（期末押题卷）期末核心素养达标押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末核心素养达标押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 874.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-06 16:08:57 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养达标押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．被除数乘10，除数除以10，它们的商要（ ）。
A．乘10 B．乘100 C．除以100
2．下面说法正确的是（ ）。
A．直角梯形只有一条高 B．平行四边形对边不相等 C．等腰梯形的两腰相等
3．四年级举行百米赛跑，四（1）班3位选手的成绩如表1所示，四（2）班3位选手的成绩如表2所示。四（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，四（2）班选择（ ）的比赛顺序才能获胜。
A B C 甲 乙 丙
16秒 19秒 21秒 15秒 20秒 23秒
表1 表2
A．丙→甲→乙 B．乙→丙→甲 C．甲→乙→丙
4．下面三个数中，（ ）省略万位后面的尾数约是30万。
A．294999 B．295789 C．305998
5．一个因数比最大两位数多4，另一个因数是最小的两位数，它们的积是（ ）。
A．1030 B．1040 C．990
6．已知“3□6×□8”是一个三位数乘两位数的算式，下面四个数中可能是它的得数的是（ ）。
A．2948 B．11046 C．21808 D．41058
7．看图分析，下面除法竖式中的被除数是（ ）。
A．362 B．257 C．245 D．222
8．下面正确表示40600这个数的是（ ）。
A． B．6×100＋4×1000
C． D．
9．一个九位数，它的最高位上的计数单位是（ ）。
A．十亿 B．亿 C．千万 D．百万
10．要使299□680≈300万，□里有（ ）种不同的填法。
A．1 B．4 C．5
二、填空题
11．根据15×17＝255，填出下面算式的得数。
15×170＝( ) 15×34＝( ) 150×17＝( )
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB边上的高是( )厘米，BC边上的高是( )厘米。
13．如图，从直线外一点P，到这条直线画几条线段。所画线段中，最短的是线段( )。
14．天坛是世界上最大的祭祀性建筑群，占地面积约3( )。颐和园是中国四大古典园林之一，占地面积约290( )。
15．260×55的积是( )位数；860÷75的商是( )位数；458÷56的商的最高位是( )位。
16．由3个十亿、3个十万和3个十组成的数是( )，这个数读作：( )。
17．如果∠1＋直角＋45°＝平角，那么∠1＝( )°。
18．在数位顺序表中，从右起第七位是( )位，这个数位右面一位是( )位，左面一位是( )位。
19．平底锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。妈妈烙4张饼至少需要 分钟，烙9张饼至少需要 分钟。
20．有一个圆形观礼台（下图），∠AOB＝30°，图中涂色部分可以容纳175人，照这样计算，整个观礼台可以容纳 人。
21．如果1平方米能摆放3盆花，按照这样摆放，1公顷能摆放 盆花；1平方千米能摆放 盆花。
22．下图是由6条直线相交而成，甲是平行四边形，乙是梯形，丙是( )形。
三、判断题
23．40000米与4公顷大小相等。( )
24．试商时，把除数72看作70来试商，初商可能偏大。( )
25．每相邻两个计数单位之间的进率都是十。( )
26．把1235000000四舍五入到“亿”位约是13亿。( )
27．条形统计图可以通过直条的高低或长短表示数量的多少。( )
28．两个数的商是9，被除数和除数都扩大到原来的4倍，商就变成了36。( )
29．直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( )
30．要使□6的商是两位数，□里只可以填1、2、3。( )
四、计算题
31．口算。
400÷80＝ 80×90＝ 540÷54＝ 722÷60≈
910÷70＝ 76÷38＝ 105×40＝ 100×30＝
32．列竖式计算。（带△的要验算）
125×43＝ 750×44＝
648÷12＝ △410÷54＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
560÷35 1400÷25 498＋102×35
34．如图，已知∠1＝60°，求∠2的度数。
五、作图题
35．分一分，画一画。
（1）在梯形中画一条线段，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
（2）在分出的平行四边形里画出它的一条高。
36．按要求画。
（1）画出直线BC和射线AC。
（2）以点A为顶点，射线AC为一边，画一个110°的角。
六、解答题
37．学校为了加强学生体育锻炼，需要购置300根跳绳，现有甲、乙两个商店可以选择，两个商店跳绳的单价都是18元，但优惠情况不同。甲商店：买2根30元；乙商店：买4根送1根。算一算去哪个商店买更划算？在这两个商店购买这批跳绳相差多少元？
38．李老师带了800元去文具批发市场买奖品，买了15件同样的奖品，还剩65元。每件奖品的价钱是多少？
（1）要求“每件奖品的价钱是多少？”这个问题需要“先……，再……”，把你的思路写下来。
（2）请你列算式解答出来。
39．一辆货车从重庆到太原送货，去时一共用了15小时，送完货后再原路返回。返回时由于是空车，货车的平均速度提高到95千米/时，结果比去时少用3小时。这辆货车从重庆到太原送货时平均每小时行多少千米？
40．下表是各动物1小时奔跑的距离。
动物 马 大象 狮子 猎豹 猫
距离/千米 75 45 90 120 60
（1）根据上面的数据把下面的条形统计图表示出来。
（2）每格代表（ ）千米，（ ）1小时奔跑的距离最远，（ ）1小时奔跑的距离最近。
41．一块长120米，宽30米的长方形果园需要扩建到原来的4倍。
（1）在下面画出扩建后的长方形果园。
原果园
（2）和原来相比，扩建后的果园面积增加了多少平方米？
42．下表是新华书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪种图书最畅销？
图书名称 单价/元 营业额/元
《十万个为什么》 25 700
《少儿百科全书》 32 448
《海洋小百科》 16 512
（1）我________聪聪的想法。（填“同意”或“不同意”）
（2）如果不同意，这一天哪种图书最畅销？（请通过列式计算说明理由）
43．某种儿童止咳糖浆规格及用法、用量如图所示。如果一个9岁儿童服用这瓶止咳糖浆，最多够服用多少天？
规格：每瓶125毫升 用法：口服，每日3次 用量：3~6岁儿童每次5~10毫升，6岁以上儿童每次10~15毫升
44．“兆”是计算机中的一种存储单位。陈叔叔正下载一款软件，下载112兆用时7秒，照这样的速度，还需要多少秒才能完成下载？
45．为打造公众出行新模式，实现城际客运服务便捷高效安全又实惠，文山交通运输集团携手“滴滴出行”开通了文山至昆明的站点巴士。一辆站点巴士3小时行驶了243千米。照这样的速度，从文山到昆明需要4小时，文山、昆明两地相距多少千米？
46．学校举行“爱我中华”朗诵比赛，有123名同学获奖。要为这些同学每人购买一本《经典阅读》和一本《格林童话》，一共要多少钱？
书名 《经典阅读》 《格林童话》
每本价格/元 36 44
47．某款排球在三家文体超市的价格都是120元，但它们推出的优惠活动各不相同。
A店：每个排球优惠5元。
B店：每买10个排球赠送1个，不足10个不赠送。
C店：购物每满2000元，返还现金200元。
希望小学准备买40个该款排球，到哪家超市购买最省钱？请计算说明。
48．“墨香诏安，好书伴我行”，希望小学奖励48名“读书之星”每人一套《成语故事》和一套《数学趣谈》以资鼓励。每套《成语故事》120元，每套《数学趣谈》180元，一共要花多少钱？
（1）乐乐是这样解答的，请你写出每步的解答意义：
（元）___________。
（元）___________。
5760＋8640＝14400（元）___________。
（2）你还能用不同的方法解答吗？请试试吧。
