苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末基础提分训练卷（含答案）

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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末基础提分训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果收入120元记作元，那么支出100元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．将一根木条固定在墙上，至少需要在木条上钉2枚钉子，这样做的数学依据是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短 D．以上说法都不对
3．点，，在同一条直线上，，，则的长为（ ）
A． B． C．或 D．无法确定
4．若是关于的方程的解,则的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．-1
5．由4个完全相同的小正方体搭建了一个积木，从积木正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则这个积木可能是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则的值为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α＝∠β的图形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．上午6：50时，钟表的分针与时针夹角的度数是（　　）
A．105度 B．85度 C．95度 D．115度
9．一个三位数，将它各位上的数字倒序排列后得到一个新数，用新的三位数减去原来的三位数．甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果分别是297，397，461，567，四个结果中有且只有一个正确，则四位同学中计算正确的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第1组：2，4
第2组：6，8，10，12
第3组：14，16，18，20，22，24
第4组：26，28，30，32，34，36，38，40
……
现用表示第m组从左往右数第n个数a，则当时，的值等于（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．的补角是它的3倍，则的余角是 度．
12．如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若，那么的大小为 ．
13．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母所标注的代数式的值等于 ．
14．若代数式与互为相反数，则 ．
15．用四舍五入法将精确到万位所得到的近似数是 ．
16．某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 块（用含n的代数式表示）
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末基础提分训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算
(1)； (2)．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值： ，其中 ．
20．如图，线段，延长到点C，D是BC的中点．
(1)若，求线段的长；
(2)若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是 ；
①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小．
(3)若，求线段的长．
21．一种蔬菜在某市场上的销售价格如下：
购买数量 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
价格 5元/千克 4元/千克 3元/千克
已知小明两次购买了此种蔬菜共70千克（第二次购买数量多于第一次）．
(1)若第一次购买15千克，则两次的总费用为________元；
(2)若两次购买蔬菜的总费用为236元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
22．如图，直线交于点分别平分，且．
(1)判断是否平行，并说明理由；
(2)若，求的度数．
23．如图，是直线上的一点，射线、是不与重合的两条射线，与互为补角，平分．
(1)若，则 ， ；
(2)若，求的度数；
(3)在、、这三个角中，当有一个角是另外一个角的2倍时，直接写出此时的度数．
24．已知：，点H在线段上，点E在线段上，过点E作线段、，使，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，过点F作交线段于点M，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，平分交于点T，平分交的延长线于点R，点N在线段TF上，连接，过点R作交的延长线于点K，若，，的面积为9，求的长度．
25．在数轴上，点A，B，C所表示的数分别为﹣9，x，7，动点P是从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设动时间为t（t＞0）秒．
【问题提出】
（1）AC的长度是 　 　 ，运动t秒后，点P表示的数是 　 　 ，当点P在A，C两点间时，请用含t的式子表示CP的长度是 　 　 ；
【问题探究】
（2）若AB＝BC，求x的值；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，若动点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P、Q同时出发，当CP+CQ＝10时，请直接写出t的值．
参考答案
选择题
1—10：CACDB BCCAC
二、填空题
11．45
12．60
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
去括号，得
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
19．【解】原式
．
当时，原式．:
20．【解】（1）解：∵，，
∴．
∵D是的中点，
∴．
∴．
（2）当点D在上时
∵，
∴若的长逐渐增大，则的长逐渐减小，
当点D在延长线上时，
∵，
∴若的长逐渐增大，则的长逐渐增大，
综上：若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是先变小，后变大．
故答案为：③．
（3）当点D在上时
∵，，
∴ ．
∵D是的中点，
∴ ．
∴．
当点D在延长线上时，
∵ ，，
∴ ．
∵D是的中点，
∴ ．
∴．
21．【解】（1）解：∵第一次购买15千克，
∴第二次购买千克，
∴两次的总费用为元，
故答案为：；
（2）解：设第一次购买千克，则第二次购买千克，
①若第一次购买不超过20千克，第二次购买40千克以上，
∴，
解得，
∴；
②若第一次购买20千克以上但不超过40千克，第二次购买也为20千克以上但不超过40千克．
∴，此时方程无解；
③若第一次20千克以上但不超过40千克，第二次购买40千克以上，
∴，
解得，
∴
答：第一次购买13千克，第二次购买57千克或第一次购买26千克，第二次购买44千克．
22．【解】（1）解：，理由如下：
∵分别平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得：，
∵，平分，
∴，
∴，
又∵，
∴，代入，
∴，
解得：，
由（1）得，
∴．
故的度数为．
23．【解】（1）解：如图，
，平分
与互为补角
故答案为：120，45；
（2）解：当在的内部时（如图①），
设
与互为补角，
平分，
．
．
，解得
，即．
当在的外部时（如图②），
设
与互为补角，
．
平分，
．
．
，解得，即．
答：的度数为或．
（3）解：①当时，
如图：
平分，
，
，，
，
，
，
；
②当时，则，
如图：
，
，
，
，
，
；
③当时，
如图：
，
，
，
，
，
，
；
④当时，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴；
⑤当时，，
如图：
平分，
，
，
，
，
；
⑥当时，是的平分线，
是的平分线，
与重合，不符合题意；
综上所述：的值为、、、、．
24．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：过点F作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：过点F作交于O﹒
∴，
∴，
∵平分，
∴设，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵且，
∴，
∴，
过点R作，
∴，
∵且，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴
在中，
∵，，
∴，
∴﹒
25．【解答】解：（1）∵点A，C所表示的数分别为﹣9，7，
∴AC＝16，
∵动点P是从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴点P表示的数为﹣9+4t，
当点P在A，C两点间时
∴CP＝7﹣（﹣9+4t）＝16﹣4t，
故答案为：16，﹣9+4t，16﹣4t；
（2）∵AC＝AB+BC＝16，AB＝BC，
∴AB＝BC＝8，
∴x＝﹣9﹣8＝﹣1
答：x的值为﹣1；
（3）当点P在线段AC上时，∵CP+CQ＝10，
∴16﹣4t+（7+1﹣t）＝10，
∴t＝2.8；
当点P在线段AC的延长线上时，∵CP+CQ＝10，
∴4t﹣16+（7+1﹣t）＝10，
∴t＝6；
综上所述：t的值为2.8或6．
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