【2025.9.30】科学城八中数学试题
1．（2025.9.30科八）甲数比乙数多，乙数比甲数少 %。
【答案】37.5
【知识点】分数的巧算
【解析】【解答】解：将乙数看作单位“1”，则甲数为
所以乙数比甲数少
故答案为： 37.5.
【分析】将乙数看作单位“1”，则甲数为 利用甲数减去乙数，再除以甲数，将结果化成百分数即可得.
2．（2025.9.30科八）一个等腰直角三角形，腰长为 6cm，如果以腰为轴旋转一周，所占空间为 。
【答案】226.08
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：
故答案为：226.08.
【分析】明确以等腰直角三角形的腰为轴旋转一周后得到的几何体是圆锥，且该圆锥的底面半径和高都等于等腰直角三角形的腰长.
3．（2025.9.30科八）a，b是选自前 50 个非零自然数的两个不同的数，则的最大值为 。
【答案】
【知识点】分数的巧算
【解析】【解答】
∴当 最大时， 的值最大，
∵a，b是指自前50个非零自然数的两个不同的数，
时， 的最大值为
故答案为：
【分析】求出 则可得要使 的值最大，需 的值最大，从而可得b=1，a=50，代入计算即可得.
4．（2025.9.30科八）甲、乙容器共有药水 2000g，从甲中取出的药水，从乙中取出的药水，结果两容器共剩下 1400g 药水，则甲原有药水 g。
【答案】1200
【知识点】差倍问题
【解析】【解答】解：由题意可知，两个容器一共取出：22000-1400=600(g)，
甲、乙容器的 的药水为 ∵从甲中取出 的药水，从乙中取出 的药水，相当于先取出2000g药水的 再从甲中取出 的药水，
∴甲原有药水1200g，
故答案为： 1200.
【分析】先求出两个容器一共取出600g，甲、乙容器的 的药水为500g，再根据从甲中取出 的药水，从乙中取出 的药水，相当于先取出2000g药水的 再从甲中取出 的药水可得甲原有药水解答即可.
5．（2025.9.30科八）猎狗发现离它 35 米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻紧追上去。兔子跑 7 步的路程猎狗只需要 4 步，但猎狗跑 3 步的时间兔子却只能跑 4 步。猎狗至少跑出 米才能追上兔子。
【答案】147
【知识点】方程解行程问题
【解析】【解答】解：设兔子每步路程为4x，猎狗每步路程为7x，因此，猎狗与兔子的单步路程比为：7x：4x=7：4，已知“猎狗跑3步的时间兔子却只能跑4步”，设猎狗单位时间内跑3步，兔子单位时间内跑4步，因此，猎狗与兔子的单位时间步数比为：3：4，猎狗的速度v猎：7x×3=21x，兔子的速度，v兔：4x×4=16x，v猎：v兔=21x：16x=21：16，设猎狗追上兔子时，猎狗跑的路程为S米，由于猎狗追上兔子时，两者奔跑的时间相同，且猎狗比兔子多跑的路程等于初始距离35米，因此兔子跑的路程为(S-35)米，
可列方程：
解得S=147，
故答案为： 147.
【分析】先求猎狗与兔子速度比，再按追及路程关系列方程求解.
6．（2025.9.30科八）把一个长、宽、高的比是 4：3：3 的长方体削成一个体积最大的圆柱体，削去的体积是 243 立方分米，削成的圆柱的体积是 立方分米。（π 取 3）
【答案】729
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：设长方体的长、宽、高分别是4x分母，3x分米，3x分米，
，
=27×27
=729(立方分米)，
故答案为： 729.
【分析】根据长、宽、高的比，设长方体的长、宽、高分别是4x分米，3x分米，3x分米，要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的长，用长方体的体积减去削成的圆柱的体积等于削去的体积，列出方程求出 ，再根据圆柱的体积公式即可解答.
