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第1节 重力与重心
第3章 相互作用
学习目标 课标解读
1.知道力的作用的相互性及作用效果,会画力的图示和力的示意图。 2.知道重力产生的原因及重力的大小,会测量重力。 3.理解什么是重心,会确定物体重心的位置。 1.通过力的图示和力的示意图的辨析,体会科学思维的培养过程。
2.通过重力和重心概念的建立,体会物理观念的形成。
探究·必备知识
「探究新知」
一、力的描述
1.力的定义:物体与物体之间的 ,能使物体的形状、 发生改变。
2.力的单位:力的单位是 ,简称 ,符号N。
3.力的矢量性:力是既有大小又有方向的矢量。
4.力的图示:物理学中,可用一条带箭头的线段表示力。线段的长短表示力的
,箭头的指向表示力的 ,箭尾(或箭头)所在位置表示力的 ,线段所在的直线表示力的 。
相互作用
运动状态
牛顿
牛
大小
方向
作用点
作用线
二、重力及其测量
1.重力的定义:因 而使物体受到的力。
2.重力的测量:重力的大小可以用 测出,测量时物体必须保持
,这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。
3.重力的大小:可用公式G= 计算得出,式中g是比例系数,g= N/kg。
4.重力的方向:总是 。
地球的吸引
弹簧测力计
静止
mg
9.8
竖直向下
三、物体的重心
1.重心:物体的各个组成部分都受重力的作用,从效果上看,可认为重力
,这个点视为重力的等效作用点,称为物体的重心。
2.决定物体重心位置的因素
(1)物体的形状;
(2)物体的 。
3.物体重心与稳定的关系:重心越 ,物体的稳定性越差;重心越 ,物体的稳定性越好。
集中作用在一个点上
质量分布情况
高
低
「新知检测」
1.思考判断
(1)只有接触的物体间才会有力的作用。( )
(2)力的作用效果仅由力的大小决定。( )
(3)重力是由于地球的吸引而产生的,但它的方向不一定指向地心。( )
(4)质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大。( )
(5)质量分布均匀的物体,其重心一定在物体的几何中心。( )
(6)重心是物体上最重的一点,所以一定在物体上。( )
×
×
√
×
×
×
2.思维探究
(1)在足球场上,运动员把球踢飞,球由静止变为运动,说明球的运动状态发生了改变;图中,弹簧被拉长或压缩,说明弹簧发生了形变。结合以上现象,思考以下问题:
①力有哪些作用效果
【答案】 (1)①力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态。
②图中,手压缩弹簧过程中,手压弹簧的力,谁是施力物体 谁是受力物体
【答案】 ②手是施力物体,弹簧是受力物体。
(2)有一个旅行团乘飞机从上海到西藏旅游。问:
①他们托运的行李与在上海时比较,行李的质量将怎么变化
【答案】 (2)①质量不随地理位置而改变,故质量不变;
②所受重力的大小将怎么变化
【答案】 ②由于重力加速度随高度的升高而减小,故重力变小。
(3)通过图中确定的重心位置思考一下,物体的重心是不是一定在物体上面呢
【答案】 (3)不一定。如C、D、E三图中。
突破·关键能力
要点一 对力的深入理解
「情境探究」
甲、乙两图中球和竹子的状态发生了怎样的变化 发生变化的原因是什么
【答案】 甲图中球的运动状态改变了;乙图中竹子发生了形变。原因是球和竹子受到了力的作用。
「要点归纳」
1.力的性质
物质性 力是物体对物体的作用,力不能离开物体而独立存在,每个力的产生必须同时联系两个物体,即施力物体和受力物体
相互性 物体之间的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体,力总是成对出现的,且物体间的这一对力总是同时产生、同时变化、同时消失,不存在先后关系
矢量性 力是矢量,力不仅有大小,而且有方向,在计算时遵循矢量计算法则
独立性 几个力同时作用在同一个物体上,每一个力对物体产生的效果均不因其他力的存在而受到影响
2.力的作用效果
[例1] 对力的概念的理解,下列说法正确的是( )
A.一个力必定联系着两个物体,其中任意一个物体既是受力物体,又是施力物体
B.力离不开受力物体,但可以没有施力物体
C.射出枪口的子弹,能打到很远的距离,因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用
D.只要两个力的大小相等,它们产生的效果一定相同
A
【解析】 力的作用是相互的,一个力必定联系着两个物体,其中任意一个物体既是受力物体,又是施力物体,故A正确;一个力必定同时存在施力物体和受力物体,故B错误;射出枪口的子弹,能打到很远的距离,是由于惯性,不是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用,故C错误;根据力的三要素,力的作用效果不仅跟力的大小有关,还跟力的方向和作用点有关,故D错误。
关于力的理解的三大误区
(1)误认为物体可以只受力不施力。事实上,只要一个物体受到力的作用,它必然对施力物体也施加了作用力。
(2)误认为力只发生在相互接触的物体之间,事实上,力既可以发生在相互接触的物体之间,也可以发生在不直接接触的物体之间。
(3)误认为只有有生命的人或动物才能产生力的作用。事实上任何物体都可以作为施力物体,都可以对其他物体施加力的作用。
·学习笔记·
[针对训练1] 下列关于力的作用效果的叙述说法错误的是( )
A.力作用在物体上,必定同时出现形变和运动状态的改变
B.物体的运动状态发生改变,则物体必定受到力的作用
C.物体运动状态没有发生改变,物体也可能受到力的作用
D.力的作用效果不仅取决于力的大小和方向,还与力的作用点有关
A