49．博物馆文创店内，有很多充满甲骨文元素的商品，如甲骨文钥匙链、小仓颉盲盒、文创书签等。王老师用375元为同学们购买甲骨文喜乐大吉书签，最多能买多少个？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】被除数÷除数＝商，根据商的变化规律：被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几；除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几，据此分析。
【解析】被除数乘10，商也乘10；除数除以10，商反而乘10，10×10＝100；
所以被除数乘10，除数除以10，它们的商要乘100。
故答案为：B
2．C
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；平行四边形是两组对边平行的图形，两组对边分别相等；一组对边互相平行，且两腰相等，是等腰梯形。由此做出选择即可。
【解析】A．直角梯形有无数条高，A错误。
B．平行四边形的对边相等，B错误。
C．等腰梯形的两腰相等，C正确。
故答案为：C
3．A
【分析】四（2）班要想获胜，至少要胜两局输一局，根据各个选项比赛顺序判断出两个班的胜负情况即可解答。
【解析】A.丙与A比，四（1）班胜；甲与B比，四（2）班胜；乙与C比，四（2）班胜；四（2）班两胜一负，四（2）班获胜，符合题意。
B.乙与A比，四（1）班胜；丙与B比，四（1）班胜；甲与C比，四（2）班胜；四（1）班两胜一负，四（1）班获胜，不符合题意。
C.甲与A比，四（2）班胜；乙与B比，四（1）班胜；丙与C比，四（1）班胜；四（1）班两胜一负，四（1）班获胜，不符合题意。
故答案为：A
4．B
【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。据此找出选项中各数省略万位后面的尾数是30万，即可解答。
【解析】A．294999≈29万
B．295789≈30万
C．305998≈31万
综上可知，295789省略万位后面的尾数约是30万。
故答案为：B
5．A
【分析】最大的两位数是99，一个因数比最大的两位数多4，即这个因数为99加上4；最小的两位数是10，即另一个因数是10，把这两个因数相乘，即可求出它们的积，然后再进一步解答即可。
【解析】（99＋4）×10
＝103×10
＝1030
即一个因数比最大两位数多4，另一个因数是最小的两位数，它们的积是1030。
故答案为：A
6．C
【分析】3□6最小为306，最大为396，□8最小为18，最大为98，分别计算出306×18与396×98的积，再逐一分析选项，即可解答。
【解析】306×18＝5508
396×98＝38808
A．2948＜5508，选项错误；
B．5508＜11046＜38808，6×8＝48，积的个位是8，选项积个位是6，选项错误；
C．376×58＝21808，选项有可能是3□6×□8的积，选项正确；
D．41058＞38808，选项错误。
故答案为：C
7．B
【分析】由商6的余数减去商7的余数，即为除数。再由被除数＝除数×商＋余数，代入第二个竖式的商和余数，即可求得除法竖式的被除数是多少。
【解析】47－12＝35
35×7＋12
＝245＋12
＝257
所以除法竖式的被除数是257。
故答案为：B
8．D
【分析】算盘上每一个档（竖着的轴）表示一个数位，下部分每一个算珠表示数字1，上部分每一个算珠表示数字5；
40600这个数，是由4个万和6个百组成的，逐一分析选项，即可解答。
【解析】A．观察可知，40000和50000之间有10个小格，题中箭头所指的是第6个小格处，表示的是46000，与题干不符；
B．6×100表示6个百，4×1000表示4个千，组成的数是4600，与题干不符；
C．万位上有4个算珠，表示4个万，十位上有6个算珠，表示6个十，这个数是40060，与题干不符；
D．万位上有4个下珠，表示4个万，百位上有1个上珠和1个下珠，表示6个百，算盘所表示的数为40600，与题干相符。
故答案为：D
9．B
【分析】根据数位顺序表，从右往左数，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……第九位是亿位，所以九位数的最高位是亿位；
数位是指数字所占的位置，如亿位是一个数位；计数单位是指每个数位所表示的数值大小，如亿位对应的计数单位是亿。
【解析】根据分析可知，一个九位数，它的最高位上的计数单位是亿。
故答案为：B
10．C
【分析】根据题意，省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使299□680≈300万，□里的数应大于等于5， 里可以填5、6、7、8、9，共5种填法。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
要使299 680≈300万， 里可以填5、6、7、8、9，共5种填法。
故答案为：C
11．2550 510 2550
【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。据此解答。
【解析】15×170＝15×（17×10）＝255×10＝2550
15×34＝15×（17×2）＝255×2＝510
150×17＝（15×10）×17＝255×10＝2550
即根据15×17＝255，填出下面算式的得数。
15×170＝2550 15×34＝510 150×17＝2550
12．5 7
【分析】从平行四边形的一个边上的点向对边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，高和底是对应的。据此根据题图可知，从D点向AB边作垂线，该垂线段就是AB边上的高；从D点向BC边作垂线，该垂线段就是BC边上的高；据此解答即可。
【解析】由分析可得：如图，在平行四边形ABCD中，AB边上的高是5厘米，BC边上的高是7厘米。
13．PC/CP
【分析】根据从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，据此判断即可。
【解析】从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，则所画线段中，最短的是线段PC（或线段CP）。
14．平方千米/km2 公顷/hm2
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小的认识可知：
1平方千米大约是140个标准足球场的大小，所以天坛的占地面积约3平方千米比较合适；
1公顷是边长为100米的正方形面积的大小，所以颐和园的占地面积约290公顷比较合适；
【解析】天坛是世界上最大的祭祀性建筑群，占地面积约3平方千米。颐和园是中国四大古典园林之一，占地面积约290公顷。
15．五 两 个
【分析】根据乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出260×55的积，再进一步解答。
三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。被除数的前两位够除，也就是被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位不够除，也就是被除数的前两位小于除数，商是一位数。据此判断860÷75和458÷56的商是几位数。
【解析】260×55＝14300，14300是五位数，则260×55的积是五位数；
860÷75，被除数的前两位是86，比75大，则商是两位数，即860÷75的商是两位数；
458÷56，被除数的前两位是45，比56小，则商是一位数，一位数只有个位，即458÷56的商的最高位是个位。
16．3000300030 三十亿零三十万零三十
【分析】根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；
整数的读法：读数之前先分级，从右往左分，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数即可解答。
【解析】3个十亿即十亿位上是3，3个十万即十万位上是3，3个十即十位上是3，则组成的数是3000300030。这个数读作：三十亿零三十万零三十。
17．45
【分析】直角等于90°，平角等于180°。根据题意可知，∠1＋直角＋45°＝平角，那么∠1＝平角－直角－45°，代入数据计算即可得到∠1的度数。据此解答。
【解析】∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°
如果∠1＋直角＋45°＝平角，那么∠1＝45°。
18．百万 十万 千万
