第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系
一、数据处理
1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中。
物理量 1 2 3 4 5 6
作用力F
加速度a
以a为纵坐标,F为横坐标,根据数据作a-F图像,通过拟合测量点,作出图像找出规律,分析a与F的关系。
2.把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中。
物理量 1 2 3 4 5 6
质量m
加速度a
分别以a为纵坐标,m和为横坐标,根据数据作a-m图像和a-图像,如图甲、乙所示,分析a与m的关系。
二、误差分析
类型 产生原因 减小方法
偶然 误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准 尽量减小阻力的影响,使细绳和纸带平行于木板
作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去
系统 误差 重物所受重力代替小车所受的拉力 重物质量远小于小车的质量
三、注意事项
1.平衡摩擦力
不要挂重物,但小车需要连着纸带;整个实验平衡了阻力后,不管以后是改变重物的质量还是改变小车中钩码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。
2.实验条件
实验中要使小车和砝码的总质量远大于重物的质量。只有如此,重物受到的重力才可作为小车受到的拉力。
3.一先一后一按住
改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
4.作图像
作图时两坐标轴标度比例要适当,各量须采用国际单位,这样作图线时,坐标点间距不会过密,误差会小些。要通过尽可能多的点作图线,不在图线上的点应尽可能均匀分布在图线两侧,离图线较远的点应舍去。
类型一 实验操作及注意事项
[例1] 如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量用m表示,木块和砝码的总质量用M表示,实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对木块拉力的大小,交流电的频率为50 Hz。
(1)除了图中已给出的实验器材外,还需要的测量工具有 。(多选)
A.秒表 B.天平
C.刻度尺 D.弹簧测力计
(2)实验主要采用的研究方法是 。
A.理想模型法 B.微元法
C.控制变量法 D.等效替代法
(3)该实验中需要把带滑轮的长木板 (选填“左”或“右”)端垫高来平衡阻力的影响,有关平衡阻力,下列操作正确的是 。
A.木块需要悬挂沙和沙桶同时连接纸带并使用打点计时器
B.木块需要悬挂沙和沙桶但不使用纸带和打点计时器
C.木块不悬挂沙和沙桶但要连接纸带并使用打点计时器
D.木块不悬挂沙和沙桶也不使用纸带和打点计时器
(4)在保持力不变的情况下探究加速度与质量的关系时,应该保持 的总质量不变,多次改变 的总质量,并测量出每次对应的加速度。根据实验数据描绘出 图像进而得出实验结论。
【答案】 (1)BC (2)C (3)右 C
(4)沙和沙桶(或m) 木块和砝码(或M) a-
【解析】 (1)通过打点计时器可以得到计数点的时间间隔,所以不需要秒表;需要用天平测质量,不需要用弹簧测力计测力的大小;需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离。故选BC。
(2)探究加速度与力、质量的关系,先控制其中一个物理量不变,探究加速度与另一个物理量的关系,本实验主要应用的方法是控制变量法。故选C。
(3)该实验中需要把带滑轮的长木板右端垫高来平衡阻力的影响;利用木块重力沿木板向下的分力来平衡阻力,所以木块不悬挂沙和沙桶但要连接纸带并使用打点计时器。故选C。
(4)在保持力不变的情况下探究加速度与质量的关系时,应该保持沙和沙桶(或m)的总质量不变,多次改变木块和砝码(或M)的总质量,并测量出每次对应的加速度。根据实验数据描绘出a-图像进而得出实验结论。
类型二 数据处理与误差分析
[例2] 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验,如图甲所示为实验装置简图(交流电源的频率为 50 Hz)。
(1)如图乙所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2
(结果保留2位有效数字)。
(2)保持沙和沙桶的质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的,数据如下表。
