（期末押题卷）期末核心素养达标押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养达标押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路，花坛的直径是6米，那么石子路路面的面积是（ ）。
A．78.5平方米 B．28.26平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米
2．一个果园里种了300棵苹果树， ，桃树有多少棵？列出的算式是300×（1＋25%），那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．苹果树比桃树少25% B．苹果树比桃树多25%
C．桃树比苹果树多25% D．桃树比苹果树少25%
3．某商场所有羽绒服均降价20%销售。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金，商场现在羽绒服的价格相当于原价的（ ）。
A．24% B．76% C．85%
4．下面长方形中，长和宽的比是4∶3的是（ ）。
A．长12cm，宽3cm B．长12cm，宽6cm C．长12cm，宽9cm
5．下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．正确率 B．增长率 C．成活率
6．六（5）班今天到校情况：实到47人，2人病假，一人事假。这个班今天的出勤率是（ ）。
A．95.9% B．96% C．94% D．97.9%
7．，那么下列式子中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
8．在下图两个边长相等的正方形中，涂色部分比较，（ ）。

A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等 C．面积相等，周长不相等
二、填空题
9．把化成最简的整数比是( )，升∶750毫升的比值是( )。
10．学校修建操场，实际花费比原计划节约了15%，节约了4.5万元，原计划花费( )万元。
11．1张桌子和3把椅子的总价是1800元，椅子的单价是桌子的，则桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。
12．5∶3的前项增加20，要使此值不变，后项应增加( )。
13．一个直角三角形两个锐角度数的比是4∶1，这两个锐角分别是( )、( )。
14．用10吨油菜籽可榨油4吨，这些油菜籽的出油率是( )%，榨1吨油需要这样的油菜籽( )吨。
15．某义卖摊位自制泡泡水进行售卖，小宇用200克水制作泡泡水，其中洗洁精和水的比是3∶5，他需要洗洁精( )克。
16．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
17．我国冬季室内供暖温度标准为16℃~24℃，奇奇今天测量了家里的温度为20℃，今天家里的温度比昨天高，则昨天家里的温度是( )。
18．王大爷在荒山上一共植了100棵树，有8棵没有成活。这批树的成活率是( )%。
19．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲队和乙队的工作效率比是( )，甲、乙两队合作，( )天能完成这项工程。
20．一种甘蔗的出糖率为12%，要榨出1.8t的蔗糖，需要这种甘蔗( )t。
三、判断题
21．一种商品，先提价，再降价，还是原价。( )
22．一个数除以一个比1小的分数所得的商一定比原来的数大。( )
23．妈妈在小红的西偏北60°方向上，那么小红在妈妈的东偏南60°方向上。( )
24．有一组数：1、2、5、10、17、26…根据这组数的排列规律，第8个数应是50。( )
25．比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。( )
四、计算题
26．直接写得数。



27．解方程。
15%x＝75
28．下列各题，怎样简便就怎样计算。

29．求阴影部分面积（单位：厘米）。
五、作图题
30．在平面图上标出学校和书店的位置。
（1）学校在小光家的东偏南30°方向，距离200米处。
（2）书店在小光家的正西方向，距离250米处。

六、解答题
31．杨师傅三天完成一批零件的加工任务。第一天加工的零件数与总零件数的比是3∶8，第二天加工了85个零件，前两天加工的零件数正好占零件总数的。杨师傅第一天加工了多少个零件？
32．一种饮料是由番石榴汁和纯净水配制而成的，番石榴汁与纯净水的比是1∶4。配制600毫升的这种饮料，需要番石榴汁和纯净水各多少毫升？
33．为了“传承红色基因，赓续红色血脉”，学校组织师生到红旗渠纪念馆参观，据史料记载：甲、乙两个工程队合修一段支渠，甲工程队先修了4.5千米后，乙工程队修了剩下的，还剩2千米。这段支渠长多少米？
34．某超市在“6·18”大促期间出售两件不同的商品，标价都是300元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。超市卖出这两件商品后，是赚了还是亏了？请用数据说明。
35．小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7∶5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了多少件快递？
36．有一栋底面呈长方形的建筑物（如图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。栓狗的绳长6m，和建筑物宽相等，请在图上以木桩底部A点为圆心画出这只狗的活动区域（保留作图痕迹），并计算出面积。

