（期末押题卷）期末高频易错培优押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末高频易错培优押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 679.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-07 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优押题卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．两个数相除的商是5，余数也是5，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，此时的商是( )，余数是( )。
2．文具店开展促销活动，20元钱可以买4支中性笔，买12支中性笔需要( )元，100元可以买( )支中性笔。
3．晓雪是2020年入学的，在本年级的4班，学号为29号，晓雪学生证的编码为20200429；丽丽学生证的编码为20220607，丽丽的入学时间是( )年，在本年级的( )班，学号为( )号。
4．如果A×B＝240，那么：（A×10）×B＝ ，（A÷3）×B＝ ，A×（B×5）＝ ，A×（B÷10）＝ 。根据算式，发现的规律是： 。
5．在计算一道乘法算式时，小宇把其中一个因数44看成了4，结果得到的积是624，正确的积是多少？下面是张芳和李林不同的解题思路，请你完成填空。
(1)张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷ ＝ ，再求出正确的积，列式为 ×44＝ 。
(2)李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的 倍，求正确的积，只需列式为 × ＝ 。
6．枣菏高速是山东省“九纵五横一环七连”高速公路网的组成部分，估算投资14220000000元。桥面沥青摊铺面积总计232400平方米，设计为高速公路标准双向四车道，是中国北方最大一座跨湖大桥。横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。波浪线上的数中的两个“2”相差( )。
7．学校给学生采购了48套数学学具，每套307元，一共花费多少钱？竖式中箭头所指的结果在本题中表示( )。
8．为倡导绿色出行理念，鼓励、引导大家优先选择公交出行，于2024年10月15日至2025年3月15日，德州市中心城区继续实行城市公交全员全域免费乘坐。某公交车行驶的是环形路线，从始发站到终点站共有12个站牌，始发站与终点站为同一站，每两个站牌间的平均距离是1千米，这条路线长( )千米。
9．2025年春节档，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》，上映首日票房超过四亿八千七百万元，刷新了中国影史动画电影最高单日票房纪录，截至6月30日正式下映，其内地累计票房15445000000元，位列中国影视票房榜冠军。横线上的数写作 。波浪线上的数读作 ，这个数省略亿后面的尾数约为 亿。
10．如图，把一张长方形纸折叠，打开后形成的∠1＝ °。
二、判断题
11．三位数乘两位数的积是四位数或五位数。( )
12．实验证明，在相同的时间内，荡秋千的次数与质量有关，与绳长无关。( )
13．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。( )
14．由5个千万、3个十万和7个一组成的数是50030007。( )
15．从12时到2时，时针走过的角度是。( )
16．正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。( )
17．在黑板上投影出来的30°的角比在练习本上画的30°角大。( )
18．0是最小的自然数，也可以表示起点。( )
19．一个数的近似数是12万，这个数最大是124000，最小是115999。( )
20．一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应该缩小到原来的。( )
三、选择题
21．如下图所示，数轴上A、B、C、D、E五个点代表五个数。这五个数“四舍五入”到十万位约是360万的有（ ）个。
A．5 B．4 C．3
22．用3个0和5个6组成一个八位数。下面的八位数中，只读2个“零”的是（ ）。
A．66066600 B．60606660 C．60060666 D．60666600
23．某农场有一块长120米、宽11米的长方形试验田。今年为了研究需要，要将试验田的面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（ ）位同学的做法正确。
小晶：试验田的宽不变，长扩大到原来的6倍。
小红：试验田的长不变，宽增加55米。
小丽：试验田的长和宽都扩大到原来的3倍。
A．1 B．2 C．3
24．可以用145×31这个算式解答的问题有（ ）。
①一个书包145元，买31个这样的书包一共多少元？
②学校新买了145本科幻书，新买的漫画书是科幻书的31倍，漫画书有多少本？
③爷爷每天饭后坚持走145米，爷爷九月份一共走了多少米？
A．①②③ B．①② C．②③
25．两个多位数都被挡住了一部分，只露出最高位上的数字（如图），这两个数相比较，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．无法确定
26．下面对同一平面内两条直线的位置关系的分类情况合理的是（ ）。
A． B． C．
27．同学们想画一个135°的角，下面方法中有（ ）种可以画出来。
A．2 B．3 C．4
28．四年级一班的张乐同学捡到一张身份证，身份证的号码37xxxx199606060342，下面说法不正确的是（ ）。
A．失主是位女士
B．失主是1996年出生的
C．失主的年龄比我们小
29．甲乙两地相距800千米，张师傅开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶89千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（ ）点。
A．① B．② C．③
30．同学们，这学期老师带领大家探究出了积的变化规律，我们经历了（ ）的过程。
A．举例——验证——总结——发现
B．发现——举例——验证——总结
C．验证——发现——举例——总结
四、计算题
31．直接写得数。
319万－244万＝ 4509＋1290＝ 500×70＝ 750÷50＝
340÷20＝ 250×4＝ 480÷30＝ 9000×0＝
32．竖式计算（带☆的要验算）。
205×36＝ 740×48＝ ☆427÷61＝
33．脱式计算。（先思考运算顺序，再解答）
24×153－1972 578＋302×16 （485－255）×28
34．看图计算。（请写出计算过程）如图，已知，，求的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．操作题。
（1）画出一条从学校到书店最近的路；
（2）画出一条从学校到公路最近的路。
37．下面是环保小组收集废电池情况统计表，根据统计表中的数据完成统计图。
名字 小红 小军 小丽 小倩 小青 小东
数量（节） 8 9 10 7 6 4
6位同学收集废电池的数量统计图
（1）纵轴1格代表（ ）节。
（2）（ ）收集废电池的数量最多。
六、解答题
38．人民公园的游园票价规定如下：
购票人数（人） 1－50 51－100 100以上
每人票价（元） 23 20 16
和平路小学集中组织四年级同学去公园游玩，四（1）班有48人，四（2）班有52人，四（3）班有46人。
（1）每班分别购票，各需多少元？
（2）为了节约费用，3个班合起来购票，共需多少元？比分别购票时节约多少元？
39．乐天奶厂为能按时交货，将工作时间由原先一天8小时改为12小时，预计5天完工。
生产线 纯奶 酸奶
每小时的产量（箱） 185 160
（1）要完成任务，纯奶生产线一共要生产多少箱纯奶？
（2）如果每辆汽车运986箱纯奶，12辆汽车一次能把这些纯奶运完吗？
（3）现在一天生产的酸奶比原先一天多多少箱？
（4）请你提出一个用两步或两步以上解决的问题并解答。
40．光明小学的46名教师一同前往北京参加培训。下图是负责订票的老师查询的比较合适的时间段车次信息，请你算一算，如果买这个时间段的票（单程）至少需要多少元？
二等座 306 余28张
一等座 488 余36张
商务座 961 余8张
41．
①一共运来36箱桔子 ②还有45箱柚子没有运来 ③每箱桔子19千克 ④每箱柚子比桔子贵78元 ⑤每千克桔子4元
解决“运来的桔子一共卖多少钱？”这个问题。选择的信息是________（填序号）。
列综合算式解答：
42．中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意有团结、美满、吉祥，非遗艺术馆要编织205个这样的中国结（如图），准备3000米的编绳够吗？