序号 小车加速度a/(m·s-2) 小车质量m/kg /kg-1
1 1.90 0.25 4.00
2 1.72 0.29 3.45
3 1.49 0.33 3.03
4 1.25 0.40 2.50
5 1.00 0.50 2.00
6 0.75 0.71 1.41
7 0.50 1.00 1.00
8 0.30 1.67 0.60
请在图丙所示的坐标纸中画出a-图线,由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为 。可以得出沙和沙桶受到的重力为 N。
(3)保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丁所示。该图线不通过原点,其主要原因是 。
【答案】 (1)3.2
(2)图见解析 a= 0.5
(3)平衡阻力不足
【解析】 (1)在连续相等的时间间隔内,从纸带上可得到四段位移,因此可以用逐差法计算加速度。已知s1=6.19 cm,s2=6.70 cm,s3=7.21 cm,s4=7.72 cm,电火花打点计时器的计时周期T==0.02 s,由逐差法可得s3-s1=2a1(2T)2,s4-s2=2a2(2T)2,故a===3.2 m/s2。
(2)在a-坐标系中描点连线,a-图线如图所示,可得a=,故沙和沙桶受到的重力为0.5 N。
(3)由a-F图线可知,F增大到某一值时小车开始有加速度,说明平衡阻力不足。
实验误差分析
(1)若平衡阻力时,木板垫起的倾角过小,则a-F、a- 图像如图甲、乙中的①②所示。
(2)若平衡阻力时,木板垫起的倾角过大,则a-F、a- 图像如图甲、乙中的③④所示。
(3)若实验中没有满足M远大于m,则a-F、a- 图像如图丙、丁所示。
课时作业
1.某实验小组用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)安装好实验装置后,首先平衡摩擦力。将长木板的右端适当垫高,不挂砝码盘时轻推小车,若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集,则应将长木板下的小垫块向 (选填“左”或“右”)移动。重复调整小垫块的位置,打点计时器在纸带上打出的点间距相等时,说明已平衡摩擦力。
(2)图乙为保持小车质量m不变,研究a与F的关系时打出的一条纸带。A、B、C、D、E、F、G为7个计数点,相邻两个计数点间还有4个计时点未标出。测得s1=7.05 cm,s2=
7.68 cm,s3=8.34 cm,s4=8.95 cm,s5=9.61 cm,s6=10.25 cm,已知电源的频率为50 Hz,则a=
m/s2(结果保留3位有效数字)。
(3)可以判断打下C点时,小车已经运动了 s(结果保留2位有效数字)。
(4)若实验小组内某同学在研究a与m的关系时,根据测得的实验数据作出了am图线,如图丙所示。他观察到am图线为曲线,于是得出物体的加速度与质量成反比,你认为他的作答正确吗 如果正确,请说明理由。如果不正确,请给出正确的处理方法 。
【答案】 (1)左 (2)0.638 (3)1.3 (4)不正确,正确的处理方法是计算质量的倒数,然后作出a图线,观察a图线是否为过原点的直线
【解析】 (1)将长木板的右端适当垫高,不挂砝码盘时轻推小车,若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集,说明小车做减速运动,则应将长木板下的小垫块向左移动,使木板的倾角变大一些。
(2)相邻两个计数点间还有4个计时点未标出,则相邻两个计数点的时间间隔为T=0.1 s,
根据逐差法可得a==0.638 m/s2。
(3)打下C点时,小车的速度为vC==0.801 m/s,打下C点时,小车已经运动了t==1.3 s。
(4)am图线为曲线,但不一定是反比例曲线,不能根据am图线为曲线得出物体的加速度与质量成反比,该同学作答不正确。正确的处理方法是计算质量的倒数,然后作出a图线,如果得到的图线为过原点的直线,则物体的加速度与质量成反比;否则,物体的加速度与质量不成反比。
2.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)若采用如图甲、乙所示的实验装置与方案,通过黑板擦控制两小车的运动与停止,将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。实验中不需要测量的物理量是 (填字母代号)。
A.小车运动的时间
B.小车通过的位移
C.盘和盘中重物的总质量
D.车和车上重物的总质量