参考答案及试题解析
1．D
【分析】求石子路路面的面积就是求圆环的面积。圆环的面积＝π（R2－r2），题中的内圆半径是6÷2＝3（米），外圆半径是3＋2＝5（米），代入公式即可求出石子路路面的面积。
【解析】6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
则石子路路面的面积是50.24平方米。
故答案为：D
2．C
【分析】根据题意，算式300×（1＋25%），表示桃树是苹果树的（1＋25%），是把苹果树的棵数看作单位“1”，1＋25%表示桃树比苹果树多25%，据此解答。
【解析】通过分析可得：列出的算式是300×（1＋25%），那么横线上应补充的条件是：桃树比苹果树多25%。
故答案为：C
3．B
【分析】将原价看作单位“1”，降价20%销售，即售价为，商场又返还实际售价5%的现金，即羽绒服的现价为，现价相当于原价的百分比＝现价÷原价×100%，据此解答。
【解析】
即商场现在羽绒服的价格相当于原价的76%；
故答案为：B
4．C
【分析】将各个选项中的长和宽做比，找出长和宽的比是4∶3的即可。
【解析】A．12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1；
B．12∶6＝（12÷6）∶（6÷6）＝2∶1；
C．12∶9＝（12÷3）∶（9÷3）＝4∶3；
所以，长和宽的比是4∶3的是长12cm，宽9cm的长方形。
故答案为：C
5．B
【分析】百分率也叫百分比、百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。在计算百分率时通常用两数相除再乘100%，要使结果大于100%那就需要被除数大于除数。
【解析】A．正确率＝正确数÷总数×100%，正确数不可能大于总数，排除；
B．增长率＝增长数÷原数×100%，增长数可能大于原数，符合题意；
C．成活率＝成活数÷总数×100%，成活数不可能大于总数，排除
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意可知，用实到人数＋病假人数＋事假人数，求出六（5）班的总人数，再根据出勤率＝实到人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。
【解析】47÷（47＋2＋1）×100%
＝47÷（49＋1）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
六（5）班今天到校情况：实到47人，2人病假，一人事假。这个班今天的出勤率是94%。
故答案为：C
7．B
【分析】根据题意，×＞1，即＞1，15是被除数，ac是除数，当被除数大于除数时，商就大于1；所以ac＜15，据此解答。
【解析】根据分析可知，×＞1，那么式子正确的是ac＜15。
故答案为：B
8．C
【分析】假设正方形的边长为2厘米，通过观察可知，第一个阴影部分的周长＝2厘米的边长×2＋直径是2厘米的圆周长的×2，第二个阴影部分的周长＝直径是2厘米的圆周长的×4，第一个阴影部分的面积＝一个边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的圆面积的×2，第二个阴影部分的面积＝一个边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的圆面拥的×4，根据正方形的面积＝边长×边长、圆的周长＝πd和圆的面积＝πr2求解，再比较即可。
【解析】假设正方形的边长为2厘米，
第一个阴影部分的周长：2×2＋3.14×2××2
＝4＋6.28××2
＝4＋6.28
＝10.28（厘米）
第二个阴影部分的周长：3.14×2××4
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
10.28＞6.28
第一个阴影部分的面积：2×2－3.14×（2÷2）2××2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
第二个阴影部分的面积：2×2－3.14×（2÷2）2××4
＝4－3.14×1××4
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
0.86＝0.86
所以两个边长相等的正方形中，阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：C
9．2∶3
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值，根据1升＝1000毫升，先统一单位，直接用比的前项÷后项即可。
【解析】
升∶750毫升＝升∶升＝÷＝×＝
把化成最简的整数比是2∶3，升∶750毫升的比值是。
10．30
【分析】把原计划花费看作单位“1”，实际花费比原计划节约了15%，对应的是4.5万元，求单位“1”，用4.5÷15%解答。
【解析】4.5÷15%＝30（万元）
学校修建操场，实际花费比原计划节约了15%，节约了4.5万元，原计划花费30万元。
11．1200 200
【分析】椅子的单价是桌子的，那么桌子的单价×＝椅子单价，可以设桌子的价格为x元，则椅子的价格是x元，1张桌子和3把椅子的总价是1800元，即桌子的价格＋3×椅子的价格＝1800，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】解：设桌子的单价是x元，则椅子的单价是x元。
x×3＋x＝1800
x＋x＝1800
x＝1800
x＝1800÷
x＝1800×
x＝1200
1200×＝200（元）
1张桌子和3把椅子的总价是1800元，椅子的单价是桌子的，则桌子的单价是1200元，椅子的单价是200元。
12．12
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数比值不变。求出比的前项增加20后相当于乘几，比的后项也乘几，再求出变化前后比的后项之差。
【解析】5＋20＝25
25÷5＝5
3×5＝15
5∶3＝25∶15
15－3＝12
5∶3的前项增加20，要使此值不变，后项应增加12。
13．72° 18°
【分析】三角形的内角和是180°，则直角三角形的两个锐角之和为180°－90°＝90°。两个锐角的度数比是4∶1，则这两个角分别占90°的和，用90°分别乘这两个分数即可求出两个锐角的度数。
【解析】90°×＝72°
90°×＝18°
即这两个锐角分别是72°、18°。
14．40 2.5
【分析】出油率＝油的质量÷油菜籽的质量×100%，代入数据即可求出出油率；由出油率＝油的质量÷油菜籽的质量×100%可知：油菜籽的质量＝油的质量÷出油率，代入数据计算即可。
【解析】4÷10×100%
＝0.4×100%
＝40%
1÷40%＝2.5（吨）
用10吨油菜籽可榨油4吨，这些油菜籽的出油率是40%，榨1吨油需要这样的油菜籽2.5吨。
15．120
