（期末押题卷）期末综合素养达标押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养达标押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．请你帮天天完成《三国志》简介卡的制作。请根据图中信息将括号中的信息补充完整，并将计算过程写在下面。
《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》　 　卷，《蜀书》 　卷，《吴书》　 　卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：4。
2．篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格的规定。按要求，篮球充足气后，反弹高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一个篮球从米的高度落下后，测量弹起的高度为米，这个篮球　 　用于比赛。（填“能”或“不能”）
3．用吨黄豆可以榨出吨的油，照这样计算，榨1吨油需要　 　吨黄豆，1吨黄豆能榨油　 　吨。
4．如图，正方形的面积是9cm2，则圆的面积是 　 　cm2
5．如图，斜坡A的高度与斜面长度的比是　 　，斜坡B的高度与斜面长度的比是　 　。
6．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　66.7% 　 　 　 　
7．工人挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的　 　，　 　天能挖这条水渠的一半。
8．如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体.这三个长方体的表面积比是时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比：　 　：　 　：　 　。
9．如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是　 　。
10．妈妈买回一段布，缩水后的长度是4.8米。通过查看布料信息标签，发现这种布的缩水率是4%，妈妈买回来的是　 　米的布。
11． 滨海公园自动售卖机里共存有饮品1500瓶，9：00～10：00卖出总量的，10：00～11：00卖出的相当于前一小时的，1500××求的是　 　。
12．如图，长方形的长是，则阴影部分的面积是　 　。()
二、判断题
13．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（　　）
14．因为 所以 (　　)
15． 四川某学校六年级有120人，今天全部出勤，出勤率为120%。(　　)
16．因为冰化成水后，体积会减少10%，所以水结成冰后，体积会增加10%。(　　)
17．把25g糖放入100g水中摇匀溶化，糖水的含糖率是25%。(　　)
18．一段2m长的电线，用去m后，还剩下全长的。(　　)
19．两杯一样重的盐水，甲杯中盐与水的质量比是1：4，乙杯中盐与水的质量比是2：3，两杯混合后盐与水的质量比是3：7。(　　)
20．圆周率是圆的直径和周长的比值。(　　)
三、单选题
21．欢欢要剪一个面积是50.24cm2的圆形纸片，符合要求的纸片是（　　）
A．长是9cm，宽是8cm的长方形 B．边长是4cm的正方形
C．长是9cm，宽是6cm的长方形 D．周长是28cm的正方形
22． 一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的，还剩（　　）L饮料。
A． B． C． D．0.9
23．看图，要求一共有多少本？下面列式错误的是（　　）
A．2000×（1） B．2000÷5×8
C．x＝2000 D．2000
24．李想同学用水和蜂蜜为家人调制了3杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。其中最甜的一杯给妈妈，妈妈喝的是（　　）
第1杯 第2杯 第3杯
蜂蜜/mL 10 12 12
水/mL 40 40 50
A．第1杯 B．第2杯 C．第3杯 D．无法确定
25．如图是小亮研究圆面积公式时用的方法，你看懂了吗？“此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（　　）
A．直径 B．周长 C．周长的一半
26．少儿图书馆开展了“手拉手 阅读齐步走”活动，为学校配送新书共3000册，比为社区配送的少20%，为社区配送的新书有多少册？下面列式正确的是（　　）
A．3000×（1﹣20%） B．3000×20%