(2)在“用DIS探究小车加速度与力的关系”实验时,所用实验装置如图丙所示,重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车,用位移传感器测定位移,用力传感器测拉力F,改变重物的重力重复实验多次,记录多组数据,并画出aF图像。
①该实验中, (选填“需要”或“不需要”)满足“小车的质量远大于重物的质量”的条件。
②利用该实验方案得出的实验图线应是图丁中的 (填字母代号)。
【答案】 (1)A (2)①不需要 ②B
【解析】 (1)两小车同时运动与停止,运动时间相同,由s=at2,可知=,加速度的测量可以转化为位移的测量,则不需要测量小车运动的时间,盘和盘中重物的总质量、车和车上重物的总质量在进行数据处理时都要用到。故选A。
(2)①小车受到的拉力由力传感器测得,不再用重物的重力大小代替,因此不需要满足小车的质量远大于重物的质量。
②该方案能消除常规实验中的系统误差,加速度与拉力成正比,即aF图像为直线B。
3.为了探究质量一定时,加速度与力的关系,现提供如图甲所示的实验装置:
(1)从图甲中可以看出,所用器材有:砝码、砝码盘、带滑轮的长木板、垫块、小车、纸带、电火花打点计时器和细线。很显然要完成这个实验还缺少一些器材,若砝码盘的质量已知,在下列器材中还必须选取的是 (填字母)。
A.天平 B.弹簧测力计
C.毫米刻度尺 D.低压交流电源
(2)平衡摩擦力后,以砝码和砝码盘的总重力充当合力F做实验,图乙为实验中用打点计时器打出的一条较好的纸带,问:与小车紧紧相连的是哪一端 答: (选填“O端”或“E端”)。
(3)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上O、A、B、C、D、E为六个相邻的计数点(两相邻计数点间还有4个点迹没有画出),通过测量和计算可知,s1、s2、s3、s4、s5分别为4.50 cm、5.28 cm、6.07 cm、6.85 cm、7.63 cm。A点的速度vA= m/s,小车的加速度a= m/s2。(结果均保留2位有效数字)
(4)改变砝码个数,多次做实验得到一条aF图像,如图丙所示,图线不过原点的原因是 。
【答案】 (1)C (2)O端 (3)0.49 0.78 (4)平衡摩擦力不足
【解析】 (1)本实验小车的质量是一定的,因此不需要测量其质量,而砝码的质量已知,因此砝码和砝码盘的重力已知,不需要天平;电火花计时器需要220 V交流电;本实验不需要测量力的大小,但需要毫米刻度尺测量点迹间距。故选C。
(2)小车做加速运动,所以点迹越来越稀疏,与小车紧紧相连的是O端。
(3)两相邻计数点间还有4个点迹没有画出,则间隔T=5×0.02 s=0.1 s,根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于这个过程的平均速度可知vA==0.49 m/s,根据逐差法可知,小车的加速度a==0.78 m/s2。
(4)图线不过原点说明力比较小时,加速度仍等于零,是因为平衡摩擦力不足。
4.用如图甲所示的装置探究“当小车质量一定时,小车加速度与合外力的关系”,图中小车(含定滑轮)质量为m,带滑轮的长木板和轻质弹簧测力计均水平固定,打点计时器连接频率为50 Hz的低压交流电源。
(1)关于本实验,下列说法正确的是 。
A.该实验不需要平衡小车受到的摩擦力
B.该实验需要用天平测出沙和沙桶的质量
C.为减小误差,沙和沙桶的质量要远小于小车的质量
D.若实验过程中,交流电源频率突然变大,但实验仍按50 Hz计算,则计算出的加速度比真实值要小
(2)图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带,已知打点计时器每隔0.02 s打下一个点,则小车的加速度a= m/s2。(结果保留 2位有效数字)
(3)某同学改变沙和沙桶的质量,多次测量,记录数据。以小车的加速度a为横坐标,以弹簧测力计的读数F为纵坐标,结果得到图丙所示的Fa图像,图像未过原点的原因是 。
【答案】 (1)D
(2)0.71
(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【解析】 (1)实验要保证绳的拉力等于小车的合外力,就需要平衡小车受到的摩擦力,故A错误;绳子的拉力由弹簧测力计测出,不需要用沙和沙桶的重力去代替绳子拉力,不需要测量沙和沙桶的质量,也不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量,故B、C错误;工作电压的实际频率若大于50 Hz,则打出相邻两个计时点的时间间隔小于0.02 s,但我们在根据Δx=aT2,利用逐差法计算时代入的是0.02 s,比真实时间大了,所以测得的加速度比真实值偏小,故D正确。
