苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）（含答案）

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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．若是无理数，且，则可能是
A． B． C． D．
4．已知点P(8 2m，m+1)在轴上，则点的坐标为（）
A．（0,7） B．（0,5） C．（10,0） D．（6,0）
5．在平面直角坐标系中，已知函数的图像过点，则该函数的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，要说明添加的条件可以是 （ ）
A． B． C． D．
7．边长为的等边三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一张三角形纸片，的平分线相交于点，将纸片沿折叠，使点恰好落在点处．若，则的度数为( )
A． B． C． D．
9．一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边的长为（ ）．
A．10 B． C． D．10或
10．如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在y轴的正半轴上，若点B关于直线的对称点恰好落在x轴上，则直线所对应的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： 4（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．已知点与点关于轴对称，则的值为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，，则点的坐标为 ．
14．如图，一架2.5m长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底部B到墙底端C的距离为1.5m，则梯子的顶端距地面为 m．

15．已知一次函数（为常数）的图象与轴的交点在轴的上方，则的取值范围为 ．
16．在课本上的“数学活动 折纸与证明”中，我们曾经两次折叠正方形纸片（如图）．若正方形纸片的边长为，则的长为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算、求值：
(1)计算：；
(2)求的值：．
18．已知的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
19．如图，在正方形网格中，已知网格的单位长度为，点，，均在格点上，要求回答下列问题：
(1)画与关于轴的对称图形；
(2)、、的坐标分别是______、______、______；
(3)在轴上求作点，使的值最小，直接写出点的坐标______．
20．某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？
21．如图，中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，，垂足为D，且，连接AE．
（1）求证：；
（2）若的周长为14cm，，则DC的长为________cm．
22．如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．
23．【问题背景】
如图，在中，，和的平分线和相交于点 G．
【问题探究】
(1)的度数为 ；
(2)过G作交的延长线于点 F，交于点 H，判断与的数量关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若，求的长．
24．已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．
(1)如图1，当点在线段上时，过点作于．求证：；
(2)如图2，当点在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M．求证：；
(3)当点在直线上时，连接交直线于，若，则___．（直接写出结果）
25．如图，在平面直角坐标系中，，点D是边的中点，且，点C是射线上的动点，连接，以为边作等腰直角，且，连接．
(1)的值为 ________ ；的度数为________ ；
(2)如图1，若点C在线段上，过点C作交于点F，求证：；
(3)如图2，当点C在的延长线上时，
①判断的值是否发生改变，请说明理由；
②若平分，与交于点P，求的值．
参考答案
一、选择题
1—10：CACCA DCCAD
二、填空题
11．＜
12．
13．
14．2
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）解：
解得．
18．【解】（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根为．
19．【解】（1）解：如图，即为所求．
分别找出点关于轴的对称点；依次连接，得到(画图时注意格点对应，对称点的横坐标互为相反数，纵坐标不变)
（2）先确定原各点坐标：
，关于轴对称后，，
，关于轴对称后，，
，关于轴对称后，．
故答案为：；；．
（3）如图，取点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，
此时，为最小值，
∵点关于x轴的对称点，
设直线的解析式为，代入，
，
解得，
∴，
令，得，
则点即为所求，
点的坐标为．
故答案为：．
20．【解】（1）解：据题意得，y＝100x+150（100﹣x），即y＝﹣50x+15000，
∴y关于x的函数解析式为：y＝﹣50x+15000．
（2）解：根据题意得，100﹣x≤3x，
解得x≥25，
由（1）可知y＝﹣50x+15000，
∵k＝﹣50＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝25时，y有最大值，
，
100﹣25＝75（台），
∴该商店购进A型电脑25台，B型电脑75台时，才能使销售总利润最大，最大利润为13750元．
21．【解】（1）证明：∵AD⊥BC，BD=DE，
即AD是BE的垂直平分线，
∴AB=AE，
又∵EF垂直平分AC，
∴AE=CE，
∴AB=CE；
（2）解：∵，的周长为14cm，
∴AB+BC+AC=14cm，
∴AB+BC=14-AC=14-6=8cm，
∵，AB=CE，
∴AB+BD=DE+EC=DC，
∵AB+BC=AB+BD+DC=2DC=8cm，
∴DC=4cm．
故答案为：4．
22．【解】（1）解：将点代入，得，
解得，
，
将点代入，得，
解得，
；
（2）在中，令，得，
解得，
，
在中，令，得，
解得，
；
（3）由函数图象可知：当时，，当时，，
所以当时，．
23．【解】（1）解：∵在中，，
∴，
∵和的平分线和相交于点 G，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∵和的平分线和相交于点 G，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
24．【解】（1）证明：∵，，
∴，，
∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴；
（2）证明：如图2，作的延长线于，
同理（1），，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
由题意知，分在线段上，在的延长线上两种情况求解；
当在线段上时，如图3，作的延长线于，
同理（1），，
∴，，
∴，
同理（2），，
∴，
设，则，，
∴，
∴，
∴；
当在的延长线上时，如图4，作的延长线于，
同理， ，，
设，则，，
∴，
∴，
∴；
综上所述，的值为4或，
故答案为：4或．
25．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵D是的中点，
∴，
故答案为：1，；
（2）证明：如图，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：①不变，，理由如下：
如图，作交的延长线于F，
同理（2）可得，，，
∴，
∵，
∴，
∴；
②如图，取的中点H，连接，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
由①知，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴．
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