第3节 摩擦力
学习目标 课标解读
1.知道摩擦力的概念及产生的条件,会区分滑动摩擦力和静摩擦力。 2.会判断滑动摩擦力和静摩擦力的方向。 3.知道最大静摩擦力,会计算滑动摩擦力和静摩擦力的大小。 1.知道滑动摩擦和静摩擦现象,通过实例掌握判断摩擦力的有无及摩擦力方向的方法。 2.通过实验验证静摩擦力是“被动力”,掌握应用“二力平衡”计算摩擦力大小的方法。 3.能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
探究新知
一、滑动摩擦力
1.滑动摩擦力:当两个物体彼此接触和挤压,并发生相对滑动时,在接触面上产生的一种阻碍相对滑动的力。
2.滑动摩擦力的方向:总是与接触面相切,并与物体相对运动的方向相反。
3.滑动摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成正比。
(2)公式:f=μN,其中μ称为动摩擦因数,μ的数值与相互接触的两物体的材料及接触面的情况(如粗糙、干湿程度等)有关。
二、静摩擦力
1.静摩擦力:当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动,但具有相对运动的趋势时,接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力,这种力称为静摩擦力。
2.静摩擦力的方向:总是与接触面相切,并且与相对运动趋势的方向相反。
3.静摩擦力的大小:由外部因素决定,随外力的变化而变化。
4.最大静摩擦力
(1)定义:物体与接触面之间的静摩擦力的最大值,用fmax表示。
(2)相关因素。
①与两物体间的压力成正比。
②与接触面的性质有关。
三、摩擦力的调控
我们需要增大摩擦力时,可采用加大压力的方法或选用动摩擦因数更大的材料等;我们需要减小摩擦力时,则可采用相反的方法。
新知检测
1.思考判断
(1)静止的物体可能受到滑动摩擦力。( √ )
(2)滑动摩擦力的方向沿接触面,与物体运动方向相反。( × )
(3)滑动摩擦力可能是动力。( √ )
(4)静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间。( √ )
(5)运动的物体不可能受静摩擦力的作用。( × )
(6)静摩擦力一定是阻力。( × )
2.思维探究
(1)观察图示,某人用力推木箱。
①若木箱没有推动时受摩擦力吗
②若木箱运动起来,还受摩擦力吗
(2)受静摩擦力作用的物体一定静止吗 如图所示,跑步时,脚受到的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力 方向如何
【答案】 (1)①受摩擦力;
②受摩擦力。
(2)不一定静止,两物体只是相对静止。跑步时,脚和跑步机接触的时间内,脚并没有和跑步机发生相对运动,因此脚受到的摩擦力为静摩擦力,方向和人的运动方向相同。
要点一 滑动摩擦力
情境探究
如图,木块放在木板上,用外力把木板向右抽离,在此过程中:
(1)木块相对地面向什么方向运动 相对于木板向什么方向运动 木块受到的摩擦力方向
如何
(2)滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗
(3)地面受到的摩擦力方向如何
【答案】 (1)木块相对地面向右运动;相对木板向左运动;木块受到的滑动摩擦力方向向右,与木块运动方向相同。
(2)滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动,但与物体的运动方向可能相同,也可能相反,即滑动摩擦力可能是动力,也可能是阻力。
(3)木板相对地面向右运动,地面相对木板向左运动,所以地面受到的滑动摩擦力方向向右。
要点归纳
1.产生条件
两物体 缺一不可
2.“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间,“相对运动”可能是因为两个物体一个静止,另一个在运动;也可能是因为两个物体一个运动得快,另一个运动得慢;还可能是因为两个物体运动方向相反。所以,发生相对运动的物体不一定处于运动状态,也可能是因为另一个物体在运动造成的。
3.方向
(1)与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同,因此,摩擦力方向与物体的运动方向可能相同,也可能
相反。
4.滑动摩擦力有无的判断方法
(1)产生条件法:根据滑动摩擦力产生的条件判断,接触且接触面粗糙、相互挤压、相互
滑动。
(2)平衡条件法:当相互滑动的物体处于静止或匀速运动状态时,利用二力平衡条件判断。
5.确定滑动摩擦力大小的方法
(1)公式法:根据公式f=μN计算。
①正压力N是物体与接触面间的压力,不一定等于物体受到的重力,其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
[例1] 如图所示,轻质弹簧的劲度系数为 k=1 000 N/m,用它水平拉着一个所受重力为
200 N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4 cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动。
(1)求物体与水平面间的动摩擦因数。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,物体受到的水平拉力有多大 这时物体受的摩擦力有多大
(3)如果在运动过程中突然撤去弹簧,物体在水平面继续滑行,则物体受到的摩擦力为
多大
【答案】 (1)0.2 (2)60 N 40 N (3)40 N
【解析】 (1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,
由二力平衡得
水平方向 滑动摩擦力f=F,
竖直方向 支持力N=G,
又f=μN,联立得μ=0.2。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,弹力为
F′=kx′=1 000 N/m×0.06 m=60 N。
由于动摩擦因数μ不变,地面对物体的支持力大小N不变,则滑动摩擦力f不变,
f=μN=40 N。
(3)撤去弹簧后物体在滑动摩擦力作用下做减速运动,仍受到滑动摩擦力,其大小为40 N。
(1)滑动摩擦力的大小由正压力和动摩擦因数决定,与物体的运动状态、接触面积无关。
(2)滑动摩擦力的方向与“相对运动的方向”相反,并不是与“运动方向”相反。
(3)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动,而不是阻碍物体的运动。
(4)动摩擦因数可由μ=求得,但μ并不是与f成正比,与N成反比,而是等于f与N的比值。
[针对训练1] 如图所示,木块和木板叠放在水平桌面上,木块和墙壁间用一弹簧相连,给木板一个水平向右的拉力,木板被抽出的过程,下列说法正确的是( )
A.拉力越大,弹簧弹力越大
B.桌面越粗糙,弹簧弹力越大
C.木板抽出速度越快,弹簧弹力越大
D.木块质量越大,弹簧弹力越大
【答案】 D
【解析】 木板被抽出的过程中,木块受到弹簧向左的弹力F弹和向右的滑动摩擦力f的作用而保持静止,由平衡条件得F弹=f=μmg可知,木块质量越大,弹簧弹力越大;弹簧弹力大小与木板所受拉力、桌面粗糙程度、木板抽出的速度都无关。
要点二 静摩擦力
情境探究
(1)某同学用力向右推放在水平地面上的箱子,箱子没动。箱子为何没有向右运动
(2)用弹簧测力计沿水平方向拉木块,拉力F逐渐增大,木块保持静止,直到拉力达到某一数值时木块开始移动。木块静止不动时,随着拉力的增大,静摩擦力大小变化吗 依据是什么
(3)甲同学本可以推动箱子,但乙同学站在箱子上后,甲同学用与原来大小相同的力推不动箱子了,这是为什么
【答案】 (1)因受到向左的静摩擦力的作用。
(2)变化。由二力平衡可知,静摩擦力和拉力大小相等。
(3)压力增加,最大静摩擦力的值也增加。
要点归纳
1.产生条件
两物体 缺一不可
2.方向
(1)在接触面上,与接触面相切,且与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同,也可能相反。
3.静摩擦力有无的判断方法
(1)平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向。
(2)假设法:利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析。
4.确定静摩擦力大小的方法
(1)物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
(2)最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力,无特别说明时可认为两者相等,即fmax=μN,当压力增大时,最大静摩擦力增大。
[例2] (双选)如图所示,用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上,A、B两物体均处于静止状态,下列判断正确的是( )
A.B对A的静摩擦力方向向下
B.F增大时,A和墙之间的摩擦力也增大
C.若B受到的重力大于A受到的重力,则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力
D.不论A、B的重力哪个大,B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力
【答案】 AD
