（期末押题卷）期末核心素养达标押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．淘气与其他5个小伙伴一起参加围棋比赛，如果每两位小伙伴之间都要进行一场比赛，一共要进行 场比赛，其中淘气共参加了 场比赛。
2．如图，把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形。这个长方形的长是31.4cm，那么原来圆的半径是 cm，面积是 cm2。
3．如图，大圆半径是小圆半径的 倍，小圆面积是大圆面积的 （填分数）。
4．马虎在计算时，把括号忘记了，计算结果比正确结果小了，请问是( )。
5．笑笑把5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是3.15%，到期时笑笑可得到本金和利息一共 元。
6．六（1）班同学参加课后服务兴趣小组的情况如图所示。美术组占总人数的 %，参加音乐组的有 人。
7．学期就要结束了，李老师为学习进步的同学买奖品。他买5个笔盒用去80元，笔盒的总价与数量的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
8．王叔叔买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是3.25%，到期时，他可以获得利息( )元。王叔叔准备把本金和利息总数的40%捐献给贫困儿童，王叔叔准备捐款( )元。
9．如下图，四辆车在同一个车道行驶，( )号车会看不见红绿灯。
10．淘气用小正方体搭一个立体图形，从正面看是，从上面看是，淘气搭这样一个立体图形最多用( )个小正方体。
11．在一次交通安全抽查中，通过某路口行人的头盔佩戴率达到90%。赵阳说：“这一时段通过这个路口的10个行人中，一定有9个行人佩戴头盔。”你同意这个说法吗？把你的想法写一写。
我( )（填“同意”或“不同意”），理由是：
12．笑笑爸爸办理了建设银行ETC信用卡，高速通行费只要原来的95%，从湛江到广州高速公路原来收费190元，笑笑爸爸使用ETC上高速，从湛江到广州可节省( )元。
二、判断题
13．在“生活常识我知道”比赛中，林林答对了总题数的86%，欢欢答对了总题数的80%，林林比欢欢多答对了3道题，这次比赛一共有50道题。( )
14．长乐公园里月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7，那么月季花与郁金香的数量比是5∶14。( )
15．40kg减少后，再增加，结果还是40kg。( )
16．如果两个圆的半径相差3厘米，那么这两个圆的面积相差9平方厘米。( )
17．半径是2cm的圆的周长和面积相等。( )
18．与的结果相同。( )
19．和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。( )
20．王师傅手艺精湛，生产的产品合格率是120%。( )
三、选择题
21．下列说法正确的是（ ）。
A．圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大3倍。 B．优质小麦的发芽率达到了105%。
C．半圆形有无数条对称轴 D．圆周率是一个无限不循环小数。
22．下面哪种糖水更甜一些？（ ）
A．水的质量是糖的3倍 B．糖是水的
C．75克水里放了15克糖 D．糖与水的比是1∶4
23．某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%，估一估，大约有（ ）名观众看了比赛。
A．1500 B．6800 C．20000 D．206000
24．如果，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。
A．1 B．1∶1 C．1∶81 D．
25．一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的图（ ）。
A． B． C． D．
26．如图是由一个正方形和一个圆组成的轴对称图形，这个图形共有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．4 D．无数
27．淘气正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，命中率为40%。以下三种说法中，正确的是（ ）。
①在这20次套圈中，淘气套中了8次；
②在这20次套圈中，淘气没套中的次数占60%；
③如果淘气再接着套圈20次，命中率一定也是40%。
A．② B．①② C．①③ D．②③
