2025-2026学年冀教版七年级数学上册 3.1 用字母表示数 课件（26张PPT）

(共26张PPT)
冀教版七年级数学上册
第三章 代数式
3.1 用字母表示数
思路一
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水.
两只青蛙二张嘴,两只眼睛八条腿,扑通二声跳下水.
……
哪组同学能把儿歌的内容接下去
导入新课
三只青蛙……
四只青蛙……
那6只青蛙呢
那19只青蛙呢
导入新课
三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通一声跳下水.
四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿,扑通一声跳下水.
6只青蛙6张嘴,12只眼睛24条腿,扑通一声跳下水.
19只青蛙19张嘴,38只眼睛76条腿,扑通一声跳下水.
那n只青蛙又该如何呢 哪组的同学已经得出结论 能说一下吗
导入新课
n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通一声跳下水.
同学们可以举出和上述规律相同的式子吗
同学们能根据所列的式子用字母来表示它们所反映的规律吗
思考后相互交流分享自己所列的式子
导入新课
a+b=b+a
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任务一：用字母表示数量关系
在100米短跑测试中,小帆、大林和小明所用的时间如下表:
(1)请算出他们每个人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(结果保留两位小数)
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(2)写出计算速度时所用的公式.
同学们能结合已经学过的内容,在已知路程和时间的具体数值时,可以计算出速度的具体数值,那么可不可以用字母表示出计算速度所用的公式呢 请先独立思考,再小组讨论总结.
如果用s(m)表示路程,t(s)表示所用时间,v(m/s)表示速度,那么这个公式就是.
高效课堂
任务二：用字母归纳公式
1.将以前学过的运算律及有关图形的计算公式尝试着用字母表示出来,图形中常用“a表示边长(或长),b表示宽,C表示周长,S表示面积”.我们先一起表示出正方形周长:
请同学们自己表示出长方形周长、正方形面积、长方形面积.
长方形周长:
正方形面积:
长方形面积:
C=4a
C=2a+2b
S=a×a
S=a×b
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2.请同学们用字母表示出加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法对加法的分配律:
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c)=a×b+a×c
高效课堂
比较加法交换律的文字叙述和字母表示，哪一种表示方法好 好在什么地方
计算图形周长时,我们只要将相应数字代入公式即可解决,用字母表示数,使数量关系表示得简单明了.
a+b=b+a
两个数相加,交换加数的位置,和不变.
高效课堂
任务三：用字母表示特殊数
在自然数范围内,回答下列问题:
(1)请用字母表示偶数和奇数.
(2)两个偶数之和具有怎样的特征 两个奇数之和又具有怎样的特征 请你提出猜想,并说明猜想的正确性.
(3)如果p是正整数,那么与p相邻的两个自然数之和是偶数吗 请说明理由.
高效课堂
在自然数范围内,
(1)请用字母表示偶数和奇数.
从偶数定义出发,能被2整除的数叫偶数,即偶数是2的倍数.
如0×2=0,1×2=2,2×2=4,3×2=6,…,m×2=2m(m为任意自然数),奇数和偶数相邻,可得出奇数为2m+1(m为自然数).
偶数用字母可以表示为2m(m为自然数),
奇数用字母可以表示为2m+1(m为自然数).
高效课堂
在自然数范围内,
(2)两个偶数之和具有怎样的特征 两个奇数之和又具有怎样的特征 请你提出猜想,并说明猜想的正确性.
两个偶数2m,2n(m,n为自然数)的和为2m+2n=2(m+n),这个数能被2整除,为偶数;
两个奇数2m+1,2n+1(m,n为自然数)的和为2m+2n+2=2(m+n+1),这个数能被2整除,也为偶数.
高效课堂
在自然数范围内,
(3)如果p是正整数,那么与p相邻的两个自然数之和是偶数吗 请说明理由.
如果p是正整数,那么与p相邻的两个自然数用字母可以表示为p-1,p+1,而(p-1)+(p+1)=2p,这个数能被2整除,仍为偶数.
高效课堂
练一练:自主完成,然后与同桌核对答案.
已知一个两位数,其个位数字为a,十位数字为b.
(1)请用a,b把这个两位数表示出来.
(2)将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.用含a,b的式子表示新数与原数的差.
a+10b
(10a+b)-(10b+a)
1.(1)用字母表示数，字母和数一样可以参与　 　，
可以用式子把　 　关系简明地表示出来．
　数量　
　运算　
课堂评价
类型 书写要求
①数与字母或字母与字母相乘 “×”通常写作　 　或　 　，并且把
　 　写在　 　的前面，如5·a或5a
②数与字母或字母与字母相除 写成　 　的形式，如
③1或－1与字母相乘 省略　 　，如1·x写成x，－1·x写成－x
④带分数与字母相乘 带分数要化为　 　，如1·x写成x
　假分数　
　1　
　分数　
　字母　
　数　
　省略　
　·　
(2)含字母式子的书写规范：
(3)注意：数与数相乘时，仍要用“×”．
2．(北师7上P77、人教7上P70－71)填空：
(1)今年李华m岁，去年李华的年龄是　 　，5年后李华的年龄是　 　；
(2)某商店上月的收入为a元，本月的收入是上月收入的2倍，本月的收入是　 　元；
(3)如果一个正方体的棱长是a－1，那么这个正方体的体积是　 　．
　(a－1)3　
　2a　
　m＋5　
　m－1　
小结：列代数式时要注意书写规范.
3．(北师7上P82－83)用代数式表示：
(1)f的11倍再加2表示为　 　；
(2)产量由m kg增长15%，达到　 　kg；
(3)某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是　 　；
(4)购买4本单价为a元的笔记本和3支单价为b元的圆珠笔共需　 元． 　
　(4a＋3b)
　(1－45%)x　
　(1＋15%)m　
　11f＋2　
4．(跨学科融合)(人教7上P99改编)轮船沿江从A港顺流行驶到B港，若船在静水中的速度为26千米/时，水流速度为x千米/时，则它从A港到B港航行的速度是　 　千米/时，从B港返回A港的速度是　 　千米/时．
　(26－x)　
　(26＋x)　
小结：两位数的表示方法：十位上的数字×10+个位上的数字×1，以此类推多位数的表示方法.
5．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可以表示为( )
A．a＋b　 B．a×b
C．10a＋b　 D．10(a＋b)
C
6．(北师7上P78、人教7上P77)用代数式表示个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c(c≠0)的三位数是　 　．
　100c＋10b＋a　
课堂总结
本课你学到了什么 有哪些收获
作业设计
基础性作业:教材习题A组第1,2题.
提高性作业:教材习题B组第3题.
拓展性作业:
感 谢 观 看