（期末押题卷）期末核心素养达标押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末核心素养达标押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 762.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-06 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．淘气骑自行车到距离学校5千米的世博园参观，20分钟后到达。照这样的速度，淘气参观结束后，回到距离世博园3千米的家，需要( )分钟。
2．章江小学开展图书漂流活动，为了便于管理，每位同学分享的图书都用入学年份、班级和学号进行编码。如果编码是20210426表示2021年入学的4班26号学生，那么编码为20200335表示( )年入学的( )班( )号学生。
3．李大爷要将210千克的花生用袋子运回家里去，每个袋子最多装50千克的花生，至少要用( )个袋子来装才能一次就把所有的花生运回去。
4．在计算765÷85时，可以把85看成90来试商（如图）。明明试商8，发现商( )了，应改商( )合适。
5．如图，∠1＝55°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。
6．一种袋装食品的标准净重为104克。质监工作人员在对这种食品进行检测时，若实际净重为106克，则记为﹢2克，若实际净重为103克，应记为( )克。
7．如图，公交车从笑笑家出发向东行驶( )米到图书馆，再向( )方向行驶( )米到邮局，最后向( )行驶( )米到学校。
8．“嫦娥五号”探测器是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。经测量地球与月球的平均距离约384400000米，横线上的数读作( )，四舍五入到亿位约是( )，从左往右第二个“4”表示4个( )。
9．新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针的夹角是( )角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了( )°。
10．笑笑家的用电编码是A12021304，表示她家在A区12号楼2单元13楼4户。甜甜家在B区3号楼1单元8楼2户，她家的用电编码是( )。
11．如果分别从如图这些盒子中任意摸出一个球，
(1)一定能摸到黑球的是( )盒。
(2)从C盒中一定能摸到( )球，不可能摸到( )球。
(3)从D盒中摸到黑球的可能性( )摸到白球的可能性。（填大于、小于或等于）
12．下图每格表示100米，明明从家里出发，向东走500米到达学校，记作﹢500米；如果他向西走300米，到达的位置是( )，可以记作( )米。
二、判断题
13．读6009003时只读一个“零”。( )
14．点（6，5）和点（5，6）在同一行上。( )
15．3□326万＜310000000，□内只能填1。( )
16．整数的最小的计数单位是一。( )
17．周角是一条射线，平角是一条直线。( )
18．用放大镜看一个角，它就会变大。( )
19．整数中，1是最小的正数，是最大的负数。( )
20．角的大小与边的长短有很大关系。( )
三、选择题
21．小明的座位用数对表示为（1，6），以下三位同学与小明同桌的是（ ）。
A．小张（1，5） B．小杨（2，6） C．小赵（1，7）
22．李叔叔开车前往距离834千米的某煤矿运输原煤，开车行驶了12小时后距离该煤矿还有54千米，李叔叔开车的速度是（ ）千米/时。
A．65 B．68 C．72 D．74
23．下图是从西安开往榆林的K772次列车的途经站，单程需要准备（ ）种不同的普通硬座车票。
A．4 B．8 C．10 D．12
24．一个数的十亿位，千万位，十万位上的数字都是3，其余各位上的数字都是0，这个数是（ ）。
A．3003300000 B．3030300000 C．3300300000 D．303003000
25．明明在用计算器计算657×24时，他先输入“657”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（ ），也能得到正确的结果。
A．＋20 B．×20 C．×2 D．×6
26．下面（ ）不能说明6×4＋3×4＝（6＋3）×4这个等式成立。
A． B． C． D．
27．小丽用了以下4种方法画120°的角，这些方法中不能画出120°角的是（ ）。
A． B． C． D．
28．一副乒乓球拍19元，王老师带了500元，最多能买几副乒乓球拍？奇思同学用竖式进行计算（如图），框中的“38”表示（ ）。
A．买2副乒乓球拍的钱数 B．买38副乒乓球拍的钱数
C．买20副乒乓球拍的钱数 D．买26副乒乓球拍的钱数
29．四（1）班学生从集合点去往历史博物馆，从集合点到历史博物馆每个入口的路线如图，路线①、③的距离分别是166米、190米，则路线②的距离可能是（ ）米。
A．169 B．150 C．181
30．奇奇想画出与直线MN相互垂直的线段，下面方法正确的是（ ）。
A． B． C．
四、计算题
31．直接写得数。
500×60＝ 30×12＝ 125×80＝ 320÷40＝
603×21≈ 360÷40＝ 200÷50＝ 11×24＝
0×435×7＝ 632÷92≈
32．用竖式计算，带※的要验算。
230×182＝ 567÷63＝ ※696÷16＝
33．脱式计算。（能简算的要简算）
34．如图，已知∠1＝28°，∠2，∠3，∠4各多少度？
五、作图题
35．下图每格表示50m，以大树为起点，向东走50m表示﹢50m。
(1)乐乐从起点开始向西走100m可以表示为( )m，用“▲”在图上标出乐乐到达的位置。
(2)根据芬芬现在的位置，说明芬芬从起点向( )先走了( )m，可以表示为( )m。
36．看图完成下面各题。
（1）用量角器量出∠1的度数，∠1＝（ ）。
（2）过A点画线段BC的垂线。
（3）过C点画线段AB的垂线。
（4）点A的位置用数对表示是（ ， ），点B是（ ， ）。
六、解答题
37．淘气正在读一本381页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是81。
（1）淘气刚读完的两页页码分别是多少？
（2）如果淘气每天读20页，剩下的几天能读完？
38．社区老年活动中心计划给老人购置500个健身握力球，方便日常锻炼使用，现有甲、乙两家文体店可供选择。两家文体店每个握力球的售价都是18元，但优惠方式不同。甲店：每个降价3元；乙店：买4个送1个。请你帮忙算一算，该社区去哪家店购买更划算？
39．阳光商店从服装工厂批发了168套运动服，每套80元。
（1）阳光商店要付给服装厂多少元？
（2）阳光商店在卖出128套运动服后，开始降价销售，每套原价100元，现价60元一套。如果运动服全部售出，你认为商店是赚钱还是亏本？
40．自驾成为一种比较自由的出行方式。李师傅9：00从A地自驾前往B地，全程160千米。出发1小时后，在距离B地90千米处的服务区休息了20分钟，为了能早点到达B地，从服务区休息后李师傅将车速提高了20千米/时，那么他几点几分能到达B地？
41．学校组织四年级学生去秋游，其中老师有12人，学生408人，买门票一共要多少钱？
售票处 成人：25元/张 学生：15元/张
42．如图，靠墙修建了一个长30米，宽25米的花圃。
（1）这个花圃的篱笆长多少米？
（2）如果每平方米大约种30棵玫瑰，这个花圃大约种了多少棵玫瑰？
43．看图解答。
（1）商店从工厂批发了60台录音机，每台150元，商店要付给工厂多少元？
（2）商店在卖出50台录音机后，开始降价销售。如果这些录音机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？
44．“双十一”指每年11月11日是一年一度的购物狂欢节。
（1）李老板从工厂批发了60台饮水机，每台102元。李老板要付给工厂多少元？
（2）李老板在卖出35台饮水机后，开始降价销售。如果这批饮水机全部售出，你认为李老板是赚钱了还是亏钱了？赚了或亏了多少元？
45．甲、乙两店都卖同一种折叠椅，单价相同。现在两店都有优惠活动。
甲商店 每买8把折叠椅，赠送1把同款折叠椅。 乙商店 购买数量达到30把时，所买的折叠椅每把均便宜8元。
祥和小区要买55把这种折叠椅，在哪个商店买省钱？请计算说明。
46．赵警官在一次任务中缴获了一个犯罪分子的保险箱，这个保险箱的密码是一个七位数，只知道这个七位数在500万和600万之间，十万位上的数是2，百位上的数与百万位上的数相同，其余数位上的数都是0。这个保险箱的密码是多少？
