（期末押题卷）期末高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优押题卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如下图，用35根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形牛圈，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是 米。
2．当雨点落在平静的水面上时（如下图），会激起一圈一圈的涟漪。一个长方形水池，长12米，宽10米，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是 平方米。（取3.14）
3．把25克药剂放入5000克水中，药剂与药水的比是 ；如果要配制这样的药水1005克，需药剂 克。
4．一个钟表，分针长4厘米，1小时分针的尖端走了 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
5．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克。
6．爸爸买了2.5千克鸭梨，花了15元钱。买鸭梨的钱数和鸭梨质量之间的关系用最简整数比表示为 ，它们的比值表示的是 。
7．本学期我们用( )的方法解决了有关分数计算的问题，用( )方法学习了比的基本性质。
8．包装一批产品，张阿姨单独完成需要20分钟，王阿姨单独完成需要30分钟。如果两人合作，( )分钟能全部完成。
9．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法，把圆环沿着半径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如下图），如果梯形的上底是6.28厘米，下底是12.56厘米，那么圆环的面积是( )平方厘米。
10．随着我国掌握高速磁浮成套技术和工程化能力，高速磁浮列车小时可行驶400千米，该车所行路程与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的实际意义是( )。
11．儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。小林的体重是32千克，书包重5千克，小林的书包( )（“超重”或“没超重”）。
12．盒子里装有一些白球和黄球（除颜色外完全相同）。每次从盒子中任意摸出一个球后再放回、摇匀，一共摸了10次。下表是王芳的摸球记录，从表中可以看出，盒子里( )球多，( )球少；如果再摸一次，摸到( )球的可能性大。
白球 正
黄球
二、判断题
13．半圆的面积是这个圆面积的一半，周长也是这个圆周长的一半。( )
14．从青岛到北京，甲车8小时到达，乙车10小时到达。那么，甲车与乙车的速度比是4∶5。( )
15．两个假分数的积一定大于这两个假分数的商。( )
16．六年级男生与女生人数的比是5∶6，则女生占全班总人数的。( )
17．在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性比合数的可能性大。( )
18．今年的终结性考试，我班学生的及格率预计能达到120%。( )
19．完成同一项工作，甲用3小时，乙用4小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是。( )
20．一个非0的数除以假分数，商一定小于这个数。( )
三、选择题
21．大圆的半径是小圆半径的5倍，如果大圆不动，小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了（ ）圈。
A．5 B．10 C．16 D．25
22．公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618∶1，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫做黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
23．下面成语中，能用50%表示的共有（ ）个。
①十拿九稳 ②百里挑一 ③平分秋色 ④大海捞针
A．1 B．2 C．3 D．4
24．为激发学生读书兴趣，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。学校买来260本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（ ）。
A．2∶3 B．7∶6 C．3∶4 D．1∶1
25．以下描述，错误的有（ ）个。
①任何一个数都有倒数。
②已知两端在圆上的线段长度，一定能求出圆的周长。
③半径是4厘米的圆的周长是它的面积的一半。
④童童身高1米，爸爸身高178厘米，童童和爸爸身高的比是1∶178。
A．1 B．2 C．3 D．4
26．如果（x、y、z均不为0），那么这三个数中最大的是（ ）。
A．x B．y C．z D．无法判断
