第1章三角形期末复习卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级上册苏科版
文档属性
| 名称 | 第1章三角形期末复习卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级上册苏科版 |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 656.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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第1章三角形期末复习卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版
一、选择题
1． 用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（ ）
A．9 B．7 C．2 D．1
2． 已知：如图，，，，则不正确的结论是（ ）
A．与互为余角 B．
C． D．
3．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
4．如图，下列条件不能证明的是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
5． 图1是数学实验课上小哲做的角平分仪，其工作原理如图2，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，则射线就是的平分线．此角平分仪作图所运用的数学知识是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在中，，，P是内一点，且，则的度数为（ ）
A．120° B．115° C．110° D．105°
7．下面命题中，是假命题的为（ ）
A．任意三角形的内角和都是
B．三角形的中线、角平分线、高都是线段
C．直角三角形中的两个锐角互余
D．三角形的外角大于该三角形任意一个内角
8．如图，在中，的中垂线交于点，交于点，如果，的周长为，那么的周长是（ ）
A． B． C． D．
9．已知：如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．在等腰三角形中，有一个内角的度数是，则它的顶角度数是 ．
11．如图，.若，则中边的长是 .
12．如图，是边上的高，且，，则的面积为 ．
13． 如图，在中， ，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交B于点N，交AC于点F，则MN的长为 cm.
14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 ．
15．下列命题是真命题的是 （填序号）．①内错角相等；②周长相等的两个三角形全等；③若，则；④若，则．
16．如图，平分，点在上，点，分别在，边上，有如下条件：①，；②；③．选取其中一个可以得到的条件，序号是 ．（写出所有可能的情况．）
三、解答题
17．如图，点B，F，C，E在一条直线上(点F，C之间不能直接测量)，点A，D在直线l的异侧，测得AB=DE，AB // DE，AC // DF.
（1） 求证：△ABC≌△DEF；
（2） 若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．
18．如图，已知
（1）用尺规作图法作出. 的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)
（2）作AB的中垂线m (不写作法，保留作图痕迹).
19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA，交于点F.
（1）求证：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠F=30°，BD=4，EC=6，求AC的长.
20．如图，为的中线，为的中线．
（1），，求的度数；
（2）若的面积为，，则中边上的高为多少？
21．如图，在中，，，，点D为斜边上任意一点，连接，作点B关于直线CD的对称点，连接，，
（1）______；
（2）当时，求的长度；
（3）当平分时，求的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】或
11．【答案】9
12．【答案】4
13．【答案】6
14．【答案】100°
15．【答案】③
16．【答案】①②③
17．【答案】（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF；（AAS）
（2）解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC，
∵BE=13m，BF=4m，
∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．
18．【答案】（1）解：如图，AD就是所求角平分线；
（2）解：如图所示，直线m即为所求；
19．【答案】（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FE⊥BC，
∴∠F+∠C=90°，∠B+∠BDE=90°，
∴∠F=∠BDE，
∵∠BDE=∠FDA，
∴∠F=∠FDA，
∴AF=AD，
∴△ADF是等腰三角形
（2）解：∵DE⊥BC，
∴∠DEB=90°，
∵∠F=30°，
∴∠BDE=30°，∠B=60°，
∵BD=4，
∴，
∵AB=AC，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=BC=BE+EC=8
20．【答案】（1）解：是的一个外角，，，
，
，，
；
（2）解：为的中线，的面积为，
，
为的中线，
，
，
中边上的高为．
21．【答案】（1）3
（2）解：当时，如图2，
在中，，，
，，
点B与点关于对称，
，
为等边三角形，
；
（3）解：当平分时，如图3，
在中，，，
，，
点B与点关于对称，
，
，
平分，
，
又，
，
，
，
，
，
，
过点D作于点H，
在中，，，
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第1章三角形期末复习卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版
一、选择题
1． 用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（ ）
A．9 B．7 C．2 D．1
2． 已知：如图，，，，则不正确的结论是（ ）
A．与互为余角 B．
C． D．
3．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
4．如图，下列条件不能证明的是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
5． 图1是数学实验课上小哲做的角平分仪，其工作原理如图2，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，则射线就是的平分线．此角平分仪作图所运用的数学知识是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在中，，，P是内一点，且，则的度数为（ ）
A．120° B．115° C．110° D．105°
7．下面命题中，是假命题的为（ ）
A．任意三角形的内角和都是
B．三角形的中线、角平分线、高都是线段
C．直角三角形中的两个锐角互余
D．三角形的外角大于该三角形任意一个内角
8．如图，在中，的中垂线交于点，交于点，如果，的周长为，那么的周长是（ ）
A． B． C． D．
9．已知：如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．在等腰三角形中，有一个内角的度数是，则它的顶角度数是 ．
11．如图，.若，则中边的长是 .
12．如图，是边上的高，且，，则的面积为 ．
13． 如图，在中， ，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交B于点N，交AC于点F，则MN的长为 cm.
14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 ．
15．下列命题是真命题的是 （填序号）．①内错角相等；②周长相等的两个三角形全等；③若，则；④若，则．
16．如图，平分，点在上，点，分别在，边上，有如下条件：①，；②；③．选取其中一个可以得到的条件，序号是 ．（写出所有可能的情况．）
三、解答题
17．如图，点B，F，C，E在一条直线上(点F，C之间不能直接测量)，点A，D在直线l的异侧，测得AB=DE，AB // DE，AC // DF.
（1） 求证：△ABC≌△DEF；
（2） 若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．
18．如图，已知
（1）用尺规作图法作出. 的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)
（2）作AB的中垂线m (不写作法，保留作图痕迹).
19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA，交于点F.
（1）求证：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠F=30°，BD=4，EC=6，求AC的长.
20．如图，为的中线，为的中线．
（1），，求的度数；
（2）若的面积为，，则中边上的高为多少？
21．如图，在中，，，，点D为斜边上任意一点，连接，作点B关于直线CD的对称点，连接，，
（1）______；
（2）当时，求的长度；
（3）当平分时，求的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】或
11．【答案】9
12．【答案】4
13．【答案】6
14．【答案】100°
15．【答案】③
16．【答案】①②③
17．【答案】（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF；（AAS）
（2）解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC，
∵BE=13m，BF=4m，
∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．
18．【答案】（1）解：如图，AD就是所求角平分线；
（2）解：如图所示，直线m即为所求；
19．【答案】（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FE⊥BC，
∴∠F+∠C=90°，∠B+∠BDE=90°，
∴∠F=∠BDE，
∵∠BDE=∠FDA，
∴∠F=∠FDA，
∴AF=AD，
∴△ADF是等腰三角形
（2）解：∵DE⊥BC，
∴∠DEB=90°，
∵∠F=30°，
∴∠BDE=30°，∠B=60°，
∵BD=4，
∴，
∵AB=AC，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=BC=BE+EC=8
20．【答案】（1）解：是的一个外角，，，
，
，，
；
（2）解：为的中线，的面积为，
，
为的中线，
，
，
中边上的高为．
21．【答案】（1）3
（2）解：当时，如图2，
在中，，，
，，
点B与点关于对称，
，
为等边三角形，
；
（3）解：当平分时，如图3，
在中，，，
，，
点B与点关于对称，
，
，
平分，
，
又，
，
，
，
，
，
，
过点D作于点H，
在中，，，
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