（期末押题卷）期末高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优押题卷(西师大版)
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．观察规律填空：，，，( )，。用一句话描述这个规律( )。
2．项城白芝麻，河南省周口市项城市特产，全国农产品地理标志。某批发市场售卖白芝麻，王阿姨买了60千克，孙阿姨买了48千克。如果孙阿姨送给王阿姨( )千克，那么王阿姨与孙阿姨所拥有白芝麻的质量比就是3∶1。
3．妙妙帮助妈妈用洗衣机洗衣服，从19：00开始，到20：00结束。已知家里钟表的分针尖端到钟面中心的距离是8cm，妙妙洗衣服期间，分针的尖端走过的路程是( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。
4．李叔叔将一块周长为62.8dm的圆形木板加工成一块最大的正方形木板（如图），其余的扔掉。圆形木板的面积是( )dm2，正方形木板的面积是( )dm2。
5．《资治通鉴》是司马光编撰的一部编年体通史。全书按朝代分为十六纪，其中《晋纪》有40卷，《宋纪》的卷数是《晋纪》的，《齐纪》的卷数是《宋纪》的。《齐纪》有( )卷。
6．西湖十景中的“柳浪闻莺”非常适合散步，赵奶奶晚饭后经常去散步，今天她时走了。
(1)赵奶奶走1km用了( )时。
(2)照这样计算，赵奶奶时能走( )km。
7．美丽的海洋里住着各种各样的鱼类：飞鱼能跳出水面滑翔，以每小时60千米的最高速度在水面上飞跃；刺鲅是活跃在热带海域的一种鱼类，飞鱼的游速是刺鲅的，刺鲅的游速是剑鱼的。剑鱼每小时游( )千米。
8．新家装修时，设计师建议妈妈选择灯具的灯面不要超过客厅面积的。已知新家客厅的面积是12平方米，下面是妈妈想要安装在客厅的灯具。
(1)这款灯具( )（填“适合”或“不适合”）安装在新家的客厅。
(2)商家用泡沫纸包裹灯具的表面后装入箱中，至少需要( )平方米的泡沫纸。（接头处忽略不计）
9．小区的草坪是孩子们的乐园，为了保护草坪，物业在草坪旁边立了一个长方形的警示牌，长米，宽是长的。这个长方形警示牌的面积是( )平方米。
10．不同茶叶的适宜冲泡方式也不尽相同。下面是几种茶叶的冲泡温度以及每150克水中放茶叶的质量。
茶叶品类 黄茶 绿茶 黑茶
冲泡温度/℃ 90 85 100
放茶叶的质量/克 5 3 8
(1)黄茶与绿茶冲泡温度的比是( )，比值是( )。
(2)黑茶所放茶叶的质量与水的质量比是( )，比值是( )。
11．在计算机上查询U盘的使用情况，结果显示如下图：（MB是计算机存储容量的计量单位）U盘的可用空间与已用空间的比是( )∶( )。
12．园艺工人用一根长6.28m的铁丝做成一个最大的圆形花环架（接头忽略不计），做成的花环架的直径是( )m。
二、判断题
13．乐乐有14本课外书，康康的课外书本数比乐乐多，康康比乐乐多4本课外书。( )
14．食堂有12吨煤，每天烧，可以烧72天。( )
15．如果不等于0，那么。( )
16．公顷的相当于把1公顷平均分成10份，取其中的4份。( )
17．打一份稿件，甲用时20分，乙用时30分，甲、乙工作效率的比是2∶3。( )
18．圆心角为的扇形面积与它所在圆面积的比是1∶6。( )
三、选择题
19．下面有关“负数”的说法中，错误的是（ ）。
A．生活中，一般把盈利用正数来表示，亏损用负数表示
B．在数轴上表示数时，负数在0的右边
C．中国是最早认识和使用负数的国家
D．比高了4℃
20．关于图中和的数量关系，下面描述错误的是（ ）。
A．是的3倍 B．是的 C．比多 D．比少
21．绿豆酥是中国传统糕点之一，最早发源于广东潮汕地区。妙妙帮妈妈做绿豆酥，主要原料有蜂蜜、绿豆、面粉。下图是做这种绿豆酥时三种原料所需的份数，如果这三种原料一共用了320g，那么绿豆用了（ ）g。
A．20 B．100 C．200
22．a，b都不为零，下面算式的结果可能在a，b之间的是（ ）。
A． B． C．
23．下面（ ）组中的两个数互为倒数。
A．和 B．和 C．0.4和5
24．墙绘壁画是人类历史上最早的绘画形式之一，是描绘和谐、文明、人文、艺术的城市风景线。王阿姨是一名墙绘工作者，她要把墙涂成土黄色，需要土黄色颜料330克。调制的方法是将红、绿两种颜料按6∶5的比混合调制，她需要（ ）克红色颜料。
A．30 B．150 C．180
25．下面三个情境中，（ ）中的比是错误的。
A．B． C．
26．一盒果汁升，每杯可以装升果汁，要装满24杯需要多少盒果汁？正确的列式为（ ）。
A． B． C．
27．在长8cm，宽6cm的长方形内以边长为直径画最大的半圆，半圆的面积是（ ）。
A．50.24cm2 B．28.26cm2 C．25.12cm2
28．袋中有大小和质地都相同的红球10个，黄球1个。明明从袋中任意摸出1个，摸出红球的情况是（ ）。
A．经常摸出 B．偶尔摸出 C．不可能摸出
