（期末押题卷）期末核心素养达标押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．公园有一个圆形池塘，周长为450米，如果沿着池塘周围每隔15米栽一棵树，在相邻两棵树之间安装一把椅子，一共要栽( )棵树，安装( )把椅子。
2．一个梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，高是5厘米。从这个梯形中剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，再从这个平行四边形中剪一个与它等底等高的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
3．做一个蛋挞大约需要30g面粉，500g面粉最多可以做( )个这样的蛋挞；如果每6个蛋挞装一盒，要全部装下，需要( )个这样的盒子。
4．盒子里装有5个白球、4个黄球和3个红球。从中任意摸1个球，摸到球的颜色可能性有( )种情况，摸到( )球的可能性最小。
5．42÷3.3＝12.727272…，这道算式的商是一个循环小数，用简便形式记作( )，保留两位小数约是( )。
6．在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。
5.62×1.2( )5.62 5.96÷0.98( )5.96
2.12÷0.99( )2.12×0.99 10.9÷0.1( )10.9×10
7．下面是由火柴杆拼出的一组图形，通过观察第五个图形有( )根火柴杆，第n个图形有( )根火柴杆。
8．一个盒子里装有4个红球、5个黄球、2个黑球（除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到的球有( )种可能，可能性最大的是( )球。
9．一张三角形餐桌可以坐3个人，照下面的方式摆放餐桌和椅子。像这样4张餐桌可以坐( )人。15人需要( )张桌子。
10．有一堆粗细相同的圆木，现在把它们堆成一个近似的梯形（如图）。这堆圆木的最上面有4根，最下面有10根，正好堆了7层。一共有( )根圆木。
11．晚上，小明正开着灯，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是( )着的；如果按20下，那么这时灯是( )着的。（均选填“开”或“关”）
12．如图，摆第一个图用了1个三角形，第二个图用了4个，这样继续摆下去第六个图要用( )个三角形。
二、判断题
13．算式99.8÷10的商保留一位小数约是10.0。( )
14．因为和的分数单位不同，所以它们的大小也不相等。( )
15．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
16．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
17．的分子加上15，分母加上15，分数的大小不变。( )
18．足球比赛通过掷硬币的方法确定谁先开球，是公平的。( )
19．已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。( )
20．假分数大于真分数。( )
三、选择题
21．随着科技的进步，我国的新能源汽车发展越来越普及，下面新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
22．下面四种抽奖方案中，中奖可能性最大的是（ ）。
A．摸到黑球中奖 B．掷到合数中奖
C．指针停在白色区域中奖 D．抽到3的倍数中奖
23．一个梯形的上底和下底分别是15cm和25cm，面积是160cm2，它的高是（ ）。
A．40cm B．8cm C．80cm
24．有两本书，淘气看了一本书的，奇思看了另一本书的，他俩（ ）看得多。
A．淘气 B．奇思 C．无法比较
25．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
26．在比较和的大小时，下列同学推理正确的有（ ）个。
淘气：因为： 所以： 笑笑：因为： 所以： 奇思：因为： 所以： 妙想：因为： 所以：
A．1 B．2 C．3 D．4
27．数学课上，五（1）班要开展小组活动，无论是4人一组还是6人一组，都多1人，五（1）班可能有（ ）。
A．24人 B．49人 C．64人 D．36人
28．下边竖式中，中的数表示（ ）。
A．120个0.01 B．120个一 C．12个十 D．120个0.1
29．你听过“完美数”吗？比如：6的因数有1，2，3，6。这几个因数满足的关系，像6这样的数叫“完美数”。下面数是完美数的是（ ）。
A．9 B．16 C．28 D．36
30．下面是三个同学在研究算式“”的计算方法，（ ）的方法正确。
A．小卓和小云 B．小云和小育 C．小卓、小云和小育 D．小卓和小育