【分析】
在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，计数单位分别是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位为万级，计数单位分别是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。
【解析】在数位顺序表中，从右起第七位是百万位，这个数位右面一位是十万位，左面一位是千万位。
19．12 27
【分析】平底锅每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟。烙2张及以上的饼（两面都要烙），并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数；依此计算并判断。
【解析】3×4＝12（分钟）
3×9＝27（分钟）
因此，妈妈烙4张饼至少需要12分钟，烙9张饼至少需要27分钟。
20．2100
【分析】图中圆形观礼台可以看成一个周角，周角是360°的角，先计算出这个观礼台可以分成几个∠AOB这样大小的区域，再用175乘这样的区域个数，即可算出整个观礼台能够容纳多少人。据此解答。
【解析】1周角＝360°
360°÷30°＝12（个）
175×12＝2100（人）
图中涂色部分可以容纳175人，照这样计算，整个观礼台可以容纳2100人。
21．30000 3000000
【分析】本题考查面积单位换算的应用。已知1平方米能摆放3盆花，需要计算1公顷和1平方千米能摆放的盆数。1公顷等于10000平方米，因此盆数为10000乘3；1平方千米等于1000000平方米，因此盆数为1000000乘3。计算时直接相乘即可。
【解析】1公顷＝10000平方米
10000×3＝30000（盆）
1平方千米＝1000000平方米
1000000×3＝3000000（盆）
因此，1公顷能摆放30000盆花；1平方千米能摆放3000000盆花。
22．梯
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。由题意得，甲是平行四边形，所以图形甲的两组对边所在的直线互相平行。乙是梯形，所以图形乙的一组对边所在的直线互相平行，另一组对边所在的直线会相交（斜着的两条直线）。在图形丙中，一组对边所在的直线互相平行，另一组对边所在的直线会相交，所以图形丙是梯形。
【解析】由分析得，图形丙是梯形。
23．×
【分析】米表示长度的单位，而公顷表示面积的单位。长度单位和面积单位是不同类型的单位，不能直接比较大小。据此解答。
【解析】40000米表示长度的大小，而4公顷表示面积的大小，由于单位类型不相同，不能比较大小；原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】在除数是两位数的除法中，试商时通常将除数看作接近的整十数。根据试商规则：当把除数估小时，初商可能偏大；当把除数估大时，初商可能偏小。本题中，除数72看作70，70小于72，属于估小除数，因此初商可能偏大。
【解析】例如：计算140÷72时，把除数72看作70试商，140÷70＝2，初商为2。但72×2＝144，144大于140，说明商偏大，需要调小。因此，初商可能偏大。
故答案为：√
25．√
【分析】在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。计数单位包括整数部分的个（一）、十、百、千、万、十万等，相邻单位如个与十、十与百之间的进率均为十。数位顺序表如下图：
【解析】在十进制计数法中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。例如：10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千，10个千是1个万，10个万是1个十万，依此类推。因此，题中说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】一个数，要四舍五入到“亿”位，需要看它的千万位上的数，根据“四舍五入”的原则决定进一还是舍去，最后再在数的末尾加上一个“亿”字。据此解答。
【解析】1235000000的千万位上是3，需要舍去，所以1235000000≈12亿。原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】条形统计图是一种常见的统计图表，其核心特征是通过直条的高度或长度来表示数据的大小，直条的高低或长短与数量相关，直条长度越长，表示的数量越多；直条的长度越短，表示的数量越少。据此解答。
【解析】由分析可知，条形统计图可以通过直条的高低或长短表示数量的多少。题目说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据商不变的性质，在除法运算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此，当被除数和除数都扩大到原来的4倍时，商应保持不变，而不是变为36。
【解析】被除数和除数都扩大到原来的4倍后，则新商为9。所以，商仍然是9，而不是36。比如36÷4＝9，扩大后144÷16＝9，故原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但大于锐角的角不一定是直角，因为钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，据此判断。
【解析】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但是，大于锐角的角不一定是直角，例如钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，但它不是直角。原题干说法错误。
故答案为：×
30．
×
【分析】根据除数是两位数的除法规则，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于或等于除数。本题中，被除数是465，前两位是46，除数是□6（十位为□，个位为6）。因此，需要满足46≥□6。解得□≤4，且□为1到9的整数，故□可以填1、2、3、4。题目说“只可以填1、2、3”，忽略了□＝4的情况，因此错误。
【解析】根据分析可知：
要使465÷□6的商是两位数，□可以填1、2、3、4。原题干说法错误。
故答案为：×
31．5；7200；10；12
13；2；4200；3000
【解析】略
32．5375；33000
54；7……32
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。
有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数；据此进行验算即可。
【解析】125×43＝5375 750×44＝33000
648÷12＝54 △410÷54＝7……32
验算：
33．16；56；4068
【分析】第一题，35变成7×5，算式变为560÷（7×5），去括号变为560÷7÷5，从左往右，依次计算除法，即可简算。
第二题，被除数和除数同时乘4，将除数变为25×4，计算出新的被除数和除数后，再计算除法，即可简算。
第三题，按照四则运算法则，先计算乘法，再计算加法，计算即可。
【解析】560÷35
＝560÷（7×5）
＝560÷7÷5
＝80÷5
＝16
1400÷25
＝（1400×4）÷（25×4）
＝5600÷100
＝56
498＋102×35
＝498＋3570
＝4068
34．120°
【分析】根据题图可知，∠2、∠1与两个直角组成一个周角，已知∠1＝60°，直角是90°的角，周角是360°的角，则∠2＝360°－90°－90°－∠1，代入数据，即可求出∠2的度数。
【解析】∠2＝360°－90°－90°－∠1
＝360°－90°－90°－60°
＝120°
即∠2的度数是120°。
35．见详解
【分析】（1）把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个三角形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底的顶点作另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个三角形。
（2）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
【解析】
（答案不唯一）
36．见详解