29．聪聪到学校的实际距离是100m，画在图上是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．5000∶1
30．甲、乙两只蜗牛在比赛爬行（如图所示），甲爬行外面的路线用时6分，乙爬行里面的路线用时4分。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（ ）。
A． B． C．
四、计算题
31．直接写出得数。


32．怎样简便怎样算。


33．解方程。
178－x÷3＝52
34．如图，大正方形边长为6厘米，小正方形边长为4厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取值为3.14）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．六（一）班要举行庆元旦联欢会，表演的项目有“唱歌、舞蹈、朗诵”。通过转盘决定每个人表演的项目。请你在下面的转盘中，分别画出以上三个项目的区域，使每一个同学转动转盘时，转到“唱歌”这个项目的可能性最大，转到“舞蹈”这个项目的可能性最小。
37．人工智能是当今社会的一大热点，给人们的生活带来了方便。这是欣荣小区快递站的智能机器人行走路线图。
（1）智能机器人从快递站出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达A栋。从A栋出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达B栋。
（2）C栋位于B栋南偏东45°、距B栋20米的位置上。请你在图上画出C栋的位置。
六、解答题
38．六（1）班学生参加“我是环保小卫士”活动，原来有60名学生参加，其中女生和男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生和男生人数的比是6∶7，后来又增加了几名女生？
39．每年9月第三周是全国推普周。这一周各年级上街开展纠错活动，六年级共找出48个错别字，五年级找出的错别字是六年级的，四年级找出的错别字是五年级的。四年级找出多少个错别字？
40．开展劳动教育 促进学生全面发展，金明小学组织学生到农耕基地实践，一共有120名学生，按每块地6人割禾，2人脱谷的人数比分配，正好分完。割禾和脱谷的分别有多少人？
41．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。《诗经》在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，《风》与《颂》的篇数比为4∶1，《诗经》的《颂》有多少篇？
42．梦梦在天文馆了解到：由于不同星体的引力作用，人在地球上能举起的物体质量约是在月球上的，人在火星上能举起的物体质量约是在月球上的，如果梦梦在地球上能举起12千克的物体，那么她在火星上能举起多少千克的物体？
43．吴桥被国内外誉为“中国杂技之乡”，吴桥县的一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动80圈，这根悬空的钢丝长多少米？
44．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75千米，客车的速度与小桥车的比是2∶3，相遇时，客车距中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？
45．一座圆形小岛的直径是50米，中间有一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。若每平方米的草坪每年需要维护费15元，则整个草坪一年的维护费需要多少元？
46．人民公园有一片近似长方形的草坪（如下图），中间有一个周长是62.8米的圆形花坛，花坛的占地面积占整片草坪面积的。这片草坪的长是多少米？
47．如图，一只看守犬被拴在一个建筑物的墙角处，建筑物的底面是一个长5米、宽4米的长方形，绳子长6米，看守犬活动的范围是多少平方米？
48．已知一个运动场跑道，形状与大小如下图，两边是半圆形，中间是长方形。小飞站在A点，小芳站在B点，两人同时同向赛跑。小飞每分跑315米，小芳每分跑275米，小飞几分能追上小芳？
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参考答案及试题解析
1． 相邻的后一个数是前一个数的3倍
【分析】通过计算前三个数中相邻两数的商，观察它们有共同的倍数特征：
÷＝×6＝3；
÷＝×2＝3；
即相邻的后一个数是前一个数的3倍，所以用第三个数乘3即可得到括号中的数；再用求出的括号中的数乘3，看是否等于最后一个数，以验证规律的正确性。
【解析】÷＝×6＝3；
÷＝×2＝3；
后一个数是前一个数的3倍。
×3＝
验证：×3＝，结论正确。
因此，观察规律填空：，，，（），。用一句话描述这个规律：相邻的后一个数是前一个数的3倍。
【点评】本题的难点在于，数的形式不统一（分母有6的，也有2的），容易让人忽略倍数关系，增加判断难度。
