人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 807.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．在中，，则是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．若点与点关于x轴对称，则点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．长度分别为3，1，x的三条线段能组成一个等腰三角形，x的值可以是（）
A．1 B．3 C．1或3 D．不存在
8．如图，在中，，，，则点D到的距离为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
9．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖米，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若x、y均为正整数，且2x 22y＝29，则x+2y的值为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，中，垂直平分交于点D，交于点E．若，，则的周长是 ．
12．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝ ．
13．若，则的值为 ．
14．分解因式：= ．
15．如图，在中，，交于点，，则 ．
16．如图，在中，，，BF平分，过点C作于F点，过A作于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．计算：
(1)； (2)．
19．解分式方程：．
20．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点，，，直线经过点且与轴平行．
(1)在图中画出关于直线对称的，并写出点的坐标；
(2)若点是内部一点，点关于直线的对称点为，且，则的值为 ．
21．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成．
(1)求原来的二次三项式；
(2)将（1）中的二次三项式分解因式．
22．2024年南国书香节已在广州琶洲顺利举行．某学校在活动期间购买甲、乙两种图书．已知乙图书比甲图书每本价格多10元，用5000元购买的甲图书和用6000元购买的乙图书数量相同．
(1)求出甲、乙两种图书每本的价格分别是多少；
(2)若计划购买甲、乙两种图书共50本，购书总费用不超过2860元，则最少购进甲图书多少本？
23．在中，，，点和点分别在和上，，，垂足在的延长线上．
(1)如图①，当点与点重合时，
①的度数为______；
②证明：；
(2)如图②，当点在线段上时（点与、不重合），和的数量关系是否会发生变化？若有变化，请求出变化后的数量关系，若没有变化，请说明理由．
24．如图1，在平面直角坐标系中，点C在x轴上，点A，B在y轴上，且点与点B关于x轴对称，．
(1)求的度数；
(2)如图2，在的延长线上取一点D，使得，求证；
(3)如图3，点D为线段上一动点，连接，在左侧以为边作等边，当点D在线段上运动时，点M随之运动，当取得最小值时，求此时的长．
25．一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，代数式的值不变，这样的式子叫做对称式．
【特例感知】
代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式．而交换式子中字母，的位置，得到代数式，因为，所以不是对称式．
【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题：
(1)下列代数式中是对称式的有______（填序号）；
①；②；③；④；⑤．
(2)若关于，的代数式为对称式，则的值为______；
(3)已知．
①若，，求对称式的值；
②若，且对称式，求代数式的值．
参考答案
选择题
1—10：BABCC ABCBD
二、填空题
11．14
12．﹣3
13．3
14．．
15．
16．①②③
三、解答题:
17．【解】解：原式
当时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：，
方程可化为，
方程两边同乘，
得：，
解得：，
检验：当时，，不是分式方程的解，
所以原分式方程无解．
20．【解】（1）如图，即为所求．
由图可得，点的坐标为．
（2）∵点关于直线l的对称点为，
∴点的坐标为，
∵，
∴，
解得
故答案为：4．
21．【解】（1）解：
，
，
∴原来的二次三项式为：；
（2）解：．
22．【解】（1）解：设甲图书每本的价格为元，则乙图书每本的价格是元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
，
答：甲图书每本的价格为50元，乙图书每本的价格为60元；
（2）解：设购买甲图书本，则购买乙图书本，
由题意得：，
解得：，
答：最少购进甲图书14本．
23．【解】（1）解：①∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
②延长，，交于点E，如图所示：
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即；
（2）解：，理由如下：
延长，过点M作，交的延长线于点E，如图所示：
∵，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：∵A，B关于x轴对称，
∴，
又，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
又，，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
∴，
又，
∴，
∴；
（3）解：如图，连接，过点O作于点J．
∵，都是等边三角形，
∴，，，
∴
在和中，
，
∴，
∴，
∴点M在射线上运动（），
∴，
∵，
∴，
∴，
∴当点M与J重合时，的值最小，此时．
25．【解】（1）解：①，
①是对称式；
②，
②是对称式；
③，
③不是对称式；
④，
④不是对称式；
⑤，
⑤是对称式；
故答案为：①②⑤；
（2）解：关于，的代数式为对称式，
，
，
，即，
，故答案为：；
（3）解：①将展开，得，
，
，，
又，
把，代入，可得
②，，
，
即，，