47．中国空间站第二实验舱段梦天实验舱发射升空，届时中国空间站三舱将形成“T”字基本结构，完成空间站的在轨建设。以“空间站”为原型的模型玩具也随之畅销。
（1）乐贝玩具店从厂家购进了50盒模型玩具，进价是每盒118元，玩具店应付给厂家多少元？
（2）为了让更多的学生低价买到模型玩具，玩具店决定在原价卖出35盒模型玩具后，开始降价促销。如果全部卖出，那么该玩具店是赚钱还是赔钱？请你通过计算说明。
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参考答案及试题解析
1．12
【分析】依据是速度＝路程÷时间和时间＝路程÷速度，思路是先利用已知的5千米路程和20分钟时间算出骑车速度，再用回家的3千米路程除以这个速度，就能求出回家需要的时间。
【解析】5千米＝5000米，3千米＝3000米
3000÷（5000÷20）
＝3000÷250
＝12（分钟）
答： 淘气回到家需要12分钟。
2．2020 3 35
【分析】根据题目可知，编码1~4位表示入学年份，5~6位代表班级，7~8位代表学号，编码为20200335表示2020年入学的3班，学号是35号。据此作答即可。
【解析】由分析可知：如果编码是20210426表示2021年入学的4班26号学生，那么编码为20200335表示2020年入学的3班35号学生。
3．5
【分析】由题意可知，用210除以50进行计算得出需要袋子的个数，其结果有余数，剩下的还需要一个袋子，所以用商加1，根据实际情况解答。
【解析】210÷50＝4（个）……10（千克）
4＋1＝5（个）
至少要用5个袋子来装才能一次就把所有的花生运回去。
4．小 9
【分析】三位数除以两位数时，可以把两位数看成与它接近的整十数来试商。当用四舍法找到整十数时，说明把除数看小了，商可能偏大，需要调小1。当用五入法找整十数时，说明把除数看大了，商可能偏小，需要调大1。因为被除数一定情况下，除数越大，商越小，除数越小，商越大。据此解答。
【解析】在计算765÷85时，把85看成90来试商；当用五入法找整十数时，说明把除数看大了，商可能偏小，需要调大1。
因此，在计算765÷85时，可以把85看成90来试商。明明试商8，发现商小了，应改商9合适。
5．35 55
【分析】已知∠1＝55°，且∠1与∠2和一个直角（90°）组成一个平角（180°），所以用180°减90°和55°即可得出∠2的度数。又∠2与∠3及一个直角组成一个平角，用180°减90°和∠2的度数即可得出∠3的度数。
【解析】∠1与∠2和一个直角（90°）组成一个平角（180°）。
180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
所以∠2＝35°，∠3＝55°。
6．﹣1
【分析】根据用正负数表示意义相反的两种量可知：低于104g记作负，超过104g就记作正，﹢2g表示在标准净重的基础上增加2g，由此可解出。
【解析】标准净重是104克，实际净重103克，比标准净重低104－103＝1（克），故应记为﹣1克。
7．300 东南 400 西 300
【分析】公交车从笑笑家出发向东行驶3个100米，也就是300米到图书馆；以图书馆为参照，邮局在东南方向，4个100米，也就是400米到邮局；最后以邮局为参照，学校在正西方向，3个100米，也就是300米到学校。
【解析】公交车从笑笑家出发向东行驶300米到图书馆，再向东南方向行驶400米到邮局，最后向西行驶300米到学校。
8．三亿八千四百四十万 4亿 十万
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；四舍五入到亿位则是根据千万位上的数进行四舍五入，千万位上是8，所以向前进一，再将亿位后面的数舍去，末尾加上“亿”字；从左往右第二个“4”在十万位上，表示4个十万。
【解析】横线上的数读作三亿八千四百四十万；四舍五入到亿位约是4亿；从左往右第二个“4”表示4个十万。
9．钝 180
【分析】由题意得，7时整，时针和分针的位置如下图：
可以把所求的角和直角三角尺的比较小，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角；由图可知，时针和分针的夹角是钝角。
新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针走了半圈，即分针走过的角为一个平角。平角的度数为180°，所以分针旋转了180°。
【解析】新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针夹角是钝角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了180°。
10．B03010802
【分析】根据题意可知，供水编码的第一位代表区，第2、3位代表几号楼，第4、5位代表单元，第6、7位代表楼层，第8、9位代表户，据此选择即可。
【解析】甜甜家在B区3号楼1单元8楼2户，她家的用电编码是B03010802。
11．(1)B
(2) 白 黑
(3)大于
【分析】A盒：白球的数量等于黑球的数量，那么摸出一个球，可能摸到白球或者黑球，并且摸出白球和黑球的可能性相等；B盒：只有黑球，那么摸出一个球，一定是黑球；C盒：只有白球，那么摸出一个球，一定是白球，不可能是其他颜色的球；D盒：黑球的数量＞白球的数量，那么摸出一个球，可能是白球或者黑球，但是摸到黑球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
【解析】（1）一定能摸到黑球的是B盒。
（2）从C盒中一定能摸到白球，不可能摸到黑球。
（3）从D盒中摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性。
12．超市 ﹣300
【分析】若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量；明明家的东边记为正，则明明家的西边记负；据此即可解答。
【解析】下图每格表示100米，明明从家里出发，向东走500米到达学校，记作﹢500米；如果他向西走300米，到达的位置是超市，可以记作﹣300米。
13．
√
【分析】根据整数中0的读法规则，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。6009003分为万级和个级：万级为600，末尾的0不读；个级为9003，中间连续0只读一个零。因此，该数只读一个“零”。
【解析】6009003读作：六百万九千零三。其中，万级“600”读作“六百万”，末尾0不读；个级“9003”读作“九千零三”，只读一个“零”。故原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】在平面坐标系中，两个点在同一行上当且仅当它们的行坐标相同。点（6，5）的行坐标是5，点（5，6）的行坐标是6，二者不相同。
【解析】点（6，5）的行坐标是5，点（5，6）的行坐标是6。由于行坐标不同，因此它们不在同一行上。
故答案为：×
15．
×
【分析】根据题意，将3□326万转换为具体数值，则把万字去掉，末尾加4个0；比较其与310000000的大小关系。通过分析□中填入不同数字时的结果，判断原题结论是否正确。
【解析】根据分析可知：
将“3□326万”转换为数值为：3□3260000。比较3□3260000与310000000的大小：当□填0时，数值为303260000，303260000＜310000000，满足条件。当□填1时，数值为313260000，313260000＞310000000，不满足条件。因此，□内可以填0，而非只能填1。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】整数的计数单位有个（一）、十、百、千、万……其中个（一）是最小的计数单位。据此解答。
【解析】根据分析，整数的最小计数单位是个，也表示一，即原题说法正确。
故答案为：√
17．
×
【分析】角是由一个顶点和两条边（射线）组成的图形。平角的两边在一条直线上，周角的两边重合，但都需有顶点。直线和射线本身没有顶点，不能直接称为角。
【解析】根据角的定义，平角的两边构成一条直线，但平角本身是一个角，包含顶点和两边，并非直线。周角的两边重合，但仍是角，而非射线。
故答案为：×
18．×
【分析】角的大小与两条边张口有关，与边的长短无关。放大镜看一个角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；据此解答即可。
【解析】由分析知，在放大镜下看一个角，角的大小不变；故原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数，正数都比0大，负数都比0小，所以1是最小的正整数，－1是最大的负整数，以此判断即可。