43．一套熊猫玩具有12个，买一套这样的熊猫玩具要360元，张叔叔购进了15套这类的熊猫玩具，准备了6000元，请根据信息回答问题：
①12个；360元；15套，6000元 ②12个；15套 ③12个；360元；15套 ④360元；15套；6000元
（1）如果选择信息②，可解决什么问题？写出这个问题并解答。
问题：___________________________________
解答：
（2）如果要求“还剩多少元？”，需用到的信息是______（填序号），请列式计算。
44．李老师是一名羽毛球爱好者。去年他在红星羽毛球馆办了一张年卡，实际去了105次，每次1小时，年卡就到期作废了。根据羽毛球馆的收费标准（如图所示），李老师办的这张年卡合算吗？
收费标准： 次卡：22元，每次1小时 年卡：1600元，每次1小时，不限次数
45．骑行作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为人们出行的“新宠”。如下是李叔叔某次从家骑行去某风景区某段路的部分情况。照这样计算，李叔叔每天骑行2小时，一星期约能节约碳排放多少克？
15千米，骑行距离 骑行时间，60分钟 节约碳排放，1950克
46．周末王老师要带领16位同学去泉城欧乐堡海洋极地世界进行研学活动，门票价格如下表所示。已知王老师身高为1.7米，同学们身高在1.2米－1.4米之间的有2人，身高在1.4米以上有14人。请问王老师买门票要花多少钱？
成人票 194元/人
儿童票 1.2米－1.4米 113元/人
1.4米以上与成人票同价
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参考答案及试题解析
1．5 50
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，如果是有余数的除法，商不变，但是余数要和被除数和除数作相同的变化，即余数也要乘或除以这个数，据此解答。
【解析】5×10＝50
两个数相除的商是5，余数也是5，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，此时的商是5，余数是50。
2．60 20
【分析】根据“单价＝总价÷数量”先求出一支中性笔的价格，然后根据“总价＝单价×数量”求出买12支中性笔的钱数，最后根据“数量＝总价÷单价”求出100元能买的支数，据此解答即可。
【解析】＝5（元）
（元）
（支）
所以买12支中性笔需要60元，100元可以买20支中性笔。
3．2022 6 7
【分析】根据晓雪的编码规则，前四位数字是入学年份，第五、六位数字是班级，最后两位数字是学号，据此解答即可。
【解析】晓雪是2020年入学的，在本年级的4班，学号为29号，晓雪学生证的编码为20200429；丽丽学生证的编码为20220607，丽丽的入学时间是2022年，在本年级的6班，学号为7号。
4．2400 80 1200 24 一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）相同的数
【分析】根据积的变化规律计算即可。一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；一个因数除以a，另一个因数不变，积就除以a；一个因数乘a，另一个因数不变，积就乘a，据此解答。发现的规律就是积的变化规律。
【解析】如果A×B＝240，那么：（A×10）×B＝2400，（A÷3）×B＝80，A×（B×5）＝1200，A×（B÷10）＝24
规律：一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）相同的数。
5．(1) 4 156 156 6864
(2) 11 624 11 6864
【分析】（1）张芳的想法：已知看错的因数和错误的积，所以用积除以看错的因数得到另一个因数，再用正确的因数去乘另一个因数即可得到正确的积。
（2）李林的想法：先求出错误的因数是正确的因数的多少倍，根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的11倍，积也同样扩大到原来的11倍，求出正确的积即可。
【解析】根据分析可知：
（1）张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷4＝156，再求出正确的积，列式为156×44＝6864。
（2）李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的11倍，求正确的积，只需列式为624×11＝6864。
6．一百四十二亿二千万 142亿 198000
【分析】多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
省略亿位后面的尾数，看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
数位顺序表从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……。这个数在哪个数位上就有几个这样的计数单位。然后再相减即可。
【解析】14220000000读作一百四十二亿二千万，它的千万位上是2，省略亿位后面的尾数约是142亿。232400最左边的2在十万位上，表示200000，右边的2在千位上，表示2000。200000－2000＝198000。所以两个“2”相差198000。
7．40套数学学具的花费，即307×40＝12280元
【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。用竖式计算307×48时，先用48个位上的“8”去乘307，307×8＝2456，表示买8套数学学具需要2456元。再用48十位上的“4”去乘307，307×40＝12280，表示买40套数学学具需要12280元。总花费为：2456＋12280＝14736（元），箭头所指的结果表示买40套数学学具需要多少元。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
学校给学生采购了48套数学学具，每套307元，一共花费多少钱？竖式中箭头所指的结果在本题中表示40套数学学具的花费，即307×40＝12280元。
8．12
【分析】根据题意，运用植树问题（封闭路线）的解题方法，“棵数＝间隔数”，已知该路线每两个站牌之间的平均距离是1千米，从始发站到终点站共有12个站牌，则一共有12个间隔，根据间隔数×间隔距离＝总长度，用间隔数12个乘每两个站牌之间的间隔距离1千米可算出路线长。
【解析】12×1＝12（千米）
所以这条路线长12千米。
9．487000000 一百五十四亿四千五百万 154
【分析】写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数按个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
省略“亿”后面的尾数：省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，如果千万位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”字。据此解答。
【解析】四亿八千七百万写作487000000；
15445000000读作一百五十四亿四千五百万；
15445000000≈154亿；
所以，横线上的数写作487000000。波浪线上的数是一百五十四亿四千五百万，这个数省略亿后面的尾数约为154亿。
10．135
【分析】
根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称，根据图形可知∠2＋∠3＝90°，∠2＝∠3，所以∠2＝∠3＝45°
因为∠1由一个直角和∠3组成，直角为90°，所以∠1＝90°＋∠3，将∠3＝45°代入可得∠1的度数
【解析】根据分析可知：
∠1＝90°＋45°＝135°
如图，把一张长方形纸折叠，打开后形成的∠1＝135°
11．√
【分析】首先用最小的三位数乘最小的两位数，100×10＝1000，积是四位数；然后用最大的三位数乘最大的两位数，999×99＝98901，积是五位数。因此，三位数乘两位数的积是四位数或五位数这一说法正确。
【解析】根据分析可知，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。
故答案为：√
12．×
【分析】荡秋千类似于单摆运动。在相同时间内，荡秋千的次数（即频率）取决于绳长：绳长越长，摆动周期越大，单位时间内次数越少；质量不影响摆动周期，因此与质量无关。由此可做出判断。
【解析】在相同时间内，荡秋千的次数只与绳长有关。绳长越长，摆动越慢，次数越少；质量变化不会影响摆动快慢，因此与质量无关。
故答案为：×
13．
√
