期末模拟测试题 2025-2026学年小学上学期数学人教版五年级上册期末复习

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期末模拟测试题 2025-2026学年小学
上学期数学人教版五年级上册期末复习
一、选择题
1．温州文成县百丈漈景区推出飞行游线，票价每张198元，儿童票是成人票的0.5倍，一家三口（2大1小）买门票一共需要（ ）元。
A．396 B．495 C．594 D．297
2．九三阅兵仪式上，装备方队通过北斗系统精准控制，车速严格保持在10千米/小时。装备车行驶0.1小时的路程是（ ）千米。若行驶3千米，需要（ ）小时。
A．1千米，0.3小时 B．0.1千米，3小时
C．10千米，0.3小时 D．1千米，3小时
3．芳芳做了一个小正方体，想在上面涂色后和丽丽做投掷游戏，若红色朝上芳芳赢，若蓝色朝上丽丽赢，下面（ ）的涂色方案最公平。
A．2红1蓝3绿 B．1红2黄3蓝 C．1红4绿1蓝 D．3红3绿
4．下列选项中，能用表示的是（ ）。
A．线段的总长度
B．整个图形的面积：
C．每个练习本x元，妙想付了5元，买了2个练习本。一共花了多少元？
D．淘气乘车回奶奶家，汽车每小时行驶x千米，行了2小时，还剩下5千米，淘气到奶奶家的路程是多少千米？
5．同学们想估测学校东西大门之间的距离，从东门到西门，刚好够100个四年级同学双手侧平举后，再手拉手站成一排，东西大门间的距离大约是（ ）。
A．10米 B．60米 C．130米 D．200米
二、填空题
6．学校购买的“安全出口”标识贴如图所示，小卓在计算标识贴面积时采用“数形结合”的方法。结合下图中①②③④四个长方形的面积进行分析，竖式中箭头所指的数是计算( )和( )的面积和。（填序号）
7．在学校组织的团体操表演中，小红站在队伍的最后一行，她的位置用数对表示是（5，8）；小刚站在队伍的最后一列，他的位置用数对表示是（9，6）。整个队伍每行每列人数整齐，那么参加团体操表演的一共有( )名学生。
8．量词“尺”的演变：三国时一尺约0.242米，唐代是一尺约0.306米，民国时期采用公制以后，一尺为0.333…米，并沿用至今。
(1)唐代诗人李白在诗句写到“危楼高百尺，手可摘星辰”，这座“危楼”有( )米。
(2)现在所沿用的“一尺”长度用简便形式可以记为( )米。妈妈在定制衣服时测量了腰围是2.1尺，保留两位小数是( )米。
9．吃月饼是我国中秋节的传统习俗。乐乐跟着妈妈学习制作月饼，一共买了7kg的黑芝麻，平均每块月饼要用0.15kg黑芝麻，最多可以做( )块月饼，如果把制作的所有月饼每8块装一盒，至少需要( )个盒子才能装完。
10．小强买了40张电影《哪吒》中的人物卡片，各种卡片数量如右图。从中任意抽出一张，抽到“( )”的可能性最小；要使抽到“哪吒”的可能性最大，至少还要再买( )张“哪吒”。
卡片 哪吒 申公豹 敖丙
数量 13 16 ？
11．漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第6幅图有( )个正八边形，第n幅图有( )个正八边形。
12．老师把长方形ABCD沿虚线剪下两个小三角形，把剪下的两个小三角形与剩下部分正好重新拼成一个大三角形BCE，如下图。已知BC的长是16cm，AB的长是7.5cm，阴影部分的面积是( )cm2。
13．足球队员进行20米带球绕杆训练（如图），两个标杆间距是2.5米，需要放置( )个标杆。
14．两个一位小数相加“A．B＋B．A＝14.3”，那么A．B可能是( )；两个一位小数相乘“a.b×b.a＝49.3”，那么b.a可能是( )。
15．下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是 （字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出， 棋将获胜（如果双方足够聪明）。