【解析】由分析可知，整数中，1是最小的正数，是最大的负数；原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】角的大小由两条边叉开的角度决定，与边的长度无关，据此解答。
【解析】角的大小取决于两条边叉开的角度大小，与边的长短无关，因此题目中的说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。小明的座位数对是（1，6），说明小明在第1列、第6行。同桌的位置为同一行，相邻列（即行数相同，列数相差1）。据此解答。
【解析】A．小张（1，5）：第1列、第5行，列数和小明相同，行数不同，是小明正前方的座位，并非同桌，排除；
B．小杨（2，6）：第2列、第6行，行数和小明相同，列数比小明多1，是小明的同桌，符合；
C．小赵（1，7）：第1列、第7行，列数和小明相同，行数不同，是小明正后方的座位，并非同桌，排除。
故答案为：B
22．A
【分析】速度＝路程÷时间，李叔叔行驶的距离是（834－54）千米，再除以时间12可算出速度。
【解析】（834－54）÷12
＝780÷12
＝65（千米/时）
李叔叔开车的速度是65千米/时。
故答案为：A
23．C
【分析】先算从起始站到其它站共有4种车票，从第二站到其它站有3种车票，从第三站到其它站有2种车票，从第四站到最后一站有1种车票，最后把所有的车票数相加即可。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（种）
下图是从西安开往榆林的K772次列车的途经站，单程需要准备10种不同的普通硬座车票。
故答案为：C
24．B
【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位、千万位、十万位上的数字都是3，其余各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】根据分析，一个数的十亿位，千万位，十万位上的数字都是3，其余各位上的数字都是0，这个数是3030300000。
故答案为：B
25．D
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律；
657×24，把24写成4×6，先算657×4，再乘6即可算出657×24的积。
【解析】657×24
＝657×（4×6）
＝657×4×6
他可以再输入×6，就能得到正确的结果。
故答案为：D
26．C
【分析】分析每个选项，看是否能体现“6×4＋3×4”与“（6＋3）×4”相等，这涉及乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【解析】A．上面有4列6行的点，下面有4列3行的点，整体可看作4列（6＋3）行的点，其点数既可以表示为6×4＋3×4，也可以表示为（6＋3）×4，能说明等式成立；
B．长方形由两部分组成，一部分面积为6×4，另一部分面积为3×4，总面积既可以表示为6×4＋3×4，也可以看作长为（6＋3）、宽为4的长方形面积，即（6＋3）×4，能说明等式成立；
C．这是一个乘法竖式计算，计算的是63×4，63×4＝60×4＋3×4，与（6＋3）×4不相等，不能说明等式成立；
D．6×4表示6个4，3×4表示3个4，那么6×4＋3×4表示9个4，（6＋3）×4也表示9个4，能说明等式成立。
故答案为：C
27．D
【分析】用量角器画角时，先画一条射线，然后用量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；
一副三角板的角的度数分别是90°、45°、45°；90°、60°、30°；也可以利用三角尺上的特殊角来画角。
【解析】A．90°＋30°＝120°，能画出120°的角；
B．按照指定度数用量角器画出的是120°的角，可以画出来；
C．180°－60°＝120°，能画出120°的角；
D．180°－30°＝150°，不能画出120°的角。
故答案为：D
28．C
【分析】在除法竖式中，数字“2”写在十位上，表示20，这里的“38”代表19×20的结果，也就是买20副乒乓球拍需要花费的钱数。
【解析】根据分析可知，框中的“38”表示买20副乒乓球拍的钱数。
故答案为：C
29．B
【分析】路线①、②、③与历史博物馆到集合点的垂线段，根据“点到直线的距离，垂线段最短”，路线②是垂线段，长度应小于路线①（166米）和路线③（190米）。
【解析】由分析可知：路线②长度小于路线①（166米）和路线③（190米）。
A．169＞166，不符合。
B．150＜166，符合。
C．181＞166，不符合。
路线②的距离可能是150米。
故答案为：B
30．B
【分析】把三角尺的一条直角边紧紧贴在直线MN上，让三角尺的直角顶点落在你想画垂线段的起点，沿着三角尺的另一条直角边，用铅笔轻轻画出一条线段，这条线段就和MN相互垂直。
【解析】根据分析：
A．三角尺的直角边没有和直线MN重合；
B．三角尺的直角边和直线MN重合，且沿着三角尺的另一条直角边画垂线段；
C．三角尺的直角边没有和直线MN重合。
方法正确的是选项B中的方法。
故答案为：B
31．30000；360；10000；8
12000；9；4；264
0；7
【解析】略
32．41860；9；43……8
【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
除数是两位数的除法计算方法，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，就用前两位除以除数；如果前两位比除数小，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。
【解析】230×182＝41860 567÷63＝9 ※696÷16＝43……8
验算：
33．205；301；100000
7400；7100；1040
【分析】805－508－92，根据减法的性质，将原式化为805－（508＋92）进行简算；
42×6＋294÷6，根据四则运算顺序，先算乘除，后算加法；
125×32×25，32＝4×8，根据乘法结合律，将原式化为（125×8）×（4×25）进行简算；
74×35＋74×65，根据乘法分配律逆运算，将原式化为74×（35＋65）进行简算；
（71＋71＋71＋71）×25，71＋71＋71＋71表示4个71，根据乘法的意义可以写成71×4，再根据乘法结合律，将原式化为71×（4×25）进行简算；
，根据四则运算顺序，有小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后再算括号外的。
【解析】805－508－92
＝805－（508＋92）
＝805－600
＝205
42×6＋294÷6
＝252＋49
＝301
125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
74×35＋74×65
＝74×（35＋65）
＝74×100
＝7400
（71＋71＋71＋71）×25
＝71×4×25
＝71×（4×25）
＝71×100
＝7100
＝65×[912÷57]
＝65×16
＝1040
34．∠2＝62°；∠3＝28°；∠4＝152°
【分析】从图中可知：∠1与∠2组成一个直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数28°即得到∠2的度数；∠1和∠4组成一个平角，一共是180°，则用180°减∠1的度数28°即得到∠4的度数；∠4与∠3组成一个平角，则用180°减∠4的度数即得到∠3的度数。据此解答。
【解析】∠2＝90°－28°＝62°
∠4＝180°－28°＝152°
∠3＝180°－152°＝28°
因此，∠2＝62°，∠3＝28°，∠4＝152°。
35．(1)﹣100；
(2) 东 150 ﹢150
【分析】（1）因为向东走50m记为﹢50m，向西与向东是相反方向，所以向西走100m应记为﹣100m。每格表示50m，2格就是100m，即从起点向西数2格的位置标“▲”。
（2）观察图中芬芬的位置，从起点向东数，共3格，每格50m，则走了3×50＝150m。由于向东走记为正，所以表示为﹢150m，即芬芬从起点向东先走了150m，可以表示为﹢150m。据此解答。
【解析】（1）乐乐从起点开始向西走100m可以表示为﹣100m；
乐乐到达的位置如图所示：
（2）3×50＝150（m）
根据芬芬现在的位置，说明芬芬从起点向东先走了150m，可以表示为﹢150m。
36．（1）30°