C．3000÷（1﹣20%） D．3000÷20%
27． 2024年广州南沙（湾区）半程马拉松在广州南沙国际邮轮母港开跑，1.5万名来自世界各地的跑者参加了这场马拉松赛。比赛中，刘青已经跑了全程的75%，李明已经跑了全程的。目前来说，（　　）跑得快。
A．刘青 B．李明 C．一样快 D．无法比较
28．关于如图中的面积关系，下列说法不正确的是（　　）
A．圆的面积与大正方形的面积比是π：4。
B．小正方形的面积是大正方形的。
C．如果圆的半径是r，阴影部分的面积是（π﹣2）r2。
29．传统竹编工艺有着悠久的历史，是国家级非物质文化遗产之一。做一个竹篮，张师傅单独完成需要8小时，张师傅的工作效率比王师傅的工作效率快（　　）
A．20% B．25% C．30% D．50%
30．合唱队男生人数与女生人数的比是5：4，下列说法不正确的是（　　）
A．女生人数与男生人数的比是4：5。
B．女生人数是男生的。
C．男生人数是总人数的。
D．男生人数比女生多20%。
四、计算题
31．直接写出得数。
85÷50%＝
15.7﹣7.7＝
32．用你喜欢的方法计算。
33．解方程。
（1）75%x+1.5x=45 （2） （3）
34．计算图中阴影部分的面积。（π取3.14）
五、操作题
36．味美佳餐饮店承诺：本店周边5千米范围内免费送餐。
（1）乐乐家在味美佳餐饮店北偏西30°方向4千米处。请你在图中画出乐乐家的位置。
（2）在图中画出味美佳餐饮店免费送餐的区域。
（3）欢欢家　 　享受免费送餐服务。（填“能”或“不能”）
六、解决问题
37．请根据下面信息，结合计算，判断这份生产报告的数据是否真实？
近几年我厂销量稳步增长，去年销售玩具50万件，今年同比增长了20%。其中玩具汽车的销量为24万件，玩具熊的销量占40%，其他玩具的销量占。
38．无人餐厅采用了多款智能餐饮设备，顾客通过点餐系统下单后，做菜、传菜都无需人工参与，全流程自动化运行。已知甲机器单独工作3小时能完成全部订单，乙机器单独工作5小时能完成全部订单。两台机器同时工作多少小时能完成全部订单？
39．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5：8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题）
40．下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号？
41．四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去。问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？
42．生活中许多现象可以提炼成数学问题去研究，我们一起探索图形运动产生的数学奥秘吧！数线上的长方形长4 cm，宽2cm，圆的半径为1cm，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。
（1）当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为　 　(cm2)。
（2）长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形运动了　 　秒。
（3）当长方形运动到第几秒时，长方形与圆的重叠面积为1.57平方厘米？
43．机器人课程是一个融合科学、工程、艺术、数学等多学科于一体的综合性、多元化课程，能很好的培养孩子的探索精神、创新意识与实践能力。本期开学时，教务处在六年级遴选了48名同学参加机器人社团，其中女生占，期中又增加了几名女生，现在女生占总人数的。增加了几名女生？
44．某玩具店以400元/架的进价购买了10架遥控飞机。先按每架利润为65 元卖了6架，后因销量下降，按每架利润为50元卖了3架，最后1架按进价出售。该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是多少 （）
45．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2024年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组在学校内开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图的两个统计图。
其中：A.能将垃圾放到规定的地方而且还会考虑垃圾的分类 B.偶尔会将垃圾放到规定的地方 C.随手乱扔垃圾 D.其他
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了　 　人；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的大约有多少人 (写出解题过程)