28．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
29．李老师买了36本科技书和25本故事书用于奖励本学期的阅读小明星。淘气根据这些信息提出一个数学问题并列出算式“（36－25）÷25”，你认为淘气提出的问题是（ ）。
A．科技书是故事书的百分之几 B．故事书比科技书少百分之几
C．科技书比故事书多百分之几 D．故事书占两种书的百分之几
30．关于圆周率的描述，错误的是（ ）。
A．圆周率等于3.14 B．圆周率是圆的周长与直径的比值
C．圆周率约等于3.14 D．圆周率是一个无限不循环小数
四、计算题
31．直接写出得数。
20%×15＝
2.4÷30%＝
32．用合理的方法计算（写出计算过程）。

33．解方程。
80%x＝20 x－60%x＝2.4
34．求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．李浩用小正方体搭了一个立体图形（下图），画出这个立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
37．下面每个小方格的边长都表示1cm，按要求画一画，涂一涂。
（1）在图①中涂色表示它的25%。
（2）沿着方格线画一个周长是28cm，且长和宽的比是5∶2的长方形。
六、解答题
38．淘气想要将一个2GB的文件下载到电脑中，发现以下信息：
（1）将文件保存在哪个盘中比较合适？为什么？
（2）下载这个2GB的文件，2分钟下载了80%，照这样的速度，下载这个文件需要多久？
39．有一种速度，叫中国速度。法国TGV高铁的速度是320千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而普通列车的速度是中国复兴号动车的，中国复兴号动车的速度是多少千米/时？
40．学校手工社团和书法社团联合制作窗花，他们先用圆形红纸镂空，剪出窗花的形状，然后写上祝福语送给敬老院，每张窗花的整体是一个圆形，圆内有一个最大的正方形（如下图），每张圆形窗花内部镂空的部分的面积是多少平方厘米？
41．中国年即将到来，李叔叔为父母准备新年礼物，其中买衣服的钱占，买营养品的钱占14%，买营养品比买衣服少花270元，李叔叔买礼物一共花了多少元？（先写出等量关系，再用方程解答）
42．周末，李莉一家外出游玩，为了拍摄更加稳定的风景照片，他们使用了一个三脚架来固定相机。当三脚架展开并接触地面时，三脚架的脚会与地面形成等腰三角形。其中一个等腰三角形的周长是56厘米，有两条边的比是2∶3，那么这个等腰三角形的底边长可能会是多少厘米？写出你思考的过程。
43．下图是某景区内的一个赏鱼池，现要在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗10尾，并在鱼池的周围修一条1米宽的小路，那么这个鱼池大约一共要投放多少尾鱼苗？小路的面积是多少平方米？
44．我国内蒙古奶茶是由砖茶、水和牛奶熬制而成。一杯香香的奶茶，就能感觉到内蒙古人民的盛情。已知制作内蒙古奶茶所需的水、砖茶和牛奶的质量比是4∶1∶15。
（1）冲制4000克这样的奶茶需要砖茶多少克？
（2）有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要多少千克牛奶？
45．我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），我国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。
信息1 普通列车运行的速度是120千米/时。 信息2 普通列车运行的速度是“和谐号”的40% 信息3 快速列车运行的速度是普通列车的。 “复兴号”运行的速度是快速列车的。
（1）要求“复兴号”的运行速度，需要用到上面的信息________和信息_________。“复兴号”的运行速度是多少？
（2）根据信息1和信息2，你能算出“和谐号”的运行速度是多少吗？（用方程解答）
（3）淘气爸爸外出交流学习，乘坐普通列车的票价是150元，比乘坐“和谐号”的票价少。“和谐号”的票价是多少元？（用方程解答）
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参考答案及试题解析
1．15 5
【分析】根据题意可知，淘气与其他5个小伙伴共有6人，每两人之间进行一场比赛，即每人要和其他5人进行一场比赛，则总人数6人比赛的场数为30场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用30除以2即可。