2．21
【分析】孙阿姨送给王阿姨一些白芝麻后，两人白芝麻的总质量不变，先用王阿姨买的白芝麻的质量加上孙阿姨买的白芝麻的质量，求出两人白芝麻的总质量，当质量比为3∶1时，总质量一共是3＋1＝4份，用两人白芝麻的总质量除以4求出1份是多少千克，也就是孙阿姨剩下的白芝麻质量，再用48千克减去孙阿姨剩下的白芝麻的质量即可解答。
【解析】（60＋48）÷（3＋1）
＝108÷4
＝27（千克）
48－27＝21（千克）
所以如果孙阿姨送给王阿姨21千克，那么王阿姨与孙阿姨所拥有白芝麻的质量比就是3∶1。
3．50.24 200.96
【分析】从19：00到20：00经过1小时，分针会绕钟面中心旋转1整圈，分针尖端到钟面中心的距离是8cm，因此分针尖端走过的路程是以8cm为半径的圆的周长，扫过的面积是以8cm为半径的圆的面积，分别根据圆的周长公式C＝2πr和圆的面积公式可求出分针的尖端走过的路程和分针扫过的面积。据此解答。
【解析】2×3.14×8
＝6.28×8
＝50.24（cm）
3.14×82＝3.14×64＝200.96（cm2）
因此，分针的尖端走过的路程是50.24cm，分针扫过的面积是200.96cm2。
4．314 200
【分析】已知圆的周长是62.8dm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径为62.8÷3.14÷2＝10dm，再根据圆的面积公式即可求出圆形木板的面积。
如图，将正方形木板分成两个完全一样的三角形，三角形的底相当于圆的直径（10×2＝20dm），高相当于圆的半径，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，再乘2即可求出正方形木板的面积。
【解析】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（dm）
3.14×102＝3.14×100＝314（dm2）
10×2＝20（dm）
20×10÷2×2
＝200÷2×2
＝100×2
＝200（dm2）
因此，圆形木板的面积是314dm2，正方形木板的面积是200dm2。
【点评】本题关键在于计算正方形面积时，将其分成两个完全一样的三角形，三角形的底相当于圆的直径，三角形的高相当于圆的半径，根据三角形面积公式求出三角形的面积，再乘2即可求出正方形的面积。
5．10
【分析】先把《晋纪》的卷数看作单位“1”，已知《宋纪》的卷数是《晋纪》的，用《晋纪》的卷数乘，求出《宋纪》的卷数；再把《宋纪》的卷数看作单位“1”，已知《齐纪》的卷数是《宋纪》的，用《宋纪》的卷数乘，求出《齐纪》的卷数。
【解析】40××
＝16×
＝10（卷）
所以《齐纪》有10卷。
6．(1)
(2)
【分析】（1）根据时间÷路程＝单位路程所需时间计算。已知她时走了，时间是时，路程是，求赵奶奶走1km用的时间，列式为。
（2）根据路程÷时间＝速度，先求出速度是多少，再用速度乘时间就可求出走的路程。已知她时走了，路程是，时间是时，求走1时走的路程，列式为；用结果乘就是赵奶奶时能走的路程。
【解析】（1）
＝
＝（时）
赵奶奶走1km用了时。
（2）
＝
＝
＝（km）
照这样计算，赵奶奶时能走km。
7．130
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。所以“飞鱼的游速是刺鲅的”，将刺鲅的游速看作单位“1”，用飞鱼的游速÷＝刺鲅的游速；“刺鲅的游速是剑鱼的”，将剑鱼的游速看作单位“1”，刺鲅的游速÷＝剑鱼的游速，据此列式解答。
【解析】
＝130（千米）
所以美丽的海洋里住着各种各样的鱼类：飞鱼能跳出水面滑翔，以每小时60千米的最高速度在水面上飞跃；刺鲅是活跃在热带海域的一种鱼类，飞鱼的游速是刺鲅的，刺鲅的游速是剑鱼的。剑鱼每小时游130千米。
8．(1)适合
(2)0.56/
【分析】（1）结合图形可知：这个灯具的长为60厘米，宽为40厘米，高为4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用60厘米乘40厘米计算出这个灯具的灯面面积；
先根据1平方米＝10000平方厘米，12平方米换算成120000平方厘米，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用客厅的面积120000平方厘米乘计算出客厅面积的是多少平方厘米，与灯具的灯面面积比大小，如果灯具的灯面面积＜客厅面积的，这款灯具合适，反之则不合适。
（2）商家用泡沫纸包裹灯具的表面后装入箱中，所需泡沫纸的面积等于这个灯具的表面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位即可。
【解析】（1）60×40＝2400（平方厘米）
12平方米＝120000平方厘米
120000×＝8000（平方厘米）
2400平方厘米＜8000平方厘米
这款灯具适合安装在新家的客厅。
（2）（60×40＋60×4＋40×4）×2
