（期末押题卷）期末高频易错培优押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学西师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末高频易错培优押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学西师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 723.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-07 09:10:15 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优押题卷(西师大版)
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．2024年6月30日正式通车的“深中跨海通道”是我国继“港珠澳大桥”后的又一基建杰作。该项目攻克了诸多世界级难题，刷新了10项世界纪录。项目总投资460亿元人民币，开通一个月后累计车流量达到289万次，如今总车次已突破1000万次。以上材料中，横线上的数，最大的是 ，这个数用“一”作单位可以记作 。
2．把一个三角形的3个角撕下来，拼在一起，拼成的角是 角。
3．用1、3、5、7、9这5个数字，组成一个三位数除以两位数，商是一位数的算式是 。
4．在一张纸上任意画两条直线，如果这两条直线不相交，那么它们 平行。（填“可能”“一定”“不可能”）
5．元旦节，李老师在“好利蛋糕店”为四2班45名同学每人购买了一个草莓蛋糕，一共花了675元钱，平均每个草莓蛋糕 元。张老师在这家店买了同样的草莓蛋糕40个，一共花了 元钱。
6．李叔叔网购了一本书，快递驿站发送的取件码为“185139”，表示在第18号货架，第5层，星期一的第39号快递。该快递驿站的取件码为“122302”的快递是星期 的第 号快递。
7．根据，直接写出 。
8．学校要为舞蹈队的28名同学每人购买一套演出服。每套演出服168元，一共需要多少元？根据下面的竖式，在括号里填上合适的数。
( )×168，表示( )套演出服需要( )元。
( )×168，表示( )套演出服需要( )元。
( )＋( )，表示( )套演出服需要( )元。
9．在试商432÷24时，把432看作400，把24看作20，这时应该在十位上商2，可是商和除数相乘积大于被除数，说明商( )，这时应该把商2改为商( )，为什么需要改商( )。
10．源源家的电话号码是一个七位数，百万位上是8，万位上是6，任意相邻的三个数字之和是19，源源家的电话号码是( )。
11．某县修建移民新村安置672户三峡移民，如果每幢楼修4个单元，每个单元住12户，一共要盖多少幢这样的楼房？
（1）小刚这样算：672÷（12×4），第一步“12×4”解决的问题是（ ）。
（2）小红这样算：672÷12÷4，第一步“672÷12”解决的问题是（ ）。
12．要使625÷ 5的商是两位数， 最大填( )；计算860÷17时，把17看作20来试商，十位上商4，偏( )（填“大”或“小”），改商( )。
二、判断题
13．垂直是特殊的相交。( )
14．用计算器计算1432－298时，按键8坏了，可以输入，结果不变。( )
15．两个因数都不为0，一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的5倍，积就扩大到原来的30倍。( )
16．两个班开展足球比赛，用抛硬币的方式决定哪个班先开球，利用了不确定现象的公平性。( )
17．一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是数位。( )
18．长方形中的任意两条边都互相平行。( )
19．一个除法算式的被除数、除数都乘4以后，商是20，那么原来的商是80。( )
20．在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等。( )
三、选择题
21．关于下图竖式，说法正确的是（ ）。
A．商是7，余数是1 B．商是7，余数是10 C．商是70，余数是10
22．六个同学进行口算比赛，最多的对了38道题，最少的对了15道题。将比赛结果绘制在下边的条形统计图中，每一格代表题数量最合适（ ）。
A．1 B．5 C．40
23．聪明的高斯快速的计算出了的和是5050。你能快速的计算出的和是多少吗？你计算出的结果是（ ）。
A．5050 B．2525 C．1265
24．下面算式的积，最接近16000的是（ ）。
A． B． C．
25．将一张长方形纸对折两次，再打开并压平，两次的折痕（ ）。
A．一定平行 B．不可能平行 C．可能平行
26．关于下面三条线，说法正确的是（ ）。
A．都是直线 B．长度都相等 C．是三种不同的线
27．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约12000千米，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录。从发射到命中目标，整个过程仅耗时26分钟。这枚导弹平均每分钟的射程大约是460千米。以上材料中，表示洲际导弹飞行速度的是（ ）。
A．射程约12000千米。
B．整个过程仅耗时26分钟。
C．这枚导弹平均每分钟的射程大约是460千米。
28．下面算式，可以直接用加法结合律进行简便计算的是（ ）。
A． B． C．
29．作已知直线的垂线，下面几种画法，正确的是（ ）。
A． B． C．
30．有840箱货物，如果每次运24箱，要运多少次？列式为：，竖式计算如图。关于竖式中的“72”说法正确的是（ ）。
A．表示3次一共运了72箱。
B．表示3次一共运了720箱。
C．表示30次一共运了720箱。
四、计算题
31．口算。
32．竖式计算。
33．脱式计算，能简算的要简算。
702×（718－638） 473－98 152×32－107
567－（42＋16） 540÷45×240 244＋83＋656
34．如图，已知求和的度数。
五、作图题
35．下图是幸福村的一个运动场平面图。
（1）从A点走到对边CD，怎样走最近，请在图上画出来。
（2）这个图形中线段（ ）和（ ）是互相平行的。
36．龙门花园的居民准备安装煤气管道，为了节省安装费用，你能帮忙设计出安装管道的路线吗？画一画，并说明理由。
理由：___________________________________________
六、解答题
37．壮壮从压岁钱里取出200元买课外读物。他买了一套《福尔摩斯探案故事》花了114元，买了一本《飞花令里读唐诗》花了56元，壮壮还剩多少钱？
38．朵朵周末从家去商场时步行的速度为每分钟走60m。
（1）朵朵出发15分钟后，她大约走在什么位置？列式算一算，再用“▲”在图中标出来，并说说为什么。
（2）剩下的路程，还要花多长时间？
39．美特斯邦威服装店，以每套88元购进100套服装，现在以每套110元的价格卖出55套，剩下的服装按每套降价到50元出售，卖完这批服装后是赚了还是赔了？
40．如图，小文一家人开车从甲地到乙地，两地相距560千米，现在他们正在服务区2休息。从服务区2到乙地，如果汽车每小时行驶95千米，3小时能到达吗？
41．世界卫生组织建议成人每日食盐量不超过5克，以促进血压健康，降低心脏病和中风的患病风险。按照世界卫生组织的建议，一袋500克的食盐，王叔叔家4口人（按成人计算）至少可以吃多少天？
42．通江某小学四年级参加劳动实践活动“摘花生”，四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。四个班共摘了多少千克？
43．李老师从兴文站坐动车到成都东，车上他观察到动车行驶的平均速度约是每小时160千米，到站时间是当天11时。他想计算出本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是哪些信息？请你圈出来，并计算出本次动车行驶的总路程。
44．随着甘肃天水麻辣烫爆火，人们又发现了大西北的苦水玫瑰。苦水玫瑰的特点是花繁汁多、清香醇正，作为花茶饮用，对身体有益。老师们在一场助农直播卖货中购买了苦水玫瑰花茶，根据订单信息，老师们需要付多少钱？
45．智航科技公司研发“小明”“小芳”两款探索机器人，用于外星基地勘测。它们从不同充电点出发，相向而行前往基地核心区。“小明”机器人每分钟行进54米，“小芳”机器人每分钟行进60米，经过半小时后，两者在核心区入口成功会合。请问两个充电点相距多少米？（用两种方法解答）
46．东宁小学全校学生读书量在20~50本这个范围的总人数是四年级这个范围总人数的5倍多32本（如图是四年级读书情况）。全校学生读书量在20~50本的总人数是多少人？