27．眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑（或手机）游戏时眨眼的次数比正常状态下减少。玩电脑游戏时每分钟眨眼约（ ）次。
A．6 B．10 C．15 D．20
28．李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球39次，黄球161次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的盒子里摸的。
A．10个红球 B．8个红球2个黄球 C．2个红球8个黄球 D．10个黄球
29．如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．乘3 C．加上14 D．乘4
30．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。
A．B．C．D．
四、计算题
31．直接写得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。

33．解方程。

34．计算下图中涂色部分的面积。

35．看图列式计算。
五、作图题
36．按要求画图。
（1）在方格图中画一个周长18厘米的长方形，其中长与宽的比是2∶1。
（2）在所画长方形中画一条线段，把长方形分成一个梯形和一个三角形，且梯形和三角形的面积比是2∶1。
六、解答题
37．2020年嫦娥五号从月球带回月壤样品，实现了中国首次月球无人采样返回。2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品约1.9千克，比2020年多。2020年嫦娥五号从月球带回了约多少千克月壤样品？（列方程解决问题）
38．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》出自各地的民歌，有160篇，其篇数占全书总篇数的，《诗经》总集共有多少篇？
39．“面塑”是一种非物质文化遗产，王老师完成一件面塑作品需要用千克面团，现在有4千克面团，全部完成后，将其中的送给附近的幼儿园小朋友，送给了幼儿园小朋友多少件面塑作品？
40．2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在高新区最近举办的凤鸣湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率（指完成所有比赛人数的比率）高达。在完成比赛的选手中，男女选手比为3∶2。能完赛的男选手数量是多少人？
41．聪聪在科技社团活动中了解到人在地球上能举起的重量是在月球上能举起的重量的，在火星上能举起的重量是在月球上能举起的重量的。聪聪突发奇想，一位举重运动员在地球上能够举起108千克的杠铃，那么他在火星上能举起多少千克呢？
42．德州有一位匠人，他以线代笔，裁布作画，所创作的金丝彩画（包括人物画、花卉画和动物画）远销海外。有一批共36幅画的订单，其中人物画占总数量的，花卉画与动物画的比是2∶3，花卉画和动物画各有多少幅？
43．“江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。盈盈收集了96组“江南忆”的图片，盈盈收集的图片是美美的2倍，亮亮收集的是美美的。亮亮收集了多少组？
44．唐代诗人白居易写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开晚是因为随着海拔的升高，气温越来越低。已知某天某一时刻崂山山顶的温度是12摄氏度，山顶温度是山脚温度的，这时山脚温度是多少摄氏度？（先画图分析，再写出数量关系式，最后列方程解答）
45．蛋糕店现有4个装和6个装两种不同包装的纸杯蛋糕。幼儿园王老师要给48个小朋友每人买1个这样的纸杯蛋糕，一共有多少种不同的买法？
（先列表，再回答问题。）
46．王伯伯用5.5米长的绳子，把一只羊拴在了草地的木桩上。如果拴在木桩上的部分和打结处一共用去0.5米长的绳子，那么这只羊能吃到草的最大范围约多少平方米？（木桩粗细忽略不计）
47．居民用电可申请安装普通电表或分时电表，其中普通电表收费0.52元/千瓦时。分时电表实行的是峰谷电价，收费标准如表。
时段 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00）
电价/（元/千瓦时） 0.55 0.35
（1）乐乐家安装了分时电表，他家上个月大约用电120千瓦时，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3∶1，峰时用电量和谷时用电量分别是多少千瓦时？
（2）请通过计算说明，乐乐家安装分时电表是否合算？
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参考答案及试题解析
1．15
【分析】根据题意可知，围成长方形牛圈的栅栏的总长度为35米，长和宽的比是3∶2，所以长是3份，宽是2份，通过观察图形可知，栅栏靠墙围成一个长方形牛圈，只围了长方形的一个长和两个宽，先用总长度35米除以一个长和两个宽的总份数计算出1份有多少米，再乘长占的3份，即可求出长方形的长是多少米。
【解析】1×35＝35（米）
35÷（3＋2＋2）
＝35÷（5＋2）
＝35÷7
＝5（米）