【解析】 B在竖直方向受重力作用,相对于A具有向下的运动趋势,反之A相对于B有向上的运动趋势,则B对A的静摩擦力方向向下,选项A正确;将A、B视为一个整体,A、B整体在竖直方向上受总重力、墙的静摩擦力处于平衡,F增大时,A与墙之间的摩擦力不变,故B错误;B受到的摩擦力等于B受到的重力,墙对A的摩擦力等于整体受到的重力,不论A、B受到的重力哪个大,B受的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力,故选项C错误,D正确。
静摩擦力与运动的关系辨析
(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,关键取决于相对另一物体是否保持静止且有相对运动趋势。
(2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同,也可能相反,还可能成一定夹角。
(3)类似于皮带传动问题,若皮带不打滑,说明皮带与轮接触处皮带相对于轮静止,静摩擦力对主动轮是阻力,对从动轮是动力。
[针对训练2] (双选)如图所示,皮带运输机可以把货物从地面送往高处,也可以把货物从高处送往地面,这两种情况,货物都匀速运动。关于货物在运动过程中所受摩擦力的方向,下列说法正确的是( )
A.运往高处时,方向沿皮带向上
B.运往高处时,方向沿皮带向下
C.运往地面时,方向沿皮带向上
D.运往地面时,方向沿皮带向下
【答案】 AC
【解析】 运往高处时货物向上匀速运动,受力平衡,货物受到的摩擦力沿皮带向上,选项A正确,B错误;运往地面时货物向下匀速运动,受力平衡,则货物受到的摩擦力沿皮带向上,选项C正确,D错误。
模型·方法·结论·拓展
摩擦力方向判断的七个误区
1.误认为“摩擦力方向一定和物体运动方向相反”。
2.误认为“静止的物体只能受到静摩擦力,运动的物体只能受到滑动摩擦力”。
3.误认为“f=μN中N的大小就等于物体所受的重力”。
4.误认为“摩擦力总是阻力”。
5.误认为“压力越大,摩擦力越大”。
6.误认为“一个物体在一个接触面上可以同时受几个摩擦力的作用”。
7.误认为“摩擦力是不变的”。
[示例] 如图所示,主动轮A通过传送带带动从动轮B按图示方向匀速转动,物体随水平传送带匀速运动,则下列说法正确的是( )
A.物体受到向右的摩擦力
B.物体不受摩擦力
C.主动轮上的P点所受摩擦力方向向下
D.从动轮上的Q点所受摩擦力方向向下
【答案】 B
【解析】 物体与传送带一起做匀速运动,没有相对运动和相对运动的趋势,不受摩擦力,故A错误,B正确;P点在主动轮上,若主动轮A光滑,轮子动传送带不动,故轮上P点相对于传送带有向下运动的趋势,可知P点所受摩擦力向上,故C错误;Q点在从动轮上,若从动轮与传送带间光滑,传送带动而轮子不动,即轮上Q点相对于传送带有向下运动的趋势,可知Q点所受摩擦力向上,故D错误。
科学·技术·社会·环境
实际生活中的摩擦力
我们走路或骑车等行为均是摩擦力的体现。人的行走就是靠鞋底与地面之间的静摩擦力来实现的;人在骑车过程中,使后轮转动,后轮与地面接触处相对地面具有向后的运动趋势,受到地面的摩擦力向前,前轮与地面接触处相对地面具有向前的运动趋势,受向后的摩擦力作用;工业中各式各样的货物传送带,在传输过程中,物品受到了传送带对其向前的静摩擦力;人在洗手时通常会双手摩擦,以除去手上的灰尘和油污;洗衣机工作时,涡轮带动水的转动,水与衣服间的摩擦带走了衣服上的污渍;在汽车刹车中应用的制动防抱死系统,作用就是在汽车制动时,使车轮不被抱死,处于边滚边滑(滑移率在20%左右)的状态,以保证车轮与地面间有最大的附着力,能避免在紧急刹车时方向失控及车轮侧滑……可以说,在我们的世界里,只要物体之间发生了相互接触以及有相对运动或相对运动趋势,都会产生摩擦力,离开摩擦力,人类将“寸步难行”。
[示例] 如图所示,黑板平面竖直,可吸附在黑板上的磁性黑板擦质量m=0.2 kg。小明擦黑板时施加给黑板擦的水平方向的压力大小为F=5 N,黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.3,
g取10 N/kg,则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是( )
A.黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力
B.小明擦黑板时黑板擦受到黑板施加的静摩擦力
C.小明擦黑板时黑板擦受到的摩擦力大于1.5 N
D.小明擦黑板时黑板擦受到的摩擦力大小为2 N
【答案】 C
【解析】 黑板擦吸附在黑板上静止时受到静摩擦力与重力平衡,A错误;小明擦黑板时黑板擦受到黑板施加的滑动摩擦力,B错误;小明擦黑板时施加给黑板擦的水平方向的压力大小为F=5 N,但黑板与黑板擦之间还有吸引力,黑板与黑板擦之间的弹力大于5 N,根据f=μN,所以黑板擦受到的摩擦力大于1.5 N,由于是滑动摩擦力,摩擦力一定不与重力平衡,一定不是2 N,C正确,D错误。
1.下列有关摩擦力的说法正确的是( )
A.有弹力存在时一定有摩擦力,有摩擦力存在时不一定有弹力
B.滑动摩擦力方向一定与物体运动方向相反
C.运动的物体不可能受静摩擦力作用
D.同一接触面弹力和摩擦力的方向一定垂直
【答案】 D
【解析】 根据摩擦力产生条件可知,有弹力存在时不一定有摩擦力,有摩擦力存在时一定有弹力,故A错误;滑动摩擦力方向一定与物体相对于接触面的运动方向相反,但不一定与物体运动方向相反,故B错误;运动的物体可能受静摩擦力作用,比如相对于倾斜传送带静止的物体,随传送带向上匀速运动时,物体受到静摩擦力作用,故C错误;同一接触面弹力和摩擦力的方向一定垂直,故D正确。
2.如图所示,某同学用右手竖直握着一个玻璃瓶向右匀速走去,下列说法正确的是( )
A.玻璃瓶是运动的,所以不会受到静摩擦力
B.玻璃瓶受到的摩擦力的方向一定向左
C.该同学的右手一定受到向下的摩擦力
D.握力增大时,玻璃瓶受到的摩擦力增大
【答案】 C
【解析】 根据题意可知,玻璃瓶做匀速直线运动,处于平衡状态,根据平衡条件可知玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,大小与重力相等,保持不变,故A、B、D错误;玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,则该同学的右手一定受到玻璃瓶竖直向下的静摩擦力,故C正确。
3.(双选)某同学在粗糙的长木板上放置一物块,物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器,如图甲所示,水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.只有当木板相对于物块运动时,力传感器才有示数
B.0 ～ 1.0 s内,物块不受摩擦力
C.1.0 ～ 1.3 s内,物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D.2.0 ～ 3.0 s内,木板一定做的是匀速直线运动
【答案】 BC
【解析】 静摩擦力与滑动摩擦力的特点:静摩擦力的大小可变f≤fmax,滑动摩擦力的大小固定f=μN,当物体所受静摩擦力超过最大静摩擦力时会转变为滑动摩擦力。对木板进行水平方向受力分析,设木板所受外界拉力为T,桌面与木板间的最大静摩擦力为f1max,物块与木板间的最大静摩擦力为f2max,若木板所受外界拉力T满足条件f1max4.运动员用双手握住竖直杆匀速攀上和匀速下滑,他所受的摩擦力分别是f1和f2,那么f1 ,f2 (均选填“向上”或“向下”),f1 (选填“大于”“小于”或“等于”)f2。
【答案】 向上 向上 等于
【解析】 运动员匀速攀上和匀速下滑过程,均受力平衡,竖直方向受到重力和摩擦力,由于重力竖直向下,根据二力平衡,可知两个过程中摩擦力的方向均竖直向上,且大小均与重力相等,所以两次运动过程中摩擦力相等。
5.如图所示,水平面上有一重为40 N的木箱,同时受到 F1=20 N和F2=12 N的水平力的作用而保持静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。
(1)判断木箱所受的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,摩擦力f1的大小和方向如何
(2)若只将F1撤去,木箱所受摩擦力f2的大小和方向又如何
【答案】 (1)静摩擦力 8 N,方向水平向右
(2)10 N,方向水平向左
【解析】 (1)木箱所受最大静摩擦力为
fm=μN=10 N,
由题图可知两个力的方向相反,则它们的合力
F合=F1-F2=8 N木箱处于静止状态,所受摩擦力为静摩擦力,故有
f1=F合=8 N,
方向与F1、F2合力方向相反,水平向右。
(2)只将F1撤去,因为F2=12 N>fm,
木箱相对水平面向右滑动,故木箱受的滑动摩擦力
f2=fm=10 N,
方向与F2方向相反,水平向左。
课时作业
基础巩固
1.关于μ=,下列说法正确的是( )
A.动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比,f越大,μ越大
B.动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关
C.相同的条件下,接触面积越大,动摩擦因数越大
D.动摩擦因数μ与正压力N成反比,N越大,μ越小
【答案】 B
【解析】 动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关,与接触面积、正压力、滑动摩擦力无关。