47．学校组织50名优秀少先队员和3名中队辅导员参观生态博物馆，请设计最实惠的乘车方案，并算出费用。
车型 零售价 包车价 限乘师生名额
大巴车 15元/人 319元/车 29人
商务车 16元/人 112元/车 8人
48．一辆货车运送货物（如下图）。
（1）一共要运送18箱货物。请你算一算，这辆货车能一次将这些货物运走吗？
（2）这辆货车从甲地经过乙地到达丙地共行驶375千米（如下图）。货车从甲地到乙地用了2时，请你用“▲”在下图中标出乙地大约的位置，这时货车离丙地还有多少千米？
49．小明在宁华路轻轨站调查下午5：30~6：00使用不同购票方式的人数，如下表。
购买方式 买轻轨票 刷公交卡 扫乘车码 手机NFC 合计
人数（人） 20 40 100 30
（1）填写上面的统计表，再将下面的统计图补充完整。
宁华路轻轨站下午5：30~6：00购票情况统计图
（2）结合数据分析，最受欢迎的购票方式是（ ），将来最有可能消失的购票方式是（ ），理由是__
____________________________。
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参考答案及试题解析
1．460亿 46000000000
【分析】将3个数写成原数，按照整数部分数位越多，数就越大，由此比较大小，选出最大的是多少即可，以亿为单位的数，去掉亿字，在所得数的末尾添上8个0，以万为单位的数，去掉万字，在所得数的末尾添上4个0。写成的原数即为这个数用“一”作单位记作多少。
【解析】因为460亿＝46000000000，289万＝2890000，1000万＝10000000，所以2890000＜10000000＜46000000000，所以这三个数中最大的是460亿，这个数用“一”作单位可以记作46000000000。
2．
平
【分析】根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角之和都等于180°。将三角形的三个角撕下来拼在一起，形成的角的大小就是180°，而180°的角是平角。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
把一个三角形的3个角撕下来，拼在一起，拼成的角是平角。
3．179÷35
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。要想组成的算式商是一位数，只需要被除数前两位上的数小于除数即可，例如被除数是179，除数是35。
【解析】用1、3、5、7、9这5个数字，组成一个三位数除以两位数，商是一位数的算式是179÷35。（答案不唯一）
4．一定
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，所以两条直线不相交时必然平行。
【解析】根据分析：在一张纸上任意画两条直线，如果这两条直线不相交，那么它们一定平行。
5．15 600
【分析】45个蛋糕一共675元，根据总价＝单价×数量，用675除以45即可求出平均每个草莓蛋糕多少元，再用每个草莓蛋糕的单价×40个求出总价。
【解析】675÷45＝15（元）
15×40＝600（元）
平均每个草莓蛋糕15元。张老师在这家店买了同样的草莓蛋糕40个，一共花了600元。
6．三 2
【分析】取件码的前两个数字表示第几个货架，第三个数字表示第几层，第四个数字表示星期几，最后两个数字表示第几号，据此写出取件码。
【解析】根据分析：
该快递驿站的取件码为“122302”的快递是星期三的第2号快递。
7．111111111
【分析】已知12345679×72＝888888888，由于72是9的8倍（即72÷8＝9），根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。因此，将积888888888除以8，即可得到12345679×9的结果。
【解析】因为72÷9＝8，所以888888888÷8＝111111111，即111111111。
根据，直接写出111111111。
8．8 8 1344 20 20 3360 1344 3360 28 4704
【分析】根据题意，三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数的每一位数，乘得的积从个位开始对齐向左写，再用两位数十位上的数去乘三位数的每一位数，乘得的积从十位开始对齐向左写，最后把两次乘得的积相加即可，据此解答。
【解析】根据分析可得：168×28＝4704（元）；
先用28个位上的8与168相乘，即8×168＝1344（元），表示8套演出服需要1344元；
再用28十位上的2与168相乘，即20×168＝3360（元），表示20套演出服需要3360元；
最后将1344与3360相加，即1344＋3360＝4704（元），表示28套演出服需要4704元。
一共需要4704元钱。
9．偏大 1 除数看小了，初商偏大
【分析】在试商432÷24时，把432看作400，把24看作20，初商2。但2×24＝48，48大于被除数的前两位43，说明商偏大。需要将商改小为1。
改商的原因是除数24被看小为20，导致初商偏大。
【解析】根据分析可知：
在试商432÷24时，把432看作400，把24看作20，这时应该在十位上商2，可是商和除数相乘积大于被除数，说明商偏大，这时应该把商2改为商1，因为把除数看小了，初商偏大。
10．8568568
【分析】百万位上是8，万位上是6，任意相邻的三个数字之和是19，所以十万位上是19－6－8＝5，千位上是19－6－5＝8，百位上是19－8－6＝5，十位上是19－8－5＝6，个位上是19－5－6＝8，从高位到低位，一级一级地写出这个数是8568568，据此即可解答。
【解析】由分析可知：源源家的电话号码是一个七位数，百万位上是8，万位上是6，任意相邻的三个数字之和是19，源源家的电话号码是8568568。
11．
(1) 每幢楼住多少户
(2) 总共有多少个单元
【分析】已知总户数为672户，每个单元住12户，每幢楼有4个单元，需要求幢数。小刚的算法的第一步是计算12×4，这表示求每幢楼的总户数；小红的算法的第一步是计算672÷12，这表示这么多户人家能住几个单元。
【解析】（1） 小刚的算法为672÷（12×4），第一步计算“12×4”解决的问题是：每幢楼住多少户。
（2） 小红的算法为672÷12÷4，第一步计算“672÷12”解决的问题是：总共有多少个单元。
12．5 小 5
【分析】三位数除以两位数，被除数前两位上的数大于或等于除数时，商是两位数，小于除数时，商是一位数。
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整数来试商，用四舍法试商，商偏大要调小，用五入法试商，商偏小要调大；余数要比除数小；据此解答。
【解析】要使625÷ 5的商是两位数，需要被除数的前两位62大于或等于除数 5，即62≥ 5，得 里可填1、2、3、4、5，因此 最大填5。
计算860÷17时，把17看作20试商，十位上商4，计算17×4＝68，86－68＝18，18大于17，说明商4偏小，因此改商5。
综上可知，要使625÷ 5的商是两位数， 最大填5；计算860÷17时，把17看作20来试商，十位上商4，偏小，改商5。
13．√
【分析】垂直是两条直线相交成直角的情况，因此垂直是相交的一种特殊形式。
【解析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。相交的定义是两条直线有一个公共点。因此，垂直是相交的一种特殊情况，原题说法正确。
故答案为：√
14．
×
【分析】，再根据减法的性质可知1432－（300-2）＝1432-300＋2，据此解答即可。
【解析】1432－298
＝1432－（300-2）
＝1432-300＋2
即用计算器计算1432－298时，按键8坏了，可以输入，结果不变。原题表述错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据积的变化规律，当两个因数都不为0时，如果一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，则积扩大到原来的a×b倍。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
6×5＝30
两个因数都不为0，一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的5倍，根据积的变化规律，积扩大到原来的30倍。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】抛硬币的结果是不确定的，但每个结果（正面或反面）发生的可能性相等，各占一半，因此这种方式公平地决定了哪个班先开球，利用了不确定现象的公平性。
