期末模拟测试题 2025-2026学年小学上学期数学人教版六年级上册期末复习

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期末模拟测试题 2025-2026学年小学
上学期数学人教版六年级上册期末复习
一、选择题
1．数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”如图所示各图中不能表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．乐乐从家到学校，他先向东走一段路程到达书店，再向东北方向走一段路到达学校，乐乐走的路线图是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面选项中，当a＝（ ）时，运用乘法分配律计算比较简便。
A．2 B．3 C．6 D．9
4．如图是莉莉用圆规画圆的过程，她所画的这个圆的周长是（ ）cm。
A．2 B．2π C．4π D．8π
5．妈妈买了一台电饭煲，使用说明书里面标注米和水的用量比是2∶3，你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（ ）。
A．煮米饭时，水的量要比米多。 B．煮米饭时，水的量是米的1.5倍。
C．煮米饭时，水的量是米的2倍。 D．煮米饭时，米的量是水的。
6．如图，圆的半径是8厘米，等分后拼成的近似平行四边形的底边是（ ）厘米。
A．2π B．8π C．8 D．16
7．习近平总书记曾多次强调“绿水青山就是金山银山”，植树节期间六年级同学植树240棵，五年级植树棵数比六年级多，五年级植树多少棵？下列选项中能正确表示出题中信息和问题的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．一个圆的直径AB＝10cm，以AB为三角形ABP的底，三角形的顶点P在圆上运动，三角形PAB的面积最大是（ ）cm2。
A．100 B．50 C．25 D．无法确定
二、填空题
9．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋9＋7＋5＋3＋1＝( )。
10．3∶( )＝6÷( )＝75%＝( )（填小数）。
11．120千克比( )千克少20%，( )吨比40吨多。
12．萌萌家位于学校东偏北30度方向500米处，学校位于萌萌家( )方向( )米处。
13．把一个3.5千克的西瓜平均切成7份，每份重（ ）千克，每份占这个西瓜的。
14．一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙单独完成这批零件需要的时间最简整数比是( )，工作效率最简整数比是( )。
15．参加元旦演出的小演员中，女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员比男演员多( )%。若男演员有24人，女演员有( )人。
16．一个圆形花坛，直径是8米，这个花坛占地面积是( )平方米；如果在花坛四周围上栅栏，栅栏长至少要( )米。
17．李大爷养了80只鸭子，这批鸭子的成活率是95%，死了( )只，成活了( )只。
18．一堆货物共有160吨，第一天运走它的25%，第二天运走余下的，两天一共运走( )吨货物，还剩下( )吨货物。
三、计算题
19．直接写出得数。
÷40%＝ 250×20%＝ ÷＝
×＝ 1÷2%＝ 400×1.5%＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
÷24＋× ×＋÷
（－＋）×30 ［×（－）］÷
21．解方程。

四、作图题
22．下图中每个小正方形的边长都是1cm。
（1）画一个长方形，周长是20cm、长和宽的比是。
（2）画一个平行四边形，面积是，底和高的比是。
五、解答题
23．同学们学习的《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，“传”有多少篇？“表”和“志”一共有多少篇？
24．第一小组要制作一件扎染丝巾，小芳单独做需要40分钟，小丽单独做需要60分钟，如果两人合作，需要多少分钟能够完成？
25．培养动手操作能力和积极参加劳动的意识。学校在劳动基地规划了一块直径是6米的圆形菜地给社团的同学进行蔬菜种植。
（1）同学们在菜地内按2∶3的比种植西红柿和黄瓜，种植黄瓜的面积是多少平方米？
（2）学校建议在这块菜地的周围铺上一条宽1米的砂石路，请你帮忙算一算这条砂石路的面积是多少平方米？
26．关爱老人，敬老爱老。某天同学们到敬老院开展慰问活动，中午大家在一起包饺子。饺子馅由猪肉、虾米、冬菇、木耳四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为5千克。
其中：
①猪肉和虾米的质量比是2∶1；
②木耳占饺子馅总质量的；
③猪肉和虾米共占饺子馅总质量的60%；
④木耳的质量比冬菇少。
（1）饺子馅中木耳和冬菇的质量分别是多少千克？
（2）要求饺子馅中虾米的质量，应选择的上述条件有（ ）。（填序号）
（3）饺子馅中虾米的质量是多少千克？
27．2023年9月21日在“天宫课堂”太空科普授课中，宇航员演示了四个实验。课后，学校对六年级学生开展“你最喜欢的一个太空实验”问卷调查，其中最喜欢“又见陀螺”和“奇妙乒乓球”实验的同学同样多。
（1）请根据以上信息，把扇形统计图补充完整。
（2）在参加调查的学生里，最喜欢“又见陀螺”实验的同学有40人，参加调查的学生有（ ）人。
（3）学校准备在六年级科学课里选取其中一个实验开设研究课程，你推荐研究（ ）实验，理由是：（ ）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C C B B A C
1．D
