第3章代数式期末复习卷（含答案）-2025-2026学年数学七年级上册苏科版

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第3章代数式期末复习卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版
一、选择题
1．用代数式表示“的3倍与的和的平方”，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．单项式的系数和次数分别是（　　）
A．， 3 B．， 3 C．，2 D．，2
3．某服装店新开张，第一天销售服装m件，第二天比第一天少销售8件，第三天的销售量是第二天的2倍多3件，则这三天的销售量一共为(　　)件
A．4m+21 B．4m-21 C．3m+31 D．3m-31
4．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图1与图2。若，则图1与图2中阴影部分的周长差是(　　)
A． B． C． D．
5．如果单项式和是同类项，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．若代数式是三次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则的值为（　　）
A． B．1 C．2 D．5
8．按如图所示的程序计算，当输入的值为时，则输出的值为（　　）
A．6 B．8 C．15 D．24
9．当时，代数式的值是（　　）
A． B． C．2 D．4
二、填空题
10．化简：　 　．
11． 若 a b3与-3a2bn；是同类项， 则m+n=　 　。
12．若多项式是关于x、y的四次多项式，则　 　．
13．一个三角尺的形状和尺寸如图(图中长度单位： cm)，用代数式表示这个三角尺的面积(即图中阴影部分的面积)是　 　cm2.
14． 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a-c|-|a+b|-|c-b|的结果是　 　
15．已知为常数，若单项式与多项式相加得到的和是单项式，则=　 　．
16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，如果对折次，可以得到　 　．条折痕（用含的代数式表示）．
三、解答题
17．若，，且，求的值．
18．计算：
（1）（3x2+5x）-（-6x2+2x-3）；
（2）（5x3y2+3x+7）-（-4x3y2+7xy4-x）．
19．已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值．
20．综合与实践
某学习小组开展自制书架的综合实践活动，如图是他们制作书架的示意图。知每层书架的长为a米，宽和高均为b米，制作一个这种书架需要用到某种板材裁成的横板A四块、竖板B两块和后板C一块。请回答下列问题：
（1）每块横板A的面积为　 　平方米，每块竖板B的面积为　 　平方米，每块后板C的面积为　 　平方米（用含a，b的代数式表示）；
（2）①制作一个这种书架，需要该种板材 ▲ 平方米（用含a，b的代数式表示）；
②经市场调查，该种板材每平方米的售价为200元。已知a=1米，b=0.5米，请计算制作一个这种书架所需板材的费用（板材损耗忽略不计）。
21．运算能力【提出问题】
若a与b的乘积不等于0，且，求的值．
【解决问题】
（1）①当a，b均是正数时，___________；
②当a，b均是负数时，___________；
③当a，b是一正一负时，___________．
【探究拓展】
（2）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求的值．
（3）已知a，b，c是有理数，，且a，b，c三数的乘积小于0，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】
11．【答案】5
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】2b
15．【答案】或
16．【答案】
17．【答案】解：因为，所以或，
因为，所以或，
因为0，所以异号，
当时，
当时．
18．【答案】（1）解：（3x2+5x）-（-6x2+2x-3）
=3x2+5x+6x2-2x+3
=9x2+3x+3
（2）解：（5x3y2+3x+7）-（-4x3y2+7xy4-x）
=5x3y2+3x+7+4x3y2-7xy4+x
=9x3y2-7xy4+4x+7
19．【答案】（1）解：
．
（2）解：的值与y的取值无关，
，
解得．
20．【答案】（1）ab；4b2；4ab
（2）①（8ab+8b2）；
②将a=1，b=0.5代入得：
（平方米），
6×200=1200（元）.
答：费用为1200元.
21．【答案】（1）①2；②；③0；
解：（2）当a，b，c三数的乘积小于0时，有两种情况：
①a，b，c三数均为负数，
则，，，
，
②a，b，c三数中有一个负数，两个正数，
不妨设a为负数，b，c为正数，
则，，，
，
的值为或1．
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