江苏省南京市第一中学2025-2026学年高二上学期12月阶段性检测物理试卷（含答案）

江苏省南京市第一中学2025-2026学年高二上学期12月月考物理试卷
一、单选题
1．关于机械振动，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中做简谐运动的水平弹簧振子在到达平衡位置时速度为零，加速度最大
B．乙图中做简谐运动的单摆，摆长越长，周期越大
C．丙图中风铃上不同长度的金属管，其振动的固有频率都相等
D．丁图中荡秋千的小女孩运动到最低点处受力平衡
2．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向上为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．振子在O点受到的弹簧弹力等于零
B．0.5s~1.0s的时间内，振子的加速度方向和速度方向相同
C．0.25s~0.75s的时间内，振子通过的路程为5cm
D．振子做简谐运动的振动方程为
3．如图所示，在一倾角为的光滑绝缘斜面上，将一长为L、不可伸长的轻质细线一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球静止时在C点。现在OC连线上距离O点处固定一枚小钉子P，再将小球拉开一很小的倾角后由静止释放，小球在斜面上做往复运动，且运动过程中的最大偏角，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．小球往复运动的周期为
B．小球第一次从A到C和从C到B的时间相同
C．小球每次运动到C点的加速度为零
D．小球从释放到第一次到达C点的过程中重力的瞬时功率不断增大
4．如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，则P运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　）
A． B． C． D．
5．当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播t=0时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0m的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．质点P的振动方程为
C．质点P经过0.075s的路程为15cm
D．人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大
6．如图所示为两列频率均为f、振幅分别为2cm和3cm的水波（可看成横波）发生干涉时在某一时刻的图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，A、B、C、D为波传播区域内的四个质点，则下列说法正确的是（　　）
A．质点A的振动频率为2f B．从图示时刻开始过0.5个周期后，A点变为振动减弱点
C．质点A与质点C的振动完全相反 D．质点A与质点C振动过程中最大高度差为5cm
7．如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、Q为波传播路径上相距24m的两个质点，P、Q两个质点的振动图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该波一定从Q点向P点传播
B．t=0时刻，P、Q连线中点处的质点不可能处于平衡位置
C．t=1.5s时，P、Q两质点的位移不相同
D．该波的波速可能为2m/s
8．下列说法正确的是（　　）
A．图①中的泊松亮斑是由于光的偏振引起的
B．图②S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大
C．图③是一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）图，由此判断出该单摆摆长约为1m
D．图④救护车向右运动的过程中，A、B两人听到警笛声的频率为
9．某同学利用如图所示的装置测量红光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。已知光源所发的光为自然光。下列说法正确的是（　　）
A．将滤光片由红色换成蓝色，干涉条纹间距变宽
B．减小双缝间距，干涉条纹间距变窄
C．若将单缝和双缝的位置调换，从目镜中仍然可以观察到干涉条纹
D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值将偏小
10．某实验小组成员根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　）
A．干涉条纹由玻璃的上表面和材料Ⅱ的上表面反射光叠加形成
B．仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅱ膨胀程度大
C．仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向右移动
D．材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行
11．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为m的物体A，A下面用细线悬挂一质量为M的物体B，此时系统处于静止状态。现剪断细线使B自由下落，当物体A向上运动第一次到达最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于Mg，此时B尚未落地且速度为v，则（　　）
A．物体A的质量
B．A与弹簧组成的系统振动周期为
C．A运动到最高点时加速度为1.5g
D．A从最低点运动到最高点的过程中弹簧弹性势能的减少量为
二、实验题
12．如图甲所示，某同学用图中装置完成“测定玻璃的折射率”的实验，aa'和 bb'为玻璃砖的两个界面，O为直线AO与 aa'的交点，直线OA上竖直地插着 两枚大头针。
(1)下列说法中，正确的是 （　　）
A．入射光线AO 与法线的夹角应该越大越好
B．入射角变大，会在边界 bb'发生全反射
C．大头针P1，P2的间距应该适当取大一点
D．插上大头针 P4，使P4只需要挡住P1、P2的像