淘气作为其中一人，需要与其他5人各比赛一场，因此淘气参加的比赛场数为5场。
【解析】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
一共要进行15场比赛，其中淘气共参加了5场比赛。
2．10 314
【分析】解答这道题需明确：把圆平均分成若干等份拼成近似长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。已知长方形的长为31.4cm，可先通过长方形的长是圆周长的一半求出圆的周长，再利用求出圆的半径，最后根据圆的面积公式结合圆的半径求出圆的面积。据此解答。
【解析】根据分析：
求圆的周长：
求圆的半径：
求圆的面积：
所以圆的半径是10cm，圆的面积是。
3．2
【分析】据图可知：大圆的半径等于小圆的直径，可以假设小圆的直径是2，用直径除以2即可得到小圆的半径，再用大圆的半径除以小圆的半径即可得到大圆半径是小圆半径的几倍；再根据圆的面积＝πr2分别算出小圆和大圆的面积，最后用小圆的面积除以大圆的面积即可得到小圆面积是大圆面积的几分之几。
【解析】假设小圆的直径是2。
2÷2＝1
2÷1＝2
（3.14×12）÷（3.14×22）
＝（3.14×1）÷（3.14×4）
＝3.14÷12.56
＝
大圆半径是小圆半径的2倍，小圆面积是大圆面积的（填分数）。
4．
【分析】马虎忘记了括号，错误地计算了3×＋x－，比正确结果小了，即3×（＋x）－与3×＋x－的差等于，列方程：3×（＋x）－－（3×＋x－）＝，解方程，即可求出x的值。
【解析】3×（＋x）－－（3×＋x－）＝
解：3×＋3x－－1－x＋＝
3x－x＝
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
马虎在计算时，把括号忘记了，计算结果比正确结果小了，x是。
5．5315
【分析】先算出利息，，本金5000元，年利率是，时间是2年，据此即可求出利息，再用本金加上利息即可求得答案。
【解析】
（元）
（元）
所以到期时笑笑可得到本金和利息一共5315元。
6．30 18
【分析】把参加课后服务兴趣小组总人数看作单位“1”，用1减去参加音乐组人数占总人数的百分比，减去参加体育组人数占总人数的百分比，求出参加美术组人数占总人数的百分比；
再把参加课后服务兴趣小组总人数看作单位“1”，已知参加美术小组人数占总人数的百分比，对应的是参加美术小组的人数，求单位“1”，用参加美术组的人数÷参加美术组人数占总人数的百分比，求出参加课后服务兴趣小组总人数，再用参加课后服务兴趣小组总人数×参加音乐小组人数占总人数的百分比，即可求出参加音乐小组的人数。
【解析】1－45%－25%
＝55%－25%
＝30%
12÷30%×45%
＝40×45%
＝18（人）
美术组占总人数的30%，参加音乐组的有18人。
7．16：1 16 笔盒的单价
【分析】根据比的定义，总价与数量的比是总价除以数量，即80元与5个的比，化简即可。根据比值的求法：用比的前项除以比的后项；根据单价＝总价÷数量可知，这个比值表示每个笔盒的价格，即单价。
【解析】80∶5
＝（80÷5）∶（5÷5）
＝16∶1
＝16
这个比值表示的是笔盒的单价。
学期就要结束了，李老师为学习进步的同学买奖品。他买5个笔盒用去80元，笔盒的总价与数量的比是16∶1，比值是16，这个比值表示的是笔盒的单价。
8．195 878
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息；再把本金与利息相加，求出本金与利息一共有多少钱；把本金与利息的和看作单位“1”，把本金和利息总数的40%捐献给贫困儿童，用本金与利息的和×40%，即可求出王叔叔准备捐款的钱数。
【解析】2000×3.25%×3
＝65×3
＝195（元）
（2000＋195）×40%
＝2195×40%
＝878（元）
王叔叔买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是3.25%，到期时，他可以获得利息195元。王叔叔准备把本金和利息总数的40%捐献给贫困儿童，王叔叔准备捐款878元。
9．③
【分析】根据观察的范围，分别在①②③号车司机眼睛所在地方和阻挡物④号车的一角连一条直线，而④号车前没有阻挡物，据此可得解。
【解析】
如图，四辆车在同一个车道行驶，③号车会看不见红绿灯。
10．6
【分析】要确定搭这个立体图形最多用多少个小正方体，需结合正面视图和上面视图分析每层的小正方体数量：
底层数量：从上面看，底层小正方体的分布是“前排3个，后排中间1个”，共3＋1＝4个。