【解析】 物体形状和运动状态的改变都属于力的作用效果,但物体受到了力的作用,形状和运动状态不一定都改变,故A说法错误;物体的运动状态发生改变,则物体必定受到力的作用,故B说法正确;物体运动状态没有发生改变,物体也可能受到力的作用,例如物体受到几个合力为零的力的作用处于静止或者匀速直线运动状态,故C说法正确;力的作用效果不仅取决于力的大小和方向,还与力的作用点有关,故D说法正确。
要点二 力的图示与力的示意图
「情境探究」
如图所示,用10 N的力托着一本书,用 500 N 的力推汽车,如何简洁明了地表示出这两个力呢
【答案】 可以用一带箭头的线段来表示,线段的长度表示力的大小,箭头的指向表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的作用点。
「要点归纳」
1.画力的图示的步骤
2.力的图示与力的示意图的区别与联系
项目 力的图示 力的示意图
区别 用来准确地表示力 用来粗略地分析物体受到了某个力
需要画出力的大小、方向和作用点 只画出力的方向和作用点
联系 都是用有向线段来表示力,使抽象的力具体、直观
[例2] 如图甲所示,一个重力为6 N的木块放在水平桌面上处于静止状态,在图甲中画出木块对桌面压力的图示并在图乙中画出木块所受重力和支持力的示意图。
【答案及解析】 先画一条大小表示3 N的线段,然后过重心沿竖直向下的方向画一条是标度2倍长度的线段,并表示出方向和大小;支持力过重心沿垂直于桌面向上画一条带箭头的线段,用符号N′表示;重力过重心,方向竖直向下。如图甲、乙所示。
(1)力的图示的应用。
①力的图示反映了力的三要素,用作图法解决力的问题时经常用到。
②用力的图示把力表示出来,这是一种科学方法,通过这种方法,把力译成几何语言,能更直观和形象地表示力。
(2)力的图示法口诀。
要想表示力,方法很简单,选好比例尺,再画一线段,长短表大小,箭头表方向,注意线尾巴,放在作用点。
·学习笔记·
[针对训练2] 质量均匀分布的物块重力为6 N,静置在斜面上,如图甲、乙所示,分别画出重力的示意图和力的图示。
甲 乙
【答案及解析】 质量均匀分布的物块,作用点在其几何中心上,重力方向竖直向下,故示意图如图甲所示,力的图示如图乙所示。
要点三 对重力及重心的理解
「情境探究」
观察下图,思考以下问题。
探究:(1)重心是物体上最重的一点吗
【答案】 (1)不是,重心是物体各部分所受重力的等效作用点。
(2)重心位置与什么有关
【答案】 (2)重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关。
(3)物体的重心一定在物体上吗 请举例说明。
【答案】 (3)重心可以不在物体上,如木匠用的拐尺的重心和圆环的重心都不在物体上。
「要点归纳」
1.对重力的深入理解
(1)重力一般不等于地球对物体的吸引力。
(2)在同一地点,重力的大小与质量成正比;在不同地点,如从两极到赤道或离地面越高,g值均越小,从而使同一物体的重力也有所不同;物体的重力与其运动状态无关。
(3)方向:重力的方向总是竖直向下,不能将重力的方向描述为“垂直向下、向下、指向地心”。
2.对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点。
(2)重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。
(3)重心在物体上的位置与物体的空间位置、放置状态及运动情况无关。
(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上;对形状不规则的薄物体,可用支撑法或悬挂法来确定其重心位置。
[例3] 下列关于重力的说法正确的是( )
A.重心可以看作是物体所受重力的作用点,物体的重心一定在物体上,不可能在物体外
B.地球表面的重力加速度随纬度的增大而增大
C.质量大的物体受到的重力大,所以重力加速度也大
D.当物体沿斜面下滑时,重力方向沿斜面向下
B
【解析】 重心可以看作是物体所受重力的作用点,物体的重心可以在物体上,也可以在物体外,A错误;地球表面的重力加速度随纬度的增大而增大,B正确;根据G=mg可得质量大的物体受到的重力不一定大,因为重力加速度不一定大,C错误;当物体沿斜面下滑时,重力方向竖直向下,D错误。
(1)在不同地点,重力的大小一般不同。
(2)重力的大小可以用弹簧测力计来测量,压力与重力是两种不同性质的力。
(3)重力的方向总是竖直向下,不是垂直于支撑面。
(4)重心不一定在物体上,也不一定在其几何中心上,重心不是物体上最重的点。
·误区警示·
[针对训练3] 在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶,它是古人对重心知识的巧妙应用。下列有关重力与重心的说法正确的是
( )
A.瓶所受重力随瓶盛水的增加而变大
B.如果把瓶由河南搬到山西,瓶所受重力不会发生改变
C.瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高
D.瓶和水整体的重心位置可能会随瓶盛水的减少而变高
D
【解析】 瓶盛水增加,对瓶的重力没有影响,故A错误;在地球不同纬度处,重力加速度不同,由G=mg,把瓶由河南搬到山西,瓶所受重力会发生改变,故B错误;瓶本身的重心位置不变,水比较少时,随水的增加,整体的重心位置可能先降低后逐渐升高,故C错误;水比较少时,随水的减少,整体的重心位置可能升高,故D正确。
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
寻找物体重心的方法
1.利用二力平衡原理
二力平衡时,两个力等大反向。
2.方法一 支撑法
轴对称的碗、碟等,它们的重心在中轴线上,它们的重心可用支撑法找到,用一个手指将碗、碟等顶起,碗、碟等水平静止时,即可找到其重心。
方法二 悬挂法