7．（2025.9.30科八）从装满 100 克浓度为 80% 的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用清水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是 。
【答案】17.28%
【知识点】浓度基础问题
【解析】【解答】解：第一次倒出后，杯中盐水浓度：
=60×0.8÷100，
第二次倒出后，杯中盐水浓度：
=60×0.48÷100，
第三次倒出后，杯中盐水浓度：
=60×0.288÷100，
故答案为：17.28%.
【分析】应先求出第一次倒出后，杯中盐水浓度，即(100- 根据此时的浓度，再求第二次倒出后，杯中盐水的浓度，再根据这时的浓度求出第三次杯中盐水的浓度.
8．（2025.9.30科八）从 A 物流车中取出总质量的给 B 物流车，这时两辆车所载货物的质量相等，则原来 A、B 两物流车所载货物的质量之比是 。
【答案】7：3
【知识点】倒推法解还原问题；按比分配问题
【解析】【解答】解：设原来A物流车所载货物的质量为A，B物流车所载货物的质量为B，
从A中取出 给B后，A剩余质量为 A，B的质量变为
此时两车质量相等，故有
整理得 即A：B=7：3.
故答案为： 7：3.
【分析】分别设出A、B的质量，根据题意列出等式的到原来A、B两物流车所载货物的质量比解答即可.
9．（2025.9.30科八）某商店出售某种商品去年按定价的 90% 出售，能获利 20%；由于今年买入价降低，按同样定价的 80% 出售，却能获利 25%。那么今年的买入价是去年买入价的 。
【答案】
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解： ]
=0.64÷0.75
故答案为：.
【分析】根据定价不变，利用利润率的算法，把定价看作单位“1”分别求得今年和去年的买入价，再用除法求得结果.
10．（2025.9.30科八）一个正方形按分成 A、B、C、D 四个部分。其中 A 和 B 的面积比是 2：3，B 和 C 面积比是 2：1，如果 D 的面积是 42cm2，那么这个正方形的面积是 cm2。
【答案】120
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：由图可知：A和B的面积之和等于C和D的面积之和，
∵A和B的面积比是2：3， B和C面积比是2：1设B的面积为6份，则A的面积为4份，C的面积比是3份，
∴D的面积为：6+4-3=7份，
∴每份面积为：
∵正方形的面积为6+4+7+3=20份，
∴这个正方形的面积是
故答案为： 120.
【分析】设B的面积为6份，则A的面积为4份，C的面积比是3份；根据A和B的面积之和等于C和D的面积之和可得D的面积为：6+4-3=7份，据此即可求解.
11．（2025.9.30科八）
【答案】解：
；
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】先运算括号内的混合运算，然后运算除法解答即可.
12．（2025.9.30科八）
【答案】解：
.
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】先运算小括号，然后运算乘法，再运算加法去中括号，再运算除法解答即可.
13．（2025.9.30科八）
【答案】解：原式=
=
=
=613+35
=648
【知识点】四则混合运算中的巧算；小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先把和转化为小数形式，然后分别计算和，最后把两个结果相加即可。
14．（2025.9.30科八）
【答案】解：
=
=×
=
=
【知识点】繁分数
【解析】【分析】用左边分式部分的分子除以分母，然后按运算顺序计算分子和分母部分，这样根据分数混合运算的运算方法计算出得数。
15．（2025.9.30科八）
【答案】解：
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】先运算乘法，然后运算加法解答即可.
16．（2025.9.30科八）
【答案】解：方程两边同时乘(2x-5)(2x+5)，得2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x-5)(2x+5)
化简，得6x+35=0
解得：
经检验， 是原分式方程的解
所以 .
【知识点】一元一次方程
【解析】【分析】先乘以(2x-5)(2x+5)去分母化为整式方程，然后解整式方程求出x的值，再检验解答即可.