（2）（3）见详解
（4）（4，6）；（9，3）
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2） 先把三角尺的一条直角边与线段BC重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是线段BC的垂线。
（3）先把三角尺的一条直角边与线段AB重合；沿着直线移动三角尺，使C点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是线段AB的垂线。
（4） 根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A和点B的位置。
【解析】（1）用量角器量出∠1的度数，∠1＝30°。
（2）（3）作图如下：
（4）点A的位置用数对表示是（4，6），点B是（9，3）。
37．（1） 40页和41页
（2） 17天
【分析】（1）用两页页码之和减去1，再除以2，即可求出前一页的页数，用前一页的页数加1，即可求出后一页的页数。
（2）用这本书的总页数减去已读的页数，即可求出这本故事书还剩下多少页没读，用剩下的页数除以淘气每天读的页数，即可求出剩下的几天能读完。据此解答。
【解析】（1）（81－1）÷2
＝80÷2
＝40（页）
40＋1＝41（页）
答：淘气刚读完的两页页码分别是40页和41页。
（2）（381－41）÷20
＝340÷20
＝17（天）
答：剩下的17天能读完。
38．乙店
【分析】由题目可知，分别计算出甲店和乙店买500个健身握力球需要的钱数；
甲店：握力球的售价是18元，每个降价3元，则价格为18－3＝15（元），则买500个需要500×15＝7500（元）；
乙店：买4送1，就是买5个健身握力球只需要4个健身握力球的钱数，所以买500个只需要500÷5×4＝400（个）的价钱，400×18＝7200（元）；
比较甲店和乙店买500个健身握力球需要的钱数，即可解题。
【解析】甲商店：
500×（18－3）
＝500×15
＝7500（元）
乙商店：
500÷（4＋1）×4×18
＝500÷5×4×18
＝100×4×18
＝400×18
＝7200（元）
7500＞7200
答：去乙店买更划算。
39．（1）13440元
（2）赚钱
【分析】（1）批发运动服的数量是168套，每套的批发价是80元。根据“总价＝单价×数量”，可得付给服装厂的金额。
（2）已知先卖出128套，原价每套100元，根据“总价＝单价×数量”，算出这部分的收入；总共批发168套，已卖出128套，降价后卖出的数量为168 － 128 ＝ 40（套），现价每套60元，同样根据单价×数量＝总价算出这部分的收入；再将两部分收入相加，得出总收入；最后比较总收入和批发总成本即可解答。
【解析】（1）168×80 ＝ 13440（元）
答：阳光商店要付给服装厂13440元。
（2）128×100＋（168－128）×60
＝ 12800＋40×60
＝12800＋2400
＝ 15200
15200 ＞ 13440
答：商店赚钱。
40．11时20分
【分析】已知全程是160千米，出发1小时后距离B地90千米，那么出发1小时行驶的路程为：160－90＝70（千米）。根据速度＝路程÷时间，可得出发时的速度为：70÷1＝70（千米/时）。从服务区休息后车速提高了20千米/时，所以提速后的速度为：70＋20＝90（千米/时）。此时距离B地还有90千米，根据时间＝路程÷速度，可得行驶剩下90千米所需的时间为：90÷90＝1（小时）。李师傅9：00出发，先行驶了1小时，然后休息了20分钟，最后又行驶了1小时，据此计算即可得他到达B地的时间。
【解析】160－90＝70（千米）
70÷1＝70（千米/小时）
70＋20＝90（千米/小时）
90÷90＝1（小时）
1小时＋20分钟＋1小时＝2小时20分钟
9时＋2小时20分钟＝11时20分
答：他11时20分能到达B地。
41．6420元
【分析】由题意得，学校组织四年级学生去秋游，其中老师有12人，学生408人。成人票每张25元，学生票每张15元，直接用成人票的价格乘上12算出老师买门票需要多少钱，再用学生票的价格乘上408算出学生买门票需要多少钱。最后把得数加起来即可算出买门票一共要多少钱。
【解析】25×12＋15×408
＝300＋6120
＝6420（元）
答：买门票一共要6420元。
42．（1）80米
（2）22500棵
【分析】（1）当墙作为长方形花圃的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；
（2）花圃的面积就是长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答，然后用花圃的面积乘每平方米种的玫瑰花的棵数，即可得解。
【解析】（1）30＋25×2＝30＋50＝80（米）
答：这个花圃的篱笆长80米。
（2）30×25×30
＝750×30
＝22500（棵）
答：这个花圃大约种了22500棵玫瑰。
43．（1）9000元
（2）赚钱
【分析】（1）总价＝单价×数量，据此把150与60相乘，即可求出要给工厂多少元；
（2）原价1台160元，160乘50可以求50台共卖了多少元，因为购进的是60台，60减50得10，即剩下的10台降价销售，1台140元，140乘10可以求出这10台的总价，最后把50台的总价与10台的总价相加，把所得的和与付给工厂的总钱数比较即可，若大于付给工厂的钱，则商店赚钱了，若小于付给工厂的钱，说明商店赔钱了。
【解析】（1）150×60＝9000（元）
答：商店要付给工厂9000元。
（2）50×160＝8000（元）
60－50＝10（台）
140×10＝1400（元）
8000＋1400＝9400（元）
9400＞9000，赚钱
答：录音机全部售出，商店是赚钱的。
44．（1）6120元；（2）赚钱了；1350元
【分析】（1）1台饮水机102元，102乘60即可求出60台饮水机的总价。
（2）原价1台142元，142乘35，可以求出35台饮水机的总价，降价后1台100元，60台饮水机卖出35台后，还剩下25台，接着用100乘25即可求出25台的总价，最后把这两个积相加，即可求出卖60台饮水机后的总收入，把这个和与6120比较，若大于6120，即李老板赚钱了，若小于6120，说明李老板亏钱了，最后把这个和与6120相减，求出差即可。
【解析】（1）102×60＝6120（元）
答：李老板要付给工厂6120元。
（2）142×35＋100×（60－35）
＝4970＋100×25
＝4970＋2500
＝7470（元）
7470＞6120
7470－6120＝1350（元）
答：李老板赚钱了，赚了1350元。
45．甲商店
【分析】分析题意可知：甲商店的优惠是每买8把赠送1把，即每花费8把的钱可以得到9把。先计算55把里面有多少个9把（一组），得到组数和剩余把数，用组数×9＋剩余把数，求出需要付钱的把数，最后用单价乘以需要付钱的把数得到总费用。乙商店的优惠是购买数量达到30把时，每把便宜8元。先判断购买数量55把是否达到30把，达到则用118－8计算出优惠后的单价，再用优惠后的单价乘以购买数量得到总费用。最后比较甲商店的总费用和乙商店的总费用，即可求解。
【解析】甲商店：8＋1＝9（把）
55÷9＝6（组）……1（把）
8×6＋1
＝48＋1
＝49（把）
118×49＝5782（元）
乙商店：55＞30
55×（118－8）
＝55×110
＝6050（元）
5782＜6050
答：在甲商店买省钱。
46．5200500
【分析】根据题意，这个数在500万至600万之间，因此，最高位百万位上的数字只能是5；又知百位上的数与百万位上的数相同，因此百位上的数字是5；十万位上是2，其余数位上的数都是0；据此即可得到答案。
【解析】由分析可知：这个数的百万位上是5，十万位上是2，百位上是5，万位、千位和十位、个位上都是0，所以这个数是5200500。
答：这个保险箱的密码是5200500。
47．（1）5900元
（2）赚钱
【分析】（1）根据题意，已知乐贝玩具店从厂家购进了50盒模型玩具，进价是每盒118元，用50乘118，就是玩具店应付给厂家多少元，列式计算即可。
（2）先用35乘142，求出前35盒的卖价；用50减去35，求出剩下的数量，再用剩下的数量乘106，求出剩下的卖价；把两个价格相加，就是总卖价；最后与付给厂家的本钱进行比较，如果大于本钱就赚钱，如果小于本钱就赔钱，如果等于本钱就不赚不赔；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
（1）50×118＝5900（元）
答：玩具店应付给厂家5900元。
（2）35×142＋（50－35）×106
＝4970＋15×106