＝（2400＋240＋160）×2
＝（2640＋160）×2
＝2800×2
＝5600（平方厘米）
5600平方厘米＝0.56平方米
商家用泡沫纸包裹灯具的表面后装入箱中，至少需要0.56平方米的泡沫纸。（接头处忽略不计）
9．
【分析】一个数的几分之几，用这个数乘几分之几；宽＝长×＝×＝米；
长方形面积＝长×宽＝×＝平方米；
【解析】宽：×＝（米）
面积：×＝（平方米）
因此，这个长方形警示牌的面积是平方米。
10．(1) 18∶17
(2) 4∶75
【分析】（1）黄茶的冲泡温度是90，绿茶的冲泡温度是85，则黄茶与绿茶冲泡温度的比是90∶85，根据比的基本性质化简成最简整数比。求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
（2）黑茶所放茶叶的质量8克，放水的质量是150克，则黑茶所放茶叶的质量与水的质量比是8∶150，根据比的基本性质化简成最简整数比，求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
【解析】（1）90∶85
＝（90÷5）∶（85÷5）
＝18∶17
18÷17＝
黄茶与绿茶冲泡温度的比是18∶17，比值是。
（2）8∶150
＝（8÷2）∶（150÷2）
＝4∶75
4∶75＝4÷75＝
黑茶所放茶叶的质量与水的质量比是4∶75，比值是。
11．9 7
【分析】根据比的意义以及题目中所给的可用空间为720MB，已用空间为560MB，写出可用空间与已用空间的比，再依据比的基本性质化简成最简整数比。
【解析】720∶560
＝（720÷80）∶（560÷80）
＝9∶7
所以，U盘的可用空间与已用空间的比是9∶7。
12．2
【分析】圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示：C＝πd，所以，用圆形的花环架除以圆周率，可以计算出它的直径，通常π取值3.14。
【解析】6.28÷3.14＝2（m）
所以，做成的花环架的直径是2m。
13．√
【分析】由题意知：康康的课外书本数比乐乐多，乐乐有14本课外书，根据单位“1”的量×比较量对应的分率＝比较量，则用乐乐的本数×康康的课外书本数比乐乐多＝康康比乐乐多的课外书本数，据此分析。
【解析】（本）
乐乐有14本课外书，康康的课外书本数比乐乐多，康康比乐乐多4本课外书，说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把食堂煤的重量看作单位“1”，每天烧，用1÷，求出可以烧多少天，再进行判断。
【解析】1÷
＝1×6
＝6（天）
食堂有12吨煤，每天烧，可以烧6天。原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据分数除法的计算法则：一个数除以另一个不为零的数相当于乘它的倒数。据此计算是否等于，进行判断。
【解析】b≠0，b的倒数是
因此，。
计算分数乘法：，即，题干的说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】本题考查分数乘法的意义。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。本题要求公顷的是多少公顷，再将1公顷平均分成10份，每份占这个整体的，求其中的4份是多少，最后比较两个结果是否相等。
【解析】（公顷）
＝（公顷）
两个结果相等，题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】工作效率是指单位时间内完成的工作量。由于工作总量相同，工作效率＝工作总量÷工作时间。甲的工作效率为，乙的工作效率为，工作效率比为∶，根据比与除法的关系化简比，因此工作效率比应为3∶2。题干中给出的工作效率比是2∶3，不符。
【解析】设工作总量为1。
甲的工作效率为：
乙的工作效率为：
甲、乙工作效率的比为：
∶
＝÷
＝×30
＝
＝
即甲、乙工作效率的比是3∶2，题干中给出的比是2∶3，说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】扇形面积＝πr2，圆面积＝πr2，用扇形面积∶圆面积，两者同时除以πr2，比例就等于，即扇形面积与它所在圆面积的比等于其圆心角与360°的比。已知圆心角为60°，60°∶360°＝1∶6，因此题干正确。
【解析】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2。
圆心角为的扇形的面积为πr2＝πr2。
扇形面积∶圆面积
＝πr2∶πr2
＝（πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2）
＝∶1
＝（×6）∶（1×6）
＝1∶6
故答案为：√
19．B
【分析】A、根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。