(2)用逐差法求小车运动的加速度
a=
=0.71 m/s2。
(3)由题图丙可知,当F从某一正值开始增大时,加速度a才开始增大,故该同学在实验过程中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
5.某同学设计了用配重平衡阻力来探究加速度与力、质量关系的实验方案,所用装置如图甲所示。
实验室另外配备的实验器材还有刻度尺、测力计和若干槽码,已知当地重力加速度大小为g,实验过程中始终保持槽码的质量远小于小车的质量。实验步骤如下:
①按图乙安装器材,向右缓慢拉动长木板,读出测力计的示数F;
②取下测力计,将测力计竖直悬挂,在测力计挂钩上挂上槽码挂钩和沙袋,在沙袋中添加沙子,直至测力计的示数等于F;
③将步骤②中称重为F的槽码挂钩、沙袋和沙子作为配重,按图甲安装好实验器材;用刻度尺测出遮光条宽度d;
④保持小车及所挂配重的质量不变,在槽码挂钩上加挂1个槽码,由静止释放小车,通过数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt1,通过光电门2的时间Δt2,以及遮光条开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t,计算出小车运动的加速度a;
⑤在槽码挂钩上依次增加1个槽码,测出对应的加速度a。某次实验数据如下表。
槽码数量 n/个 1 2 3 4 5
槽码所受 重力G/N 0.049 0.098 0.147 0.196 0.245
小车的 加速度 a/(m·s-2) 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
回答以下问题:
(1)用刻度尺测量小车上遮光条的宽度如图丙所示,遮光条的宽度d= ×10-3 m。
(2)用步骤③④中测得的数据字母表示小车运动的加速度的表达式是a= 。
(3)在图丁所示坐标系中作出aG图像,由图像计算出图线的斜率k= kg-1。(结果保留3位有效数字)
(4)用该实验装置能不能经过进一步操作探究“保持小车(含配重)受力不变的情况下,加速度与小车质量的关系” 若能,请说明还应测量的物理量并简要说明实验思路;若不能,请说明理由。 。
【答案】 (1)3.0 (2)(-)
(3)图见解析 1.64
(4)能,理由见解析
【解析】 (1)毫米刻度尺的最小刻度为1 mm,则遮光条的宽度d=3.0 mm=3.0×10-3 m。
(2)通过光电门1的速度为v1=,
通过光电门2的速度为v2=,小车运动的加速度为a==(-)。
(3)作出aG图像如图所示。
由图像计算出图线的斜率为k===1.64 kg-1。
(4)能,需要用弹簧测力计测量小车的重力。思路:①用弹簧测力计测出小车重力,除以当地重力加速度g得出小车的质量M′;②在小车上叠放槽码以改变小车质量,再重新调整配重,这样就改变了小车(含配重)的总质量M,然后在槽码挂钩上挂适量个数的槽码,测出加速度a;③重复步骤②(但要保持步骤②中所挂槽码个数不变),得到多组(a、M)数据,作出a图像进行判断。
6.某同学利用如图所示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2,滑块上固定一遮光条,滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力计相连,实验时改变钩码的质量,读出弹簧测力计的不同示数F,不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(1)根据实验原理图,本实验 (选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高以平衡摩擦力;实验中 (选填“需要”或“不需要”)保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量;实验中 (选填“需要”或“不需要”)用天平测出所挂钩码的质量;滑块(含遮光条)的加速度 (选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的加速度。
(2)某同学实验时,未挂细绳和钩码接通气源,推一下滑块使其从轨道右端向左运动,发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间,该同学疏忽大意,未采取措施调节导轨,继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误),则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计示数F的图像可能是 。