若物体呈薄板形状,如薄木板、玻璃等,如图所示,先在A点把物体悬挂起来,物体静止时,所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上,所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上;然后在C点把物体悬挂起来,同理知,物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上,AB和CD的交点O,就是物体的重心位置。
[示例] 矩形均匀长薄板,边长AB为60 cm,边长BC为10 cm。在O点用细线挂起并处于平衡状态,AO段长为35 cm,如图所示,悬挂时悬线的延长线应过 ;悬线与AB边的夹角为 。这种找重心的方法叫 。
薄板的重心
45°
悬挂法
【解析】均匀矩形薄板的重心在对角线的交点上,悬挂时悬线的延长线应过薄板的重心。如图所示,应注意O点不是AB的中点,E点才是AB的中点,要根据几何关系求出OE及O′E(互相垂直)来计算夹角。AE=30 cm,AO=35 cm,所以OE=5 cm;由BC=10 cm可得O′E=5 cm,由此可见OE=O′E=5 cm,又因为OE与O′E互相垂直,所以∠EOO′=45°,故α=45°。此为悬挂法测重心。
「科学·技术·社会·环境」
生活中的重力
重力在我们的生活中无处不在。重力对于我们的生活产生着重大影响。在建筑工程上,工人常用重垂线来测量房屋是否竖直;骑自行车时,遇到下坡路,即使不蹬自行车,车辆还能继续前行;许多体育运动中,如跳水、跳远、跳高、篮球投篮等,重力因素都起着至关重要的作用。重心也有着极广泛的应用。起重机工作时,重心位置不合适,就容易翻倒;高速旋转的轮子,若重心不在转轴上,就会引起剧烈的振动;不倒翁的重心很低,才能不被扳倒;走钢丝的演员手握一根长杆是为了借助“加长了的手臂”调整重心,以便保持身体的平衡;通常羽毛球的下端做得要重一些,就是利用降低重心的方法使球在下落过程中保护羽毛。重力有着十分重要的作用,我们要学会利用重力,为人类创造更好的生活。
[示例] 如图所示,走钢丝是一项传统的杂技项目。走钢丝的过程中,演员往往手拿一根很长的木棍。关于木棍的作用,下列说法正确的是( )
A.为了增大演员与钢丝间的压力
B.为了增大演员所受的重力
C.为了调节演员自身重心的位置
D.为了增加演员动作的观赏性
C
【解析】 在走钢丝过程中,演员手拿很长的木棍,便于调节自身重心的位置,使重心总处于钢丝的正上方而保持平衡,故C正确。
检测·学习效果
1.下列关于力的说法错误的是( )
A.发生形变的物体一定受到力的作用
B.两个力的大小均为5 N,但这两个力不一定相同
C.施力物体对受力物体施加了力,施力物体一定受到力的作用
D.射出枪口的子弹能飞出很远,是因为子弹离开枪口后受到惯性力的作用
D
【解析】 发生形变的物体一定受到力的作用,选项A说法正确;两个力的大小均为5 N,若两个力的方向不同,则这两个力不相同,选项B说法正确;施力物体对受力物体施加了力,同时,施力物体也受到受力物体施加的力的作用,选项C说法正确;离开枪口后,子弹由于惯性向前运动,受重力和空气阻力,不存在惯性力的作用,故选项D说法错误。
2.(双选)关于重心,下列说法正确的是( )
A.用绳竖直悬挂的物体静止时,绳所在的直线一定通过重心
B.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上
C.风筝升空后,越升越高,说明风筝的重心相对风筝的位置也越来越高
D.舞蹈演员在做各种优美动作的时候,其重心相对身体的位置不断变化
AD
【解析】 用绳竖直悬挂的物体静止时,由于只受重力和绳子拉力作用,二力平衡,等大反向,因此绳所在的直线一定通过重心,A正确;质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心,不一定在物体上,例如质量分布均匀的圆环的重心在其圆心位置而不在圆环上,B错误;重心是物体各个部分所受重力的等效作用点,风筝升空后,越升越高,风筝的形状和质量分布几乎不变,只能说风筝的重心升高了,但是重心相对风筝的位置是不变的,C错误;舞蹈演员在做各种优美动作的时候,其形状和质量分布在不断变化,所以其重心相对身体的位置是不断变化的,D正确。
3.如图所示,选项A、B为直角三角尺,C为半圆形量角器,D为矩形刻度尺,质量分布都是均匀的,把这些物体分别用细绳竖直悬挂,静止时所处的位置符合实际的是( )
B
A B C D
【解析】 悬挂的物体静止时,所受的重力与细绳的拉力满足二力平衡,当物体用绳子悬挂时,其绳子的延长线必过物体的重心,对于质量分布均匀、形状规则的物体,重心在其几何中心。故选B。
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感谢观看第1节 重力与重心
学习目标 课标解读
1.知道力的作用的相互性及作用效果,会画力的图示和力的示意图。 2.知道重力产生的原因及重力的大小,会测量重力。 3.理解什么是重心,会确定物体重心的位置。 1.通过力的图示和力的示意图的辨析,体会科学思维的培养过程。 2.通过重力和重心概念的建立,体会物理观念的形成。
探究新知
一、力的描述
1.力的定义:物体与物体之间的相互作用,能使物体的形状、运动状态发生改变。
2.力的单位:力的单位是牛顿,简称牛,符号N。
3.力的矢量性:力是既有大小又有方向的矢量。
4.力的图示:物理学中,可用一条带箭头的线段表示力。线段的长短表示力的大小,箭头的指向表示力的方向,箭尾(或箭头)所在位置表示力的作用点,线段所在的直线表示力的作用线。
二、重力及其测量
1.重力的定义:因地球的吸引而使物体受到的力。
2.重力的测量:重力的大小可以用弹簧测力计测出,测量时物体必须保持静止,这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。
