2025-2026学年冀教版七年级数学上册 3.2 第1课时 代数式课件（19张PPT）

(共19张PPT)
冀教版七年级数学上册
第三章 代数式
3.2 代数式
第1课时 代数式
高效课堂
环节一: 代数式的概念
问题:根据上述问题所列出的式子,它们有什么共同的特征
我们把用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式,单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.
(1)这些式子中,都含有数字或表示数字的字母.
(2)它们都是用运算符号连接起来的.
高效课堂
环节二: 例题讲解1
例1 请指出下列各代数式的意义:
(1)2a+5;(2)2(a+5);(3)a2+b2;(4)(a+b)2.
(1)2a+5表示的是a的2倍与5的和.
(2)2(a+5)表示的是a与5的和的2倍.
(3)a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和.
(4)(a+b)2表示的是a,b两数和的平方.
高效课堂
环节三: 列代数式
观察代数式(a+8)(b-c)的生成过程,请用恰当的语言说出代数式(a+8)(b-c)的意义.
高效课堂
我们可以用代数式表示数量与数量之间的关系,请同学们观察代数式(a+8)(b-c)的生成过程,尝试用语言描述a+8和b-c的意义.
a,8两数之和与b,c两数之差.
高效课堂
5×8我们可以表述为5和8这两个数的乘积,a×c我们可以表述为a和c这两个数的乘积,那么对于(a+8)(b-c)这样的代数式我们该如何用语言表述出其意义呢
(a+8)(b-c)的意义为a,8两数之和与b,c两数之差的积.
高效课堂
环节四: 例题讲解2
例2 请用代数式表示:
(1)a,b的差与c的平方的和.
(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.
(a-b)+c2.
100a+10b+c(其中,a,b,c是不大于9的自然数,且a≠0).
高效课堂
环节四: 例题讲解2
例2 请用代数式表示:
(3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.
设m是整数,三个连续整数可表示为m-1,m,m+1,
它们的和为(m-1)+m+(m+1).
1．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(　 　)
A．(a＋b)元　 B．3(a＋b)元
C．(3a＋b)元　 D．(a＋3b)元
　D　
课堂评价
2．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(元)是(　 　)
A．25%x＋10 B．(1－25%)x＋10
C．25%(x＋10) D．(1－25%)(x＋10)
　D　
3．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价比进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(　 　)元．
A．a　 B．0.7a　 C．0.91a　 D．1.03a
　C　
4．某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，则本月的收入是　 　元．
　(2a＋10)　
5．用字母表示图①，②中阴影部分的面积．

解：①a(a＋b)－πa2－πb2；
②πa2－ab．
6． 四人做传数游戏，小明任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘2后传给小夏，小夏把所听到的数减1报出答案．若小明所报的数为x，请把小夏最后报的答案用代数式表示出来．
解：因为小明报的数为x，所以小丁报的数为x＋1，
所以小红报的数为2(x＋1)，所以小夏报的数为2(x＋1)－1．
7． 0.40 (创新题)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有
　 　 个小圆．(用含n的代数式表示)
［n(n＋1)＋4］［或(n2＋n＋4)］　
课堂总结
本课你学到了什么 有哪些收获
作业设计
基础性作业:教材习题A组第1,2题.
提高性作业:教材习题B组第3题.
拓展性作业:教材习题C组第4,5题.
感 谢 观 看