A B C
【答案】 (1)不需要 不需要 不需要 大于
(2)C
【解析】 (1)本实验使用滑块和气垫导轨,在滑块与导轨间有层气垫,滑块与导轨间无摩擦,故不需要将带滑轮的气垫导轨右端垫高以平衡摩擦力;滑块受到的拉力大小可以用弹簧测力计测出,故不需要满足钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量,也不需要用天平测出所挂钩码的质量;滑块(含遮光条)的加速度等于钩码加速度的2倍,即滑块(含遮光条)的加速度大于钩码的加速度。
(2)遮光条通过光电门2所用的时间大于通过光电门1所用的时间,说明滑块(含遮光条)做减速运动,导轨的左端偏高,则施加外力时,外力须达到一定的值才能使滑块(含遮光条)向导轨左端加速运动,则作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计示数F的图像可能
是C。(共25张PPT)
第2节 科学探究:加速度与力、
质量的关系
探究·必备知识
归纳·科学思维
一、数据处理
1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中。
物理量 1 2 3 4 5 6
作用力F
加速度a
以a为纵坐标,F为横坐标,根据数据作a-F图像,通过拟合测量点,作出图像找出规律,分析a与F的关系。
2.把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中。
二、误差分析
类型 产生原因 减小方法
偶然 误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准 尽量减小阻力的影响,使细绳和纸带平行于木板
作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去
系统 误差 重物所受重力代替小车所受的拉力 重物质量远小于小车的质量
三、注意事项
1.平衡摩擦力
不要挂重物,但小车需要连着纸带;整个实验平衡了阻力后,不管以后是改变重物的质量还是改变小车中钩码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。
2.实验条件
实验中要使小车和砝码的总质量远大于重物的质量。只有如此,重物受到的重力才可作为小车受到的拉力。
3.一先一后一按住
改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
4.作图像
作图时两坐标轴标度比例要适当,各量须采用国际单位,这样作图线时,坐标点间距不会过密,误差会小些。要通过尽可能多的点作图线,不在图线上的点应尽可能均匀分布在图线两侧,离图线较远的点应舍去。
突破·关键能力
类型一 实验操作及注意事项
[例1] 如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量用m表示,木块和砝码的总质量用M表示,实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对木块拉力的大小,交流电的频率为50 Hz。
(1)除了图中已给出的实验器材外,还需要的测量工具有 。(多选)
A.秒表 B.天平
C.刻度尺 D.弹簧测力计
BC
【解析】 (1)通过打点计时器可以得到计数点的时间间隔,所以不需要秒表;需要用天平测质量,不需要用弹簧测力计测力的大小;需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离。故选BC。
(2)实验主要采用的研究方法是 。
A.理想模型法 B.微元法
C.控制变量法 D.等效替代法
C
【解析】 (2)探究加速度与力、质量的关系,先控制其中一个物理量不变,探究加速度与另一个物理量的关系,本实验主要应用的方法是控制变量法。故选C。
(3)该实验中需要把带滑轮的长木板 (选填“左”或“右”)端垫高来平衡阻力的影响,有关平衡阻力,下列操作正确的是 。
A.木块需要悬挂沙和沙桶同时连接纸带并使用打点计时器
B.木块需要悬挂沙和沙桶但不使用纸带和打点计时器
C.木块不悬挂沙和沙桶但要连接纸带并使用打点计时器
D.木块不悬挂沙和沙桶也不使用纸带和打点计时器
右
C
【解析】 (3)该实验中需要把带滑轮的长木板右端垫高来平衡阻力的影响;利用木块重力沿木板向下的分力来平衡阻力,所以木块不悬挂沙和沙桶但要连接纸带并使用打点计时器。故选C。
(4)在保持力不变的情况下探究加速度与质量的关系时,应该保持
的总质量不变,多次改变 的总质量,并测量
出每次对应的加速度。根据实验数据描绘出 图像进而得出实验结论。
沙和沙
桶(或m)
木块和砝码(或M)
类型二 数据处理与误差分析