【解析】抛硬币时，抛硬币的结果是不确定的，正面和反面出现的可能性相等，因此两个班先开球的机会均等，体现了不确定现象的公平性。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】数位指数字所占的位置，如个位、十位、百位等，名称中带有“位”字；计数单位指每个数位所代表的单位量，如一（个）、十、百、千等。题干中“一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿”均无“位”字，属于计数单位而非数位，因此说法错误。
【解析】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等都是计数单位。原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角。据此可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。
【解析】在长方形中，对边互相平行，但邻边互相垂直。因此，长方形中的任意两条边并不都互相平行，该说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。因此，被除数和除数都乘4后，商不变。
【解析】一个除法算式的被除数、除数都乘4以后，商是20，那么原来的商是80。说法错误，应该是20。
故答案为：×
20．×
【分析】根据题意，条形统计图中，每个小格代表固定的数量单位，同一个统计图中所有小格表示的数量必须相等，以确保数据的准确表示和可比较性。若小格数量不相等，会导致数据解读错误。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
在同一个条形统计图中，每小格表示的数量必须相等。原题说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。题中430÷60计算时被除数和除数同时去掉了1个0，商不变，但余数发生了变化，余数的末尾要加上1个0。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：关于题中竖式，说法正确的是：商是7，余数是10。
故答案为：B
22．B
【分析】根据题意，已知六个同学进行口算比赛，最多的对了38道题，最少的对了15道题。仔细观察统计图，数轴上共有8个格，以此逐项分析，找出每一格代表题数量最合适的即可。
【解析】根据分析可知：
A．1×8＝8（道），最多能表示8道题，不符合题意。
B．5×8＝40（道），最多能表示40道题，符合题意。
C．40×8＝320（道），最少表示40道题，不符合题意。
故答案为：B
23．A
【分析】根据题意，因为100＋99＋98＋＋3＋2＋1与1＋2＋3＋...＋100包含相同的加数（从1到100的所有整数），只是顺序不同。根据加法交换律，改变加数的顺序不影响和。已知1＋2＋3＋＋100的和是5050，所以100＋99＋98＋＋1的和也应是5050。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
100＋99＋98＋＋3＋2＋1
＝（100＋1）＋（99＋2）＋（98＋3）＋＋（51＋50）
＝101＋101＋101＋＋101
＝101×50
＝5050
1＋2＋3＋＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋＋（50＋51）
＝101＋101＋101＋＋101
＝101×50
＝5050
计算出的结果是5050。
故答案为：A
24．B
【分析】要判断哪个算式的积最接近16000，需要计算每个选项的乘积，然后计算每个积与16000的差，差值最小的即为所求。
【解析】A．＝15539；16000－15539＝461
B．＝15949；16000－15949＝51
C．＝16359；16359－16000＝359
51＜359＜461
51最小，因此选项B的积最接近16000。
故答案为：B
25．C
【分析】将一张长方形的纸沿着同一个方向连续对折两次，折痕是互相平行的；若将这张纸先横着对折，再竖着对折，折痕是互相垂直的；垂直是相交的特殊情况；据此可解此题。
【解析】根据分析：
将一张长方形纸对折两次，再打开并压平，两次的折痕可能垂直，也可能平行。
故答案为：C
26．C
【分析】直线：没有端点，向两端无限延伸，无法测量长度；
线段：有2个端点，可测量长度；
射线：有1个端点，向一端无限延伸，无法测量长度。
观察图中三条线：
第一条线：只有1个端点，可向一端无限延伸，无法测量长度→是射线；
第二条线：有2个端点，可测量长度→是线段；
第三条线：没有端点，可向两端无限延伸，无法测量长度→是直线。
据此解答。
【解析】A．错误。图中包含线段和射线，并非都是直线。
B．错误。射线和直线无法测量长度，只有线段有长度，因此不能说“长度都相等”。
C．正确。图中包含线段、射线、直线，属于不同的线。
故答案为：C
27．C
【分析】速度是指物体在单位时间内通过的路程。据此逐项判断各选项中的内容是否符合速度的意义即可。
【解析】A．“射程约12000千米”表示总路程，不是速度；
B．“整个过程仅耗时26分钟”表示总时间，不是速度；
C．“这枚导弹平均每分钟的射程大约是460千米”表示单位时间（每分钟）内通过的路程，因此表示速度。
故答案为：C
28．B
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。简便计算是指通过结合律使计算更简单，如得到整十、整百的数。
【解析】A．，加法结合律适用于加法运算，此为减法运算，不能用加法结合律，此选项错误。
B．＝154＋（223＋77）＝154＋300＝454，后两个数223和77相加得300（整百数），再与154相加简便；此选项正确。
C．＝274＋（187＋26）＝274＋213＝487，187＋26＝213得数非整百且涉及进位，计算不简便，不符合“直接用加法结合律”的要求（若严格只用结合律，就要不改变数的顺序，274＋187＋26＝274＋26＋187＝300＋187＝487或274＋187＋26＝187＋（274＋26）＝187＋300＝487，计算简便了，但交换位置则涉及加法交换律，不符合“直接用加法结合律”的要求。）。
故答案为：B
29．B
【分析】作已知直线的垂线时，需将三角板的一条直角边紧贴已知直线，并移动三角板，使那一点正好落在三角板的另一条直角边上，再沿此边画线，即可得到与已知直线垂直的直线。
【解析】A．三角尺的直角边未与已知直线重合，无法保证垂直，画法错误；
B．三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画线，符合垂线的画法要求，画法正确；
C．三角尺的直角边未与已知直线对齐，角度不符合90°，画法错误。
故答案为：B
30．C
【分析】竖式中“72”的含义：竖式里的“3”对应的是十位上的数字，实际代表“30次”（因为除数24是两位数，先看被除数的前两位84，84÷24商3，这个“3”在十位上，表示3个十，即30次）。因此，“72”是24×30＝720（这里竖式中省略了末尾的0，实际是720），表示“30次一共运了720箱”。据此选择即可。
【解析】A．“3”实际是30次，不是3次，72对应的是720箱，不是72箱，不符合题意；
B．“3”是30次，不是3次，不符合题意；
C．“3”在十位表示30次，24×30＝720，即30次运了720箱，符合题意。
故答案为：C
31．8400；32；8000；5；
12；16000；3；5200
【解析】略
32．4515；27360；23；919
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【解析】129×35＝4515 304×90＝27360
575÷25＝23 370÷39＝919
33．56160；375；4757；
509；2880；983
【分析】（1）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先将98转化为100－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为473－100＋2可使计算简便。
（3）一个算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，再算减法。
（4）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。
（5）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。
（6）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律将原式转化为244＋656＋83可使计算简便。