46．如图，某广场是圆形的，直径为20m，豆豆和毛毛在广场上跑步。豆豆从点A 出发绕广场一周后返回到点A；毛毛从点 B 出发绕广场一周后返回到点B。
（1）豆豆跑了多少米
（2）毛毛跑了多少米
（3）谁跑得路程更长些 长多少米
47．如图，实验小学扩建操场，扩建部分的面积是原面积的15%。
（1）扩建部分的面积是多少平方米
（2）扩建部分的外围长度是原操场周长的百分之几
（3）学校计划在扩建部分修建一个面积最大的圆形沙池，现有两家公司向学校报价。两家公司修建质量相同，选择哪家公司更合算 请说明理由。
参考答案及试题解析
1．30；15
【解析】解：①30÷65
即《魏书》卷数是全书卷数的。
原简介卡说法正确；
②30：20＝3：2
②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：2。
原简介卡说法错误。
简介卡如下：
《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》30卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：2。
故答案为：30；15。
【分析】 通过查资料、查阅《三国志），可知《三国志》由《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》20卷三部分组成，共65卷。
①用①《魏书》卷数除以全书卷数的卷数，即可求出《魏书》卷数是全书卷数的几分之几。
②根据比的意义，即可写出《蜀书》与《吴书》卷数的比，再化成最简整数比。
2．能
【解析】解：（米）
（米）
即这个篮球能用于比赛。
故答案为：能。
【分析】 用米分别乘和，求出弹起高度的范围，再看米是否在这个范围内即可解答此题。
3．；
【解析】解：
故答案为：；。
【分析】 用黄豆的质量除以榨出的油质量，就是榨1吨油需要多少吨黄豆；用榨出的油质量除以黄豆的质量就是1吨黄豆能榨油多少吨。
4．28.26
【解析】解：3.14×9＝28.26（平方厘米）
故答案为：28.26。
【分析】 正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积等于半径的平方，根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。
5．1：2；2：3
【解析】解：斜坡A的高度与斜面长度的比是2：4＝1：2
斜坡B的高度与斜面长度的比是2：3
故答案为：1：2；2：3。
【分析】根据比的意义直接写比并化简为最简整数比即可。
6．＜；＝；＞
【解析】解：=0.666……，0.666……＜0.667，所以66.7%；
，=，所以 ；
= ，因为＞，所以 。
故答案为：＜；=；＞。
【分析】 ①把分数和百分数都转化成小数，根据小数的大小比较方法解答即可；
②把算式计算出得数，然后比较即可解答；
③把除法算式转化成乘法算式，两个因数相乘，一个因数不变（0除外），另一个因数越大数越大，据此解答。
7．；6
【解析】解：3
12
＝6（天）
故答案为：；6。
【分析】 工作总量÷工作时间=工作效率，用÷3求出平均每天挖这条水渠的几分之几；工作总量÷工作效率=工作时间，据此求出挖完这条水渠的一半所用的时间；把水渠总长度看作单位“1”，水渠长度的一半是，再用除以平均每天挖水渠的分率，即可求出多少天能挖完这条水渠的一半。据此解答。
8．3；8；13
【解析】解：由于分出的三个长方体的底面积相同，所以体积之比等于三个长方体的高之比，设正方体的棱长为 ，三个长方体的高分别为 ， ， ，所以 ，根据“分成三个长方体.这三个长方体的表面积比是 ”得 ，
而 ，所以有 ，解得 ，同理得 ， ，所以 ，即体积比为 。
故答案为：3；8；13
【分析】整个图形是正方体，分成三个长方体，所以三个长方体的长和宽都等于正方体的棱长。三个长方体的高分别h1、h2、h3，则可以分别用代数式表示出每个长方体的表面积，求出三个长方体的表面积之和为10，通过题中的比，分别求出长方体的高，三个长方体的高的比，就是长方体的体积比。
9．8
【解析】如图，将圆对称分割后， 与 中的部分区域能对应， 仅比 少了一块矩形，所以两部分的面积差为： 。
故答案为：8
【分析】将图形按照上图分割，将面积相等部分一一比对排除，最后找出两者之间的差异从而得到两部分的面积差。
10．5
【解析】 解：4.8÷（1-4%）=5（米）
故答案为：5。
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用缩水后的长度除以（1﹣4%）即可求出原布长。
11．10：00～11：00卖出多少瓶。
【解析】解：9：00～10：00卖出的瓶数：1500×（瓶）
