2.2.3去括号 课件(1)
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课件29张PPT。2.2 整式的加减
（第3课时）义务教育教科书 数学 七年级 上册（一） 同类项1. 所含字母相同；
2. 相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项。（二）合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变合并同类项法则：
1.系数相加减，
2.字母和字母的指数不变。 知识回顾:1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
注意各项的符号2.利用乘法分配律计算:= 2+8= -3+4注意项数用类比方法计算下列各式：
注意各项符号注意项数2.2 整式的加减去括号
类比上面的计算方法，计算下列各式：
6(a－2b)＝____________；
6(－a＋2b)＝______________；
－6(a－2b)＝____________；
－6(－a＋2b)＝__________．
由此你知道去括号的法则是什么吗？ 6a－12b －6a＋12b －6a＋12b 6a－12b 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
2.如果括号外的因数是负数，1.如果括号外的因数是正数，注（1）符号做到要变都变，要不变都不变；（2）用括号前的系数乘括号中的每一项；（3）项数不变．
整式的去括号法则去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；练一练，老师相信你们的实力！
特别地, 与 可以看作1与 – 1分别乘
和 利用分配律,可以将式子中的括号去掉.
探求例4: 化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简: 去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．
去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．
当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．巩固练习1
1. a+(-b+c-d)
2. a-(-b+c-d)
3. (x+y)+(x-y+1)
4. - (x-y)-(x-y-1)
解：原式=a-b+c-d解：原式=a+b-c+d解：原式=x+y+x-y+1=2x+1解：原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1巩固练习2
1. 3x+(5y-2x)
2. 8y-(-2x+3y)
3. 8a+2b+4(5a-b)
4. 5a-3c-2(a-c)
解：原式=3x+5y-2x=X+5y解：原式=8y+2x-3y=2x+5y解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b解：原式=5a-3c-2a+2c=3a-c巩固练习3
1. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a)
2. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a=19a+24b - 3a2解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c=3b-2c+4a-c-3b+c= - 2c+4a 去括号时应注意的事项：（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内
的各项符号都要变成相反，不能只改变第一
项或前几项的符号。（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，
不能丢项。（5）去括号法则的依据是分配律，计算时
不能出现有些项漏乘的情况。
例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析: 由题意,我们知道:
顺水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速
而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小时后两船的距离,我们就可以知道
甲船的路程+乙船的路程
两小时后,甲船比乙船多航行的路程
甲船的路程-乙船的路程
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距
(2) 两小时后甲船比乙船多航行一般步骤：
（1）根据题意，列出代数式；
（2）去括号；
（3）合并同类项。 （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！2.2 整式的加减探究问题一 先去括号，再合并同类项 例1 合并同类项：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)． [解析] 这道化简题要先去掉三个括号，注意到第一个和第三个括号前都是“－”号，所以括号内的两项都要改变符号，第二个括号前是“＋”号，所以括号内的两项不变号． 2.2 整式的加减解：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)
＝－m＋2n＋3m－2n－m－n
＝(－1＋3－1)m＋(2－2－1)n
＝m－n. [归纳总结] (1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号．
(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”． 2.2 整式的加减探究问题二 利用去括号法则进行化简并求值 2.2 整式的加减[归纳总结] 这类题即使没有指明计算顺序，也应先化简，后代入求值，切不可直接代入计算．代值时，要注意添加相应的括号． 2.2 整式的加减探究问题三 整体代入求多项式的值 [归纳总结] 在解题过程中，某个(某些)字母的值没必要知道或无法知道，此时把含有这个(这些)字母的多项式看作一个整体，通过整体代入即可求出待求式子的值．这种解决问题的方法即是整体法的一个方面． 例 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形
中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？
如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形
增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然
后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍
搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形
共需要(3n＋1)根火柴棍． 练习 闯关计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
（8）典型类析题组一 1．下列各式化简正确的是（ ）。
A．a-（2a-b+c）=-a-b+c
B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c
C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c
D．a-（b+c）-d=a-b+c-d
2．下面去括号正确的是（ ）．
A． -（a-b+c）=-a+b-c
B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a-（3 - 2a）=3a- +a
D． -[（ -（-b））= - -bCD典型类析题组二1、计算：5x -[3x -（4x -2 y）]+2 y-x ． 点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。 2、计算： 巩固练习课堂小结1.数学思想方法——类比
2.去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑
括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变
都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后
仍有几项． 下节课我们继续学习！再见
（第3课时）义务教育教科书 数学 七年级 上册（一） 同类项1. 所含字母相同；
2. 相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项。（二）合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变合并同类项法则：
1.系数相加减，
2.字母和字母的指数不变。 知识回顾:1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
注意各项的符号2.利用乘法分配律计算:= 2+8= -3+4注意项数用类比方法计算下列各式：
注意各项符号注意项数2.2 整式的加减去括号
类比上面的计算方法，计算下列各式：
6(a－2b)＝____________；
6(－a＋2b)＝______________；
－6(a－2b)＝____________；
－6(－a＋2b)＝__________．
由此你知道去括号的法则是什么吗？ 6a－12b －6a＋12b －6a＋12b 6a－12b 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
2.如果括号外的因数是负数，1.如果括号外的因数是正数，注（1）符号做到要变都变，要不变都不变；（2）用括号前的系数乘括号中的每一项；（3）项数不变．
整式的去括号法则去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；练一练，老师相信你们的实力！
特别地, 与 可以看作1与 – 1分别乘
和 利用分配律,可以将式子中的括号去掉.