＝4970＋1590
＝6560（元）
6560＞5900
答：该玩具店是赚钱。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．淘气骑自行车到距离学校5千米的世博园参观，20分钟后到达。照这样的速度，淘气参观结束后，回到距离世博园3千米的家，需要( )分钟。
2．章江小学开展图书漂流活动，为了便于管理，每位同学分享的图书都用入学年份、班级和学号进行编码。如果编码是20210426表示2021年入学的4班26号学生，那么编码为20200335表示( )年入学的( )班( )号学生。
3．李大爷要将210千克的花生用袋子运回家里去，每个袋子最多装50千克的花生，至少要用( )个袋子来装才能一次就把所有的花生运回去。
4．在计算765÷85时，可以把85看成90来试商（如图）。明明试商8，发现商( )了，应改商( )合适。
5．如图，∠1＝55°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。
6．一种袋装食品的标准净重为104克。质监工作人员在对这种食品进行检测时，若实际净重为106克，则记为﹢2克，若实际净重为103克，应记为( )克。
7．如图，公交车从笑笑家出发向东行驶( )米到图书馆，再向( )方向行驶( )米到邮局，最后向( )行驶( )米到学校。
8．“嫦娥五号”探测器是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。经测量地球与月球的平均距离约384400000米，横线上的数读作( )，四舍五入到亿位约是( )，从左往右第二个“4”表示4个( )。
9．新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针的夹角是( )角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了( )°。
10．笑笑家的用电编码是A12021304，表示她家在A区12号楼2单元13楼4户。甜甜家在B区3号楼1单元8楼2户，她家的用电编码是( )。
11．如果分别从如图这些盒子中任意摸出一个球，
(1)一定能摸到黑球的是( )盒。
(2)从C盒中一定能摸到( )球，不可能摸到( )球。
(3)从D盒中摸到黑球的可能性( )摸到白球的可能性。（填大于、小于或等于）
12．下图每格表示100米，明明从家里出发，向东走500米到达学校，记作﹢500米；如果他向西走300米，到达的位置是( )，可以记作( )米。
二、判断题
13．读6009003时只读一个“零”。( )
14．点（6，5）和点（5，6）在同一行上。( )
15．3□326万＜310000000，□内只能填1。( )
16．整数的最小的计数单位是一。( )
17．周角是一条射线，平角是一条直线。( )
18．用放大镜看一个角，它就会变大。( )
19．整数中，1是最小的正数，是最大的负数。( )
20．角的大小与边的长短有很大关系。( )
三、选择题
21．小明的座位用数对表示为（1，6），以下三位同学与小明同桌的是（ ）。
A．小张（1，5） B．小杨（2，6） C．小赵（1，7）
22．李叔叔开车前往距离834千米的某煤矿运输原煤，开车行驶了12小时后距离该煤矿还有54千米，李叔叔开车的速度是（ ）千米/时。
A．65 B．68 C．72 D．74
23．下图是从西安开往榆林的K772次列车的途经站，单程需要准备（ ）种不同的普通硬座车票。
A．4 B．8 C．10 D．12
24．一个数的十亿位，千万位，十万位上的数字都是3，其余各位上的数字都是0，这个数是（ ）。
A．3003300000 B．3030300000 C．3300300000 D．303003000
25．明明在用计算器计算657×24时，他先输入“657”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（ ），也能得到正确的结果。
A．＋20 B．×20 C．×2 D．×6
26．下面（ ）不能说明6×4＋3×4＝（6＋3）×4这个等式成立。
A． B． C． D．
27．小丽用了以下4种方法画120°的角，这些方法中不能画出120°角的是（ ）。
A． B． C． D．
28．一副乒乓球拍19元，王老师带了500元，最多能买几副乒乓球拍？奇思同学用竖式进行计算（如图），框中的“38”表示（ ）。
A．买2副乒乓球拍的钱数 B．买38副乒乓球拍的钱数
C．买20副乒乓球拍的钱数 D．买26副乒乓球拍的钱数
29．四（1）班学生从集合点去往历史博物馆，从集合点到历史博物馆每个入口的路线如图，路线①、③的距离分别是166米、190米，则路线②的距离可能是（ ）米。
A．169 B．150 C．181
30．奇奇想画出与直线MN相互垂直的线段，下面方法正确的是（ ）。
A． B． C．
四、计算题
31．直接写得数。
500×60＝ 30×12＝ 125×80＝ 320÷40＝
603×21≈ 360÷40＝ 200÷50＝ 11×24＝
0×435×7＝ 632÷92≈
32．用竖式计算，带※的要验算。
230×182＝ 567÷63＝ ※696÷16＝
33．脱式计算。（能简算的要简算）
34．如图，已知∠1＝28°，∠2，∠3，∠4各多少度？
五、作图题
35．下图每格表示50m，以大树为起点，向东走50m表示﹢50m。
(1)乐乐从起点开始向西走100m可以表示为( )m，用“▲”在图上标出乐乐到达的位置。
(2)根据芬芬现在的位置，说明芬芬从起点向( )先走了( )m，可以表示为( )m。
36．看图完成下面各题。
（1）用量角器量出∠1的度数，∠1＝（ ）。
（2）过A点画线段BC的垂线。
（3）过C点画线段AB的垂线。
（4）点A的位置用数对表示是（ ， ），点B是（ ， ）。
六、解答题
37．淘气正在读一本381页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是81。
（1）淘气刚读完的两页页码分别是多少？
（2）如果淘气每天读20页，剩下的几天能读完？
38．社区老年活动中心计划给老人购置500个健身握力球，方便日常锻炼使用，现有甲、乙两家文体店可供选择。两家文体店每个握力球的售价都是18元，但优惠方式不同。甲店：每个降价3元；乙店：买4个送1个。请你帮忙算一算，该社区去哪家店购买更划算？
39．阳光商店从服装工厂批发了168套运动服，每套80元。
（1）阳光商店要付给服装厂多少元？
（2）阳光商店在卖出128套运动服后，开始降价销售，每套原价100元，现价60元一套。如果运动服全部售出，你认为商店是赚钱还是亏本？
40．自驾成为一种比较自由的出行方式。李师傅9：00从A地自驾前往B地，全程160千米。出发1小时后，在距离B地90千米处的服务区休息了20分钟，为了能早点到达B地，从服务区休息后李师傅将车速提高了20千米/时，那么他几点几分能到达B地？
41．学校组织四年级学生去秋游，其中老师有12人，学生408人，买门票一共要多少钱？
售票处 成人：25元/张 学生：15元/张
42．如图，靠墙修建了一个长30米，宽25米的花圃。
（1）这个花圃的篱笆长多少米？
（2）如果每平方米大约种30棵玫瑰，这个花圃大约种了多少棵玫瑰？
43．看图解答。
（1）商店从工厂批发了60台录音机，每台150元，商店要付给工厂多少元？
（2）商店在卖出50台录音机后，开始降价销售。如果这些录音机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？
44．“双十一”指每年11月11日是一年一度的购物狂欢节。
（1）李老板从工厂批发了60台饮水机，每台102元。李老板要付给工厂多少元？
（2）李老板在卖出35台饮水机后，开始降价销售。如果这批饮水机全部售出，你认为李老板是赚钱了还是亏钱了？赚了或亏了多少元？
45．甲、乙两店都卖同一种折叠椅，单价相同。现在两店都有优惠活动。
甲商店 每买8把折叠椅，赠送1把同款折叠椅。 乙商店 购买数量达到30把时，所买的折叠椅每把均便宜8元。
祥和小区要买55把这种折叠椅，在哪个商店买省钱？请计算说明。
46．赵警官在一次任务中缴获了一个犯罪分子的保险箱，这个保险箱的密码是一个七位数，只知道这个七位数在500万和600万之间，十万位上的数是2，百位上的数与百万位上的数相同，其余数位上的数都是0。这个保险箱的密码是多少？
47．中国空间站第二实验舱段梦天实验舱发射升空，届时中国空间站三舱将形成“T”字基本结构，完成空间站的在轨建设。以“空间站”为原型的模型玩具也随之畅销。
（1）乐贝玩具店从厂家购进了50盒模型玩具，进价是每盒118元，玩具店应付给厂家多少元？