10：00～11：00卖出的瓶数：1500××（瓶）
故答案为：10：00～11：00卖出多少瓶。
【分析】由题意可知，把总数量看作单位“1”，9：00～10：00卖出总量的，10：00～11：00卖出的相当于前一小时的，运用总数量乘即可得到9：00～10：00卖出数量，9：00～10：00卖出数量即可得到10：00～11：00卖出多少瓶。
12．3.44
【解析】阴影部分的面积实际上是右上图阴影部分面积的一半，所以求出右上图中阴影部分面积再除以2即可。
长方形的长等于两个圆直径，宽等于1个圆直径，所以右图的阴影部分的面积等于：
所以左图阴影部分的面积等于 平方厘米。
【分析】根据观察图形的构造，可以发现将阴影部分面积是上图中阴影部分的一半，如此即可得到阴影部分面积为长方形面积减去两个完整圆形后的一半。
13．错误
【解析】解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆周率是圆周长与直径的比率，圆周率的大小是固定不变的。
14．错误
【解析】解：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数量关系，没有单位。
故答案为：错误。
【分析】分数既可以指具体的数，又可以表示数量关系；百分数只表示数量关系，没有单位。
15．错误
【解析】解：
故答案为：错误。
【分析】需先根据出勤率公式计算实际出勤率，再与120%比较判断对错。
16．错误
【解析】解：令冰的体积为10， 化成水后，体积减少10%，水的体积为10-10×10%=9； 水结成冰后，体积会增加（10-9）÷9≈11.1%。
故答案为：错误。
【分析】 冰化成水后，体积会减少，此时基准量是冰的体积；水结成冰后，体积会增加，此时基准量是水的体积；两个过程对应的基准量不一样，所以增加或减少的百分比也不一样。
17．错误
【解析】解：25÷(100 +25)×100%
=25÷125×100%
=20%
糖水的含糖率是20%，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含糖率 据此代入数据解答即可。则为25÷(100 +25)×100% =20%。
18．错误
【解析】一段2m长的电线，用去，还剩下2－。
÷2＝×＝
所以，还剩下全长的。
故答案为：错误。
【分析】把这段电线的总长度看作单位“1”，根据求剩余问题的解决方法，用这段电线的长度减去用去的长度，求出还剩下的长度，然后用它除以这段电线的总长度，即可解决。
19．正确
【解析】解：甲杯盐水中盐的质量：＝，水的质量：＝
乙杯盐水中盐的质量：＝，水的质量：＝
混合盐水中盐与水的质量比：
（＋）∶（）
＝∶
＝3∶7
故答案为：正确
【分析】由于甲、乙两杯盐水的质量相同，可以把甲、乙两杯盐水的质量看作单位“1”；由于甲杯中盐、水质量的比是1∶4，所以甲杯盐水中的盐的质量是：，水的质量是：；由于乙杯中盐、水质量的比是2∶3，所以乙杯盐水中的盐的质量是：，水的质量是：；那么两杯盐水混合后盐与水的质量比是：
（）∶（），然后化简即可。
20．错误
【解析】解：根据圆周率的含义可知：圆周率是圆的周长与直径的比值。
故答案为：错误。
【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母表示。
21．A
【解析】解：50.24÷3.14＝16
16＝4×4
4×2＝8（cm）
所以，如果正方形的纸片，边长应该是8cm，如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm，符合的只有A选项。
故答案为：A。
【分析】 圆的面积S=πr2，据此先计算出圆形纸片的半径，圆形纸片的直径等于半径的2倍，据此计算出圆形纸片的直径，因此长方形纸片的宽要大于或等于圆形纸片的直径，或者正方形纸片的边长要大于或等于圆形纸片的直径。据此解答。
22．C
【解析】解：1.5×（1）
＝1.5
（L）
故答案为：C。
【分析】 把“这瓶饮料的质量”看单位“1”，还剩下这瓶饮料的（1-），用这瓶饮料的质量乘（1- ），就是还剩多少L饮料。据此解答。
23．A
【解析】解：要求一共有多少本？列式错误的是：2000×（1）。
故答案为：A。
【分析】 把图书的总本数看作单位“1”，售出了，正好是2000本，根据分数除法的意义，用2000本除以就是一共有图书的本数；也可把售出的2000本平均分成5份，先用除法求出1份的本数，再用乘法求出8份的本数；也可设一共有x本，根据“总本数×=售出的本数”。列方程解答。
24．B
【解析】解：第1杯：10÷（10+40）×100%＝20%
第2杯：12÷（12+40）×100%≈23.1%
第3杯：12÷（12+50）×100%≈19.4%
所以最甜的一杯是第2杯。
故答案为：B。