2.如图所示,在同一水平面上,用大小不同的水平推力推木块做匀速直线运动。在三种放置情况下,木块Q受到地面的摩擦力分别为f1、f2、f3,则( )
A.f1C.f2=f3 D.f1=f3
【答案】 B
【解析】 推动木块做匀速直线运动,且木块Q受到地面的摩擦力是滑动摩擦力,由滑动摩擦力的公式可得f1=μN1=μmQg,f2=μN2=μmQg,f3=μN3=μ(mP+mQ)g,则有f1=f23.(双选)大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼,都会安装自动扶梯。如图是一种无台阶式扶梯,将扶梯运送顾客上楼的过程近似看作匀速直线运动,在这个过程中,下列说法正确的是( )
A.顾客所受弹力的方向垂直扶梯向下
B.顾客所受摩擦力的方向沿扶梯向上
C.顾客与扶梯间的动摩擦因数与摩擦力的大小无关
D.顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动,所以其受到的摩擦力为滑动摩擦力
【答案】 BC
【解析】 顾客所受弹力的方向垂直扶梯向上,A错误;顾客有沿扶梯向下运动的趋势,则所受摩擦力的方向沿扶梯向上,B正确;顾客与扶梯间的动摩擦因数由接触面的材料决定,与摩擦力的大小无关,C正确;顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动,有相对运动趋势,但是不产生相对滑动,所以其受到的摩擦力为静摩擦力,D错误。
4.如图所示是一种磁吸式的手机支架,将支架静置于水平桌面上,再将手机放上支架便会被牢牢吸住不动。关于手机的受力情况,下列说法正确的是( )
A.手机受到3个力的作用
B.手机受到4个力的作用
C.若手持支架使整个装置竖直向上匀速运动,手机所受摩擦力方向竖直向下
D.若手持支架使整个装置竖直向下匀速运动,手机所受摩擦力方向沿支架平面向下
【答案】 B
【解析】 手机处于静止状态,受力平衡,手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁片的吸引力共4个力的作用,故A错误,B正确;无论竖直向上还是竖直向下匀速运动,手机都处于平衡状态,手机所受的静摩擦力方向始终与其相对运动趋势方向相反,则始终沿支架平面向上,故C、D错误。
5.如图所示,质量为m的物块和质量为M的木板静止叠放在水平地面上,现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2,已知木板始终处于静止状态,那么下列说法正确的是( )
A.物块受到的摩擦力大小为μ1mg
B.物块对木板的摩擦力方向水平向左
C.地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
D.地面对木板的摩擦力大小一定是μ1(M+m)g
【答案】 C
【解析】 物块对木板的压力大小等于物块受到的重力mg,物块受到的滑动摩擦力大小为μ2mg,故A错误;木板相对于物块的运动方向向左,则物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右,故B错误;物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右,木板静止,由二力平衡知,地面给木板向左的静摩擦力,大小应为μ2mg,故C正确,D错误。
6.(双选)如图甲所示,水平木板上有质量m=3.75 kg 的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,下列判断正确的是( )
A.t=1 s时外力F等于0.5 N
B.t=6 s后外力F可能等于5 N
C.物块与木板间的动摩擦因数为0.08
D.物块与木板间的动摩擦因数为0.11
【答案】 BC
【解析】 由题图乙可知,在0～2 s内摩擦力为0,2～6 s摩擦力均匀增大,最大为4 N,6 s后大小为3 N且不再变化,可以判断0～2 s内水平拉力F=0;2～6 s内物块静止,拉力F均匀增大,最大为4 N;6 s后物块运动,摩擦力为滑动摩擦力,则F>3 N均可,此时f=3 N,N=
mg=37.5 N,则动摩擦因数μ==0.08,故B、C正确,A、D错误。
7.如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.7 kg,弹簧测力计读数为2 N,滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码,使砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg,则将会出现的情况是(g取10 N/kg)( )
A.弹簧测力计的读数将减小
B.A仍静止不动
C.A受到桌面的摩擦力大小不变
D.桌面受到A的摩擦力方向不变
【答案】 B
【解析】 初状态时,对A受力分析,可得A受到的静摩擦力大小f1=F1-F2=mg-F2=5 N,方向向左,且最大静摩擦力fm≥N=5 N,当将砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg 时,有f2=F1′-F2=
m′g-F2=-1 N,根据|f2|能力提升
8.(双选)如图所示,质量为m的木块P在水平力F的作用下,在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则( )
A.长木板ab受到地面的摩擦力方向水平向右
B.木块P对长木板ab的摩擦力方向水平向右
C.长木板ab受到地面的摩擦力大小为μ1(m+M)g
D.增大F的大小,长木板ab不可能运动起来
【答案】 BD
【解析】 木块P所受长木板ab的滑动摩擦力大小f1=μ2mg,方向水平向左,由力的作用是相互的可知长木板ab受到木块P的摩擦力方向水平向右,大小等于μ2mg;长木板ab处于静止状态,水平方向受到木块P向右的滑动摩擦力和地面向左的静摩擦力,根据平衡条件长木板ab受到地面的摩擦力的大小是μ2mg,长木板相对于地面处于静止状态,不能使用滑动摩擦力的公式计算长木板ab受到地面的摩擦力,所以长木板与地面之间的摩擦力不一定是μ1(m+M)g,故A、C错误,B正确;开始时长木板处于静止状态,说明木块P与长木板ab之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力,与拉力F的大小无关,所以不管拉力F增大到多大,长木板ab仍静止,故D正确。
9.木块A、B所受重力分别为60 N和80 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.30,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了4 cm,弹簧的劲度系数为 400 N/m,系统置于水平地面上静止不动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用F=4 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,则F作用后木块A、B所受摩擦力的大小分别为( )
A.16 N,20 N B.18 N,20 N
C.18 N,24 N D.16 N,24 N
【答案】 A
【解析】 木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木块A受到的最大静摩擦力fA=μGA,代入数据得fA=18 N;木块B受到的最大静摩擦力fB=μGB,代入数据得fB=24 N;弹簧对木块A、B的弹力为F=kx,代入数据得F=16 N;对于木块A,弹簧对木块A的弹力小于木块A受到的最大静摩擦力,所以木块A处于静止状态,根据平衡条件可得A受到的静摩擦力fA静=
16 N;对于木块B,在水平方向,拉力F和弹簧对木块B的弹力的合力为F合=16 N+4 N=
20 N10.把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上,其右端用一根细绳拴在墙上。小木块质量为1 kg,小木块与传送带之间的动摩擦因数为0.3,则(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.小木块受到的滑动摩擦力水平向右
B.小木块受到细绳的拉力大小为0.3 N
C.小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为3 N
D.剪断细绳后,小木块静止不动
【答案】 C
【解析】 传送带向左运动,小木块静止,小木块相对于传送带向右运动,所以小木块受到传送带水平向左的滑动摩擦力,故A错误;根据滑动摩擦力公式f=μmg,代入数据可得f=3 N,故C正确;小木块处于平衡状态,受到的向右的拉力和向左的滑动摩擦力大小相等,即T=
f=3 N,故B错误;剪断细绳后,小木块受到水平向左的滑动摩擦力,所以小木块向左运动,故D错误。
11.一本质量为M的书平放在水平桌面上,将一张A4纸夹在书页间,如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1,书与桌面间的动摩擦因数为μ2,μ1=3μ2。现有一水平向右的力作用于A4纸上,若要使书一同运动,书本所受A4纸的摩擦力方向 (选填“水平向右”或“水平向左”);书本所受桌面的摩擦力方向 (选填“水平向右”或“水平向左”);A4纸上面书页的质量m应满足 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