3.重力的大小:可用公式G=mg计算得出,式中g是比例系数,g=9.8 N/kg。
4.重力的方向:总是竖直向下。
三、物体的重心
1.重心:物体的各个组成部分都受重力的作用,从效果上看,可认为重力集中作用在一个点上,这个点视为重力的等效作用点,称为物体的重心。
2.决定物体重心位置的因素
(1)物体的形状;
(2)物体的质量分布情况。
3.物体重心与稳定的关系:重心越高,物体的稳定性越差;重心越低,物体的稳定性越好。
新知检测
1.思考判断
(1)只有接触的物体间才会有力的作用。( × )
(2)力的作用效果仅由力的大小决定。( × )
(3)重力是由于地球的吸引而产生的,但它的方向不一定指向地心。( √ )
(4)质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大。( × )
(5)质量分布均匀的物体,其重心一定在物体的几何中心。( × )
(6)重心是物体上最重的一点,所以一定在物体上。( × )
2.思维探究
(1)在足球场上,运动员把球踢飞,球由静止变为运动,说明球的运动状态发生了改变;图中,弹簧被拉长或压缩,说明弹簧发生了形变。结合以上现象,思考以下问题:
①力有哪些作用效果
②图中,手压缩弹簧过程中,手压弹簧的力,谁是施力物体 谁是受力物体
(2)有一个旅行团乘飞机从上海到西藏旅游。问:
①他们托运的行李与在上海时比较,行李的质量将怎么变化
②所受重力的大小将怎么变化
(3)通过图中确定的重心位置思考一下,物体的重心是不是一定在物体上面呢
【答案】 (1)①力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态。
②手是施力物体,弹簧是受力物体。
(2)①质量不随地理位置而改变,故质量不变;
②由于重力加速度随高度的升高而减小,故重力变小。
(3)不一定。如C、D、E三图中。
要点一 对力的深入理解
情境探究
甲、乙两图中球和竹子的状态发生了怎样的变化 发生变化的原因是什么
【答案】 甲图中球的运动状态改变了;乙图中竹子发生了形变。原因是球和竹子受到了力的作用。
要点归纳
1.力的性质
物质性 力是物体对物体的作用,力不能离开物体而独立存在,每个力的产生必须同时联系两个物体,即施力物体和受力物体
相互性 物体之间的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体,力总是成对出现的,且物体间的这一对力总是同时产生、同时变化、同时消失,不存在先后关系
矢量性 力是矢量,力不仅有大小,而且有方向,在计算时遵循矢量计算法则
独立性 几个力同时作用在同一个物体上,每一个力对物体产生的效果均不因其他力的存在而受到影响
2.力的作用效果
[例1] 对力的概念的理解,下列说法正确的是( )
A.一个力必定联系着两个物体,其中任意一个物体既是受力物体,又是施力物体
B.力离不开受力物体,但可以没有施力物体
C.射出枪口的子弹,能打到很远的距离,因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用
D.只要两个力的大小相等,它们产生的效果一定相同
【答案】 A
【解析】 力的作用是相互的,一个力必定联系着两个物体,其中任意一个物体既是受力物体,又是施力物体,故A正确;一个力必定同时存在施力物体和受力物体,故B错误;射出枪口的子弹,能打到很远的距离,是由于惯性,不是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用,故C错误;根据力的三要素,力的作用效果不仅跟力的大小有关,还跟力的方向和作用点有关,故D错误。
关于力的理解的三大误区
(1)误认为物体可以只受力不施力。事实上,只要一个物体受到力的作用,它必然对施力物体也施加了作用力。
(2)误认为力只发生在相互接触的物体之间,事实上,力既可以发生在相互接触的物体之间,也可以发生在不直接接触的物体之间。
(3)误认为只有有生命的人或动物才能产生力的作用。事实上任何物体都可以作为施力物体,都可以对其他物体施加力的作用。
[针对训练1] 下列关于力的作用效果的叙述说法错误的是( )
A.力作用在物体上,必定同时出现形变和运动状态的改变
B.物体的运动状态发生改变,则物体必定受到力的作用
C.物体运动状态没有发生改变,物体也可能受到力的作用
D.力的作用效果不仅取决于力的大小和方向,还与力的作用点有关
【答案】 A
【解析】 物体形状和运动状态的改变都属于力的作用效果,但物体受到了力的作用,形状和运动状态不一定都改变,故A说法错误;物体的运动状态发生改变,则物体必定受到力的作用,故B说法正确;物体运动状态没有发生改变,物体也可能受到力的作用,例如物体受到几个合力为零的力的作用处于静止或者匀速直线运动状态,故C说法正确;力的作用效果不仅取决于力的大小和方向,还与力的作用点有关,故D说法正确。
要点二 力的图示与力的示意图
情境探究
如图所示,用10 N的力托着一本书,用 500 N 的力推汽车,如何简洁明了地表示出这两个力呢
【答案】 可以用一带箭头的线段来表示,线段的长度表示力的大小,箭头的指向表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的作用点。
要点归纳
1.画力的图示的步骤
2.力的图示与力的示意图的区别与联系
项目 力的图示 力的示意图
区别 用来准确地表示力 用来粗略地分析物体受到了某个力
需要画出力的大小、方向和作用点 只画出力的方向和作用点
联系 都是用有向线段来表示力,使抽象的力具体、直观
[例2] 如图甲所示,一个重力为6 N的木块放在水平桌面上处于静止状态,在图甲中画出木块对桌面压力的图示并在图乙中画出木块所受重力和支持力的示意图。
【答案】 图见解析
【解析】 先画一条大小表示3 N的线段,然后过重心沿竖直向下的方向画一条是标度