四、计算题
31．直接写得数。
0.9×0.6＝ 7.2÷8＝ 0.1÷0.05＝ 0.15×200＝
6.6÷0.01＝ 8×1.2＝ 30÷7.5＝ 70×0.05＝
32．列竖式计算，带※的要验算。
3.8×0.47＝ ※0.63÷1.8＝
14.2÷11＝（用循环小数表示） 19.44÷2.6＝ （保留两位小数）
33．计算下面各题。（能简算的要简算）
4.8÷0.16÷3 40×[（1.12＋2.2）÷0.2]
5.01－1.9＋4.99 0.8×（12.5＋1.25）
34．解下列方程。
6.2－x＝3.6 7.6x－6x＝13.68 x－1.5×0.4＝59.4
35．计算下面图形或阴影部分的面积。（单位：dm）
36．看图列式并计算。
五、作图题
37．在下图中画一个与阴影三角形面积相等的三角形，再画一个是它面积2倍的平行四边形。
38．根据图A画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形，得到图B。
（2）将图A先向下平移3格，再向右平移8格，得到图C。
六、解答题
39．一条公路呈东西走向，采用一级公路标准，全程约5.1千米，政府要在公路的两旁设置路灯，每隔100米设置一盏。若公路两端都不设置，一共需要多少盏路灯？
40．实验小学有40名学生和5位教师去游览自然风景区，怎样购票最省钱？共需多少元？
门票如下：
A方案：学生票每人30元，成人票每人60元；
B方案：团体20人以上（含20人）每人40元。
41．一块长方形地，长40米，宽30米，要把它分割成同样大小的正方形菜地（边长取整数）。正方形菜地的边长最长是多少米？每块正方形菜地的面积占总面积的几分之几？
42．小林通过蒜苗种植进行“植物的生长变化”实验。下面是他记录的蒜苗和蒜根前7天的生长变化情况。
①蒜根第3天时长5毫米。 ②蒜苗前三天平均每天生长3.5厘米； ③蒜根前5天共生长了8毫米； ④蒜苗7天共生长了35.7厘米。
（1）算式“”解决的问题是什么？
（2）蒜苗后4天平均每天生长多少厘米？解决这个问题，你选择的信息是（ ）（填序号），填空并解决问题。
43．下图是一块平行四边形土地，中间有一条小路，涂色部分是稻田，稻田的面积是多少？如果每平方米稻田可产稻谷1.5千克，那么这块稻田可产多少千克稻谷？
44．有甲、乙两个转盘，如图。转盘上有固定不随转盘转动的指针，转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的区域（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次）。下面的两个游戏规则，你认为哪个是公平的？请说明理由。
规则一：转动甲转盘，若指针所指的数字是奇数，则小松赢；若是偶数，则小阳赢。
规则二：转动乙转盘，若指针所指的数字是奇数，则小松赢；若是偶数，则小阳赢。
45．如图，芸芸在计算组合图形的面积时是这样做的：
10×12＝120（平方厘米），10－5＝5（厘米），
（6＋12）×5÷2＝45（平方厘米），
120－45＝75（平方厘米）。
请在图中画一画，表示出她求这个组合图形面积的思路，并用“先算……再算……”的形式把思路简要写出来。
46．垃圾分类可以降低对环境的污染，也可以减少人类对地球资源的消耗。绿城小区设置了一个“垃圾分类回收机”，回收标准如下表。笑笑周末收集了6千克废旧书籍，还有一些塑料，一起投递进“回收机”，共得到6.79元，笑笑回收了多少千克塑料？
书籍回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收
0.85元/千克 0.3元/千克 0.6元/千克 0.65元/千克
47．某市居民用电收费标准如下：每户每月的用电量在200千瓦时以内（含200千瓦时）的，按“基本价”收费；超过200千瓦时的部分，按“调节价”收费。某户居民5、6月份的用电量和电费如下表，观察表中信息完成问题。
月份 用电量/千瓦时 电费/元
5月 180 100.8
6月 250 142
（1）安安家7月份的用电量是150千瓦时，安安家7月份电费多少元？
（2）调节价是多少元/千瓦时？
48．小张去某快递驿站寄一个包裹，最终支付了20.5元，这个包裹最重是多少千克？（包装部分忽略不计）
快递公司收费标准： （1）1千克及以内的物品收费8元。 （2）超过1千克的部分，每1千克（不足1千克按照1千克计算）加收2.5元。
49．奇奇和乐乐玩抛正方体游戏，在正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，游戏规则是：抛出正方体，正方体落地后，朝上的数字是3的倍数，奇奇赢；朝上的数字不是3的倍数，乐乐赢。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
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参考答案及试题解析