A4纸的质量忽略不计)。
【答案】 水平向右 水平向左 M≤m≤M
【解析】 书本受A4纸摩擦力方向水平向右,受桌面摩擦力水平向左,假设书恰好能被一起拉动,A4纸对书的摩擦力f=f桌=μ2Mg,此时A4纸上方纸张质量为m,则有f=2μ1mg,又μ1=3μ2,联立解得m=M,所以A4纸上面书页的质量m应满足M≤m≤M。
12.某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示,用该弹簧制成的弹簧测力计测量A与B之间、A与水平地面之间的动摩擦因数,装置如图乙所示。其中物块A和B的重力GA=5 N、GB=20 N。当A向右做匀速直线运动,两个水平弹簧测力计a、b的示数稳定时,分别为Fa=6 N 和Fb=12 N。求:
(1)弹簧的原长l0和劲度系数k;
(2)A与B之间的动摩擦因数μ1和A与水平地面之间的动摩擦因数μ2。
【答案】 (1)30 cm 800 N/m
(2)0.30 0.24
【解析】 (1)由题图甲可知,当F=0时,l0=30 cm。
根据F=k(l-l0),
结合题图甲,可知
k==800 N/m。
(2)由于a弹簧示数稳定,所以B物体必然静止,则
fAB=Fa,
根据fAB=μ1NB,NB=GB,
解得μ1=0.30,
再根据fA地=Fb-fAB,
fA地=μ2NA,
NA=GB+GA,
解得μ2=0.24。
相互作用 检测试题
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于力,下列说法正确的是( )
A.物体所受滑动摩擦力的方向一定与其运动方向相反
B.静止在水平桌面上的两个球,相互接触但不相互挤压,两球之间不存在弹力
C.重力的方向总是垂直于接触面向下
D.用手握住竖直方向的水杯不动,手对水杯的弹力越大,水杯受到的摩擦力越大
【答案】 B
【解析】 物体所受滑动摩擦力的方向一定与其相对运动方向相反,而与运动方向可能相同,也可能相反,故A错误;静止在水平桌面上的两个球,相互接触但不相互挤压,则两球之间不存在弹力,故B正确;重力的方向总是竖直向下,故C错误;用手握住竖直方向的水杯不动,水杯受到的摩擦力大小始终等于水杯的重力大小,手对水杯的弹力变大,水杯受到的摩擦力不变,故D错误。
2.关于下列情境中小球所受弹力的描述,正确的是( )
A.图甲,质量分布不均的小球,重心在O1处,受到墙的支持力过圆心O
B.图乙,用竖直细线悬挂的小球一定受到细绳的拉力和斜面的支持力
C.图丙,静止在半圆形碗里的小球受到碗的支持力方向如图丙所示
D.图丁,静止在杆顶端的小球受到沿杆向上的弹力
【答案】 A
【解析】 题图甲中,通过对小球受力分析可知,小球受到墙的支持力过圆心O,故A正确;题图乙中,小球可能只受到细绳的拉力,斜面对小球无支持力,故B错误;题图丙中,碗对小球的支持力应该过圆心,故C错误;题图丁中,根据二力平衡,杆对小球的力竖直向上,故D错误。
3.如图所示的下列几种情形中,研究对象受到的摩擦力方向与运动方向相同的是( )
A.图甲,沿斜面匀速下滑的物块
B.图乙,在草地上滚动的足球
C.图丙,水平地面上匀速运动的木箱
D.图丁,轻放在运动的水平传送带上的物块(与传送带共速前)
【答案】 D
【解析】 沿斜面匀速下滑的物块,受到沿斜面向上的滑动摩擦力,故A错误;在草地上滚动的足球,受到的摩擦力方向与运动方向相反,故B错误;水平地面上匀速运动的木箱,受到的摩擦力方向与运动方向相反,故C错误;物块轻放在运动的传送带后与传送带共速前,受到向右的摩擦力,将向右运动,摩擦力方向与运动方向相同,故D正确。
4.a、b为两个质量不同的木块,叠放于水平桌面上,水平向右的恒力F作用于木块a,两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右运动,如图所示。则在运动过程中( )
A.b作用于a的静摩擦力为零
B.b作用于a的静摩擦力大小为,方向水平向左
C.桌面作用于b的滑动摩擦力大小为,方向水平向左
D.桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F,方向水平向左
【答案】 D
【解析】 两木块以共同速度v沿水平桌面向右匀速运动,根据二力平衡知,b作用于a的静摩擦力大小为F,方向水平向左,故A、B错误;对整体进行分析,根据二力平衡知,桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F,方向水平向左,故C错误,D正确。
二、双项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有两项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.如图所示,底端置于粗糙水平地面上的直杆,其顶端被一根水平细线用手拉住,杆处于静止状态。下列说法正确的是( )
A.细线对杆的弹力方向水平向右
B.细线对杆的弹力是由细线的形变产生的
C.杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的
D.地面对杆的弹力方向沿杆向左下方
【答案】 BC
【解析】 细线的弹力方向沿着细线收缩的方向,可得细线对杆的作用力方向水平向左,故A错误;细线对杆的弹力的施力物体是细线,细线对杆的弹力是由细线的形变产生的,故B正确;杆受到地面的弹力的施力物体是地面,是由地面的形变产生的,故C正确;地面对杆的弹力方向垂直于地面向上,故D错误。
6.如图所示,有一刚性方形容器被水平力F压在竖直墙面上处于静止状态。现缓慢地向容器内注水,直到注满为止,在此过程中容器始终保持静止,下列说法正确的是( )
A.容器受到的摩擦力逐渐增大
B.容器受到的摩擦力不变
C.水平力F可能不变
D.水平力F逐渐增大
【答案】 AC
【解析】 由题知容器始终保持静止状态,受力平衡,所受的摩擦力等于容器和水受到的总重力,因总重力不断增大,所以容器受到的摩擦力逐渐增大,故A正确,B错误。若最大静摩擦力大于总重力,力F可能不变;若最大静摩擦力小于总重力,F要增大,故C正确,D错误。
7.为了研究手机与书桌之间的动摩擦因数,某同学找来了拉力传感器,先测得该手机的质量为0.35 kg,再按如图甲所示将手机放置在桌面上,用拉力传感器缓慢拉手机,直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离,截取计算机屏幕上的一段F-t图线,如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.桌面所受的滑动摩擦力约为2.6 N,方向水平向右
B.手机与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大
C.若在手机上增加压力,手机与桌面间的动摩擦因数增大
D.手机与桌面间的动摩擦因数μ约为0.74
【答案】 AD
【解析】 由F-t图线可得,在0～t1时间内,拉力F逐渐增大,在t1时刻,拉力达到最大,手机刚开始向右运动,即t1时刻拉力的大小等于最大静摩擦力fmax,约为2.8 N,之后手机缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力f,由题图乙可知手机所受的滑动摩擦力约为2.6 N,方向向左,则桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.6 N,方向向右,故A正确;动摩擦因数由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定,与拉力和压力都无关,且μ==≈0.74,故B、C错误,D正确。
8.如图,粗糙程度相同的水平面上放了一个木板,在外力F的推动下向右运动,下列说法正确的是( )
A.桌面受到木板对它向右的摩擦力
B.桌面没动,桌面受到木板的摩擦力不是滑动摩擦力
C.木板受到的滑动摩擦力大小不变
D.要使木板运动,木板受到的滑动摩擦力的大小必须与F的大小相等
【答案】 AC
【解析】 对木板,由于其相对桌面向右运动,可知木板受到桌面向左的滑动摩擦力,桌面受到木板对它向右的滑动摩擦力,故A正确,B错误;木板受到的滑动摩擦力f=μN,由于动摩擦因数和正压力不变,则滑动摩擦力保持不变,故C正确;要使木板运动,木板受到的滑动摩擦力的大小要小于等于F,故D错误。
三、非选择题:共60分。
9.(3分)如图所示,台阶高度为h,球半径为R,且h=。力F的方向垂直于过O点的直径,由力的图示可知,力F的大小为 N,方向 (用角度表示)。台阶对球的弹力方向 (用角度表示)。
【答案】 70 与竖直方向成30°角斜向右上 与水平方向成30°角斜向左上
【解析】
根据题图中力的图示和标度,可知力F的大小为F=5×14 N=70 N。如图所示,根据几何知识可得sin θ===,可得 θ=30°,故力F的方向与竖直方向成30°角斜向右上。台阶对球的弹力方向与水平方向成30°角斜向左上。
10.(3分)如图所示,在水平桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水,用手拖动纸的右侧,使纸和矿泉水瓶一起向右匀速移动,矿泉水瓶相对纸面的位置没有发生变化,在匀速移动的过程中矿泉水瓶与纸面间 (选填“有”或“无”)摩擦力,纸面受到的摩擦力方向向 (选填“左”或“右”),纸面受到的摩擦力大小与移动速度 (选填“有关”或“无关”)。
【答案】 无 左 无关
【解析】 矿泉水瓶和纸一起向右匀速移动,矿泉水瓶相对于纸并没有向左或者向右的运动趋势,所以矿泉水瓶和纸之间没有摩擦力,纸向右运动,所以桌面对纸的摩擦力方向水平向左;根据滑动摩擦力的特点可知,纸受到桌面的摩擦力大小与移动速度无关。