【分析】算式“”表示：先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂浅色阴影，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占1份，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式。
【详解】
A．，表示的是多少，列式为；
B．，表示的是多少，列式为；
C．，表示的是多少，列式为；
D．，表示m的是多少m，列式为，此图不能表示。
故答案为：D
2．A
【分析】分别以家、书店为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此根据所走的线路进行选择。
【详解】A．此线路图是：乐乐从家到学校：先向东走一段路程到达书店，再向东北方向走一段路到达学校，符合题意；
B．此线路图是：乐乐从家到学校：先向西走一段路程到达书店，再向西北方向走一段路到达学校，不符合题意；
C．此线路图是：乐乐从家到学校：先向西走一段路程到达书店，再向东北方向走一段路到达学校，不符合题意；
D．此线路图是：乐乐从家到学校：先向东北方向走一段路程到达书店，再向东北方向走一段路到达学校，不符合题意；
故答案为：A
3．C
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫作乘法分配律。当a既是2的倍数又是3的倍数时，运用乘法分配律可将分数的分母约分得到整数结果，计算比较简单。据此分析每个选项。
【详解】A．2是2的倍数，不是3的倍数，该选项不符合；
B．3是3的倍数，不是2的倍数，该选项不符合；
C．6既是2的倍数又是3的倍数，该选项符合；
D．9是3的倍数，不是2的倍数，该选项不符合。
所以当a＝6时，运用乘法分配律计算比较简便。
故答案为：C
4．C
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】2×π×2＝4π（cm）
她所画的这个圆的周长是4πcm。
故答案为：C
5．B
【分析】米和水的用量比是2∶3，将米的用量看作2份，水的用量看作3份：
A．先用（3－2）计算出水比米多的份数，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用水比米多的份数除以米的份数即可；
B．根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用水的份数除以米的份数即可；
C．根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用水的份数除以米的份数即可；
D．根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用米的份数除以水的份数即可。
【详解】A．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
煮米饭时，水的量要比米多。原说法错误；
B．3÷2＝1.5
煮米饭时，水的量是米的1.5倍。原说法正确；
C．3÷2＝1.5
煮米饭时，水的量是米的1.5倍。原说法错误；
D．2÷3＝
煮米饭时，米的量是水的。原说法错误。
妈妈买了一台电饭煲，使用说明书里面标注米和水的用量比是2∶3，你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们：煮米饭时，水的量是米的1.5倍。
故答案为：B
6．B
【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×π×8÷2即可求出平行四边形的底。
【详解】2×π×8÷2＝8π（厘米）
拼成的近似平行四边形的底边是8π厘米。
故答案为：B
7．A
【分析】题目中已知六年级同学植树240棵，五年级植树棵数比六年级多，求的是五年级植树棵数，可以逐项分析四个选项中的线段图，是否符合题目中的已知条件和要求的问题。
A．表示六年级植树240棵，五年级比六年级多，求五年级的植树棵数。
B．表示五年级植树240棵，五年级比六年级多，求六年级的植树棵数。
C．表示六年级植树240棵，五年级比六年级多，求五年级比六年级多植多少棵。
D．表示五年级除了比六年级多的外，剩余部分是相等的，即六年级植树240棵。
【详解】根据分析：
A．求五年级的植树棵数，符合题意；
B．求六年级植树多少棵，不符合题意；
C．求五年级比六年级多植树多少棵，不符合题意；
D．求六年级植树多少棵，不符合题意。
故答案为：A
8．C
【分析】由题意可知，AB是三角形ABP的底，那么高为点P到线段AB的距离。根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，底确定，高越长，三角形的面积越大。点P在圆上运动，当点P到AB的距离等于半径时最长，即OP与AB垂直时，三角形PAB的面积最大。用直径除以2计算出半径，再代入三角形面积公式即可。
【详解】10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
一个圆的直径AB＝10cm，以AB为三角形ABP的底，三角形的顶点P在圆上运动，三角形PAB的面积最大是25cm2。
故答案为：C
【点睛】本题关键是确定点P运动到OP与AB垂直时使三角形PAB底边AB上的高最长。
9．74
【分析】1＋3＝4＝、1＋3＋5＝9＝、1＋3＋5＋7＝16＝……由此可知，从1开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方，将算式分成（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）和（9＋7＋5＋3＋1）两部分，分别是从1开始7个连续奇数和5个连续奇数相加，即＋。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋9＋7＋5＋3＋1
＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）＋（9＋7＋5＋3＋1）
＝＋
＝49＋25
＝74
10． 4 8 0.75
【分析】百分数化成小数，再将百分数化成分数，再约分成最简分数，再利用分数和除法的关系，分子是被除数分母是除数改为除法，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数商不变，最后利用除法和比的关系，被除数是比的前项，除数是比的后项，依此解答。
【详解】75%＝0.75＝
所以3∶4＝6÷8＝75%＝0.75
11． 150 56
【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1－20%），已知质量÷对应分率＝所求质量；
第二个空，已知吨数是单位“1”，所求吨数是已知吨数的（1＋），已知吨数×所求吨数对应分率＝所求吨数。
【详解】120÷（1－20%）
＝120÷0.8
＝150（千克）
40×（1＋）
＝40×
＝56（吨）
120千克比150千克少20%，56吨比40吨多。
12． 西偏南30度 500
【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。
【详解】萌萌家位于学校东偏北30度方向500米处，学校位于萌萌家西偏南30度方向500米处。
13．0.5；
【分析】求每份重量，用西瓜的重量÷平均份的份数，即3.5÷7解答；把这个西瓜的重量看作单位“1”，平均分成7份，求每份占这个西瓜的分率，用1÷7解答。
【详解】3.5÷7＝0.5（千克）
1÷7＝
把一个3.5千克的西瓜平均切成7份，每份重0.5千克，每份占这个西瓜的。
14． 4∶5 5∶4
【分析】求甲、乙单独完成这批零件需要的时间最简整数比，用甲单独完成需要的时间∶乙单独完成需要的时间，化简，即可；把这批零件总数量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8，求出甲的工作效率；用1÷10，求出乙的工作效率；再用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，即可解答。
【详解】8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙单独完成这批零件需要的时间最简整数比是4∶5，工作效率最简整数比是5∶4。
15． 25 30
【分析】根据题意，女演员与男演员的人数比为5∶4，把女演员人数看作5份；男演员人数看作4份，用女演员人数份数与男演员人数份数的差，除以男演员人数份数，再乘100%，即可求出女演员比男演员多百分之几；女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员人数占男演员人数的，用男演员人数×，即可求出女演员人数。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
24×＝30（人）
参加元旦演出的小演员中，女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员比男演员多25%。若男演员有24人，女演员有30人。
16． 50.24 25.12
【分析】根据d＝2r，用直径除以2得到半径，根据圆的面积公式（）代入数据求出圆形花坛的占地面积；再根据圆的周长公式（）求出圆形花坛一周的栅栏长度。
【详解】8÷2＝4（米）
面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
周长：3.14×8＝25.12（米）
因此，一个圆形花坛，直径是8米，这个花坛占地面积是50.24平方米；如果在花坛四周围上栅栏，栅栏长至少要25.12米。
17． 4 76
【分析】将养的鸭子只数看作单位“1”，这批鸭子的成活率是95%，则死亡率是（1－95%），养的鸭子只数×死亡率＝死了的只数，养的鸭子只数×成活率＝成活的只数。
【详解】80×（1－95%）
＝80×0.05
＝4（只）
80×95%
＝80×0.95
＝76（只）
死了4只，成活了76只。
18． 80 80
【分析】把这堆货物的总重量看作单位“1”，第一天运走它的25%，用货物的总重量×25%，求出第一天运走货物的重量；再用货物的总重量－第一天运走货物的重量，求出余下货物的重量，再把余下货物的重量看作单位“1”，第二天运走余下的，用余下货物的重量×，求出第二天运走货物的重量，再把第一天运走货物的重量＋第二天运走货物的重量，求出两天一共运走货物的重量；再用货物的总重量－两天运走货物的重量，即可求出剩下货物重量，据此解答。
【详解】160×25%＝40（吨）
（160－40）×
＝120×
＝40（吨）
40＋40＝80（吨）
160－80＝80（吨）
一堆货物共有160吨，第一天运走它的25%，第二天运走余下的，两天一共运走80吨货物，还剩下80吨货物。
19．2；50；
1；50；6
【解析】略
20．；1
17；
【分析】÷24＋×，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘；
×＋÷ ，同时算出两边的乘法和除法，再算加法；
（－＋）×30，根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再算减法和加法；
［×（－）］÷，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】÷24＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×＋÷
＝＋×
＝＋
＝1
（－＋）×30
＝×30－×30＋×30
＝12－4＋9
＝17
［×（－）］÷
＝［×］÷
＝×
＝
21．；
【分析】先根据等式的基本性质1，两边同时加15，再根据等式的基本性质2两边同时除以，即可求出未知数的值；
先根据等式的基本性质2，两边同时乘，再根据等式的基本性质2，两边同时除以2，即可求出未知数的值。