三、计算题
16．口算。
0.26＋7.4＝ 4.6÷100＝ 30－26＝ 0.9－0.23＝
482÷60≈ 352÷71≈ 8.3×200＝ 25×4÷25×4＝
17．解方程。
2x－8＝8 16＋8x＝40 （x－3）÷2＝7.5
（2.81＋x）÷2＝5.62 5（2.3＋x）＝25.5 （200－x）÷5＝30
18．求高。
四、作图题
19．下图是某动物园的平面示意图。
金鱼馆所在的位置可以用（5，2）表示，它在大门以东500米，再往北200米处。
金鱼馆的西面300米处是（ ），用数对表示（ ），鸟语林在猴馆的南面200米处，鸟语林的位置用数对表示是（ ）。在图中用“△”标出鸟语林的位置。
20．求一个图形的面积，小明写的算式是：（3＋5）×4÷2＝16（平方厘米），老师表扬他计算对了。想一想，这个图形可能是什么样子？然后把它画在下面的方格纸中。（小方格的边长为1厘米）
五、解答题
21．星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。
所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等
所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时
收费标准：（1）1小时及以内2.5元。
（2）超过1小时，每0.5小时2.5元，（不足0.5小时，按0.5小时计算）。
请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？
22．在2024巴黎奥运会中，全红婵获得了女子10米跳台跳水冠军。在第二跳中，她完成的动作是407C（向内翻腾三周半），难度系数3.2，7名裁判分别给分：8.5，9.0，8.5，9.0，9.0，8.5，9.0，你知道全红婵第二跳得分是多少吗？
23．为进一步提升社区居民与商户的节水意识，普及科学节水知识，推动节水理念融入日常生活与经营，名著社区联合各处开展“每滴清水皆珍贵，社区同行共节水”主题活动。奇思家参与此次活动，八月份节约用水6.2吨，九月份节约用水4.5吨。他家八月份比九月份平均每天多节约用水多少吨？
24．红红和明明是邻居，两人一起去图书馆借书，在楼下见面后，同时以每小时4千米的速度行走。走了1.5千米时，明明发现自己的借书卡忘记带了，红红继续以原速度前往图书馆，明明则以每小时6千米的速度跑回家中拿借书卡，在家里拿到后以同样的速度跑步追赶红红（拿借书卡的时间忽略不计），最终在距离图书馆1千米的地方追上了红红。求他们家到图书馆的距离。
25．剪纸是一项非常精美的非遗技艺。奇奇将一张正方形彩纸折成图①的形状，剪去两个相同的小等腰直角三角形后展开得到图形②，求图形②的面积。（单位：厘米）
26．奇奇想探究不锈钢是否是热的良导体，做了一个热传导实验。下图是奇奇的装置图，通过在相同的间隔时间分别测量冷水和热水的温度来验证他的猜想。
（1）奇奇第一次测量的时间为10：30，最后一次测量的时间为11：15，共测量了10次，奇奇测量间隔的时间是多少分钟？
（2）运用列表法，写出奇奇每次测量的时间，并回答奇奇第5次测量的时间是几点？第8次呢？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C D C
1．B
①计算儿童票价格：儿童票是成人票的0.5倍，成人票每张198元，因此儿童票价格为：。
②计算一家三口的总票价：一家三口包含2个成人和1个儿童。
所以一家三口（2大1小）买门票一共需要495元。
故答案为：B
2．A
根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，代入计算即可做出选择。
10×0.1＝1（千米）
3÷10＝0.3（小时）