11.(3分)某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决如下问题:一根大弹簧内套一根小弹簧,大弹簧比小弹簧长d,它们的下端平齐并固定,另一端自由,如图甲所示。当砝码盘放在弹簧上端压缩此组合弹簧时,测得此弹簧的压缩量为x0;将砝码放在砝码盘上并记录弹簧的压缩量,多次测得砝码质量m与对应弹簧压缩量x,并描绘出m-x的关系图像如图乙所示。已知重力加速度g取10 m/s2,则大弹簧的劲度系数k1= N/m,小弹簧的劲度系数k2= N/m,砝码盘的质量m0= kg。(结果均保留2位有效数字)
【答案】 10 20 0.050
【解析】 由题图乙知,大弹簧的劲度系数k1===10 N/m,组合弹簧的劲度系数
k1+k2===30 N/m,
解得k2=20 N/m,因m0g=k1x0,
所以m0===0.050 kg。
12.(3分)某物体所受重力为200 N,放置在水平地面上,地面对它的最大静摩擦力为80 N,它与地面间的动摩擦因数为0.39。则用60 N的水平推力推物体时地面对物体的摩擦力的大小为 N;物体运动起来后,若使其保持匀速直线运动,在水平方向施加的推力的大小为 N;物体在水平推力作用下做匀速直线运动的过程中,若把推力突然减小到 30 N,直到停止前,地面对物体的摩擦力的大小为 N。
【答案】 60 78 78
【解析】 地面对物体的最大静摩擦力为fmax=80 N,用F1=60 N的水平推力推物体,推力小于地面对物体的最大静摩擦力,物体仍保持静止,根据平衡条件得地面对物体的摩擦力大小是f=F1=60 N。物体运动起来后,若使其保持匀速直线运动,则水平推力与滑动摩擦力二力平衡,则有水平推力F2=f′=μN=μG=78 N。若推力减小到30 N,直到停止前,物体所受摩擦力仍为滑动摩擦力,大小不变,仍为78 N。
13.(9分)如图所示,用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。
(1)某次弹簧上的指针在刻度尺上对应的位置如图甲所示,该处的读数为 cm。
(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码的质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图可知,图线不通过坐标原点可能的原因是 ;弹簧的劲度系数k= N/m(重力加速度g取10 m/s2)。
(3)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。下列说法正确的是 。
A.弹力与弹簧长度成正比
B.a的原长比b的长
C.a的劲度系数比b的小
D.a的劲度系数比b的大
【答案】 (1)18.00 (2)弹簧自身受重力 5 (3)D
【解析】 (1)题图甲中刻度尺的分度值为0.1 cm,由刻度尺上对应的位置可知读数为
18.00 cm。
(2)由题图乙可知,当m=0时,x大于零,说明没有挂钩码时弹簧伸长,其原因是弹簧自身受重力。根据胡克定律结合题图乙数据可得k====5 N/m。
(3)根据胡克定律可知弹力与弹簧的形变量成正比,弹力与弹簧长度不成正比,故A错误;根据胡克定律可得F=k(L-L0),可知F-L图像的横轴截距表示弹簧原长,F-L图像的斜率表示弹簧的劲度系数;由题图丙可知a的原长比b的短,a的劲度系数比b的大,故B、C错误,D正确。
14.(11分)如图甲所示,小明同学先将弹簧竖直悬挂,而后在弹簧下端挂上重G=4 N的钩码A,静止时弹簧的长度L1=28 cm;再挂上一个相同的钩码B,静止时弹簧的长度L2=36 cm。忽略弹簧自身的重力,弹簧始终在弹性限度内。
(1)求弹簧的劲度系数k;
(2)若将该弹簧竖直固定在地面上,将钩码A放在弹簧上端,如图乙所示,求静止时弹簧的长度L3;
(3)若用该弹簧拉着钩码A沿着地面匀速运动,如图丙所示,弹簧长度L4=24 cm,求钩码A与地面之间的动摩擦因数μ。
【答案】 (1)50 N/m (2)12 cm (3)0.5
【解析】 (1)设弹簧的原长为L,题图甲中第一种情况G=k(L1-L),
第二种情况2G=k(L2-L),
解得弹簧的劲度系数k=50 N/m。
(2)由(1)可知弹簧的原长L=20 cm,
题图乙中,有G=k(L-L3),
解得L3=12 cm。
(3)弹簧长度L4=24 cm时,拉力
F=k(L4-L),
钩码匀速运动,又有
F=μG,
可得钩码与地面之间的动摩擦因数μ=0.5。
15.(12分)如图所示,用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上,已知木块重G=5 N,木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25。
(1)当F=25 N时,木块受到的摩擦力为多大
(2)当F′=10 N时,此时木块受到的摩擦力为多大 若力突然变为F″=8 N时,木块受到的摩擦力又是多大
【答案】 (1)5 N (2)2.5 N 2 N
【解析】 (1)水平方向上,木块受水平推力和墙壁的弹力平衡,当F=25 N时,N=F=25 N,
最大静摩擦力为
fm=μN= 0.25×25 N=6.25 N,
重力小于最大静摩擦力,故木块没有运动,则木块在竖直方向上受重力和静摩擦力平衡,即
f=G=5 N。
(2)当F′=10 N时,
N′=F′=10 N,
则f′=μN′=0.25×10 N=2.5 N,
木块受到的重力大于摩擦力,故木块沿墙面下滑,此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力,
大小为f′=2.5 N;
若力突然变为F″=8 N时,由前面分析知,木块仍沿墙面下滑,仍受滑动摩擦力,
由f″=μN″,N″=F″=8 N,知f″=2 N。
16.(16分)某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示,用该弹簧测量物块A、B之间的动摩擦因数如图乙所示,其中物块A和B受到的重力分别为GA=5 N、GB=20 N。水平面光滑。当A向右运动时,弹簧测力计a的示数Fa=6 N,b的示数Fb=12 N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)劲度系数k为多少
(2)物块A、B之间的动摩擦因数为多少
(3)如图丙,将物块B放在竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁,并用水平向左的力F0作用在物块B上,物块B恰好不下滑,此时弹簧的长度为 29 cm。已知B与竖直墙壁的动摩擦因数与A、B间的动摩擦因数相同。求F0的值。
【答案】 (1)800 N/m (2)0.3 (3)40 N
【解析】 (1)由题图甲可知,弹簧原长为
L0=30 cm=0.30 m,
根据胡克定律F=kx=k(L-L0),
劲度系数为k=800 N/m。
(2)对物块B,由二力平衡得Fa=μGB,
A、B之间的动摩擦因数为μ=0.3。
(3)对物块B,由题意可得GB=kx1+fm,
弹簧的压缩量为x1=L0-L1,
解得B受到的最大静摩擦力为fm=12 N,
又fm=μF0,得F0=40 N。第3节 摩擦力
课时作业
基础巩固
1.关于μ=,下列说法正确的是( )
A.动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比,f越大,μ越大
B.动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关
C.相同的条件下,接触面积越大,动摩擦因数越大
D.动摩擦因数μ与正压力N成反比,N越大,μ越小
【答案】 B
【解析】 动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关,与接触面积、正压力、滑动摩擦力无关。
2.如图所示,在同一水平面上,用大小不同的水平推力推木块做匀速直线运动。在三种放置情况下,木块Q受到地面的摩擦力分别为f1、f2、f3,则( )
A.f1C.f2=f3 D.f1=f3
【答案】 B
【解析】 推动木块做匀速直线运动,且木块Q受到地面的摩擦力是滑动摩擦力,由滑动摩擦力的公式可得f1=μN1=μmQg,f2=μN2=μmQg,f3=μN3=μ(mP+mQ)g,则有f1=f23.(双选)大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼,都会安装自动扶梯。如图是一种无台阶式扶梯,将扶梯运送顾客上楼的过程近似看作匀速直线运动,在这个过程中,下列说法正确的是( )
A.顾客所受弹力的方向垂直扶梯向下
B.顾客所受摩擦力的方向沿扶梯向上
C.顾客与扶梯间的动摩擦因数与摩擦力的大小无关
D.顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动,所以其受到的摩擦力为滑动摩擦力
【答案】 BC
【解析】 顾客所受弹力的方向垂直扶梯向上,A错误;顾客有沿扶梯向下运动的趋势,则所受摩擦力的方向沿扶梯向上,B正确;顾客与扶梯间的动摩擦因数由接触面的材料决定,与摩擦力的大小无关,C正确;顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动,有相对运动趋势,但是不产生相对滑动,所以其受到的摩擦力为静摩擦力,D错误。
4.如图所示是一种磁吸式的手机支架,将支架静置于水平桌面上,再将手机放上支架便会被牢牢吸住不动。关于手机的受力情况,下列说法正确的是( )