（2）为了让更多的学生低价买到模型玩具，玩具店决定在原价卖出35盒模型玩具后，开始降价促销。如果全部卖出，那么该玩具店是赚钱还是赔钱？请你通过计算说明。
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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参考答案及试题解析
1．12
【分析】依据是速度＝路程÷时间和时间＝路程÷速度，思路是先利用已知的5千米路程和20分钟时间算出骑车速度，再用回家的3千米路程除以这个速度，就能求出回家需要的时间。
【解析】5千米＝5000米，3千米＝3000米
3000÷（5000÷20）
＝3000÷250
＝12（分钟）
答： 淘气回到家需要12分钟。
2．2020 3 35
【分析】根据题目可知，编码1~4位表示入学年份，5~6位代表班级，7~8位代表学号，编码为20200335表示2020年入学的3班，学号是35号。据此作答即可。
【解析】由分析可知：如果编码是20210426表示2021年入学的4班26号学生，那么编码为20200335表示2020年入学的3班35号学生。
3．5
【分析】由题意可知，用210除以50进行计算得出需要袋子的个数，其结果有余数，剩下的还需要一个袋子，所以用商加1，根据实际情况解答。
【解析】210÷50＝4（个）……10（千克）
4＋1＝5（个）
至少要用5个袋子来装才能一次就把所有的花生运回去。
4．小 9
【分析】三位数除以两位数时，可以把两位数看成与它接近的整十数来试商。当用四舍法找到整十数时，说明把除数看小了，商可能偏大，需要调小1。当用五入法找整十数时，说明把除数看大了，商可能偏小，需要调大1。因为被除数一定情况下，除数越大，商越小，除数越小，商越大。据此解答。
【解析】在计算765÷85时，把85看成90来试商；当用五入法找整十数时，说明把除数看大了，商可能偏小，需要调大1。
因此，在计算765÷85时，可以把85看成90来试商。明明试商8，发现商小了，应改商9合适。
5．35 55
【分析】已知∠1＝55°，且∠1与∠2和一个直角（90°）组成一个平角（180°），所以用180°减90°和55°即可得出∠2的度数。又∠2与∠3及一个直角组成一个平角，用180°减90°和∠2的度数即可得出∠3的度数。
【解析】∠1与∠2和一个直角（90°）组成一个平角（180°）。
180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
所以∠2＝35°，∠3＝55°。
6．﹣1
【分析】根据用正负数表示意义相反的两种量可知：低于104g记作负，超过104g就记作正，﹢2g表示在标准净重的基础上增加2g，由此可解出。
【解析】标准净重是104克，实际净重103克，比标准净重低104－103＝1（克），故应记为﹣1克。
7．300 东南 400 西 300
【分析】公交车从笑笑家出发向东行驶3个100米，也就是300米到图书馆；以图书馆为参照，邮局在东南方向，4个100米，也就是400米到邮局；最后以邮局为参照，学校在正西方向，3个100米，也就是300米到学校。
【解析】公交车从笑笑家出发向东行驶300米到图书馆，再向东南方向行驶400米到邮局，最后向西行驶300米到学校。
8．三亿八千四百四十万 4亿 十万
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；四舍五入到亿位则是根据千万位上的数进行四舍五入，千万位上是8，所以向前进一，再将亿位后面的数舍去，末尾加上“亿”字；从左往右第二个“4”在十万位上，表示4个十万。
【解析】横线上的数读作三亿八千四百四十万；四舍五入到亿位约是4亿；从左往右第二个“4”表示4个十万。
9．钝 180
【分析】由题意得，7时整，时针和分针的位置如下图：
可以把所求的角和直角三角尺的比较小，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角；由图可知，时针和分针的夹角是钝角。
新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针走了半圈，即分针走过的角为一个平角。平角的度数为180°，所以分针旋转了180°。
【解析】新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针夹角是钝角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了180°。
10．B03010802
【分析】根据题意可知，供水编码的第一位代表区，第2、3位代表几号楼，第4、5位代表单元，第6、7位代表楼层，第8、9位代表户，据此选择即可。
【解析】甜甜家在B区3号楼1单元8楼2户，她家的用电编码是B03010802。
11．(1)B
(2) 白 黑
(3)大于
【分析】A盒：白球的数量等于黑球的数量，那么摸出一个球，可能摸到白球或者黑球，并且摸出白球和黑球的可能性相等；B盒：只有黑球，那么摸出一个球，一定是黑球；C盒：只有白球，那么摸出一个球，一定是白球，不可能是其他颜色的球；D盒：黑球的数量＞白球的数量，那么摸出一个球，可能是白球或者黑球，但是摸到黑球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
【解析】（1）一定能摸到黑球的是B盒。
（2）从C盒中一定能摸到白球，不可能摸到黑球。
（3）从D盒中摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性。
12．超市 ﹣300
【分析】若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量；明明家的东边记为正，则明明家的西边记负；据此即可解答。
【解析】下图每格表示100米，明明从家里出发，向东走500米到达学校，记作﹢500米；如果他向西走300米，到达的位置是超市，可以记作﹣300米。
13．
√
【分析】根据整数中0的读法规则，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。6009003分为万级和个级：万级为600，末尾的0不读；个级为9003，中间连续0只读一个零。因此，该数只读一个“零”。
【解析】6009003读作：六百万九千零三。其中，万级“600”读作“六百万”，末尾0不读；个级“9003”读作“九千零三”，只读一个“零”。故原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】在平面坐标系中，两个点在同一行上当且仅当它们的行坐标相同。点（6，5）的行坐标是5，点（5，6）的行坐标是6，二者不相同。
【解析】点（6，5）的行坐标是5，点（5，6）的行坐标是6。由于行坐标不同，因此它们不在同一行上。
故答案为：×
15．
×
【分析】根据题意，将3□326万转换为具体数值，则把万字去掉，末尾加4个0；比较其与310000000的大小关系。通过分析□中填入不同数字时的结果，判断原题结论是否正确。
【解析】根据分析可知：
将“3□326万”转换为数值为：3□3260000。比较3□3260000与310000000的大小：当□填0时，数值为303260000，303260000＜310000000，满足条件。当□填1时，数值为313260000，313260000＞310000000，不满足条件。因此，□内可以填0，而非只能填1。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】整数的计数单位有个（一）、十、百、千、万……其中个（一）是最小的计数单位。据此解答。
【解析】根据分析，整数的最小计数单位是个，也表示一，即原题说法正确。
故答案为：√
17．
×
【分析】角是由一个顶点和两条边（射线）组成的图形。平角的两边在一条直线上，周角的两边重合，但都需有顶点。直线和射线本身没有顶点，不能直接称为角。
【解析】根据角的定义，平角的两边构成一条直线，但平角本身是一个角，包含顶点和两边，并非直线。周角的两边重合，但仍是角，而非射线。
故答案为：×
18．×
【分析】角的大小与两条边张口有关，与边的长短无关。放大镜看一个角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；据此解答即可。
【解析】由分析知，在放大镜下看一个角，角的大小不变；故原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数，正数都比0大，负数都比0小，所以1是最小的正整数，－1是最大的负整数，以此判断即可。
