第6章平面图形的初步认识期末复习卷（含答案）2025-2026学年数学七年级上册苏科版
文档属性
| 名称 | 第6章平面图形的初步认识期末复习卷（含答案）2025-2026学年数学七年级上册苏科版 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 793.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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第6章平面图形的初步认识期末复习卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版
一、选择题
1．已知与互为余角，，则的补角是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点C、D为线段上的两点，，若，则等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（ ）
A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4
4．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60°
5．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2
6．下列说法正确的是（ ）
A．垂线最短
B．对顶角相等
C．两点之间直线最短
D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
7．如图，点在直线上，，分别是，的平分线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将沿直线折叠，使点A落在边上的点处，，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成内错角的是（ ）
A． B． C． D．
10．连结多边形任意两个不相邻顶点的线段叫多边形的对角线。如图，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，七边形有14条对角线，……，则十三边形的对角线条数为（ ）
A．54 B．60 C．65 D．72
二、填空题
11．用度、分、秒表示 ' ″
12．若的补角是，则 度．
13．如图，已知线段，延长至，使得，若是的中点，，则的长等于 ．
14．一副三角尺按如图方式摆放，的度数是度数的倍，则的度数为 度．
15．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图1，某品牌共享单车放在水平地面上，图2是其示意图，其中都与地面平行，，，当为 时，与平行．
16．如图，点О是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90．若．射线OA、OB分别经过刻度线40和60，在刻度线OM的右侧．
下列结论：
①；
②若与互补，则射线经过刻度线160；
③若，则图中共有5对角互为余角．
其中正确的是 （填序号）
三、解答题
17．如图，已知直线k和直线k外三点A、B、C，请按下列要求画图：
（1）画线段；
（2）画射线；
（3）在射线上取一点D，使得；
（4）在直线k上确定点E，使得最小．
18．把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，．试判断：与的位置关系？并说明理由．
解：与的位置关系是___________，理由如下：
（已知），
___________（___________），
又（已知），
___________（___________），
（同位角相等，两直线平行），
___________（___________），
又（已知），
___________（等量代换），
（___________）．
19．如图，与互为补角，与互为余角．
（1）若，求的大小；
（2）若．
①求的度数；
②如果平分，求的度数．
20．如图，点C，D在线段上，，，D为线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）若E是直线上一点，且，求线段的长．
21．如图，已知．
（1），是以为顶点的两条射线，，分别平分，．
①如图1，当，时，的度数为_______；
②如图2，当时，请写出、与之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图3，当时，以4.5度/秒的速度整体绕点顺时针旋转，同时，也以2度/秒的速度整体绕点顺时针旋转，当刚好旋转一周时，两个角都停止旋转，求旋转过程中与有重叠部分的总时长．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】34；10；48
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】63
16．【答案】①②
17．【答案】（1）解：线段AB即为所求.
（2）解： 射线即为所求.
（3）解： 点D即为所求.
（4）解：点E即为所求
18．【答案】解：与的位置关系是，理由如下：
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行）．
19．【答案】（1）解：∵，+=90°，
∴.
（2）①∵∠COD=+=90°， ，
∴ ==；
②由①知∠BOC=∠COD=72°，
∵+=180°，
∴=180°-72°=108°，
∵平分，
∴==54°，
∴.
