人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 809.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图所示，下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列给出的线段中，能构成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知点，关于轴对称，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．下列从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若分式的值为0，则x的值为（ ）．
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
7．如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图，已知点，，，在一条直线上，，，添加一个条件，不能使的是（ ）
A． B． C． D．
9．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来相同的三角形玻璃（ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
10．如图，在中，，平分，交于点，，，则点到的距离为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
12．如图，在中，，平分，，垂足为点E，，，则的长是 ．
13．若等腰三角形的周长是，一条边长为，则它的腰长为 ．
14．化简分式的结果为 ．
15．如图，在中，点M在边上，，垂足为N，平分，的周长为18，，则的周长为 ．
16．如图，，M，N分别为射线，上的动点，P为内一点，连接，，． 当周长取得最小值时，则的度数为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)．
(2)先化简，若的取值范围是，且为整数，求该式的值．
18．如图，、是四边形的对角线上两点，，，．求证：
(1)．
(2)．
19．（1）解分式方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
20．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)求出的面积；
(2)若与关于y轴对称，画出，并写出点，，的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使点P到A、C两点的距离之和最小（保留作图痕迹）．
21．为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台．
(1)问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？
(2)若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示）
22．如图，在中，，的周长为．
(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交、于点、，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)若，求的周长．
23．已知：，．
(1)求与的和；
(2)若，求的值；
(3)若关于的方程无解，实数，求的值．
24．如图，在中，，，．M为上的动点，连结，．
(1)当时，求；
(2)当时，求证：；
(3)求的最小值．
25．阅读下列材料，完成后面的任务．
我们知道，完全平方公式有：；．在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形：
①；②．根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题．
例如：若，求的值．
解：．
任务：
(1)若，则______；
(2)若，求的值；
(3)如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形．设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．
参考答案
选择题
1—10：BAAAD BBADD
二、填空题
11．
12．4
13．
14．
15．24
16．
三、解答题:
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
，
，，
∵，且为整数，
∴，
∴原式．
18．【解】（1）证明：，
，
，
，
，
在和中
，
，
；
（2）证明：，
，
．
19．【解】解：（1），
方程两边乘，得
，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
所以，原分式方程的解为；
（2）
，
当时，原式
20．【解】（1）解：∵
；
（2）如图所示，
（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，
∴，
∴，此时到、两点的距离之和最小．
21．【解】（1）设型充电桩的单价为万元，则型充电桩的单价万元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
答：型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元；
（2）若购买型充电柱个，则购买型充电桩个，
则A型充电桩总费为万元，B型充电桩总费用为万元，
故B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元．
答：B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元．
22．【解】（1）解：如图，直线即为所求作；
（2）解：∵直线垂直平分，
∴，，
∵，的周长为．
∴，
∴的周长为．
23．【解】（1）解：
故．
（2）若，
则，
解方程得：．
检验：当时，
．
（3），
去分母整理得：；
无解，，
，
解得： （舍去）．
检验：当时，
．
故．
24．【解】（1）如图，，
∴
（2）过A作于点E，于点F
∵，，
∴，
∵，
∴
∴
∵
∴
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，，
∴，
又∵
∴垂直平分,
∴
（3）过M作于点G，
∵，，
∴，
∴，
∴的最小值为8
25．【解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：12．
（2）解：，
．
，
，
．
（3）解：设，则．
根据题意可知，
，
，
阴影部分的面积为．
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图所示，下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列给出的线段中，能构成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知点，关于轴对称，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．下列从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若分式的值为0，则x的值为（ ）．
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
7．如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图，已知点，，，在一条直线上，，，添加一个条件，不能使的是（ ）
A． B． C． D．
9．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来相同的三角形玻璃（ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
10．如图，在中，，平分，交于点，，，则点到的距离为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
12．如图，在中，，平分，，垂足为点E，，，则的长是 ．
13．若等腰三角形的周长是，一条边长为，则它的腰长为 ．
14．化简分式的结果为 ．
15．如图，在中，点M在边上，，垂足为N，平分，的周长为18，，则的周长为 ．
16．如图，，M，N分别为射线，上的动点，P为内一点，连接，，． 当周长取得最小值时，则的度数为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（冲刺卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)．
(2)先化简，若的取值范围是，且为整数，求该式的值．
18．如图，、是四边形的对角线上两点，，，．求证：
(1)．
(2)．
19．（1）解分式方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
20．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)求出的面积；
(2)若与关于y轴对称，画出，并写出点，，的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使点P到A、C两点的距离之和最小（保留作图痕迹）．
21．为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台．
(1)问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？
(2)若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示）
22．如图，在中，，的周长为．
(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交、于点、，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)若，求的周长．
23．已知：，．
(1)求与的和；
(2)若，求的值；
(3)若关于的方程无解，实数，求的值．
24．如图，在中，，，．M为上的动点，连结，．
(1)当时，求；
(2)当时，求证：；
(3)求的最小值．
25．阅读下列材料，完成后面的任务．
我们知道，完全平方公式有：；．在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形：
①；②．根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题．
例如：若，求的值．
解：．
任务：
(1)若，则______；
(2)若，求的值；
(3)如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形．设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．
参考答案
选择题
1—10：BAAAD BBADD
二、填空题
11．
12．4
13．
14．
15．24
16．
三、解答题:
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
，
，，
∵，且为整数，
∴，
∴原式．
18．【解】（1）证明：，
，
，
，
，
在和中
，
，
；
（2）证明：，
，
．
19．【解】解：（1），
方程两边乘，得
，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
所以，原分式方程的解为；
（2）
，
当时，原式
20．【解】（1）解：∵
；
（2）如图所示，
（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，
∴，
∴，此时到、两点的距离之和最小．
21．【解】（1）设型充电桩的单价为万元，则型充电桩的单价万元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
答：型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元；
（2）若购买型充电柱个，则购买型充电桩个，
则A型充电桩总费为万元，B型充电桩总费用为万元，
故B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元．
答：B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元．
22．【解】（1）解：如图，直线即为所求作；
（2）解：∵直线垂直平分，
∴，，
∵，的周长为．
∴，
∴的周长为．
23．【解】（1）解：
故．
（2）若，
则，
解方程得：．
检验：当时，
．
（3），
去分母整理得：；
无解，，
，
解得： （舍去）．
检验：当时，
．
故．
24．【解】（1）如图，，
∴
（2）过A作于点E，于点F
∵，，
∴，
∵，
∴
∴
∵
∴
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，，
∴，
又∵
∴垂直平分,
∴
（3）过M作于点G，
∵，，
∴，
∴，
∴的最小值为8
25．【解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：12．
（2）解：，
．
，
，
．
（3）解：设，则．
根据题意可知，
，
，
阴影部分的面积为．
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