17．（2025.9.30科八）甲车从A地出发匀速开往B地，乙车从B地出发匀速开往A地。甲车出发30分钟后，乙车才出发，两车相遇时甲车距离中点10千米。已知甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时90千米，求A、B两地的距离。
【答案】解：设相遇时，乙车行驶了x小时，则甲车行驶了(+x)小时。
60×(+x)+90x=(90x-10)×2
30+60x+90x=180x-20
30+150x=180x-20
30x=50
x=
(90×-10)×2
=(150-10)×2
=140×2
=280(千米)
答：A、B两地的距离为280千米。
【知识点】相遇问题
【解析】【分析】可以设相遇时，乙车行驶了x小时，则甲车行驶了(+x)小时，由题意可知，相遇时，乙行的路程比全程的一半多10千米，因此，根据等量关系：相遇时甲行的路程+相遇时乙行的路程=(相遇时乙行的路程-10)×2，列方程求出相遇时乙行的时间，再将其代入到方程任意一边即可求出A、B两地的距离。
18．（2025.9.30科八）已知 AB=8cm，AD=10cm，三角形 ABE 和三角形 ADF 的面积各占长方形 ABCD 的，求三角形 AEF 的面积。
【答案】解：∵在长方形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，
∴长方形ABCD的面积为AB·.AD=8×10=80
∵三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的
∴三角形ABE和三角形ADF的面积都是
∴三角形CEF的面积为
∴三角形AEF的面积为
答：三角形AEF的面积为
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】先求出长方形ABCD的面积为 三角形ABE和三角形ADF的面积都是 ，再利用三角形的面积公式可得BE，DF的长，则可得CE，CF的长，然后利用三角形的面积公式可得三角形CEF的面积，最后利用长方形的面积减去三角形ABE、三角形ADF和三角形CEF的面积即可得.
19．（2025.9.30科八）王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少 若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多 小时.这批零件有多少个
【答案】解：根据题意，可得
后来工作效率提高了：
=
=
=；
原来计划每小时加工：
每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的：
（96-16）÷96=，
时间就要增加：
=
=
所以原计划的工作时间是：
（小时）．
因此这批零件：
96×3=288（个）．
答：这批零件有288个．
【知识点】工程问题；分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；分百应用题
【解析】【分析】所用的时间比原计划少，说明工作效率提高了，则原来计划每小时加工（个）．每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的（96-16）÷96=，时间就要增加，所以原计划的工作时间是（小时）．因此这批零件96×3，解出结果即可．
20．（2025.9.30科八）如果一个三位数从左到右的数码严格按照递增的次序出现，则称这个三位数为 “佩奇数”。例如 123，235，479 都是 “佩奇数”，而 233，435，444 则不是。请问在三位数中共有多少个 “佩奇数”。
【答案】解：∵一个三位数从左到右的数码严格按照递增的次序出现，则称这个三位数为“佩奇数”，
依题意得：百位数为1的“佩奇数”有7+6+5+4+3+2+1=28(个)，
百位数为2的“佩奇数”有6+5+4+3+2+1=21(个)，
百位数为3的“佩奇数”有55+4+3+2+1=15(个)，
百位数为4的“佩奇数”有4+3+2+1=10(个)，
百位数为5的“佩奇数”有3+2+1=6(个)，
百位数为6的“佩奇数”有2+1=3(个)，
百位数为7的“佩奇数”有1个，
所以28+21+15+10+6+3+1=84(个)，答：在三位数中共有84个“佩奇数”.
【知识点】枚举法
【解析】【分析】分别求出百位数为1的“佩奇数”、百位数为2的“佩奇数”、百位数为3的“佩奇数”、百位数为4的“佩奇数”、百位数为5的“佩奇数”、百位数为6的“佩奇数”、百位数为7的“佩奇数”的个数，再求和即可得.