B、根据负数在数轴上的分布，0的左边是负数，右边是正数。
C、中国在负数的认识和使用上领先其他国家。
D、比0℃高2℃，比0℃低2℃，所以，比高了4℃。
【解析】A．生活中，通常将盈利用正数表示，亏损用负数表示。原题说法正确。
B．在数轴上，负数在0的左边，而不是右边。原题说法错误。
C．中国在负数的认识和使用上领先其他国家。原题说法正确。
D．比0℃高2℃，比0℃低2℃，所以，比高了4℃；原题说法正确。
故答案为：B
20．C
【分析】
解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几倍，用除法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多的或少的除以单位“1”（比后面的量就是单位“1”）。图中有2个，有6个。据此分析四个选项。
【解析】根据分析：
A．是的3倍，因，所以是的3倍，原题说法正确。
B．是的，因，所以是的，原题说法正确。
C．因
，所以比多2倍，原题说法错误。
D．比少，
因
，所以比少，原题说法正确。
故答案为：C
21．B
【分析】由图可知，做绿豆酥需要蜂蜜1份，绿豆5份，面粉10份，所以绿豆占总份数的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用320乘即可。
【解析】根据分析可知：
＝
＝100（g）
所以如果三种原料一共用了320g，那么绿豆用了100g。
故答案为：B
22．C
【分析】由图可知，a＜b，根据积的变化规律和商的变化规律判断选项A和选项B，根据分数除法的计算方法求出C选项的结果，再进行判断。
A．一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此判断是否在a，b之间；
B．一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此判断b÷是否在a，b之间；
C．一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；据此求出的结果，再进一步判断。
【解析】A．因为＜1，所以＜a，所以在a的左边；
B．因为＜1，所以＞b，所以在b的右边；
C．＝a×3＝3a，3a＞a，假如a＝2，b＝7时，3×2＝6，2＜6＜7，所以的结果可能在a，b之间。
故答案为：C
23．B
【分析】计算出每组两个数的积，再根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，来判断。
【解析】A．因为，×＝，所以和不是互为倒数；
B．因为×＝1，所以和互为倒数；
C．因为0.4×5＝2，所以0.4和5不是互为倒数。
故答案为：B
24．C
【分析】将红、绿两种颜料按6∶5的比混合调制成330克的土黄色的颜料，按比分配，用330克乘计算需要红色颜料的质量，据此列式即可。
【解析】

＝180（克）
所以王阿姨是一名墙绘工作者，她要把墙涂成土黄色，需要土黄色颜料330克。调制的方法是将红、绿两种颜料按6∶5的比混合调制，她需要180克红色颜料。
故答案为：C
25．B
【分析】A．通过数正方体个数确定体积比，正方体棱长均为1厘米，体积比等于个数比；
B．需先统一质量单位，再化简比得到实际的质量关系；
C．通过数份数确定涂色与未涂色的面积比，面积比等于份数比。
【解析】A．第一组体积：1×1×1×5＝5立方厘米
第二组体积：1×1×1×6＝6立方厘米；
两组图形的体积比为5∶6，与题干表述一致，正确。
B．西瓜重3千克，换算为克是3×1000＝3000克，火龙果重400克；
西瓜和火龙果的质量比：3000∶400
＝（3000÷200）∶（400÷200）
＝15∶2
与题干表述不一致，错误。
C．圆被均分为8份，涂色部分占3份，未涂色部分占8－3＝5份；
涂色面积和未涂色面积的比为3∶5，与题干表述一致，正确。
故答案为：B
26．B
【分析】已知每杯可以装升果汁，那么24杯的总容量就是“每杯容量×杯数”，列式为：× 24。已知一盒果汁有升，用24杯的总容量除以每盒的容量，就能得到需要的盒数，列式为：× 24÷，据此解答。
【解析】24杯总容量：× 24
需要果汁盒数：× 24÷
所以一盒果汁升，每杯可以装升果汁，要装满24杯需要多少盒果汁？正确的列式为× 24÷。
故答案为：B
27．C
【分析】这道题的关键是确定半圆的最大直径，再根据面积公式求解。确定最大半圆的直径：长方形的长为8cm、宽为6cm。若以长8cm为直径，半圆的半径为4cm，4cm6cm，半圆可完整画在长方形内；若以宽6cm为直径，半圆半径为3cm，直径更小，面积也更小。因此最大半圆的直径为8cm。据此解答。
【解析】根据分析：
确定最大半圆的直径为长方形的长，即8cm。
求半径：
求面积：
所以这个长方形内最大半圆的面积是。
故答案为：C
28．A
【分析】比较两种颜色球的数量，哪种颜色球的数量较多，摸到哪种颜色球的可能性就大，就会经常摸出；哪种颜色球的数量较少，摸到哪种颜色球的可能性就小，就会偶尔摸出；没有的球不可能摸出，据此分析。
