（期末押题卷）期末核心素养达标押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末核心素养达标押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 432.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-06 16:11:14 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养达标押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在一个圆形池塘的周围每隔6m栽一棵树，共栽了35棵树，这个池塘的周长是（ ）。
A．222 B．216 C．210 D．204
2．王鹏计划一星期（7天）慢跑9.45km，平均每天慢跑（ ）km。
A．1.35 B．1.25 C．1.15 D．1.05
3．一个两位数，它的个位上的数字是x，十位上的数字是y，则这个两位数是（ ）。
A．x＋y B．xy C．10x＋y D．x＋10y
4．下列各式中，是方程的是（ ）。
A．0.19＋2.4＝2.59 B．3x－0.6 C．4t－5＞2 D．8－7d＝1.3
5．如图是3位同学在计算时的思考过程。思路正确的有（ ）位同学。
A．1 B．2 C．3
6．五（2）班图书角有x本故事书，比连环画少8本，连环画有（ ）本。
A．x＋8 B．2x＋8 C．8－x
7．一辆汽车行驶200m用了8秒钟，行驶1m需要的时间是（ ）秒钟。
A．200÷8 B．8÷200 C．200×8
8．把一个长8cm，宽6cm的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8cm2，此时较长边上的高是（ ）cm。
A．5 B．6 C．1
9．每千克苹果9.85元，妈妈买了3.9千克，应付（ ）元。
A．38.415 B．38.41 C．38.42
10．下面是一组画在平行线之间的三个图形，它们的面积相比较（ ）。
A．平行四边形大 B．三角形大 C．梯形大
二、填空题
11．某路公共汽车的行驶路线中共有15个站牌（含起点和终点），每相邻两个站牌的距离是2千米。从起点到终点共有 千米。
12．下面是某商场的平面示意图，且服装店的位置用数对表示是（2，3），则超市的位置用数对表示是 ，数对（6，1）表示的位置是 店。
13．李老师要买8.6元/本的笔记本作为演讲比赛的奖品，李老师用100元最多能买 本这种笔记本。
14．若一个三角形的面积是36，且高是6，则这条高对应的底边长是 。
15．在括号里填上“＞”或“＜”。
4.03×0.91( )4.03 1.26÷0.14( )1.26
0.17×5.1( )0.17 0.68÷3.4( )0.68
16．已知一个平行四边形的底是2.4分米，对应的高是1.5分米，则这个平行四边形的面积是 平方分米。如果一个三角形与这个平行四边形等底等高，则这个三角形的面积是 平方分米。
17．1.6÷0.9的商用循环小数表示是 ，得数保留两位小数是 。
18．丝绸是中国的特产，中国古代劳动人民发明并大规模生产丝绸制品，更开启了世界历史上第一次东西方大规模的商贸交流，史称“丝绸之路”。一种丝绸每米的售价是21.5元。
(1)刘阿姨买了7米，该付( )元。
(2)王阿姨买这种丝绸付了500元，找回44.2元。她买了( )米丝绸。
19．如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，那么y＝( )，如果在同一列，那么x＝( )。
20．如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。
21．用50千克花生仁可以榨出19千克油，每千克花生仁可以榨油( )千克，榨1千克油需要( )千克花生仁（保留两位小数）。
22．盒子里装有4个红球，9个黑球，5个白球，任意摸一个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
三、判断题
23．一辆货车运送m吨稻谷，每次运走n吨，运了3次。还剩m－3n吨稻谷没有运送。( )
24．小欢今年a岁，妈妈今年（）岁，再过y年，她们相差（）岁。( )
25．等底等高的三角形、平行四边形和梯形的面积都相等。( )
26．在一道除法算式里，被除数扩大至原来的10倍，除数缩小至原来的，商不变。( )
27．用数对（y，3）表示的位置中，y越大，该位置在方格纸上越靠上。( )
28．计算0.25×2.3×80时，用乘法分配律可以使计算更简便。( )
29．循环小数2.14545…的循环节是“45”。( )
30．盒子里有5个红球和3个黄球，连续摸出3个红球后（不放回），第4次摸到黄球的可能性变大。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
5a－a＝ b＋4.9b＝ c×c＝ 5.6÷0.7＝
0.6×0.1＝ 0.8÷0.8＝ 24÷0.2＝ 0.4×2.5＝
32．列竖式计算，带※的算式要验算。
0.68×2.3＝ ※7.52÷4.7＝
5.69×0.74≈（得数保留两位小数） 0.431÷0.18≈（得数保留一位小数）
33．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5×0.39×0.8 2.1×1.2÷0.36
7.41×6.57＋7.41×3.43 1.32÷[（1.98－1.5）÷1.2]
34．解方程。
7.6＋2.4x＝19.6 3（5－x）＝14.1 （7y－9）÷0.32＝2.5
35．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
36．看图列方程，并求出方程的解。
五、作图题
37．看图解答下列各问题。
（1）点B和点C的位置分别用数对表示是（6，5）和（2，4），请在图中标出点B和点C的位置，并画出三角形ABC。
（2）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格后，点A对应点的位置用数对表示是_____。
六、解答题
38．某小学举办首届“语文节”，以“语出有才”"“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，共有16个小组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答）
39．甲、乙两车从相距384千米的两地同时出发，相向而行。甲车的速度是62千米/时，乙车的速度是58千米/时，经过多长时间甲、乙两车相遇？
40．张奶奶有一块面积是156平方米的梯形菜地（如图），其中一块平行四边形地种玉米，一块三角形地种黄瓜。如果每平方米撒12粒玉米种子。这块玉米地一共可以撒多少粒玉米种子？
41．某中心路面停车位收费标准如下表。
收费标准（不足1小时按1小时计费）
1小时以内（含1小时）4元 超过1小时的部分2.8元/小时
乐乐一家外出吃饭看电影，17：00停入该中心路面停车位，20：00开车离开，乐乐家需要付多少元停车费？
42．西峰苹果在金秋十月成熟，果肉水灵、味道甜丝丝、口感脆生生，是黄土高原上苹果树栽植的适宜区之一。果农小李将今年的苹果包装成礼盒进行线上销售，每个礼品盒最多装1.8千克苹果，装完73.4千克苹果需要多少个这种礼品盒？
43．打某地电话每次3分钟内（包括3分钟）要交0.6元，如果超过3分钟，每超过1分钟再交费0.3元（不足1分钟按1分钟算），妈妈打一次某地电话16分钟，一共要交费多少元？
44．甲、乙两辆车同时从A，B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车的速度比乙车快，甲车每小时行驶80km，乙车每小时行驶xkm，__________________？
（1）不计算，将问题与相应的式子用线连起来。（可多连）。
甲车每小时比乙车多行驶多少千米 A，B两地相距多少千米 乙车行驶的路程是多少千米 80×1.25＋1.25x （80＋x）×1.25 80－x 1.25x
（2）已知A，B两地相距150km，请你列方程解答乙车每小时行驶多少千米。
45．万载县自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月分段计费的方法收取水费。10吨以内（含10吨）的每吨2.5元，超过10吨的部分，每吨3.5元。佳佳家上个月缴水费46元，他家上个月用水多少吨？
46．2022年北京冬季奥运会的主题口号是“一起向未来（Together for a Shared Future）”。五（1）班同学举办“喜迎冬奥会”主题活动，乐乐用手工纸剪了英文“Future”的首字母“F”，其尺寸如下图所示，它的面积是多少平方厘米？
47．某超市促销牛奶，A品牌牛奶：原价每盒6.8元，现在买5盒送1盒同款牛奶。B品牌牛奶：原价每盒7.1元，现价每盒6.2元。王阿姨要买12盒牛奶，买哪个品牌的牛奶便宜，便宜多少钱？