上层数量：从正面看，上层有1个小正方体；但结合上面视图，底层后排中间的位置上方也可以放1个小正方体（不影响正面和上面视图），因此上层最多放2个。
总数量为底层数量和上层数量之和。
【解析】底层数量：3＋1＝4（个）。
上层数量：2个。
总数量：4＋2＝6（个）。
所以，淘气搭这样一个立体图形最多用6个小正方体。
11．不同意 90%的头盔佩戴率是一个统计结果，如果观察较多的行人，大约90%的人会佩戴头盔。如果任意选取其中10个行人，那么不一定是9个人佩戴头盔。
【分析】头盔佩戴率90%表示的是在通过该路口的行人总体中，佩戴头盔的行人数量占总人数的比例大约是90%。这里的90%是一个统计意义上的比例，反映的是大量行人的情况。
当考虑的是10个行人这个较小的群体时，由于人数较少，佩戴头盔的人数可能会围绕90%这个比例上下波动。例如，可能有8个、9个、10个行人佩戴头盔，而不是绝对的9个。
【解析】赵阳说“一定有9个行人佩戴头盔”，“一定’表示确定性，但根据前面的分析，10个行人中佩戴头盔的人数不是确定的，所以该说法不正确。
因此，我不同意，理由是：90%的头盔佩戴率是一个统计结果，如果观察较多的行人，大约90%的人会佩戴头盔。如果任意选取其中10个行人，那么不一定是9个人佩戴头盔。（答案不唯一，合理即可）
12．9.5
【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。将原来的收费看作单位“1”，由“高速通行费只要原来的95%”可知，花费节省了原来的（1－95%），即节省了原来的5%。也就是节省了190元的5%。据此解答。
【解析】根据分析：
求节省的百分率：
求节省的费用：
（元）
可列综合算式为：
（元）
所以，从湛江到广州可节省9.5元。
13．√
【分析】林林答对了总题数的86%，欢欢答对了总题数的80%，则林林比欢欢多答对了总题数的（86%－80%），多答对了3道题。根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这次比赛一共有几道题。
【解析】3÷（86%－80%）
＝3÷6%
＝3÷0.06
＝50（道）
所以这次比赛一共有50道题。
故答案为：√
14．
√
【分析】题目给出了月季花与菊花、菊花与郁金香的数量比，需要判断月季花与郁金香的比是否为5∶14。由于菊花是公共项，可以通过连接比例来验证。根据比例的性质，将两个比通过菊花统一份数，再求月季花与郁金香的比。已知月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7。为使菊花份数相同，求6和3的最小公倍数，是6。将菊花与郁金香的比3∶7前项和后项同时乘2，得菊花∶郁金香＝6∶14。因此，月季花∶菊花∶郁金香＝5∶6∶14。所以月季花与郁金香的数量比是5∶14。
【解析】月季花∶菊花＝5∶6
菊花∶郁金香＝3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14
则：月季花∶菊花∶郁金香＝5∶6∶14
所以月季花∶郁金香＝5∶14
故答案为：√
15．
×
【分析】40kg减少，是把40kg看作单位“1”，减少40kg的，即减少kg，剩余kg；再增加，是把剩余千克数36kg看作单位“1”，增加36kg的，即kg，结果为kg。39.6kg不等于40kg，因此说法错误。
【解析】
（kg）
（kg）
39.6kg ≠ 40kg，
所以40kg减少 后，再增加，结果还是40kg说法错误。
故答案为：×
16．
×
【分析】假设小圆的半径为1厘米，两个圆的半径相差3厘米，则大圆的半径为1＋3＝4厘米。根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再用大圆面积减去小圆面积即可判断。
【解析】假设小圆的半径为1厘米，则大圆的半径为1＋3＝4（厘米）。
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24－3.14＝47.1（平方厘米）
所以这两个圆的面积相差47.1平方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm ）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。
【解析】半径r＝2cm，圆的周长C＝2πr＝2×π×2＝4π（cm），圆的面积S＝πr ＝π×2 ＝4π（cm ）。虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm ，表示不同的量，因此不相等。原题说法错误。
故答案为：×
18．
√
