29.1.1平行投影与中心投影- 课件（共32张PPT）-2025-2026学年人教版九年级数学下册培优备课课件

(共32张PPT)
人教版数学9年级下册培优备课课件
29.1.1平行投影与中心投影
第二十九章 投影与视图
授课教师： .
班 级： .
时 间：2026年01月 .
学习目标
能结合具体例子说明什么是投影，什么是投影线和投影面等概念.
理解平行投影和中心投影的概念、特征、区别与联系.
能通过例子来解释说明投影的分类,会利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
导入
日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？
太阳起了什么作用？
导入新知
导入
如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？
影子的出现
导入新知
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术。
导入新知
投影的概念
你知道物体与影子之间有什么关系吗？
观察与思考
照射光线叫做投影线，
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
归纳：
投影面
投影
投影线
投影所在的平面叫做投影面．
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1.
下列现象中，属于投影的是________，属于平行投影的是________．(填序号)
①小轩看到镜中的自己；②台灯下笔筒的影子；
③车辆行驶后车轮留下的痕迹；④阳光下的树影．
②④
④
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2.
C
下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光照射下的影子的是(　　)
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练一练
平行投影与中心投影
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们很遥远，其光线可以看成平行光线.
观察与思考
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
归纳：
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．
日影的方向可以反映时间，我国
古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
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3.
C
[2025张家口一模]矩形木框在阳光照射下，在地面上形成的影子不可能是(　　)
4.
解：如图，连接CE，过点A作AF∥CE，交直线BD于点F，
线段BF即为AB的投影．
(8分)如图，某一时刻小红在地面上竖直立一根2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.5米．
(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF；
(2)如果BF＝1.6米，求旗杆AB的高.
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例 1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙杆高 1.5 m.
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能
画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
典例精析
（甲）
A
D
D'
B
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在
墙上？
E
E'
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别
为 1.24 m 和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗
答案：1.86 m.
（甲）
A
D
D'
B
E
E'
（乙）
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
观察与思考
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
归纳：
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就
是中心投影．
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．
例 2 确定下图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再
过另一根木杆的顶端及其影子的
顶端画一条直线，两线相交于点
O，点 O 就是灯泡的位置.
O
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
思考：
区别 联系
平行投影
中心投影 投影线互相平行，
形成平行投影
投影线发自一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
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5.
中心
皮影戏是中国民间古老的传统艺术，它是用灯光把人物剪影照射在布幕上，则它的投影属于________投影.
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6.
A
如图，球在灯光的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是(　　)
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变
D．不能确定
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7.
A
如图，在夜晚的同一盏路灯下，a，b为同样高的旗杆，它们的影子中(　　)
A．b的长
B．a的长
C．一样长
D．无法确定
8.
解：如图所示，点P就是
所求的路灯灯泡所在的位置．
(8分)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
如图所示，EF就是小华此时在路灯下的影子．
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).
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9.
A
[教材P88思考变式]下列是矩形在水平面上的投影，其中属于正投影的是(　　)
平行投影与中心投影
投影的概念
平行投影与中心投影的区别与联系
投影作图