所以装备车行驶0.1小时的路程是1千米。若行驶3千米，需要0.3小时。
故答案为：A
3．C
根据游戏规则可知，当掷出的红色蓝色朝上的可能性一样时，游戏才公平，所以红色和蓝色的数量应一样，据此分析解答。
A．2红1蓝3绿；2＞1，游戏不公平。
B．1红2黄3蓝；1＜3，游戏不公平。
C．1红4绿1蓝；1＝1，游戏公平。
D．3红3绿；3＞0，游戏不公平。
1红4绿1蓝的涂色方案最公平。
故答案为：C
4．D
表示的是的2倍再加5，再根据选项的图示，逐一写出每个选项的数量表达式，即可得出答案。
A. 线段总长：5＋2＋x＝（7＋x）厘米；
B．根据长方形的面积＝长×宽，表示出整个图形的面积；
C．根据总价＝单价×数量，代入数据表示出一共花的钱数；
D．根据路程＝速度×时间，计算出汽车行驶的路程，再加上还剩下的5千米，计算出淘气到奶奶家的路程。
A．线段总长：5＋2＋x＝（7＋x）厘米；不符合题意；
B．整个图形的面积：，不符合题意；
C．每个练习本x元，妙想付了5元，买了2个练习本。一共花的钱数为：2×x＝2x（元），不符合题意；
D．汽车每小时行驶x千米，行了2小时，此时汽车行驶了（2x）千米，还剩下5千米，则淘气到奶奶家的路程为：（2x＋5）千米，符合题意。
故答案为：D
5．C
小朋友双手侧平举后，两个手距离在1米以上，大约是1米，再乘100个人，即为手拉手站成一排后大概的最短距离，据此选出合适选项。
1×100＝100（米）
A．10米和100米相差太远，不符合题意；
B．60米＜100米，小于手拉手的最短距离，不符合题意；
C．130米＞100米，且最接近最短距离，符合题意；
D．200米和100米相差太远，小朋友两臂长度不可能有2米，不符合题意。
手拉手站成一排，东西大门间的距离大约是130米。
故答案为：C
6． ① ②
图把长方形面积分为4部分，分别是长3分米宽1分米的长方形、长3分米宽0.2分米的长方形、长0.3分米宽0.2分米的长方形、长1分米宽0.3分米的长方形。①面积3×1＝3（平方分米）、②面积1×0.3＝0.3（平方分米）、③3×0.2＝0.6（平方分米）、④面积0.3×0.2＝0.06（平方分米）。长方形面积＝3＋0.3＋0.6＋0.06＝3.96（平方分米）。
第一步：先用1.2十分位上的2乘3.3十分位上的3即0.2×0.3，是0.06平方分米，计算的是④面积。再用1.2十分位上的2乘3.3个位上的3即0.2×3，是0.6平方分米，计算的是③面积。0.06平方分米和0.6平方分米合起来是0.66平方分米。
第二步：先用1.2个位上的1乘3.3十分位上的3即1×0.3，是0.3平方分米，计算的是②面积。再用1.2十位上的1乘3.3个位上的3即1×3，是3平方分米，计算的是①面积。0.3平方分米和3平方分米合起来是3.3平方分米。
学校购买的“安全出口”标识贴如图所示，小卓在计算标识贴面积时采用“数形结合”的方法。结合下图中①②③④四个长方形的面积进行分析，竖式中箭头所指的数是计算的是①和②的面积。
7．72
根据数对表示位置的方法，数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。小红的位置是（5，8），她站在最后一行，因此队伍有8行；小刚的位置是（9，6），他站在最后一列，因此队伍有9列。由于队伍每行每列人数整齐，总人数等于列数与行数的乘积。
队伍有8行，有9列。
8×9＝72（名）
参加团体操表演的一共有72名学生。
8．(1)30.6
(2) 0.70
（1）李白是唐代诗人，因此使用唐代一尺的长度0.306米进行计算。楼高100尺，换算成米需要乘0.306。
（2）现在沿用的“一尺”长度是0.333…米，因为0.333…是循环小数，根据循环小数的简便写法，只写一个循环节，在首位和末位数字上方各点一个圆点，纯循环直接点首尾，混循环只点循环部分首尾，所以0.333…＝。妈妈腰围2.1尺，因为0.333…≈0.33，换算成米时，用2.1乘0.33计算，然后根据“四舍五入”法保留两位小数。