【分析】洗洁精和水的比是3∶5，那么洗洁精的重量是水的，根据分数乘法的意义，用水的重量乘即可求出洗洁精的重量。
【解析】200×＝120（克）
即他需要洗洁精120克。
16．＝ ＞ ＝
【分析】（1）乘法的意义：表示求几个相同的加数和的简便计算；根据乘法的意义把改写成乘法算式，再比较大小即可；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）根据分数乘法的计算法则算出的结果，再与1比较大小即可。
【解析】（1）
（2），所以；
（3）
17．18℃/18摄氏度
【分析】将昨天家里的温度看作单位“1”，今天家里的温度是昨天的（1＋），今天家里的温度÷对应分率＝昨天家里的温度，据此列式计算。
【解析】20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝18（℃）
昨天家里的温度是18℃。
18．92
【分析】用100－8，求出成活棵数，再根据成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%，代入数据，即可求出成活率。
【解析】（100－8）÷100×100%
＝92÷100×100%
＝0.92×100%
＝92%
王大爷在荒山上一共植了100棵树，有8棵没有成活。这批树的成活率是92%。
19．5∶4 /
【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，甲队单独做8天完成，则甲队的工作效率是；乙队单独做10天完成，则乙队的工作效率是。用比，并化成最简整数比即可求出两队的工作效率比。根据合作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用1除以两队的工作效率和即可求出几天能完成这项工程。
【解析】∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
则甲队和乙队的工作效率比是5∶4；甲、乙两队合作，天能完成这项工程。
20．15
【分析】出糖率为12%的意思是，榨出的蔗糖质量占甘蔗质量的12%，把甘蔗的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用榨出的蔗糖质量除以12%，即可求出甘蔗的质量。
【解析】1.8÷12%
＝1.8÷0.12
＝15（t）
需要这种甘蔗15t。
21．×
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价后的价格为1×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，则再降价后的价格为1×（1＋）×（1－），然后再把现价与原价进行对比即可。
【解析】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1
则一种商品，先提价，再降价，现价比原价低了。原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】当这个数为0时，除以比1小的分数，商为0，据此判断即可。
【解析】一个数除以一个比1小的分数所得的商比原来的数大，或者和原来的数都为0，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
23．√
【分析】妈妈在小红的西偏北60°方向上，是以小红为参照点建立方向标，妈妈在以正西为角的始边向北转60°的射线方向上，如下图，根据方向的相对性可知，若以妈妈为参照点建立方向标，则小红在妈妈的东偏南60°（或南偏东30°）方向上。
【解析】根据方向的相对性可知：妈妈在小红的西偏北60°方向上，那么小红在妈妈的东偏南60°（或南偏东30°）方向上。即原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】这组数据每相邻的两个数之间的差分别是1、3、5、7、9、11、13……，根据这个规律可以知道第七个数字和第八个数字分别是多少。
【解析】第七个数字：
第八个数字：
故答案为：√
25．×
【分析】比的性质需强调，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此判断。
【解析】比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：×
26．；；；
34；0.6；；4
1.1；1；25；0.07
【解析】略
27．；
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时除以15%求解；
（2）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（）求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
28．47；37.5
4；368
【分析】（1）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）把75%化成，再运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（4）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【解析】
＝
＝×63－×63
＝54－7
＝47
＝
＝37.5×（＋）
＝37.5×1
＝37.5
＝（×12）×（34×）
＝1×4
＝4
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
29．1.935平方厘米；19.44平方厘米
【分析】第一个图形；阴影部分面积＝边长是3厘米的正方形面积－直径是3厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
第二个图形：阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是12厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】3×3－3.14×（3÷2）2
＝9－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
阴影部分面积是1.935平方厘米。
（4＋12）×4÷2－3.14×42×
＝16×4÷2－3.14×16×
＝64÷2－50.24×
＝32－12.56
＝19.44（平方厘米）
阴影部分面积是19.44平方厘米。
30．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小光家为观测点，确定学校和书店的方向，然后根据图上1厘米表示实际50米，分别求出200米和250米的图上距离，据此进行作图。
【解析】200÷50＝4（厘米）
250÷50＝5（厘米）
如图：