1．30 30
【分析】在封闭图形上植树，棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即一共要栽树的棵数，安装椅子的数量等于一共要栽树的棵数，据此解答。
【解析】450÷15＝30（棵）
分析可知，一共要栽30棵树，安装30把椅子。
2．40 20
【分析】以梯形的上底为底，梯形的高为高的平行四边形是梯形中最大的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积，当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】8×5＝40（平方厘米）
40÷2＝20（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是40平方厘米，这个三角形的面积是20平方厘米。
3．16 3
【分析】第一个空要计算500g面粉最多可做蛋挞的数量，需用总面粉量除以每个蛋挞所需面粉量，结果取整数部分（不能做部分蛋挞），所以用去尾法求近似数。第二个空要计算装下所有蛋挞所需的盒子数量，需用蛋挞总数除以每盒装蛋挞数，结果向上取整（要全部装下），所以用进一法求近似数。据此解答。
【解析】500÷30≈16（个）
16÷6≈3（个）
做一个蛋挞大约需要30g面粉，500g面粉最多可以做16个这样的蛋挞；如果每6个蛋挞装一盒，要全部装下，需要3个这样的盒子。
4．3 红
【分析】盒子里有几种颜色的球摸出球的颜色的可能性就有几种，盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。
【解析】分析可知，盒子里装有白球、黄球、红球3种颜色的球，从中任意摸1个球，摸到球的颜色可能性有3种情况，因为3＜4＜5，则红球的数量最少，所以摸到红球的可能性最小。
5． 12.73
【分析】先看商12.727272…的小数部分，重复出现的数字是“72”，这就是这个循环小数的循环节。循环小数的简便记法是在循环节的首位和末位数字上方分别加圆点。
第二步：分析保留两位小数的取值方法保留两位小数，需要观察小数点后第三位数字，再根据“四舍五入”取近似数。
【解析】根据分析：42÷3.3＝12.727272…，这道算式的商是一个循环小数，用简便形式记作，保留两位小数约是12.73。
6．＞ ＞ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。
（2）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大。
（3）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大；一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小。
（4）分别求出左右两边的结果，再比较大小。
【解析】（1）因为1.2＞1，所以5.62×1.2＞5.62。
（2）因为0.98＜1，所以5.96÷0.98＞5.96。
（3）因为0.99＜1，所以2.12÷0.99＞2.12，2.12×0.99＜2.12，因此2.12÷0.99＞2.12×0.99。
（4）10.9÷0.1＝109，10.9×10＝109，所以10.9÷0.1＝10.9×10。
7．16
【分析】这道题的核心是通过观察火柴杆拼出的图形数量变化，提炼出数量与图形序号之间的数学关系。解题关键在于先数出前几个图形的火柴杆数量，再分析数量变化的规律，进而推导出第n个图形的火柴杆数量表达式。可以把每个图的最左边一根固定，第一个图是1加3，第2个图是1加2个3，第3个图是1加3个3，第4个图是1加4个3……这个规律可以列式表示为：第1个图，第2个图，第3个图，第4个图……据此解答。
【解析】根据分析：
第5个图：
（根）
所以第5个图形有16根火柴杆。
第n个图：
根
所以第n个图形有根火柴杆。
8．3 黄
【分析】盒子里有红球、黄球、黑球三种颜色的球，所以从中任意摸出一个球，摸到的球有3种可能。可能性的大小与物体的数量相关，数量越多，被摸到的可能性就越大。
【解析】5＞4＞2，所以黄球数量最多。
一个盒子里装有4个红球、5个黄球、2个黑球（除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到的球有3种可能，可能性最大的是黄球。
9．6 13
【分析】看图可知，1张餐桌可以坐3人，3＝1＋2；2张餐桌可以坐4人，4＝2＋2；3张餐桌可以坐5人，5＝3＋2……由此可知，坐的人数＝几张餐桌就用几＋2；需要的桌子数＝坐的人数－2，据此列式计算。
【解析】4＋2＝6（人）
15－2＝13（张）
像这样4张餐桌可以坐6人。15人需要13张桌子。
10．49
【分析】根据梯形面积公式，圆木根数＝（最上面的根数＋最下面的根数）×层数÷2，列式计算即可。