（1）李白是唐代诗人。
100×0.306＝30.6（米）
这座“危楼”有30.6米。
（2）0.333…＝
0.333…≈0.33
2.1×0.33≈0.70（米）
现在所沿用的“一尺”长度用简便形式可以记为米。妈妈在定制衣服时测量了腰围是2.1尺，保留两位小数是0.70米。
9． 46 6
求7千克里面有几个0.15千克，用除法计算，结果用去尾法取整数。
把制作的所有月饼每8块装一盒，用月饼数量除以8，结果用进一法取整数。
7÷0.15≈46（个）
46÷8≈6（个）
所以，最多可以做46块月饼；至少需要6个盒子才能装完。
10． 敖丙 4
根据总数量减去“哪吒”和“申公豹”的数量，先求出“敖丙”的数量，列式为40－13－16＝11（张）；再比较三种卡片数量的多少，11＜13＜16，“敖丙”的数量最少，所以任意抽出一张，抽到“敖丙”的可能性最小。
要使抽到“哪吒”的可能性最大，也就是数量最多，至少要比“申公豹”多1张，也就是16＋1＝17（张），17－13＝4（张），至少还要再买4张“哪吒”。
40－13－16＝11（张）
11＜13＜16
从中任意抽出一张，抽到“敖丙”的可能性最小。
16＋1＝17（张）
17－13＝4（张）
要使抽到“哪吒”的可能性最大，至少还要再买4张“哪吒”。
11． 20 3n＋2
观察图形可知，第1幅图、第2幅图、第3幅图分别有5个、8个、11个正八边形，发现：每增加1幅图，正八边形的数量就增加3个，据此找出规律，并按规律解答。
第1幅图，有5个正八边形，5＝3×1＋2；
第2幅图，有8个正八边形，8＝3×2＋2；
第3幅图，有11个正八边形，11＝3×3＋2；
……
规律：第n幅图有（3n＋2）个正八边形。
当n＝6时
3n＋2
＝3×6＋2
＝18＋2
＝20（个）
填空如下：
按照这样的规律设计，第6幅图有（20）个正八边形，第n幅图有（3n＋2）个正八边形。
关键是从已知的图形或数据中找出规律，并用含字母的式子表示规律。
12．30
观察图可知，阴影部分三角形的底等于AD的一半，也就是等于BC的一半；高与AB相等，根据，代入数据计算即可。
（cm2）
老师把长方形ABCD沿虚线剪下两个小三角形，把剪下的两个小三角形与剩下部分正好重新拼成一个大三角形BCE，如下图。已知BC的长是16cm，AB的长是7.5cm，阴影部分的面积是30cm2。
13．7
起点和终点都没有标杆，本题属于“两端都不栽”的植树问题，标杆的数量＝段数－1，据此用20除以2.5求出段数，再减去1，即可求出标杆的数量。
20÷2.5－1
＝8－1
＝7（个）
则需要放置7个标杆。
14． 4.9 5.8
（1）由A.B＋B.A＝14.3可知，（A＋B）＋（A＋B）÷10＝14.3，可得A＋B＝13，所以A.B可能是4.9（或9.4）、5.8（或8.5）、6.7（或7.6），据此解题即可。
（2）乘数中共有2位小数，积只有1位小数，说明a或b里有1个是5，就可以根据积是49.3，得出另一个数是8。
（1）由A.B＋B.A＝14.3可知，（A＋B）＋（A＋B）÷10＝14.3，可得A＋B＝13，所以A.B可能是4.9（或9.4）、5.8（或8.5）、6.7（或7.6）。
（2）5.8×8.5＝49.3
所以b.a可能是5.8（8.5）。
熟练掌握小数的加减法和乘法的计算方法是解题关键。
15． F9 白
通过观察可知，如果黑棋下在F9，就会连成6个，会被判负，所以黑棋的禁手是F9；黑棋接下来下在I6或D11，下一步白棋就下在D11或者I6；黑棋不可能下在F9，所以接下来黑棋不管怎么下，白棋只要下在F9，则可以连成5子；所以白棋将获胜。
黑棋的禁手是F9，可以看出，白棋将获胜。
本题主要考查学生对游戏规则的理解，读懂规则，找到禁手是解答本题的关键。
16．7.66；0.046；4；0.67；
8；5；1660；16