[例2] 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验,如图甲所示为实验装置简图(交流电源的频率为 50 Hz)。
(1)如图乙所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2(结果保留2位有效数字)。
3.2
0.5
(3)保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丁所示。该图线不通过原点,其主要原因是 。
平衡阻力不足
【解析】 (3)由a-F图线可知,F增大到某一值时小车开始有加速度,说明平衡阻力不足。
实验误差分析
·规律方法·
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课时作业
1.某实验小组用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)安装好实验装置后,首先平衡摩擦力。将长木板的右端适当垫高,不挂砝码盘时轻推小车,若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集,则应将长木板下的小垫块向 (选填“左”或“右”)移动。重复调整小垫块的位置,打点计时器在纸带上打出的点间距相等时,说明已平衡摩擦力。
(2)图乙为保持小车质量m不变,研究a与F的关系时打出的一条纸带。A、B、C、D、E、F、G为7个计数点,相邻两个计数点间还有4个计时点未标出。测得s1=7.05 cm,s2=
7.68 cm,s3=8.34 cm,s4=8.95 cm,s5=9.61 cm,s6=10.25 cm,已知电源的频率为50 Hz,则a=
m/s2(结果保留3位有效数字)。
(3)可以判断打下C点时,小车已经运动了 s(结果保留2位有效数字)。
(4)若实验小组内某同学在研究a与m的关系时,根据测得的实验数据作出了am图线,如图丙所示。他观察到am图线为曲线,于是得出物体的加速度与质量成反比,你认为他的作答正确吗 如果正确,请说明理由。如果不正确,请给出正确的处理方法 。
【答案】 (1)左 (2)0.638 (3)1.3 (4)不正确,正确的处理方法是计算质量的倒数,然后作出a图线,观察a图线是否为过原点的直线
【解析】 (1)将长木板的右端适当垫高,不挂砝码盘时轻推小车,若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集,说明小车做减速运动,则应将长木板下的小垫块向左移动,使木板的倾角变大一些。
(2)相邻两个计数点间还有4个计时点未标出,则相邻两个计数点的时间间隔为T=0.1 s,
根据逐差法可得a==0.638 m/s2。
(3)打下C点时,小车的速度为vC==0.801 m/s,打下C点时,小车已经运动了t==1.3 s。
(4)am图线为曲线,但不一定是反比例曲线,不能根据am图线为曲线得出物体的加速度与质量成反比,该同学作答不正确。正确的处理方法是计算质量的倒数,然后作出a图线,如果得到的图线为过原点的直线,则物体的加速度与质量成反比;否则,物体的加速度与质量不成反比。
2.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)若采用如图甲、乙所示的实验装置与方案,通过黑板擦控制两小车的运动与停止,将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。实验中不需要测量的物理量是 (填字母代号)。
A.小车运动的时间
B.小车通过的位移
C.盘和盘中重物的总质量
D.车和车上重物的总质量
(2)在“用DIS探究小车加速度与力的关系”实验时,所用实验装置如图丙所示,重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车,用位移传感器测定位移,用力传感器测拉力F,改变重物的重力重复实验多次,记录多组数据,并画出aF图像。
①该实验中, (选填“需要”或“不需要”)满足“小车的质量远大于重物的质量”的条件。
②利用该实验方案得出的实验图线应是图丁中的 (填字母代号)。
【答案】 (1)A (2)①不需要 ②B
【解析】 (1)两小车同时运动与停止,运动时间相同,由s=at2,可知=,加速度的测量可以转化为位移的测量,则不需要测量小车运动的时间,盘和盘中重物的总质量、车和车上重物的总质量在进行数据处理时都要用到。故选A。
(2)①小车受到的拉力由力传感器测得,不再用重物的重力大小代替,因此不需要满足小车的质量远大于重物的质量。
②该方案能消除常规实验中的系统误差,加速度与拉力成正比,即aF图像为直线B。
