人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）（含答案）

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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列生活中的实例利用到三角形的稳定性的是（　　）
A．自行车的三角车架
B．用两颗钉子把木条固定在墙上
C．学校大门口的伸缩门
D．四条腿的方桌
3．如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C．6 D．13
4．下列选项所给条件能画出唯一的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．对顶角相等
B．三边分别相等的两个三角形全等
C．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，那么从小到大的顺序是（ ）
A． B．
C． D．
9．如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的
10．若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ），
A． B．且
C． D．且
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分式方程的解是 ．
12．若，则代数式的值为 ．
13．等腰三角形两边长为和，则三角形周长为 ．
14．如图，在 中，，是的垂直平分线，若，则的周长为 ．
15．因式分解：= .
16．已知是的角平分线，，点E是边上的中点，连接，则 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：．
19．先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值．
20．如图，的三个顶点坐标分别是，，．
(1)画出关于y轴的对称图形；
(2)已知P为y轴负半轴上一点，若的面积为12，则点P的坐标为______．
21．甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务．甲队计划前18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成；乙队计划一半的时间每天施工m千米，另一半的时间每天施工n千米．
(1)当时，甲队恰好6天完成任务，求m的值；
(2)如果按照各自施工计划，甲队和乙队谁更早完成施工任务？请说明理由．
22．如图，在中，，，点D是边上的动点(点D与点B，C不重合)，连接，作关于对称的，设．
(1)当平分时，
①求的值；
②求证：；
(2)若点E与点C不重合，连接，当时，求的值．
23．如图，在和中，，，，．连接，相交于点M．
(1)证明：；
(2)求的度数．
24．阅读以下材料：
若x满足，求的值．
解：设，，则，，
∴．
请仿照上面的方法求解下列问题：
(1)若x满足，则______；
(2)已知，求；
(3)如图，已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是35，分别以、为边作正方形、正方形，求阴影部分的面积．（提示：）
25．如图①所示，在平面直角坐标系中，若，且．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)若以为直角边作等腰直角三角形，请直接写出所有可能的点C的坐标；
(3)如图②，在（2）中，若点C为第三象限的点，且与y轴交于点N，与x轴交于点M，连接，过点C作交x轴于点P，求点C到的距离．
参考答案
选择题
1—10：CADBD BDDCB
二、填空题
11．
12．5
13．18或21
14．20
15．a(a+b)(a-b).
16．
三、解答题
17．【解】（1）原式；
（2）原式
．
18．【解】解：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
19．【解】解：原式
且且
可以取1
当时，原式．
20．【解】（1）解：如图，△即为所求．
（2）解：设点的坐标为，
的面积为12，，
，
解得，
点的坐标为．
故答案为：．
21．【解】（1）解：由题意得：，
，
，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：的值为4.5；
（2）解：乙队更早完成施工任务，理由如下：
由题意可知，甲队完成施工任务需要的时间为天，
设乙队完成施工任务需要的时间为天，
由题意得：，
解得：，
，
，，，，
，
，
乙队更早完成施工任务．
22．【解】（1）解：①∵与关于对称，
∴，
又∵平分，
∴，
∴，
解得；
②如图，过点A作，
则，
∴，
∴为等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵与关于对称，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
即；
（2）解：①当点E在上方时，如图所示，设与交于点G，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵与关于对称，
∴，，
∴，
，
又∵，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∴，，
，
∴，
∴，
∴，
∴；
②当点E在下方时，如图所示，设与交于点H，
同理可得，，
∴，
，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
∴；
综述所述：或．
23．【解】（1）证明：∵，
，即，
在和中，
，
．
（2）解：∵，
，
∵，
，
．
24．【解】（1）解：设，则
，，
∴；
故答案为：43
（2）解：设，则
，，
∴，
∴；
（3）解：根据题意得：，则，
设，则，
∴，
∵长方形的面积是35，
∴，
∴，
∴（负值舍去），
∴．
25．【解】（1）解：由题意可知：，
解得，
；
（2）解：以点为直角顶点，且在的上方时，
如图，作于点．
，
．
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
以点为直角顶点，且在的下方时，
同理可得；
当以点为直角顶点，且在的上方时
作于点．如图，
同理可求：，，
，
，
以点为直角顶点，且在的下方时，
同理可得；
综上，所有可能的点C的坐标有：．
（3）解：如图，过点C分别作轴，轴，，垂足分别为D，E，F，
∵，
∴，
由（2）可知C点坐标为，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴，
即平分，
又∵，
∴，
即点C到的距离为4
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