略
17．x＝8；x＝3；x＝18
x＝8.43；x＝2.8；x＝50
第一题方程左右两边同时加上8，将其转化为2x＝16，再左右两边同时除以2即可；
第二题方程左右两边同时减去16，将其转化为8x＝24，再左右两边同时除以8即可；
第三题方程左右两边同时乘2，将其转化为x－3＝15，再左右两边同时加上3即可；
第四题方程左右两边同时乘2，将其转化为2.81＋x＝11.24，再左右两边同时减去2.81即可；
第五题方程左右两边同时除以5，将其转化为2.3＋x＝5.1，再左右两边同时减去2.3即可；
第六题方程左右两边同时乘5，将其转化为200－x＝150，再左右两边同时加上x，将其转化为150＋x＝200，再左右两边同时减去150。
2x－8＝8
解：2x－8＋8＝8＋8
2x÷2＝16÷2
x＝8；
16＋8x＝40
解：16＋8x－16＝40－16
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3；
（x－3）÷2＝7.5
解：（x－3）÷2×2＝7.5×2
x－3＝15
x－3＋3＝15＋3
x＝18；
（2.81＋x）÷2＝5.62
解：（2.81＋x）÷2×2＝5.62×2
2.81＋x＝11.24
2.81＋x－2.81＝11.24－2.81
x＝8.43；
5（2.3＋x）＝25.5
解：5（2.3＋x）÷5＝25.5÷5
2.3＋x＝5.1
2.3＋x－2.3＝5.1－2.3
x＝2.8；
（200－x）÷5＝30
解：（200－x）÷5×5＝30×5
200－x＝150
200－x＋x＝150＋x
150＋x＝200
150＋x－150＝200－150
x＝50
18．7m
先由一组底边和底边上的高计算出平行四边形的面积，再除以另一组底边的长度，就得到另一组底边所对应的高。
8×3.5÷4
＝28÷4
＝7（m）
19．熊猫馆；（2，2）；（7，4）；图见详解
根据“金鱼馆所在的位置可以用（5，2）表示，它在大门以东500米，再往北200米处。”，可知图中一格是100米，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示位置，再根据“上北下南左西右东”辨别方位。
金鱼馆的西面300米处是熊猫馆，它在第2列第2行，用数对表示为（2，2），鸟语林的位置用数对表示为（7，4）；标注如图：
20．梯形；图见详解
由小明写的算式是：（3＋5）×4÷2＝16（平方厘米）可知，这是一个计算平面图形面积的公式，由算式的结构想到“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，对照可得出上底＝3厘米，下底＝5厘米，高＝4厘米，由此推断这是一个梯形，据此画出这个梯形。
这个图形可能是一个上底为3厘米、下底为5厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（答案不唯一）
21．方案见详解；7.5元
可以把购买图书、鞋子、衣服和行驶步行的时间，与维修手机的时间并行（比如维修手机时同时购买衣服和图书，减少总停车时间）。实际总停车时间可以压缩为维修手机的 1.5小时＋购买鞋子0.3小时＋车在停车场行驶及妈妈步行0.2小时，最终总停车时间按 1.5＋0.3＋0.2＝2小时计算，则超出1小时的时间为2－1＝1小时，即收费2.5×2＝5元，再加上1小时及以内的收费即可解答。
1.5＋0.3＋0.2＝2（小时）
（2－1）÷0.5×2.5
＝1÷0.5×2.5
＝2×2.5
＝5（元）
5＋2.5＝7.5（元）
答：停好车后先去维修手机同时购买衣服和图书，再去买鞋子，一共需要支付7.5元。
22．84.8分
根据计分规则，8.5，9.0，8.5，9.0，9.0，8.5，9.0中最高分为9.0，最低分为8.5，去掉2个最高分，即9.0，9.0，去掉2个最低分，即8.5，8.5，剩下的3个得分相加为：9.0＋9.0＋8.5＝26.5分，最后乘难度系数3.2即可解答。
