人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 809.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．在中，，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．若是三角形的三边长，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A．角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等
B．全等三角形的对应角相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．若是钝角三角形，则
6．下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是的外角，平分，平分，且，相交于点．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形中，，，，点在上，连接，相交于点，．若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点关于轴对称的点的坐标是 ．
12．如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为 ．
13．分式方程的解是 ．
14．若，则的结果是 ．
15．若关于的方程的解为，则的值是 ．
16．如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
18．解分式方程：．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且．
(1)求证：是等腰直角三角形；
(2)若，，求四边形的面积．
21．为了建设“绿惠九龙 理想森活”示范区，花都区以“山与湖的率真”为设计愿景，对九龙湖环湖步道进行提升改造．步道总长米，现由甲、乙两个工程队承包这项改造工程．已知乙队每天改造的长度比甲队多米．
(1)若乙队每天改造的长度是甲队每天改造长度的倍，则甲队每天要改造多少米？
(2)若甲队负责改造米，剩下的由乙队完成，则两队改造时间相同，求甲、乙两队每天各改造多少米？
22．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中画出关于轴对称的；
(2)在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(3)若点与点关于轴对称，求的值．
23．若，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．
24．通过第十六章的学习，如图1可以得到：；如图2可以得到：．现有长与宽分别为的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形．
(1)在图3中，根据图中条件，猜想并验证与之间的关系：_________（用含的代数式表示出来）；
【解决问题】
(2)①若，求的值；
②当时，求的值；
【拓展提升】
如图4，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形和正方形，延长和交于点，那么四边形为长方形．已知，图中阴影部分的面积为，求两个正方形的面积之和：．
25．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，且实数，满足，是第三象限的一点，连接，过点作于，延长至点，使，连接，，．
(1)直接写出点A和点的坐标： ， ；
(2)判断的形状，并说明理由；
(3)若点的坐标为，求点的坐标．
参考答案
一、选择题
1—10：DCCAB BAABC
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．
16．2＜CD＜7
三、解答题
17．【解】解：原式
，
且，
且，
则可取，
原式．
18．【解】解：，
方程可化为，
方程两边同乘，
得：，
解得：，
检验：当时，，不是分式方程的解，
所以原分式方程无解．
19．【解】解：
，
当，时，原式．
20．【解】（1）证明：，
，，
，
，
是等腰直角三角形；
（2）解：，，
，
，
，
四边形的面积．
21．【解】（1）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，
由题意得： ，
解得：，
答：甲队每天要改造米；
（2）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，
由题意得：
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，
答：甲队每天要改造米，乙队每天要改造米．
22．【解】（1）解：如图，即为所求作：
（2）解：如图，作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，此时最小，
由图知，；
（3）解：∵点与点关于轴对称，
∴，，
∴，，
∴．
23．【解】（1）解：，
；
又，将其代入上式得：，
；
（2）解：已知，
代入得：；
（3）解：由（2）知，
，
则，即的值为2或．
24．【解】（1）解：观察图像，一个边长为的大正方形，由4个长为，宽为的长方形和一个边长为的小正方形构成，根据面积公式，
可得,
即．
（2）解：①∵，结合，代入公式，
得，
∴的值为或；
②假设，，
则，且，，
由（1）中，
可得，
即．
（3）解：假设，，则，，，
∵，
得，
故，．
25．【解】（1），
，，
，
，，
故答案为：，；
（2）如图，设与轴交于点，
，
，
又，
在和中：
∴
∴，
即
∴
∴是等腰直角三角形；
（3）过点作轴于点，过点作轴于点；
则
由（2）可知：，
在和中：
∴
∴，
点的坐标为，
∴，；
，
∴点的坐标为．
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．在中，，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．若是三角形的三边长，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A．角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等
B．全等三角形的对应角相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．若是钝角三角形，则
6．下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是的外角，平分，平分，且，相交于点．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形中，，，，点在上，连接，相交于点，．若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点关于轴对称的点的坐标是 ．
12．如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为 ．
13．分式方程的解是 ．
14．若，则的结果是 ．
15．若关于的方程的解为，则的值是 ．
16．如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
18．解分式方程：．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且．
(1)求证：是等腰直角三角形；
(2)若，，求四边形的面积．
21．为了建设“绿惠九龙 理想森活”示范区，花都区以“山与湖的率真”为设计愿景，对九龙湖环湖步道进行提升改造．步道总长米，现由甲、乙两个工程队承包这项改造工程．已知乙队每天改造的长度比甲队多米．
(1)若乙队每天改造的长度是甲队每天改造长度的倍，则甲队每天要改造多少米？
(2)若甲队负责改造米，剩下的由乙队完成，则两队改造时间相同，求甲、乙两队每天各改造多少米？
22．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中画出关于轴对称的；
(2)在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(3)若点与点关于轴对称，求的值．
23．若，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．
24．通过第十六章的学习，如图1可以得到：；如图2可以得到：．现有长与宽分别为的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形．
(1)在图3中，根据图中条件，猜想并验证与之间的关系：_________（用含的代数式表示出来）；
【解决问题】
(2)①若，求的值；
②当时，求的值；
【拓展提升】
如图4，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形和正方形，延长和交于点，那么四边形为长方形．已知，图中阴影部分的面积为，求两个正方形的面积之和：．
25．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，且实数，满足，是第三象限的一点，连接，过点作于，延长至点，使，连接，，．
(1)直接写出点A和点的坐标： ， ；
(2)判断的形状，并说明理由；
(3)若点的坐标为，求点的坐标．
参考答案
一、选择题
1—10：DCCAB BAABC
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．
16．2＜CD＜7
三、解答题
17．【解】解：原式
，
且，
且，
则可取，
原式．
18．【解】解：，
方程可化为，
方程两边同乘，
得：，
解得：，
检验：当时，，不是分式方程的解，
所以原分式方程无解．
19．【解】解：
，
当，时，原式．
20．【解】（1）证明：，
，，
，
，
是等腰直角三角形；
（2）解：，，
，
，
，
四边形的面积．
21．【解】（1）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，
由题意得： ，
解得：，
答：甲队每天要改造米；
（2）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，
由题意得：
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，
答：甲队每天要改造米，乙队每天要改造米．
22．【解】（1）解：如图，即为所求作：
（2）解：如图，作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，此时最小，
由图知，；
（3）解：∵点与点关于轴对称，
∴，，
∴，，
∴．
23．【解】（1）解：，
；
又，将其代入上式得：，
；
（2）解：已知，
代入得：；
（3）解：由（2）知，
，
则，即的值为2或．
24．【解】（1）解：观察图像，一个边长为的大正方形，由4个长为，宽为的长方形和一个边长为的小正方形构成，根据面积公式，
可得,
即．
（2）解：①∵，结合，代入公式，
得，
∴的值为或；
②假设，，
则，且，，
由（1）中，
可得，
即．
（3）解：假设，，则，，，
∵，
得，
故，．
25．【解】（1），
，，
，
，，
故答案为：，；
（2）如图，设与轴交于点，
，
，
又，
在和中：
∴
∴，
即
∴
∴是等腰直角三角形；
（3）过点作轴于点，过点作轴于点；
则
由（2）可知：，
在和中：
∴
∴，
点的坐标为，
∴，；
，
∴点的坐标为．
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