48．实验小学五（1）班的教室是一个长方形，长8.4米，宽7.2米。学校计划为教室地面铺设正方形地砖，地砖的边长是0.6米。如果铺满整个教室地面，至少需要多少块这样的地砖？（不考虑损耗）
49．定陶区居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。
分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时）
第一档 1~240 0.49
第二档 241~400 0.53
第三档 400以上 0.79
例如：张阿姨家上月用电量为320千瓦时，其中240千瓦时按0.49元/千瓦时计费，80千瓦时按0.53元/千瓦时计费。
（1）小刚家上月用电量为180千瓦时，电费是多少？
（2）小丽家上月用电量为450千瓦时，电费是多少？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．C
【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。35棵树也就有35个间隔，用“每个间隔的米数×间隔数”可求出这个池塘的周长。
【解析】35×6＝210（m）
所以，这个池塘的周长是210m。
故答案为：C
2．A
【分析】用总路程9.45km除以7天，就是平均每天要慢跑的路程。
【解析】9.45÷7＝1.35（km）
所以，王鹏计划一星期（7天）慢跑9.45km，平均每天慢跑1.35km。
故答案为：A
3．D
【分析】一个两位数有两个数位：十位和个位，这个数字＝十位上的数×10＋个位上的数，根据含有字母的式子化简可得出答案。
【解析】根据题意可得：这个两位数是x＋10y。
故答案为：D
4．D
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程。方程要同时满足两个条件，一是含有未知数，二是等式。
【解析】A．0.19＋2.4＝2.59是等式，没有未知数，所以不是方程。该选项不符合题意。
B．3x－0.6含有未知数，不是等式，所以不是方程。该选项不符合题意。
C．4t－5＞2含有未知数，但不是等式，所以不是方程。该选项不符合题意。
D．8－7d＝1.3是含有未知数的等式，所以是方程。该选项符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】第一位同学，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，被除数和除数同时乘2，转化为75÷10进行简算，思路正确；
第二位同学，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。据此根据除数是整数的小数除法计算法则列竖式进行计算，思路正确；
第三位同学，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘10，商乘10，计算出的商再除以10即可得出原算式的商，思路正确。
【解析】根据分析，思路正确的有3位同学。
故答案为：C
6．A
【分析】由题意可知，故事书的本数比连环画少8本，则连环画的本数＝故事书的本数＋8本，即连环画有（x＋8）本，据此解答。
【解析】分析可知，五（2）班图书角有x本故事书，比连环画少8本，连环画有（x＋8）本。
故答案为：A
7．B
【分析】求行驶1m需要的时间，要用总时间除以总路程。
【解析】根据分析，一辆汽车行驶200m用了8秒钟，求行驶1m需要的时间，列式为8÷200＝0.04（秒）。
故答案为：B
8．A
【分析】根据长方形面积＝长×宽，算出长方形的面积，再用长方形面积减去8cm2，得到平行四边形的面积，最后根据平行四边形面积＝底×高，得到高＝平行四边形面积÷底，用平行四边形面积除以较长边，得到对应的高。
【解析】8×6＝48（cm2）
48－8＝40（cm2）
40÷8＝5（cm）
因此，此时较长边上的高是5cm。
故答案为：A
9．C
【分析】已知每千克苹果9.85元，买了3.9千克，根据“单价×数量＝总价”求出应付的钱数，人民币的计价通常根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】9.85×3.9≈38.42（元）
应付38.42元。
故答案为：C
10．C
【分析】因为三个图形在平行线之间，所以三个图形的高相等，设它们的高为h，分别代入三个面积公式中计算出面积，再进行比较即可。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【解析】平行四边形面积：5×h＝5h；
三角形面积：10×h÷2＝5h；
梯形面积：（4＋7）×h÷2＝11×h÷2＝5.5h。
因为5h＝5h＜5.5h，即平行四边形面积＝三角形面积＜梯形面积。
所以梯形面积最大。
故答案为：C
11．28
【分析】本题属于“植树问题中，两端都栽”类型。从起点到终点的总长＝间隔长2千米×间隔数，间隔数＝棵数（15个站牌）－1，据此列式计算。
【解析】（15－1）×2
＝14×2
＝28（千米）
所以某路公共汽车的行驶路线中共有15个站牌（含起点和终点），每相邻两个站牌的距离是2千米。从起点到终点共有28千米。
12．（5，4） 文创
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答。
【解析】超市的位置在第5列，第4行，用数对表示为（5，4）；
数对（6，1）表示为：在第6列，第1行，由图可知，该位置是文创店。
13．11
【分析】已知：这个笔记本8.6元一本，则100元里面最多有几个8.6元，就说明最多买几本，若有余数，剩下的不足8.6元则不够买一本，所以用100除以8.6，商使用去尾法保留整数即可。
【解析】100÷8.6≈11（本）
所以李老师要买8.6元/本的笔记本作为演讲比赛的奖品，李老师用100元最多能买11本这种笔记本。
14．12
【分析】三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，可变形为求底的公式，即三角形底边长＝三角形面积×2÷高，代入数值计算即可。
【解析】
（）
即这条高对应的底边长是12。
15．＜ ＞ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比这个数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比这个数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；据此分析。
【解析】0.91＜1，所以4.03×0.91＜4.03；
0.14＜1，所以1.26÷0.14＞1.26；
5.1＞1，所以0.17×5.1＞0.17；
3.4＞1，所以0.68÷3.4＜0.68。
16．3.6 1.8
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】2.4×1.5＝3.6（平方分米）
2.4×1.5÷2
＝3.6÷2
＝1.8（平方分米）
已知一个平行四边形的底是2.4分米，对应的高是1.5分米，则这个平行四边形的面积是3.6平方分米。如果一个三角形与这个平行四边形等底等高，则这个三角形的面积是1.8平方分米。
17． 1.78
【分析】根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
得数保留两位小数，看得数的第三位上的小数，若第三位上的数字大于或等于5，则向前一位进1，若第三位上的数字小于5，则直接舍去，据此分析。
【解析】1.6÷0.9＝≈1.78
所以1.6÷0.9的商用循环小数表示是，得数保留两位小数是1.78。
18．(1)150.5
(2)21.2
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，用21.5×7列式计算即可解答；
（2）用买这种丝绸付的钱数减去找回的44.2元，求出买丝绸花的总钱数，再根据“总价÷单价＝数量”，用买丝绸花的总钱数除以每米的售价即可求出她买的米数。
【解析】（1）21.5×7＝150.5（元）
所以刘阿姨买了7米，该付150.5元。
（2）（500－44.2）÷21.5
＝455.8÷21.5
＝21.2（米）
所以她买了21.2米丝绸。
19．5 8
【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。
【解析】（1）如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，同一行说明数对中第二个数相同，那么y＝5。
（2）如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一列，同一列说明数对中第一个数相同，那么x＝8。