【解析】702×（718－638）
＝702×80
＝56160
473－98
＝473－（100－2）
＝473－100＋2
＝373＋2
＝375
152×32－107
＝4864－107
＝4757
567－（42＋16）
＝567－58
＝509
540÷45×240
＝12×240
＝2880
244＋83＋656
＝244＋656＋83
＝900＋83
＝983
34．∠2等于30°，∠3等于150°
【分析】观察上图可知：∠1和∠2组成一个直角，用90°减去∠1，即可求出∠2；∠2和∠3组成一个平角，用180°减去∠2，即可求出∠3。
【解析】∠1＝60°
∠2＝90°－60°＝30°
∠3＝180°－30°＝150°
所以∠2等于30°，∠3等于150°。
35．（1）图见详解；
（2）AB；CD
【分析】（1）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此可知，要使从点A走到对边CD，走的路最近，则从A向CD作垂线即可。
（2）在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
【解析】由分析可知，
（1）从A点走到对边CD，怎样走最近，在图上画出来如下：
（2）这个图形中线段AB和CD是互相平行的。
36．设计路线见详解；
理由：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，这样设计能最大程度节省管道材料，可以节省安装费用。
【分析】根据从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，如果从龙门花园起画一条到煤气管道的垂线段，这样能最大程度节省管道材料，可以节省安装费用。
【解析】设计出安装管道的路线如下图：
理由：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，这样设计能最大程度节省管道材料，可以节省安装费用。
【点评】从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。
37．30元
【分析】壮壮初始有200元，花费114元买《福尔摩斯探案故事》和56元买《飞花令里读唐诗》。用总花费连续减去两本书花费的钱数即可。计算时，运用减法的性质进行简算即可。
【解析】200－114－56
＝200－（114＋56）
＝200－170
＝30（元）
答：壮壮还剩30元钱。
38．（1）见详解
（2）10分钟
【分析】（1）用朵朵步行的速度乘朵朵步行的时间，可以算出朵朵15分钟走了多少米；朵朵家到商场总路程1500米，被平均分成了5段，每段长度为1500÷5＝300米，再看朵朵15分钟走的路程里面包含几个300米，用除法计算，据此标出朵朵的位置；
（2）朵朵家到商场总路程减去已经走的路程，可以算出剩下的路程，剩下的路程除以朵朵步行的速度，即可算出还要花多长时间。
【解析】（1）60×15＝900（米）
1500÷5＝300（米）
900÷300＝3（段）
答：通过速度和时间算出已走的具体路程，再结合总路程的分段情况，就能确定朵朵对应的位置。
（2）1500－900＝600（米）
600÷60＝10（分钟）
答：还要花10分钟。
39．赔了
【分析】要判断是赚了还是赔了，需要比较总成本和总收入。总成本是购进100套服装的费用，即100乘88。总收入包括两部分：以每套110元卖出55套的收入和以每套50元卖出剩余套数的收入。剩余套数为100减55。计算后比较总成本和总收入的大小。
【解析】100×88＝8800（元）
55×110＝6050（元）
10055＝45（套）
45×50＝2250（元）
6050＋2250＝8300（元）
8300＜8800
答：卖完这批服装后是赔了。
40．能
【分析】由图可知，甲地到服务区2的距离是135＋147＝282（千米），甲乙两地相距560千米，先用甲乙两地的总距离减去甲地到服务区2的距离，求出从服务区2到乙地的距离，再根据“路程＝速度×时间”，算出汽车3小时行驶的路程；若汽车3小时行驶的路程大于或等于服务区2到乙地的距离，则能按时到达；反之则不能按时到达。
【解析】560－135－147＝278（千米）
95×3＝285（千米）
278＜285
答：3小时能到达。
41．25天
【分析】用每个人每天摄入不超过的盐量乘王叔叔一家的人口数，算出王叔叔一家每天最多吃几克，再用一袋盐的质量除以王叔叔一家每天最多吃盐量，即可算出这袋盐至少可以吃几天。据此解答。
【解析】500÷（5×4）
＝500÷20
＝25（天）
答：王叔叔家4口人至少可以吃25天。
42．
700千克
【分析】根据题意，已知四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。根据加法的定义，求多个数量的总和需要将它们相加。列式计算即可。可以利用加法的交换律和结合律进行简算。
【解析】根据分析可知：
158＋209＋191＋142
＝158＋142＋209＋191
＝（158＋142）＋（209＋191）
＝400＋300
＝700（千克）
答：四个班共摘了700千克。
43．
圈一圈见详解；320千米
【分析】根据题意可知，已知动车速度是每小时160千米，要求总路程，还需要知道行驶的时间，已知当天11时到站，因此需要从车票上找到动车发车时间；求出行驶时间，再乘速度，即可求出总路程；据此解答。
【解析】
11时－9时＝2（小时）
2×160＝320（千米）
答：本次动车行驶的总路程是320千米。
44．1296元
【分析】根据题意，单价×数量＝总价。500克的价格是108元，12个500克是多少元，就是108乘12即可。
【解析】108×12＝1296（元）
答：老师们需要付1296元。
45．3420米
【分析】根据题意可知，两个机器人的路程和就等于这两个充电点的距离。第一种方法，根据路程＝速度×时间，分别求出“小明”机器人行走的路程以及“小芳”机器人行走的路程，再相加求和。第二种方法，先求出两个机器人的速度和，再乘行走的时间，求出两个机器人的路程和。
【解析】半小时＝30分钟
第一种方法：
54×30＋60×30
＝1620＋1800
＝3420（米）
第二种方法：
（54＋60）×30
＝114×30
＝3420（米）
答：两个充电点相距3420米。
46．632人
【分析】由条形统计图可知，四年级读书量在20~50本这个范围的总人数有120人，用该人数乘5再加32，据此列式计算即可求出全校学生读书量在20~50本的总人数是多少人。
【解析】120×5＋32
＝600＋32
＝632（人）
答：全校学生读书量在20~50本的总人数是632人。
47．两辆大巴车；638元
【分析】由题意得，学校组织50名优秀少先队员和3名中队辅导员参观生态博物馆，那么一共有53人。租一辆大巴车需要319元，可以载29人，平均每人需要：319÷29＝11（元）。租一辆商务车需要112元，平均每人需要：112÷8＝14（元）。11＜14，即租大巴车更划算。在没有空位的情况下，尽量租大巴车更划算。然后根据总人数与大巴车、商务车可乘坐的人数来适当调整方案并分别算出几种方案需要的钱数。最后选出最实惠的方案即可。
【解析】50＋3＝53（名）
319÷29＝11（元）
112÷8＝14（元）
11＜14，所以租大巴车更划算。
53÷29＝1（辆）……24（人）
方案一：租2辆大巴车
319×2＝638（元）
方案二：24÷8＝3（辆）
租1辆大巴车和3辆商务车
319＋112×3
＝319＋336
＝655（元）
638＜655，即租两辆大巴车较实惠。
答：租用两辆大巴车较实惠；一共需要638元。
48．（1）能
（2）见详解
225千米
【分析】（1）货物的重量×货物的箱数计算出要运送货物的总重量，即用370×18，然后再与这辆货车的准载质量比较，比较时，根据1吨＝1000千克换成统一单位后再比较。
（2）路程＝速度×时间，用75×2计算出货车2小时行驶的距离。然后全程是375千米，再根据所得的结果判断大致位置。求时货车离丙地还有多少千米，就用375－150即可解题。
【解析】（1）370×18＝6660（千克）
7吨＝7000千克
6660＜7000；
答：这辆货车能一次将这些货物运走。
（2）75×2＝150（千米）
此时货车距离甲地较近。
375－150＝225（千米）
答：这时货车离丙地还有225千米。
49．（1）见详解
（2）扫乘车码；买轻轨票；买轻轨票的人数最少
【分析】（1）将不同购买方式对用的人数相加即为合计；统计图中纵轴表示人数，一格表示20人，然后根据统计表中的数据补全统计图。
（2）将不同种购票方式对应的人数进行排序，100＞40＞30＞20，最受欢迎的购票方式是扫乘车码，人数最少的是买轻轨票，所以有可能消失的购票方式是人数最少的买轻轨票。
【解析】（1）20＋40＋100＋30
＝60＋100＋30