(2)某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于 C点，过A 点和C 点作垂直法线的直线分别交于B 点和D 点，如图乙所示，若他测得 ，则可求出玻璃的折射率 n= 。
(3)如果将玻璃砖的边 bb'误画成了 cc'，如图丙所示，折射率的测量值将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
(4)该同学设计了一个液体折射率测量仪，如下图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，选取某条半径AO（测量出∠AOF=θ），AO的延长线与圆周交点为K。在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针 ，并保持 位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC 相平，EF为法线。而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针 ，使 正好挡住P1、P2的像。小组成员通过计算，预先在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据圆周上大头针所插的位置，就可读出液体的折射率。则：
①P3处对应的液体的折射率 P4处对应液体的折射率；（填“>”、“<”或“=”）
②该测量仪，∠AOF越小，测量液体折射率的量程 ；（填“越大”、“越小”或“不变”）
③若相邻两个刻度的折射率差值相同，对于给定的θ值，则圆周KC部分折射率刻度是否均匀？ （填“是”或“否”）。
三、解答题
13．如图所示，一圆心为，半径为的固定光滑圆弧轨道，最低点为。将一质量为的小球从轨道上的点由静止释放，在轨道上做往复运动。已知与的夹角为，重力加速度为，弧的长度远小于半径，小球可视为质点。求：
(1)小球对轨道压力的最大值；
(2)小球从释放到第10次经过点所经历的时间。
14．如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
15．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴－0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5 m和0.6 m处。求：
(1)左侧波引起的平衡位置在x＝0处质点的振动方程；
(2)t＝1 s时，质点M的位移；
(3)0~3 s内质点N运动的路程。
16．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面底端固定有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧上端连接一质量为2m的滑块B而处于静止状态，在B的上方处由静止释放一质量为m的滑块A，随后A与B发生碰撞，碰撞时间极短（可忽略不计），碰后A、B一起向下运动，到达最低点后又向上弹回。已知重力加速度为g，弹簧振子的周期公式为，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。
（1）求碰后瞬间A、B的共同速度；
（2）求碰后A、B一起向下运动的最大位移；
（3）试判断A、B碰后的运动过程中是否会分离。如果会分离，则求从释放A到A、B第一次分离所用的时间；如果不会分离，则求从释放A到A、B速度第二次减为零所用的时间。

参考答案
1．B
2．D
3．A
4．D
5．B
6．C
7．B
8．C
9．D
10．B
11．A
12．(1)C
(2)
(3)偏小
(4) < 越大 否
13．(1)
(2)
14．（1）1.55mm；（2）0.35mm
【详解】（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则
在介质中的入射角为i，则
解得
由几何关系
解得
（2）若视角度刚好被扩为180°，则，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角
解得
C=30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为
像素单元宽度x最小为
15．(1)y＝2sin 2πt(cm)
(2)－4 cm
(3)4 cm
【详解】 （1）由题图图像可得，波长为
λ＝0.4 m 周期为
T＝＝1 s
ω＝＝2π rad/s
左侧波引起的平衡位置在x＝0处质点的振动方程为
y＝2sin 2πt(cm)，
（2）由图像可得，两列波同时到达M点，有
t′＝＝0.75 s
t＝1 s时，有
t－t′＝T
则t＝1 s时质点M的位移为－4 cm；
（3）右侧波传到N点的时间
t1＝＝0.5 s
左侧波传到N点的时间
t2＝＝1.0 s
1.0 s后，N点始终处于振动减弱状态，静止不动，所以N点实际振动时间为0.5 s，即半个周期，则N点运动的路程为
s＝2A＝4 cm
16．（1）；（2）；（3）不会分离，
【详解】（1）设物块A与B碰撞前瞬间的速度为v1，根据机械能守恒定律有
解得
设碰后瞬间A、B的共同速度为v2，对A、B的碰撞过程，根据动量守恒定律有
解得
（2）初始时刻弹簧的压缩量为
因为弹簧弹力F与形变量x关系图线为过原点的倾斜直线，且图线与坐标轴所围的面积表示弹力的功，而弹力做功的绝对值等于弹性势能的变化量的绝对值，由此可知弹簧形变量为x时弹簧的弹性势能为
设碰后A、B一起向下运动的最大位移为x2，对A、B碰后瞬间到二者到达最低点的过程，根据机械能守恒定律有
解得
（3）从释放A到A、B碰撞所经历的时间为
A、B分离的临界条件是二者之间弹力为零且加速度相同，根据牛顿第二定律及整体法分析易知分离瞬间弹簧的形变量应为零，假设A、B碰后的运动过程中未分离，即A、B上升到最高点时弹簧仍处于压缩状态，设此时弹簧的压缩量为x3，根据机械能守恒定律有
解得
所以A、B在最高点速度减为零时，弹簧仍处于压缩状态，假设成立，即A、B碰后的运动过程中未分离。当A、B整体所受合外力为零时，弹簧压缩量为
规定该平衡位置为坐标原点O，沿斜面向下为正方向，则当A、B相对O的位移为x时，A、B所受合外力为
当A、B相对O的位移为－x时，A、B所受合外力为
由此可判断A、B整体做简谐运动，振幅为
由题意可知周期为
碰撞时A、B相对平衡位置的位移为
如图所示，根据三角函数知识可知，A、B从碰撞到第二次速度减为零所用时间为
所以从释放A到A、B速度第二次减为零所用的时间为