【分析】本题判断两个算式的结果是否相同，根据除法的性质，一个不为的数连续除以两个数（除外），等于这个数除以后面两个数的积。可通过分数乘除混合运算的正常顺序计算结果，验证题目说法是否正确。据此解答。
【解析】根据除法的性质，
验证：
所以，与的结果相同，此种说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】表示把单位1平均分成100份，取其中的一份，可以有单位，表示具体数量。1%表示一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位，不能表示具体数量。
【解析】和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不相同。可以带单位，表示具体数量，1%不能表示具体数量。
故答案为：×
20．×
【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，据此分析合格产品数和产品总数之间的大小关系即可。
【解析】合格率表示合格产品数量占产品总数的百分比，其取值范围为0%至100%。120%大于100%，意味着合格产品数多于总产品数，这显然是不可能的，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．D
【分析】圆的面积为；发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100％；半圆形的对称轴只有1条（过圆心且垂直于直径的直线）；圆周率……是一个无限不循环小数。据此对选项逐一进行分析。
【解析】A．圆的面积为，若半径扩大3倍，新半径为3，新面积为，面积扩大了9倍，不是3倍，故说法错误；
B．发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100％，发芽种子数最多等于试验种子总数，发芽率最大为100％，不可能达到105％，故说法错误；
C．据分析可知，半圆形的对称轴只有1条，不是无数条，故说法错误；
D．据分析可知，圆周率……是一个无限不循环小数，故说法正确。
故答案为：D
22．A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此分别计算出每种糖水的含糖率，来判断哪种糖水更甜。
【解析】A．已知水的质量是糖的3倍，把糖看作1份，水看作3份，糖水是1＋3＝4份。含糖率为1÷4×100%＝0.25×100%＝25%；
B．糖是水的，把糖看作1份，水看作6份，糖水是1＋6＝7份。含糖率为1÷7×100%≈0.143×100%＝14.3%；
C．75克水里放了15克糖，糖水是75＋15＝90（克）。含糖率为15÷90×100%≈0.167×100%＝16.7%；
D．已知糖和水的比是1∶4，把糖看作1份，水看作4份，糖水是1＋4＝5份。含糖率为1÷5×100%＝0.2×100%＝20%。
25%＞20%＞16.7%＞14.3%，所以“水的质量是糖的3倍”的糖水更甜。
故答案为：A
23．C
【分析】由于上座率为68%，单位“1”是容纳观众的人数，单位“1”已知，用乘法，即，算出结果即可。
【解析】（名）
大约有20000名观众看了比赛。
故答案为：C
24．D
【分析】解答这道题需熟知比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。题目中，根据比的基本性质，前项A和后项B同时乘9，比值不变。据此解答。
【解析】根据分析：
已知：
因（A×9）∶（B×9）中，前项A和后项B同时乘9，所以比值不变。
即：（A×9）∶（B×9）。
故答案为：D
25．D
【分析】观察每个选项中的图形，逐个判断它们从上面、左面看到的形状是否符合题目要求，进而选择正确的答案。
【解析】A．俯视图：从上面看，突出的正方形在左侧列下方，而题目要求突出部分在右侧列上方，不符合；左视图：从左面看，左侧列是两层，右侧列是一层，和题目左视图（左侧一层、右侧两层）结构相反，不符合；排除。
B．从上面看，突出的正方形在右侧列上方，符合题目俯视图要求；左视图：从左面看，左侧列是两层，右侧列是一层，和题目左视图（左侧一层、右侧两层）结构相反，不符合；排除。
C．俯视图：从上面看，突出的正方形在右侧列下方，而题目要求突出部分在右侧列上方，不符合；左视图：从左面看的结构也与题目要求不一致；排除。
D．从上面看，底层横向三个正方形，右侧列上方一个正方形，完全匹配题目俯视图。左视图：从左面看，左侧列一层，右侧列两层，完全匹配题目左视图；符合。
故答案为：D
26．C