21．（2025.9.30科八）幼儿园有三个班，甲班比乙班多 人，乙班比丙班多 人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 个枣，结果甲班比乙班共多分 个枣，乙班比丙班总共多分 个枣．问：三个班总共分了多少个枣？
【答案】解：设丙班有 个小孩，那么乙班就有 个小孩，甲班有 个小孩．
乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 个枣，那么 个小孩就少分 个枣，而乙班比丙班总共多分 个枣，所以多出来的那 个小孩分了 个枣．
同样的道理，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣，那么 个小孩就少分 个枣，而甲班比乙班总共多分 个枣，所以多出来的那 个小孩分了 个枣．
甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣， 个小孩就少 个枣，因此我们得到： ，解得 ．
所以，丙班有 个小朋友，乙班有 个小朋友，甲班有 个小朋友；甲班每人分 个枣，乙班每人分 个枣，丙班每人分 个枣．—共分了 （个）枣．
【知识点】盈亏问题
【解析】【解答】解：设丙班有x个小孩，乙班有x+4个小孩，甲班有x+8个小孩。
5x+5=3x+15+12
x=11
11+4=15（个）
11+8=19（个）
（3×11+15）÷4=12（个）
12+3=15（个）
15+5=20（个）
12×18+15×15+20×11=673（个）
答：三个班总共分了673个枣。
【分析】本题可以用方程作答，即设丙班有x个小孩，乙班有x+4个小孩，甲班有x+8个小孩。乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，那么 个小孩就少分5x个枣，而乙班比丙班总共多分5个枣，所以多出来的那4个小孩分了（5x+5）个枣；同理甲班比乙班多出来的那4个小孩分了（3x+15）个枣。而甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，4个小孩就少4×3=12个枣，所以乙班比丙班多出来的那4个小孩分枣的个数=甲班比乙班多出来的那4个小孩分枣的个数+甲班比乙班多出的4个小孩少分枣的个数，据此可以解得x的值，然后就可以求出每个班的人数。
甲班比乙班多出来的那4个小孩分了（3x+15）=3×11+15=48个枣，所以甲班的小朋友每人分枣的个数=48÷4=12（个），由此可以得出乙班和丙班每人小孩分枣的个数。
综上，三个班总共分枣的个数=甲班的人数×甲班每人分枣的个数+乙班的人数×乙班每人分枣的个数+丙班的人数×丙班每人分枣的个数。
1 / 1【2025.9.30】科学城八中数学试题
1．（2025.9.30科八）甲数比乙数多，乙数比甲数少 %。
2．（2025.9.30科八）一个等腰直角三角形，腰长为 6cm，如果以腰为轴旋转一周，所占空间为 。
3．（2025.9.30科八）a，b是选自前 50 个非零自然数的两个不同的数，则的最大值为 。
4．（2025.9.30科八）甲、乙容器共有药水 2000g，从甲中取出的药水，从乙中取出的药水，结果两容器共剩下 1400g 药水，则甲原有药水 g。
5．（2025.9.30科八）猎狗发现离它 35 米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻紧追上去。兔子跑 7 步的路程猎狗只需要 4 步，但猎狗跑 3 步的时间兔子却只能跑 4 步。猎狗至少跑出 米才能追上兔子。
6．（2025.9.30科八）把一个长、宽、高的比是 4：3：3 的长方体削成一个体积最大的圆柱体，削去的体积是 243 立方分米，削成的圆柱的体积是 立方分米。（π 取 3）
7．（2025.9.30科八）从装满 100 克浓度为 80% 的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用清水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是 。
8．（2025.9.30科八）从 A 物流车中取出总质量的给 B 物流车，这时两辆车所载货物的质量相等，则原来 A、B 两物流车所载货物的质量之比是 。
9．（2025.9.30科八）某商店出售某种商品去年按定价的 90% 出售，能获利 20%；由于今年买入价降低，按同样定价的 80% 出售，却能获利 25%。那么今年的买入价是去年买入价的 。
10．（2025.9.30科八）一个正方形按分成 A、B、C、D 四个部分。其中 A 和 B 的面积比是 2：3，B 和 C 面积比是 2：1，如果 D 的面积是 42cm2，那么这个正方形的面积是 cm2。
