苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷强化提分卷（含答案）

苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷强化提分卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C． D．－
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7
3．在实数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，于D，于E，交于F，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，分别垂直平分和，垂足为M，N，且分别交于点D，E．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”，它是由个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图，直角三角形的直角边长为，，斜边长为，若，每个直角三角形的面积为，则小正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．关于直线，下列说法正确的是（ ）
A．点在直线l上
B．y随x的增大而增大
C．把直线l向下平移1个单位长度得到直线，则
D．直线l经过第一、二、三象限
9．小裴同学通过计算观察下列正数的立方根运算，发现了一定规律；
运用你发现的规律，探究下列问题：已知，则（ ）
A． B． C． D．
10．点P的坐标为，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值（ ）
A．2 B．或6 C． D．2或
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知关于，的方程组的解是，则函数和的图象交点坐标为 ．
12．在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，若线段，则点的坐标为
13．在平面直角坐标系中，点与点是一个轴对称图形上对称的两点，该图形只有一条对称轴，则图形中与点成轴对称的点坐标是
14．如图， 中，是高，分别是的中点．若，，则四边形的周长为 ．
15．因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理，的小数部分为 ．
16．如图，中，，，的垂直平分线分别交于点D，E，若，，则 cm．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷强化提分卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．求下列各式中的值：
(1)；
(2)．
19．在中，，是的角平分线．
(1)如图①，若，，求的长；
(2)如图②，过点D作交于点G，求证：是等腰三角形．
20．如图，一次函数与的图象相交于点A，与x轴分别交于点B，C．
(1)求点A的坐标；
(2)结合图象，直接写出当时x的取值范围．
21．已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过，．
(1)求这个一次函数的表达式．
(2)求直线与x轴的交点C的坐标．
22．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)画出关于x轴对称的图形；
(2)将向左平移5个单位长度得到，画出；
(3)若P是线段上一点，经过上述两次变换后，线段上的对应点的横坐标为，则点P的坐标为 ．
23．如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．
24．如图，直线：分别与x轴、y轴交于点A，C，直线经过点，与交于点D，且点D的横坐标为1．
(1)求直线的函数表达式；
(2)点P是线段上一点，过点P作垂直于y轴的射线，分别与y轴和直线交于点E，F．设点P的横坐标为m．
（i）若，求点P的坐标；
（ii）若，且点P位于y轴右侧，求线段的长．
25．定义：若两个等腰三角形的顶角之和等于，则称这两个等腰三角形互为“友好三角形“，这两个顶角的顶点互为”友好点“．

(1)已知与互为“友好三角形”，点B和点E互为“友好点”．
① 若一个内角为，则 °
② 若一个内角为，则_____
(2)如图1，直线．直线与之间的距离为2，直线与的距离4．A，B为直线上两点，O为直线上一点，C，D为直线上两点，与互为“友好三角形”， 0为与的友好点．，，求的值．
(3)在（2）的条件下，与大小保持不变，将绕着点O顺时针旋转一定角度到如图（2）位置，则旋转过程中，判断的值是否变化？并说明理由．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
选择题
1—10：BCBAA BABAD
二、填空题
11．
12．或
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：原式
．
18．【解】（1）解：原方程整理得：，
则；
（2）由原方程可得，
解得：．
19．【解】（1）解：如图，过点D作，垂足为点E．
平分，
，
，
．
．
在和中
，
，，
在中，， ，
．
设，则，．
在中，，
．
．
解得．即．
（2），
．
，
．
．
是等腰三角形．
20．【解】（1）解：由题意可得：，
解得，
所以点A坐标为；
（2）解：根据图象可知，时，x的取值范围是．
21．【解】（1）解：一次函数（k，b为常数且）的图象经过，，
，
解得，
一次函数的表达式为；
（2）解：当时，有，
解得，
直线与x轴的交点C的坐标为．
22．【解】（1）解：如图，即为所求作的三角形；
（2）解：如图，即为所求作的三角形；
（3）解：根据图形可知：点，，
设直线的解析式为：，把，代入得：
，
解得：，
∴直线的解析式为：，
把代入得：，
∴点，
将向左平移5个单位长度得到，
∴点在上的对应点坐标为，即，
点关于x轴的对称点坐标为：，
∴点P坐标为：．
23．【解】（1）解：将点代入，得，
解得，
，
将点代入，得，
解得，
；
（2）在中，令，得，
解得，
，
在中，令，得，
解得，
；
（3）由函数图象可知：当时，，当时，，
所以当时，．
24．【解】（1）解：把代入直线：，
得，
∴.
设直线的函数表达式为.
把，代入，
得
解得
∴直线的函数表达式为．
（2）解：（i）由题意知点P的横坐标为m，
则.
∵垂直于y轴，
∴轴，
∴点P，F的纵坐标相同.
∵点F在直线上，
∴，
解得，
∴.
∵，
∴，
解得或.
当时，；
当时，，
∴点P的坐标为或．
（ii）由（i）可知.
∵点P位于y轴右侧，，
∴，
解得，
∴点P的坐标为.
由题意知轴，
∴点P，F的纵坐标相同.
∵点F在直线上，
∴，
解得，
∴，
∴．
25．【解】（1）① 解：∵是等腰三角形，且一个内角为，
∴顶角为，
根据定义，得．
故答案为：80．
② 解：根据题意，得是等腰三角形，且一个内角为，
当，根据定义，得；
当时，，此时．
故答案为：或．
（2）解：过点O作于点E，于点F，
∵直线．直线与之间的距离为2，直线与的距离4，
∴，，，
∵经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
∴，重合为一条直线，
∵与互为“友好三角形”， 为与的友好点．
∴，，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）解：不变，理由如下：
延长到点N，使得，连接，
∵与互为“友好三角形”， 为与的友好点．
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故，∴，
∴．