期末预测试题 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册期末复习

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期末预测试题 2025-2026学年上学期
小学数学人教版六年级上册期末复习
一、选择题
1．一个比的后项是16，若这个比的后项减少12，要使比值不变，则前项应（ ）。
A．减少12 B．增加12 C．除以4 D．乘4
2．淘气读一本科技书，两天共读了这本书的40%，第一天读了这本书的，第二天比第一天多读了12页，这本科技书共有多少页？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．从郑州到商丘，乘高铁需要50分钟，乘汽车则需要3小时，高铁速度与汽车速度的比是（ ）。
A．5∶18 B．1∶6 C．18∶5 D．6∶1
4．小明在人民公园游玩时，在凌云塔旁四处不同的位置分别拍摄了四张照片，下面四张照片分别是在哪个位置拍摄的？位置序号排列为（ ）。
A．①②③④ B．②①③④ C．③①④② D．②①④③
5．小明要调配甜度为30%的蜂蜜水，可以参考方案（ ）。
A．把30g蜂蜜溶解在100g水中 B．把30g蜂蜜溶解在130g水中
C．把30g蜂蜜溶解在70g水中 D．把70g蜂蜜溶解在100g水中
6．某林场栽种了松树、桦树、白杨树三种树木，它们的栽种数量可概括为“三松二桦一白杨”。能大致体现各种树木的栽种数量情况的扇形统计图是（ ）。
A． B． C． D．
7．某工程队修一条路，10天修了全长的，下列说法正确的有（ ）。
①已修的与未修的长度比是5∶3
②平均每天修这条路的10%
③已修的比未修的多
④照这样的速度，全部修完还需要6天。
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
二、填空题
8．。
9．将32∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
10．( )km比50km长，30kg比( )kg少40%。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
12．一根铁丝，如果第一次用去全长的20%，第二次用去全长的25%，还剩下全长的( )%；如果第一次用去全长的20%，第二次用去剩余铁丝的25%，还剩下全长的( )%。
13．晨光小学体操队男生人数是女生人数的，男生人数与全队人数的比是（ ），女生比男生多，女生人数占全队人数的（ ）%。
14．把10m长的铁丝平均分成20段，每段长是这根铁丝的( )%，每段长( )m。
15．从直径是2cm的圆形纸片上剪掉一个最大的正方形，剩余部分的面积是( )cm2。
16．一块长方形草坪的周长是50m，长和宽的比是4∶1，这块草坪的面积是( )m2。
17．如图，已知三角形的面积是12，圆的直径是( )cm，圆的面积是( )。
三、计算题
18．直接写出得数。
0.03÷1%＝
0.3÷0.15＝
19．脱式计算（能简算的要简算）。

20．解方程。
20%x－0.5＝7.5
四、作图题
21．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）医院在学校的正南方向200米处。
（2）图书馆在学校的东偏北方向600米处。
（3）公园在学校的北偏西方向500米处。
22．按要求画图和计算。
（1）方格纸上有一个长方形，请在长方形中画一个最大的圆。
（2）如果每个小方格的边长为1厘米，把上图中的圆从长方形中剪下来，剩余部分的面积是多少平方厘米？
五、解答题
23．李师傅加工了1000个零件，经技术部门检测，其中8个零件不合格。这批零件的合格率是多少？
24．图书馆有故事书200本，故事书是科技书的，文学书是科技书的，图书馆有文学书多少本？
25．蓝天小学去年一年级共招生360人，比前年增加了20%，前年一年级招生多少人？
26．工人师傅在直径是4米的圆形空地上修了一个直径为2米的池塘（如图），空地的剩余部分铺上草坪，铺草坪的面积是多少平方米？
27．文具店搞促销活动，售货员把两个圆柱形笔筒用胶带捆扎售卖（如图所示是从底面方向看）。已知笔筒的底面半径是5厘米，像这样捆扎一圈至少需要多少厘米胶带？（接头处忽略不计）
28．六（1）班举行体育测试，成绩从高到低分为A、B、C、D四个等级，各等级的人数情况分别用条形统计图和扇形统计图表示。
（1）根据图中信息，六（1）班共有（ ）名同学参加了体育测试。
（2）请将条形统计图中的D等级补充完整。
（3）由图中数据可知，A等级所在扇形的圆心角是（ ）°。
（4）明明在这次体育测试中的成绩高于86%的同学。花花说：“明明这次考试成绩是A等级。”花花的说法是（ ）的（填“正确”或“错误”）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A C D C D C
1．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】比的后项减少12后是：16－12＝4
比的后项相当于除以：16÷4＝4
因为不知道前项的具体数值，所以没办法求出应减少几。
一个比的后项是16，若这个比的后项减少12，要使比值不变，则前项应（除以4）。