因此，如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，那么y＝5，如果在同一列，那么x＝8。
20．（4，5） （8，8）
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A、C的位置确定点B、D的列数和行数，用数对表示出点B、D的位置即可。
【解析】已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。点B和点A在同一列，和点C在同一行，点B的位置在第4列第5行；点D和点C在同一列，和点A在同一行，点D的位置在第8列第8行，那么B、D的位置用数对表示分别是：B（4，5），D（8，8）。
21．0.38 2.63
【分析】已知50千克花生仁榨19千克油，用榨出油的质量除以花生仁质量即可求出每千克花生仁的榨油量；用花生仁质量除以榨出油的质量即可求出榨1千克油需要的花生仁质量，根据“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【解析】19÷50＝0.38（千克）
50÷19≈2.63（千克）
因此，每千克花生仁可以榨油0.38千克，榨1千克油需要2.63千克花生仁。
22．黑 红
【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。据此解答
【解析】因为，所以黑球数量最多，红球数量最少，
所以任意摸一个球，摸出黑球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
23．√
【分析】根据题意，总稻谷量为m吨，每次运走n吨，且已运了3次。因此总运走量为3n吨。剩余稻谷量应为总稻谷量减去总运走量。
【解析】剩余稻谷量为总稻谷量减总运走量，即m－3n吨。
因此，题干中的说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】年龄差是指两个人年龄之间的固定差值，不随时间变化而改变。根据题意，小欢今年a岁，妈妈今年（a＋25）岁，当前年龄差为（a＋25）－a＝25岁。无论经过多少年，两人增加的岁数相同，因此年龄差始终保持25岁不变。据此判断即可。
【解析】（a＋25）－a
＝a＋25－a
＝25（岁）
则再过y年，她们相差25岁，原题干说法错误。
故答案为：×
25．
×
【分析】三角形面积公式为底×高÷2，平行四边形面积公式为底×高，梯形面积公式为（上底＋下底）×高÷2。当底和高相等时，三角形面积是平行四边形面积的一半。梯形的面积取决于上底和下底的和，即使底和高相等，梯形的面积也可能与三角形和平行四边形的面积不同。因此，三者面积不一定相等，原题说法错误。
【解析】设底为b，高为h。
三角形面积 ＝b× h÷2
平行四边形面积＝ b×h
梯形面积＝ （上底＋下底）×h÷2
由于上底和下底未知，梯形面积不确定。但即使假设上底和下底都等于b，梯形面积 ＝ （b＋b） ×h÷2＝ 2b×h÷2＝b×h，与平行四边形面积相同，但三角形面积为b×h÷2，三者面积不相等。
因此，原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数必须同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。本题中，被除数扩大至原来的10倍（即乘10），除数缩小至原来的（即除以10），此时商会扩大至原来的100倍。
【解析】例如：10÷1＝10，根据题目条件：
被除数10扩大至原来的10倍，即10×10＝100，
除数缩小至原来的，即1÷10＝0.1；
变化后的商为：100÷0.1＝1000
原来的商是10，新的商是1000，两者不相等，新的商扩大至原来的100倍，商发生了变化。
所以原题说法错误。
故答案为：×
27．
×
【分析】在方格纸上，用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。行数越大，位置越靠上；列数越大，位置越靠右。本题中，数对（y，3）的行数固定为3，列数为y。当y增大时，列数增大，位置向右移动，但行数不变，因此不会向上移动。
【解析】数对（y，3）的行数为3，当y增大时，列数增大，位置向右移动，不会向上移动。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律；计算0.25×2.3×80时，利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为0.25×80×2.3简便计算，据此解答。
【解析】0.25×2.3×80
＝0.25×80×2.3
＝20×2.3
＝46
分析可知，计算0.25×2.3×80时，用乘法交换律可以使计算更简便，而不是乘法分配律，所以题目说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解析】由分析可知：循环小数2.14545…的循环节是“45”，原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】已知盒子里有5个红球、3个黄球，总球数为5＋3＝8个，此时摸到黄球的可能性＝黄球数量÷总球数，即3÷8＝。因为是不放回摸球，摸出3个红球后，盒子里的红球数量变为5－3＝2个，黄球数量始终是3个，剩下的总球数变为8－3＝5个。第4次摸到黄球的可能性＝剩余黄球数量÷剩余总球数，即3÷5＝。比较两个可能性，即可解答。
【解析】3÷8＝
3÷（8－3）
＝3÷5
＝
，，，所以。
因此，第4次摸到黄球的可能性变大，说法正确。
故答案为：√
31．4a；5.9b；c2；8；
0.06；1；120；1
【解析】略
32．1.564；1.6；
4.21；2.4
【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。
（3）计算方法同（1），积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
（4）计算方法同（2），商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。据此解答。
【解析】0.68×2.3＝1.564 7.52÷4.7＝1.6
验算：
5.69×0.74≈4.21 0.431÷0.18≈2.4
33．3.9；7；74.1；3.3
【分析】根据乘法交换律交换0.39和0.8的位置，将算式转化成12.5×0.8×0.39，再根据同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可；
根据小数同级运算的计算法则，从左往右依次进行计算即可；
根据乘法分配律逆运算将算式转化成7.41×（6.57＋3.43），进而进行简便计算即可；
根据小数四则运算的计算法则，先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，依次进行计算即可。
【解析】12.5×0.39×0.8
＝12.5×0.8×0.39
＝10×0.39
＝3.9
2.1×1.2÷0.36
＝2.52÷0.36
＝7
7.41×6.57＋7.41×3.43
＝7.41×（6.57＋3.43）
＝7.41×10
＝74.1
1.32÷[（1.98－1.5）÷1.2]
＝1.32÷[0.48÷1.2]
＝1.32÷0.4
＝3.3
34．x＝5；x＝0.3；y＝1.4
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去7.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4来解方程即可；
先根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加x，最后根据等式的性质1来解方程即可；
先根据等式的性质2，方程两边同时乘0.32，再根据等式的性质1，方程两边同时加9，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以7来解方程即可。
【解析】7.6＋2.4x＝19.6
解：7.6＋2.4x－7.6＝19.6－7.6
2.4x＝12
2.4x÷2.4＝12÷2.4
x＝5
3（5－x）＝14.1
解：3（5－x）÷3＝14.1÷3
5－x＝4.7
5－x＋x＝4.7＋x
4.7＋x＝5
4.7＋x－4.7＝5－4.7
x＝0.3
（7y－9）÷0.32＝2.5
解：（7y－9）÷0.32×0.32＝2.5×0.32
（7y－9）＝0.8
7y－9＋9＝0.8＋9
7y＝9.8
7y÷7＝9.8÷7
y＝1.4
35．2990平方厘米
【分析】由图可知，长方形长75厘米、宽50厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；空白部分梯形的上底是21厘米、下底是55厘米、高是20厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。