＝160＋30
＝190（人）
购买方式 买轻轨票 刷公交卡 扫乘车码 手机NFC 合计
人数（人） 20 40 100 30 190
（2）100＞40＞30＞20；
最受欢迎的购票方式是扫乘车码，将来最有可能消失的购票方式是买轻轨票，理由是：买轻轨票的人数最少。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优押题卷(西师大版)
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．2024年6月30日正式通车的“深中跨海通道”是我国继“港珠澳大桥”后的又一基建杰作。该项目攻克了诸多世界级难题，刷新了10项世界纪录。项目总投资460亿元人民币，开通一个月后累计车流量达到289万次，如今总车次已突破1000万次。以上材料中，横线上的数，最大的是 ，这个数用“一”作单位可以记作 。
2．把一个三角形的3个角撕下来，拼在一起，拼成的角是 角。
3．用1、3、5、7、9这5个数字，组成一个三位数除以两位数，商是一位数的算式是 。
4．在一张纸上任意画两条直线，如果这两条直线不相交，那么它们 平行。（填“可能”“一定”“不可能”）
5．元旦节，李老师在“好利蛋糕店”为四2班45名同学每人购买了一个草莓蛋糕，一共花了675元钱，平均每个草莓蛋糕 元。张老师在这家店买了同样的草莓蛋糕40个，一共花了 元钱。
6．李叔叔网购了一本书，快递驿站发送的取件码为“185139”，表示在第18号货架，第5层，星期一的第39号快递。该快递驿站的取件码为“122302”的快递是星期 的第 号快递。
7．根据，直接写出 。
8．学校要为舞蹈队的28名同学每人购买一套演出服。每套演出服168元，一共需要多少元？根据下面的竖式，在括号里填上合适的数。
( )×168，表示( )套演出服需要( )元。
( )×168，表示( )套演出服需要( )元。
( )＋( )，表示( )套演出服需要( )元。
9．在试商432÷24时，把432看作400，把24看作20，这时应该在十位上商2，可是商和除数相乘积大于被除数，说明商( )，这时应该把商2改为商( )，为什么需要改商( )。
10．源源家的电话号码是一个七位数，百万位上是8，万位上是6，任意相邻的三个数字之和是19，源源家的电话号码是( )。
11．某县修建移民新村安置672户三峡移民，如果每幢楼修4个单元，每个单元住12户，一共要盖多少幢这样的楼房？
（1）小刚这样算：672÷（12×4），第一步“12×4”解决的问题是（ ）。
（2）小红这样算：672÷12÷4，第一步“672÷12”解决的问题是（ ）。
12．要使625÷ 5的商是两位数， 最大填( )；计算860÷17时，把17看作20来试商，十位上商4，偏( )（填“大”或“小”），改商( )。
二、判断题
13．垂直是特殊的相交。( )
14．用计算器计算1432－298时，按键8坏了，可以输入，结果不变。( )
15．两个因数都不为0，一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的5倍，积就扩大到原来的30倍。( )
16．两个班开展足球比赛，用抛硬币的方式决定哪个班先开球，利用了不确定现象的公平性。( )
17．一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是数位。( )
18．长方形中的任意两条边都互相平行。( )
19．一个除法算式的被除数、除数都乘4以后，商是20，那么原来的商是80。( )
20．在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等。( )
三、选择题
21．关于下图竖式，说法正确的是（ ）。
A．商是7，余数是1 B．商是7，余数是10 C．商是70，余数是10
22．六个同学进行口算比赛，最多的对了38道题，最少的对了15道题。将比赛结果绘制在下边的条形统计图中，每一格代表题数量最合适（ ）。
A．1 B．5 C．40
23．聪明的高斯快速的计算出了的和是5050。你能快速的计算出的和是多少吗？你计算出的结果是（ ）。
A．5050 B．2525 C．1265
24．下面算式的积，最接近16000的是（ ）。
A． B． C．
25．将一张长方形纸对折两次，再打开并压平，两次的折痕（ ）。
A．一定平行 B．不可能平行 C．可能平行
26．关于下面三条线，说法正确的是（ ）。
A．都是直线 B．长度都相等 C．是三种不同的线
27．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约12000千米，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录。从发射到命中目标，整个过程仅耗时26分钟。这枚导弹平均每分钟的射程大约是460千米。以上材料中，表示洲际导弹飞行速度的是（ ）。
A．射程约12000千米。
B．整个过程仅耗时26分钟。
C．这枚导弹平均每分钟的射程大约是460千米。
28．下面算式，可以直接用加法结合律进行简便计算的是（ ）。
A． B． C．
29．作已知直线的垂线，下面几种画法，正确的是（ ）。
A． B． C．
30．有840箱货物，如果每次运24箱，要运多少次？列式为：，竖式计算如图。关于竖式中的“72”说法正确的是（ ）。
A．表示3次一共运了72箱。
B．表示3次一共运了720箱。
C．表示30次一共运了720箱。
四、计算题
31．口算。
32．竖式计算。
33．脱式计算，能简算的要简算。
702×（718－638） 473－98 152×32－107
567－（42＋16） 540÷45×240 244＋83＋656
34．如图，已知求和的度数。
五、作图题
35．下图是幸福村的一个运动场平面图。
（1）从A点走到对边CD，怎样走最近，请在图上画出来。
（2）这个图形中线段（ ）和（ ）是互相平行的。
36．龙门花园的居民准备安装煤气管道，为了节省安装费用，你能帮忙设计出安装管道的路线吗？画一画，并说明理由。
理由：___________________________________________
六、解答题
37．壮壮从压岁钱里取出200元买课外读物。他买了一套《福尔摩斯探案故事》花了114元，买了一本《飞花令里读唐诗》花了56元，壮壮还剩多少钱？
38．朵朵周末从家去商场时步行的速度为每分钟走60m。
（1）朵朵出发15分钟后，她大约走在什么位置？列式算一算，再用“▲”在图中标出来，并说说为什么。
（2）剩下的路程，还要花多长时间？
39．美特斯邦威服装店，以每套88元购进100套服装，现在以每套110元的价格卖出55套，剩下的服装按每套降价到50元出售，卖完这批服装后是赚了还是赔了？
40．如图，小文一家人开车从甲地到乙地，两地相距560千米，现在他们正在服务区2休息。从服务区2到乙地，如果汽车每小时行驶95千米，3小时能到达吗？
41．世界卫生组织建议成人每日食盐量不超过5克，以促进血压健康，降低心脏病和中风的患病风险。按照世界卫生组织的建议，一袋500克的食盐，王叔叔家4口人（按成人计算）至少可以吃多少天？
42．通江某小学四年级参加劳动实践活动“摘花生”，四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。四个班共摘了多少千克？
43．李老师从兴文站坐动车到成都东，车上他观察到动车行驶的平均速度约是每小时160千米，到站时间是当天11时。他想计算出本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是哪些信息？请你圈出来，并计算出本次动车行驶的总路程。
44．随着甘肃天水麻辣烫爆火，人们又发现了大西北的苦水玫瑰。苦水玫瑰的特点是花繁汁多、清香醇正，作为花茶饮用，对身体有益。老师们在一场助农直播卖货中购买了苦水玫瑰花茶，根据订单信息，老师们需要付多少钱？
45．智航科技公司研发“小明”“小芳”两款探索机器人，用于外星基地勘测。它们从不同充电点出发，相向而行前往基地核心区。“小明”机器人每分钟行进54米，“小芳”机器人每分钟行进60米，经过半小时后，两者在核心区入口成功会合。请问两个充电点相距多少米？（用两种方法解答）
46．东宁小学全校学生读书量在20~50本这个范围的总人数是四年级这个范围总人数的5倍多32本（如图是四年级读书情况）。全校学生读书量在20~50本的总人数是多少人？
47．学校组织50名优秀少先队员和3名中队辅导员参观生态博物馆，请设计最实惠的乘车方案，并算出费用。
车型 零售价 包车价 限乘师生名额
大巴车 15元/人 319元/车 29人
商务车 16元/人 112元/车 8人
48．一辆货车运送货物（如下图）。
（1）一共要运送18箱货物。请你算一算，这辆货车能一次将这些货物运走吗？