故答案为：C
2．A
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用两天共读了这本书的40%减去第一天读的这本书的得出第二天读了全书的几分之几，再用第二天读的全书的几分之几减去第一天读的这本书的，求出第二天比第一天多读了；根据分数除法的意义，第二天比第一天多读的几分之几它对应的数量是12页，由此用除法求出总页数。
【详解】12÷（40%－－）
＝12÷（－－）
＝12÷（）
＝12÷（）
＝12÷
＝12×15
＝180（页）
所以这本科技书共有180页。
故答案为：A
3．C
【分析】郑州到商丘的路程不变，可以设为1，根据速度＝路程÷时间，分别得出乘高铁和乘汽车的速度，再根据比的意义和比的基本性质将比表示出并化简成最简整数比。注意换算时间单位。
【详解】设郑州到商丘的路程为1。
乘高铁的速度：1÷50＝；
3×60＝180（分钟）
乘汽车的速度：1÷180＝
高铁速度与汽车速度的比：
＝18∶5
则高铁速度与汽车速度的比是18∶5。
故答案为：C
4．D
【分析】由图可知，位置①在左面，能看到“塔在前、树在后”的画面；
位置②在后面，能看到“树在左、塔在右”的画面；
位置③在前面，能看到“塔在左、树在右”的画面；
位置④在右面，能看到“树在前、塔在后”的画面。
【详解】第一张照片中树在左、塔在右，对应位置②；第二张照片中塔在前、树在后，对应位置①；第三张照片中树在前、塔在后，对应位置④；第四张照片中塔在左、树在右，对应位置③。
所以四张照片的位置序号排列为②①④③。
故答案为：D
5．C
【分析】蜂蜜水的甜度为30%是蜂蜜质量占蜂蜜和水总质量的30%。逐个得出蜂蜜占蜂蜜和水总质量百分比即可。
【详解】A．把30g蜂蜜溶解在100g水中，则甜度为：，故答案不符合题意；
B．把30g蜂蜜溶解在130g水中，则甜度为：，故答案不符合题意；
C．把30g蜂蜜溶解在70g水中，则甜度为：，故答案符合题意；
D．把70g蜂蜜溶解在100g水中，则甜度为：，故答案不符合题意。
故答案为：C
6．D
【分析】根据“三松二桦一白杨”，得出三种树木的总数为3＋2＋1＝6份。
松树占3份，其占比为3÷6＝＝50%；
桦树占2份，其占比为2÷6＝≈33%；
白杨树占1份，其占比为1÷6＝≈17%。
据此判断扇形统计图即可。
【详解】A．选项A中松树占比34%，桦树占比33%，白杨树占比33%，与计算出的占比不符。
B．选项B中松树占比33%，桦树占比50%，白杨树占比17%，与计算出的占比不符。
C．选项C中松树占比17%，桦树占比33%，白杨树占比50%，与计算出的占比不符。
D．选项D中松树占比50%，桦树占比33%，白杨树占比17%，与计算出的占比相符。
故答案为：D
7．C
【分析】①已知10天修了全长的，把已修的长度看作5份，全长看作8份，则未修的长度是（8－5）份；根据比的意义得出已修的与未修的长度比；
②用修了全长的分率除以天数，求出平均每天修这条路的百分之几；
③先用减法求出已修比未修多的份数，再除以未修的份数，求出已修的比未修的多几分之几；
④已知10天修了全长的，用修的天数除以已修的长度，求出修完全长需要的天数，再减去已修的天数，即是修完还需要的天数。
【详解】①5∶（8－5）＝5∶3，已修的与未修的长度比是5∶3，原说法正确；
②÷10×100%
＝0.625÷10×100%
＝0.0625×100%
＝6.25%
平均每天修这条路的6.25%，而非10%，原说法错误；
③未修：8－5＝3（份）
（5－3）÷3
＝2÷3
＝
已修的比未修的多，而非，原说法错误；
④10÷
＝10×
＝16（天）
16－10＝6（天）
照这样的速度，全部修完还需要6天，原说法正确。
综上所述，说法正确的有①④。
故答案为：C
8．12；3；40；60
【分析】0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此3÷5＝3∶5；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变）：除数5乘4，被除数3也乘4，就是12÷20；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘8就是24∶40；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.6的小数点右移两位是60，加上百分号就是60%。
【详解】根据分析：12÷20＝＝24∶40＝60%＝0.6。
9． 40∶1 40
【分析】根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
【详解】32∶
＝（32×5）∶（×5）
＝160∶4
＝（160÷4）∶（4÷4）
＝40∶1
＝40÷1
＝40
所以，将32∶化成最简单的整数比是40∶1，比值是40。
10． 70 50
【分析】求多少km比50km长，把50km看作单位“1”，则要求的长度是50km的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。
求30kg比多少kg少40%，把要求的质量看作单位“1”，则30kg是它的（1－40%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。