【解析】（4＋10）×7÷2
＝14×7÷2
＝49（根）
一共有49根圆木。
11．关 开
【分析】由于小明正开着灯，顽皮的弟弟按了15下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，由此可以推断奇数是关，偶数时开，15是奇数，20是偶数，据此解答。
【解析】根据分析：
第1下是关，第2下是开，可知奇数是关，偶数时开，15是奇数，所以弟弟按了15下开关，这时灯是关着的；20是偶数，所以如果弟弟按20下开关，那么这时灯是开着的。
12．36
【分析】由图可知：
摆第一个图，用的三角形个数为：1＝1×1；
摆第二个图，用的三角形个数为：4＝2×2；
摆第三个图，用的三角形个数为：9＝3×3；
……
所以摆第六个图要用6×6＝36（个）三角形。
【解析】根据分析：
6×6＝36（个）
摆第一个图用了1个三角形，第二个图用了4个，这样继续摆下去第六个图要用36个三角形。
13．√
【分析】算式99.8÷10的商是9.98，商保留一位小数时，观察小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【解析】99.8÷10＝9.98
分析可知，9.98的小数点后面第二位数字是8，需要向前一位进一，进一之后满十，再向前一位进一，所以商保留一位小数约是10.0，题目说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数单位由分母决定，分母不同则分数单位不同。
异分母分数比较大小，先通分，化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数大。
【解析】的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。
，因此，大小相等。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。
【解析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高。三角形的面积公式为：面积＝底×高÷ 2。若平行四边形与三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍。但题干未说明底和高相等，因此该说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证两个三角形的面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形，据此分析。
【解析】两个三角形要拼成一个平行四边形，必须满足形状和大小完全相同。面积相等的三角形不一定满足这一条件。
例如：
三角形 A 的底为4厘米，高为3厘米，面积＝（平方厘米）。
三角形 B 的底为6厘米，高为2厘米，面积＝（平方厘米）。
两个三角形虽然面积相等，但形状不同（底和高不匹配），无法拼成一个平行四边形。
因此，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。
故答案为：×
17．
×
【分析】解答这道题需熟知分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。题目中的分子加上15变为20，相当于分子乘4，根据分数的基本性质，分母8也要乘4，即，然后通过32减8求出分母增加的数量，和题中的15作比较即可，据此解答。
【解析】根据分析：
求分子加上15相当于乘几：
即分子乘4，则分母也要乘4。
求扩大后的分母：
求分母增加的数量：
所以分子增加15，要使分数的大小不变，分母要增加24。
题目中分母增加了15。
故答案为：×
18．
√
【分析】解答这道题需明确：判断游戏规则是否公平的依据是双方获胜的可能性是否相等。硬币只有正面和反面两种结果，所以掷硬币时每种结果出现的可能性均为 ，因此双方开球的机会均等，游戏规则公平。
【解析】足球比赛通过掷硬币的方法确定谁先开球，是公平的。这句话正确。
故答案为：√
19．×
【分析】自然数a只有两个因数，则a为质数。2a的因数个数取决于a的取值：当a＝2时，2a＝4，有3个因数；当a为大于2的质数时，2a有4个因数。因此，2a最多有4个因数。
【解析】因为a是只有两个因数的自然数，所以a是质数。2a的因数包括1、2、a和2a。
当a＝2时，2a＝4，因数为1、2、4，共3个因数；
当a≠2时（例如a＝3，2a＝6，因数为1、2、3、6），有4个因数。
故2a最多有4个因数，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。由于真分数小于1，假分数大于或等于1，因此假分数总是大于真分数。
【解析】根据真分数和假分数的定义，真分数小于1，假分数大于或等于1，所以假分数大于真分数。原题说法正确。