【分析】（1）根据直线、射线的含义：射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量；进而解答即可。
（2）用量角器画角的方法：
使量角器的中心与射线的端点A重合，0刻度线与射线AC重合；在量角器上找到110°的地方点一个点；以射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。
【解析】（1）画一条经过BC的直线，从A点开始画一条经过C点的射线。
（2）如图：
37．去乙商店买更划算；相差180元
【分析】本题需要比较在甲、乙两个商店购买300根跳绳的总费用，以判断哪个商店更划算，并计算费用差。甲商店的优惠是每2根跳绳30元，乙商店的优惠是买4根送1根（即每5根跳绳只需付4根的钱）。分别计算两个商店的总费用：甲商店用总根数除以每组根数得到组数，再乘以每组费用；乙商店同样计算组数和每组费用（每组5根，付4根的钱），比较总费用后求差，据此解答。
【解析】甲商店：300÷2＝150（组）
150×30＝4500（元）
乙商店：
300根跳绳的组数：300÷5＝60（组）
每组费用：4×18＝72（元）
总费用：60×72＝4320（元）
4500元＞4320元，所以乙商店更划算。
4500－4320＝180（元）
答：去乙商店买更划算；相差180元。
38．（1）见详解
（2）49元
【分析】（1）要求每件奖品的价钱，需要知道买奖品花的总钱数和购买的数量。
（2）根据题意，总钱数减去剩余钱数就是买15件奖品花的总钱数，再用15件奖品的总钱数除以15，即可求出1件奖品的价格。
【解析】（1）先求买奖品一共花了多少钱，再求每件奖品的价钱。
（2）800－65＝735（元）
735÷15＝49（元）
答：每件奖品的价格是49元。
39．76千米
【分析】先用15减去3，计算出回程用时，再根据速度×时间＝路程，用回程速度乘回程时间，即可算出两地相距多少千米，再用两地距离除以15，即可算出去时速度是多少。据此解答。
【解析】15－3＝12（小时）
95×12＝1140（千米）
1140÷15＝76（千米/小时）
答：这辆货车从重庆到太原送货时平均每小时行76千米。
40．（1）见详解
（2）15；猎豹；大象
【分析】（1）根据统计表格的数据完成条形统计图即可。
（2）从条形统计图的横轴观察依次为0，15，30，45……，相邻两数相差15，即每格代表15千米比较统计表中，各动物1小时奔跑的距离，数据大的距离远，数据小的距离近。据此可得出。
【解析】（1）统计图如下：
（2）15－0＝15；30－15＝15；45－30＝15，所以每格代表15千米；120＞90＞75＞60＞45，观察条形统计图条形越长则距离越远，条形越短则距离越近。所以猎豹1小时奔跑的距离最远，大象1小时奔跑的距离最近。
41．（1）见详解
（2）10800平方米
【分析】（1）长120米，宽30米的长方形果园需要扩建到原来的4倍；长扩大到原来的4倍、宽不变，则长为120×4＝480米、宽为30米。画出相应的长方形即可。
（2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长120米，宽30米，把数据代入计算得出原来的面积；扩大后的长为480米，宽为30米，把数据代入公式计算得出扩大后的面积，再减去原面积即可。
【解析】（1）120×4＝480（米）
即扩大后的果园长是480米，宽不变。
（答案不唯一）
（2）120×30＝3600（平方米）
480×30－3600
＝14400－3600
＝10800（平方米）
答：扩建后的果园面积增加了10800平方米。
42．（1）不同意
（2）《海洋小百科》最畅销；列式见详解
【分析】根据题意，要比较哪种图书最畅销，比较三种图书的销售额不太合理。因为每种图书的价格不一样，有的图书贵一点，有的图书便宜一点。所以，要比较哪种图书最畅销，根据数量＝总价÷单价可知，需要用除法分别算出三种图书的数量。最后比较大小即可。
【解析】根据分析可知：
（1）要比较哪种图书最畅销，因为单价不同，比较三种图书的销售额不太合理。
我不同意聪聪的想法。
（2）700÷25＝28（本）
448÷32＝14（本）
512÷16＝32（本）
32＞28＞14
答：这一天《海洋小百科》最畅销。
43．4天
【分析】根据题意，9岁儿童每次的最小用量是10毫升，每日3次，用每天的最小用量乘每日使用次数，求出每天的用量；再用这瓶止咳糖浆的总量除以每天的用量，即可求出最多够服用多少天。
【解析】10×3＝30（毫升）
125÷30＝4（天）……5（毫升）
答：最多够服用4天。
44．25秒
【分析】看图可知，已经下载了112兆，还有400兆没有下载。已经下载的兆数除以所用时间，可以算出平均每秒下载（112÷7）兆。没有下载的兆数除以平均每秒下载的兆数，即可算出还需要多少秒才能完成下载。
【解析】112÷7＝16（兆/秒）
400÷16＝25（秒）
答：还需要25秒才能完成下载。
45．324千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用243除以3，计算出站点巴士的速度。再根据路程＝速度×时间，用站点巴士的速度乘4，计算出文山到昆明的距离。据此解答。
【解析】243÷3＝81（千米/时）
81×4＝324（千米）
答：文山、昆明两地相距324千米。
46．9840元
【分析】根据题意，方法一：用获奖同学的人数分别乘《经典阅读》和《格林童话》的价格，然后再相加，即可求出一共要多少钱。方法二：把《经典阅读》和《格林童话》的价格相加，再用获奖同学的人数乘这两本书的价格和，即可求出一共需要多少钱。
【解析】方法一：123×36＋123×44
＝4428＋5412
＝9840（元）
方法二：123×（36＋44）
＝123×80
＝9840（元）
答：一共要9840元。
47．C店
【分析】本题需要计算在A、B、C三家店购买40个排球的实际支付金额，并比较大小。
A店每个排球优惠5元，用120减去5元，计算出每个球单价，再乘40，即可算出在A店买需要多少钱；
B店“买十送一”，买10个球得11个，买20个球得22个，买30个球得33个，40－33＝7（个），30＋7＝37（个），实际上需要买37个球，用120乘37，即可算出在B店买需要多少钱；
C店满2000元返现200元，先算出40个球总价多少元，再看总价里面有多少个2000元，即可知道能够返现多少个200元，最后用总价减去返现金额，即可算出最终需要多少钱。
【解析】A店：
（120－5）×40
＝115×40
＝4600（元）
B店：
买30个球得33个，40－33＝7（个），实际需要付款的个数：30＋7＝37（个）
120×37＝4440（元）
C店：
120×40＝4800（元）
4800－2000－2000＝800（元）
4800元满2个2000元，返现2个200元。
4800－200－200＝4400（元）
4400元＜4440元＜4600元
答：到C店购买最省钱。
48．（1）购买48套《成语故事》的总价；
购买48套《数学趣谈》的总价；
购买48套《成语故事》和48套《数学趣谈》的总价；
（2）14400元
【分析】（1）分析乐乐的解答步骤：120 ×48 ＝ 5760（元），因为每套《成语故事》120元，要给48名“读书之星”每人买一套，根据“总价＝单价×数量”，求出总价。
180 × 48 ＝ 8640（元），每套《数学趣谈》180元，同样要给48名“读书之星”每人买一套依据“总价＝单价×数量”， 求出总价。
5760 ＋8640＝14400（元），前面已经算出购买《成语故事》的总价是5760元，购买《数学趣谈》的总价是8640元，把这两个总价相加即可。就得到了48名“读书之星”购买《成语故事》和《数学趣谈》的总价。
（2）可以先计算买一套《成语故事》和一套《数学趣谈》的总价钱，再算48套的总花费。
【解析】120 ×48 ＝ 5760（元）这里的单价是《成语故事》的单价120元，数量是48套，所以表示购买48套《成语故事》的总价。
180 × 48 ＝ 8640（元），单价是《数学趣谈》的单价180元，数量是48套，所以表示购买48套《数学趣谈》的总价。
5760＋8640＝14400（元），表示购买48套《成语故事》和48套《数学趣谈》的总价。
（2）已知每套《成语故事》120元，每套《数学趣谈》180元，那么一套《成语故事》和一套《数学趣谈》的总价钱：120＋180＝300（元）
数量是48套，所以总花费：300×48＝14400（元）
答：一共要花14400元。
49．20个
【分析】已知书签单价为25元/个，王老师共有375元，根据“数量＝总价÷单价”，可得不考虑赠送时能购买的书签数量；因为买三送一，即每买3个送1个，用购买的数量除以3，有几个商就赠送几个；最后将不考虑赠送时买的数量和赠送的数量相加，可得最多能买的书签数量。