2倍长度的线段,并表示出方向和大小;支持力过重心沿垂直于桌面向上画一条带箭头的线段,用符号N′表示;重力过重心,方向竖直向下。如图甲、乙所示。
(1)力的图示的应用。
①力的图示反映了力的三要素,用作图法解决力的问题时经常用到。
②用力的图示把力表示出来,这是一种科学方法,通过这种方法,把力译成几何语言,能更直观和形象地表示力。
(2)力的图示法口诀。
要想表示力,方法很简单,选好比例尺,再画一线段,长短表大小,箭头表方向,注意线尾巴,放在作用点。
[针对训练2] 质量均匀分布的物块重力为6 N,静置在斜面上,如图甲、乙所示,分别画出重力的示意图和力的图示。
甲 乙
【答案】 图见解析
【解析】 质量均匀分布的物块,作用点在其几何中心上,重力方向竖直向下,故示意图如图甲所示,力的图示如图乙所示。
要点三 对重力及重心的理解
情境探究
观察下图,思考以下问题。
探究:(1)重心是物体上最重的一点吗
(2)重心位置与什么有关
(3)物体的重心一定在物体上吗 请举例说明。
【答案】 (1)不是,重心是物体各部分所受重力的等效作用点。
(2)重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关。
(3)重心可以不在物体上,如木匠用的拐尺的重心和圆环的重心都不在物体上。
要点归纳
1.对重力的深入理解
(1)重力一般不等于地球对物体的吸引力。
(2)在同一地点,重力的大小与质量成正比;在不同地点,如从两极到赤道或离地面越高,g值均越小,从而使同一物体的重力也有所不同;物体的重力与其运动状态无关。
(3)方向:重力的方向总是竖直向下,不能将重力的方向描述为“垂直向下、向下、指向地心”。
2.对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点。
(2)重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。
(3)重心在物体上的位置与物体的空间位置、放置状态及运动情况无关。
(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上;对形状不规则的薄物体,可用支撑法或悬挂法来确定其重心位置。
[例3] 下列关于重力的说法正确的是( )
A.重心可以看作是物体所受重力的作用点,物体的重心一定在物体上,不可能在物体外
B.地球表面的重力加速度随纬度的增大而增大
C.质量大的物体受到的重力大,所以重力加速度也大
D.当物体沿斜面下滑时,重力方向沿斜面向下
【答案】 B
【解析】 重心可以看作是物体所受重力的作用点,物体的重心可以在物体上,也可以在物体外,A错误;地球表面的重力加速度随纬度的增大而增大,B正确;根据G=mg可得质量大的物体受到的重力不一定大,因为重力加速度不一定大,C错误;当物体沿斜面下滑时,重力方向竖直向下,D错误。
(1)在不同地点,重力的大小一般不同。
(2)重力的大小可以用弹簧测力计来测量,压力与重力是两种不同性质的力。
(3)重力的方向总是竖直向下,不是垂直于支撑面。
(4)重心不一定在物体上,也不一定在其几何中心上,重心不是物体上最重的点。
[针对训练3] 在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶,它是古人对重心知识的巧妙应用。下列有关重力与重心的说法正确的是( )
A.瓶所受重力随瓶盛水的增加而变大
B.如果把瓶由河南搬到山西,瓶所受重力不会发生改变
C.瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高
D.瓶和水整体的重心位置可能会随瓶盛水的减少而变高
【答案】 D
【解析】 瓶盛水增加,对瓶的重力没有影响,故A错误;在地球不同纬度处,重力加速度不同,由G=mg,把瓶由河南搬到山西,瓶所受重力会发生改变,故B错误;瓶本身的重心位置不变,水比较少时,随水的增加,整体的重心位置可能先降低后逐渐升高,故C错误;水比较少时,随水的减少,整体的重心位置可能升高,故D正确。
模型·方法·结论·拓展
寻找物体重心的方法
1.利用二力平衡原理
二力平衡时,两个力等大反向。
2.方法一 支撑法
轴对称的碗、碟等,它们的重心在中轴线上,它们的重心可用支撑法找到,用一个手指将碗、碟等顶起,碗、碟等水平静止时,即可找到其重心。
方法二 悬挂法
若物体呈薄板形状,如薄木板、玻璃等,如图所示,先在A点把物体悬挂起来,物体静止时,所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上,所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上;然后在C点把物体悬挂起来,同理知,物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上,AB和CD的交点O,就是物体的重心位置。
[示例] 矩形均匀长薄板,边长AB为60 cm,边长BC为10 cm。在O点用细线挂起并处于平衡状态,AO段长为35 cm,如图所示,悬挂时悬线的延长线应过 ;悬线与AB边的夹角为 。这种找重心的方法叫 。
【答案】 薄板的重心 45° 悬挂法
【解析】均匀矩形薄板的重心在对角线的交点上,悬挂时悬线的延长线应过薄板的重心。如图所示,应注意O点不是AB的中点,E点才是AB的中点,要根据几何关系求出OE及O′E(互相垂直)来计算夹角。AE=30 cm,AO=35 cm,所以OE=5 cm;由BC=10 cm可得O′E=5 cm,由此可见OE=O′E=5 cm,又因为OE与O′E互相垂直,所以∠EOO′=45°,故α=45°。此为悬挂法测重心。
科学·技术·社会·环境
生活中的重力