【详解】50×（1＋）
＝50×
＝70（km）
30÷（1－40%）
＝30÷（1－0.4）
＝30÷0.6
＝50（kg）
填空如下：
（70）km比50km长，30kg比（50）kg少40%。
11． ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
（2）先把化成小数，用分子除以分母即可；再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据“乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大”，与比较大小。
（3）分别计算出、的结果，再比较大小。
（4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】（1），所以；
（2），，所以；
（3），；，，所以；
（4），则，，所以。
12．
55
60
【分析】把全长看作单位“1”，对于第一个空，两次用去都是相对于全长，总用去百分比为20%与25%之和，剩余百分比为100%减去总用去百分比；对于第二个空，第二次用去是相对于剩余部分，需要先计算第一次用去后剩余全长的百分比，再计算第二次用去部分占全长的百分比，然后求剩余全长百分比。
【详解】第一个空：20% ＋25% ＝ 45%
100%－45%＝55%
第二个空：
100%－20%＝80%。
80%×25%＝20%
20%＋20%＝40%
100%－40%＝60%
所以，一根铁丝，如果第一次用去全长的20%，第二次用去全长的25%，还剩下全长的55%；如果第一次用去全长的20%，第二次用去剩余铁丝的25%，还剩下全长的60%。
13．2：5；；60
【分析】已知男生人数是女生人数的，即男生人数占2份，女生人数占3份，则全队人数占（2＋3）份；根据比的意义得出男生人数与全队人数的比，并化简比；
求女生比男生多几分之几，先用减法求出多的份数，再除以男生占的份数即可；
求女生人数占全队人数的百分之几，用女生人数除以全队人数即可。
【详解】2∶（2＋3）＝2∶5
（3－2）÷2
＝1÷2
＝
3÷（2＋3）×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
男生人数与全队人数的比是（2∶5），女生比男生多（），女生人数占全队人数的（60）%。
14． 5 0.5/
【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成20段，每段占整体的比例为1÷20，将结果转化为百分数。已知铁丝总长10m，要平均分成20段，用总长度除以段数即可得到每段长度。据此解答。
【详解】1÷20＝0.05＝5%
10÷20＝0.5（m）
所以把10m长的铁丝平均分成20段，每段长是这根铁丝的5%，每段长0.5m。
15．1.14
【分析】解答这道题需要熟知和明确：圆的面积。因圆内最大正方形的对角线是圆的直径，所以圆内最大正方形的面积＝圆的直径×半径。这道题已知圆的直径是2cm，求出半径即可，据此解答。
【详解】根据分析：
求圆的半径：
求圆的面积：
求圆内最大正方形的面积：
求剩余部分的面积：
所以剩余部分面积是
【点睛】解答这道题的关键是明确圆内最大正方形的面积等于这个圆的直径乘圆的半径。
16．100
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出一组长与宽的和。再按比分配，算出长方形的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，算出它的面积。
【详解】50÷2＝25（m）
25×
＝25×
＝20（m）
25×
＝25×
＝5（m）
20×5＝100（m2）
所以，这块草坪的面积是100m2。
17． 6 28.26
【分析】解答这道题需要熟知：三角形的面积＝底×高÷2；圆的面积。通过看图，三角形和圆在两条平行线之间，可知圆的直径和三角形的高相等。已知三角形的底是4cm，面积是12，根据三角形面积公式可得三角形的高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高。将三角形的高作为圆的直径，求出半径，即可求出圆的面积。据此解答。
【详解】根据分析：
求三角形的高：
（cm）
所以圆的直径＝6cm
求圆的面积：
圆的半径：
所以圆的直径是6cm，圆的面积是28.26。
18．8；3.3；6；1；3；
；0.5；1；；2
【详解】略
19．11；；
【分析】（1）利用乘法将算式展开为，进行简算；
（2）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；
（3）将除法转化为乘法，算式写成，再提取公因数，利用乘法分配律简算。
【详解】（1）
＝
＝21－10
＝11
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
20．x＝24；x＝；x＝40
【分析】，先化简等号左边的式子为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
根据等式性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质1，方程两边同时减去即可；