A.手机受到3个力的作用
B.手机受到4个力的作用
C.若手持支架使整个装置竖直向上匀速运动,手机所受摩擦力方向竖直向下
D.若手持支架使整个装置竖直向下匀速运动,手机所受摩擦力方向沿支架平面向下
【答案】 B
【解析】 手机处于静止状态,受力平衡,手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁片的吸引力共4个力的作用,故A错误,B正确;无论竖直向上还是竖直向下匀速运动,手机都处于平衡状态,手机所受的静摩擦力方向始终与其相对运动趋势方向相反,则始终沿支架平面向上,故C、D错误。
5.如图所示,质量为m的物块和质量为M的木板静止叠放在水平地面上,现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2,已知木板始终处于静止状态,那么下列说法正确的是( )
A.物块受到的摩擦力大小为μ1mg
B.物块对木板的摩擦力方向水平向左
C.地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
D.地面对木板的摩擦力大小一定是μ1(M+m)g
【答案】 C
【解析】 物块对木板的压力大小等于物块受到的重力mg,物块受到的滑动摩擦力大小为μ2mg,故A错误;木板相对于物块的运动方向向左,则物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右,故B错误;物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右,木板静止,由二力平衡知,地面给木板向左的静摩擦力,大小应为μ2mg,故C正确,D错误。
6.(双选)如图甲所示,水平木板上有质量m=3.75 kg 的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,下列判断正确的是( )
A.t=1 s时外力F等于0.5 N
B.t=6 s后外力F可能等于5 N
C.物块与木板间的动摩擦因数为0.08
D.物块与木板间的动摩擦因数为0.11
【答案】 BC
【解析】 由题图乙可知,在0～2 s内摩擦力为0,2～6 s摩擦力均匀增大,最大为4 N,6 s后大小为3 N且不再变化,可以判断0～2 s内水平拉力F=0;2～6 s内物块静止,拉力F均匀增大,最大为4 N;6 s后物块运动,摩擦力为滑动摩擦力,则F>3 N均可,此时f=3 N,N=
mg=37.5 N,则动摩擦因数μ==0.08,故B、C正确,A、D错误。
7.如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.7 kg,弹簧测力计读数为2 N,滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码,使砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg,则将会出现的情况是(g取10 N/kg)( )
A.弹簧测力计的读数将减小
B.A仍静止不动
C.A受到桌面的摩擦力大小不变
D.桌面受到A的摩擦力方向不变
【答案】 B
【解析】 初状态时,对A受力分析,可得A受到的静摩擦力大小f1=F1-F2=mg-F2=5 N,方向向左,且最大静摩擦力fm≥N=5 N,当将砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg 时,有f2=F1′-F2=
m′g-F2=-1 N,根据|f2|能力提升
8.(双选)如图所示,质量为m的木块P在水平力F的作用下,在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则( )
A.长木板ab受到地面的摩擦力方向水平向右
B.木块P对长木板ab的摩擦力方向水平向右
C.长木板ab受到地面的摩擦力大小为μ1(m+M)g
D.增大F的大小,长木板ab不可能运动起来
【答案】 BD
【解析】 木块P所受长木板ab的滑动摩擦力大小f1=μ2mg,方向水平向左,由力的作用是相互的可知长木板ab受到木块P的摩擦力方向水平向右,大小等于μ2mg;长木板ab处于静止状态,水平方向受到木块P向右的滑动摩擦力和地面向左的静摩擦力,根据平衡条件长木板ab受到地面的摩擦力的大小是μ2mg,长木板相对于地面处于静止状态,不能使用滑动摩擦力的公式计算长木板ab受到地面的摩擦力,所以长木板与地面之间的摩擦力不一定是μ1(m+M)g,故A、C错误,B正确;开始时长木板处于静止状态,说明木块P与长木板ab之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力,与拉力F的大小无关,所以不管拉力F增大到多大,长木板ab仍静止,故D正确。
9.木块A、B所受重力分别为60 N和80 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.30,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了4 cm,弹簧的劲度系数为 400 N/m,系统置于水平地面上静止不动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用F=4 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,则F作用后木块A、B所受摩擦力的大小分别为( )
A.16 N,20 N B.18 N,20 N
C.18 N,24 N D.16 N,24 N
【答案】 A
【解析】 木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木块A受到的最大静摩擦力fA=μGA,代入数据得fA=18 N;木块B受到的最大静摩擦力fB=μGB,代入数据得fB=24 N;弹簧对木块A、B的弹力为F=kx,代入数据得F=16 N;对于木块A,弹簧对木块A的弹力小于木块A受到的最大静摩擦力,所以木块A处于静止状态,根据平衡条件可得A受到的静摩擦力fA静=
16 N;对于木块B,在水平方向,拉力F和弹簧对木块B的弹力的合力为F合=16 N+4 N=
20 N10.把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上,其右端用一根细绳拴在墙上。小木块质量为1 kg,小木块与传送带之间的动摩擦因数为0.3,则(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.小木块受到的滑动摩擦力水平向右
B.小木块受到细绳的拉力大小为0.3 N
C.小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为3 N
D.剪断细绳后,小木块静止不动
【答案】 C
【解析】 传送带向左运动,小木块静止,小木块相对于传送带向右运动,所以小木块受到传送带水平向左的滑动摩擦力,故A错误;根据滑动摩擦力公式f=μmg,代入数据可得f=3 N,故C正确;小木块处于平衡状态,受到的向右的拉力和向左的滑动摩擦力大小相等,即T=
f=3 N,故B错误;剪断细绳后,小木块受到水平向左的滑动摩擦力,所以小木块向左运动,故D错误。
11.一本质量为M的书平放在水平桌面上,将一张A4纸夹在书页间,如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1,书与桌面间的动摩擦因数为μ2,μ1=3μ2。现有一水平向右的力作用于A4纸上,若要使书一同运动,书本所受A4纸的摩擦力方向 (选填“水平向右”或“水平向左”);书本所受桌面的摩擦力方向 (选填“水平向右”或“水平向左”);A4纸上面书页的质量m应满足 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
A4纸的质量忽略不计)。
【答案】 水平向右 水平向左 M≤m≤M
【解析】 书本受A4纸摩擦力方向水平向右,受桌面摩擦力水平向左,假设书恰好能被一起拉动,A4纸对书的摩擦力f=f桌=μ2Mg,此时A4纸上方纸张质量为m,则有f=2μ1mg,又μ1=3μ2,联立解得m=M,所以A4纸上面书页的质量m应满足M≤m≤M。
12.某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示,用该弹簧制成的弹簧测力计测量A与B之间、A与水平地面之间的动摩擦因数,装置如图乙所示。其中物块A和B的重力GA=5 N、GB=20 N。当A向右做匀速直线运动,两个水平弹簧测力计a、b的示数稳定时,分别为Fa=6 N 和Fb=12 N。求:
(1)弹簧的原长l0和劲度系数k;
(2)A与B之间的动摩擦因数μ1和A与水平地面之间的动摩擦因数μ2。
【答案】 (1)30 cm 800 N/m
(2)0.30 0.24
【解析】 (1)由题图甲可知,当F=0时,l0=30 cm。
根据F=k(l-l0),
结合题图甲,可知
k==800 N/m。
(2)由于a弹簧示数稳定,所以B物体必然静止,则
fAB=Fa,
根据fAB=μ1NB,NB=GB,
解得μ1=0.30,
再根据fA地=Fb-fAB,
fA地=μ2NA,
NA=GB+GA,
解得μ2=0.24。(共54张PPT)
第3节 摩擦力
学习目标 课标解读
1.知道摩擦力的概念及产生的条件,会区分滑动摩擦力和静摩擦力。 2.会判断滑动摩擦力和静摩擦力的方向。 3.知道最大静摩擦力,会计算滑动摩擦力和静摩擦力的大小。 1.知道滑动摩擦和静摩擦现象,通过实例掌握判断摩擦力的有无及摩擦力方向的方法。