【解析】375÷25＝15（个）
15÷3＝5（个）
15＋5＝20（个）
答：最多能买20个。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养达标押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．被除数乘10，除数除以10，它们的商要（ ）。
A．乘10 B．乘100 C．除以100
2．下面说法正确的是（ ）。
A．直角梯形只有一条高 B．平行四边形对边不相等 C．等腰梯形的两腰相等
3．四年级举行百米赛跑，四（1）班3位选手的成绩如表1所示，四（2）班3位选手的成绩如表2所示。四（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，四（2）班选择（ ）的比赛顺序才能获胜。
A B C 甲 乙 丙
16秒 19秒 21秒 15秒 20秒 23秒
表1 表2
A．丙→甲→乙 B．乙→丙→甲 C．甲→乙→丙
4．下面三个数中，（ ）省略万位后面的尾数约是30万。
A．294999 B．295789 C．305998
5．一个因数比最大两位数多4，另一个因数是最小的两位数，它们的积是（ ）。
A．1030 B．1040 C．990
6．已知“3□6×□8”是一个三位数乘两位数的算式，下面四个数中可能是它的得数的是（ ）。
A．2948 B．11046 C．21808 D．41058
7．看图分析，下面除法竖式中的被除数是（ ）。
A．362 B．257 C．245 D．222
8．下面正确表示40600这个数的是（ ）。
A． B．6×100＋4×1000
C． D．
9．一个九位数，它的最高位上的计数单位是（ ）。
A．十亿 B．亿 C．千万 D．百万
10．要使299□680≈300万，□里有（ ）种不同的填法。
A．1 B．4 C．5
二、填空题
11．根据15×17＝255，填出下面算式的得数。
15×170＝( ) 15×34＝( ) 150×17＝( )
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB边上的高是( )厘米，BC边上的高是( )厘米。
13．如图，从直线外一点P，到这条直线画几条线段。所画线段中，最短的是线段( )。
14．天坛是世界上最大的祭祀性建筑群，占地面积约3( )。颐和园是中国四大古典园林之一，占地面积约290( )。
15．260×55的积是( )位数；860÷75的商是( )位数；458÷56的商的最高位是( )位。
16．由3个十亿、3个十万和3个十组成的数是( )，这个数读作：( )。
17．如果∠1＋直角＋45°＝平角，那么∠1＝( )°。
18．在数位顺序表中，从右起第七位是( )位，这个数位右面一位是( )位，左面一位是( )位。
19．平底锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。妈妈烙4张饼至少需要 分钟，烙9张饼至少需要 分钟。
20．有一个圆形观礼台（下图），∠AOB＝30°，图中涂色部分可以容纳175人，照这样计算，整个观礼台可以容纳 人。
21．如果1平方米能摆放3盆花，按照这样摆放，1公顷能摆放 盆花；1平方千米能摆放 盆花。
22．下图是由6条直线相交而成，甲是平行四边形，乙是梯形，丙是( )形。
三、判断题
23．40000米与4公顷大小相等。( )
24．试商时，把除数72看作70来试商，初商可能偏大。( )
25．每相邻两个计数单位之间的进率都是十。( )
26．把1235000000四舍五入到“亿”位约是13亿。( )
27．条形统计图可以通过直条的高低或长短表示数量的多少。( )
28．两个数的商是9，被除数和除数都扩大到原来的4倍，商就变成了36。( )
29．直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( )
30．要使□6的商是两位数，□里只可以填1、2、3。( )
四、计算题
31．口算。
400÷80＝ 80×90＝ 540÷54＝ 722÷60≈
910÷70＝ 76÷38＝ 105×40＝ 100×30＝
32．列竖式计算。（带△的要验算）
125×43＝ 750×44＝
648÷12＝ △410÷54＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
560÷35 1400÷25 498＋102×35
34．如图，已知∠1＝60°，求∠2的度数。
五、作图题
35．分一分，画一画。
（1）在梯形中画一条线段，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
（2）在分出的平行四边形里画出它的一条高。
36．按要求画。
（1）画出直线BC和射线AC。
（2）以点A为顶点，射线AC为一边，画一个110°的角。
六、解答题
37．学校为了加强学生体育锻炼，需要购置300根跳绳，现有甲、乙两个商店可以选择，两个商店跳绳的单价都是18元，但优惠情况不同。甲商店：买2根30元；乙商店：买4根送1根。算一算去哪个商店买更划算？在这两个商店购买这批跳绳相差多少元？
38．李老师带了800元去文具批发市场买奖品，买了15件同样的奖品，还剩65元。每件奖品的价钱是多少？
（1）要求“每件奖品的价钱是多少？”这个问题需要“先……，再……”，把你的思路写下来。
（2）请你列算式解答出来。
39．一辆货车从重庆到太原送货，去时一共用了15小时，送完货后再原路返回。返回时由于是空车，货车的平均速度提高到95千米/时，结果比去时少用3小时。这辆货车从重庆到太原送货时平均每小时行多少千米？
40．下表是各动物1小时奔跑的距离。
动物 马 大象 狮子 猎豹 猫
距离/千米 75 45 90 120 60
（1）根据上面的数据把下面的条形统计图表示出来。
（2）每格代表（ ）千米，（ ）1小时奔跑的距离最远，（ ）1小时奔跑的距离最近。
41．一块长120米，宽30米的长方形果园需要扩建到原来的4倍。
（1）在下面画出扩建后的长方形果园。
原果园
（2）和原来相比，扩建后的果园面积增加了多少平方米？
42．下表是新华书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪种图书最畅销？
图书名称 单价/元 营业额/元
《十万个为什么》 25 700
《少儿百科全书》 32 448
《海洋小百科》 16 512
（1）我________聪聪的想法。（填“同意”或“不同意”）
（2）如果不同意，这一天哪种图书最畅销？（请通过列式计算说明理由）
43．某种儿童止咳糖浆规格及用法、用量如图所示。如果一个9岁儿童服用这瓶止咳糖浆，最多够服用多少天？
规格：每瓶125毫升 用法：口服，每日3次 用量：3~6岁儿童每次5~10毫升，6岁以上儿童每次10~15毫升
44．“兆”是计算机中的一种存储单位。陈叔叔正下载一款软件，下载112兆用时7秒，照这样的速度，还需要多少秒才能完成下载？
45．为打造公众出行新模式，实现城际客运服务便捷高效安全又实惠，文山交通运输集团携手“滴滴出行”开通了文山至昆明的站点巴士。一辆站点巴士3小时行驶了243千米。照这样的速度，从文山到昆明需要4小时，文山、昆明两地相距多少千米？
46．学校举行“爱我中华”朗诵比赛，有123名同学获奖。要为这些同学每人购买一本《经典阅读》和一本《格林童话》，一共要多少钱？
书名 《经典阅读》 《格林童话》
每本价格/元 36 44
47．某款排球在三家文体超市的价格都是120元，但它们推出的优惠活动各不相同。
A店：每个排球优惠5元。
B店：每买10个排球赠送1个，不足10个不赠送。
C店：购物每满2000元，返还现金200元。
希望小学准备买40个该款排球，到哪家超市购买最省钱？请计算说明。
48．“墨香诏安，好书伴我行”，希望小学奖励48名“读书之星”每人一套《成语故事》和一套《数学趣谈》以资鼓励。每套《成语故事》120元，每套《数学趣谈》180元，一共要花多少钱？
（1）乐乐是这样解答的，请你写出每步的解答意义：
（元）___________。
（元）___________。
5760＋8640＝14400（元）___________。
（2）你还能用不同的方法解答吗？请试试吧。
49．博物馆文创店内，有很多充满甲骨文元素的商品，如甲骨文钥匙链、小仓颉盲盒、文创书签等。王老师用375元为同学们购买甲骨文喜乐大吉书签，最多能买多少个？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】被除数÷除数＝商，根据商的变化规律：被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几；除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几，据此分析。