5×3＝15（米）
所以，用35根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形牛圈，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是15米。
2．78.5
【分析】根据题意，要确定雨滴在长方形水池中形成的最大整圆波纹面积，需明确：圆的直径不能超过长方形的长和宽，长方形水池长12米、宽10米，所以最大圆的直径应取长方形的宽（10米），这样圆才不会超出水池范围。接下来根据圆的面积公式“圆的面积＝πr ”计算，用π取3.14，直径10米，先算半径，再算面积，据此解答。
【解析】圆的半径：10÷2＝5（米）
圆的面积：3.14×5 ＝3.14×25＝78.5（平方米）
综上所述可得，长方形水池中所形成最大的整圆波纹的面积是78.5平方米。
3．1∶201 5
【分析】解答这道题需熟知：比的意义：两个数相除，又叫两个数的比。题目中已知药剂有25克，水有5000克，利用药剂＋水求出药水的质量，写出药剂与药水的比并化简即可。已知药水质量为1005克，可以根据药剂与药水的比中药水的份数和药水质量求出一份的量，再用一份的量乘药剂的份数计算即可。
【解析】根据分析：
求药水的质量：
（克）
求药剂与药水的比：
所以药剂与药水的比是。
（克）
所以需药剂5克。
4．25.12 50.24
【分析】1小时分针绕钟面旋转一周，分针的尖端走的路程是以分针长度为半径圆的周长，利用“”求出圆的周长；分针扫过的面积是以分针长度为半径圆的面积，利用“”求出圆的面积，据此解答。
【解析】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，1小时分针的尖端走了25.12厘米，分针扫过的面积是50.24平方厘米。
5．/0.75
【分析】已知用千克小麦可以磨出千克面粉，用磨出的面粉重量除以小麦重量即可求出每千克小麦可磨面粉的重量。
【解析】＝＝（千克）
所以每千克小麦可以磨面粉千克。
6．6∶1 鸭梨的单价
【分析】根据比的意义，直接写出买鸭梨的钱数和鸭梨质量的比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；求比值，用比的前项除以后项，单价＝总价÷数量，据此解答。
【解析】买鸭梨的钱数和鸭梨质量的比是：
单价＝总价÷数量，所以这个比值表示的是鸭梨的单价。
7．转化
类比
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；类比之前学过的“商不变的规律”、“分数的基本性质”，从而推导、理解比的基本性质。
【解析】本学期我们用转化的方法解决了有关分数计算的问题，用类比方法学习了比的基本性质。
8．12
【分析】根据题意，把这批产品的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率。用1分别除以20和30算出张阿姨和王阿姨的工作效率。再把张阿姨和王阿姨工作效率相加，算出她们工作效率之和。工作总量÷工作效率＝工作时间。用1除以她们工作效率之和，就是她们能在多少分钟完成。
【解析】1÷20＝
1÷30＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（分钟）
包装一批产品，张阿姨单独完成需要20分钟，王阿姨单独完成需要30分钟。如果两人合作，12分钟能全部完成。
9．9.42
【分析】由图可知，梯形的下底对应圆环外圆的周长，梯形的上底对应内圆的周长，梯形的高对应外圆半径和内圆半径的差（R－r），先根据圆的周长公式，求出外圆和内圆的半径，再代入圆环的面积公式，求出圆环的面积即可。
【解析】大圆半径：
12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
小圆半径：
6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（厘米）
圆环面积：3.14×（－）
＝3.14×（4－1）
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
因此，圆环的面积是9.42平方厘米。
10．600∶1 600 列车的速度
【分析】根据题意，用行驶的400千米作为比的前项，小时作为比的后项。再根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘3，然后再把比的前项和后项都除以2，把它化简成最简整数比。
用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。根据路程÷时间＝速度，确定比值表示的实际意义。
【解析】400∶
＝（400×3）∶（×3）
＝1200∶2
＝（1200÷2）∶（2÷2）
＝600∶1
400∶＝400×＝600
所以，该车所行路程与时间的比是600∶1，比值是600，这个比值表示的实际意义是列车的速度。
11．超重
【分析】把小林的体重看成单位“1”，用乘法求出小林的体重的15%，就是小林可以负重的最大质量，然后用5千克与之比较即可。
【解析】32×15%＝32×0.15＝4.8（千克）
5千克＞4.8千克
儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。小林的体重是32千克，书包重5千克，小林的书包超重（“超重”或“没超重”）。
12．白 黄 白
【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，摸到该种颜色球的次数就越多，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，摸到该种颜色球的次数就越少，据此解答。
【解析】分析可知，一共摸了10次，白球摸到8次，黄球摸到2次，则盒子里很可能白球多，黄球少，如果再摸一次，摸到白球的可能性大。
13．×
【分析】封闭图形一周的长度之和，就是它的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小就是它的面积。把一个整圆平均分成2份，其中的一份就是一个半圆，如果假设整圆的半径是r，根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2。据此找出半圆与整圆的周长和面积的关系，再判断。
【解析】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，半圆的面积为，因此半圆的面积是圆面积的一半，正确。
圆的周长为2πr，半圆的周长由半圆弧（长度为）和直径（长度为 ）组成，即。圆周长的一半为，而，因此半圆的周长不是圆周长的一半。故原题错误。
故答案为：×
14．×
【分析】先假设总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”求出甲车的速度和乙车的速度，再根据比的意义化简求出甲车与乙车的速度的最简整数比，据此解答。
【解析】假设从青岛到北京的路程为1。
甲车的速度：1÷8＝
乙车的速度：1÷10＝
甲车的速度∶乙车的速度
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
所以，甲车与乙车的速度比是5∶4，而不是4∶5，题目说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】假分数的值大于或等于1。当两个假分数都等于1时，它们的积等于商，不满足积一定大于商的条件，因此说法不一定成立。
【解析】例如，取两个假分数和。
积：×＝1×1＝1
商：÷＝1÷1＝1
积等于商，因此两个假分数的积不一定大于它们的商。
故答案为：×
16．√
【分析】根据比的定义，男生与女生人数的比是5∶6，表示男生人数占5份，女生人数占6份，全班总人数为5＋6＝11（份）。用女生的份数除以全班总份数，算出女生人数占全班总人数的几分之几，再判断。
【解析】由男生与女生人数的比是5∶6，可以把女生人数占6份，全班总人数为5＋6＝11（份），6÷11＝。因此女生占全班总人数的。
故答案为：√
17．√
【分析】正方体六个面上的数字为1、2、3、4、5、6。根据质数和合数的定义：质数是大于1且只能被1和它本身整除的数，合数是大于1且有其他因数的数。因此，质数有2、3、5共3个，合数有4、6共2个，1既不是质数也不是合数。每个面朝上的可能性相同，均为。质数朝上的可能性为，合数朝上的可能性为。比较和，得，故质数朝上的可能性大于合数。
【解析】由分析可知，正方体六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6。抛向空中，落地后质数朝上的可能性比合数的可能性大。说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】及格率＝及格人数÷总人数×100%，所以及格率最大是100%。当及格人数等于总人数的时候，及格率最高，由此即可判断。
【解析】根据分析可得：
及格率最大是100%，不可能达到120%，所以原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为。由此即可求出甲的工作效率与乙的工作效率比。
【解析】工作效率比为，即甲的工作效率与乙的工作效率比是4∶3。
故答案为：×
20．×
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，即假分数≥1。当非0的数除以假分数时，若假分数等于1（如），商等于原数；若假分数大于1（如），商小于原数。
【解析】因为假分数可能大于1或等于1，所以需要分情况讨论：
当假分数大于1时，例如，计算得，此时商是4，小于原数6。
当假分数等于1时，例如，计算得，此时商是6，等于原数6。
因此，商不一定小于这个数，原题说法错误。
故答案为：×。
21．A
【分析】假设小圆的半径r，大圆的半径是小圆的5倍，大圆的半径是5r，大圆不动，小圆沿着大圆的内侧滚一圈，也就是在求大圆周长中有几个小圆周长。根据圆的周长＝×半径，用大圆周长除以小圆周长即可。
【解析】假设小圆的半径r，大圆的半径是5r，
大圆周长：
小圆周长：
（圈）
所以它至少转了5圈。
故答案为：A
22．D
【分析】“黄金长方形”的长和宽之比为1.618∶1，求出比值为1.618÷1＝1.618；先确定每个长方形的长、宽（方格边长为1），再计算长与宽的比值，分别求出与1.618的差值，最后比较大小即可。