重力在我们的生活中无处不在。重力对于我们的生活产生着重大影响。在建筑工程上,工人常用重垂线来测量房屋是否竖直;骑自行车时,遇到下坡路,即使不蹬自行车,车辆还能继续前行;许多体育运动中,如跳水、跳远、跳高、篮球投篮等,重力因素都起着至关重要的作用。重心也有着极广泛的应用。起重机工作时,重心位置不合适,就容易翻倒;高速旋转的轮子,若重心不在转轴上,就会引起剧烈的振动;不倒翁的重心很低,才能不被扳倒;走钢丝的演员手握一根长杆是为了借助“加长了的手臂”调整重心,以便保持身体的平衡;通常羽毛球的下端做得要重一些,就是利用降低重心的方法使球在下落过程中保护羽毛。重力有着十分重要的作用,我们要学会利用重力,为人类创造更好的生活。
[示例] 如图所示,走钢丝是一项传统的杂技项目。走钢丝的过程中,演员往往手拿一根很长的木棍。关于木棍的作用,下列说法正确的是( )
A.为了增大演员与钢丝间的压力
B.为了增大演员所受的重力
C.为了调节演员自身重心的位置
D.为了增加演员动作的观赏性
【答案】 C
【解析】 在走钢丝过程中,演员手拿很长的木棍,便于调节自身重心的位置,使重心总处于钢丝的正上方而保持平衡,故C正确。
1.下列关于力的说法错误的是( )
A.发生形变的物体一定受到力的作用
B.两个力的大小均为5 N,但这两个力不一定相同
C.施力物体对受力物体施加了力,施力物体一定受到力的作用
D.射出枪口的子弹能飞出很远,是因为子弹离开枪口后受到惯性力的作用
【答案】 D
【解析】 发生形变的物体一定受到力的作用,选项A说法正确;两个力的大小均为5 N,若两个力的方向不同,则这两个力不相同,选项B说法正确;施力物体对受力物体施加了力,同时,施力物体也受到受力物体施加的力的作用,选项C说法正确;离开枪口后,子弹由于惯性向前运动,受重力和空气阻力,不存在惯性力的作用,故选项D说法错误。
2.(双选)关于重心,下列说法正确的是( )
A.用绳竖直悬挂的物体静止时,绳所在的直线一定通过重心
B.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上
C.风筝升空后,越升越高,说明风筝的重心相对风筝的位置也越来越高
D.舞蹈演员在做各种优美动作的时候,其重心相对身体的位置不断变化
【答案】 AD
【解析】 用绳竖直悬挂的物体静止时,由于只受重力和绳子拉力作用,二力平衡,等大反向,因此绳所在的直线一定通过重心,A正确;质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心,不一定在物体上,例如质量分布均匀的圆环的重心在其圆心位置而不在圆环上,
B错误;重心是物体各个部分所受重力的等效作用点,风筝升空后,越升越高,风筝的形状和质量分布几乎不变,只能说风筝的重心升高了,但是重心相对风筝的位置是不变的,C错误;舞蹈演员在做各种优美动作的时候,其形状和质量分布在不断变化,所以其重心相对身体的位置是不断变化的,D正确。
3.如图所示,选项A、B为直角三角尺,C为半圆形量角器,D为矩形刻度尺,质量分布都是均匀的,把这些物体分别用细绳竖直悬挂,静止时所处的位置符合实际的是( )
A B C D
【答案】 B
【解析】 悬挂的物体静止时,所受的重力与细绳的拉力满足二力平衡,当物体用绳子悬挂时,其绳子的延长线必过物体的重心,对于质量分布均匀、形状规则的物体,重心在其几何中心。故选B。
4.航天员在月球表面测得的g值约为地球表面的。质量为600 kg的飞行器在月球表面时,质量是 kg,重力大小是 N,在地球上的重力大小是 N。
【答案】 600 980 5 880
【解析】 物体的质量不变仍为600 kg,而在月球上的重力为G月=mg月=mg=980 N。
G地=mg=600 kg×9.8 N/kg=5 880 N。
课时作业
基础巩固
1.下列关于力的说法正确的是( )
A.踢出去的足球向前飞行的过程中,受到脚的作用力和重力的作用
B.力有时能脱离物体而独立存在
C.力既有大小又有方向,是矢量
D.只有相互接触的物体间才能产生作用力
【答案】 C
【解析】 踢出去的足球向前飞行的过程中,只受到重力的作用,选项A错误;力不可能脱离物体而独立存在,选项B错误;力既有大小又有方向,是矢量,选项C正确;两个物体不相互接触也能产生作用力,例如两磁铁之间的作用,选项D错误。
2.从力学角度对下列语句进行解读,说法有误的是( )
A.“无边落木萧萧下”:落叶受到的重力及空气阻力可以改变其运动状态
B.“不尽长江滚滚来”:后浪与前浪的作用是相互的
C.“轻拢慢捻抹复挑”:大小、方向不同的力,对琵琶弦产生的效果不同
D.“栗深林兮惊层巅”:使树木颤抖的力,没有相应的施力物体
【答案】 D
【解析】 力可以改变物体的运动状态,诗句中的落叶受到重力以及空气阻力的作用,从而改变了运动状态,故A说法正确;力的作用是相互的,后浪对前浪有力的作用,同样前浪对后浪也有力的作用,故B说法正确;力对物体的作用效果之一是使物体形状发生改变,所以大小、方向不同的力使琵琶的琴弦产生的效果不相同,故C说法正确;力具有物质性,即一定存在施力物体与受力物体,故D说法错误。
3.在杭州亚运会体操女子个人全能决赛中,中国队运动员夺冠。下列关于运动员在平衡木上受力的说法正确的是( )
A.运动员只有静止时才受重力作用
B.运动员在空中做动作时,重心不一定在她身上
C.运动员所受重力的方向一定垂直于地面
D.运动员在起跳离开平衡木后,上升的过程中加速度方向向上
【答案】 B
【解析】 重力跟运动状态无关,重力的方向始终竖直向下,故A、C错误;重心位置与质量分布和几何形状有关,可在物体上,也可在物体外,故B正确;运动员跳起后上升的过程为减速运动,加速度向下,故D错误。
4.下列关于重力的说法正确的是( )
A.形状规则的物体的重心一定在它的几何中心
B.一本书静止放在水平桌面上,则书对桌面的压力就是书受到的重力
C.任何物体的重心都在物体内,不可能在物体外
D.重心与物体的形状和物体的质量分布有关
【答案】 D