【解析】被除数乘10，商也乘10；除数除以10，商反而乘10，10×10＝100；
所以被除数乘10，除数除以10，它们的商要乘100。
故答案为：B
2．C
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；平行四边形是两组对边平行的图形，两组对边分别相等；一组对边互相平行，且两腰相等，是等腰梯形。由此做出选择即可。
【解析】A．直角梯形有无数条高，A错误。
B．平行四边形的对边相等，B错误。
C．等腰梯形的两腰相等，C正确。
故答案为：C
3．A
【分析】四（2）班要想获胜，至少要胜两局输一局，根据各个选项比赛顺序判断出两个班的胜负情况即可解答。
【解析】A.丙与A比，四（1）班胜；甲与B比，四（2）班胜；乙与C比，四（2）班胜；四（2）班两胜一负，四（2）班获胜，符合题意。
B.乙与A比，四（1）班胜；丙与B比，四（1）班胜；甲与C比，四（2）班胜；四（1）班两胜一负，四（1）班获胜，不符合题意。
C.甲与A比，四（2）班胜；乙与B比，四（1）班胜；丙与C比，四（1）班胜；四（1）班两胜一负，四（1）班获胜，不符合题意。
故答案为：A
4．B
【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。据此找出选项中各数省略万位后面的尾数是30万，即可解答。
【解析】A．294999≈29万
B．295789≈30万
C．305998≈31万
综上可知，295789省略万位后面的尾数约是30万。
故答案为：B
5．A
【分析】最大的两位数是99，一个因数比最大的两位数多4，即这个因数为99加上4；最小的两位数是10，即另一个因数是10，把这两个因数相乘，即可求出它们的积，然后再进一步解答即可。
【解析】（99＋4）×10
＝103×10
＝1030
即一个因数比最大两位数多4，另一个因数是最小的两位数，它们的积是1030。
故答案为：A
6．C
【分析】3□6最小为306，最大为396，□8最小为18，最大为98，分别计算出306×18与396×98的积，再逐一分析选项，即可解答。
【解析】306×18＝5508
396×98＝38808
A．2948＜5508，选项错误；
B．5508＜11046＜38808，6×8＝48，积的个位是8，选项积个位是6，选项错误；
C．376×58＝21808，选项有可能是3□6×□8的积，选项正确；
D．41058＞38808，选项错误。
故答案为：C
7．B
【分析】由商6的余数减去商7的余数，即为除数。再由被除数＝除数×商＋余数，代入第二个竖式的商和余数，即可求得除法竖式的被除数是多少。
【解析】47－12＝35
35×7＋12
＝245＋12
＝257
所以除法竖式的被除数是257。
故答案为：B
8．D
【分析】算盘上每一个档（竖着的轴）表示一个数位，下部分每一个算珠表示数字1，上部分每一个算珠表示数字5；
40600这个数，是由4个万和6个百组成的，逐一分析选项，即可解答。
【解析】A．观察可知，40000和50000之间有10个小格，题中箭头所指的是第6个小格处，表示的是46000，与题干不符；
B．6×100表示6个百，4×1000表示4个千，组成的数是4600，与题干不符；
C．万位上有4个算珠，表示4个万，十位上有6个算珠，表示6个十，这个数是40060，与题干不符；
D．万位上有4个下珠，表示4个万，百位上有1个上珠和1个下珠，表示6个百，算盘所表示的数为40600，与题干相符。
故答案为：D
9．B
【分析】根据数位顺序表，从右往左数，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……第九位是亿位，所以九位数的最高位是亿位；
数位是指数字所占的位置，如亿位是一个数位；计数单位是指每个数位所表示的数值大小，如亿位对应的计数单位是亿。
【解析】根据分析可知，一个九位数，它的最高位上的计数单位是亿。
故答案为：B
10．C
【分析】根据题意，省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使299□680≈300万，□里的数应大于等于5， 里可以填5、6、7、8、9，共5种填法。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
要使299 680≈300万， 里可以填5、6、7、8、9，共5种填法。
故答案为：C
11．2550 510 2550
【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。据此解答。
【解析】15×170＝15×（17×10）＝255×10＝2550
15×34＝15×（17×2）＝255×2＝510
150×17＝（15×10）×17＝255×10＝2550
即根据15×17＝255，填出下面算式的得数。
15×170＝2550 15×34＝510 150×17＝2550
12．5 7
【分析】从平行四边形的一个边上的点向对边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，高和底是对应的。据此根据题图可知，从D点向AB边作垂线，该垂线段就是AB边上的高；从D点向BC边作垂线，该垂线段就是BC边上的高；据此解答即可。
【解析】由分析可得：如图，在平行四边形ABCD中，AB边上的高是5厘米，BC边上的高是7厘米。
13．PC/CP
【分析】根据从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，据此判断即可。
【解析】从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，则所画线段中，最短的是线段PC（或线段CP）。
14．平方千米/km2 公顷/hm2
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小的认识可知：
1平方千米大约是140个标准足球场的大小，所以天坛的占地面积约3平方千米比较合适；
1公顷是边长为100米的正方形面积的大小，所以颐和园的占地面积约290公顷比较合适；
【解析】天坛是世界上最大的祭祀性建筑群，占地面积约3平方千米。颐和园是中国四大古典园林之一，占地面积约290公顷。
15．五 两 个
【分析】根据乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出260×55的积，再进一步解答。
三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。被除数的前两位够除，也就是被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位不够除，也就是被除数的前两位小于除数，商是一位数。据此判断860÷75和458÷56的商是几位数。
【解析】260×55＝14300，14300是五位数，则260×55的积是五位数；
860÷75，被除数的前两位是86，比75大，则商是两位数，即860÷75的商是两位数；
458÷56，被除数的前两位是45，比56小，则商是一位数，一位数只有个位，即458÷56的商的最高位是个位。
16．3000300030 三十亿零三十万零三十
【分析】根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；
整数的读法：读数之前先分级，从右往左分，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数即可解答。
【解析】3个十亿即十亿位上是3，3个十万即十万位上是3，3个十即十位上是3，则组成的数是3000300030。这个数读作：三十亿零三十万零三十。
17．45
【分析】直角等于90°，平角等于180°。根据题意可知，∠1＋直角＋45°＝平角，那么∠1＝平角－直角－45°，代入数据计算即可得到∠1的度数。据此解答。
【解析】∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°
如果∠1＋直角＋45°＝平角，那么∠1＝45°。
18．百万 十万 千万
【分析】
在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，计数单位分别是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位为万级，计数单位分别是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。