【解析】由分析可知，整数中，1是最小的正数，是最大的负数；原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】角的大小由两条边叉开的角度决定，与边的长度无关，据此解答。
【解析】角的大小取决于两条边叉开的角度大小，与边的长短无关，因此题目中的说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。小明的座位数对是（1，6），说明小明在第1列、第6行。同桌的位置为同一行，相邻列（即行数相同，列数相差1）。据此解答。
【解析】A．小张（1，5）：第1列、第5行，列数和小明相同，行数不同，是小明正前方的座位，并非同桌，排除；
B．小杨（2，6）：第2列、第6行，行数和小明相同，列数比小明多1，是小明的同桌，符合；
C．小赵（1，7）：第1列、第7行，列数和小明相同，行数不同，是小明正后方的座位，并非同桌，排除。
故答案为：B
22．A
【分析】速度＝路程÷时间，李叔叔行驶的距离是（834－54）千米，再除以时间12可算出速度。
【解析】（834－54）÷12
＝780÷12
＝65（千米/时）
李叔叔开车的速度是65千米/时。
故答案为：A
23．C
【分析】先算从起始站到其它站共有4种车票，从第二站到其它站有3种车票，从第三站到其它站有2种车票，从第四站到最后一站有1种车票，最后把所有的车票数相加即可。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（种）
下图是从西安开往榆林的K772次列车的途经站，单程需要准备10种不同的普通硬座车票。
故答案为：C
24．B
【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位、千万位、十万位上的数字都是3，其余各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】根据分析，一个数的十亿位，千万位，十万位上的数字都是3，其余各位上的数字都是0，这个数是3030300000。
故答案为：B
25．D
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律；
657×24，把24写成4×6，先算657×4，再乘6即可算出657×24的积。
【解析】657×24
＝657×（4×6）
＝657×4×6
他可以再输入×6，就能得到正确的结果。
故答案为：D
26．C
【分析】分析每个选项，看是否能体现“6×4＋3×4”与“（6＋3）×4”相等，这涉及乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【解析】A．上面有4列6行的点，下面有4列3行的点，整体可看作4列（6＋3）行的点，其点数既可以表示为6×4＋3×4，也可以表示为（6＋3）×4，能说明等式成立；
B．长方形由两部分组成，一部分面积为6×4，另一部分面积为3×4，总面积既可以表示为6×4＋3×4，也可以看作长为（6＋3）、宽为4的长方形面积，即（6＋3）×4，能说明等式成立；
C．这是一个乘法竖式计算，计算的是63×4，63×4＝60×4＋3×4，与（6＋3）×4不相等，不能说明等式成立；
D．6×4表示6个4，3×4表示3个4，那么6×4＋3×4表示9个4，（6＋3）×4也表示9个4，能说明等式成立。
故答案为：C
27．D
【分析】用量角器画角时，先画一条射线，然后用量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；
一副三角板的角的度数分别是90°、45°、45°；90°、60°、30°；也可以利用三角尺上的特殊角来画角。
【解析】A．90°＋30°＝120°，能画出120°的角；
B．按照指定度数用量角器画出的是120°的角，可以画出来；
C．180°－60°＝120°，能画出120°的角；
D．180°－30°＝150°，不能画出120°的角。
故答案为：D
28．C
【分析】在除法竖式中，数字“2”写在十位上，表示20，这里的“38”代表19×20的结果，也就是买20副乒乓球拍需要花费的钱数。
【解析】根据分析可知，框中的“38”表示买20副乒乓球拍的钱数。
故答案为：C
29．B
【分析】路线①、②、③与历史博物馆到集合点的垂线段，根据“点到直线的距离，垂线段最短”，路线②是垂线段，长度应小于路线①（166米）和路线③（190米）。
【解析】由分析可知：路线②长度小于路线①（166米）和路线③（190米）。
A．169＞166，不符合。
B．150＜166，符合。
C．181＞166，不符合。
路线②的距离可能是150米。
故答案为：B
30．B
【分析】把三角尺的一条直角边紧紧贴在直线MN上，让三角尺的直角顶点落在你想画垂线段的起点，沿着三角尺的另一条直角边，用铅笔轻轻画出一条线段，这条线段就和MN相互垂直。
【解析】根据分析：
A．三角尺的直角边没有和直线MN重合；
B．三角尺的直角边和直线MN重合，且沿着三角尺的另一条直角边画垂线段；
C．三角尺的直角边没有和直线MN重合。
方法正确的是选项B中的方法。
故答案为：B
31．30000；360；10000；8
12000；9；4；264
0；7
【解析】略
32．41860；9；43……8
【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
除数是两位数的除法计算方法，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，就用前两位除以除数；如果前两位比除数小，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。
【解析】230×182＝41860 567÷63＝9 ※696÷16＝43……8
验算：
33．205；301；100000
7400；7100；1040
【分析】805－508－92，根据减法的性质，将原式化为805－（508＋92）进行简算；
42×6＋294÷6，根据四则运算顺序，先算乘除，后算加法；
125×32×25，32＝4×8，根据乘法结合律，将原式化为（125×8）×（4×25）进行简算；
74×35＋74×65，根据乘法分配律逆运算，将原式化为74×（35＋65）进行简算；
（71＋71＋71＋71）×25，71＋71＋71＋71表示4个71，根据乘法的意义可以写成71×4，再根据乘法结合律，将原式化为71×（4×25）进行简算；
，根据四则运算顺序，有小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后再算括号外的。
【解析】805－508－92
＝805－（508＋92）
＝805－600
＝205
42×6＋294÷6
＝252＋49
＝301
125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
74×35＋74×65
＝74×（35＋65）
＝74×100
＝7400
（71＋71＋71＋71）×25
＝71×4×25
＝71×（4×25）
＝71×100
＝7100
＝65×[912÷57]
＝65×16
＝1040
34．∠2＝62°；∠3＝28°；∠4＝152°
【分析】从图中可知：∠1与∠2组成一个直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数28°即得到∠2的度数；∠1和∠4组成一个平角，一共是180°，则用180°减∠1的度数28°即得到∠4的度数；∠4与∠3组成一个平角，则用180°减∠4的度数即得到∠3的度数。据此解答。
【解析】∠2＝90°－28°＝62°
∠4＝180°－28°＝152°
∠3＝180°－152°＝28°
因此，∠2＝62°，∠3＝28°，∠4＝152°。
35．(1)﹣100；
(2) 东 150 ﹢150
【分析】（1）因为向东走50m记为﹢50m，向西与向东是相反方向，所以向西走100m应记为﹣100m。每格表示50m，2格就是100m，即从起点向西数2格的位置标“▲”。
（2）观察图中芬芬的位置，从起点向东数，共3格，每格50m，则走了3×50＝150m。由于向东走记为正，所以表示为﹢150m，即芬芬从起点向东先走了150m，可以表示为﹢150m。据此解答。
【解析】（1）乐乐从起点开始向西走100m可以表示为﹣100m；
乐乐到达的位置如图所示：
（2）3×50＝150（m）
根据芬芬现在的位置，说明芬芬从起点向东先走了150m，可以表示为﹢150m。
36．（1）30°
（2）（3）见详解
（4）（4，6）；（9，3）
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2） 先把三角尺的一条直角边与线段BC重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是线段BC的垂线。