【解析】袋中有大小和质地都相同的红球10个，黄球1个。红球比黄球多得多，明明从袋中任意摸出1个，摸出红球的情况是经常摸出。
故答案为：A
29．B
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【解析】100m＝10000cm
2∶10000
＝（2÷2）∶（10000÷2）
＝1∶5000
所以这幅图的比例尺是1∶5000。
故答案为：B
30．B
【分析】根据“C＝πd÷2”分别求出甲爬行路线和乙爬行路线的长度，计算可知，两条路线的长度相等，假设出两条路线的长度，根据“速度＝路程÷时间”表示出两只蜗牛的速度，最后用除法求出甲蜗牛的速度占乙蜗牛速度的分率，据此解答。
【解析】假设左边小半圆的直径为2厘米，右边小半圆直径为4厘米，那么最大的半圆直径为6厘米
甲爬行的路程＝6π÷2＝3π；
乙爬行的路程＝2π÷2＋4π÷2＝1π＋2π＝3π；
所以甲蜗牛爬行的路线和乙蜗牛爬行的路线长度相等。假设两条路线的长度均为1米。（1÷6）÷（1÷4）＝÷＝×4＝，所以甲蜗牛的速度是乙蜗牛的。
故答案为：B
31．；；；；
1；2；3；
【解析】略
32．；0；1
；21；6
【分析】÷3×＋，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法。
198－198×－198×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：198×（1－－），再进行计算。
（＋）÷（－），先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的除法。
÷×，把除法转换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
××（34×12），去掉括号，原式化为：××34×12，再根据乘法交换律，原式化为：×34××12，再根据乘法结合律，原式化为：（×34）×（×12），再进行计算。
÷[－（＋）]，根据减法性质，原式化为：÷[－－]，根据带符号搬家，原式化为：÷[－－]，再按照运算顺序，进行计算。
【解析】÷3×＋
＝××＋
＝×＋
＝＋
＝＋
＝
198－198×－198×
＝198×（1－－）
＝198×（－）
＝198×0
＝0
（＋）÷（－）
＝（＋）÷（－）
＝÷
＝×
＝1
÷×
＝××
＝
＝
××（34×12）
＝××34×12
＝×34××12
＝（×34）×（×12）
＝6×
＝21
÷[－（＋）]
＝÷[－－]
＝÷[－－]
＝÷[－]
＝÷[－]
＝÷
＝×10
＝6
33．x＝160；x＝378
【分析】方程左边逆用乘法分配律并化简后得到，方程两边再同时除以；
方程两边同时加上x÷3得到x÷3＋52＝178，方程两边同时减去52后再同时乘3，据此解答。
【解析】
解：
178－x÷3＝52
解：178－x÷3＋x÷3＝52＋x÷3
178＝52＋x÷3
x÷3＋52＝178
x÷3＋52－52＝178－52
x÷3＝126
x÷3×3＝126×3
x＝378
34．24.26平方厘米
【分析】观察图形构成，阴影部分可由大正方形内四分之一圆与小正方形的面积之和，减去下方空白大三角形的面积得到。由图可知：四分之一圆的半径等于大正方形边长6厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，再除以4，即可求出大正方形内四分之一圆的面积。小正方形边长为4厘米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出小正方形的面积。空白大三角形的底为大、小正方形边长之和，即6＋4＝10厘米、高为小正方形边长4厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出空白大三角形的面积。最后用大正方形内四分之一圆与小正方形的面积之和，减去下方空白大三角形的面积得出阴影部分的面积。据此解答。
【解析】大正方形内四分之一圆的面积：
3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝3.14×（36÷4）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
小正方形的面积：
4×4＝16（平方厘米）
空白大三角形的面积：
（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
阴影部分面积：
28.26＋16－20
＝44.26－20
＝24.26（平方厘米）
所以图中阴影部分的面积是24.26平方厘米。
【点评】本题关键在于用转化法将不规则阴影面积，转化为四分之一圆与小正方形的面积和，减去空白大三角形的面积，再代入对应公式计算。
35．150千克