11．（2025.9.30科八）
12．（2025.9.30科八）
13．（2025.9.30科八）
14．（2025.9.30科八）
15．（2025.9.30科八）
16．（2025.9.30科八）
17．（2025.9.30科八）甲车从A地出发匀速开往B地，乙车从B地出发匀速开往A地。甲车出发30分钟后，乙车才出发，两车相遇时甲车距离中点10千米。已知甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时90千米，求A、B两地的距离。
18．（2025.9.30科八）已知 AB=8cm，AD=10cm，三角形 ABE 和三角形 ADF 的面积各占长方形 ABCD 的，求三角形 AEF 的面积。
19．（2025.9.30科八）王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少 若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多 小时.这批零件有多少个
20．（2025.9.30科八）如果一个三位数从左到右的数码严格按照递增的次序出现，则称这个三位数为 “佩奇数”。例如 123，235，479 都是 “佩奇数”，而 233，435，444 则不是。请问在三位数中共有多少个 “佩奇数”。
21．（2025.9.30科八）幼儿园有三个班，甲班比乙班多 人，乙班比丙班多 人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 个枣，结果甲班比乙班共多分 个枣，乙班比丙班总共多分 个枣．问：三个班总共分了多少个枣？
答案解析部分
1．【答案】37.5
【知识点】分数的巧算
【解析】【解答】解：将乙数看作单位“1”，则甲数为
所以乙数比甲数少
故答案为： 37.5.
【分析】将乙数看作单位“1”，则甲数为 利用甲数减去乙数，再除以甲数，将结果化成百分数即可得.
2．【答案】226.08
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：
故答案为：226.08.
【分析】明确以等腰直角三角形的腰为轴旋转一周后得到的几何体是圆锥，且该圆锥的底面半径和高都等于等腰直角三角形的腰长.
3．【答案】
【知识点】分数的巧算
【解析】【解答】
∴当 最大时， 的值最大，
∵a，b是指自前50个非零自然数的两个不同的数，
时， 的最大值为
故答案为：
【分析】求出 则可得要使 的值最大，需 的值最大，从而可得b=1，a=50，代入计算即可得.
4．【答案】1200
【知识点】差倍问题
【解析】【解答】解：由题意可知，两个容器一共取出：22000-1400=600(g)，
甲、乙容器的 的药水为 ∵从甲中取出 的药水，从乙中取出 的药水，相当于先取出2000g药水的 再从甲中取出 的药水，
∴甲原有药水1200g，
故答案为： 1200.
【分析】先求出两个容器一共取出600g，甲、乙容器的 的药水为500g，再根据从甲中取出 的药水，从乙中取出 的药水，相当于先取出2000g药水的 再从甲中取出 的药水可得甲原有药水解答即可.
5．【答案】147
【知识点】方程解行程问题
【解析】【解答】解：设兔子每步路程为4x，猎狗每步路程为7x，因此，猎狗与兔子的单步路程比为：7x：4x=7：4，已知“猎狗跑3步的时间兔子却只能跑4步”，设猎狗单位时间内跑3步，兔子单位时间内跑4步，因此，猎狗与兔子的单位时间步数比为：3：4，猎狗的速度v猎：7x×3=21x，兔子的速度，v兔：4x×4=16x，v猎：v兔=21x：16x=21：16，设猎狗追上兔子时，猎狗跑的路程为S米，由于猎狗追上兔子时，两者奔跑的时间相同，且猎狗比兔子多跑的路程等于初始距离35米，因此兔子跑的路程为(S-35)米，
可列方程：
解得S=147，
故答案为： 147.
【分析】先求猎狗与兔子速度比，再按追及路程关系列方程求解.
6．【答案】729
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：设长方体的长、宽、高分别是4x分母，3x分米，3x分米，
，
=27×27
=729(立方分米)，
故答案为： 729.
【分析】根据长、宽、高的比，设长方体的长、宽、高分别是4x分米，3x分米，3x分米，要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的长，用长方体的体积减去削成的圆柱的体积等于削去的体积，列出方程求出 ，再根据圆柱的体积公式即可解答.