（2）这辆货车从甲地经过乙地到达丙地共行驶375千米（如下图）。货车从甲地到乙地用了2时，请你用“▲”在下图中标出乙地大约的位置，这时货车离丙地还有多少千米？
49．小明在宁华路轻轨站调查下午5：30~6：00使用不同购票方式的人数，如下表。
购买方式 买轻轨票 刷公交卡 扫乘车码 手机NFC 合计
人数（人） 20 40 100 30
（1）填写上面的统计表，再将下面的统计图补充完整。
宁华路轻轨站下午5：30~6：00购票情况统计图
（2）结合数据分析，最受欢迎的购票方式是（ ），将来最有可能消失的购票方式是（ ），理由是__
____________________________。
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参考答案及试题解析
1．460亿 46000000000
【分析】将3个数写成原数，按照整数部分数位越多，数就越大，由此比较大小，选出最大的是多少即可，以亿为单位的数，去掉亿字，在所得数的末尾添上8个0，以万为单位的数，去掉万字，在所得数的末尾添上4个0。写成的原数即为这个数用“一”作单位记作多少。
【解析】因为460亿＝46000000000，289万＝2890000，1000万＝10000000，所以2890000＜10000000＜46000000000，所以这三个数中最大的是460亿，这个数用“一”作单位可以记作46000000000。
2．
平
【分析】根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角之和都等于180°。将三角形的三个角撕下来拼在一起，形成的角的大小就是180°，而180°的角是平角。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
把一个三角形的3个角撕下来，拼在一起，拼成的角是平角。
3．179÷35
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。要想组成的算式商是一位数，只需要被除数前两位上的数小于除数即可，例如被除数是179，除数是35。
【解析】用1、3、5、7、9这5个数字，组成一个三位数除以两位数，商是一位数的算式是179÷35。（答案不唯一）
4．一定
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，所以两条直线不相交时必然平行。
【解析】根据分析：在一张纸上任意画两条直线，如果这两条直线不相交，那么它们一定平行。
5．15 600
【分析】45个蛋糕一共675元，根据总价＝单价×数量，用675除以45即可求出平均每个草莓蛋糕多少元，再用每个草莓蛋糕的单价×40个求出总价。
【解析】675÷45＝15（元）
15×40＝600（元）
平均每个草莓蛋糕15元。张老师在这家店买了同样的草莓蛋糕40个，一共花了600元。
6．三 2
【分析】取件码的前两个数字表示第几个货架，第三个数字表示第几层，第四个数字表示星期几，最后两个数字表示第几号，据此写出取件码。
【解析】根据分析：
该快递驿站的取件码为“122302”的快递是星期三的第2号快递。
7．111111111
【分析】已知12345679×72＝888888888，由于72是9的8倍（即72÷8＝9），根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。因此，将积888888888除以8，即可得到12345679×9的结果。
【解析】因为72÷9＝8，所以888888888÷8＝111111111，即111111111。
根据，直接写出111111111。
8．8 8 1344 20 20 3360 1344 3360 28 4704
【分析】根据题意，三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数的每一位数，乘得的积从个位开始对齐向左写，再用两位数十位上的数去乘三位数的每一位数，乘得的积从十位开始对齐向左写，最后把两次乘得的积相加即可，据此解答。
【解析】根据分析可得：168×28＝4704（元）；
先用28个位上的8与168相乘，即8×168＝1344（元），表示8套演出服需要1344元；
再用28十位上的2与168相乘，即20×168＝3360（元），表示20套演出服需要3360元；
最后将1344与3360相加，即1344＋3360＝4704（元），表示28套演出服需要4704元。
一共需要4704元钱。
9．偏大 1 除数看小了，初商偏大
【分析】在试商432÷24时，把432看作400，把24看作20，初商2。但2×24＝48，48大于被除数的前两位43，说明商偏大。需要将商改小为1。
改商的原因是除数24被看小为20，导致初商偏大。
【解析】根据分析可知：
在试商432÷24时，把432看作400，把24看作20，这时应该在十位上商2，可是商和除数相乘积大于被除数，说明商偏大，这时应该把商2改为商1，因为把除数看小了，初商偏大。
10．8568568
【分析】百万位上是8，万位上是6，任意相邻的三个数字之和是19，所以十万位上是19－6－8＝5，千位上是19－6－5＝8，百位上是19－8－6＝5，十位上是19－8－5＝6，个位上是19－5－6＝8，从高位到低位，一级一级地写出这个数是8568568，据此即可解答。
【解析】由分析可知：源源家的电话号码是一个七位数，百万位上是8，万位上是6，任意相邻的三个数字之和是19，源源家的电话号码是8568568。
11．
(1) 每幢楼住多少户
(2) 总共有多少个单元
【分析】已知总户数为672户，每个单元住12户，每幢楼有4个单元，需要求幢数。小刚的算法的第一步是计算12×4，这表示求每幢楼的总户数；小红的算法的第一步是计算672÷12，这表示这么多户人家能住几个单元。
【解析】（1） 小刚的算法为672÷（12×4），第一步计算“12×4”解决的问题是：每幢楼住多少户。
（2） 小红的算法为672÷12÷4，第一步计算“672÷12”解决的问题是：总共有多少个单元。
12．5 小 5
【分析】三位数除以两位数，被除数前两位上的数大于或等于除数时，商是两位数，小于除数时，商是一位数。
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整数来试商，用四舍法试商，商偏大要调小，用五入法试商，商偏小要调大；余数要比除数小；据此解答。
【解析】要使625÷ 5的商是两位数，需要被除数的前两位62大于或等于除数 5，即62≥ 5，得 里可填1、2、3、4、5，因此 最大填5。
计算860÷17时，把17看作20试商，十位上商4，计算17×4＝68，86－68＝18，18大于17，说明商4偏小，因此改商5。
综上可知，要使625÷ 5的商是两位数， 最大填5；计算860÷17时，把17看作20来试商，十位上商4，偏小，改商5。
13．√
【分析】垂直是两条直线相交成直角的情况，因此垂直是相交的一种特殊形式。
【解析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。相交的定义是两条直线有一个公共点。因此，垂直是相交的一种特殊情况，原题说法正确。
故答案为：√
14．
×
【分析】，再根据减法的性质可知1432－（300-2）＝1432-300＋2，据此解答即可。
【解析】1432－298
＝1432－（300-2）
＝1432-300＋2
即用计算器计算1432－298时，按键8坏了，可以输入，结果不变。原题表述错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据积的变化规律，当两个因数都不为0时，如果一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，则积扩大到原来的a×b倍。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
6×5＝30
两个因数都不为0，一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的5倍，根据积的变化规律，积扩大到原来的30倍。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】抛硬币的结果是不确定的，但每个结果（正面或反面）发生的可能性相等，各占一半，因此这种方式公平地决定了哪个班先开球，利用了不确定现象的公平性。
【解析】抛硬币时，抛硬币的结果是不确定的，正面和反面出现的可能性相等，因此两个班先开球的机会均等，体现了不确定现象的公平性。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】数位指数字所占的位置，如个位、十位、百位等，名称中带有“位”字；计数单位指每个数位所代表的单位量，如一（个）、十、百、千等。题干中“一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿”均无“位”字，属于计数单位而非数位，因此说法错误。