3.为了探究质量一定时,加速度与力的关系,现提供如图甲所示的实验装置:
(1)从图甲中可以看出,所用器材有:砝码、砝码盘、带滑轮的长木板、垫块、小车、纸带、电火花打点计时器和细线。很显然要完成这个实验还缺少一些器材,若砝码盘的质量已知,在下列器材中还必须选取的是 (填字母)。
A.天平 B.弹簧测力计
C.毫米刻度尺 D.低压交流电源
(2)平衡摩擦力后,以砝码和砝码盘的总重力充当合力F做实验,图乙为实验中用打点计时器打出的一条较好的纸带,问:与小车紧紧相连的是哪一端 答: (选填“O端”或“E端”)。
(3)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上O、A、B、C、D、E为六个相邻的计数点(两相邻计数点间还有4个点迹没有画出),通过测量和计算可知,s1、s2、s3、s4、s5分别为4.50 cm、5.28 cm、6.07 cm、6.85 cm、7.63 cm。A点的速度vA= m/s,小车的加速度a= m/s2。(结果均保留2位有效数字)
(4)改变砝码个数,多次做实验得到一条aF图像,如图丙所示,图线不过原点的原因是 。
【答案】 (1)C (2)O端 (3)0.49 0.78 (4)平衡摩擦力不足
【解析】 (1)本实验小车的质量是一定的,因此不需要测量其质量,而砝码的质量已知,因此砝码和砝码盘的重力已知,不需要天平;电火花计时器需要220 V交流电;本实验不需要测量力的大小,但需要毫米刻度尺测量点迹间距。故选C。
(2)小车做加速运动,所以点迹越来越稀疏,与小车紧紧相连的是O端。
(3)两相邻计数点间还有4个点迹没有画出,则间隔T=5×0.02 s=0.1 s,根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于这个过程的平均速度可知vA==0.49 m/s,根据逐差法可知,小车的加速度a==0.78 m/s2。
(4)图线不过原点说明力比较小时,加速度仍等于零,是因为平衡摩擦力不足。
4.用如图甲所示的装置探究“当小车质量一定时,小车加速度与合外力的关系”,图中小车(含定滑轮)质量为m,带滑轮的长木板和轻质弹簧测力计均水平固定,打点计时器连接频率为50 Hz的低压交流电源。
(1)关于本实验,下列说法正确的是 。
A.该实验不需要平衡小车受到的摩擦力
B.该实验需要用天平测出沙和沙桶的质量
C.为减小误差,沙和沙桶的质量要远小于小车的质量
D.若实验过程中,交流电源频率突然变大,但实验仍按50 Hz计算,则计算出的加速度比真实值要小
(2)图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带,已知打点计时器每隔0.02 s打下一个点,则小车的加速度a= m/s2。(结果保留 2位有效数字)
(3)某同学改变沙和沙桶的质量,多次测量,记录数据。以小车的加速度a为横坐标,以弹簧测力计的读数F为纵坐标,结果得到图丙所示的Fa图像,图像未过原点的原因是 。
【答案】 (1)D
(2)0.71
(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【解析】 (1)实验要保证绳的拉力等于小车的合外力,就需要平衡小车受到的摩擦力,故A错误;绳子的拉力由弹簧测力计测出,不需要用沙和沙桶的重力去代替绳子拉力,不需要测量沙和沙桶的质量,也不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量,故B、C错误;工作电压的实际频率若大于50 Hz,则打出相邻两个计时点的时间间隔小于0.02 s,但我们在根据Δx=aT2,利用逐差法计算时代入的是0.02 s,比真实时间大了,所以测得的加速度比真实值偏小,故D正确。
(2)用逐差法求小车运动的加速度
a=
=0.71 m/s2。
(3)由题图丙可知,当F从某一正值开始增大时,加速度a才开始增大,故该同学在实验过程中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
5.某同学设计了用配重平衡阻力来探究加速度与力、质量关系的实验方案,所用装置如图甲所示。
实验室另外配备的实验器材还有刻度尺、测力计和若干槽码,已知当地重力加速度大小为g,实验过程中始终保持槽码的质量远小于小车的质量。实验步骤如下:
①按图乙安装器材,向右缓慢拉动长木板,读出测力计的示数F;
②取下测力计,将测力计竖直悬挂,在测力计挂钩上挂上槽码挂钩和沙袋,在沙袋中添加沙子,直至测力计的示数等于F;
③将步骤②中称重为F的槽码挂钩、沙袋和沙子作为配重,按图甲安装好实验器材;用刻度尺测出遮光条宽度d;
