湘教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）（含答案）

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湘教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684”用科学记数法表示（　　）
A．2.684×103 B．26.84×102
C．2.684×104 D．0.2684×105
3．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降8米记作（　　）
A．﹣8 B．3 C．13 D．﹣3
4．下列四个立体图形中，是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
5．代数式x﹣（3y﹣1）去括号后的结果是（　　）
A．x﹣3y﹣1 B．x﹣3y+1 C．x+3y﹣1 D．x+3y+1
6．已知关于y的方程6﹣3（y+1）＝0与的解互为相反数，则m＝（　　）
A． B． C．5 D．﹣5
7．如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（　　）
A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．
8．如图，点O在直线AB上，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOD的度数为（　　）
A．85° B．90°
C．95° D．100°
9．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　）
A．均用两点之间线段最短来解释
B．均用经过两点有且只有一条直线来解释
C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
10.已知关于x，y的多项式mx2+2xy﹣x与3x2﹣2nxy+3y的差不含二次项，求nm的值（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．数在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是 .
12．某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是 ℃．
13．若，则 ．
14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为 ；
15．如图，C，D是线段上两点，若，，且D是的中点，则的长等于 ．
16．如图，是同一直线上的三点，是从O点引出的三条射线，且：：：：2：3：4，则 度
第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程（组）：
(1)解方程：； (2)解方程组．
18．计算：
(1) (2)
19．先化简，再求值：，其中，．
20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，
(1)判断正负，用“”或“”填空：___0，___0，___0．
(2)化简：
21．如图，已知线段，延长至C，使得．
(1)求的长；
(2)若D是的中点，E是的中点，求的长．
22．如图，直线和交于点O，，平分，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：
价目表
每月用水量（m3） 单价（元/m3）
不超出26m3的部分 3
超出26m3不超出34m3的部分 4
超出34m3的部分 7
(1)填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 　 　元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 　 　元；
(2)若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示）
(3)若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？
24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的式子表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．
①问点P运动多少秒时，BQ＝BP？
②若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，的值在某一个时间段t内为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．
25．如图1，射线在的内部，图中共有3个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的巧线．
(1)一个角的角平分线______这个角的巧线．（填是或不是）
(2)如图2，若，射线是的巧线，则______．
(3)如图3，若，射线绕着点从射线位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，射线同时绕点从射线位置开始，以每秒的速度顺时针旋转，当其中一条射线先到达起始位置时，两条射线都停止转动．设旋转的时间为秒，
①当______秒时，射线与射线重合；当______秒时，射线与射线重合．
②在转动过程中，三条射线、、中的任何一条射线都可以是另两条射线夹角（夹角）的巧线．
（ⅰ）当为何值时，射线是的巧线；
（ⅱ）当______秒时，射线是的巧线．
参考答案
一、选择题
1—10：AAADB BCBDA
二、填空题
11．
12．10
13．
14．1
15．5
16．60
三、解答题
17．【解】（1）解：
去分母得 ，
去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得
化系数为1：
（2）解：
①得：③，
③②得：，
解得，
把代入①得，
解得，
所以方程组的解是．
18．【解】（1）解：
；
（2）
．
19．【解】解：
，
当，时，
原式．
20．【解】（1）解：由图可知：，，
，，，
故答案为：，，；
（2）解：
．
21．【解】（1）解：∵线段
，
；
（2）解：∵是的中点, 是的中点,
，，
．
22．【解】（1）解：因为，，，
所以；
（2）因为，，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
23．【解】（1）∵
∴用水20立方米，则应收水费为元；
∵
∴用水30立方米，则应收水费为元；
故答案为：60；94．
（2）∵
∴应收水费为元
∴应收水费为元．
（3）设4月用水量为
∵，
∴
∴
则有
解得
∴该户4月份用水量是40立方米．
24．【解】（1）解：∵点A表示的数为8，AB=14，
∴点B表示的数是8-14=-6，
∵点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，
∴点P表示的数是8-5t，
故答案为：-6，8-5t；
（2）解：①设运动时间为t秒，则运动后Q表示的数是-6-3t，由（1）知点P表示的数是8-5t，
∴BP=|8-5t-（-6）|=|14-5t|，BQ=3t，
∵BQ=BP，
∴3t=|14-5t|，
解得t=或t=7；
答：点P运动秒或7秒时，BQ=BP；
②运动时间为t秒时，点P表示的数为8-5t，点Q表示的数为-6-3t，则AP中点M表示的数为8，
∴，
∴当0≤t≤7时，
，
当t＞7时，
，
∴当0≤t≤7时，为定值，该定值为2．
25．【解】（1）∵一个角的角平分线将这个角平分成两个相等的角，
∴其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，
∴一个角的角平分线是这个角的巧线，
故答案为：是；
（2）当时，即，
∴；
当时，
∵，
∴；
当时，
∵，
∴；
综上，或或，
故答案为：或或；
（3）①由题意得，秒，
秒，
故答案为：48，60；
②（ⅰ）射线是的巧线，有3种情况讨论如下：
当时，秒；
当时，秒；
当时，秒；
综上，t的值为56或64或60；
（ⅱ）当在内部时，，
由题意得，
当时，，
解得；
当时，，
解得（不合题意，舍去）；
当时，，
解得；
故答案为：或．
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