故答案为：√
21．D
【分析】根据题意，轴对称图形的概念是：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。现在依次分析每个选项，据此解答。
【解析】A．对折后细节不重合，不是轴对称图形；
B．无对称轴，不是轴对称图形；
C．无对称轴，不是轴对称图形；
D．沿中间竖线对折后完全重合，是轴对称图形。
故答案为：D
22．C
【分析】A．比较黑球和白球的数量，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大；
B．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定合数的个数，比较合数和其他数的个数，哪种数的个数多，掷到哪种数的可能性就大；
C．比较黑色和白色区域的数量，哪种区域的数量多，指针停在哪种区域的可能性就大；
D．确定3的倍数和其它数的个数，哪种数的个数多，掷到哪种数的可能性就大。
【解析】A．黑球2个，白球4个，2＜4，摸到黑球的可能性小，中奖的可能性小；
B．合数有4和6共2个，其他数有4个，2＜4，掷到合数的可能性小，中奖的可能性小；
C．黑色和白色区域一样多，指针停在白色和黑色区域的可能性一样，中奖的可能性较大；
D．3的倍数有3和6共2个，其它数有4个，2＜4，抽到3的倍数可能性小，中奖的可能性小。
中奖可能性最大的是指针停在白色区域中奖。
故答案为：C
23．B
【分析】由“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把题目中的数据代入公式计算，据此解答。
【解析】160×2÷（15＋25）
＝160×2÷40
＝320÷40
＝8（cm）
所以，它的高是8cm。
故答案为：B
24．C
【分析】淘气看的书与奇思看的书的页数不确定，所以无法比较谁看的页数多。
【解析】的意义是把淘气看的书平均分成3份，取其中的2份；
的意义是把奇思看的书平均分成3份，取其中的1份；
淘气和奇思看的两本书的页数不确定，所以无法比较谁看得多。
故答案为：C
25．B
【分析】解答这道题需熟知：求一个数占另一个数的几分之几，用除法。题目中已知把10克盐放入100克水中，求盐占盐水的几分之几。应先算出盐水的质量，再用盐÷盐水计算。据此解答。
【解析】根据分析：
求盐水的质量：
（克）
求盐占盐水的几分之几：
所以盐占盐水的。
故答案为：B
26．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变；
同分母分数比较大小：分母相同，分子越大的分数越大；同分子分数比较大小：分子相同，分母越小的分数越大；异分母比较大小：先通分化成同分母分数再比较。根据以上知识点判断几位同学的做法是否正确。
【解析】由分析可知：
淘气：根据分数的基本性质，将和进行通分，化成分母是35的同分母分数，再比较大小，做法合理；
笑笑：只比较了和两个分数分子的大小，分子的大小无法确定分数的大小，做法不合理；
奇思：分别将和与比较大小，一个小于，另一个大于，可以比较出二者的大小，做法合理；
妙想：根据分数的基本性质，将和化成分子相同的两个分数，再比较大小，做法合理。
所以，四名同学道理正确的有3个。
故答案为：C
27．B
【分析】根据题干中不论4人一组还是6人一组都多1人，则五（1）班人数是4和6的公倍数再加1人，通过分解质因数求出4、6的最小公倍数是12，即人数是12的倍数加1，分析四个选项选出符合条件的即可。
分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的方法叫短除法。
【解析】
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
五（1）班人数是12的倍数多1；
A．24人，24是12的2倍，不符合条件；
B．49人，49是12的4倍多1，符合条件；
C．64人，64是12的5倍多4，不符合条件；
D．36人，36是12的3倍，不符合条件；
故答案为：B
28．A
【分析】
观察竖式，中的“120”对齐被除数的百分位，百分位的计数单位是0.01，表示120个0.01，据此分析。
【解析】
根据分析，中的数表示120个0.01。
故答案为：A
29．C
【分析】完美数的定义是：一个数等于其所有真因数（除自身以外的因数）之和。根据定义，需逐一验证各选项的因数，计算真因数之和，并与原数比较。
【解析】A．9；9的因数有1，3，9；1＋3＝4；4≠9，所以9不是完美数。
B．16；16的因数有1，2，4，8，16；1＋2＋4＋8＝15；15≠16，所以16不是完美数。
C．28；28的因数有1，2，4，7，14，1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28，所以28是完美数。