20．【答案】（1）解：∵，，
∴，
∵为线段的中点，
∴；
（2）解：由（1）得，
∵，
∴，
当在的左侧时，有；
当在的右侧，有；
综上所述，线段的长为17或7．
21．【答案】（1）①；
解：②，理由如下：
∵，分别平分，．
∴，
∴
∴
（2）解：∵以2度/秒的速度整体绕点顺时针旋转，当刚好旋转一周时，
∴所用时间为秒，
∴第秒时，两个角都停止旋转，
∵以4.5度/秒的速度整体绕点顺时针旋转，
∴旋转过程中，同向旋转，且的速度大于的速度，
当第一次追上时，
射线与射线重合时，所用时间为：秒，即第秒时，两角开始有重叠部分
射线与射线重合时，所用时间为：秒，即第秒后，两角没有重叠部分；
∴与有重叠部分的时间为：秒
当第二次追上时，则射线旋转了
射线第二次与射线重合时，从开始起所用时间为：秒
同理射线第二次与射线重合时，与有重叠部分的时间为秒，即秒
又∵总用时间为秒，
∴第二次重叠时间为秒
∴旋转过程中与有重叠部分的总时长为秒．
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第6章平面图形的初步认识期末复习卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版
一、选择题
1．已知与互为余角，，则的补角是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点C、D为线段上的两点，，若，则等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（ ）
A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4
4．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60°
5．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2
6．下列说法正确的是（ ）
A．垂线最短
B．对顶角相等
C．两点之间直线最短
D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
7．如图，点在直线上，，分别是，的平分线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将沿直线折叠，使点A落在边上的点处，，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成内错角的是（ ）
A． B． C． D．
10．连结多边形任意两个不相邻顶点的线段叫多边形的对角线。如图，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，七边形有14条对角线，……，则十三边形的对角线条数为（ ）
A．54 B．60 C．65 D．72
二、填空题
11．用度、分、秒表示 ' ″
12．若的补角是，则 度．
13．如图，已知线段，延长至，使得，若是的中点，，则的长等于 ．
14．一副三角尺按如图方式摆放，的度数是度数的倍，则的度数为 度．
15．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图1，某品牌共享单车放在水平地面上，图2是其示意图，其中都与地面平行，，，当为 时，与平行．
16．如图，点О是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90．若．射线OA、OB分别经过刻度线40和60，在刻度线OM的右侧．
下列结论：
①；
②若与互补，则射线经过刻度线160；
③若，则图中共有5对角互为余角．
其中正确的是 （填序号）
三、解答题
17．如图，已知直线k和直线k外三点A、B、C，请按下列要求画图：
（1）画线段；
（2）画射线；
（3）在射线上取一点D，使得；
（4）在直线k上确定点E，使得最小．
18．把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，．试判断：与的位置关系？并说明理由．
解：与的位置关系是___________，理由如下：
（已知），
___________（___________），
又（已知），
___________（___________），
（同位角相等，两直线平行），
___________（___________），
又（已知），
___________（等量代换），
（___________）．
19．如图，与互为补角，与互为余角．
（1）若，求的大小；
（2）若．
①求的度数；
②如果平分，求的度数．
20．如图，点C，D在线段上，，，D为线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）若E是直线上一点，且，求线段的长．
21．如图，已知．
（1），是以为顶点的两条射线，，分别平分，．
①如图1，当，时，的度数为_______；
②如图2，当时，请写出、与之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图3，当时，以4.5度/秒的速度整体绕点顺时针旋转，同时，也以2度/秒的速度整体绕点顺时针旋转，当刚好旋转一周时，两个角都停止旋转，求旋转过程中与有重叠部分的总时长．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】34；10；48
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】63
16．【答案】①②
17．【答案】（1）解：线段AB即为所求.
（2）解： 射线即为所求.
（3）解： 点D即为所求.
（4）解：点E即为所求
18．【答案】解：与的位置关系是，理由如下：
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行）．
19．【答案】（1）解：∵，+=90°，
∴.
（2）①∵∠COD=+=90°， ，
∴ ==；
②由①知∠BOC=∠COD=72°，
∵+=180°，
∴=180°-72°=108°，
∵平分，
∴==54°，
∴.
20．【答案】（1）解：∵，，
∴，
∵为线段的中点，
∴；
（2）解：由（1）得，
∵，
∴，
当在的左侧时，有；
当在的右侧，有；
综上所述，线段的长为17或7．
21．【答案】（1）①；
解：②，理由如下：
∵，分别平分，．
∴，
∴
∴
（2）解：∵以2度/秒的速度整体绕点顺时针旋转，当刚好旋转一周时，
∴所用时间为秒，
∴第秒时，两个角都停止旋转，
∵以4.5度/秒的速度整体绕点顺时针旋转，
∴旋转过程中，同向旋转，且的速度大于的速度，
当第一次追上时，
射线与射线重合时，所用时间为：秒，即第秒时，两角开始有重叠部分
射线与射线重合时，所用时间为：秒，即第秒后，两角没有重叠部分；
∴与有重叠部分的时间为：秒
当第二次追上时，则射线旋转了
射线第二次与射线重合时，从开始起所用时间为：秒
同理射线第二次与射线重合时，与有重叠部分的时间为秒，即秒
又∵总用时间为秒，
∴第二次重叠时间为秒
∴旋转过程中与有重叠部分的总时长为秒．
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