【分析】把总重量看作单位“1”，平均分成5份，其中的对应的实际重量是60千克。现在要求总重量是多少，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”。据此解答。
【解析】60÷
＝60×
＝150（千克）
总重量是150千克。
36．见详解
【分析】转盘的区域面积大小决定指针停留的可能性：面积越大，转到的可能性越大；面积越小，转到的可能性越小。
要满足转到“唱歌”这个项目的可能性最大，转到“舞蹈”这个项目的可能性最小，则需把转盘的大部分区域分给“唱歌”，把转盘的小部分区域分给“舞蹈”，剩余区域分给 “朗诵”（大小介于唱歌和舞蹈之间）。
【解析】如图：
（区域分配不唯一）
37．（1）北偏西40°；20；北偏东60°；30
（2）见详解
【分析】（1）从快递站出发到A栋，以快递站为观测点，A栋在快递站北偏西40°（或西偏北90－40°＝50°）方向，图中1段线段代表5米，快递站到A栋有4段线段，因此行走距离为4×5＝20米；从A栋出发到B栋，以A栋为观测点，B栋在A栋北偏东90－30°＝60°（或东偏北30°）方向，A栋到B栋有6段线段，因此行走距离为6×5＝30米。
（2）以B栋为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位原则，先找到正南方向，再向东量出45°角，画出南偏东45°的射线；最后结合图中1段线段代表5米的比例尺，计算20÷5＝4，得出20米对应4段线段长度，在画好的射线上截取4段线段的长度，在端点处标注C栋，即可完成位置确定。
【解析】（1）4×5＝20（米）
90－30°＝60°
6×5＝30（米）
所以智能机器人从快递站出发，向北偏西40°方向行走20米可以到达A栋。从A栋出发，向北偏东60°方向行走30米可以到达B栋。（答案不唯一）
（2）20÷5＝4（段）
根据分析，画图如下：
38．5名
【分析】这道题是比的应用问题，解题的关键是抓住 “男生人数始终不变” 这一隐藏条件：
首先根据原来的总人数和男女生人数比，求出男生的具体人数（因为男生人数没变化）：
原来女生和男生人数比是5∶7，总份数为5＋7＝12（份）；原来总人数是60名，每份人数为60÷12＝5（人）；所以男生人数为5×7＝35（人）。
再根据增加女生后新的男女生人数比，结合男生人数，求出增加后的女生人数：
增加女生后，女生和男生人数比是6∶7，此时男生人数仍为35人；因为男生对应7份，所以每份人数为35÷7＝5（人）；增加后的女生人数为5×6＝30（人）。
最后得出增加女生后的总人数35÷＝35＝65（人），用“增加女生后的总人数”－“原来的总人数”，得到增加的女生人数：65－60＝5（人）。
【解析】－60
＝
＝
＝
＝65－60
＝5（名）
答：后来又增加了5名女生。
【点评】先通过原来的比求出不变量的具体数值，再结合新的比计算变化后的数量，最后求差值即可。
39．24个
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，已知“五年级找出的错别字是六年级的”，将六年级找出的错别字数量看作单位“1”，用六年级共找出48个错别字×五年级找出的错别字是六年级的＝五年级找出错别字的数量；
已知“四年级找出的错别字是五年级的”，将五年级找出错别字的数量看作单位“1”，用五年级找出错别字的数量×四年级找出的错别字是五年级的＝四年级找出错别字的数量，据此分析即可。
【解析】
＝24（个）
答：四年级找出24个错别字。
40．割禾：90人；
脱谷：30人
【分析】由题意知：按每块地6人割禾，2人脱谷的人数比分配，则割禾和脱谷的人数比为6∶2，因为一共有120名学生，按比分配，所以用计算出割禾的人数；用计算出脱谷的人数，据此分析即可。
【解析】
（人）
（人）
答：割禾的有90人，脱谷的有30人。
41．40篇
【分析】将总篇数看作单位“1”，总篇数×《雅》的对应分率＝《雅》的篇数。总篇数－《雅》的篇数＝《风》与《颂》的篇数，将比的前后项看成份数，《风》与《颂》的篇数÷总份数＝一份数，一份数×《颂》的对应份数＝《颂》的篇数。
【解析】305×＝105（篇）
（305－105）÷（4＋1）×1
＝200÷5×1
＝40（篇）
答：《诗经》的《颂》有40篇。
42．32千克
【分析】题目中将在月球上举起的物体质量看作单位“1”，已知梦梦在地球上能举起12千克的物体，而人在地球上能举起的物体质量约是在月球上的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。所以即可求出梦梦在月球上能举起的物体的质量。再根据人在火星上能举起的物体质量约是在月球上的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用梦梦在月球上能举起的物体的质量×就可以求出她在火星上能举起的物体的质量。
【解析】
＝12×6
＝72（千克）
（千克）
答：她在火星上能举起32千克的物体。
43．100.48米
【分析】钢丝长度等于车轮滚动80圈的长度，一圈是车轮的周长，根据C＝πd先计算出车轮的周长，再用周长乘80即可。注意最后要换算单位。