2.通过实验验证静摩擦力是“被动力”,掌握应用“二力平衡”计算摩擦力大小的方法。
3.能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
探究·必备知识
「探究新知」
一、滑动摩擦力
1.滑动摩擦力:当两个物体彼此接触和挤压,并发生 时,在 上产生的一种 相对滑动的力。
2.滑动摩擦力的方向:总是与接触面 ,并与物体 的方向相反。
3.滑动摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成 。
(2)公式:f= ,其中μ称为 ,μ的数值与相互接触的两物体的
及接触面的情况(如粗糙、干湿程度等)有关。
相对滑动
接触面
阻碍
相切
相对运动
正比
μN
动摩擦因数
材料
二、静摩擦力
1.静摩擦力:当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动,但具有相对运动的 时,接触面上会产生一种阻碍 的力,这种力称为静摩擦力。
2.静摩擦力的方向:总是与接触面 ,并且与 的方向相反。
3.静摩擦力的大小:由外部因素决定,随外力的变化而变化。
趋势
相对运动趋势
相切
相对运动趋势
4.最大静摩擦力
(1)定义:物体与接触面之间的静摩擦力的 ,用fmax表示。
(2)相关因素。
①与两物体间的压力成 。
②与 的性质有关。
三、摩擦力的调控
我们需要增大摩擦力时,可采用加大 的方法或选用动摩擦因数 的材料等;我们需要减小摩擦力时,则可采用相反的方法。
最大值
正比
接触面
压力
更大
「新知检测」
1.思考判断
(1)静止的物体可能受到滑动摩擦力。( )
(2)滑动摩擦力的方向沿接触面,与物体运动方向相反。( )
(3)滑动摩擦力可能是动力。( )
(4)静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间。( )
(5)运动的物体不可能受静摩擦力的作用。( )
(6)静摩擦力一定是阻力。( )
√
×
√
×
√
×
2.思维探究
(1)观察图示,某人用力推木箱。
①若木箱没有推动时受摩擦力吗
②若木箱运动起来,还受摩擦力吗
【答案】 (1)①受摩擦力;
【答案】 ②受摩擦力。
(2)受静摩擦力作用的物体一定静止吗 如图所示,跑步时,脚受到的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力 方向如何
【答案】 (2)不一定静止,两物体只是相对静止。跑步时,脚和跑步机接触的时间内,脚并没有和跑步机发生相对运动,因此脚受到的摩擦力为静摩擦力,方向和人的运动方向相同。
突破·关键能力
要点一 滑动摩擦力
「情境探究」
如图,木块放在木板上,用外力把木板向右抽离,在此过程中:
(1)木块相对地面向什么方向运动 相对于木板向什么方向运动 木块受到的摩擦力方向如何
【答案】 (1)木块相对地面向右运动;相对木板向左运动;木块受到的滑动摩擦力方向向右,与木块运动方向相同。
(2)滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗
【答案】 (2)滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动,但与物体的运动方向可能相同,也可能相反,即滑动摩擦力可能是动力,也可能是阻力。
【答案】 (3)木板相对地面向右运动,地面相对木板向左运动,所以地面受到的滑动摩擦力方向向右。
(3)地面受到的摩擦力方向如何
「要点归纳」
1.产生条件
2.“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间,“相对运动”可能是因为两个物体一个静止,另一个在运动;也可能是因为两个物体一个运动得快,另一个运动得慢;还可能是因为两个物体运动方向相反。所以,发生相对运动的物体不一定处于运动状态,也可能是因为另一个物体在运动造成的。
3.方向
(1)与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同,因此,摩擦力方向与物体的运动方向可能相同,也可能相反。
4.滑动摩擦力有无的判断方法
(1)产生条件法:根据滑动摩擦力产生的条件判断,接触且接触面粗糙、相互挤压、相互滑动。
(2)平衡条件法:当相互滑动的物体处于静止或匀速运动状态时,利用二力平衡条件判断。
5.确定滑动摩擦力大小的方法
(1)公式法:根据公式f=μN计算。
①正压力N是物体与接触面间的压力,不一定等于物体受到的重力,其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
[例1] 如图所示,轻质弹簧的劲度系数为 k=1 000 N/m,用它水平拉着一个所受重力为200 N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4 cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动。
(1)求物体与水平面间的动摩擦因数。
【答案】 (1)0.2
【解析】 (1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,
由二力平衡得
水平方向 滑动摩擦力f=F,
竖直方向 支持力N=G,
又f=μN,联立得μ=0.2。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,物体受到的水平拉力有多大 这时物体受的摩擦力有多大
【答案】 (2)60 N 40 N
【解析】(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,
弹力为F′=kx′=1 000 N/m×0.06 m=60 N。
由于动摩擦因数μ不变,地面对物体的支持力大小N不变,则滑动摩擦力f不变,
f=μN=40 N。
(3)如果在运动过程中突然撤去弹簧,物体在水平面继续滑行,则物体受到的摩擦力为多大
【答案】 (3)40 N
【解析】(3)撤去弹簧后物体在滑动摩擦力作用下做减速运动,仍受到滑动摩擦力,其大小为40 N。
(1)滑动摩擦力的大小由正压力和动摩擦因数决定,与物体的运动状态、接触面积无关。
(2)滑动摩擦力的方向与“相对运动的方向”相反,并不是与“运动方向”相反。
(3)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动,而不是阻碍物体的运动。
·学习笔记·
[针对训练1] 如图所示,木块和木板叠放在水平桌面上,木块和墙壁间用一弹簧相连,给木板一个水平向右的拉力,木板被抽出的过程,下列说法正确的是( )
A.拉力越大,弹簧弹力越大
B.桌面越粗糙,弹簧弹力越大
C.木板抽出速度越快,弹簧弹力越大
D.木块质量越大,弹簧弹力越大
D
【解析】 木板被抽出的过程中,木块受到弹簧向左的弹力F弹和向右的滑动摩擦力f的作用而保持静止,由平衡条件得F弹=f=μmg可知,木块质量越大,弹簧弹力越大;弹簧弹力大小与木板所受拉力、桌面粗糙程度、木板抽出的速度都无关。
要点二 静摩擦力
「情境探究」
(1)某同学用力向右推放在水平地面上的箱子,箱子没动。箱子为何没有向右运动
【答案】 (1)因受到向左的静摩擦力的作用。
(2)用弹簧测力计沿水平方向拉木块,拉力F逐渐增大,木块保持静止,直到拉力达到某一数值时木块开始移动。木块静止不动时,随着拉力的增大,静摩擦力大小变化吗 依据是什么
【答案】 (2)变化。由二力平衡可知,静摩擦力和拉力大小相等。
(3)甲同学本可以推动箱子,但乙同学站在箱子上后,甲同学用与原来大小相同的力推不动箱子了,这是为什么
【答案】 (3)压力增加,最大静摩擦力的值也增加。
「要点归纳」
1.产生条件
2.方向
(1)在接触面上,与接触面相切,且与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同,也可能相反。
3.静摩擦力有无的判断方法
(1)平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向。
(2)假设法:利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析。
4.确定静摩擦力大小的方法
(1)物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
(2)最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力,无特别说明时可认为两者相等,即fmax=μN,当压力增大时,最大静摩擦力增大。
[例2] (双选)如图所示,用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上,A、B两物体均处于静止状态,下列判断正确的是( )
A.B对A的静摩擦力方向向下
B.F增大时,A和墙之间的摩擦力也增大
C.若B受到的重力大于A受到的重力,则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力
D.不论A、B的重力哪个大,B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力
AD
【解析】 B在竖直方向受重力作用,相对于A具有向下的运动趋势,反之A相对于B有向上的运动趋势,则B对A的静摩擦力方向向下,选项A正确;将A、B视为一个整体,A、B整体在竖直方向上受总重力、墙的静摩擦力处于平衡,F增大时,A与墙之间的摩擦力不变,故B错误;B受到的摩擦力等于B受到的重
