28.1.4用计算器求锐角三角函数值及锐角- 课件（共22张PPT）-2025-2026学年人教版九年级数学下册培优备课课件

(共22张PPT)
人教版数学9年级下册培优备课课件
28.1.4用计算器求锐角三角函数值及锐角
第二十八章 锐角三角函数
授课教师： .
班 级： .
时 间：2026年01月 .
学习目标
会使用科学计算器求锐角的三角函数值.
会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.
熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
导入新知
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
例 1 (1) 用计算器求 sin18° 的值；
解：第一步：按计算器上的 键；
sin
第二步：输入角度值 18；
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果
0.309 016 994.
不同计算器的操作步骤可能不同哦！
典例精析
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；
解：方法①：
第二步：输入角度值 30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果
0.591 398 351.
第一步：按计算器上的 键；
tan
返回
1.
B
用科学计算器求cos 9°7′的值，下列按键顺序正确的是(　　)
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.591 398 351.
方法②：
第一步：按计算器上的 键；
tan
第二步：输入角度值 30，分值 36 (使用 键)；
° ′ ″
(3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数.
第二步：然后输入正弦函数值 0. 501 8；
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果
30.119 158 67° (按实际需要进行精确).
解：
第一步：按计算器上的 和 键；
2nd F
sin
还可以利用 和 键，进一步得到
∠A = 30°07′08.97″ (这说明锐角 A 精确到 1′ 的结果为 30°7′，精确到 1″ 的结果为 30°7′9″).
2nd F
° ′ ″
返回
2.
D
已知sin A＝0.981 6，运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)，按下的第一个键是(　　)
返回
3.
C
计算：sin 20°－cos 20°的值约为(精确到0.000 1)(　　)
A．－0.597 6
B．0.597 6
C．－0.597 7
D．0.597 7
利用计算器探索三角函数的性质
例2 （1）通过计算 (可借助计算器)，比较下列各组值的大小，并提出你的猜想：
① sin30°____2sin15°cos15°；② sin36°____2sin18°cos18°；
③ sin45°____2sin22.5°cos22.5°；
④ sin60°____2sin30°cos30°；⑤ sin80°____2sin40°cos40°.
猜想：
已知 0°＜α＜45°，则 sin2α___2sinαcosα.
=
=
=
=
=
=
(2) 如图，在△ABC 中，AB = AC = 1，∠BAC = 2α，
请利用面积方法验证 (1) 中的结论．
证明：∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α，
S△ABC = ×2AB·sinα · AC·cosα = sinα · cosα，
∴ sin2α = 2sinαcosα.
返回
4.
54°12′
已知tan A＝1.386 4，则锐角A≈________(精确到1′).
返回
5.
B
返回
6.
等腰直角
返回
7.
如图，一束平行于主光轴的光线AB经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝150°，∠2＝30°，则∠3的余弦值为________.
返回
8.
18.
(8分) 【阅读与探究】
小宇学习三角函数时，遇到一个这样的问题：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，求tan 22.5°的值．小宇通过查找资料，获得了以下解题思路．请仔细阅读，并完成探究．
思路：先画出Rt△ABC(如图①)，22.5°虽然不是特殊角，但22.5°是45°的一半，于是在CB上截取CD＝CA，再连接AD，构造出等腰三角形ABD(如图②)．
(1)【实践应用】按照上面的解题思路，得到tan 22.5°的值为________；
(2)【尝试应用】如图③，仿照上述方法，求tan 15°的值.
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用计算器求锐角三角函数值及锐角
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同
利用计算器探索锐角三角函数的性质