D．36；36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55；55≠36，所以36不是完美数。
你听过“完美数”吗？比如：6的因数有1，2，3，6.这几个因数满足的关系，像6这样的数叫“完美数”。完美数是28。
故答案为：C
30．D
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时：根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此逐一分析各项即可。
【解析】①小卓：根据1元＝100分把0.6元转化为60分，0.12元转化为12分，则此时0.6÷0.12＝60÷12＝5；所以这种计算方法正确；
②小云：使用竖式计算0.6÷0.12，在进行小数除法竖式计算时，要把除数转化为整数，即除数0.12变为12，需要乘100，那么被除数0.6也要乘100变为60，但小云的竖式中，被除数0.6只变成了6.0（相当于只乘了10），除数0.12变成12（乘了100），被除数和除数乘的数不同，不符合商不变的性质，会导致计算错误；所以这种计算方法错误；
③小育：通过画图的方法，把整个图形平均分成100份，1个小正方形表示0.01，其中的60份是0.6，把0.6看作一个整体，以0.12也就是12个小正方形为一份，可以平均分成5份，即0.6÷0.12＝5；所以这种计算方法正确；
所以小卓、小育的计算方法正确。
故答案为：D
31．0.54；0.9；2；30；
660；9.6；4；3.5
【解析】略
32．1.786；0.35；
；7.48
【分析】3.8×0.47，小数乘法计算，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
0.63÷1.8，小数除法，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。验算时，根据“被除数＝商×除数”来验证。
14.2÷11，按照小数除法的方法计算，当除到余数重复出现时，商就会出现循环节，从而得到循环小数。
19.44÷2.6，先进行小数除法计算，除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】3.8×0.47＝1.786 ※0.63÷1.8＝0.35
验算：
14.2÷11＝ 19.44÷2.6≈7.48

33．10；664；8.1；11
【分析】（1）根据小数四则运算法则，从前往后依次计算即可；
（2）根据小数四则运算法则，先算小括号，再算中括号，最后算乘法即可；
（3）根据加法交换律，先算加法再算减法即可；
（4）根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，进行计算即可。
【解析】4.8÷0.16÷3
＝30÷3
＝10
40×［（1.12＋2.2 ） ÷0.2］
＝40×（3.32÷0.2 ）
＝40×16.6
＝664
5.01－1.9＋4.99
＝5.01＋4.99－1.9
＝10－1.9
＝8.1
0.8×（12.5＋1.25）
＝0.8×12.5＋0.8×1.25
＝10＋1
＝11
34．x＝2.6；x＝8.55；x＝60
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上x，方程两边再同时减去3.6；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.6；
（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上0.6。
【解析】（1）6.2－x＝3.6
解：6.2－x＋x＝3.6＋x
3.6＋x＝6.2
3.6＋x－3.6＝6.2－3.6
x＝2.6
（2）7.6x－6x＝13.68
解：1.6x＝13.68
1.6x÷1.6＝13.68÷1.6
x＝8.55
（3）x－1.5×0.4＝59.4
解：x－0.6＝59.4
x－0.6＋0.6＝59.4＋0.6
x＝60
35．209 dm2
336 dm2
【分析】①图形分割成上下两部分，上面是底为11dm高为8dm的三角形，下面是上底为11dm下底为22dm高为10dm的梯形。根据三角形面积公式和梯形面积公式求出各部分面积，最后加在一起即可。
三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；
②阴影部分面积用平行四边形的面积减去空白三角形的面积；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2；
【解析】①11×8÷2
＝88÷2
＝44（dm2）
（11＋22）×10÷2
＝33×10÷2
＝330÷2
＝165（dm2）
面积：44＋165＝209（dm2）
②24×18＝432（dm2）
24×8÷2
＝192÷2
＝96（dm2）