力,墙对A的摩擦力等于整体受到的重力,不论A、B受到的重力哪个大,B受的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力,故选项C错误,D正确。
静摩擦力与运动的关系辨析
(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,关键取决于相对另一物体是否保持静止且有相对运动趋势。
(2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同,也可能相反,还可能成一定夹角。
(3)类似于皮带传动问题,若皮带不打滑,说明皮带与轮接触处皮带相对于轮静止,静摩擦力对主动轮是阻力,对从动轮是动力。
·学习笔记·
[针对训练2] (双选)如图所示,皮带运输机可以把货物从地面送往高处,也可以把货物从高处送往地面,这两种情况,货物都匀速运动。关于货物在运动过程中所受摩擦力的方向,下列说法正确的是( )
A.运往高处时,方向沿皮带向上
B.运往高处时,方向沿皮带向下
C.运往地面时,方向沿皮带向上
D.运往地面时,方向沿皮带向下
AC
【解析】 运往高处时货物向上匀速运动,受力平衡,货物受到的摩擦力沿皮带向上,选项A正确,B错误;运往地面时货物向下匀速运动,受力平衡,则货物受到的摩擦力沿皮带向上,选项C正确,D错误。
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
摩擦力方向判断的七个误区
1.误认为“摩擦力方向一定和物体运动方向相反”。
2.误认为“静止的物体只能受到静摩擦力,运动的物体只能受到滑动摩擦力”。
3.误认为“f=μN中N的大小就等于物体所受的重力”。
4.误认为“摩擦力总是阻力”。
5.误认为“压力越大,摩擦力越大”。
6.误认为“一个物体在一个接触面上可以同时受几个摩擦力的作用”。
7.误认为“摩擦力是不变的”。
[示例] 如图所示,主动轮A通过传送带带动从动轮B按图示方向匀速转动,物体随水平传送带匀速运动,则下列说法正确的是( )
A.物体受到向右的摩擦力
B.物体不受摩擦力
C.主动轮上的P点所受摩擦力方向向下
D.从动轮上的Q点所受摩擦力方向向下
B
【解析】 物体与传送带一起做匀速运动,没有相对运动和相对运动的趋势,不受摩擦力,故A错误,B正确;P点在主动轮上,若主动轮A光滑,轮子动传送带不动,故轮上P点相对于传送带有向下运动的趋势,可知P点所受摩擦力向上,故C错误;Q点在从动轮上,若从动轮与传送带间光滑,传送带动而轮子不动,即轮上Q点相对于传送带有向下运动的趋势,可知Q点所受摩擦力向上,故D错误。
「科学·技术·社会·环境」
实际生活中的摩擦力
我们走路或骑车等行为均是摩擦力的体现。人的行走就是靠鞋底与地面之间的静摩擦力来实现的;人在骑车过程中,使后轮转动,后轮与地面接触处相对地面具有向后的运动趋势,受到地面的摩擦力向前,前轮与地面接触处相对地面具有向前的运动趋势,受向后的摩擦力作用;工业中各式各样的货物传送带,在传输过程中,物品受到了传送带对其向前的静摩擦力;人在洗手时通常会双手摩擦,以除去手上的灰尘和油污;洗衣机工作时,涡轮带动水的转动,水与衣服间的摩擦带走了衣服上的污渍;在汽车刹车中应用的制动防抱死系统,作用就是在汽车制动时,使车轮不被抱死,处于边滚边滑(滑移率在20%左右)的状态,以保证车轮与地面间有最大的附着力,能避免在紧急刹车时方向失控及车轮侧滑……可以说,在我们的世界里,只要物体之间发生了相互接触以及有相对运动或相对运动趋
势,都会产生摩擦力,离开摩擦力,人类将“寸步难行”。
[示例] 如图所示,黑板平面竖直,可吸附在黑板上的磁性黑板擦质量m=0.2 kg。小明擦黑板时施加给黑板擦的水平方向的压力大小为F=5 N,黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.3,g取10 N/kg,则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是( )
A.黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力
B.小明擦黑板时黑板擦受到黑板施加的静摩擦力
C.小明擦黑板时黑板擦受到的摩擦力大于1.5 N
D.小明擦黑板时黑板擦受到的摩擦力大小为2 N
C
【解析】 黑板擦吸附在黑板上静止时受到静摩擦力与重力平衡,A错误;小明擦黑板时黑板擦受到黑板施加的滑动摩擦力,B错误;小明擦黑板时施加给黑板擦的水平方向的压力大小为F=5 N,但黑板与黑板擦之间还有吸引
力,黑板与黑板擦之间的弹力大于5 N,根据f=μN,所以黑板擦受到的摩擦力大于1.5 N,由于是滑动摩擦力,摩擦力一定不与重力平衡,一定不是2 N,C正确,D错误。
检测·学习效果
1.下列有关摩擦力的说法正确的是( )
A.有弹力存在时一定有摩擦力,有摩擦力存在时不一定有弹力
B.滑动摩擦力方向一定与物体运动方向相反
C.运动的物体不可能受静摩擦力作用
D.同一接触面弹力和摩擦力的方向一定垂直
D
【解析】 根据摩擦力产生条件可知,有弹力存在时不一定有摩擦力,有摩擦力存在时一定有弹力,故A错误;滑动摩擦力方向一定与物体相对于接触面的运动方向相反,但不一定与物体运动方向相反,故B错误;运动的物体可能受静摩擦力作用,比如相对于倾斜传送带静止的物体,随传送带向上匀速运动时,物体受到静摩擦力作用,故C错误;同一接触面弹力和摩擦力的方向一定垂直,故D正确。
2.如图所示,某同学用右手竖直握着一个玻璃瓶向右匀速走去,下列说法正确的是( )
A.玻璃瓶是运动的,所以不会受到静摩擦力
B.玻璃瓶受到的摩擦力的方向一定向左
C.该同学的右手一定受到向下的摩擦力
D.握力增大时,玻璃瓶受到的摩擦力增大
C
【解析】 根据题意可知,玻璃瓶做匀速直线运动,处于平衡状态,根据平衡条件可知玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,大小与重力相等,保持不变,故A、B、D错误;玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,则该同学的右手一定受到玻璃瓶竖直向下的静摩擦力,故C正确。
3.(双选)某同学在粗糙的长木板上放置一物块,物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器,如图甲所示,水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.只有当木板相对于物块运动时,力传感器才有示数
B.0 ～ 1.0 s内,物块不受摩擦力
C.1.0 ～ 1.3 s内,物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D.2.0 ～ 3.0 s内,木板一定做的是匀速直线运动
BC
【解析】 静摩擦力与滑动摩擦力的特点:静摩擦力的大小可变f≤fmax,滑动摩擦力的大小固定f=μN,当物体所受静摩擦力超过最大静摩擦力时会转变为滑动摩擦力。对木板进行水平方向受力分析,设木板所受外界拉力为T,桌面与木板间的最大静摩擦力为f1max,物块与木板间的最大静摩擦力为f2max,若木板所受外界拉力T满足条件f1max0～1.0 s内,力传感器的示数为0,即细线对物块拉力为0,由于物块被细线拉住而始终静止,由平衡条件可知,此段时间内物块没有受到木板的摩擦力作用,故B正确;根据题图乙图像可知,在1.0～1.3 s内,物块受到细线的拉力在逐渐增大,由于物块被细线拉住而始终静止,由平衡条件可知,物块受到的摩擦力也在逐渐增大,所以可得此时摩擦力为静摩擦力,故C正确;根据题图乙图像可知,2.0～4.0 s内,物块受到的摩擦力没有变化,可知,此段时间内物块受到的摩擦力为滑动摩擦力,说明此时木板与物块有相对运动,不管木板是匀速还是非匀速,物块都受到滑动摩擦力,大小方向不变,故D错误。
4.运动员用双手握住竖直杆匀速攀上和匀速下滑,他所受的摩擦力分别是f1和f2,那么f1 ,f2 (均选填“向上”或“向下”),f1 (选填“大于”“小于”或“等于”)f2。
【解析】 运动员匀速攀上和匀速下滑过程,均受力平衡,竖直方向受到重力和摩擦力,由于重力竖直向下,根据二力平衡,可知两个过程中摩擦力的方向均竖直向上,且大小均与重力相等,所以两次运动过程中摩擦力相等。
向上
向上
等于
5.如图所示,水平面上有一重为40 N的木箱,同时受到 F1=20 N和F2=12 N的水平力的作用而保持静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。
(1)判断木箱所受的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,摩擦力f1的大小和方向如何
【答案】 (1)静摩擦力 8 N,方向水平向右
【解析】 (1)木箱所受最大静摩擦力为
fm=μN=10 N,
由题图可知两个力的方向相反,则它们的合力
F合=F1-F2=8 N木箱处于静止状态,所受摩擦力为静摩擦力,故有
f1=F合=8 N,
方向与F1、F2合力方向相反,水平向右。
(2)若只将F1撤去,木箱所受摩擦力f2的大小和方向又如何
【答案】 (2)10 N,方向水平向左
【解析】 (2)只将F1撤去,因为F2=12 N>fm,
木箱相对水平面向右滑动,故木箱受的滑动摩擦力f2=fm=10 N,
方向与F2方向相反,水平向左。
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