苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试临考抢分训练（含答案）

苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试临考抢分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列各组数中，是勾股数的是（）
A．1，，2 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，24，25
5．根据下列已知条件，能够画出唯一的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝－2 B．＝9 C．＝±3 D．＝±3
7．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成和两部分，则等腰三角形的腰长为（ ）
A． B．或 C． D．或
8．已知三边长分别为a，b，c，且满足，则是（ ）
A．以c为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形
C．以a为斜边长的直角三角形 D．等腰三角形
9．若，则的值不可能是（ ）
A． B． C．0 D．2
10．实数在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点P的坐标，点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
12．已知的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则的算术平方根是
13．若一次函数经过点，则 ．
14．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为 ．
15．如图，在中，，是的平分线，且，，是的中点，则的长为 ．
16．如图，和分别是边长为和的等边三角形，顶点，是边上的动点．顶点的位置随，在边上的运动而变化，连接，则的最小值为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试临考抢分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．求下列各式中的：
(1)；
(2)．
19．已知：如图，，．求证：．
20．如图，在正方形网格中，已知网格的单位长度为，点，，均在格点上，要求回答下列问题：
(1)画与关于轴的对称图形；
(2)、、的坐标分别是______、______、______；
(3)在轴上求作点，使的值最小，直接写出点的坐标______．
21．如图，与相交于点O，，．
(1)求证：；
(2)若平分，求证：垂直平分．
22．已知：与成正比例，且时，，
(1)求与之间的函数关系式；
(2)若点在这个函数的图象上，求的值；
(3)若该函数图象沿轴向上平移个单位长度，求平移后图象与轴的交点坐标．
23．2020年4月20日，国家主席习近平在陕西柞水县考察，点赞当地特产－－－－柞水木耳，称赞到“小木耳、大产业”，要将其发展成“帮助群众脱贫致富、推动乡村振兴”的特色产业．王师傅在政府的扶持下种植了A、B两个品种的木耳共3亩，两种木耳的成本（包括种植成本和设备成本）和售价如表：
品种 种植成本（万元/亩） 售价（万元/亩） 设备成本（万元/亩）
A 1.5 3.5 0.2
B 2 4.3 0.3
设种植A品种木耳x亩，若3亩地全部种植两种木耳共获得利润y万元．（利润＝售价﹣种植成本﹣设备成本）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若A品种木耳的种植亩数不少于B品种木耳种植亩数的1.5倍，则种植A品种木耳种植多少亩时利润最大？并求最大利润．
24．在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．
（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为________°．
（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的长．
（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的延长线交BC于点G，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CG的长．
25．平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，a、b满足．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)在射线上是否存在点D，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点B、Q关于x轴对称，M为x轴上A点右侧一点，过点M作交直线于点N，是否存在点M，使，若存在，求点M的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
选择题
1—10：CACBC DBADB
二、填空题
11．（6，-6）
12．1
13．
14．18
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】证明：，
．
，，，
．
．
20．【解】（1）解：如图，即为所求．
分别找出点关于轴的对称点；依次连接，得到(画图时注意格点对应，对称点的横坐标互为相反数，纵坐标不变)
（2）先确定原各点坐标：
，关于轴对称后，，
，关于轴对称后，，
，关于轴对称后，．
故答案为：；；．
（3）如图，取点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，
此时，为最小值，
∵点关于x轴的对称点，
设直线的解析式为，代入，
，
解得，
∴，
令，得，
则点即为所求，
点的坐标为．
故答案为：．
21．【解】（1）证明：在与中，
，
∴，
∴．
（2）证明：由（1）得，
∴，
∴点O在线段的垂直平分线上，
∵平分，
∴
∵
∴
∴，
∴点E在线段的垂直平分线上，
∴垂直平分．
22．【解】（1）解：设，
把代入，得：，
解得：，
则与的函数关系式是，
即；
（2）把点代入得：，
解得：；
（3）由“上加下减”的原则可知，将函数的图象沿轴向上平移个单位长度后所得函数的解析式为，
令，则，
平移后的图象与轴的交点的坐标为．
23．【解】解：（1）由题意可得，
y＝（3．5﹣1．5﹣0．2）x＋（4．3﹣2﹣0．3）×（3﹣x）＝﹣0．2x＋6，
即y与x的函数关系式为y＝﹣0．2x＋6；
（2）∵A品种木耳的种植亩数不少于B品种木耳种植亩数的1．5倍，
∴x≥1．5（3﹣x），
解得，x≥1．8，
∵y＝﹣0．2x＋6，k＝﹣0．2，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝1．8时，y取得最大值，此时y＝5．64，
答：种植A品种木耳种植1．8亩时利润最大，最大利润是5．64万元．
24．【解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAC=90°-∠BAC=90°-54°=36°，
∵△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处，
∴∠DAE=∠EAC=∠DAC=×36°=18°，
故答案为：18；
（2）∵四边形ABCD是长方形，
∴∠B＝∠C＝90°，BC＝AD＝10，CD＝AB＝6，
由折叠的性质得：AF＝AD＝10，EF＝ED，
∴，
∴CF＝BC﹣BF＝10﹣8＝2，
设CE＝x，则EF＝ED＝6﹣x，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：
，
解得：，
即CE的长为；
（3）解：如图所示，连接EG，
∵点E是CD的中点，
∴DE＝CE，
由折叠的性质得：AF＝AD＝10，∠AFE＝∠D＝90°，FE＝DE，
∴∠EFG＝∠C=90°，
在Rt△CEG和Rt△FEG中，
，
∴Rt△CEG≌Rt△FEG（HL），
∴CG＝FG，
设CG＝FG＝y，则AG＝AF+FG＝10+y，BG＝BC﹣CG＝10﹣y，
在Rt△ABG中，由勾股定理得：
，
解得：，
即CG的长为．
25．【解】（1）解：∵a、b满足，
∴，
∴，，
∴，；
（2）解：存在点D，使为等腰三角形．
∵，，
∴在中，由勾股定理可得，
∵在射线上存在点D，使为等腰三角形，
①若，
∴，
∵此时点D在轴负半轴，
∴；
②若，则点D与点重合，
∴；
③若，则，
∴；
综上所述，或或．
（3）解：存在，理由如下：
过点作轴，交轴于点，如图：
∵，，
∴，
∵，
∴ ，
∵点、关于轴对称，
∴，，
∵，
∴，
∵轴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
由对称性质可知：，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)