面积：432－96＝336（dm2）
36．14.1×4÷3＝18.8（元）
【分析】由图可知，购买苹果需要的钱数和购买雪梨需要的钱数相等，先根据“总价＝单价×数量”求出购买苹果需要的钱数，即14.1×4，再根据“单价＝总价÷数量”求出雪梨的单价，即14.1×4÷3，据此解答。
【解析】14.1×4÷3
＝56.4÷3
＝18.8（元）
所以，雪梨的单价是18.8元。
37．见详解
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，图中高为固定的，即同高，所以要画一个与阴影三角形面积相等的三角形，就再画一个与阴影三角形的底相等的三角形即可。
根据平行四边形的面积＝底×高，图中的高是固定的，即同高，所以要画一个是阴影三角形面积2倍的平行四边形，可以根据面积公式，求出平行四边形的底。同时若平行四边形与三角形存在同底等高的情况下，平行四边形的面积正好是三角形面积的2倍。即就是再画一个与阴影三角形的底相等的平行四边形即可。
【解析】
根据分析作图如下：（画法不唯一）
38．见详解
【分析】（1）图A最左边顶点距离对称轴有4格，那么在对称轴另一侧，相同垂直距离的位置确定其对称点；依次对图A的其他顶点进行这样的操作，找到所有顶点的对称点，用直尺将找到的所有对称点按照图A原来的顶点连接顺序依次连接起来，这样就得到了以虚线为对称轴的轴对称图形图B。
（2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。
【解析】
39．100盏
【分析】先将公路长度单位统一，根据1千米＝1000米，把5.1千米转化为5100米；再用总长度除以间隔距离，算出5100÷100＝51个间隔；由于公路两端都不设路灯，单侧路灯数为间隔数减1，即51－1＝50盏；已知要在公路的两旁设置路灯，将单侧数量乘2，求出一共需要路灯的盏数。
【解析】5.1千米＝5100米
5100÷100＝51（个）
51－1＝50（盏）
50×2＝100（盏）
答：一共需要100盏路灯。
40．
买40张学生票，5张成人票；共1500元
【分析】根据题意可得：实验小学有40名学生和5位教师去游览，按照A方案需要花钱总数＝学生人数×30＋教师人数×60，B方案需要花钱总数＝（学生人数＋教师人数）×40，分别计算得到需要花的总钱数，比较大小即可得出答案。
【解析】A方案需要花费：
40×30＋5×60
＝1200＋300
＝1500（元）
B方案需要花费：
（40＋5）×40
＝45×40
＝1800（元）。
1500＜1800，则A方案最省钱。
答：A方案省钱，即购买40张学生票，5张成人票，共需1500元。
41．10米；
【分析】这道题的核心是通过求长方形长和宽的最大公因数，确定分割后正方形的最长边长；再通过计算单个正方形面积与长方形总面积，利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，求出正方形面积是总面积的几分之几。解题关键在于先明确“分割成同样大小的正方形且边长取整数，边长最长”的要求对应求长和宽的最大公因数。
【解析】根据分析：
求长和宽的最大公因数：
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。
所以40和30的最大公因数是：10，即正方形菜地的边长最长是10米。
答：正方形菜地的边长最长是10米。
求正方形面积：
（平方米）
求长方形面积：
（平方米）
求正方形菜地的面积占总面积的几分之几：
答：每块正方形菜地的面积占总面积的。
42．（1）蒜根前5天平均每天生长多少毫米？
（2）②④；6.3厘米
【分析】（1）已知信息③是“蒜根前5天共生长了8毫米”，算式“8÷5”中，8是蒜根前5天的总生长长度，5是天数，因此该算式解决的是：蒜根前5天平均每天生长多少毫米？
（2）根据信息②，蒜苗前3天平均每天生长3.5厘米，可算出前3天总生长高度为：3.5×3＝10.5厘米；再根据信息④，蒜苗7天共生长了35.7厘米，用7天总高度减去前3天高度，得到后4天的总生长高度为：35.7－10.5＝25.2厘米；最后用后4天的总生长高度除以4即可求出后4天平均每天的生长高度。据此解答。
【解析】（1）算式“8÷5”解决的问题是：蒜根前5天平均每天生长多少毫米？
（2）选择的信息是：②④
3.5×3＝10.5（厘米）
35.7－10.5＝25.2（厘米）
25.2÷4＝6.3（厘米）
答：蒜苗后4天平均每天生长6.3厘米。
43．
4000平方米；6000千克
【分析】观察图形可知，整块土地是平行四边形，中间的小路也是平行四边形，我们可以想象把中间的小路去掉，小路两旁的稻田并在一起可以看作一个新的平行四边形，新的平行四边形的底是原来平行四边形土地的底减去小路的底，即（81－1）米，高没有变化，还是50米，根据平行四边形面积＝底×高，用（81－1）乘50即为稻田的面积，因为每平方米可产稻谷1.5千克，用1.5乘稻田面积就是这块稻田的总产量。