去掉2个最高分，即9.0，9.0
去掉2个最低分，即8.5，8.5
剩下的3个分数相加为：
9.0＋9.0＋8.5
＝18.0＋8.5
＝26.5（分）
最后得分：26.5×3.2＝84.8（分）
答：全红婵第二跳得分是84.8分。
23．0.05吨
已知八月有31天，九月有30天，用当月节约用水量除以当月总天数，分别求出八月每天节约用水量和九月每天节约用水量，再用八月每天节约用水量减去九月每天节约用水量，即可求出八月份比九月份平均每天多节约用水多少吨。
6.2÷31－4.5÷30
＝0.2－0.15
＝0.05（吨）
答：奇思家八月份比九月份平均每天多节约用水0.05吨。
24．8.5千米
根据题意可知，在离家1.5千米处，红红仍然以相同的速度向前行走，明明以每小时6千米的速度返回拿借书卡再追赶红红，明明比红红多走了（1.5×2）千米，两人行走的时间却是相同的。设明明开始返回，直到追上红红，红红行走的路程是x千米，则此时明明行走的路程是（x＋1.5×2）千米，根据红红行走的路程÷速度＝明明行走的路程÷速度，列出方程求出x的值是明明开始返回，红红行走的路程，再加上明明返回时已经走的路程和距离图书馆的距离即可。
解：设明明开始返回，直到追上红红，红红行走的路程是x千米。
x÷4＝（x＋1.5×2）÷6
x÷4×24＝（x＋3）÷6×24
6x＝（x＋3）×4
6x＝4x＋12
6x－4x ＝4x＋12－4x
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
6＋1.5＋1＝8.5（千米）
答：他们家到图书馆的距离是8.5千米。
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
25．288平方厘米
观察图形可知，图形①的面积＝大三角形的面积－两个小等腰直角三角形的面积，图形②的面积＝4×图形①的面积，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。
大三角形的面积：
（12＋3×2）×9÷2
＝（12＋6）×9÷2
＝18×9÷2
＝162÷2
＝81（平方厘米）
两个小三角形的面积和：
3×3÷2×2
＝9÷2×2
＝9（平方厘米）
图形①的面积：81－9＝72（平方厘米）
图形②的面积：72×4＝288（平方厘米）
答：图形②的面积是288平方厘米。
要计算图形②的面积，需要先明确它与正方形彩纸以及折叠后图形①的关系，能准确记忆三角形的面积公式并进行正确计算。
26．（1）5分钟；（2）列表见详解；10：50；11：05
（1）根据题意，要解决问题需分两步：首先，计算测量的总时长，用结束时间减去开始时间，再结合测量次数（10次），利用“间隔数＝测量次数－1”的关系，求出测量间隔时间。
（2）依据第一次测量时间（10：30）以及求出的间隔时间（5分钟），通过依次累加间隔时间的方法，用列表法呈现每次测量时间，从而确定第5次和第8次的测量时间。据此解答。
（1）11：15与10：30之间的时间间隔为45分钟
45÷（10－1）
＝45÷9
＝5（分钟）
答：每次间隔的时间是5分钟。
（2）由（1）问得出每次间隔的时间是5分钟，列表如下：
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次
时间 10：30 10：35 10：40 10：45 10：50 10：55 11：00 11：05 11：10 11：15
答：第5次测量的时间是10：50，第8次测量的时间是11：05。
解决本题的关键是明确测量次数与间隔数的关系，以及能正确进行时间的计算和列表。
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