【分析】根据平行线的判定方法，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。因为垂直于同一条直线的两条直线方向相同，且不会相交。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。原题说法正确。
故答案为：√
14．
×
【分析】根据数位顺序表，5个千万表示千万位上是5，3个十万表示十万位上是3，7个一表示个位上是7，其余未提及的数位（百万位、万位、千位、百位、十位）用0补足，组成的数应为50300007。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
由5个千万、3个十万和7个一组成的数，千万位是5，十万位是3，个位是7，百万位是0，万位是0，千位是0，百位是0，十位是0，因此这个数是50300007。原题说法错误。
故答案为：×
15．
√
【分析】根据题意，从12时到2时，时针经过了2个大格。钟面上每个大格所对应的夹角是30°，因此时针走过的角度是60°。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
30°×2＝60°，从12时到2时，时针走过的角度是60°，原题说法正确。
故答案为：√
16．
√
【分析】根据正方形的定义，正方形是四边形的一种，其四条边长度相等，四个角均为直角。因此，正方形的邻边在顶点处相交形成直角，故互相垂直；对边永不相交且距离处处相等，故互相平行。据此判断。
【解析】由正方形的性质可知：邻边相交成直角，故互相垂直；对边方向相同且无交点，故互相平行。题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】角的大小由角两边张开的幅度决定，与角的绘制位置、大小或呈现方式（如投影或手绘）无关。只要是30°的角，其度数就相同。题干中提到的“投影”可能使角在视觉上放大，但不会改变其实际角度大小。因此，两个30°的角大小相等。据此解答。
【解析】在黑板上投影出来的30°角和在练习本上画的30°角都是30°的角，它们的大小相同。原题说法“投影出来的30°角比练习本上画的30°角大”错误。
故答案为：×
18．√
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9……是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数，并且0也可以表示起点（例如尺子上刻度的起点是0）。
【解析】由分析可知：
0是最小的自然数，并且可以表示起点（例如尺子上刻度的起点是0），因此原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位。求最大的数用“四舍”法，求最小的数用“五入”法。
【解析】一个数的近似数是12万，求最大的数用“四舍”法，则这个数最大是124999；求最小的数用“五入”法，则这个数最小是115000。
故答案为：×
20．×
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题目中除数扩大到原来的100倍，即除数乘100，要使商不变，被除数也应乘100。
【解析】一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数也扩大到原来的100倍。原题说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】根据题意分析数轴上350万到360万之间平均分为10小格，则每小格表示1万，则点A表示的数是354万，点B表示的数是355万，点C表示的数是358万，点D表示的数是363万，点E表示的数是365万。用“四舍五入”到十万位看万位上的数字，万位上的数字大于等于5向十万位进1，将万位上数字舍去，改写为0；万位上的数字小于5直接舍去，改写为0。据此分析解答。
【解析】点A表示的数是354万，万位上是4，4＜5，354万“四舍五入”到十万位约是350万；
点B表示的数是355万，万位上是5， 5＝5，355万“四舍五入”到十万位约是360万；
点C表示的数是358万，万位上是8，8＞5，358万“四舍五入”到十万位约是360万；
点D表示的数是363万，万位上是3，3＜5，363万“四舍五入”到十万位约是360万；
点E表示的数是365万。万位上是5，5＝5，365万“四舍五入”到十万位约是370万。
所以这五个数“四舍五入”到十万位约是360万的有3个。
故答案为：C
22．C
【分析】整数的读数规则：先分级，从个位起，每四个数位为一级。从高位读起，也就是从亿级开始读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此分析解答。
【解析】A．66066600读作：六千六百零六万六千六百，读出了1个零 ；
B．60606660读作：六千零六十万六千六百六十，读出了1个零；
C．60060666读作：六千零六万零六百六十六，读出了2个零；
D．60666600读作：六千零六十六万六千六百，读出了1个零。
故答案为：C
23．B
【分析】长方形的面积＝长×宽；在乘法算式里，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此分析解答。
【解析】小晶：长扩大到原来的6倍，宽不变，那么面积也扩大到原来的6倍，小晶的做法正确。
小红：试验田的长不变，宽增加55米。原来的宽是11米，增加后的宽是55＋11＝66(米)，宽扩大到原来的66÷11＝6倍，长不变，那么面积也扩大到原来的6倍，小红的做法正确；
小丽：试验田的长和宽都扩大到原来的3倍。那么面积扩大到原来的3×3＝9倍，小丽的做法不正确。
所以有2位同学的做法正确。
故答案为：B
24．B
【分析】①根据总价＝单价×数量即可解答；
②求一个数的几倍是多少，用乘法；
③9月份有30天，用每天走的距离乘30天即可。
【解析】①145×31＝4495（元）则一个书包145元，买31个这样的书包一共4495元 ，所以①可以用145×31这个算式解答问题；
②145×31＝4495（本）则学校新买了145本科幻书，新买的漫画书是科幻书的31倍，漫画书有4495本，所以②可以用145×31这个算式解答问题；
③145×30＝4350（米）则爷爷每天饭后坚持走145米，爷爷九月份一共走了4350米，所以③不可以用145×31这个算式解答问题。
故答案选：B
25．C
【分析】多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依此类推，直到比较出大小。
【解析】甲、乙两个多位数，它们如果位数相同，甲的最高位是7，乙的最高位是6，那么这时甲＞乙。如果甲的位数多于乙的位数，那么甲＞乙。如果乙的位数多于甲的位数，那么甲＜乙。所以这两个数的大小无法确定。
故答案为：C
26．C
【分析】根据垂直和平行的定义可知，同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交或不相交，其中，若两条直线相交形成的夹角度数为90°，则这两条直线互相垂直，垂直是相交的特殊情况；若两条直线不相交，则我们说这两条直线互相平行。
【解析】
A．这里表示这四种情况是互相独立的情况。而实际同一平面，两条直线不相交就是平行的。所以分类不合理。
B．垂直是相交的一种特殊情况。应该垂直包含在相交里面。所以分类不合理。
C．两条直线的位置关系要么平行要么相交。垂直是相交的一种特殊情况。应该垂直包含在相交里面。所以分类是合理的。
故答案为：C
27．B
【分析】根据题意，①两个三角板的内角分别为45°和90°，所以画出的角为45°＋90°＝135°；②一个圆形对折3次，即将一个周角平均分成8份，每份的度数为360°÷8＝45°，所画角包含其中3份，所以画出的角为45°×3＝135°；③根据量角器画角的方法，这个角的度数为45°。④平角减去三角板的一个45°内角：180°－45°＝135°。以此选择即可。
【解析】根据分析可知：
①画出的角为45°＋90°＝135°。
②画出的角为45°×3＝135°。
③画出的角为45°。
④画出的角为135°。
因此正确的有3种。
故答案为：B
28．C
【分析】身份证号第7至10位表示出生年份，第11和12位表示出生的月份，第13和14位表示出生日期，身份证号的第17位表示性别，单数表示男性，双数以及0表示女性，据此解答。
【解析】A．身份证号的第17位是4为偶数，表示女性，原题干说法正确。
B．身份证号第7至10位为1996，表示出生年份，原题干说法正确。
C．失主1996年出生，今年29岁，张乐四年级约10岁，失主年龄大于张乐，原题干说法错误。
故答案为：C
29．A
【分析】根据题意，路程＝速度×时间，每小时行驶89千米，3小时后行驶89×3＝267（千米），甲乙两地相距800千米，1个267是267，2个267是534，3个267是801，801最接近800；可以推断3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在甲乙两地中三分之一处，可能在①点，以此逐项分析即可。