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答。
【解析】
圆有无数条对称轴，但正方形只有4条对称轴，所以有4条对称轴；如图所示：。
故答案为：C
27．B
【分析】淘气套圈20次，套圈命中率是40%，用总数×命中率可得到套圈命中次数；将套圈的结果看作“1”，减去40%命中可得到没有套中的百分数；命中率40%只是表示的是这20次套圈结果，但并不是后面的套圈次数都是这样的命中率，据此可判断选项得出答案。
【解析】①20×40%＝8（次）；在这20次套圈中，淘气套中了8次；原说法正确。
②1－60%＝40%；在这20次套圈中，淘气没套中的次数占60%；原说法正确。
③在这场游戏中，如果淘气再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率不一定也是40%，原说法错误。
淘气正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，命中率为40%。
即说法正确的是①②。
故答案为：B
28．B
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
29．C
【分析】36是科技书的数量，25是故事书的数量，36减25的差就是科技书比故事书多的本数，再除以故事书本数，符合“求一个数比另一个数多百分之几”的解题思路，据此可知该算式对应的问题是“科技书比故事书多百分之几”。可逐项列出算式，再选择。
【解析】A．科技书是故事书的百分之几，对应算式应为36÷25，与（36－25）÷25不符，此选项错误。
B．故事书比科技书少百分之几，对应算式应为（36－25）÷36，与（36－25）÷25不符，此选项错误。
C．科技书比故事书多百分之几，对应算式为（36－25）÷25，与给定算式一致，此选项正确。
D．故事书占两种书的百分之几，对应算式应为25÷（36＋25），与（36－25）÷25不符，此选项错误。
故答案为：C
30．A
【分析】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，圆周率是个无限不循环小数，计算时通常取3.14，据此解答。
【解析】A．圆周率等于3.1415926……，圆周率约等于3.14，错误；
B．圆周率是圆的周长与直径的比值，正确；
C．圆周率等于3.1415926……，3.1415926……约等于3.14，正确；
D．圆周率是一个无限不循环小数，正确。
故答案为：A
31．15；；3；；
16；；8；3
【解析】略
32．；1；
【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算；
（2）按照先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法的顺序计算；
（3）先把25%化成，再把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：（＋）×，再进一步计算即可。
【解析】÷×
＝××
＝×
＝
（－）×÷
＝××5
＝×5
＝1
×25%＋÷4
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
33．x＝25；x＝20；x＝6
【分析】（1）先把百分数80%转换成小数0.8，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.8求解。
（2）先计算方程左边的x＋x，得到x＝28；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。
（3）先把百分数60%转换成小数0.6，再计算方程左边的x－0.6x，得到0.4x＝2.4，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.4求解。
【解析】（1）80%x＝20
解：0.8x＝20
0.8x÷0.8＝20÷0.8
x＝25
（2）
解：x＝28
x÷＝28÷
x＝28×
x＝20
（3）x－60%x＝2.4
解：x－0.6x＝2.4
0.4x＝2.4
0.4x÷0.4＝2.4÷0.4
x＝6
34．19.74 cm2
【分析】梯形的上底、下底、高分别是6cm、10cm、6cm。根据S＝（a＋b）×h÷2计算梯形面积。圆的面积公式S＝πr2，据此计算半径是6cm的圆的面积。则阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积，据此解答。
【解析】
（cm2）
故阴影部分的面积是19.74 cm2。
35．120吨