【解析】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等都是计数单位。原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角。据此可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。
【解析】在长方形中，对边互相平行，但邻边互相垂直。因此，长方形中的任意两条边并不都互相平行，该说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。因此，被除数和除数都乘4后，商不变。
【解析】一个除法算式的被除数、除数都乘4以后，商是20，那么原来的商是80。说法错误，应该是20。
故答案为：×
20．×
【分析】根据题意，条形统计图中，每个小格代表固定的数量单位，同一个统计图中所有小格表示的数量必须相等，以确保数据的准确表示和可比较性。若小格数量不相等，会导致数据解读错误。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
在同一个条形统计图中，每小格表示的数量必须相等。原题说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。题中430÷60计算时被除数和除数同时去掉了1个0，商不变，但余数发生了变化，余数的末尾要加上1个0。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：关于题中竖式，说法正确的是：商是7，余数是10。
故答案为：B
22．B
【分析】根据题意，已知六个同学进行口算比赛，最多的对了38道题，最少的对了15道题。仔细观察统计图，数轴上共有8个格，以此逐项分析，找出每一格代表题数量最合适的即可。
【解析】根据分析可知：
A．1×8＝8（道），最多能表示8道题，不符合题意。
B．5×8＝40（道），最多能表示40道题，符合题意。
C．40×8＝320（道），最少表示40道题，不符合题意。
故答案为：B
23．A
【分析】根据题意，因为100＋99＋98＋＋3＋2＋1与1＋2＋3＋...＋100包含相同的加数（从1到100的所有整数），只是顺序不同。根据加法交换律，改变加数的顺序不影响和。已知1＋2＋3＋＋100的和是5050，所以100＋99＋98＋＋1的和也应是5050。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
100＋99＋98＋＋3＋2＋1
＝（100＋1）＋（99＋2）＋（98＋3）＋＋（51＋50）
＝101＋101＋101＋＋101
＝101×50
＝5050
1＋2＋3＋＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋＋（50＋51）
＝101＋101＋101＋＋101
＝101×50
＝5050
计算出的结果是5050。
故答案为：A
24．B
【分析】要判断哪个算式的积最接近16000，需要计算每个选项的乘积，然后计算每个积与16000的差，差值最小的即为所求。
【解析】A．＝15539；16000－15539＝461
B．＝15949；16000－15949＝51
C．＝16359；16359－16000＝359
51＜359＜461
51最小，因此选项B的积最接近16000。
故答案为：B
25．C
【分析】将一张长方形的纸沿着同一个方向连续对折两次，折痕是互相平行的；若将这张纸先横着对折，再竖着对折，折痕是互相垂直的；垂直是相交的特殊情况；据此可解此题。
【解析】根据分析：
将一张长方形纸对折两次，再打开并压平，两次的折痕可能垂直，也可能平行。
故答案为：C
26．C
【分析】直线：没有端点，向两端无限延伸，无法测量长度；
线段：有2个端点，可测量长度；
射线：有1个端点，向一端无限延伸，无法测量长度。
观察图中三条线：
第一条线：只有1个端点，可向一端无限延伸，无法测量长度→是射线；
第二条线：有2个端点，可测量长度→是线段；
第三条线：没有端点，可向两端无限延伸，无法测量长度→是直线。
据此解答。
【解析】A．错误。图中包含线段和射线，并非都是直线。
B．错误。射线和直线无法测量长度，只有线段有长度，因此不能说“长度都相等”。
C．正确。图中包含线段、射线、直线，属于不同的线。
故答案为：C
27．C
【分析】速度是指物体在单位时间内通过的路程。据此逐项判断各选项中的内容是否符合速度的意义即可。
【解析】A．“射程约12000千米”表示总路程，不是速度；
B．“整个过程仅耗时26分钟”表示总时间，不是速度；
C．“这枚导弹平均每分钟的射程大约是460千米”表示单位时间（每分钟）内通过的路程，因此表示速度。
故答案为：C
28．B
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。简便计算是指通过结合律使计算更简单，如得到整十、整百的数。
【解析】A．，加法结合律适用于加法运算，此为减法运算，不能用加法结合律，此选项错误。
B．＝154＋（223＋77）＝154＋300＝454，后两个数223和77相加得300（整百数），再与154相加简便；此选项正确。
C．＝274＋（187＋26）＝274＋213＝487，187＋26＝213得数非整百且涉及进位，计算不简便，不符合“直接用加法结合律”的要求（若严格只用结合律，就要不改变数的顺序，274＋187＋26＝274＋26＋187＝300＋187＝487或274＋187＋26＝187＋（274＋26）＝187＋300＝487，计算简便了，但交换位置则涉及加法交换律，不符合“直接用加法结合律”的要求。）。
故答案为：B
29．B
【分析】作已知直线的垂线时，需将三角板的一条直角边紧贴已知直线，并移动三角板，使那一点正好落在三角板的另一条直角边上，再沿此边画线，即可得到与已知直线垂直的直线。
【解析】A．三角尺的直角边未与已知直线重合，无法保证垂直，画法错误；
B．三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画线，符合垂线的画法要求，画法正确；
C．三角尺的直角边未与已知直线对齐，角度不符合90°，画法错误。
故答案为：B
30．C
【分析】竖式中“72”的含义：竖式里的“3”对应的是十位上的数字，实际代表“30次”（因为除数24是两位数，先看被除数的前两位84，84÷24商3，这个“3”在十位上，表示3个十，即30次）。因此，“72”是24×30＝720（这里竖式中省略了末尾的0，实际是720），表示“30次一共运了720箱”。据此选择即可。
【解析】A．“3”实际是30次，不是3次，72对应的是720箱，不是72箱，不符合题意；
B．“3”是30次，不是3次，不符合题意；
C．“3”在十位表示30次，24×30＝720，即30次运了720箱，符合题意。
故答案为：C
31．8400；32；8000；5；
12；16000；3；5200
【解析】略
32．4515；27360；23；919
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【解析】129×35＝4515 304×90＝27360
575÷25＝23 370÷39＝919
33．56160；375；4757；
509；2880；983
【分析】（1）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先将98转化为100－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为473－100＋2可使计算简便。
（3）一个算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，再算减法。
（4）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。
（5）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。
（6）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律将原式转化为244＋656＋83可使计算简便。
【解析】702×（718－638）
＝702×80
＝56160
473－98
＝473－（100－2）
＝473－100＋2
＝373＋2
＝375
152×32－107
＝4864－107
＝4757
567－（42＋16）
＝567－58
＝509
540÷45×240
＝12×240
＝2880
244＋83＋656
＝244＋656＋83