【解析】根据分析可知：
89×3＝267（千米）
甲乙两地相距800千米，张师傅开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶89千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在①点。
故答案为：A
30．B
【分析】探究积的变化规律时，是根据不同的算式来推测猜想规律，然后举例验证，最后总结规律。如图：
【解析】我们在探究“积的变化规律”时，经历了发现——举例——验证——总结这样的探究过程。
故答案为：B
31．75万；5799；35000；15；
17；1000；16；0
【解析】略
32．7380；35520；7
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着用两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。没有余数的除法的验算方法是：被除数＝商×除数。
【解析】205×36＝7380 740×48＝35520
☆427÷61＝7
验算：
33．1700；5410；6440
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）先算乘法，再算减法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括号里的减法，再算乘法。
【解析】24×153－1972
＝3672－1972
＝1700
578＋302×16
＝578＋4832
＝5410
（485－255）×28
＝230×28
＝6440
34．70°
【分析】平角是180°。∠1＋∠2＋∠3＝180°且，所以∠1＋∠2＝180°－40°＝140°。又因为，所以用140°除以2，即可计算出∠1的度数。据此解答。
【解析】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
所以的度数是70°。
35．775千米
【分析】看图可知，两车行驶时间为5小时；根据路程＝速度×时间，分别求出慢车和快车行驶的路程，再将二者相加得到甲城与乙城的距离。
【解析】70×5＋85×5
＝350＋425
＝775（千米）
所以甲城与乙城的距离为775千米。
36．见详解
【分析】（1）根据线段的性质，两点之间线段最短，因此直接连接学校和书店的点即可得到最短路线；
（2）根据垂线段的性质，从直线外一点到这条直线的垂线段最短，因此需要从表示学校的点向公路所在的直线作垂线，这条垂线段就是从学校到公路的最短路线。
【解析】根据分析可知：
（1）从学校到书店的最近的路是直接连接学校和书店的线段。
（2）从学校到公路的最近的路是从学校向公路作的垂线段。
37．（1）1
（2）小丽
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图。仔细观察纵轴1格代表1节。
（2）仔细观察统计图的条形的高低，判断小丽收集废电池的数量最多。
【解析】根据分析可知：
6位同学收集废电池的数量统计图如下：
（1）纵轴1格代表1节。
（2）小丽收集废电池的数量最多。
38．（1）1104元；1040元；1058元
（2）2336元；866元
【分析】（1）根据题意分析，四（1）班有48人，48＜50，需要按照每人票价23元购票；四（2）班有52人，50＜52＜100，需要按照每人票价20元购票；四（3）班有46人，46＜50，需要按照每人票价23元购票；用每人票价分别乘每班人数即可解答。
（2）三个班一共有48＋52＋46＝146（人），146＞100，所以可以按每人16元购票。用每人票价乘总人数即可求出三个班合起来购票花多少钱，把三个分别购票的钱相加再减三个合起来购票的钱数即可求出节约多少钱。据此分析解答。
【解析】（1）23×48＝1104（元）
20×52＝1040（元）
23×46＝1058（元）
答：每班分别购票，四（1）班需要1104元，四（2）班需要1040元，四（3）班需要1058元。
（2）48＋52＋46＝146（人）
146＞100，所以可以按每人16元购票。
146×16＝2336（元）
1104＋1040＋1058－2336
＝2144＋1058－2336
＝3202－2336
＝866（元）
答：3个班合起来购票，共需2336元，比分别购票时节约866元。
39．（1）11100箱
（2）能运完
（3）640箱
（4）见详解
【分析】（1）先用每天的工作时间×天数＝一共要工作的小时数，再用纯奶每小时的产量×一共要工作的小时数＝纯奶的总产量。
（2）用每辆汽车运的纯奶箱数×汽车的辆数＝一共能运的纯奶箱数，再与纯奶的总产量比较即可。如果大于或等于纯奶的总产量，就能运完，否则就不能运完。
（3）先用现在每天的工作时间－原先每天的工作时间＝现在比原先每天多工作的时间，再用现在比原先每天多工作的时间×酸奶每小时的产量＝现在一天生产的酸奶比原先一天多的产量。
（4）根据条件提出合理问题，比如：酸奶生产线5天共生产多少箱？用酸奶每小时的产量×每天的工作时间＝酸奶一天的产量，再用酸奶一天的产量×天数＝酸奶5天的产量。
【解析】（1）185×12×5
＝2220×5
＝11100（箱）
答：要完成任务，纯奶生产线一共要生产11100箱纯奶。
（2）986×12＝11832（箱）
11832＞11100
答：12辆汽车一次能把这些纯奶运完。
（3）160×（12－8）
＝160×4
＝640（箱）
答：现在一天生产的酸奶比原先一天多640箱。
（4）酸奶生产线5天共生产多少箱？
160×12×5
＝1920×5
＝9600（箱）
答：酸奶生产线5天共生产9600箱。
40．17352元
【分析】根据题意，要求单程最少需要多少元，那么优先买二等座，买28张。剩余的（46－28）名教师买一等座。然后用二等座和一等座的各自的单价乘买的张数，算出各自需要多少钱。再相加即可。
【解析】28×306＝8568（元）
（46－28）×488
＝18×488
＝8784（元）
8568＋8784＝17352（元）
答：如果买这个时间段的票至少需要17352元。
41．①③⑤；2736元
【分析】根据题意，用运来的箱数×每箱的千克数＝一共运来多少千克桔子。再用一共运来的桔子的千克数×每千克桔子的价格＝运来桔子一共可以卖多少元。或者：每箱桔子的千克数×每千克桔子的价格＝一箱桔子卖的钱。再用一箱桔子卖的钱×运来的箱数＝运来的桔子一共可以卖多少元。据此选择相应的信息，再列式解答即可。
【解析】由分析得出，应该有每千克桔子的价格、每箱桔子的千克数、桔子的箱数，所以选择的信息是①③⑤。
桔子的箱数：36箱，桔子每箱的千克数：19千克，每千克桔子价格：4元。
36×19×4
＝684×4
＝2736（元）
答：运来的桔子一共卖2736元。
42．不够
【分析】已知编一个大型中国结需要15米长的编绳，要求205个中国结所需编绳长度，就是求205个15是多少，用乘法列式为205×15＝3075（米）
计算出编织205个中国结需要3075米，准备的是3000米的编绳，比较3075和3000的大小，判断编绳是否够用。
【解析】205×15＝3075（米）
3075米＞3000米
答：准备3000米编绳不够。
43．（1）问题：张叔叔一共购进了多少个熊猫玩具？
180个；
（2）④
600元；
【分析】（1）用一套玩具的个数乘套数，即可求出这15套这样的玩具一共有多少个，据此解答。
（2）要求“还剩余多少元？”，需要知道购进15套玩具一共花了多少钱，用每套玩具的价钱乘套数，再用6000减去花的钱，即可求出还剩多少元；
【解析】（1）根据解析可知，选择信息②，可解决15套熊猫玩具一共有多少个；
12×15＝180（个）
答：15套熊猫玩具一共有180个。
（2）根据解析可知，如果要求“还剩余多少元？”，需用到的信息是④；
6000－360×15
＝6000－5400
＝600（元）
答：还剩余600元。
44．合算
【分析】根据题意，已知按次收费（22元/次），李老师去了105次，根据总价＝单价×数量，用22乘105，计算出105次的费用，再与年卡费用1600元进行比较，如果大于1600元，就合算，如果小于1600元就不合算。
【解析】22×105＝2310（元）
2310＞1600
答：李老师办的这张年卡合算。
45．27300克
【分析】已知骑行60分钟（即1小时）节约碳排放量1950克，所以每小时节约碳排放量为1950克；已知每天骑行2小时，1周是7天，那么一周的骑行时间是7个2小时，用乘法算出一周的骑行时间；再用每小时节约碳排放量乘一周的骑行时间得出一星期节约碳排放量。据此解答。
【解析】1950×（2×7）
＝1950×14
＝27300（克）
答：一星期约能节约碳排放27300克。
46．
3136元
【分析】王老师与14名身高1.4米以上的一起买成人票，剩下的2名学生身高在1.2米－1.4米之间，买儿童票，再根据票价×人数＝金额即可解答。
【解析】（1＋14）×194＋113×2