【详解】
解：
解：
22．见详解
【分析】（1）长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米）。因为长和宽的比是3∶2，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出1份的长度，分别乘3和2，求出该长方形长和宽的长，据此画图。
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，同时15＝5×3。已知该平行四边形底与高的比是，所以该平行四边形底为5厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一）
【详解】（1）20÷2＝10（cm）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（cm）
2×3＝6（cm）
2×2＝4（cm）
画图如下：
（2）因为平行四边形的面积是，底和高的比是，15＝5×3，
所以平行四边形的底为5cm，高为3cm。
画图如下：
23．70篇；18篇
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知四种文体的总量是100篇，“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的。
（1）求“传”有多少篇，就是求100的是多少，即。
（2）求“表”和“志”一共有多少篇，需要求出“表”和“志”一共占总量的分率，用单位“1”减去“纪”的分率再减去“传”的分率，即，再用乘法计算求出“表”和“志”一共有多少篇。
【详解】（1）＝70（篇）
答：“传”有70篇。
（2）
（篇）
答：“表”和“志”一共有18篇。
24．24分钟
【分析】解答这道题需熟知：工程问题中，合作时间＝合作总量÷效率和，工作效率＝合作总量÷工作时间。这里的“合作总量”是指两个人需要共同完成的量，本题中两人要完成全部工作，所以合作总量就是题目中的单位“1”。“效率和”是两个人效率的总和，需先分别求出两人单独完成时的效率，再求和即可。据此解答。
【详解】根据分析：
求两人各自的效率：
小芳：
小丽：
求效率和：
求合作时间：
（分钟）
可列综合算式为：
（分钟）
答：两人合作需要24分钟完成。
25．（1）16.956平方米
（2）21.98平方米
【分析】（1）首先求圆形菜地的面积，根据圆的面积公式S＝πr2（S表示面积，r表示半径），已知菜地直径是6米，那么半径r＝6÷2＝3米，所以菜地面积S＝3.14×32平方米。因为西红柿和黄瓜种植面积比是2：3，那么种植黄瓜的面积占总面积的 ，所以种植黄瓜的面积为平方米。
（2）已知菜地半径为3米，在菜地周围铺宽1米的砂石路后，外圆半径R＝3＋1＝4米。
根据圆环面积公式（S环表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径），可得砂石路的面积为，由此解答本题。
【详解】（1）6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
28.26×＝16.956（平方米）
答：种植黄瓜的面积是16.956平方米。
（2）3.14×（42 32）
＝3.14×（16 9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条砂石路的面积是21.98平方米。
26．（1）木耳千克；冬菇千克
（2）①③；
（3）1千克
【分析】（1）题目中已知“饺子馅的总质量为5千克，木耳占饺子馅总质量的”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，据此求出木耳的质量。“木耳的质量比冬菇少”，根据“已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法”，可利用木耳质量求出冬菇质量。
（2）根据猪肉和虾米共占饺子馅总质量的60%，可以求出饺子馅中猪肉和虾米的总质量，再根据猪肉和虾米的质量比是2∶1，进行按比例分配，计算出饺子馅中虾米的质量，据此选择条件即可。
（3）根据（2）中选择的条件，先求出饺子馅中猪肉和虾米的总质量，再进行按比例分配求出饺子馅中虾米的质量。
【详解】（1）求木耳质量：
5×＝（千克）
求冬菇质量：
（千克）
答：饺子馅中木耳的质量是千克，冬菇的质量是千克。
（2）要求饺子馅中虾米的质量，应选择的上述条件有①③。
（3）根据所选条件：
（千克）
（千克）
答：饺子馅中虾米的质量是1千克。
27．（1）见详解；
（2）200；
（3）“球形火焰”；理由见详解
【分析】（1）最喜欢“又见陀螺”和“奇妙乒乓球”实验的同学同样多，则最喜欢“奇妙乒乓球”实验的同学占总人数的20%，将整体看作单位“1”，则最喜欢“球形火焰”实验的同学占总人数的百分率等于单位“1”减去另外三种项目的百分率。
（2）最喜欢“又见陀螺”实验的同学有40人，且最喜欢“又见陀螺”实验的同学占总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用“又见陀螺”实验的人数除以对应的百分率就可得到参加调查的总人数。
（3）可以根据喜欢的人数多少来推荐，因为喜欢“球形火焰”实验的人数最多，所以推荐研究“球形火焰”实验。
【详解】根据分析：
（1）确定喜欢“奇妙乒乓球”实验的百分率：20%。
求喜欢“球形火焰”实验的同学的百分率：
所以喜欢“球形火焰”实验的同学占总人数的48%。
如图：
（2）40÷20%＝200（人）
答：参加调查的学生有200人。
（3）推荐“球形火焰”实验，因为最喜欢“球形火焰”实验的同学占参加调查的学生人数的百分率最大，说明这个实验最受欢迎，所以推荐研究“球形火焰”实验。
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