＝900＋83
＝983
34．∠2等于30°，∠3等于150°
【分析】观察上图可知：∠1和∠2组成一个直角，用90°减去∠1，即可求出∠2；∠2和∠3组成一个平角，用180°减去∠2，即可求出∠3。
【解析】∠1＝60°
∠2＝90°－60°＝30°
∠3＝180°－30°＝150°
所以∠2等于30°，∠3等于150°。
35．（1）图见详解；
（2）AB；CD
【分析】（1）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此可知，要使从点A走到对边CD，走的路最近，则从A向CD作垂线即可。
（2）在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
【解析】由分析可知，
（1）从A点走到对边CD，怎样走最近，在图上画出来如下：
（2）这个图形中线段AB和CD是互相平行的。
36．设计路线见详解；
理由：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，这样设计能最大程度节省管道材料，可以节省安装费用。
【分析】根据从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，如果从龙门花园起画一条到煤气管道的垂线段，这样能最大程度节省管道材料，可以节省安装费用。
【解析】设计出安装管道的路线如下图：
理由：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，这样设计能最大程度节省管道材料，可以节省安装费用。
【点评】从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。
37．30元
【分析】壮壮初始有200元，花费114元买《福尔摩斯探案故事》和56元买《飞花令里读唐诗》。用总花费连续减去两本书花费的钱数即可。计算时，运用减法的性质进行简算即可。
【解析】200－114－56
＝200－（114＋56）
＝200－170
＝30（元）
答：壮壮还剩30元钱。
38．（1）见详解
（2）10分钟
【分析】（1）用朵朵步行的速度乘朵朵步行的时间，可以算出朵朵15分钟走了多少米；朵朵家到商场总路程1500米，被平均分成了5段，每段长度为1500÷5＝300米，再看朵朵15分钟走的路程里面包含几个300米，用除法计算，据此标出朵朵的位置；
（2）朵朵家到商场总路程减去已经走的路程，可以算出剩下的路程，剩下的路程除以朵朵步行的速度，即可算出还要花多长时间。
【解析】（1）60×15＝900（米）
1500÷5＝300（米）
900÷300＝3（段）
答：通过速度和时间算出已走的具体路程，再结合总路程的分段情况，就能确定朵朵对应的位置。
（2）1500－900＝600（米）
600÷60＝10（分钟）
答：还要花10分钟。
39．赔了
【分析】要判断是赚了还是赔了，需要比较总成本和总收入。总成本是购进100套服装的费用，即100乘88。总收入包括两部分：以每套110元卖出55套的收入和以每套50元卖出剩余套数的收入。剩余套数为100减55。计算后比较总成本和总收入的大小。
【解析】100×88＝8800（元）
55×110＝6050（元）
10055＝45（套）
45×50＝2250（元）
6050＋2250＝8300（元）
8300＜8800
答：卖完这批服装后是赔了。
40．能
【分析】由图可知，甲地到服务区2的距离是135＋147＝282（千米），甲乙两地相距560千米，先用甲乙两地的总距离减去甲地到服务区2的距离，求出从服务区2到乙地的距离，再根据“路程＝速度×时间”，算出汽车3小时行驶的路程；若汽车3小时行驶的路程大于或等于服务区2到乙地的距离，则能按时到达；反之则不能按时到达。
【解析】560－135－147＝278（千米）
95×3＝285（千米）
278＜285
答：3小时能到达。
41．25天
【分析】用每个人每天摄入不超过的盐量乘王叔叔一家的人口数，算出王叔叔一家每天最多吃几克，再用一袋盐的质量除以王叔叔一家每天最多吃盐量，即可算出这袋盐至少可以吃几天。据此解答。
【解析】500÷（5×4）
＝500÷20
＝25（天）
答：王叔叔家4口人至少可以吃25天。
42．
700千克
【分析】根据题意，已知四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。根据加法的定义，求多个数量的总和需要将它们相加。列式计算即可。可以利用加法的交换律和结合律进行简算。
【解析】根据分析可知：
158＋209＋191＋142
＝158＋142＋209＋191
＝（158＋142）＋（209＋191）
＝400＋300
＝700（千克）
答：四个班共摘了700千克。
43．
圈一圈见详解；320千米
【分析】根据题意可知，已知动车速度是每小时160千米，要求总路程，还需要知道行驶的时间，已知当天11时到站，因此需要从车票上找到动车发车时间；求出行驶时间，再乘速度，即可求出总路程；据此解答。
【解析】
11时－9时＝2（小时）
2×160＝320（千米）
答：本次动车行驶的总路程是320千米。
44．1296元
【分析】根据题意，单价×数量＝总价。500克的价格是108元，12个500克是多少元，就是108乘12即可。
【解析】108×12＝1296（元）
答：老师们需要付1296元。
45．3420米
【分析】根据题意可知，两个机器人的路程和就等于这两个充电点的距离。第一种方法，根据路程＝速度×时间，分别求出“小明”机器人行走的路程以及“小芳”机器人行走的路程，再相加求和。第二种方法，先求出两个机器人的速度和，再乘行走的时间，求出两个机器人的路程和。
【解析】半小时＝30分钟
第一种方法：
54×30＋60×30
＝1620＋1800
＝3420（米）
第二种方法：
（54＋60）×30
＝114×30
＝3420（米）
答：两个充电点相距3420米。
46．632人
【分析】由条形统计图可知，四年级读书量在20~50本这个范围的总人数有120人，用该人数乘5再加32，据此列式计算即可求出全校学生读书量在20~50本的总人数是多少人。
【解析】120×5＋32
＝600＋32
＝632（人）
答：全校学生读书量在20~50本的总人数是632人。
47．两辆大巴车；638元
【分析】由题意得，学校组织50名优秀少先队员和3名中队辅导员参观生态博物馆，那么一共有53人。租一辆大巴车需要319元，可以载29人，平均每人需要：319÷29＝11（元）。租一辆商务车需要112元，平均每人需要：112÷8＝14（元）。11＜14，即租大巴车更划算。在没有空位的情况下，尽量租大巴车更划算。然后根据总人数与大巴车、商务车可乘坐的人数来适当调整方案并分别算出几种方案需要的钱数。最后选出最实惠的方案即可。
【解析】50＋3＝53（名）
319÷29＝11（元）
112÷8＝14（元）
11＜14，所以租大巴车更划算。
53÷29＝1（辆）……24（人）
方案一：租2辆大巴车
319×2＝638（元）
方案二：24÷8＝3（辆）
租1辆大巴车和3辆商务车
319＋112×3
＝319＋336
＝655（元）
638＜655，即租两辆大巴车较实惠。
答：租用两辆大巴车较实惠；一共需要638元。
48．（1）能
（2）见详解
225千米
【分析】（1）货物的重量×货物的箱数计算出要运送货物的总重量，即用370×18，然后再与这辆货车的准载质量比较，比较时，根据1吨＝1000千克换成统一单位后再比较。
（2）路程＝速度×时间，用75×2计算出货车2小时行驶的距离。然后全程是375千米，再根据所得的结果判断大致位置。求时货车离丙地还有多少千米，就用375－150即可解题。
【解析】（1）370×18＝6660（千克）
7吨＝7000千克
6660＜7000；
答：这辆货车能一次将这些货物运走。
（2）75×2＝150（千米）
此时货车距离甲地较近。
375－150＝225（千米）
答：这时货车离丙地还有225千米。
49．（1）见详解
（2）扫乘车码；买轻轨票；买轻轨票的人数最少
【分析】（1）将不同购买方式对用的人数相加即为合计；统计图中纵轴表示人数，一格表示20人，然后根据统计表中的数据补全统计图。
（2）将不同种购票方式对应的人数进行排序，100＞40＞30＞20，最受欢迎的购票方式是扫乘车码，人数最少的是买轻轨票，所以有可能消失的购票方式是人数最少的买轻轨票。
【解析】（1）20＋40＋100＋30
＝60＋100＋30
＝160＋30
＝190（人）
购买方式 买轻轨票 刷公交卡 扫乘车码 手机NFC 合计
人数（人） 20 40 100 30 190
（2）100＞40＞30＞20；
最受欢迎的购票方式是扫乘车码，将来最有可能消失的购票方式是买轻轨票，理由是：买轻轨票的人数最少。
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