（3）先把三角尺的一条直角边与线段AB重合；沿着直线移动三角尺，使C点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是线段AB的垂线。
（4） 根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A和点B的位置。
【解析】（1）用量角器量出∠1的度数，∠1＝30°。
（2）（3）作图如下：
（4）点A的位置用数对表示是（4，6），点B是（9，3）。
37．（1） 40页和41页
（2） 17天
【分析】（1）用两页页码之和减去1，再除以2，即可求出前一页的页数，用前一页的页数加1，即可求出后一页的页数。
（2）用这本书的总页数减去已读的页数，即可求出这本故事书还剩下多少页没读，用剩下的页数除以淘气每天读的页数，即可求出剩下的几天能读完。据此解答。
【解析】（1）（81－1）÷2
＝80÷2
＝40（页）
40＋1＝41（页）
答：淘气刚读完的两页页码分别是40页和41页。
（2）（381－41）÷20
＝340÷20
＝17（天）
答：剩下的17天能读完。
38．乙店
【分析】由题目可知，分别计算出甲店和乙店买500个健身握力球需要的钱数；
甲店：握力球的售价是18元，每个降价3元，则价格为18－3＝15（元），则买500个需要500×15＝7500（元）；
乙店：买4送1，就是买5个健身握力球只需要4个健身握力球的钱数，所以买500个只需要500÷5×4＝400（个）的价钱，400×18＝7200（元）；
比较甲店和乙店买500个健身握力球需要的钱数，即可解题。
【解析】甲商店：
500×（18－3）
＝500×15
＝7500（元）
乙商店：
500÷（4＋1）×4×18
＝500÷5×4×18
＝100×4×18
＝400×18
＝7200（元）
7500＞7200
答：去乙店买更划算。
39．（1）13440元
（2）赚钱
【分析】（1）批发运动服的数量是168套，每套的批发价是80元。根据“总价＝单价×数量”，可得付给服装厂的金额。
（2）已知先卖出128套，原价每套100元，根据“总价＝单价×数量”，算出这部分的收入；总共批发168套，已卖出128套，降价后卖出的数量为168 － 128 ＝ 40（套），现价每套60元，同样根据单价×数量＝总价算出这部分的收入；再将两部分收入相加，得出总收入；最后比较总收入和批发总成本即可解答。
【解析】（1）168×80 ＝ 13440（元）
答：阳光商店要付给服装厂13440元。
（2）128×100＋（168－128）×60
＝ 12800＋40×60
＝12800＋2400
＝ 15200
15200 ＞ 13440
答：商店赚钱。
40．11时20分
【分析】已知全程是160千米，出发1小时后距离B地90千米，那么出发1小时行驶的路程为：160－90＝70（千米）。根据速度＝路程÷时间，可得出发时的速度为：70÷1＝70（千米/时）。从服务区休息后车速提高了20千米/时，所以提速后的速度为：70＋20＝90（千米/时）。此时距离B地还有90千米，根据时间＝路程÷速度，可得行驶剩下90千米所需的时间为：90÷90＝1（小时）。李师傅9：00出发，先行驶了1小时，然后休息了20分钟，最后又行驶了1小时，据此计算即可得他到达B地的时间。
【解析】160－90＝70（千米）
70÷1＝70（千米/小时）
70＋20＝90（千米/小时）
90÷90＝1（小时）
1小时＋20分钟＋1小时＝2小时20分钟
9时＋2小时20分钟＝11时20分
答：他11时20分能到达B地。
41．6420元
【分析】由题意得，学校组织四年级学生去秋游，其中老师有12人，学生408人。成人票每张25元，学生票每张15元，直接用成人票的价格乘上12算出老师买门票需要多少钱，再用学生票的价格乘上408算出学生买门票需要多少钱。最后把得数加起来即可算出买门票一共要多少钱。
【解析】25×12＋15×408
＝300＋6120
＝6420（元）
答：买门票一共要6420元。
42．（1）80米
（2）22500棵
【分析】（1）当墙作为长方形花圃的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；
（2）花圃的面积就是长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答，然后用花圃的面积乘每平方米种的玫瑰花的棵数，即可得解。
【解析】（1）30＋25×2＝30＋50＝80（米）
答：这个花圃的篱笆长80米。
（2）30×25×30
＝750×30
＝22500（棵）
答：这个花圃大约种了22500棵玫瑰。
43．（1）9000元
（2）赚钱
【分析】（1）总价＝单价×数量，据此把150与60相乘，即可求出要给工厂多少元；
（2）原价1台160元，160乘50可以求50台共卖了多少元，因为购进的是60台，60减50得10，即剩下的10台降价销售，1台140元，140乘10可以求出这10台的总价，最后把50台的总价与10台的总价相加，把所得的和与付给工厂的总钱数比较即可，若大于付给工厂的钱，则商店赚钱了，若小于付给工厂的钱，说明商店赔钱了。
【解析】（1）150×60＝9000（元）
答：商店要付给工厂9000元。
（2）50×160＝8000（元）
60－50＝10（台）
140×10＝1400（元）
8000＋1400＝9400（元）
9400＞9000，赚钱
答：录音机全部售出，商店是赚钱的。
44．（1）6120元；（2）赚钱了；1350元
【分析】（1）1台饮水机102元，102乘60即可求出60台饮水机的总价。
（2）原价1台142元，142乘35，可以求出35台饮水机的总价，降价后1台100元，60台饮水机卖出35台后，还剩下25台，接着用100乘25即可求出25台的总价，最后把这两个积相加，即可求出卖60台饮水机后的总收入，把这个和与6120比较，若大于6120，即李老板赚钱了，若小于6120，说明李老板亏钱了，最后把这个和与6120相减，求出差即可。
【解析】（1）102×60＝6120（元）
答：李老板要付给工厂6120元。
（2）142×35＋100×（60－35）
＝4970＋100×25
＝4970＋2500
＝7470（元）
7470＞6120
7470－6120＝1350（元）
答：李老板赚钱了，赚了1350元。
45．甲商店
【分析】分析题意可知：甲商店的优惠是每买8把赠送1把，即每花费8把的钱可以得到9把。先计算55把里面有多少个9把（一组），得到组数和剩余把数，用组数×9＋剩余把数，求出需要付钱的把数，最后用单价乘以需要付钱的把数得到总费用。乙商店的优惠是购买数量达到30把时，每把便宜8元。先判断购买数量55把是否达到30把，达到则用118－8计算出优惠后的单价，再用优惠后的单价乘以购买数量得到总费用。最后比较甲商店的总费用和乙商店的总费用，即可求解。
【解析】甲商店：8＋1＝9（把）
55÷9＝6（组）……1（把）
8×6＋1
＝48＋1
＝49（把）
118×49＝5782（元）
乙商店：55＞30
55×（118－8）
＝55×110
＝6050（元）
5782＜6050
答：在甲商店买省钱。
46．5200500
【分析】根据题意，这个数在500万至600万之间，因此，最高位百万位上的数字只能是5；又知百位上的数与百万位上的数相同，因此百位上的数字是5；十万位上是2，其余数位上的数都是0；据此即可得到答案。
【解析】由分析可知：这个数的百万位上是5，十万位上是2，百位上是5，万位、千位和十位、个位上都是0，所以这个数是5200500。
答：这个保险箱的密码是5200500。
47．（1）5900元
（2）赚钱
【分析】（1）根据题意，已知乐贝玩具店从厂家购进了50盒模型玩具，进价是每盒118元，用50乘118，就是玩具店应付给厂家多少元，列式计算即可。
（2）先用35乘142，求出前35盒的卖价；用50减去35，求出剩下的数量，再用剩下的数量乘106，求出剩下的卖价；把两个价格相加，就是总卖价；最后与付给厂家的本钱进行比较，如果大于本钱就赚钱，如果小于本钱就赔钱，如果等于本钱就不赚不赔；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
（1）50×118＝5900（元）
答：玩具店应付给厂家5900元。
（2）35×142＋（50－35）×106
＝4970＋15×106
＝4970＋1590
＝6560（元）
6560＞5900
答：该玩具店是赚钱。
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