【分析】把总吨数看作单位“1”，第一次运走了，剩下的占总吨数的，还剩下75吨，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用剩下的吨数除以其对应的分率可求出总吨数。
【解析】
（吨）
总共120吨。
36．见详解
【分析】这个立体图形由5个小正方体搭成，观察图形可知，从正面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形与下层左边的对齐；从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形与下层最左边的正方形对齐；从上面看到的是2列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形与左边最上面的正方形对齐。
【解析】答案如图：
37．
答案见详解
【分析】（1）图①是一个长方形，由个小方格组成，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此即可求得。
（2）画一个周长是28cm，且长和宽的比是5∶2的长方形，就是把长方形的长看作5份，宽就是2份，，，用14除以长和宽的总份数，得出一份的长度，再算出长和宽，据此画图。
【解析】（1）
所以涂5个小方格。
（2）
长：
宽：
每个小方格的边长都表示1cm，所以画一个长10格，宽4格的长方形。
图如下：
（涂色答案不唯一）
38．（1）F盘；理由见详解
（2）2.5分钟
【分析】（1）已知E盘总容量为16GB，还剩10%，用“总容量×剩余占比”求出E盘剩余空间，再和文件大小（2GB）比较。已知F盘总容量为8GB，已用空间65%，用1－已用占比，求出剩余占比，再用“总容量×剩余占比”求出F盘剩余空间，同样和文件大小对比。剩余空间大于文件大小的磁盘适合保存，反之则不适合。
（2）已知2分钟下载了80%，用“已下载占比÷时间”算出每分钟的下载速度。把下载整个文件的工作量看作1，用“1÷每分钟下载速度”即可算出总下载时间。
【解析】（1）E盘剩余空间：16×10%＝1.6（GB）
F盘剩余空间：8×（1－65%）
＝8×35%
＝8×0.35
＝2.8（GB）
1.6＜2，2.8＞2
答：保存在F盘比较合适，因为E盘剩余空间小于文件大小，无法存放，F盘剩余空间大于文件大小，可以存放。
（2）80%÷2＝40%
1÷40%
＝1÷0.4
＝2.5（分钟）
答：下载这个文件需要2.5分钟。
39．400千米/时
【分析】把法国TGV高铁速度看作单位“1”，普通列车的速度是法国TGV高铁的，用法国TGV高铁速度×，求出普通列车的速度；再把中国复兴号动车的速度看作单位“1”，普通列车的速度是中国复兴号动车的，对应的是普通列车的速度，求单位“1”，用普通列车的速度÷，即可求出复兴号动车的速度。
【解析】320×÷
＝120÷
＝120×
＝400（千米/时）
答：中国复兴号动车的速度是400千米/时。
40．114平方厘米
【分析】观察图片，圆形窗花内部镂空的部分的面积等于圆的面积减去圆内最大正方形的面积。圆内最大正方形由两个面积相等的三角形组成。三角形的面积＝底×高÷2，则图中最大正方形的面积＝2×（底×高÷2）。观察图片可知，三角形的底为20厘米，高为20÷2＝10厘米。圆的直径已知，半径＝直径÷2。根据圆的面积＝π，代入数值计算即可。
【解析】
如图：圆内最大正方形由两个面积相等的三角形组成
所以，每张圆形窗花内部镂空的部分的面积为：
×π－2×［20×（20÷2）÷2］
＝10×10×3.14－2×（20×10÷2）
＝100×3.14－2×（200÷2）
＝314－2×100
＝314－200
＝114（平方厘米）
答：每张圆形窗花内部镂空的部分的面积是114平方厘米。
41．花的总钱数×买衣服的对应分率－花的总钱数×买营养品的对应百分率＝270元
1500元
【分析】将花的总钱数看作单位“1”，花的总钱数×买衣服的对应分率＝买衣服的钱数，花的总钱数×买营养品的对应百分率＝买营养品的钱数，设李叔叔买礼物一共花了x元，根据买衣服的钱数－买营养品的钱数＝270元，列出方程解答即可。
【解析】花的总钱数×买衣服的对应分率－花的总钱数×买营养品的对应百分率＝270元
解：设李叔叔买礼物一共花了x元。
x－14%x＝270
0.32x－0.14x＝270
0.18x＝270
0.18x÷0.18＝270÷0.18
x＝1500
答：李叔叔买礼物一共花了1500元。
42．24厘米或14厘米；思考见详解
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，需结合“两边比是2∶3”分两种情况讨论（腰∶底＝2∶3或底∶腰＝2∶3），同时要满足“三角形三边关系（两边之和大于第三边）”。