【解析】在数位顺序表中，从右起第七位是百万位，这个数位右面一位是十万位，左面一位是千万位。
19．12 27
【分析】平底锅每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟。烙2张及以上的饼（两面都要烙），并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数；依此计算并判断。
【解析】3×4＝12（分钟）
3×9＝27（分钟）
因此，妈妈烙4张饼至少需要12分钟，烙9张饼至少需要27分钟。
20．2100
【分析】图中圆形观礼台可以看成一个周角，周角是360°的角，先计算出这个观礼台可以分成几个∠AOB这样大小的区域，再用175乘这样的区域个数，即可算出整个观礼台能够容纳多少人。据此解答。
【解析】1周角＝360°
360°÷30°＝12（个）
175×12＝2100（人）
图中涂色部分可以容纳175人，照这样计算，整个观礼台可以容纳2100人。
21．30000 3000000
【分析】本题考查面积单位换算的应用。已知1平方米能摆放3盆花，需要计算1公顷和1平方千米能摆放的盆数。1公顷等于10000平方米，因此盆数为10000乘3；1平方千米等于1000000平方米，因此盆数为1000000乘3。计算时直接相乘即可。
【解析】1公顷＝10000平方米
10000×3＝30000（盆）
1平方千米＝1000000平方米
1000000×3＝3000000（盆）
因此，1公顷能摆放30000盆花；1平方千米能摆放3000000盆花。
22．梯
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。由题意得，甲是平行四边形，所以图形甲的两组对边所在的直线互相平行。乙是梯形，所以图形乙的一组对边所在的直线互相平行，另一组对边所在的直线会相交（斜着的两条直线）。在图形丙中，一组对边所在的直线互相平行，另一组对边所在的直线会相交，所以图形丙是梯形。
【解析】由分析得，图形丙是梯形。
23．×
【分析】米表示长度的单位，而公顷表示面积的单位。长度单位和面积单位是不同类型的单位，不能直接比较大小。据此解答。
【解析】40000米表示长度的大小，而4公顷表示面积的大小，由于单位类型不相同，不能比较大小；原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】在除数是两位数的除法中，试商时通常将除数看作接近的整十数。根据试商规则：当把除数估小时，初商可能偏大；当把除数估大时，初商可能偏小。本题中，除数72看作70，70小于72，属于估小除数，因此初商可能偏大。
【解析】例如：计算140÷72时，把除数72看作70试商，140÷70＝2，初商为2。但72×2＝144，144大于140，说明商偏大，需要调小。因此，初商可能偏大。
故答案为：√
25．√
【分析】在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。计数单位包括整数部分的个（一）、十、百、千、万、十万等，相邻单位如个与十、十与百之间的进率均为十。数位顺序表如下图：
【解析】在十进制计数法中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。例如：10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千，10个千是1个万，10个万是1个十万，依此类推。因此，题中说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】一个数，要四舍五入到“亿”位，需要看它的千万位上的数，根据“四舍五入”的原则决定进一还是舍去，最后再在数的末尾加上一个“亿”字。据此解答。
【解析】1235000000的千万位上是3，需要舍去，所以1235000000≈12亿。原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】条形统计图是一种常见的统计图表，其核心特征是通过直条的高度或长度来表示数据的大小，直条的高低或长短与数量相关，直条长度越长，表示的数量越多；直条的长度越短，表示的数量越少。据此解答。
【解析】由分析可知，条形统计图可以通过直条的高低或长短表示数量的多少。题目说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据商不变的性质，在除法运算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此，当被除数和除数都扩大到原来的4倍时，商应保持不变，而不是变为36。
【解析】被除数和除数都扩大到原来的4倍后，则新商为9。所以，商仍然是9，而不是36。比如36÷4＝9，扩大后144÷16＝9，故原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但大于锐角的角不一定是直角，因为钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，据此判断。
【解析】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但是，大于锐角的角不一定是直角，例如钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，但它不是直角。原题干说法错误。
故答案为：×
30．
×
【分析】根据除数是两位数的除法规则，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于或等于除数。本题中，被除数是465，前两位是46，除数是□6（十位为□，个位为6）。因此，需要满足46≥□6。解得□≤4，且□为1到9的整数，故□可以填1、2、3、4。题目说“只可以填1、2、3”，忽略了□＝4的情况，因此错误。
【解析】根据分析可知：
要使465÷□6的商是两位数，□可以填1、2、3、4。原题干说法错误。
故答案为：×
31．5；7200；10；12
13；2；4200；3000
【解析】略
32．5375；33000
54；7……32
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。
有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数；据此进行验算即可。
【解析】125×43＝5375 750×44＝33000
648÷12＝54 △410÷54＝7……32
验算：
33．16；56；4068
【分析】第一题，35变成7×5，算式变为560÷（7×5），去括号变为560÷7÷5，从左往右，依次计算除法，即可简算。
第二题，被除数和除数同时乘4，将除数变为25×4，计算出新的被除数和除数后，再计算除法，即可简算。
第三题，按照四则运算法则，先计算乘法，再计算加法，计算即可。
【解析】560÷35
＝560÷（7×5）
＝560÷7÷5
＝80÷5
＝16
1400÷25
＝（1400×4）÷（25×4）
＝5600÷100
＝56
498＋102×35
＝498＋3570
＝4068
34．120°
【分析】根据题图可知，∠2、∠1与两个直角组成一个周角，已知∠1＝60°，直角是90°的角，周角是360°的角，则∠2＝360°－90°－90°－∠1，代入数据，即可求出∠2的度数。
【解析】∠2＝360°－90°－90°－∠1
＝360°－90°－90°－60°
＝120°
即∠2的度数是120°。
35．见详解
【分析】（1）把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个三角形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底的顶点作另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个三角形。
（2）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
【解析】
（答案不唯一）
36．见详解
【分析】（1）根据直线、射线的含义：射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量；进而解答即可。
（2）用量角器画角的方法：