7．【答案】17.28%
【知识点】浓度基础问题
【解析】【解答】解：第一次倒出后，杯中盐水浓度：
=60×0.8÷100，
第二次倒出后，杯中盐水浓度：
=60×0.48÷100，
第三次倒出后，杯中盐水浓度：
=60×0.288÷100，
故答案为：17.28%.
【分析】应先求出第一次倒出后，杯中盐水浓度，即(100- 根据此时的浓度，再求第二次倒出后，杯中盐水的浓度，再根据这时的浓度求出第三次杯中盐水的浓度.
8．【答案】7：3
【知识点】倒推法解还原问题；按比分配问题
【解析】【解答】解：设原来A物流车所载货物的质量为A，B物流车所载货物的质量为B，
从A中取出 给B后，A剩余质量为 A，B的质量变为
此时两车质量相等，故有
整理得 即A：B=7：3.
故答案为： 7：3.
【分析】分别设出A、B的质量，根据题意列出等式的到原来A、B两物流车所载货物的质量比解答即可.
9．【答案】
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解： ]
=0.64÷0.75
故答案为：.
【分析】根据定价不变，利用利润率的算法，把定价看作单位“1”分别求得今年和去年的买入价，再用除法求得结果.
10．【答案】120
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：由图可知：A和B的面积之和等于C和D的面积之和，
∵A和B的面积比是2：3， B和C面积比是2：1设B的面积为6份，则A的面积为4份，C的面积比是3份，
∴D的面积为：6+4-3=7份，
∴每份面积为：
∵正方形的面积为6+4+7+3=20份，
∴这个正方形的面积是
故答案为： 120.
【分析】设B的面积为6份，则A的面积为4份，C的面积比是3份；根据A和B的面积之和等于C和D的面积之和可得D的面积为：6+4-3=7份，据此即可求解.
11．【答案】解：
；
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】先运算括号内的混合运算，然后运算除法解答即可.
12．【答案】解：
.
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】先运算小括号，然后运算乘法，再运算加法去中括号，再运算除法解答即可.
13．【答案】解：原式=
=
=
=613+35
=648
【知识点】四则混合运算中的巧算；小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先把和转化为小数形式，然后分别计算和，最后把两个结果相加即可。
14．【答案】解：
=
=×
=
=
【知识点】繁分数
【解析】【分析】用左边分式部分的分子除以分母，然后按运算顺序计算分子和分母部分，这样根据分数混合运算的运算方法计算出得数。
15．【答案】解：
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】先运算乘法，然后运算加法解答即可.
16．【答案】解：方程两边同时乘(2x-5)(2x+5)，得2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x-5)(2x+5)
化简，得6x+35=0
解得：
经检验， 是原分式方程的解
所以 .
【知识点】一元一次方程
【解析】【分析】先乘以(2x-5)(2x+5)去分母化为整式方程，然后解整式方程求出x的值，再检验解答即可.
17．【答案】解：设相遇时，乙车行驶了x小时，则甲车行驶了(+x)小时。
60×(+x)+90x=(90x-10)×2
30+60x+90x=180x-20
30+150x=180x-20
30x=50
x=
(90×-10)×2
=(150-10)×2
=140×2
=280(千米)
答：A、B两地的距离为280千米。
【知识点】相遇问题
【解析】【分析】可以设相遇时，乙车行驶了x小时，则甲车行驶了(+x)小时，由题意可知，相遇时，乙行的路程比全程的一半多10千米，因此，根据等量关系：相遇时甲行的路程+相遇时乙行的路程=(相遇时乙行的路程-10)×2，列方程求出相遇时乙行的时间，再将其代入到方程任意一边即可求出A、B两地的距离。
18．【答案】解：∵在长方形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，
∴长方形ABCD的面积为AB·.AD=8×10=80
∵三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的
∴三角形ABE和三角形ADF的面积都是
∴三角形CEF的面积为
∴三角形AEF的面积为
答：三角形AEF的面积为
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】先求出长方形ABCD的面积为 三角形ABE和三角形ADF的面积都是 ，再利用三角形的面积公式可得BE，DF的长，则可得CE，CF的长，然后利用三角形的面积公式可得三角形CEF的面积，最后利用长方形的面积减去三角形ABE、三角形ADF和三角形CEF的面积即可得.