【解析】A．长方形长4、宽2，长与宽的比为4∶2，比值为4÷2＝2，2＞1.618，相差2－1.618＝0.382；
B．长方形长5、宽3，长与宽的比为5∶3，比值为5÷3≈1.667，1.667＞1.618，相差1.667－1.618＝0.049；
C．长方形长6、宽4，长与宽的比为6∶4，比值为6÷4＝1.5，1.5＜1.618，相差1.618－1.5＝0.118；
D．长方形长8、宽5，长与宽的比为8∶5，比值为8÷5＝1.6，1.6＜1.618，相差1.618－1.6＝0.018。
0.382＞0.118＞0.049＞0.018，所以最接近“黄金长方形”的是长8、宽5的长方形。
故答案为：D
【点睛】分别写出每个长方形长与宽的比，各自求出比值，再求出与1.618的差值，差值越小，说明该长方形越接近“黄金长方形”。
23．A
【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，先理解各成语的含义，再用百分数表示出各成语，最后找出能用50%表示的成语，据此解答。
【解析】①十拿九稳：表示办事很有把握，十次有九次成功，用百分数表示为90%；
②百里挑一：表示从一百个里面挑出一个，用百分数表示为1%；
③平分秋色：表示双方各占一半，用百分数表示为50%；
④大海捞针：从大海里面捞针，针小海大，极难找到，找到的可能性非常小，用百分数表示可能不足1%。
综上所述，能用50%表示的是“平分秋色”，只有1个。
故答案为：A
24．C
【分析】把两个年级的分的比的份数加起来，用总图书数除以总份数，不能整除的比的总份数，这个比是不可能的，即可解答。
【解析】A．2∶3，260÷（2＋3）＝52，260除以5能整除，这个比有可能；
B．7∶6，260÷（7＋6）＝20，260除以13能整除，这个比有可能；
C．3∶4，260÷（3＋4）＝37……1，260除以7不能整除，这个比不可能；
D．1∶1，260÷（1＋1）＝130，260除以2能整除，这个比有可能；
故答案为：C
25．D
【分析】①如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；
②通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，由“”可知，已知圆的直径，一定能求出圆的周长，而两端在圆上的线段不一定是圆的直径；
③半径是4厘米的圆的周长求的是长度，最后单位是“厘米”，半径是4厘米圆的面积的一半求的是面积，最后单位是“平方厘米”，二者不是同类量，不能相互比较；
④童童身高1米，爸爸身高178厘米，童童和爸爸身高的比是1米∶178厘米，根据“1米＝100厘米”把高级单位转化为低级单位，再利用比的基本性质求出童童和爸爸身高的最简整数比，据此解答。
【解析】①分析可知，0没有倒数，所以题目说法错误；
②分析可知，两端在圆上的线段不一定是直径，已知两端在圆上的线段长度，不一定能求出圆的周长，所以题目说法错误；
③周长：2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
面积：3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
分析可知，虽然25.12＝25.12，但是25.12厘米和25.12平方厘米不是同类量，二者不能相互比较，所以题目说法错误；
④童童的身高∶爸爸的身高
＝1米∶178厘米
＝100厘米∶178厘米
＝100∶178
＝（100÷2）∶（178÷2）
＝50∶89
所以，童童和爸爸身高的比是50∶89，而不是1∶178，题目说法错误。
综上所述，错误的有①②③④，一共4个。
故答案为：D
26．A
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将原算式转化为（x、y、z均不为0）；乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。
【解析】由得（x、y、z均不为0）
＝1.4，所以3＞1.4＞，即3＞＞，因此y＜z＜x。
综上，这三个数中最大的是x。
故答案为：A
【点睛】需先将分数除法转化为分数乘法，再根据积不变的规律分析。
27．B
【分析】解答这道题需明确：求比一个数少几分之几，用乘法。将正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，由题目中玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下减少，可列等量关系为：玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数＝正常状态下每分钟眨眼的次数×。正常状态下每分钟眨眼的次数为25次，“看书时每分钟眨眼15次”这一条件为多余条件，不使用。据此解答。
【解析】根据分析：
（次）
所以玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
故答案为：B
28．C
【分析】根据题意，李明摸了200次，摸到红球39次、黄球161次，说明黄球出现的次数远多于红球，即盒子里黄球数量应比红球多，接下来分析每个选项，据此解答。
【解析】对比各选项中红球与黄球的数量.