【解析】第一种情况：三条边的比是2∶2∶3
（厘米）
（厘米）
第二种情况：三条边的比是2∶3∶3
（厘米）
（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长可能会是24厘米或14厘米。
43．3014尾；65.94平方米
【分析】已知鱼池直径为20米，求出半径为20÷2＝10米；中间圆形假山直径为4米，半径为4÷2＝2米；实际水面为环形区域，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）即可得到实际水面面积；在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗10尾，用实际水面面积乘每平方米投放的10尾，即可得到鱼苗总数。最后根据“四舍五入”法将结果保留整数。
小路是环形区域，外圆半径为鱼池半径加上小路宽度，即10＋1＝11米，内圆半径即为鱼池的半径，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积。据此解答。
【解析】20÷2＝10（米）
4÷2＝2（米）
3.14×（102－22）
＝3.14×（100－4）
＝3.14×96
＝301.44（平方米）
301.44×10＝3014.4≈3014（尾）
10＋1＝11（米）
3.14×（112－102）
＝3.14×（121－100）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：这个鱼池大约一共要投放3014尾鱼苗，小路的面积是65.94平方米。
44．（1）200克
（2）12千克
【分析】（1）已知制作内蒙古奶茶所需的水、砖茶和牛奶的质量比是4∶1∶15，把所需的水看作4份，所需砖茶看作1份，所需牛奶看作15份，则总份数为4＋1＋15＝20份，那么砖茶占总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即4000×，得出冲制4000克这样的奶茶，所需的砖茶的质量。
（2）先统一单位，根据1千克＝1000克，从大单位往小单位化，乘进率，从小单位往大单位化，除以进率；先求出每份的质量为800÷1＝800克，牛奶占15份，用每份量乘牛奶占的份数，得到所需牛奶的质量。
【解析】（1）4000×
＝4000×
＝200（克）
答：冲制4000克这样的奶茶需要砖茶200克。
（2）0.8千克＝800克
800÷1＝800（克）
800×15＝12000（克）
12000÷1000＝12（千克）
答：有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要12千克牛奶。
45．（1）1；3；350千米/时；
（2）300千米/时；
（3）225元
【分析】（1）要求“复兴号”的运行速度，需先求快速列车的速度（依赖信息1的普通列车速度），再求“复兴号”的速度（依赖信息3中“复兴号”与快速列车的速度关系），因此需信息1和信息3。计算时，先根据普通列车速度求快速列车速度，再求“复兴号”速度。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式计算。
（2）根据信息1和信息2，普通列车速度是“和谐号”速度的40%，等量关系是：普通列车速度＝“和谐号”速度×40%，设“和谐号”速度为未知数，根据等量关系列方程求解。
（3）普通列车票价比“和谐号”票价少，把“和谐号”的票价看作单位“1”，普通列车票价150元是“和谐号”票价的（1－），数量关系是：“和谐号”票价×（1－）＝普通列车票价。设“和谐号”票价为未知数，根据等量关系列方程求解。
【解析】（1）信息1：普通列车运行的速度是120千米/时；信息3：快速列车运行的速度是普通列车的。“复兴号”运行的速度是快速列车的。
120××
＝150×
＝350（千米/时）
答：“复兴号”的运行速度是350千米/时。
（2）解：设“和谐号”的运行速度是x千米/时。
x×40%＝120
0.4x÷0.4＝120÷0.4
x＝300
答：“和谐号”的运行速度是300千米/时。
（3）解：设“和谐号”的票价是x元。
x×（1－）＝150
x＝150
x×＝150×
x＝225
答：“和谐号”的票价是225元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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