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
31．153个
【分析】将总零件数看作单位“1”，第一天加工的零件数与总零件数的比是3∶8，第一天加工的零件数占零件总数的，前两天加工的零件数的对应分率－第一天加工的零件数的对应分率＝第二天加工的零件数的对应分率，第二天加工个数÷对应分率＝总零件数，总零件数×第一天加工的对应分率＝第一天加工的零件数，据此列式解答。
【解析】85÷（－）
＝85÷
＝85×
＝408（个）
408×＝153（个）
答：杨师傅第一天加工了153个零件。
【点评】关键是确定单位“1”，理解比和分数乘除法的意义。
32．120毫升；480毫升
【分析】根据比的应用的公式，饮料体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘番石榴汁和纯净水的对应份数，即可求出番石榴汁和纯净水的体积。
【解析】600÷（1＋4）
＝600÷5
＝120（毫升）
120×1＝120（毫升）
120×4＝480（毫升）
答：需要番石榴汁120毫升、纯净水480毫升。
【点评】关键是理解比的应用，将比的前后项看成份数，同时熟练掌握它的公式并灵活运用。
33．11375米
【分析】通过读题，把这段支渠长度看作单位“1”，先修的4.5千米与剩余2千米的和，对应单位“1”的分率是（1－），用除法列式解答。
【解析】（4.5＋2）÷（1－）
＝6.5÷
＝
＝（千米）
＝11375（米）
答：这段支渠长11375米。
【点评】考查应用分数除法解应用题，单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，那么单位“1”等于数量除以对应的分率。
34．亏了；说明见解析
【分析】先其中一件的进价看作单位“1”，标价相当于进价的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用标价除以（1＋20%）就是进价；再把另一件的进价看作单位“1”，标价相当于进价的（1一20%），根据百分数除法的意义，用标价除以（1－20%）就是进价。求出这两件商品的进价之和，标价之和，通过比较即可确定赚了还是亏了。
【解析】300÷（1＋20%）
＝300÷1.2
＝250（元）
此件盈利：300－250＝50（元）
300÷（1－20%）
＝300÷0.8
＝375（元）
此件亏损：375－300＝75（元）
总共亏损：75－50＝25（元）
答：超市卖出这两件商品后，是亏了，亏损25元。
【点评】此题主要考查了百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
35．720件
【分析】根据题意，把上周小张派送快递件数看作7份，把上周小杨派送快递件数看作5份，小张比小杨多派送了120件快递，小张比小杨多派送的快递份数多（7－5）份，用120除以（7－5），求出一份量是多少件快递，再用一份量乘上周小张和小杨的份数之和，即可求出上周小张和小杨一共派送了多少件快递。
【解析】120÷（7－5）
＝120÷2
＝60（件）
60×（7＋5）
＝60×12
＝720（件）
答：上周小张和小杨一共派送了720件快递。
【点评】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少件快递。
36．图见详解；84.78平方米
【分析】以点A为圆心，这个长方形的宽为半径画圆；狗的活动面积是以A为圆心，以6米为半径的圆的面积；再再根据圆的面积公式：，解题即可。
【解析】以木桩底部A点为圆心画出这只狗的活动区域（保留作图痕迹），如下：

3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝84.78（平方米）
答：这只狗的活动区域的面积是84.78平方米。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)