2025-2026学年冀教版七年级数学上册 4.1 第1课时 单项式 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
冀教版七年级数学上册
第四章 整式的加减
4.1 整式
第1课时 单项式
导入新课
活动一:游戏接龙
我们小时候听过这样一段儿歌,请大家接龙:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;
2只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通2声跳下水;
3只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通3声跳下水;
……
n只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通n声跳下水.
导入新课
活动二:复习巩固
填空:
(1)边长是x的正方形的周长是 .
(2)小亮家的冰箱平均每天耗电m千瓦·时,则n天耗电 ______千瓦·时.
(3)一个长方体包装箱的长是a,宽和高都是b,那么它的体积是 .
4x
mn
ab2
导入新课
(4)一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为 ;如果个位数字与十位数字交换位置,所得的两位数可表示为 .
(5)为践行绿水青山就是金山银山的理念,实现美丽中国建设,某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷,第二年比第一年增加10%,那么第二年将比第一年的植树造林面积增加 公顷.
10y+x
10x+y
10%a
导入新课
(6)如图,在边长为a的正方形内,挖去一个底为b、高为 的三角形,则剩下部分的面积为 .
a2- b
导入新课
观察上面得到的代数式,4x,mn,ab2,10y+x,10x+y,10%a,a2- b,从所含的运算来看,它们各自有什么特点 你能尝试给它们分类吗
高效课堂
活动一:认识单项式
观察下面的式子,比较异同点.
4x,mn,ab2,10%a.
相同点:都是乘积的关系.
不同点:有些是数与字母的乘积,有些是字母与字母的乘积.
单项式的定义:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.
高效课堂
归纳得出:字母在分母上的不是单项式.
高效课堂
活动二:认识单项式的系数和次数
总结:单项式是由数字因数或字母组成的.
请观察下列各组中的单项式有什么不同.
(1)3a2,7a2,a2,12a2,-a2;
(2)ab,a2b,a2b2,a2b3.
高效课堂
以3a2为例,这个单项式里有什么数字 猜一猜哪个是系数,哪个是次数,并说出你猜想的原因.
单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.
高效课堂
例2 请将下列问题的结果用代数式表示.如果是单项式,请指出它们的系数和次数.
(1)新能源汽车具有低能耗、低碳等特点,市场认可度持续提升.某品牌新能源汽车为了进一步提高市场占有率,将原价为a万元/辆的汽车按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少万元
(2)小亮从图书馆返回家,若行走的速度为v m/min,则t min所走的路程是多少米
高效课堂
(3)圆柱形容器内部的底面圆半径为r,液面高为h,那么其中液体的体积是多少
解:(1)这周的销售额为0.9ab万元.0.9ab是单项式,它的系数是0.9,次数是2.
(2)t min所走的路程是vt m.vt是单项式,它的系数是1,次数是2.
(3)容器中液体的体积是πr2h.πr2h是单项式,它的系数是π,次数是3.
高效课堂
总结:当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;π是常数;单项式次数只与字母的指数有关.
高效课堂
练一练:说出下列各单项式的系数和次数:
高效课堂
游戏:以小组为单位挑战,组成一个单项式,要求写出符合下列条件的单项式.
(1)只能含有字母x,y;(2)系数为-3;(3)次数是4.
游戏规则:如果答对那么答题组得分;如果答错那么出题组得分.
1.(1)由　 　的积组成的代数式叫作单项式.
例如：x3，3.2x，2πr3都是单项式.
(2)单独的一个　 　或一个　 　也是单项式.
例如：a，5都是单项式.
　字母　
　数　
　数或字母　
课堂评价
2.(1)单项式的系数
①单项式是由数字因数和字母因式两部分组成的，其中
　 　叫作单项式的系数；
②单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关；
③只含有字母因式的单项式，即系数是1或－1时，1通常省略不写，例如a2，－x；
④圆周率π是数字，不是字母.
　数字因数　
(2)单项式的次数
①一个单项式中，所有字母的指数的　 　是单项式的次数；
②次数为n的单项式，简称为n次单项式；
③特别地，单项式如果是单独一个非零的数，其次数为0；
④次数只与字母有关，例如：
－a3的系数是　 　，次数是　 　；
－32x2的系数是　 　，次数是　 　；
2πr的系数是　 　，次数是　 　.
　1　
　2π　
　2　
　－9　
　3　
　－1　
　和　
3.(2024重庆三模)单项式－3πx3的次数是(　 　)
A.－3π　 B.－3　 C.3　 D.4
4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　 　)
A.－2xy2　 B.3x2　 C.2xy3　 D.2x3
D　
C　
5.用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)边长为a米的正方形面积是　 　平方米；
______________________ 　
(2)(人教7上P90)三角形的底是a米，该底上的高是h米，它的面积是 　平方米；
______________________　
(3)半径为r米的圆，它的面积是　 　平方米；
______________________　 　
　系数是π，次数是2　
　πr2　
　

　系数是1，次数是2　
　a2　
ah
系数是，次数是2
(4)(北师7上P83)全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是　 　，男生人数是　 　；
_______________________________________________________ 　
(5)(北师7上P83)产量由m kg增长10%，就达到　 　kg.
______________________　 　
　1.1m　
48%x的系数是48%，次数是1；52%x的系数是52%，次数是1　
　52%x　
　48%x　
　系数是1.1，次数是1　
单项式 30a －x3 y ab2c3 － πr2
系数
次数
2
π
4
6
1
1
1
3
－1
1
30
6.【例2】(人教7上P91改编)写出下列各单项式的系数和次数：
小结：单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关，而次数只与字母有关.
－
课堂总结
本课你学到了什么 有哪些收获
作业设计
基础性作业:教材习题A组第1,2题.
提高性作业:教材习题B组第3题.
拓展性作业:教材习题C组第5题.
感 谢 观 看