＝15×194＋113×2
＝2910＋226
＝3136（元）
答：王老师买门票要花3136元。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优押题卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．两个数相除的商是5，余数也是5，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，此时的商是( )，余数是( )。
2．文具店开展促销活动，20元钱可以买4支中性笔，买12支中性笔需要( )元，100元可以买( )支中性笔。
3．晓雪是2020年入学的，在本年级的4班，学号为29号，晓雪学生证的编码为20200429；丽丽学生证的编码为20220607，丽丽的入学时间是( )年，在本年级的( )班，学号为( )号。
4．如果A×B＝240，那么：（A×10）×B＝ ，（A÷3）×B＝ ，A×（B×5）＝ ，A×（B÷10）＝ 。根据算式，发现的规律是： 。
5．在计算一道乘法算式时，小宇把其中一个因数44看成了4，结果得到的积是624，正确的积是多少？下面是张芳和李林不同的解题思路，请你完成填空。
(1)张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷ ＝ ，再求出正确的积，列式为 ×44＝ 。
(2)李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的 倍，求正确的积，只需列式为 × ＝ 。
6．枣菏高速是山东省“九纵五横一环七连”高速公路网的组成部分，估算投资14220000000元。桥面沥青摊铺面积总计232400平方米，设计为高速公路标准双向四车道，是中国北方最大一座跨湖大桥。横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。波浪线上的数中的两个“2”相差( )。
7．学校给学生采购了48套数学学具，每套307元，一共花费多少钱？竖式中箭头所指的结果在本题中表示( )。
8．为倡导绿色出行理念，鼓励、引导大家优先选择公交出行，于2024年10月15日至2025年3月15日，德州市中心城区继续实行城市公交全员全域免费乘坐。某公交车行驶的是环形路线，从始发站到终点站共有12个站牌，始发站与终点站为同一站，每两个站牌间的平均距离是1千米，这条路线长( )千米。
9．2025年春节档，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》，上映首日票房超过四亿八千七百万元，刷新了中国影史动画电影最高单日票房纪录，截至6月30日正式下映，其内地累计票房15445000000元，位列中国影视票房榜冠军。横线上的数写作 。波浪线上的数读作 ，这个数省略亿后面的尾数约为 亿。
10．如图，把一张长方形纸折叠，打开后形成的∠1＝ °。
二、判断题
11．三位数乘两位数的积是四位数或五位数。( )
12．实验证明，在相同的时间内，荡秋千的次数与质量有关，与绳长无关。( )
13．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。( )
14．由5个千万、3个十万和7个一组成的数是50030007。( )
15．从12时到2时，时针走过的角度是。( )
16．正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。( )
17．在黑板上投影出来的30°的角比在练习本上画的30°角大。( )
18．0是最小的自然数，也可以表示起点。( )
19．一个数的近似数是12万，这个数最大是124000，最小是115999。( )
20．一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应该缩小到原来的。( )
三、选择题
21．如下图所示，数轴上A、B、C、D、E五个点代表五个数。这五个数“四舍五入”到十万位约是360万的有（ ）个。
A．5 B．4 C．3
22．用3个0和5个6组成一个八位数。下面的八位数中，只读2个“零”的是（ ）。
A．66066600 B．60606660 C．60060666 D．60666600
23．某农场有一块长120米、宽11米的长方形试验田。今年为了研究需要，要将试验田的面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（ ）位同学的做法正确。
小晶：试验田的宽不变，长扩大到原来的6倍。
小红：试验田的长不变，宽增加55米。
小丽：试验田的长和宽都扩大到原来的3倍。
A．1 B．2 C．3
24．可以用145×31这个算式解答的问题有（ ）。
①一个书包145元，买31个这样的书包一共多少元？
②学校新买了145本科幻书，新买的漫画书是科幻书的31倍，漫画书有多少本？
③爷爷每天饭后坚持走145米，爷爷九月份一共走了多少米？
A．①②③ B．①② C．②③
25．两个多位数都被挡住了一部分，只露出最高位上的数字（如图），这两个数相比较，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．无法确定
26．下面对同一平面内两条直线的位置关系的分类情况合理的是（ ）。
A． B． C．
27．同学们想画一个135°的角，下面方法中有（ ）种可以画出来。
A．2 B．3 C．4
28．四年级一班的张乐同学捡到一张身份证，身份证的号码37xxxx199606060342，下面说法不正确的是（ ）。
A．失主是位女士
B．失主是1996年出生的
C．失主的年龄比我们小
29．甲乙两地相距800千米，张师傅开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶89千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（ ）点。
A．① B．② C．③
30．同学们，这学期老师带领大家探究出了积的变化规律，我们经历了（ ）的过程。
A．举例——验证——总结——发现
B．发现——举例——验证——总结
C．验证——发现——举例——总结
四、计算题
31．直接写得数。
319万－244万＝ 4509＋1290＝ 500×70＝ 750÷50＝
340÷20＝ 250×4＝ 480÷30＝ 9000×0＝
32．竖式计算（带☆的要验算）。
205×36＝ 740×48＝ ☆427÷61＝
33．脱式计算。（先思考运算顺序，再解答）
24×153－1972 578＋302×16 （485－255）×28
34．看图计算。（请写出计算过程）如图，已知，，求的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．操作题。
（1）画出一条从学校到书店最近的路；
（2）画出一条从学校到公路最近的路。
37．下面是环保小组收集废电池情况统计表，根据统计表中的数据完成统计图。
名字 小红 小军 小丽 小倩 小青 小东
数量（节） 8 9 10 7 6 4
6位同学收集废电池的数量统计图
（1）纵轴1格代表（ ）节。
（2）（ ）收集废电池的数量最多。
六、解答题
38．人民公园的游园票价规定如下：
购票人数（人） 1－50 51－100 100以上
每人票价（元） 23 20 16
和平路小学集中组织四年级同学去公园游玩，四（1）班有48人，四（2）班有52人，四（3）班有46人。
（1）每班分别购票，各需多少元？
（2）为了节约费用，3个班合起来购票，共需多少元？比分别购票时节约多少元？
39．乐天奶厂为能按时交货，将工作时间由原先一天8小时改为12小时，预计5天完工。
生产线 纯奶 酸奶
每小时的产量（箱） 185 160
（1）要完成任务，纯奶生产线一共要生产多少箱纯奶？
（2）如果每辆汽车运986箱纯奶，12辆汽车一次能把这些纯奶运完吗？
（3）现在一天生产的酸奶比原先一天多多少箱？
（4）请你提出一个用两步或两步以上解决的问题并解答。
40．光明小学的46名教师一同前往北京参加培训。下图是负责订票的老师查询的比较合适的时间段车次信息，请你算一算，如果买这个时间段的票（单程）至少需要多少元？
二等座 306 余28张
一等座 488 余36张
商务座 961 余8张
41．
①一共运来36箱桔子 ②还有45箱柚子没有运来 ③每箱桔子19千克 ④每箱柚子比桔子贵78元 ⑤每千克桔子4元
解决“运来的桔子一共卖多少钱？”这个问题。选择的信息是________（填序号）。
列综合算式解答：
42．中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意有团结、美满、吉祥，非遗艺术馆要编织205个这样的中国结（如图），准备3000米的编绳够吗？
43．一套熊猫玩具有12个，买一套这样的熊猫玩具要360元，张叔叔购进了15套这类的熊猫玩具，准备了6000元，请根据信息回答问题：
①12个；360元；15套，6000元 ②12个；15套 ③12个；360元；15套 ④360元；15套；6000元