【解析】（81－1）×50
＝80×50
＝4000（平方米）
1.5×4000＝6000（千克）
答：这块稻田的面积是4000平方米，可产6000千克稻谷。
44．规则二；理由见详解
【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。要使游戏规则公平，则出现的可能性应相同，据此判断。
【解析】规则一：1、2、3中，奇数个数2个（奇数：1和3），偶数个数1个（偶数：2），2＞1，所以指向奇数的可能性更大，即小松赢的可能性大，所以游戏规则不公平；
规则二：1、2、3、4中，奇数个数2个（奇数：1和3），偶数个数2个（偶数：2和4），2＝2，所以指向奇数和偶数的可能性相同，即小松和小阳赢的可能性相同，所以游戏规则公平。
答：规则二是公平的。因为规则一有2个奇数1个偶数，指针指向奇数的可能性更大；规则二奇数和偶数都是2个，指针指向奇数和偶数的可能性相同。
45．见详解
【分析】芸芸计算这个组合图形的面积是先将这个组合图形补成一个长方形，组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，即10×12＝120（平方厘米）；10－5＝5（厘米），计算的是补上的梯形的高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即（6＋12）×5÷2＝45（平方厘米）。分别计算出长方形和梯形的面积，最后用长方形面积－梯形面积，即120－45＝75（平方厘米）。
【解析】
如图
先计算长方形的面积，再算梯形的面积，然后用长方形的面积减去梯形的面积即是组合图形的面积。
46．
2.6千克
【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量；数量＝总价÷单价。本题已知废旧书籍的数量为6千克，单价为0.85元/千克，可求出废旧书籍的总价。利用废旧书籍和塑料的总价6.79元减去废旧书籍的总价，求出塑料的总价。再根据塑料的总价和单价0.65元/千克，利用“数量＝总价÷单价”求出塑料的数量。据此解答。
【解析】根据分析：
废旧书籍的总价：
（元）
塑料的总价：
塑料的数量：
（千克）
答：笑笑回收了2.6千克塑料。
47．（1）84元
（2）0.6元/千瓦时
【分析】（1）已知200千瓦时以内按“基本价”收费，7月份用电量150千瓦时＜200千瓦时，因此全程按基本价计算。利用5月份数据（180千瓦时，电费100.8元），用“总价÷数量＝单价”求出基本价；再用7月用电量×基本价，得到最终电费。
（2）6月份用电量250千瓦时＞200千瓦时，需拆分为“200千瓦时（基本价）＋50千瓦时（调节价）”两部分。用200千瓦时×已求出的基本价，得到200千瓦时的电费。用6月总电费减去基础部分费用，得到超出200千瓦时部分的电费。用超出部分的电费÷超出的用电量（50千瓦时），得到调节价。
【解析】（1）100.8÷180＝0.56（元/千瓦时）
150×0.56＝84（元）
答：安安家7月份电费84元。
（2）200×0.56＝112（元）
142－112＝30（元）
250－200＝50（千瓦时）
30÷50＝0.6（元/千瓦时）
答：调节价是0.6元/千瓦时。
48．6千克
【分析】本题需熟知：数量＝总价÷单价。解题关键在于明确快递包裹收费的两个分段标准：1千克及以内为固定费用8元，超过1千克部分，每千克加收2.5元，且不足1千克按照1千克计算。需先求出超过的费用，再利用超过的费用和超过部分的单价计算出超过的重量，最后将超过的重量和固定重量相加即可。据此解答。
【解析】根据分析：
求超过的费用：
（元）
求超过的重量：
（千克）
求总重量：
（千克）
可列综合算式为：
（千克）
答：这个包裹最重是6千克。
49．（1）不公平，因为奇奇赢的情况有2种，乐乐赢的情况有4种，数量不相等。
（2）设计规则：朝上的一面是奇数奇奇赢，朝上的一面是偶数乐乐赢。
【分析】（1）游戏公平的条件是双方赢的情况数量相同，也就是看1~6中，是3的倍数的数和不是3的倍数的数是否相等，当双方赢的情况数量不同时，游戏不公平。
（2）公平的游戏规则需要双方赢的情况数量相同，可选择双方赢的情况数量各为3种的即可。
【解析】（1）找出1~6中，是3的倍数的数：3、6，共2个；不是3的倍数的数：1、2、4、5，共4个。
奇奇赢的情况有2种，乐乐赢的情况有4种，数量不相等，所以游戏不公平。
（2）设计规则：朝上的一面是奇数奇奇赢，朝上的一面是偶数乐乐赢（奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，它们赢的情况数量相同）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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