探求例4: 化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简: 去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．
去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．
当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．巩固练习1
1. a+(-b+c-d)
2. a-(-b+c-d)
3. (x+y)+(x-y+1)
4. - (x-y)-(x-y-1)
解：原式=a-b+c-d解：原式=a+b-c+d解：原式=x+y+x-y+1=2x+1解：原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1巩固练习2
1. 3x+(5y-2x)
2. 8y-(-2x+3y)
3. 8a+2b+4(5a-b)
4. 5a-3c-2(a-c)
解：原式=3x+5y-2x=X+5y解：原式=8y+2x-3y=2x+5y解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b解：原式=5a-3c-2a+2c=3a-c巩固练习3
1. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a)
2. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a=19a+24b - 3a2解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c=3b-2c+4a-c-3b+c= - 2c+4a 去括号时应注意的事项：（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内
的各项符号都要变成相反，不能只改变第一
项或前几项的符号。（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，
不能丢项。（5）去括号法则的依据是分配律，计算时
不能出现有些项漏乘的情况。
例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析: 由题意,我们知道:
顺水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速
而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小时后两船的距离,我们就可以知道
甲船的路程+乙船的路程
两小时后,甲船比乙船多航行的路程
甲船的路程-乙船的路程
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距
(2) 两小时后甲船比乙船多航行一般步骤：
（1）根据题意，列出代数式；
（2）去括号；
（3）合并同类项。 （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！2.2 整式的加减探究问题一 先去括号，再合并同类项 例1 合并同类项：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)． [解析] 这道化简题要先去掉三个括号，注意到第一个和第三个括号前都是“－”号，所以括号内的两项都要改变符号，第二个括号前是“＋”号，所以括号内的两项不变号． 2.2 整式的加减解：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)
＝－m＋2n＋3m－2n－m－n
＝(－1＋3－1)m＋(2－2－1)n
＝m－n. [归纳总结] (1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号．
(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”． 2.2 整式的加减探究问题二 利用去括号法则进行化简并求值 2.2 整式的加减[归纳总结] 这类题即使没有指明计算顺序，也应先化简，后代入求值，切不可直接代入计算．代值时，要注意添加相应的括号． 2.2 整式的加减探究问题三 整体代入求多项式的值 [归纳总结] 在解题过程中，某个(某些)字母的值没必要知道或无法知道，此时把含有这个(这些)字母的多项式看作一个整体，通过整体代入即可求出待求式子的值．这种解决问题的方法即是整体法的一个方面． 例 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形
中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？
如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形
增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然
后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍
搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形
共需要(3n＋1)根火柴棍． 练习 闯关计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
（8）典型类析题组一 1．下列各式化简正确的是（ ）。
A．a-（2a-b+c）=-a-b+c
B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c
C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c
D．a-（b+c）-d=a-b+c-d
2．下面去括号正确的是（ ）．
A． -（a-b+c）=-a+b-c
B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a-（3 - 2a）=3a- +a
D． -[（ -（-b））= - -bCD典型类析题组二1、计算：5x -[3x -（4x -2 y）]+2 y-x ． 点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。 2、计算： 巩固练习课堂小结1.数学思想方法——类比
2.去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑
括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变
都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后
仍有几项． 下节课我们继续学习！再见