（1）如果选择信息②，可解决什么问题？写出这个问题并解答。
问题：___________________________________
解答：
（2）如果要求“还剩多少元？”，需用到的信息是______（填序号），请列式计算。
44．李老师是一名羽毛球爱好者。去年他在红星羽毛球馆办了一张年卡，实际去了105次，每次1小时，年卡就到期作废了。根据羽毛球馆的收费标准（如图所示），李老师办的这张年卡合算吗？
收费标准： 次卡：22元，每次1小时 年卡：1600元，每次1小时，不限次数
45．骑行作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为人们出行的“新宠”。如下是李叔叔某次从家骑行去某风景区某段路的部分情况。照这样计算，李叔叔每天骑行2小时，一星期约能节约碳排放多少克？
15千米，骑行距离 骑行时间，60分钟 节约碳排放，1950克
46．周末王老师要带领16位同学去泉城欧乐堡海洋极地世界进行研学活动，门票价格如下表所示。已知王老师身高为1.7米，同学们身高在1.2米－1.4米之间的有2人，身高在1.4米以上有14人。请问王老师买门票要花多少钱？
成人票 194元/人
儿童票 1.2米－1.4米 113元/人
1.4米以上与成人票同价
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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参考答案及试题解析
1．5 50
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，如果是有余数的除法，商不变，但是余数要和被除数和除数作相同的变化，即余数也要乘或除以这个数，据此解答。
【解析】5×10＝50
两个数相除的商是5，余数也是5，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，此时的商是5，余数是50。
2．60 20
【分析】根据“单价＝总价÷数量”先求出一支中性笔的价格，然后根据“总价＝单价×数量”求出买12支中性笔的钱数，最后根据“数量＝总价÷单价”求出100元能买的支数，据此解答即可。
【解析】＝5（元）
（元）
（支）
所以买12支中性笔需要60元，100元可以买20支中性笔。
3．2022 6 7
【分析】根据晓雪的编码规则，前四位数字是入学年份，第五、六位数字是班级，最后两位数字是学号，据此解答即可。
【解析】晓雪是2020年入学的，在本年级的4班，学号为29号，晓雪学生证的编码为20200429；丽丽学生证的编码为20220607，丽丽的入学时间是2022年，在本年级的6班，学号为7号。
4．2400 80 1200 24 一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）相同的数
【分析】根据积的变化规律计算即可。一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；一个因数除以a，另一个因数不变，积就除以a；一个因数乘a，另一个因数不变，积就乘a，据此解答。发现的规律就是积的变化规律。
【解析】如果A×B＝240，那么：（A×10）×B＝2400，（A÷3）×B＝80，A×（B×5）＝1200，A×（B÷10）＝24
规律：一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）相同的数。
5．(1) 4 156 156 6864
(2) 11 624 11 6864
【分析】（1）张芳的想法：已知看错的因数和错误的积，所以用积除以看错的因数得到另一个因数，再用正确的因数去乘另一个因数即可得到正确的积。
（2）李林的想法：先求出错误的因数是正确的因数的多少倍，根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的11倍，积也同样扩大到原来的11倍，求出正确的积即可。
【解析】根据分析可知：
（1）张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷4＝156，再求出正确的积，列式为156×44＝6864。
（2）李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的11倍，求正确的积，只需列式为624×11＝6864。
6．一百四十二亿二千万 142亿 198000
【分析】多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
省略亿位后面的尾数，看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
数位顺序表从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……。这个数在哪个数位上就有几个这样的计数单位。然后再相减即可。
【解析】14220000000读作一百四十二亿二千万，它的千万位上是2，省略亿位后面的尾数约是142亿。232400最左边的2在十万位上，表示200000，右边的2在千位上，表示2000。200000－2000＝198000。所以两个“2”相差198000。
7．40套数学学具的花费，即307×40＝12280元
【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。用竖式计算307×48时，先用48个位上的“8”去乘307，307×8＝2456，表示买8套数学学具需要2456元。再用48十位上的“4”去乘307，307×40＝12280，表示买40套数学学具需要12280元。总花费为：2456＋12280＝14736（元），箭头所指的结果表示买40套数学学具需要多少元。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
学校给学生采购了48套数学学具，每套307元，一共花费多少钱？竖式中箭头所指的结果在本题中表示40套数学学具的花费，即307×40＝12280元。
8．12
【分析】根据题意，运用植树问题（封闭路线）的解题方法，“棵数＝间隔数”，已知该路线每两个站牌之间的平均距离是1千米，从始发站到终点站共有12个站牌，则一共有12个间隔，根据间隔数×间隔距离＝总长度，用间隔数12个乘每两个站牌之间的间隔距离1千米可算出路线长。
【解析】12×1＝12（千米）
所以这条路线长12千米。
9．487000000 一百五十四亿四千五百万 154
【分析】写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数按个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
省略“亿”后面的尾数：省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，如果千万位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”字。据此解答。
【解析】四亿八千七百万写作487000000；
15445000000读作一百五十四亿四千五百万；
15445000000≈154亿；
所以，横线上的数写作487000000。波浪线上的数是一百五十四亿四千五百万，这个数省略亿后面的尾数约为154亿。
10．135
【分析】
根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称，根据图形可知∠2＋∠3＝90°，∠2＝∠3，所以∠2＝∠3＝45°
因为∠1由一个直角和∠3组成，直角为90°，所以∠1＝90°＋∠3，将∠3＝45°代入可得∠1的度数
【解析】根据分析可知：
∠1＝90°＋45°＝135°
如图，把一张长方形纸折叠，打开后形成的∠1＝135°
11．√
【分析】首先用最小的三位数乘最小的两位数，100×10＝1000，积是四位数；然后用最大的三位数乘最大的两位数，999×99＝98901，积是五位数。因此，三位数乘两位数的积是四位数或五位数这一说法正确。
【解析】根据分析可知，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。
故答案为：√
12．×
【分析】荡秋千类似于单摆运动。在相同时间内，荡秋千的次数（即频率）取决于绳长：绳长越长，摆动周期越大，单位时间内次数越少；质量不影响摆动周期，因此与质量无关。由此可做出判断。
【解析】在相同时间内，荡秋千的次数只与绳长有关。绳长越长，摆动越慢，次数越少；质量变化不会影响摆动快慢，因此与质量无关。
故答案为：×
13．
√
【分析】根据平行线的判定方法，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。因为垂直于同一条直线的两条直线方向相同，且不会相交。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。原题说法正确。