A．只有红球，不可能摸到黄球，10红0黄，不符合；
B．8个红球、2个黄球，红球多，不符合；
C．2个红球、8个黄球，黄球多，符合；
D．只有黄球，不可能摸到红球，不符合。
故答案为：C
29．D
【分析】如果2∶7的前项加上6，前项变为2＋6＝8，相当于乘4（8÷2＝4），根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘4，即7×4＝28，用28减去原来的后项7即为后项应加上的数值。据此解答。
【解析】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
因此，要使比值不变，后项应乘4或加上21。
故答案为：D
30．D
【分析】表示把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，即的。据此逐一分析。
【解析】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中1份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，不符合；
B．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中1份，表示的，即，不符合；
C．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中2份，表示的，即，不符合；
D．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，符合。
故答案为：D
31．；；；0.25
1；20；15.7；
【解析】略
32．；13；
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算乘法；
根据乘法分配律a×（b＋c－d）＝a×b＋a×c－a×d得，分别相乘，再加减计算；
将25%化为分数，再根据乘法交换律和结合律，将与4、与相结合得，分别相乘，再求积。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．；
【分析】（1）先计算等式左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解；
（2）先计算括号里的减法，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
34．77.715dm2；1.935平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，涂色部分的面积是一个圆环面积的，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再乘即可。
（2）观察图形可知，4个完全一样的圆可以组合成一个圆，则涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【解析】（1）7－3＝4（dm）
×3.14×（72－42）
＝×3.14×（49－16）
＝×3.14×33
＝77.715（dm2）
涂色部分的面积是77.715dm2。
（2）3×3－3.14×（3÷2）2
＝9－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
涂色部分的面积是1.935平方厘米。
35．16米
【分析】从图中可知，铜线总长56米，被平均分成7段，铝线长度是铜线的。求铝线长度，就是求56米的是多少，用乘法计算。
【解析】56×＝16（米）
所以铝线长16米。
36．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“周长＝（长＋宽）×2”，得到长＋宽＝周长÷2，把长看作2份、宽看作1份，那么长＋宽就是2＋1＝3份，先用长＋宽的和除以3份，求出1份的长度，即长方形的宽，1份的长度乘2就是长方形的长；然后根据长方形的特征作图即可。
（2）根据三角形面积计算公式“三角形面积＝底×高÷2”、梯形面积计算公式“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，让长方形的宽为梯形、三角形的高，再把这个长方形长的2倍平均分成（2＋1）份，梯形的上、下底之和占2份，三角形的底占1份，这样梯形和三角形的面积比就是2∶1。
【解析】（1）18÷2＝9（厘米）
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米。
根据以上数据画图如下。
（2）6×2＝12（厘米）
12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
所画三角形的底为4厘米，梯形的上、下底之和是8厘米，三角形、梯形的高为长方形的宽。
根据以上数据画图如下（答案不唯一）：
【点睛】（1）关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题求出长方形的长、宽；（2）关键是根据三角形面积计算公式、梯形面积计算公式，确定三角形底及梯形上、下底的长度。
37．1.7千克
【分析】这道题要求列方程解答，列方程解决问题的关键是找准题目中的未知量和等量关系。本题的未知量是：2020年嫦娥五号从月球带回的月壤样品质量。根据“ 2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品约1.9千克，比2020年多”，那么可知2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品重量是2020年的1＋，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则等量关系为：2020年嫦娥五号从月球带回的月壤样品质量×＝2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品质量。列方程前先将未知量“2020年嫦娥五号从月球带回的月壤样品质量”设为x千克。据此解答。