【分析】 根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出3杯蜂蜜水中，蜂蜜占水的百分之几，然后进行比较即可。
25．C
【解析】解：把一个圆平均分成16份，再把它们拼成一个近似的梯形，梯形的上底与下底的高相当于圆周长的一半，梯形的高相当于半径的2倍。
故答案为：C。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，再拼成一个近似的梯形，如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，根据梯形的面积公式推导出圆的面积公式。
26．C
【解析】解： 为学校配送新书册数占为社区配送占新书册数的百分率为：1-20%
为社区配送的新书册数：3000÷（1-20%）
故答案为：C。
【分析】将为社区配送的新书册数看作单位1，求单位“1”用除法。用图书馆为学校配送的图书册数除以（1-20%）即可求出为社区配送的新书的册数；据此解答。
27．A
【解析】解：75%=
＞，所以刘青跑得快。
故答案为：A。
【分析】全程长度是一定的，同一时间点所用的时间也是相同的，即比较全程的75%和全程的大小即可，跑的距离长的即跑得快。
28．B
【解析】解：A．设大正方形的边长是4厘米，可知圆的半径是4÷2＝2（厘米）。圆的面积与大正方形的面积比是：
（π×22）：（4×4）
＝4π：16
＝π：4
所以本选项说法正确。
B． （4×2÷2×2）÷（4×4）
=8÷16
=
小正方形的面积是大正方形的，所以原说法错误。
C．如果圆的半径是r，阴影部分的面积是：
πr2-2r×r÷2×2
=πr2-2r2
=（π-2）r2
如果圆的半径是r，阴影部分的面积是（π-2）r2。所以本选项说法正确。
故答案为：B。
【分析】为了方便计算，设大正方形的边长是4厘米，可知圆的半径是4÷2=2（厘米），圆内正方形的对角线长是4厘米，据此结合题意分析解答即可。
29．B
【解析】解：
=×100%
=25%
故答案为：B。
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出张师傅和王师傅的工作效率，用张师傅的工作效率减去王师傅的工作效率后，除以王师傅的工作效率，最后乘100%即可解答。
30．D
【解析】解：男生人数相当于5份，女生人数相当于4份；
A、女生人数与男生人数的比是4：5，说法正确；
B、女生人数是男生的：，说法正确；
C、合唱队的总人数相当于9份，男生人数是总人数的，说法正确；
D、男生人数比女生多：（5-4）÷4×100%=25%，原说法错误。
故答案为：D。
【分析】男生人数相当于5份，女生人数相当于4份，合唱队的总人数则相当于（5+4）份；据此检验各个选项是否正确即可。
31．解：
85÷50%＝170 0
15.7﹣7.7＝8 2.8
【分析】 分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
小数加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法的计算法则进行运算，最后点上小数点。
0除以任何不为0的数都得0。
含百分数的计算，先把百分数化成分数，再计算。
，先算除法，再从左到右依次计算。
32．解：
=12÷
=144
=
=
=
=0.25×（）
=0.25×1
=0.25
=21÷[×15]
=21÷
=6
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个数，再把积相加（或相减）
（1）先算小括号里面的减法，再算除法；
（2）先算除法，再按照加法结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
33．（1）解：
（2）
（3）
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
（1） 先统一系数形式（百分数转小数），合并同类项，再根据 “因数 = 积 ÷ 另一个因数” 求解。
（2） 先将除法转化为乘法（除以一个数 = 乘它的倒数），化简左边，再根据 “因数 = 积 ÷ 另一个因数” 求解。
（3）根据 “比与除法的关系a：b = a÷b”，转化为除法算式，再根据 “除数 = 被除数 ÷ 商” 求解。
34．解：20÷2＝10（cm）
3.14×102÷2﹣10×10÷2
＝314÷2﹣100÷2
＝157﹣50
＝107（cm2）
答：阴影部分的面积是107cm2。
【分析】阴影部分的面积=半圆的面积-直角三角形的面积，圆的面积S=πr2，三角形面积S=ah÷2，半径r=d÷2，代入数据列式解答。
35．解：80×(1-25%) =60(只)