19．【答案】解：根据题意，可得
后来工作效率提高了：
=
=
=；
原来计划每小时加工：
每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的：
（96-16）÷96=，
时间就要增加：
=
=
所以原计划的工作时间是：
（小时）．
因此这批零件：
96×3=288（个）．
答：这批零件有288个．
【知识点】工程问题；分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；分百应用题
【解析】【分析】所用的时间比原计划少，说明工作效率提高了，则原来计划每小时加工（个）．每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的（96-16）÷96=，时间就要增加，所以原计划的工作时间是（小时）．因此这批零件96×3，解出结果即可．
20．【答案】解：∵一个三位数从左到右的数码严格按照递增的次序出现，则称这个三位数为“佩奇数”，
依题意得：百位数为1的“佩奇数”有7+6+5+4+3+2+1=28(个)，
百位数为2的“佩奇数”有6+5+4+3+2+1=21(个)，
百位数为3的“佩奇数”有55+4+3+2+1=15(个)，
百位数为4的“佩奇数”有4+3+2+1=10(个)，
百位数为5的“佩奇数”有3+2+1=6(个)，
百位数为6的“佩奇数”有2+1=3(个)，
百位数为7的“佩奇数”有1个，
所以28+21+15+10+6+3+1=84(个)，答：在三位数中共有84个“佩奇数”.
【知识点】枚举法
【解析】【分析】分别求出百位数为1的“佩奇数”、百位数为2的“佩奇数”、百位数为3的“佩奇数”、百位数为4的“佩奇数”、百位数为5的“佩奇数”、百位数为6的“佩奇数”、百位数为7的“佩奇数”的个数，再求和即可得.
21．【答案】解：设丙班有 个小孩，那么乙班就有 个小孩，甲班有 个小孩．
乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 个枣，那么 个小孩就少分 个枣，而乙班比丙班总共多分 个枣，所以多出来的那 个小孩分了 个枣．
同样的道理，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣，那么 个小孩就少分 个枣，而甲班比乙班总共多分 个枣，所以多出来的那 个小孩分了 个枣．
甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣， 个小孩就少 个枣，因此我们得到： ，解得 ．
所以，丙班有 个小朋友，乙班有 个小朋友，甲班有 个小朋友；甲班每人分 个枣，乙班每人分 个枣，丙班每人分 个枣．—共分了 （个）枣．
【知识点】盈亏问题
【解析】【解答】解：设丙班有x个小孩，乙班有x+4个小孩，甲班有x+8个小孩。
5x+5=3x+15+12
x=11
11+4=15（个）
11+8=19（个）
（3×11+15）÷4=12（个）
12+3=15（个）
15+5=20（个）
12×18+15×15+20×11=673（个）
答：三个班总共分了673个枣。
【分析】本题可以用方程作答，即设丙班有x个小孩，乙班有x+4个小孩，甲班有x+8个小孩。乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，那么 个小孩就少分5x个枣，而乙班比丙班总共多分5个枣，所以多出来的那4个小孩分了（5x+5）个枣；同理甲班比乙班多出来的那4个小孩分了（3x+15）个枣。而甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，4个小孩就少4×3=12个枣，所以乙班比丙班多出来的那4个小孩分枣的个数=甲班比乙班多出来的那4个小孩分枣的个数+甲班比乙班多出的4个小孩少分枣的个数，据此可以解得x的值，然后就可以求出每个班的人数。
甲班比乙班多出来的那4个小孩分了（3x+15）=3×11+15=48个枣，所以甲班的小朋友每人分枣的个数=48÷4=12（个），由此可以得出乙班和丙班每人小孩分枣的个数。
综上，三个班总共分枣的个数=甲班的人数×甲班每人分枣的个数+乙班的人数×乙班每人分枣的个数+丙班的人数×丙班每人分枣的个数。
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