故答案为：√
14．
×
【分析】根据数位顺序表，5个千万表示千万位上是5，3个十万表示十万位上是3，7个一表示个位上是7，其余未提及的数位（百万位、万位、千位、百位、十位）用0补足，组成的数应为50300007。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
由5个千万、3个十万和7个一组成的数，千万位是5，十万位是3，个位是7，百万位是0，万位是0，千位是0，百位是0，十位是0，因此这个数是50300007。原题说法错误。
故答案为：×
15．
√
【分析】根据题意，从12时到2时，时针经过了2个大格。钟面上每个大格所对应的夹角是30°，因此时针走过的角度是60°。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
30°×2＝60°，从12时到2时，时针走过的角度是60°，原题说法正确。
故答案为：√
16．
√
【分析】根据正方形的定义，正方形是四边形的一种，其四条边长度相等，四个角均为直角。因此，正方形的邻边在顶点处相交形成直角，故互相垂直；对边永不相交且距离处处相等，故互相平行。据此判断。
【解析】由正方形的性质可知：邻边相交成直角，故互相垂直；对边方向相同且无交点，故互相平行。题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】角的大小由角两边张开的幅度决定，与角的绘制位置、大小或呈现方式（如投影或手绘）无关。只要是30°的角，其度数就相同。题干中提到的“投影”可能使角在视觉上放大，但不会改变其实际角度大小。因此，两个30°的角大小相等。据此解答。
【解析】在黑板上投影出来的30°角和在练习本上画的30°角都是30°的角，它们的大小相同。原题说法“投影出来的30°角比练习本上画的30°角大”错误。
故答案为：×
18．√
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9……是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数，并且0也可以表示起点（例如尺子上刻度的起点是0）。
【解析】由分析可知：
0是最小的自然数，并且可以表示起点（例如尺子上刻度的起点是0），因此原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位。求最大的数用“四舍”法，求最小的数用“五入”法。
【解析】一个数的近似数是12万，求最大的数用“四舍”法，则这个数最大是124999；求最小的数用“五入”法，则这个数最小是115000。
故答案为：×
20．×
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题目中除数扩大到原来的100倍，即除数乘100，要使商不变，被除数也应乘100。
【解析】一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数也扩大到原来的100倍。原题说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】根据题意分析数轴上350万到360万之间平均分为10小格，则每小格表示1万，则点A表示的数是354万，点B表示的数是355万，点C表示的数是358万，点D表示的数是363万，点E表示的数是365万。用“四舍五入”到十万位看万位上的数字，万位上的数字大于等于5向十万位进1，将万位上数字舍去，改写为0；万位上的数字小于5直接舍去，改写为0。据此分析解答。
【解析】点A表示的数是354万，万位上是4，4＜5，354万“四舍五入”到十万位约是350万；
点B表示的数是355万，万位上是5， 5＝5，355万“四舍五入”到十万位约是360万；
点C表示的数是358万，万位上是8，8＞5，358万“四舍五入”到十万位约是360万；
点D表示的数是363万，万位上是3，3＜5，363万“四舍五入”到十万位约是360万；
点E表示的数是365万。万位上是5，5＝5，365万“四舍五入”到十万位约是370万。
所以这五个数“四舍五入”到十万位约是360万的有3个。
故答案为：C
22．C
【分析】整数的读数规则：先分级，从个位起，每四个数位为一级。从高位读起，也就是从亿级开始读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此分析解答。
【解析】A．66066600读作：六千六百零六万六千六百，读出了1个零 ；
B．60606660读作：六千零六十万六千六百六十，读出了1个零；
C．60060666读作：六千零六万零六百六十六，读出了2个零；
D．60666600读作：六千零六十六万六千六百，读出了1个零。
故答案为：C
23．B
【分析】长方形的面积＝长×宽；在乘法算式里，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此分析解答。
【解析】小晶：长扩大到原来的6倍，宽不变，那么面积也扩大到原来的6倍，小晶的做法正确。
小红：试验田的长不变，宽增加55米。原来的宽是11米，增加后的宽是55＋11＝66(米)，宽扩大到原来的66÷11＝6倍，长不变，那么面积也扩大到原来的6倍，小红的做法正确；
小丽：试验田的长和宽都扩大到原来的3倍。那么面积扩大到原来的3×3＝9倍，小丽的做法不正确。
所以有2位同学的做法正确。
故答案为：B
24．B
【分析】①根据总价＝单价×数量即可解答；
②求一个数的几倍是多少，用乘法；
③9月份有30天，用每天走的距离乘30天即可。
【解析】①145×31＝4495（元）则一个书包145元，买31个这样的书包一共4495元 ，所以①可以用145×31这个算式解答问题；
②145×31＝4495（本）则学校新买了145本科幻书，新买的漫画书是科幻书的31倍，漫画书有4495本，所以②可以用145×31这个算式解答问题；
③145×30＝4350（米）则爷爷每天饭后坚持走145米，爷爷九月份一共走了4350米，所以③不可以用145×31这个算式解答问题。
故答案选：B
25．C
【分析】多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依此类推，直到比较出大小。
【解析】甲、乙两个多位数，它们如果位数相同，甲的最高位是7，乙的最高位是6，那么这时甲＞乙。如果甲的位数多于乙的位数，那么甲＞乙。如果乙的位数多于甲的位数，那么甲＜乙。所以这两个数的大小无法确定。
故答案为：C
26．C
【分析】根据垂直和平行的定义可知，同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交或不相交，其中，若两条直线相交形成的夹角度数为90°，则这两条直线互相垂直，垂直是相交的特殊情况；若两条直线不相交，则我们说这两条直线互相平行。
【解析】
A．这里表示这四种情况是互相独立的情况。而实际同一平面，两条直线不相交就是平行的。所以分类不合理。
B．垂直是相交的一种特殊情况。应该垂直包含在相交里面。所以分类不合理。
C．两条直线的位置关系要么平行要么相交。垂直是相交的一种特殊情况。应该垂直包含在相交里面。所以分类是合理的。
故答案为：C
27．B
【分析】根据题意，①两个三角板的内角分别为45°和90°，所以画出的角为45°＋90°＝135°；②一个圆形对折3次，即将一个周角平均分成8份，每份的度数为360°÷8＝45°，所画角包含其中3份，所以画出的角为45°×3＝135°；③根据量角器画角的方法，这个角的度数为45°。④平角减去三角板的一个45°内角：180°－45°＝135°。以此选择即可。
【解析】根据分析可知：
①画出的角为45°＋90°＝135°。
②画出的角为45°×3＝135°。
③画出的角为45°。
④画出的角为135°。
因此正确的有3种。
故答案为：B
28．C
【分析】身份证号第7至10位表示出生年份，第11和12位表示出生的月份，第13和14位表示出生日期，身份证号的第17位表示性别，单数表示男性，双数以及0表示女性，据此解答。
【解析】A．身份证号的第17位是4为偶数，表示女性，原题干说法正确。
B．身份证号第7至10位为1996，表示出生年份，原题干说法正确。
C．失主1996年出生，今年29岁，张乐四年级约10岁，失主年龄大于张乐，原题干说法错误。
故答案为：C
29．A
【分析】根据题意，路程＝速度×时间，每小时行驶89千米，3小时后行驶89×3＝267（千米），甲乙两地相距800千米，1个267是267，2个267是534，3个267是801，801最接近800；可以推断3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在甲乙两地中三分之一处，可能在①点，以此逐项分析即可。
【解析】根据分析可知：
89×3＝267（千米）