20%x－0.5＝7.5，根据等式性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以20%即可。
【详解】
解：
x＝24
解：
20%x－0.5＝7.5
解：20%x－0.5＋0.5＝7.5＋0.5
20%x＝8
20%x÷20%＝8÷20%
x＝40
21．见详解
【分析】根据方向、距离确定位置需要结合“方向（方位角）＋距离”的要素，利用平面图的比例尺确定各场所的位置，核心是“位置与方向”的实际应用。
【详解】图中线段代表200米（即1段＝200米），（1）、（2）、（3）小题作图如下图所示：
22．（1）见详解；
（2）11.44平方厘米
【分析】（1）从方格纸能看出，长方形的长占6个小方格，宽占4个小方格。长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，即d＝4格，那么半径r＝4÷2＝2格。
以2格为半径（即圆规两脚打开的距离），以方格纸的第2列第2行、第3列第2行或第4列第2行，任意一个交点为圆心，画圆即可。
（2）剩余面积＝长方形面积－圆的面积。长方形面积＝长×宽，圆的面积＝，代入数值计算即可。（取3.14）
【详解】（1）长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，即d＝4格，那么半径r＝4÷2＝2（格）。画图如下：（画法不唯一）
（2）长方形面积：6×4＝24（平方厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
剩余面积：24－12.56＝11.44（平方厘米）
答：剩余部分的面积是11.44平方厘米。
23．99.2%
【分析】由题意可知，有8个零件是不合格的，则有（1000－8）个零件是合格的，再根据合格率＝合格零件的数量÷总零件的数量×100%，据此解答即可。
【详解】（1000－8）÷1000×100%
＝992÷1000×100%
＝0.992×100%
＝99.2%
答：这批零件的合格率是99.2%。
24．270本
【分析】已知故事书200本，故事书是科技书的，把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用故事书的本数除以，求出科技书的本数；
已知文学书是科技书的，把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技书的本数乘，求出文学书的本数。
【详解】200÷×
＝200××
＝360×
＝270（本）
答：图书馆有文学书270本。
25．300人
【分析】已知去年一年级共招生360人，比前年增加了20%，把前年一年级招生人数看作单位“1”，则去年一年级招生人数是前年的（1＋20%），单位“1”未知，用去年一年级招生人数除以（1＋20%），求出前年一年级招生人数。
【详解】360÷（1＋20%）
＝360÷（1＋0.2）
＝360÷1.2
＝300（人）
答：前年一年级招生300人。
26．9.42平方米
【分析】解答这道题需要熟知：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，即。题中已知圆形空地的直径是4米，也就是外圆直径是4米；还知道池塘直径是2米，也就是内圆直径是2米。先根据已知条件求出外圆半径和内圆半径，再利用公式求圆环面积即可。据此解答。
【详解】根据分析：
外圆半径：（米）
内圆半径：（米）
铺草坪的面积：
（平方米）
答：铺草坪的面积是9.42平方米。
27．51.4厘米
【分析】捆扎一圈需要胶带的长可以分成两部分，一部分是两个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长；另一部分是2条直径的长度，把两部分的长度相加即可解答。
【详解】3.14×5×2＋5×2×2
＝3.14×（5×2）＋5×2×2
＝3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
答：像这样捆扎一圈至少需要51.4厘米胶带。
28．（1）50；（2）见详解；（3）108；（4）正确
【分析】（1）根据条形统计图中D等级成绩的人数及其在扇形统计图中所占的比例，用“D等级成绩的人数D等级人数在全班总人数中的占比”，计算出全班总人数；
（2）用（1）得出的总人数连续减去A、B、C三个等级成绩的人数，得到D等级成绩的人数，然后根据所得人数，结合条形统计图中的信息，将D等级补充出来；
（3）用“A等级的人数全班总人数”，可计算出A等级所在扇形的圆心角大小；
（4）先用“A等级成绩的人数全班总人数”计算出A等级成绩的同学在全班总人数中的占比；然后用单位“1”减去低于明明成绩人数的占比，计算出明明在班级中的成绩位次范围。将以上两结果进行比较。若明明的成绩位次范围小于A等级成绩的人数占比，那么花花的说法是正确的，否则错误。
据此解答。
【详解】（1）（名）
所以，六（1）班共有名同学参加了体育测试。
（2）
（名）
所以D等级成绩的同学有名，条形统计图补充如下：
（3）
所以A等级所在扇形的圆心角是。
（4）
所以明明的成绩是A等级，花花的说法是正确的。
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