④保持小车及所挂配重的质量不变,在槽码挂钩上加挂1个槽码,由静止释放小车,通过数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt1,通过光电门2的时间Δt2,以及遮光条开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t,计算出小车运动的加速度a;
⑤在槽码挂钩上依次增加1个槽码,测出对应的加速度a。某次实验数据如下表。
槽码数量 n/个 1 2 3 4 5
槽码所受 重力G/N 0.049 0.098 0.147 0.196 0.245
小车的 加速度 a/(m·s-2) 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
回答以下问题:
(1)用刻度尺测量小车上遮光条的宽度如图丙所示,遮光条的宽度d= ×10-3 m。
(2)用步骤③④中测得的数据字母表示小车运动的加速度的表达式是a= 。
(3)在图丁所示坐标系中作出aG图像,由图像计算出图线的斜率k= kg-1。(结果保留3位有效数字)
(4)用该实验装置能不能经过进一步操作探究“保持小车(含配重)受力不变的情况下,加速度与小车质量的关系” 若能,请说明还应测量的物理量并简要说明实验思路;若不能,请说明理由。 。
【答案】 (1)3.0 (2)(-)
(3)图见解析 1.64
(4)能,理由见解析
【解析】 (1)毫米刻度尺的最小刻度为1 mm,则遮光条的宽度d=3.0 mm=3.0×10-3 m。
(2)通过光电门1的速度为v1=,
通过光电门2的速度为v2=,小车运动的加速度为a==(-)。
(3)作出aG图像如图所示。
由图像计算出图线的斜率为k===1.64 kg-1。
(4)能,需要用弹簧测力计测量小车的重力。思路:①用弹簧测力计测出小车重力,除以当地重力加速度g得出小车的质量M′;②在小车上叠放槽码以改变小车质量,再重新调整配重,这样就改变了小车(含配重)的总质量M,然后在槽码挂钩上挂适量个数的槽码,测出加速度a;③重复步骤②(但要保持步骤②中所挂槽码个数不变),得到多组(a、M)数据,作出a图像进行判断。
6.某同学利用如图所示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2,滑块上固定一遮光条,滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力计相连,实验时改变钩码的质量,读出弹簧测力计的不同示数F,不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(1)根据实验原理图,本实验 (选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高以平衡摩擦力;实验中 (选填“需要”或“不需要”)保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量;实验中 (选填“需要”或“不需要”)用天平测出所挂钩码的质量;滑块(含遮光条)的加速度 (选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的加速度。
(2)某同学实验时,未挂细绳和钩码接通气源,推一下滑块使其从轨道右端向左运动,发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间,该同学疏忽大意,未采取措施调节导轨,继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误),则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计示数F的图像可能是 。
A B C
【答案】 (1)不需要 不需要 不需要 大于
(2)C
【解析】 (1)本实验使用滑块和气垫导轨,在滑块与导轨间有层气垫,滑块与导轨间无摩擦,故不需要将带滑轮的气垫导轨右端垫高以平衡摩擦力;滑块受到的拉力大小可以用弹簧测力计测出,故不需要满足钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量,也不需要用天平测出所挂钩码的质量;滑块(含遮光条)的加速度等于钩码加速度的2倍,即滑块(含遮光条)的加速度大于钩码的加速度。
(2)遮光条通过光电门2所用的时间大于通过光电门1所用的时间,说明滑块(含遮光条)做减速运动,导轨的左端偏高,则施加外力时,外力须达到一定的值才能使滑块(含遮光条)向导轨左端加速运动,则作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计示数F的图像可能
是C。