甲乙两地相距800千米，张师傅开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶89千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在①点。
故答案为：A
30．B
【分析】探究积的变化规律时，是根据不同的算式来推测猜想规律，然后举例验证，最后总结规律。如图：
【解析】我们在探究“积的变化规律”时，经历了发现——举例——验证——总结这样的探究过程。
故答案为：B
31．75万；5799；35000；15；
17；1000；16；0
【解析】略
32．7380；35520；7
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着用两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。没有余数的除法的验算方法是：被除数＝商×除数。
【解析】205×36＝7380 740×48＝35520
☆427÷61＝7
验算：
33．1700；5410；6440
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）先算乘法，再算减法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括号里的减法，再算乘法。
【解析】24×153－1972
＝3672－1972
＝1700
578＋302×16
＝578＋4832
＝5410
（485－255）×28
＝230×28
＝6440
34．70°
【分析】平角是180°。∠1＋∠2＋∠3＝180°且，所以∠1＋∠2＝180°－40°＝140°。又因为，所以用140°除以2，即可计算出∠1的度数。据此解答。
【解析】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
所以的度数是70°。
35．775千米
【分析】看图可知，两车行驶时间为5小时；根据路程＝速度×时间，分别求出慢车和快车行驶的路程，再将二者相加得到甲城与乙城的距离。
【解析】70×5＋85×5
＝350＋425
＝775（千米）
所以甲城与乙城的距离为775千米。
36．见详解
【分析】（1）根据线段的性质，两点之间线段最短，因此直接连接学校和书店的点即可得到最短路线；
（2）根据垂线段的性质，从直线外一点到这条直线的垂线段最短，因此需要从表示学校的点向公路所在的直线作垂线，这条垂线段就是从学校到公路的最短路线。
【解析】根据分析可知：
（1）从学校到书店的最近的路是直接连接学校和书店的线段。
（2）从学校到公路的最近的路是从学校向公路作的垂线段。
37．（1）1
（2）小丽
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图。仔细观察纵轴1格代表1节。
（2）仔细观察统计图的条形的高低，判断小丽收集废电池的数量最多。
【解析】根据分析可知：
6位同学收集废电池的数量统计图如下：
（1）纵轴1格代表1节。
（2）小丽收集废电池的数量最多。
38．（1）1104元；1040元；1058元
（2）2336元；866元
【分析】（1）根据题意分析，四（1）班有48人，48＜50，需要按照每人票价23元购票；四（2）班有52人，50＜52＜100，需要按照每人票价20元购票；四（3）班有46人，46＜50，需要按照每人票价23元购票；用每人票价分别乘每班人数即可解答。
（2）三个班一共有48＋52＋46＝146（人），146＞100，所以可以按每人16元购票。用每人票价乘总人数即可求出三个班合起来购票花多少钱，把三个分别购票的钱相加再减三个合起来购票的钱数即可求出节约多少钱。据此分析解答。
【解析】（1）23×48＝1104（元）
20×52＝1040（元）
23×46＝1058（元）
答：每班分别购票，四（1）班需要1104元，四（2）班需要1040元，四（3）班需要1058元。
（2）48＋52＋46＝146（人）
146＞100，所以可以按每人16元购票。
146×16＝2336（元）
1104＋1040＋1058－2336
＝2144＋1058－2336
＝3202－2336
＝866（元）
答：3个班合起来购票，共需2336元，比分别购票时节约866元。
39．（1）11100箱
（2）能运完
（3）640箱
（4）见详解
【分析】（1）先用每天的工作时间×天数＝一共要工作的小时数，再用纯奶每小时的产量×一共要工作的小时数＝纯奶的总产量。
（2）用每辆汽车运的纯奶箱数×汽车的辆数＝一共能运的纯奶箱数，再与纯奶的总产量比较即可。如果大于或等于纯奶的总产量，就能运完，否则就不能运完。
（3）先用现在每天的工作时间－原先每天的工作时间＝现在比原先每天多工作的时间，再用现在比原先每天多工作的时间×酸奶每小时的产量＝现在一天生产的酸奶比原先一天多的产量。
（4）根据条件提出合理问题，比如：酸奶生产线5天共生产多少箱？用酸奶每小时的产量×每天的工作时间＝酸奶一天的产量，再用酸奶一天的产量×天数＝酸奶5天的产量。
【解析】（1）185×12×5
＝2220×5
＝11100（箱）
答：要完成任务，纯奶生产线一共要生产11100箱纯奶。
（2）986×12＝11832（箱）
11832＞11100
答：12辆汽车一次能把这些纯奶运完。
（3）160×（12－8）
＝160×4
＝640（箱）
答：现在一天生产的酸奶比原先一天多640箱。
（4）酸奶生产线5天共生产多少箱？
160×12×5
＝1920×5
＝9600（箱）
答：酸奶生产线5天共生产9600箱。
40．17352元
【分析】根据题意，要求单程最少需要多少元，那么优先买二等座，买28张。剩余的（46－28）名教师买一等座。然后用二等座和一等座的各自的单价乘买的张数，算出各自需要多少钱。再相加即可。
【解析】28×306＝8568（元）
（46－28）×488
＝18×488
＝8784（元）
8568＋8784＝17352（元）
答：如果买这个时间段的票至少需要17352元。
41．①③⑤；2736元
【分析】根据题意，用运来的箱数×每箱的千克数＝一共运来多少千克桔子。再用一共运来的桔子的千克数×每千克桔子的价格＝运来桔子一共可以卖多少元。或者：每箱桔子的千克数×每千克桔子的价格＝一箱桔子卖的钱。再用一箱桔子卖的钱×运来的箱数＝运来的桔子一共可以卖多少元。据此选择相应的信息，再列式解答即可。
【解析】由分析得出，应该有每千克桔子的价格、每箱桔子的千克数、桔子的箱数，所以选择的信息是①③⑤。
桔子的箱数：36箱，桔子每箱的千克数：19千克，每千克桔子价格：4元。
36×19×4
＝684×4
＝2736（元）
答：运来的桔子一共卖2736元。
42．不够
【分析】已知编一个大型中国结需要15米长的编绳，要求205个中国结所需编绳长度，就是求205个15是多少，用乘法列式为205×15＝3075（米）
计算出编织205个中国结需要3075米，准备的是3000米的编绳，比较3075和3000的大小，判断编绳是否够用。
【解析】205×15＝3075（米）
3075米＞3000米
答：准备3000米编绳不够。
43．（1）问题：张叔叔一共购进了多少个熊猫玩具？
180个；
（2）④
600元；
【分析】（1）用一套玩具的个数乘套数，即可求出这15套这样的玩具一共有多少个，据此解答。
（2）要求“还剩余多少元？”，需要知道购进15套玩具一共花了多少钱，用每套玩具的价钱乘套数，再用6000减去花的钱，即可求出还剩多少元；
【解析】（1）根据解析可知，选择信息②，可解决15套熊猫玩具一共有多少个；
12×15＝180（个）
答：15套熊猫玩具一共有180个。
（2）根据解析可知，如果要求“还剩余多少元？”，需用到的信息是④；
6000－360×15
＝6000－5400
＝600（元）
答：还剩余600元。
44．合算
【分析】根据题意，已知按次收费（22元/次），李老师去了105次，根据总价＝单价×数量，用22乘105，计算出105次的费用，再与年卡费用1600元进行比较，如果大于1600元，就合算，如果小于1600元就不合算。
【解析】22×105＝2310（元）
2310＞1600
答：李老师办的这张年卡合算。
45．27300克
【分析】已知骑行60分钟（即1小时）节约碳排放量1950克，所以每小时节约碳排放量为1950克；已知每天骑行2小时，1周是7天，那么一周的骑行时间是7个2小时，用乘法算出一周的骑行时间；再用每小时节约碳排放量乘一周的骑行时间得出一星期节约碳排放量。据此解答。
【解析】1950×（2×7）
＝1950×14
＝27300（克）
答：一星期约能节约碳排放27300克。
46．
3136元
【分析】王老师与14名身高1.4米以上的一起买成人票，剩下的2名学生身高在1.2米－1.4米之间，买儿童票，再根据票价×人数＝金额即可解答。
【解析】（1＋14）×194＋113×2
＝15×194＋113×2
＝2910＋226
＝3136（元）
答：王老师买门票要花3136元。
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