【解析】75×50＝3750（平方厘米）
（21＋55）×20÷2
＝76×20÷2
＝1520÷2
＝760（平方厘米）
3750－760＝2990（平方厘米）
所以阴影部分的面积是2990平方厘米。
36．4－＝210；＝70
【分析】从图中可知，银杏有棵，云杉有4棵，云杉比银杏多210棵，得出等量关系：云杉的棵数－银杏的棵数＝云杉比银杏多的棵数，据此列出方程，并求解。
【解析】4－＝210
解：3＝210
3÷3＝210÷3
＝70
37．（1）见详解
（2）（7，6）
【分析】（1）数对的规则是先列后行，点B（6，5）：找到横坐标（列）为6，纵坐标（行）为5的位置标注点B；点C（2，4）：找到横坐标（列）为2，纵坐标（行）为4的位置标注点C；连接点A（3，1）、B（6，5）、C（2，4），即可画出三角形ABC。
（2）平移规则：向上平移行加，向右平移列加。点A初始数对为（3，1），向上平移5格：行数1＋5＝6；再向右平移4格：列数3＋4＝7；因此平移后点A对应点的数对是（7，6）。
【解析】（1）根据分析，画图如下：
（2）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格后，点A对应点的位置用数对表示是（7，6）。
38．低年级参赛者有5个小组，高年级参赛者有11个小组。
【分析】本题要求：列方程解答，先根据问题“低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组”，设低年级参赛者有x个小组，因为一共有16个小组，所以高年级参赛的有（16－x）个小组。低年级参赛的总人数＋高年级参赛的总人数＝115人，其中低年级参赛的总人数＝低年级的组数x乘每组的人数12人，高年级参赛的总人数＝高年级的组数（16－x）乘每组的人数5人，据此列出方程求解即可。
【解析】解：设低年级参赛者有x个小组，高年级参赛的有（16－x）个小组。
答：低年级参赛者有5个小组，高年级参赛的有11个小组。
39．3.2小时
【分析】根据：相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。
【解析】384÷（62＋58）
＝384÷120
＝3.2（小时）
答：经过3.2小时甲、乙两车相遇。
40．1440粒
【分析】已知梯形菜地的面积是156平方米，由图可知：梯形的上底为10米，下底为16米。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可推导出高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），代入数值求出梯形的高，而这个高同时也是平行四边形（玉米地）和三角形（黄瓜地）的高。玉米地是平行四边形，底为10米，高与梯形的高相等，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入底和高的数值，求出玉米地的面积。已知每平方米撒12粒玉米种子，用玉米地的面积乘每平方米的撒种数量，求出撒玉米种子的总数量。据此解答。
【解析】156×2÷（10＋16）
＝156×2÷26
＝312÷26
＝12（米）
12×10×12
＝120×12
＝1440（粒）
答：这块玉米地一共可以撒1440粒玉米种子。
41．9.6元
【分析】分段计费问题，从17：00停入到20：00开车离开，一共停了：20时－17时＝3（小时），1小时以内（含1小时）4元，超过1小时的部分：3－1＝2（小时），这部分每小时2.8元，所以用2.8元乘2小时计算出这部分的费用，最后用4元加超出1小时部分的收费，得出乐乐家需要付的停车费。
【解析】20时－17时＝3（小时）
4＋（3－1）×2.8
＝4＋2×2.8
＝4＋5.6
＝9.6（元）
答：乐乐家需要付9.6元停车费。
42．
41个
【分析】根据题意可得：总质量为73.4千克苹果，礼品盒最多装1.8千克苹果，则用总质量÷礼品盒装苹果的质量，运用小数除法计算，由于计算结果不是整数，根据实际情境用“进一法”可得出答案。
【解析】73.4÷1.8≈41（个）
答：装完73.4千克苹果需要41个这种礼品盒。
43．4.5元
【分析】通话计费分为“3分钟内基础收费”和“超3分钟按分钟加收费用”两段，先计算出妈妈16分钟通话中超出3分钟的时长为13分钟；再分别算出两段费用，3分钟内的基础费用为0.6元，超出的13分钟按每分钟0.3元计算，求出超出部分的费用；最后将基础费用与超出部分费用相加，求出总交费金额。
【解析】（16－3）×0.3＋0.6
＝13×0.3＋0.6
＝3.9＋0.6
＝4.5（元）
答：一共要交费4.5元。
44．（1）
（2）40千米
【分析】甲、乙两辆车同时从A，B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车的速度比乙车快，甲车每小时行驶80km，乙车每小时行驶xkm。
（1）要解答甲车每小时比乙车多行驶多少千米，写出数量关系：甲车的速度-乙车的速度＝甲车每小时比乙车多行驶多少千米，即；
要解答A、B两地相距多少千米，写出数量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，即；或者（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝A、B两地的距离，即；
要解答乙车行驶的路程是多少千米，写出数量关系：乙车的速度×乙车行驶的时间＝乙车的路程，即。
（2）根据数量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，设乙车每小时行驶x千米，列出方程并求解即可。
【解析】（1）；
（2）解：设乙车每小时行驶x千米。
答：乙车每小时行驶40千米。
45．16吨
【分析】已知总水费46元，需先用10吨×每吨2.5元，算出10吨的水费；再求用总水费减去10吨的水费，算出超过部分的水费；接着用超出的水费除以超出的单价，求出超出的吨数；最后用10吨加上超出的吨数，求得总用水量。
【解析】10×2.5＝25（元）
46－25＝21（元）
21÷3.5＝6（吨）
10＋6＝16（吨）
答：佳佳家上个月用水16吨。
46．275平方厘米
【分析】
如图，把F分割成3个小长方形，通过观察图形可知，号小长方形的长是25厘米，宽是（20－15）厘米；号和号小长方形的长是15厘米，宽是5厘米；根据长方形的面积＝长×宽，将三个小长方形的长和宽分别代入公式求出面积，再把三个小长方形的面积相加即可。
【解析】
号长方形的面积：25×（20－15）
＝25×5
＝125（平方厘米）
号长方形的面积：15×5＝75（平方厘米）
号长方形的面积：15×5＝75（平方厘米）
总面积：
125＋75＋75
＝200＋75
＝275（平方厘米）
答：它的面积是275平方厘米。
47．A品牌；6.4元。
【分析】对于A品牌牛奶：促销活动为买5盒送1盒，即每6盒（5盒付费＋1盒免费）为一组；要买12盒，计算出需要买的组数，再用组数乘每组需要付费的盒数求出实际支付的盒数，再根据总价＝单价×数量，计算出A品牌的总价；B品牌用现价乘数量计算出总价。最后比较两种品牌的总价并求差额即可。
【解析】A品牌需要买的组数：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（组）
实际支付盒数为2×5＝10（盒）
买12盒的总花费：6.8×10＝68（元）
B品牌买12盒的总花费：12×6.2＝74.4（元）。
74.4＞68，所以买A品牌的牛奶便宜；
便宜的钱数为：74.4－68＝6.4（元）
答：买A品牌的牛奶便宜，便宜6.4元。
48．
168块
【分析】根据长方形面积＝长×宽，先计算出教室地面的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出砖的面积，然后再用教室地面的面积÷每块砖的面积，就可以求出需要多少块这样的地砖了。
【解析】根据分析得出：
教室地面的面积：8.4×7.2＝60.48（平方米）
每块砖的面积：0.6×0.6＝0.36（平方米）
60.48÷0.36＝168（块）
答：如果铺满整个教室地面，至少需要168块这样的地砖。
49．（1）88.2元
（2）241.9元
【分析】（1）180千瓦时处于第一档（1~240 千瓦时），电价为0.49元/千瓦时，用该电价乘电量即可求出总电费。
（2）先拆分用电量到对应档位：240千瓦时属于第一档，按0.49元/千瓦时计费；241~400千瓦时部分（共400－240＝160千瓦时）属于第二档，按0.53元/千瓦时计费；400以上部分（450－400＝50千瓦时）属于第三档，按0.79元/千瓦时计费；分别用对应档位电价乘用电量求出对应档位电费，最后将各档位电费相加得到总电费。据此解答。
【解析】（1）0.49×180＝88.2（元）
答：电费是88.2元。
（2）0.49×240＋0.53×（400－240）＋0.79×（450－400）
