山东省部分学校（济宁市泗水县第一中学等）2025-2026学年高二上学期1月诊断性练习数学试卷（PDF版，含解析）

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
高二数学诊断性练习
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.如图，直三梭柱ABC-A:B,C:的所有棱长均为1，E,F分别为AB,A1C1的中点，则
A萨=-号+花+
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
B成，BC=号
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
C萨在平面BC,B,上的投影向量的模长为号
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
D.亦在A,B上的投影向量为-子A,B
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第十章至选择性必修第二册第四
章4.2.
10.记S,为数列a}的前n项和，已知a1=-10,受}是公差为1的等差数列，则
A.{a.}是等差数列
B.a10=-1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
C.Sn≥Ss
D.当S.>0时，n的最小值为12
题目要求的，
1,已知椭圆C,无+X=1(@>b>0)的左、右焦点分别为F1,F,若P,Q是C上关于原点
1已知数列一号，之青是一号…，则该数列的适项公式可以为0，
称的两点(P为第一象限内一点)，M是C上异于P,Q的一点，直线QM与x轴交于点N,e
拟
A.-1)t1(n+D
&-1)(m+1)
为C的离心率，则下列说法正确的是
3n
3n
c-1)+(n+1)
D.-1)(n+1)
A者PF,1Q,能成立，则e的取值范围为[侵，
n十2
n十2
B若PF1⊥QF,则△PQF1的面积为b
2.不过原点的直线！在x轴和y轴上的截距互为相反数，则直线1的倾斜角为
C.直线PM与QM的斜率之积为e2一1
A晋
B受
c要
D.无法确定
D.若PQ⊥PM,N的横坐标是P的横坐标的4倍，则e一25
5
3.在空间直角坐标系中，点M(一1,3,4)到z轴的距离为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上，
A.2
B.√10
c.1
D.4
12.圆01：x2十y2=5与圆02：x8十y2十5x十5y=0的公共弦长为▲
4数列a,)满足a1=3,a+1十24=2，则a1m
3已知双曲线C,-￥=1a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F2,过F:的直线1与C的
A.-4
B.1
c号
D.3
右支交于M,N两点，若∠F,NF1=5,MP=IMN,则C的离心率为▲一
5.过圆(x一1)2+(y十1)2-5上一点M(一1,0)作圆的切线1，则1的方程为
14.在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C:D1中，点P在正方形BCC,B,及其内部上运动，若点
线
A.x+2y+1=0
B.x-2y+1=0
C.2x-y十2=0
D.2x+y-2=0
P到AB的距离是到CD距离的两倍，则点P的轨迹长度为▲
6.从3名男同学和2名女同学中随机选3名去参加校园科技大赛，则2名女同学都人选的概率为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
A号
R司
c号
n是
15.(13分)
箱子中装有除颜色外完全相同的2个红球和3个绿球，每次随机摸出1个球，直到摸到三次
7.已知直线l:3x十4y+12=0及抛物线x2=8y上一动点M(xM,yM),记M到1的距离为d,
绿球，则摸球结束，
则yM十d的最小值为
(1)若每次都是有放回地摸球，求恰好第4次摸球结束的概率；
A.√5
B.2
C.4
D.5-2
(2)若每次都是不放回地摸球，求恰好第4次摸球结束的概率
8在正项数列a,中，对任意m,n∈N”,aa,=an十a,十m十n十入-2，a=1,若(%}为单调
递增数列，则入的取值范围是
A.(0,十∞)
B.[1,十∞)
C.(-1,十∞)
D.(0,1]
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