【解析】解：设2020年嫦娥五号从月球带回了约x千克月壤样品。
答：2020年嫦娥五号从月球带回了约1.7千克月壤样品。
38．305篇
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用160除以即可。
【解析】160÷
＝160
＝305（篇）
答：《诗经》总集共有305篇。
39．9件
【分析】已知完成1件面塑需要千克面团，现有4千克面团，用“总面团量÷每件所需面团量”，即可求出一共能做的面塑作品总数。已知要把总作品数的送给幼儿园，将总作品数看作单位“1”，用“总作品数×”，即可求出送给小朋友的面塑数量。据此解答。
【解析】4÷
＝4×
＝15（件）
15×＝9（件）
答：送给了幼儿园小朋友9件面塑作品。
40．228人
【分析】根据题意，先用乘法计算出完成比赛的选手数量，再根据完成比赛的男女选手的比例，计算出完赛的男选手数量。
【解析】完成比赛的选手数量：400×＝380（人）
完赛选手中男女比为3∶2，先计算总份数：3＋2＝5
完赛男选手数量：380×＝228（人）
答：能完赛的男选手数量是228人。
41．288千克
【分析】已知人在地球上能举起的质量是在月球上能举起质量的，聪聪在地球上能举起108千克的东西，求他在月球上能举起的重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用108除以得出聪聪在月球上能举起的重量；已知在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用聪聪在月球上举起的重量乘可求出聪聪在火星上能举起的重量。据此解答。
【解析】
（千克）
答：他在火星上能举起288千克。
42．花卉画有8幅，动物画有12幅
【分析】先把这批画的订单的幅数看作单位“1”， 其中人物画占总数量的，那么花卉画与动物画的数量和占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用总幅数36幅乘（1－）就是花卉画与动物画的幅数。
再把花卉画与动物画的总幅数看作单位“1”，花卉画与动物画分别占两者总幅数的、，根据分数乘法的意义，用花卉画与动物画的幅数分别乘、，就是花卉画、动物画的幅数。
【解析】36×（1－）
＝36×
＝20（幅）
20×
＝20×
＝8（幅）
20×
＝20×
＝12（幅）
答：花卉画有8幅，动物画有12幅。
43．36组
【分析】根据盈盈收集的图片是美美的2倍，用盈盈收集的数量96除以2求出美美收集的数量，再用美美收集的数量乘就是亮亮收集的数量。
【解析】96÷2×
＝48×
＝36（组）
答：亮亮收集了36组。
44．线段图见详解；数量关系式：山脚的温度×＝山顶的温度；15摄氏度
【分析】分析题目，把山脚的温度看作单位“1”，平均分成5份，山顶的温度占其中的4份，这4份对应的温度是12摄氏度，据此画出线段图；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法写出等量关系式；最后设山脚温度是x摄氏度，根据山脚的温度×＝山顶的温度列出方程并解出方程即可。
【解析】画出线段图如下：
数量关系式：山脚的温度×＝山顶的温度
解：设山脚的温度是x摄氏度。
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝15
答：这时山脚温度是15摄氏度。
45．列表见详解；5种
【分析】要凑出48个蛋糕，有4个装和6个装两种包装，包数必须是整数（可以买0包，不能买半包），需要满足4个装的总数＋6个装的总数＝48个。采用枚举法，先假设6个装的包数为0、1、2……，再用“总数量－6个装的总数”算出剩余蛋糕数，接着用剩余数除以4，判断结果是否为整数（是整数则符合要求，不是则排除）。用表格记录每次枚举的结果，筛选出所有符合条件的组合，最后数出组合的数量，就是不同的买法数。
【解析】
包装类型 袋数 袋数 袋数 袋数 袋数
4个装 12 9 6 3 0
6个装 0 2 4 6 8
4×12＝48（个）
4×9＋6×2
＝36＋12
＝48（个）
4×6＋6×4
＝24＋24
＝48（个）
4×3＋6×6
＝12＋36
＝48（个）
6×8＝48（个）
答：一共有5种不同的买法。
46．78.5平方米
【分析】据题意得：羊能吃到草的最大范围是以木桩为圆心，半径为绳子的长度减去拴在木桩上及打结部分圆的面积，圆面积＝，据此计算得出答案。
【解析】3.14×（5.5－0.5）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这只羊能吃到草的最大范围约78.5平方米。
47．（1）90千瓦时；30千瓦时
（2）合算
【分析】（1）将比的前后项看成份数，总用电量÷总份数＝一份数，一份数分别乘峰时和谷时对应份数，即可求出峰时和谷时用电量；
（2）分别计算出普通电表和分时电表的实际电费，比较即可。普通电表：根据单价×数量＝总价，直接列式计算即可；分时电表：峰时电价×峰时用电量＋谷时电价×谷时用电量＝实际电费。
【解析】（1）120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（千瓦时）
30×3＝90（千瓦时）
30×1＝30（千瓦时）
答：峰时用电量和谷时用电量分别是90千瓦时、30千瓦时。
（2）0.52×120＝62.4（元）
90×0.55＋30×0.35
＝49.5＋10.5
＝60（元）
62.4＞60
答：乐乐家安装分时电表合算。
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