＝117.6＋0.53×160＋0.79×50
＝117.6＋84.8＋39.5
＝202.4＋39.5
＝241.9（元）
答：电费是241.9元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养达标押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在一个圆形池塘的周围每隔6m栽一棵树，共栽了35棵树，这个池塘的周长是（ ）。
A．222 B．216 C．210 D．204
2．王鹏计划一星期（7天）慢跑9.45km，平均每天慢跑（ ）km。
A．1.35 B．1.25 C．1.15 D．1.05
3．一个两位数，它的个位上的数字是x，十位上的数字是y，则这个两位数是（ ）。
A．x＋y B．xy C．10x＋y D．x＋10y
4．下列各式中，是方程的是（ ）。
A．0.19＋2.4＝2.59 B．3x－0.6 C．4t－5＞2 D．8－7d＝1.3
5．如图是3位同学在计算时的思考过程。思路正确的有（ ）位同学。
A．1 B．2 C．3
6．五（2）班图书角有x本故事书，比连环画少8本，连环画有（ ）本。
A．x＋8 B．2x＋8 C．8－x
7．一辆汽车行驶200m用了8秒钟，行驶1m需要的时间是（ ）秒钟。
A．200÷8 B．8÷200 C．200×8
8．把一个长8cm，宽6cm的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8cm2，此时较长边上的高是（ ）cm。
A．5 B．6 C．1
9．每千克苹果9.85元，妈妈买了3.9千克，应付（ ）元。
A．38.415 B．38.41 C．38.42
10．下面是一组画在平行线之间的三个图形，它们的面积相比较（ ）。
A．平行四边形大 B．三角形大 C．梯形大
二、填空题
11．某路公共汽车的行驶路线中共有15个站牌（含起点和终点），每相邻两个站牌的距离是2千米。从起点到终点共有 千米。
12．下面是某商场的平面示意图，且服装店的位置用数对表示是（2，3），则超市的位置用数对表示是 ，数对（6，1）表示的位置是 店。
13．李老师要买8.6元/本的笔记本作为演讲比赛的奖品，李老师用100元最多能买 本这种笔记本。
14．若一个三角形的面积是36，且高是6，则这条高对应的底边长是 。
15．在括号里填上“＞”或“＜”。
4.03×0.91( )4.03 1.26÷0.14( )1.26
0.17×5.1( )0.17 0.68÷3.4( )0.68
16．已知一个平行四边形的底是2.4分米，对应的高是1.5分米，则这个平行四边形的面积是 平方分米。如果一个三角形与这个平行四边形等底等高，则这个三角形的面积是 平方分米。
17．1.6÷0.9的商用循环小数表示是 ，得数保留两位小数是 。
18．丝绸是中国的特产，中国古代劳动人民发明并大规模生产丝绸制品，更开启了世界历史上第一次东西方大规模的商贸交流，史称“丝绸之路”。一种丝绸每米的售价是21.5元。
(1)刘阿姨买了7米，该付( )元。
(2)王阿姨买这种丝绸付了500元，找回44.2元。她买了( )米丝绸。
19．如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，那么y＝( )，如果在同一列，那么x＝( )。
20．如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。
21．用50千克花生仁可以榨出19千克油，每千克花生仁可以榨油( )千克，榨1千克油需要( )千克花生仁（保留两位小数）。
22．盒子里装有4个红球，9个黑球，5个白球，任意摸一个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
三、判断题
23．一辆货车运送m吨稻谷，每次运走n吨，运了3次。还剩m－3n吨稻谷没有运送。( )
24．小欢今年a岁，妈妈今年（）岁，再过y年，她们相差（）岁。( )
25．等底等高的三角形、平行四边形和梯形的面积都相等。( )
26．在一道除法算式里，被除数扩大至原来的10倍，除数缩小至原来的，商不变。( )
27．用数对（y，3）表示的位置中，y越大，该位置在方格纸上越靠上。( )
28．计算0.25×2.3×80时，用乘法分配律可以使计算更简便。( )
29．循环小数2.14545…的循环节是“45”。( )
30．盒子里有5个红球和3个黄球，连续摸出3个红球后（不放回），第4次摸到黄球的可能性变大。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
5a－a＝ b＋4.9b＝ c×c＝ 5.6÷0.7＝
0.6×0.1＝ 0.8÷0.8＝ 24÷0.2＝ 0.4×2.5＝
32．列竖式计算，带※的算式要验算。
0.68×2.3＝ ※7.52÷4.7＝
5.69×0.74≈（得数保留两位小数） 0.431÷0.18≈（得数保留一位小数）
33．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5×0.39×0.8 2.1×1.2÷0.36
7.41×6.57＋7.41×3.43 1.32÷[（1.98－1.5）÷1.2]
34．解方程。
7.6＋2.4x＝19.6 3（5－x）＝14.1 （7y－9）÷0.32＝2.5
35．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
36．看图列方程，并求出方程的解。
五、作图题
37．看图解答下列各问题。
（1）点B和点C的位置分别用数对表示是（6，5）和（2，4），请在图中标出点B和点C的位置，并画出三角形ABC。
（2）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格后，点A对应点的位置用数对表示是_____。
六、解答题
38．某小学举办首届“语文节”，以“语出有才”"“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，共有16个小组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答）
39．甲、乙两车从相距384千米的两地同时出发，相向而行。甲车的速度是62千米/时，乙车的速度是58千米/时，经过多长时间甲、乙两车相遇？
40．张奶奶有一块面积是156平方米的梯形菜地（如图），其中一块平行四边形地种玉米，一块三角形地种黄瓜。如果每平方米撒12粒玉米种子。这块玉米地一共可以撒多少粒玉米种子？
41．某中心路面停车位收费标准如下表。
收费标准（不足1小时按1小时计费）
1小时以内（含1小时）4元 超过1小时的部分2.8元/小时
乐乐一家外出吃饭看电影，17：00停入该中心路面停车位，20：00开车离开，乐乐家需要付多少元停车费？
42．西峰苹果在金秋十月成熟，果肉水灵、味道甜丝丝、口感脆生生，是黄土高原上苹果树栽植的适宜区之一。果农小李将今年的苹果包装成礼盒进行线上销售，每个礼品盒最多装1.8千克苹果，装完73.4千克苹果需要多少个这种礼品盒？
43．打某地电话每次3分钟内（包括3分钟）要交0.6元，如果超过3分钟，每超过1分钟再交费0.3元（不足1分钟按1分钟算），妈妈打一次某地电话16分钟，一共要交费多少元？
44．甲、乙两辆车同时从A，B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车的速度比乙车快，甲车每小时行驶80km，乙车每小时行驶xkm，__________________？
（1）不计算，将问题与相应的式子用线连起来。（可多连）。
甲车每小时比乙车多行驶多少千米 A，B两地相距多少千米 乙车行驶的路程是多少千米 80×1.25＋1.25x （80＋x）×1.25 80－x 1.25x
（2）已知A，B两地相距150km，请你列方程解答乙车每小时行驶多少千米。
45．万载县自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月分段计费的方法收取水费。10吨以内（含10吨）的每吨2.5元，超过10吨的部分，每吨3.5元。佳佳家上个月缴水费46元，他家上个月用水多少吨？
46．2022年北京冬季奥运会的主题口号是“一起向未来（Together for a Shared Future）”。五（1）班同学举办“喜迎冬奥会”主题活动，乐乐用手工纸剪了英文“Future”的首字母“F”，其尺寸如下图所示，它的面积是多少平方厘米？
47．某超市促销牛奶，A品牌牛奶：原价每盒6.8元，现在买5盒送1盒同款牛奶。B品牌牛奶：原价每盒7.1元，现价每盒6.2元。王阿姨要买12盒牛奶，买哪个品牌的牛奶便宜，便宜多少钱？
48．实验小学五（1）班的教室是一个长方形，长8.4米，宽7.2米。学校计划为教室地面铺设正方形地砖，地砖的边长是0.6米。如果铺满整个教室地面，至少需要多少块这样的地砖？（不考虑损耗）