使量角器的中心与射线的端点A重合，0刻度线与射线AC重合；在量角器上找到110°的地方点一个点；以射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。
【解析】（1）画一条经过BC的直线，从A点开始画一条经过C点的射线。
（2）如图：
37．去乙商店买更划算；相差180元
【分析】本题需要比较在甲、乙两个商店购买300根跳绳的总费用，以判断哪个商店更划算，并计算费用差。甲商店的优惠是每2根跳绳30元，乙商店的优惠是买4根送1根（即每5根跳绳只需付4根的钱）。分别计算两个商店的总费用：甲商店用总根数除以每组根数得到组数，再乘以每组费用；乙商店同样计算组数和每组费用（每组5根，付4根的钱），比较总费用后求差，据此解答。
【解析】甲商店：300÷2＝150（组）
150×30＝4500（元）
乙商店：
300根跳绳的组数：300÷5＝60（组）
每组费用：4×18＝72（元）
总费用：60×72＝4320（元）
4500元＞4320元，所以乙商店更划算。
4500－4320＝180（元）
答：去乙商店买更划算；相差180元。
38．（1）见详解
（2）49元
【分析】（1）要求每件奖品的价钱，需要知道买奖品花的总钱数和购买的数量。
（2）根据题意，总钱数减去剩余钱数就是买15件奖品花的总钱数，再用15件奖品的总钱数除以15，即可求出1件奖品的价格。
【解析】（1）先求买奖品一共花了多少钱，再求每件奖品的价钱。
（2）800－65＝735（元）
735÷15＝49（元）
答：每件奖品的价格是49元。
39．76千米
【分析】先用15减去3，计算出回程用时，再根据速度×时间＝路程，用回程速度乘回程时间，即可算出两地相距多少千米，再用两地距离除以15，即可算出去时速度是多少。据此解答。
【解析】15－3＝12（小时）
95×12＝1140（千米）
1140÷15＝76（千米/小时）
答：这辆货车从重庆到太原送货时平均每小时行76千米。
40．（1）见详解
（2）15；猎豹；大象
【分析】（1）根据统计表格的数据完成条形统计图即可。
（2）从条形统计图的横轴观察依次为0，15，30，45……，相邻两数相差15，即每格代表15千米比较统计表中，各动物1小时奔跑的距离，数据大的距离远，数据小的距离近。据此可得出。
【解析】（1）统计图如下：
（2）15－0＝15；30－15＝15；45－30＝15，所以每格代表15千米；120＞90＞75＞60＞45，观察条形统计图条形越长则距离越远，条形越短则距离越近。所以猎豹1小时奔跑的距离最远，大象1小时奔跑的距离最近。
41．（1）见详解
（2）10800平方米
【分析】（1）长120米，宽30米的长方形果园需要扩建到原来的4倍；长扩大到原来的4倍、宽不变，则长为120×4＝480米、宽为30米。画出相应的长方形即可。
（2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长120米，宽30米，把数据代入计算得出原来的面积；扩大后的长为480米，宽为30米，把数据代入公式计算得出扩大后的面积，再减去原面积即可。
【解析】（1）120×4＝480（米）
即扩大后的果园长是480米，宽不变。
（答案不唯一）
（2）120×30＝3600（平方米）
480×30－3600
＝14400－3600
＝10800（平方米）
答：扩建后的果园面积增加了10800平方米。
42．（1）不同意
（2）《海洋小百科》最畅销；列式见详解
【分析】根据题意，要比较哪种图书最畅销，比较三种图书的销售额不太合理。因为每种图书的价格不一样，有的图书贵一点，有的图书便宜一点。所以，要比较哪种图书最畅销，根据数量＝总价÷单价可知，需要用除法分别算出三种图书的数量。最后比较大小即可。
【解析】根据分析可知：
（1）要比较哪种图书最畅销，因为单价不同，比较三种图书的销售额不太合理。
我不同意聪聪的想法。
（2）700÷25＝28（本）
448÷32＝14（本）
512÷16＝32（本）
32＞28＞14
答：这一天《海洋小百科》最畅销。
43．4天
【分析】根据题意，9岁儿童每次的最小用量是10毫升，每日3次，用每天的最小用量乘每日使用次数，求出每天的用量；再用这瓶止咳糖浆的总量除以每天的用量，即可求出最多够服用多少天。
【解析】10×3＝30（毫升）
125÷30＝4（天）……5（毫升）
答：最多够服用4天。
44．25秒
【分析】看图可知，已经下载了112兆，还有400兆没有下载。已经下载的兆数除以所用时间，可以算出平均每秒下载（112÷7）兆。没有下载的兆数除以平均每秒下载的兆数，即可算出还需要多少秒才能完成下载。
【解析】112÷7＝16（兆/秒）
400÷16＝25（秒）
答：还需要25秒才能完成下载。
45．324千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用243除以3，计算出站点巴士的速度。再根据路程＝速度×时间，用站点巴士的速度乘4，计算出文山到昆明的距离。据此解答。
【解析】243÷3＝81（千米/时）
81×4＝324（千米）
答：文山、昆明两地相距324千米。
46．9840元
【分析】根据题意，方法一：用获奖同学的人数分别乘《经典阅读》和《格林童话》的价格，然后再相加，即可求出一共要多少钱。方法二：把《经典阅读》和《格林童话》的价格相加，再用获奖同学的人数乘这两本书的价格和，即可求出一共需要多少钱。
【解析】方法一：123×36＋123×44
＝4428＋5412
＝9840（元）
方法二：123×（36＋44）
＝123×80
＝9840（元）
答：一共要9840元。
47．C店
【分析】本题需要计算在A、B、C三家店购买40个排球的实际支付金额，并比较大小。
A店每个排球优惠5元，用120减去5元，计算出每个球单价，再乘40，即可算出在A店买需要多少钱；
B店“买十送一”，买10个球得11个，买20个球得22个，买30个球得33个，40－33＝7（个），30＋7＝37（个），实际上需要买37个球，用120乘37，即可算出在B店买需要多少钱；
C店满2000元返现200元，先算出40个球总价多少元，再看总价里面有多少个2000元，即可知道能够返现多少个200元，最后用总价减去返现金额，即可算出最终需要多少钱。
【解析】A店：
（120－5）×40
＝115×40
＝4600（元）
B店：
买30个球得33个，40－33＝7（个），实际需要付款的个数：30＋7＝37（个）
120×37＝4440（元）
C店：
120×40＝4800（元）
4800－2000－2000＝800（元）
4800元满2个2000元，返现2个200元。
4800－200－200＝4400（元）
4400元＜4440元＜4600元
答：到C店购买最省钱。
48．（1）购买48套《成语故事》的总价；
购买48套《数学趣谈》的总价；
购买48套《成语故事》和48套《数学趣谈》的总价；
（2）14400元
【分析】（1）分析乐乐的解答步骤：120 ×48 ＝ 5760（元），因为每套《成语故事》120元，要给48名“读书之星”每人买一套，根据“总价＝单价×数量”，求出总价。
180 × 48 ＝ 8640（元），每套《数学趣谈》180元，同样要给48名“读书之星”每人买一套依据“总价＝单价×数量”， 求出总价。
5760 ＋8640＝14400（元），前面已经算出购买《成语故事》的总价是5760元，购买《数学趣谈》的总价是8640元，把这两个总价相加即可。就得到了48名“读书之星”购买《成语故事》和《数学趣谈》的总价。
（2）可以先计算买一套《成语故事》和一套《数学趣谈》的总价钱，再算48套的总花费。
【解析】120 ×48 ＝ 5760（元）这里的单价是《成语故事》的单价120元，数量是48套，所以表示购买48套《成语故事》的总价。
180 × 48 ＝ 8640（元），单价是《数学趣谈》的单价180元，数量是48套，所以表示购买48套《数学趣谈》的总价。
5760＋8640＝14400（元），表示购买48套《成语故事》和48套《数学趣谈》的总价。
（2）已知每套《成语故事》120元，每套《数学趣谈》180元，那么一套《成语故事》和一套《数学趣谈》的总价钱：120＋180＝300（元）
数量是48套，所以总花费：300×48＝14400（元）
答：一共要花14400元。
49．20个
【分析】已知书签单价为25元/个，王老师共有375元，根据“数量＝总价÷单价”，可得不考虑赠送时能购买的书签数量；因为买三送一，即每买3个送1个，用购买的数量除以3，有几个商就赠送几个；最后将不考虑赠送时买的数量和赠送的数量相加，可得最多能买的书签数量。
【解析】375÷25＝15（个）
15÷3＝5（个）
15＋5＝20（个）
答：最多能买20个。
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