青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试质量评估试卷（含答案）

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青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试质量评估试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．2025的相反数是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（ ）
A．发 B．现 C．之 D．美
6．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．，4 B．5，3 C．，3 D．5，4
7．已知线段AB，延长AB至C，使AB＝mBC，反向延长AB至D，使AD＝BD，若AB：CD＝6：13，则m的值为（　　）
A． B． C． D．
8．小军同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的－1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（ ）
A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．3，3
9．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（　　）
A． B． C．或 D．或
10．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： ．（填“”“ ”或“”）
12．若，则整式的值是
13．若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为 ．
14．按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为 ．
15．已知A，两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、两地同时出发，相向而行．若甲车速度为110千米/时，乙车速度为90千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值为 ．
16．已知线段的长为12，M为线段的中点，若C点将线段分成，则线段的长为 ．
第II卷
青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试质量评估试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．解方程：
(1) (2)
19．已知
(1)化简（结果用含的式子表示）；
(2)当，时，求（1）式的值；
20．如图，O为直线上一点，平分．
(1)若，求的度数；
(2)请你判断是否平分？并说明理由．
21．如图，已知线段，，点M是的中点．
(1)求线段的长；
(2)在线段上取一点N，使得，求线段的长．
22．某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+55、﹣41、﹣36．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存150吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥 　 　 吨；
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，株洲市采用分段收费，规定每月每户居民生活用水标准量为，每月生活用水的收费标准（单位：元）及单价说明如表所示：
用水量 单价（元） 费用说明
免收污水处理费
超出的部分 超出的部分加收污水处理费元
某居民某月用水，共缴纳水费23元．
(1)求a的值；
(2)该居民用户10月份缴纳水费71元，求该用户10月份的用水量．
24．新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“景元方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，以为一元一次方程的“景元方程”．
(1)已知关于y的方程：①，②，以上哪个方程是一元一次方程的“景元方程”？请直接写出正确的序号______．
(2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“景元方程”，请求出a的值；
(3)如关于y的方程是关于x的一元一次方程的“景元方程”，请直接写出的值．
25．已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且|a+1|+|b﹣3|＝0．
（1）求点A、B两点对应的有理数是 　 　 、　 　 ；A、B两点之间的距离是 　 　 ．
（2）若点C到点A的距离刚好是6，求点C所表示的数应该是多少？
（3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？
（4）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PA﹣mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值．
参考答案
一、选择题
1—10：BBDDD ACCCA
二、填空题
11．
12．
13．7
14．63
15．2或2.5
16．8
三、解答题
17．【解】（1）解： ；
（2）
．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】（1）解：
；
（2）解：由（1）可知，，
当，时，
．
20．【解】（1）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分．
21．【解】（1）解：，，
，
点M是的中点，
；
（2）解：，
，
点M是的中点，
，
．
22．【解答】解：（1）+50+（﹣45）+（﹣33）+（+55）+（﹣41）+（﹣36）
＝50﹣45﹣33+55﹣41﹣36
＝50+55﹣45﹣33﹣41﹣36
＝﹣50，
答：经过这6天，仓库里的水泥减少了，减少了50吨；
（2）150﹣（﹣50）＝200（吨），
故答案为：200；
（3）解：（|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+55|+|﹣41|+|﹣36|）×5
＝（105+155）×5
＝1300（元），
答：这6天要付1300元装卸费．
23．【解】（1）由题意得，，
解得，
答：；
（2），
该居民用户10月份的用水量超过，
设该居民用户10月份的用水量为，由题意得，
，
解得，
答：该用户10月份用水．
24．【解】（1）解：一元一次方程的解是，
方程的解是，
，
①不是“景元方程”，不符合题意；
方程的解是或，
当时，，
②是“景元方程”，符合题意，
故答案为：②；
（2）解：∵方程，
即或，
解得或，
方程的解为或，
一元一次方程的解为，
若，，
则，
解得，
若，，
则，
解得，
综上，a的值是95或97；
（3）解：方程，
解得，
，
，
，
，
，
，
分母m不能为0，
，
即，
，
∴．
25．【解答】解：（1）∵|a+1|+|b﹣3|＝0，
∴a+1＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣1，b＝3，
∴A对应的有理数为﹣1，B对应的有理数为3，
∴A、B两点的距离为：3﹣（﹣1）＝4，
故答案为：﹣1，3，4；
（2）令点C所表示的数为x，依题意得：
|x﹣（﹣1）|＝6，
解得：x＝5或x＝﹣7，
则点C所表示的数应该是5或﹣7；
（3）设经过x秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍，依题意得：
|8﹣2x﹣（﹣1）|＝2|8﹣2x﹣3|，
整理得：|9﹣2x|＝2|5﹣2x|，
当点P在B的右侧时，则0＜t≤，有9﹣2x＝2（5﹣2x），解得：x＝0.5，
当点P在A、B之间时，则＜t≤，有9﹣2x＝2（2x﹣5），解得：x＝；
当点P在A的左侧时，则t＞，有2x﹣9＝2（2x﹣5），解得：x＝0.5（不符合题意舍去），
综上所述：经过0.5秒或秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍；
（4）由题意得：PA＝8+2t﹣（﹣1）＝9+2t，PB＝8+2t﹣3＝5+2t，
∴2PA﹣mPB
＝2（9+2t）﹣m（5+2t）
＝18+4t﹣5m﹣2mt
＝18﹣5m+（4﹣2m）t，
∵2PA﹣mPB的值不随时间t的变化而改变，
∴4﹣2m＝0，
解得：m＝2．
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