49．定陶区居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。
分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时）
第一档 1~240 0.49
第二档 241~400 0.53
第三档 400以上 0.79
例如：张阿姨家上月用电量为320千瓦时，其中240千瓦时按0.49元/千瓦时计费，80千瓦时按0.53元/千瓦时计费。
（1）小刚家上月用电量为180千瓦时，电费是多少？
（2）小丽家上月用电量为450千瓦时，电费是多少？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．C
【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。35棵树也就有35个间隔，用“每个间隔的米数×间隔数”可求出这个池塘的周长。
【解析】35×6＝210（m）
所以，这个池塘的周长是210m。
故答案为：C
2．A
【分析】用总路程9.45km除以7天，就是平均每天要慢跑的路程。
【解析】9.45÷7＝1.35（km）
所以，王鹏计划一星期（7天）慢跑9.45km，平均每天慢跑1.35km。
故答案为：A
3．D
【分析】一个两位数有两个数位：十位和个位，这个数字＝十位上的数×10＋个位上的数，根据含有字母的式子化简可得出答案。
【解析】根据题意可得：这个两位数是x＋10y。
故答案为：D
4．D
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程。方程要同时满足两个条件，一是含有未知数，二是等式。
【解析】A．0.19＋2.4＝2.59是等式，没有未知数，所以不是方程。该选项不符合题意。
B．3x－0.6含有未知数，不是等式，所以不是方程。该选项不符合题意。
C．4t－5＞2含有未知数，但不是等式，所以不是方程。该选项不符合题意。
D．8－7d＝1.3是含有未知数的等式，所以是方程。该选项符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】第一位同学，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，被除数和除数同时乘2，转化为75÷10进行简算，思路正确；
第二位同学，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。据此根据除数是整数的小数除法计算法则列竖式进行计算，思路正确；
第三位同学，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘10，商乘10，计算出的商再除以10即可得出原算式的商，思路正确。
【解析】根据分析，思路正确的有3位同学。
故答案为：C
6．A
【分析】由题意可知，故事书的本数比连环画少8本，则连环画的本数＝故事书的本数＋8本，即连环画有（x＋8）本，据此解答。
【解析】分析可知，五（2）班图书角有x本故事书，比连环画少8本，连环画有（x＋8）本。
故答案为：A
7．B
【分析】求行驶1m需要的时间，要用总时间除以总路程。
【解析】根据分析，一辆汽车行驶200m用了8秒钟，求行驶1m需要的时间，列式为8÷200＝0.04（秒）。
故答案为：B
8．A
【分析】根据长方形面积＝长×宽，算出长方形的面积，再用长方形面积减去8cm2，得到平行四边形的面积，最后根据平行四边形面积＝底×高，得到高＝平行四边形面积÷底，用平行四边形面积除以较长边，得到对应的高。
【解析】8×6＝48（cm2）
48－8＝40（cm2）
40÷8＝5（cm）
因此，此时较长边上的高是5cm。
故答案为：A
9．C
【分析】已知每千克苹果9.85元，买了3.9千克，根据“单价×数量＝总价”求出应付的钱数，人民币的计价通常根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】9.85×3.9≈38.42（元）
应付38.42元。
故答案为：C
10．C
【分析】因为三个图形在平行线之间，所以三个图形的高相等，设它们的高为h，分别代入三个面积公式中计算出面积，再进行比较即可。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【解析】平行四边形面积：5×h＝5h；
三角形面积：10×h÷2＝5h；
梯形面积：（4＋7）×h÷2＝11×h÷2＝5.5h。
因为5h＝5h＜5.5h，即平行四边形面积＝三角形面积＜梯形面积。
所以梯形面积最大。
故答案为：C
11．28
【分析】本题属于“植树问题中，两端都栽”类型。从起点到终点的总长＝间隔长2千米×间隔数，间隔数＝棵数（15个站牌）－1，据此列式计算。
【解析】（15－1）×2
＝14×2
＝28（千米）
所以某路公共汽车的行驶路线中共有15个站牌（含起点和终点），每相邻两个站牌的距离是2千米。从起点到终点共有28千米。
12．（5，4） 文创
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答。
【解析】超市的位置在第5列，第4行，用数对表示为（5，4）；
数对（6，1）表示为：在第6列，第1行，由图可知，该位置是文创店。
13．11
【分析】已知：这个笔记本8.6元一本，则100元里面最多有几个8.6元，就说明最多买几本，若有余数，剩下的不足8.6元则不够买一本，所以用100除以8.6，商使用去尾法保留整数即可。
【解析】100÷8.6≈11（本）
所以李老师要买8.6元/本的笔记本作为演讲比赛的奖品，李老师用100元最多能买11本这种笔记本。
14．12
【分析】三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，可变形为求底的公式，即三角形底边长＝三角形面积×2÷高，代入数值计算即可。
【解析】
（）
即这条高对应的底边长是12。
15．＜ ＞ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比这个数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比这个数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；据此分析。
【解析】0.91＜1，所以4.03×0.91＜4.03；
0.14＜1，所以1.26÷0.14＞1.26；
5.1＞1，所以0.17×5.1＞0.17；
3.4＞1，所以0.68÷3.4＜0.68。
16．3.6 1.8
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】2.4×1.5＝3.6（平方分米）
2.4×1.5÷2
＝3.6÷2
＝1.8（平方分米）
已知一个平行四边形的底是2.4分米，对应的高是1.5分米，则这个平行四边形的面积是3.6平方分米。如果一个三角形与这个平行四边形等底等高，则这个三角形的面积是1.8平方分米。
17． 1.78
【分析】根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
得数保留两位小数，看得数的第三位上的小数，若第三位上的数字大于或等于5，则向前一位进1，若第三位上的数字小于5，则直接舍去，据此分析。
【解析】1.6÷0.9＝≈1.78
所以1.6÷0.9的商用循环小数表示是，得数保留两位小数是1.78。
18．(1)150.5
(2)21.2
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，用21.5×7列式计算即可解答；
（2）用买这种丝绸付的钱数减去找回的44.2元，求出买丝绸花的总钱数，再根据“总价÷单价＝数量”，用买丝绸花的总钱数除以每米的售价即可求出她买的米数。
【解析】（1）21.5×7＝150.5（元）
所以刘阿姨买了7米，该付150.5元。
（2）（500－44.2）÷21.5
＝455.8÷21.5
＝21.2（米）
所以她买了21.2米丝绸。
19．5 8
【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。
【解析】（1）如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，同一行说明数对中第二个数相同，那么y＝5。
（2）如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一列，同一列说明数对中第一个数相同，那么x＝8。
因此，如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，那么y＝5，如果在同一列，那么x＝8。
20．（4，5） （8，8）
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A、C的位置确定点B、D的列数和行数，用数对表示出点B、D的位置即可。