【解析】 形状规则而且质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心,故A错误;一本书静止放在水平桌面上,书对桌面的压力的施力物体是书,重力的施力物体是地球,它们属于不同性质的力,故B错误;物体的重心可能在物体上,也可能在物体外,故C错误;重心与物体的形状和物体的质量分布有关,故D正确。
5.某同学在空易拉罐中注入适量的水后,将易拉罐倾斜放置在水平桌面上,并为其他同学表演易拉罐的“倾而不倒”,如图所示。下列说法正确的是( )
A.注水后,易拉罐的重心位置升高了
B.若将空易拉罐压瘪,则其重心位置不变
C.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
D.若将注水后的易拉罐水平放置,则其重心位置不变
【答案】 C
【解析】 注水后,易拉罐下部的质量变大,重心下移,故A错误;将空易拉罐压瘪后,易拉罐的形状改变,其重心位置改变,故B错误;易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反,因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上,故C正确;将注水后的易拉罐水平放置,易拉罐里的水质量分布改变,其重心位置改变,故D错误。
6.如图所示,一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板ABDC的重心位置。悬挂点C时,BD边中点E恰好在点C正下方;悬挂点D时,AC边中点F恰好在点D正下方。则薄板的重心与CD边的距离是( )
A.a B.a
C.a D.a
【答案】 C
【解析】如图所示,由题意可知,根据二力平衡,薄板的重心应该在CE和DF的交点位置,则由几何关系可知,重心与CD边的距离为a。故选C。
7.(双选)如图所示,两辆车在以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A.物体各部分都受重力作用,认为物体各部分所受重力集中于一点,即重心
B.重力的方向总是垂直向下
C.重力的方向总是竖直向下
D.用重心代替重力的作用点运用了理想模型法
【答案】 AC
【解析】 物体各部分都受重力作用,认为物体各部分所受重力集中于一点,即重心,选项A正确;重力的方向总是竖直向下,选项B错误,C正确;用重心代替重力的作用点运用了等效法,选项D错误。
能力提升
8.在下表中,分别表示了四个力的图示,其中正确的是( )
对应选项 力的图示 施力物体 受力物体
A 地球 灯绳
B 地球 热气球
C 铁锤 铁钉
D 书本 桌面
A.重3 N的电灯受到灯绳的拉力
B.静止在空中物重为2 500 N的热气球受到的重力
C.铁锤对铁钉竖直向下的大小为2.0×103 N的打击力
D.重5 N的书本对水平桌面的压力
【答案】 B
【解析】 A选项中灯绳对电灯的拉力,施力物体是灯绳,受力物体是电灯,且方向竖直向上,故选项A错误;B选项中力的图示所表示的力的方向、大小及作用点都正确,C选项中的力的刻度不均匀,D选项中力的图示的作用点应画在桌面上,故选项B正确,C、D错误。
9.如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是( )
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
【答案】 D
【解析】 由于水桶可以绕水平轴转动,当注水一段时间后,水桶与水整体的重心升高,当水桶与水整体的重心高度超过水平轴高度时,水桶就会发生翻转,选项D正确,A、B、C错误。
10.如图所示,把一个平放着的、棱长为L的匀质立方体绕bc棱翻转,使对角面AbcD处于竖直平面内,翻转前立方体的重心离地面的高度为 ;翻转后它的重心位置升高了 ;翻转过程中重心在立方体上的位置 (选填“升高”“降低”或“不变”)。
【答案】 L L 不变
【解析】 匀质立方体平放时,重心位于中心,也就是对角面AbcD两对角线Ac、bD的交点,离地面的高度h=L。当把立方体绕bc棱翻转到使对角面AbcD处于竖直平面内时,交点离地面的高度等于交点到bc棱的距离,即等于对角面边长Ab或cD的一半,故后来交点离地面的高度h′=L。则重心位置升高Δh=h′-h=L-L=L,重心相对立方体的位置没有改变。
11.一质量为0.6 kg的物体放在倾角为30°的斜面上,用与斜面平行的、大小为8 N的力F拉着它沿斜面向上运动,如图所示,求出重力大小并画出拉力和重力的图示。(g取 10 m/s2)
【答案】 见解析
【解析】重力是由于地球的吸引而产生的,大小为G=mg=0.6×10 N=6 N,方向竖直向下,重力的作用点在物体的重心上,重力与是否受其他力以及运动状态无关.拉力和重力的图示如图所示。第1节 重力与重心
课时作业
基础巩固
1.下列关于力的说法正确的是( )
A.踢出去的足球向前飞行的过程中,受到脚的作用力和重力的作用
B.力有时能脱离物体而独立存在
C.力既有大小又有方向,是矢量
D.只有相互接触的物体间才能产生作用力
【答案】 C
【解析】 踢出去的足球向前飞行的过程中,只受到重力的作用,选项A错误;力不可能脱离物体而独立存在,选项B错误;力既有大小又有方向,是矢量,选项C正确;两个物体不相互接触也能产生作用力,例如两磁铁之间的作用,选项D错误。
2.从力学角度对下列语句进行解读,说法有误的是( )
A.“无边落木萧萧下”:落叶受到的重力及空气阻力可以改变其运动状态
B.“不尽长江滚滚来”:后浪与前浪的作用是相互的
C.“轻拢慢捻抹复挑”:大小、方向不同的力,对琵琶弦产生的效果不同
D.“栗深林兮惊层巅”:使树木颤抖的力,没有相应的施力物体
【答案】 D
【解析】 力可以改变物体的运动状态,诗句中的落叶受到重力以及空气阻力的作用,从而改变了运动状态,故A说法正确;力的作用是相互的,后浪对前浪有力的作用,同样前浪对后浪也有力的作用,故B说法正确;力对物体的作用效果之一是使物体形状发生改变,所以大小、方向不同的力使琵琶的琴弦产生的效果不相同,故C说法正确;力具有物质性,即一定存在施力物体与受力物体,故D说法错误。