【解析】周长：3.14×40＝125.6（厘米）
125.6×80＝10048（厘米）
10048厘米＝100.48米
答：这根悬空的钢丝长100.48米。
44．250千米
【分析】根据小轿车的速度为每小时75千米和客车的速度与小轿车的比是2∶3，用75除以对应的小轿车速度比的3份，再用结果乘2，即可求得客车的速度。设两车行驶的时间为x小时。根据路程＝速度×时间，求得小轿车和客车行驶的路程，二者相加再除以2，即可求得甲、乙两地一半的路程。用甲、乙两地一半的路程减去客车所走的路程，即为25千米，列出方程，解得方程，代入两车所走路程，相加即为甲乙两地相距多少千米。
【解析】75÷3×2
＝25×2
＝50（千米）
解：设相遇时两车行驶x小时。
（75x＋50x）÷2－50x＝25
125x÷2－50x＝25
62.5x－50x＝25
12.5x＝25
12.5x÷12.5＝25÷12.5
x＝2
75x＋50x
＝75×2＋50×2
＝150＋100
＝250
答：甲乙两地相距250千米。
45．28260元
【分析】先算出圆形小岛（外圆）和圆形花坛（内圆）的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出圆形小岛（外圆）和圆形花坛（内圆）的面积，用外圆面积减去内圆面积得到草坪（圆环）的面积，最后用草坪面积乘每平方米的维护费，即可求出总维护费。
【解析】外圆（小岛）的半径：50÷2＝25（米）
内圆（花坛）的半径：10÷2＝5（米）
圆环（草坪）的面积：
3.14×（252－52）
＝3.14×（625－25）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
总维护费：1884×15＝28260（元）
答：整个草坪一年的维护费需要28260元。
46．40米
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr算出花坛半径为62.8÷（2×3.14）＝10米，再由圆的面积公式S＝πr2得花坛面积为3.14×102＝314平方米；因为花坛面积占草坪的，用除法计算求出长方形的面积；最后用长方形面积除以长方形的宽，即可求出长方形的长。
【解析】62.8÷（2×3.14）＝10（米）
3.14×102＝314（平方米）
314÷÷31.4
＝314×4÷3.14
＝40（米）
答：这片草坪的长是40米。
【点评】以圆的周长为突破口，逐步推导圆的面积、长方形面积，最终求解长，体现了几何公式的综合应用。
47．
88.705平方米
【分析】看守犬被拴在长方形建筑物的墙角，绳子长6米，建筑物长5米、宽4米。看守犬的活动范围可分为三部分：
以绳长6米为半径，圆心角为270°（360°－90°＝270°）的扇形，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘计算出扇形的面积；
当绳子绕过建筑物的宽（4米）后，剩余绳长为6－4＝2米，此时有一个以2米为半径，圆心角为90°的扇形，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘计算出扇形的面积；
当绳子绕过建筑物的长（5米）后，剩余绳长为6－5＝1米，此时有一个以1米为半径，圆心角为90°的扇形，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘计算出扇形的面积；
最后将三部分相加，即为看守犬活动范围的面积。
【解析】3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝84.78（平方米）
3.14×（6－4）2×
＝3.14×22×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝3.14（平方米）
3.14×（6－5）2×
＝3.14×12×
＝3.14×1×
＝0.785（平方米）
84.78＋3.14＋0.785
＝87.92＋0.785
＝88.705（平方米）
答：看守犬活动的范围是88.705平方米。
48．4.605分
【分析】本题可先求出小飞和小芳的速度差和路程差：小飞速度－小芳速度＝速度差，两者的路程差即是AB两点间的距离。由图可知，AB两点间的距离为：半圆弧长＋长方形的长，长方形的长为90米，半圆形的直径为60米，结合圆的周长公式：，即可求出距离差为多少，然后根据追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，据此解答即可。
【解析】路程差：90＋3.14×60÷2
＝90＋188.4÷2
＝90＋94.2
＝184.2（米）
速度差：315－275＝40（米/分）
追及时间：184.2÷40＝4.605（分）
答：小飞4.605分能追上小芳。
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