【解析】已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。点B和点A在同一列，和点C在同一行，点B的位置在第4列第5行；点D和点C在同一列，和点A在同一行，点D的位置在第8列第8行，那么B、D的位置用数对表示分别是：B（4，5），D（8，8）。
21．0.38 2.63
【分析】已知50千克花生仁榨19千克油，用榨出油的质量除以花生仁质量即可求出每千克花生仁的榨油量；用花生仁质量除以榨出油的质量即可求出榨1千克油需要的花生仁质量，根据“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【解析】19÷50＝0.38（千克）
50÷19≈2.63（千克）
因此，每千克花生仁可以榨油0.38千克，榨1千克油需要2.63千克花生仁。
22．黑 红
【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。据此解答
【解析】因为，所以黑球数量最多，红球数量最少，
所以任意摸一个球，摸出黑球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
23．√
【分析】根据题意，总稻谷量为m吨，每次运走n吨，且已运了3次。因此总运走量为3n吨。剩余稻谷量应为总稻谷量减去总运走量。
【解析】剩余稻谷量为总稻谷量减总运走量，即m－3n吨。
因此，题干中的说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】年龄差是指两个人年龄之间的固定差值，不随时间变化而改变。根据题意，小欢今年a岁，妈妈今年（a＋25）岁，当前年龄差为（a＋25）－a＝25岁。无论经过多少年，两人增加的岁数相同，因此年龄差始终保持25岁不变。据此判断即可。
【解析】（a＋25）－a
＝a＋25－a
＝25（岁）
则再过y年，她们相差25岁，原题干说法错误。
故答案为：×
25．
×
【分析】三角形面积公式为底×高÷2，平行四边形面积公式为底×高，梯形面积公式为（上底＋下底）×高÷2。当底和高相等时，三角形面积是平行四边形面积的一半。梯形的面积取决于上底和下底的和，即使底和高相等，梯形的面积也可能与三角形和平行四边形的面积不同。因此，三者面积不一定相等，原题说法错误。
【解析】设底为b，高为h。
三角形面积 ＝b× h÷2
平行四边形面积＝ b×h
梯形面积＝ （上底＋下底）×h÷2
由于上底和下底未知，梯形面积不确定。但即使假设上底和下底都等于b，梯形面积 ＝ （b＋b） ×h÷2＝ 2b×h÷2＝b×h，与平行四边形面积相同，但三角形面积为b×h÷2，三者面积不相等。
因此，原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数必须同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。本题中，被除数扩大至原来的10倍（即乘10），除数缩小至原来的（即除以10），此时商会扩大至原来的100倍。
【解析】例如：10÷1＝10，根据题目条件：
被除数10扩大至原来的10倍，即10×10＝100，
除数缩小至原来的，即1÷10＝0.1；
变化后的商为：100÷0.1＝1000
原来的商是10，新的商是1000，两者不相等，新的商扩大至原来的100倍，商发生了变化。
所以原题说法错误。
故答案为：×
27．
×
【分析】在方格纸上，用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。行数越大，位置越靠上；列数越大，位置越靠右。本题中，数对（y，3）的行数固定为3，列数为y。当y增大时，列数增大，位置向右移动，但行数不变，因此不会向上移动。
【解析】数对（y，3）的行数为3，当y增大时，列数增大，位置向右移动，不会向上移动。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律；计算0.25×2.3×80时，利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为0.25×80×2.3简便计算，据此解答。
【解析】0.25×2.3×80
＝0.25×80×2.3
＝20×2.3
＝46
分析可知，计算0.25×2.3×80时，用乘法交换律可以使计算更简便，而不是乘法分配律，所以题目说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解析】由分析可知：循环小数2.14545…的循环节是“45”，原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】已知盒子里有5个红球、3个黄球，总球数为5＋3＝8个，此时摸到黄球的可能性＝黄球数量÷总球数，即3÷8＝。因为是不放回摸球，摸出3个红球后，盒子里的红球数量变为5－3＝2个，黄球数量始终是3个，剩下的总球数变为8－3＝5个。第4次摸到黄球的可能性＝剩余黄球数量÷剩余总球数，即3÷5＝。比较两个可能性，即可解答。
【解析】3÷8＝
3÷（8－3）
＝3÷5
＝
，，，所以。
因此，第4次摸到黄球的可能性变大，说法正确。
故答案为：√
31．4a；5.9b；c2；8；
0.06；1；120；1
【解析】略
32．1.564；1.6；
4.21；2.4
【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。
（3）计算方法同（1），积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
（4）计算方法同（2），商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。据此解答。
【解析】0.68×2.3＝1.564 7.52÷4.7＝1.6
验算：
5.69×0.74≈4.21 0.431÷0.18≈2.4
33．3.9；7；74.1；3.3
【分析】根据乘法交换律交换0.39和0.8的位置，将算式转化成12.5×0.8×0.39，再根据同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可；
根据小数同级运算的计算法则，从左往右依次进行计算即可；
根据乘法分配律逆运算将算式转化成7.41×（6.57＋3.43），进而进行简便计算即可；
根据小数四则运算的计算法则，先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，依次进行计算即可。
【解析】12.5×0.39×0.8
＝12.5×0.8×0.39
＝10×0.39
＝3.9
2.1×1.2÷0.36
＝2.52÷0.36
＝7
7.41×6.57＋7.41×3.43
＝7.41×（6.57＋3.43）
＝7.41×10
＝74.1
1.32÷[（1.98－1.5）÷1.2]
＝1.32÷[0.48÷1.2]
＝1.32÷0.4
＝3.3
34．x＝5；x＝0.3；y＝1.4
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去7.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4来解方程即可；
先根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加x，最后根据等式的性质1来解方程即可；
先根据等式的性质2，方程两边同时乘0.32，再根据等式的性质1，方程两边同时加9，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以7来解方程即可。
【解析】7.6＋2.4x＝19.6
解：7.6＋2.4x－7.6＝19.6－7.6
2.4x＝12
2.4x÷2.4＝12÷2.4
x＝5
3（5－x）＝14.1
解：3（5－x）÷3＝14.1÷3
5－x＝4.7
5－x＋x＝4.7＋x
4.7＋x＝5
4.7＋x－4.7＝5－4.7
x＝0.3
（7y－9）÷0.32＝2.5
解：（7y－9）÷0.32×0.32＝2.5×0.32
（7y－9）＝0.8
7y－9＋9＝0.8＋9
7y＝9.8
7y÷7＝9.8÷7
y＝1.4
35．2990平方厘米
【分析】由图可知，长方形长75厘米、宽50厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；空白部分梯形的上底是21厘米、下底是55厘米、高是20厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。
【解析】75×50＝3750（平方厘米）
（21＋55）×20÷2
＝76×20÷2
＝1520÷2
＝760（平方厘米）
3750－760＝2990（平方厘米）
所以阴影部分的面积是2990平方厘米。