3.在杭州亚运会体操女子个人全能决赛中,中国队运动员夺冠。下列关于运动员在平衡木上受力的说法正确的是( )
A.运动员只有静止时才受重力作用
B.运动员在空中做动作时,重心不一定在她身上
C.运动员所受重力的方向一定垂直于地面
D.运动员在起跳离开平衡木后,上升的过程中加速度方向向上
【答案】 B
【解析】 重力跟运动状态无关,重力的方向始终竖直向下,故A、C错误;重心位置与质量分布和几何形状有关,可在物体上,也可在物体外,故B正确;运动员跳起后上升的过程为减速运动,加速度向下,故D错误。
4.下列关于重力的说法正确的是( )
A.形状规则的物体的重心一定在它的几何中心
B.一本书静止放在水平桌面上,则书对桌面的压力就是书受到的重力
C.任何物体的重心都在物体内,不可能在物体外
D.重心与物体的形状和物体的质量分布有关
【答案】 D
【解析】 形状规则而且质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心,故A错误;一本书静止放在水平桌面上,书对桌面的压力的施力物体是书,重力的施力物体是地球,它们属于不同性质的力,故B错误;物体的重心可能在物体上,也可能在物体外,故C错误;重心与物体的形状和物体的质量分布有关,故D正确。
5.某同学在空易拉罐中注入适量的水后,将易拉罐倾斜放置在水平桌面上,并为其他同学表演易拉罐的“倾而不倒”,如图所示。下列说法正确的是( )
A.注水后,易拉罐的重心位置升高了
B.若将空易拉罐压瘪,则其重心位置不变
C.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
D.若将注水后的易拉罐水平放置,则其重心位置不变
【答案】 C
【解析】 注水后,易拉罐下部的质量变大,重心下移,故A错误;将空易拉罐压瘪后,易拉罐的形状改变,其重心位置改变,故B错误;易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反,因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上,故C正确;将注水后的易拉罐水平放置,易拉罐里的水质量分布改变,其重心位置改变,故D错误。
6.如图所示,一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板ABDC的重心位置。悬挂点C时,BD边中点E恰好在点C正下方;悬挂点D时,AC边中点F恰好在点D正下方。则薄板的重心与CD边的距离是( )
A.a B.a
C.a D.a
【答案】 C
【解析】如图所示,由题意可知,根据二力平衡,薄板的重心应该在CE和DF的交点位置,则由几何关系可知,重心与CD边的距离为a。故选C。
7.(双选)如图所示,两辆车在以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A.物体各部分都受重力作用,认为物体各部分所受重力集中于一点,即重心
B.重力的方向总是垂直向下
C.重力的方向总是竖直向下
D.用重心代替重力的作用点运用了理想模型法
【答案】 AC
【解析】 物体各部分都受重力作用,认为物体各部分所受重力集中于一点,即重心,选项A正确;重力的方向总是竖直向下,选项B错误,C正确;用重心代替重力的作用点运用了等效法,选项D错误。
能力提升
8.在下表中,分别表示了四个力的图示,其中正确的是( )
对应选项 力的图示 施力物体 受力物体
A 地球 灯绳
B 地球 热气球
C 铁锤 铁钉
D 书本 桌面
A.重3 N的电灯受到灯绳的拉力
B.静止在空中物重为2 500 N的热气球受到的重力
C.铁锤对铁钉竖直向下的大小为2.0×103 N的打击力
D.重5 N的书本对水平桌面的压力
【答案】 B
【解析】 A选项中灯绳对电灯的拉力,施力物体是灯绳,受力物体是电灯,且方向竖直向上,故选项A错误;B选项中力的图示所表示的力的方向、大小及作用点都正确,C选项中的力的刻度不均匀,D选项中力的图示的作用点应画在桌面上,故选项B正确,C、D错误。
9.如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是( )
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
【答案】 D
【解析】 由于水桶可以绕水平轴转动,当注水一段时间后,水桶与水整体的重心升高,当水桶与水整体的重心高度超过水平轴高度时,水桶就会发生翻转,选项D正确,A、B、C错误。
10.如图所示,把一个平放着的、棱长为L的匀质立方体绕bc棱翻转,使对角面AbcD处于竖直平面内,翻转前立方体的重心离地面的高度为 ;翻转后它的重心位置升高了 ;翻转过程中重心在立方体上的位置 (选填“升高”“降低”或“不变”)。
【答案】 L L 不变
【解析】 匀质立方体平放时,重心位于中心,也就是对角面AbcD两对角线Ac、bD的交点,离地面的高度h=L。当把立方体绕bc棱翻转到使对角面AbcD处于竖直平面内时,交点离地面的高度等于交点到bc棱的距离,即等于对角面边长Ab或cD的一半,故后来交点离地面的高度h′=L。则重心位置升高Δh=h′-h=L-L=L,重心相对立方体的位置没有改变。
11.一质量为0.6 kg的物体放在倾角为30°的斜面上,用与斜面平行的、大小为8 N的力F拉着它沿斜面向上运动,如图所示,求出重力大小并画出拉力和重力的图示。(g取 10 m/s2)
【答案】 见解析
【解析】重力是由于地球的吸引而产生的,大小为G=mg=0.6×10 N=6 N,方向竖直向下,重力的作用点在物体的重心上,重力与是否受其他力以及运动状态无关.拉力和重力的图示如图所示。