．
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．在中，，则是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．若点与点关于x轴对称，则点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．长度分别为3，1，x的三条线段能组成一个等腰三角形，x的值可以是（）
A．1 B．3 C．1或3 D．不存在
8．如图，在中，，，，则点D到的距离为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
9．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖米，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若x、y均为正整数，且2x 22y＝29，则x+2y的值为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，中，垂直平分交于点D，交于点E．若，，则的周长是 ．
12．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝ ．
13．若，则的值为 ．
14．分解因式：= ．
15．如图，在中，，交于点，，则 ．
16．如图，在中，，，BF平分，过点C作于F点，过A作于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．计算：
(1)； (2)．
19．解分式方程：．
20．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点，，，直线经过点且与轴平行．
(1)在图中画出关于直线对称的，并写出点的坐标；
(2)若点是内部一点，点关于直线的对称点为，且，则的值为 ．
21．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成．
(1)求原来的二次三项式；
(2)将（1）中的二次三项式分解因式．
22．2024年南国书香节已在广州琶洲顺利举行．某学校在活动期间购买甲、乙两种图书．已知乙图书比甲图书每本价格多10元，用5000元购买的甲图书和用6000元购买的乙图书数量相同．
(1)求出甲、乙两种图书每本的价格分别是多少；
(2)若计划购买甲、乙两种图书共50本，购书总费用不超过2860元，则最少购进甲图书多少本？
23．在中，，，点和点分别在和上，，，垂足在的延长线上．
(1)如图①，当点与点重合时，
①的度数为______；
②证明：；
(2)如图②，当点在线段上时（点与、不重合），和的数量关系是否会发生变化？若有变化，请求出变化后的数量关系，若没有变化，请说明理由．
24．如图1，在平面直角坐标系中，点C在x轴上，点A，B在y轴上，且点与点B关于x轴对称，．
(1)求的度数；
(2)如图2，在的延长线上取一点D，使得，求证；
(3)如图3，点D为线段上一动点，连接，在左侧以为边作等边，当点D在线段上运动时，点M随之运动，当取得最小值时，求此时的长．
25．一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，代数式的值不变，这样的式子叫做对称式．
【特例感知】
代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式．而交换式子中字母，的位置，得到代数式，因为，所以不是对称式．
【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题：
(1)下列代数式中是对称式的有______（填序号）；
①；②；③；④；⑤．
(2)若关于，的代数式为对称式，则的值为______；
(3)已知．
①若，，求对称式的值；
②若，且对称式，求代数式的值．
参考答案
选择题
1—10：BABCC ABCBD
二、填空题
11．14
12．﹣3
13．3
14．．
15．
16．①②③
三、解答题:
17．【解】解：原式
当时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：，
方程可化为，
方程两边同乘，
得：，
解得：，
检验：当时，，不是分式方程的解，
所以原分式方程无解．
20．【解】（1）如图，即为所求．
由图可得，点的坐标为．
（2）∵点关于直线l的对称点为，
∴点的坐标为，
∵，
∴，
解得
故答案为：4．
21．【解】（1）解：
，
，
∴原来的二次三项式为：；
（2）解：．
22．【解】（1）解：设甲图书每本的价格为元，则乙图书每本的价格是元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
，
答：甲图书每本的价格为50元，乙图书每本的价格为60元；
（2）解：设购买甲图书本，则购买乙图书本，
由题意得：，
解得：，
答：最少购进甲图书14本．
23．【解】（1）解：①∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
②延长，，交于点E，如图所示：
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即；
（2）解：，理由如下：
延长，过点M作，交的延长线于点E，如图所示：
∵，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：∵A，B关于x轴对称，
∴，
又，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
又，，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
∴，
又，
∴，
∴；
（3）解：如图，连接，过点O作于点J．
∵，都是等边三角形，
∴，，，
∴
在和中，
，
∴，
∴，
∴点M在射线上运动（），
∴，
∵，
∴，
∴，
∴当点M与J重合时，的值最小，此时．
25．【解】（1）解：①，
①是对称式；
②，
②是对称式；
③，
③不是对称式；
④，
④不是对称式；
⑤，
⑤是对称式；
故答案为：①②⑤；
（2）解：关于，的代数式为对称式，
，
，
，即，
，故答案为：；
（3）解：①将展开，得，
，
，，
又，
把，代入，可得
②，，
，
即，，
．
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