36．4－＝210；＝70
【分析】从图中可知，银杏有棵，云杉有4棵，云杉比银杏多210棵，得出等量关系：云杉的棵数－银杏的棵数＝云杉比银杏多的棵数，据此列出方程，并求解。
【解析】4－＝210
解：3＝210
3÷3＝210÷3
＝70
37．（1）见详解
（2）（7，6）
【分析】（1）数对的规则是先列后行，点B（6，5）：找到横坐标（列）为6，纵坐标（行）为5的位置标注点B；点C（2，4）：找到横坐标（列）为2，纵坐标（行）为4的位置标注点C；连接点A（3，1）、B（6，5）、C（2，4），即可画出三角形ABC。
（2）平移规则：向上平移行加，向右平移列加。点A初始数对为（3，1），向上平移5格：行数1＋5＝6；再向右平移4格：列数3＋4＝7；因此平移后点A对应点的数对是（7，6）。
【解析】（1）根据分析，画图如下：
（2）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格后，点A对应点的位置用数对表示是（7，6）。
38．低年级参赛者有5个小组，高年级参赛者有11个小组。
【分析】本题要求：列方程解答，先根据问题“低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组”，设低年级参赛者有x个小组，因为一共有16个小组，所以高年级参赛的有（16－x）个小组。低年级参赛的总人数＋高年级参赛的总人数＝115人，其中低年级参赛的总人数＝低年级的组数x乘每组的人数12人，高年级参赛的总人数＝高年级的组数（16－x）乘每组的人数5人，据此列出方程求解即可。
【解析】解：设低年级参赛者有x个小组，高年级参赛的有（16－x）个小组。
答：低年级参赛者有5个小组，高年级参赛的有11个小组。
39．3.2小时
【分析】根据：相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。
【解析】384÷（62＋58）
＝384÷120
＝3.2（小时）
答：经过3.2小时甲、乙两车相遇。
40．1440粒
【分析】已知梯形菜地的面积是156平方米，由图可知：梯形的上底为10米，下底为16米。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可推导出高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），代入数值求出梯形的高，而这个高同时也是平行四边形（玉米地）和三角形（黄瓜地）的高。玉米地是平行四边形，底为10米，高与梯形的高相等，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入底和高的数值，求出玉米地的面积。已知每平方米撒12粒玉米种子，用玉米地的面积乘每平方米的撒种数量，求出撒玉米种子的总数量。据此解答。
【解析】156×2÷（10＋16）
＝156×2÷26
＝312÷26
＝12（米）
12×10×12
＝120×12
＝1440（粒）
答：这块玉米地一共可以撒1440粒玉米种子。
41．9.6元
【分析】分段计费问题，从17：00停入到20：00开车离开，一共停了：20时－17时＝3（小时），1小时以内（含1小时）4元，超过1小时的部分：3－1＝2（小时），这部分每小时2.8元，所以用2.8元乘2小时计算出这部分的费用，最后用4元加超出1小时部分的收费，得出乐乐家需要付的停车费。
【解析】20时－17时＝3（小时）
4＋（3－1）×2.8
＝4＋2×2.8
＝4＋5.6
＝9.6（元）
答：乐乐家需要付9.6元停车费。
42．
41个
【分析】根据题意可得：总质量为73.4千克苹果，礼品盒最多装1.8千克苹果，则用总质量÷礼品盒装苹果的质量，运用小数除法计算，由于计算结果不是整数，根据实际情境用“进一法”可得出答案。
【解析】73.4÷1.8≈41（个）
答：装完73.4千克苹果需要41个这种礼品盒。
43．4.5元
【分析】通话计费分为“3分钟内基础收费”和“超3分钟按分钟加收费用”两段，先计算出妈妈16分钟通话中超出3分钟的时长为13分钟；再分别算出两段费用，3分钟内的基础费用为0.6元，超出的13分钟按每分钟0.3元计算，求出超出部分的费用；最后将基础费用与超出部分费用相加，求出总交费金额。
【解析】（16－3）×0.3＋0.6
＝13×0.3＋0.6
＝3.9＋0.6
＝4.5（元）
答：一共要交费4.5元。
44．（1）
（2）40千米
【分析】甲、乙两辆车同时从A，B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车的速度比乙车快，甲车每小时行驶80km，乙车每小时行驶xkm。
（1）要解答甲车每小时比乙车多行驶多少千米，写出数量关系：甲车的速度-乙车的速度＝甲车每小时比乙车多行驶多少千米，即；
要解答A、B两地相距多少千米，写出数量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，即；或者（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝A、B两地的距离，即；
要解答乙车行驶的路程是多少千米，写出数量关系：乙车的速度×乙车行驶的时间＝乙车的路程，即。
（2）根据数量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，设乙车每小时行驶x千米，列出方程并求解即可。
【解析】（1）；
（2）解：设乙车每小时行驶x千米。
答：乙车每小时行驶40千米。
45．16吨
【分析】已知总水费46元，需先用10吨×每吨2.5元，算出10吨的水费；再求用总水费减去10吨的水费，算出超过部分的水费；接着用超出的水费除以超出的单价，求出超出的吨数；最后用10吨加上超出的吨数，求得总用水量。
【解析】10×2.5＝25（元）
46－25＝21（元）
21÷3.5＝6（吨）
10＋6＝16（吨）
答：佳佳家上个月用水16吨。
46．275平方厘米
【分析】
如图，把F分割成3个小长方形，通过观察图形可知，号小长方形的长是25厘米，宽是（20－15）厘米；号和号小长方形的长是15厘米，宽是5厘米；根据长方形的面积＝长×宽，将三个小长方形的长和宽分别代入公式求出面积，再把三个小长方形的面积相加即可。
【解析】
号长方形的面积：25×（20－15）
＝25×5
＝125（平方厘米）
号长方形的面积：15×5＝75（平方厘米）
号长方形的面积：15×5＝75（平方厘米）
总面积：
125＋75＋75
＝200＋75
＝275（平方厘米）
答：它的面积是275平方厘米。
47．A品牌；6.4元。
【分析】对于A品牌牛奶：促销活动为买5盒送1盒，即每6盒（5盒付费＋1盒免费）为一组；要买12盒，计算出需要买的组数，再用组数乘每组需要付费的盒数求出实际支付的盒数，再根据总价＝单价×数量，计算出A品牌的总价；B品牌用现价乘数量计算出总价。最后比较两种品牌的总价并求差额即可。
【解析】A品牌需要买的组数：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（组）
实际支付盒数为2×5＝10（盒）
买12盒的总花费：6.8×10＝68（元）
B品牌买12盒的总花费：12×6.2＝74.4（元）。
74.4＞68，所以买A品牌的牛奶便宜；
便宜的钱数为：74.4－68＝6.4（元）
答：买A品牌的牛奶便宜，便宜6.4元。
48．
168块
【分析】根据长方形面积＝长×宽，先计算出教室地面的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出砖的面积，然后再用教室地面的面积÷每块砖的面积，就可以求出需要多少块这样的地砖了。
【解析】根据分析得出：
教室地面的面积：8.4×7.2＝60.48（平方米）
每块砖的面积：0.6×0.6＝0.36（平方米）
60.48÷0.36＝168（块）
答：如果铺满整个教室地面，至少需要168块这样的地砖。
49．（1）88.2元
（2）241.9元
【分析】（1）180千瓦时处于第一档（1~240 千瓦时），电价为0.49元/千瓦时，用该电价乘电量即可求出总电费。
（2）先拆分用电量到对应档位：240千瓦时属于第一档，按0.49元/千瓦时计费；241~400千瓦时部分（共400－240＝160千瓦时）属于第二档，按0.53元/千瓦时计费；400以上部分（450－400＝50千瓦时）属于第三档，按0.79元/千瓦时计费；分别用对应档位电价乘用电量求出对应档位电费，最后将各档位电费相加得到总电费。据此解答。
【解析】（1）0.49×180＝88.2（元）
答：电费是88.2元。
（2）0.49×240＋0.53×（400－240）＋0.79×（450－400）
＝117.6＋0.53×160＋0.79×50
＝117.6＋84.8＋39.5
＝202.4＋39.5
＝241.9（元）
答：电费是241.9元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录