【分析】由线段图可知，白兔有80只，黑兔比白兔少25%，求黑兔有多少只。求“比一个数少百分之几的数是多少”，用“一个数×（1-百分之几）”。
36．（1）解：4÷2＝2（厘米）
如图：

（2）解：5÷2＝2.5（厘米）
如图：

（3）能
【解析】解：（3）欢欢家距味美佳餐饮店直线距离是4千米，图上距离是2厘米，小于圆的半径。所以 欢欢家能享受免费送餐服务。
故答案为：（3）能。
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际2千米。乐乐家在味美佳餐饮店北偏西30°方向4千米，图上距离是2厘米处。据此作图。
（2）以味美佳为圆心，以2.5厘米为半径画一个圆，圆内的区域就是免费送餐的区域。据此作图。
（3）欢欢家距味美佳餐饮店直线距离是4千米，图上距离是2厘米，小于圆的半径。
37．解：50×（1+20%）
＝50×120%
＝60（万件）
60×40%＝24（万件）
60﹣24﹣24＝12（万件）
60÷4＝15（万件）
12≠15
答：这份生产报告的数据不真实。
【分析】根据分数乘法的意义，用50乘（1+20%），求出今年销量，再乘40%，求出玩具熊的销量，再用今年销量减去24，再减去玩具熊的销量，求出其他玩具的销量，再与今年销量除以4比较，即可解答。
38．解：1÷（）
＝1
（小时）
答：两台机器同时工作小时能完成全部订单。
【分析】把全部订单的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，求出它们的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率和，即可解答。
39．解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米。
65：（100+x）＝5：8
5（100+x）＝520
500+5x＝520
5x＝20
x＝4
答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
【分析】设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米，根据上半身与下半身的比是5：8，列出比例，求出她穿的高跟鞋最佳高度，即可解答。
40．解：从图中可以发现问号处的小人应该是向上仲臂、圆脚的小人，所以最合适的人选是6号。
【分析】根据小人的“手臂”、“身腰”、“脚”，的排列规律进行分析判断。
41．解：因为题目中问的只是第十次交换位子后，小兔的位子是几。因此，我们只需考虑小兔的位子变化规律，小兔刚开始时在3号位子，记为③，则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…...，容易看出每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔又回到原处，知道了这个规律，就不难得出答案。即10次后，小兔到了第2号位子。
【分析】还可以理解为，开始的图沿顺时针方向旋转两格（即180°）时，恰得到第二次交换位子后的图，由此可以知道，每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°，第十次交换位子后，相当于是这些小动物沿顺时针方向转了4圈半，这样，我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律。但其中需注意一点的是：单独一次上下（或左右）的交换与旋转90°得到的结果是不同的，小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向，而小猴的位子变化规律与小兔相似。所以，第十次交换位子后，小兔到了2号位子。
42．（1）3.14
（2）8
（3）解：S圆=π×12=3.14(cm2)
1.57cm2为整圆面积的一半
答：当长方形运动第3秒或第7秒时。
【解析】解：（1）3.14×1=3.14（cm2）
（2）8÷1=8（秒）
故答案为：（1）3.14；（2）8。
【分析】（1）当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积就是圆的面积，已知圆的半径是1cm，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可；
（2）当长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形左边的宽正好位于8cm处，也就说明长方形前进了8cm，根据时间=距离÷速度，计算得到长方形的运动时间；
（3）由（1）可知圆的面积是3.14cm2，1.57cm2就是圆的面积的一半，所以当长方形左边的宽与圆的直径重合或长方形右边的宽与圆的直径重合时，长方形与圆的重叠面积为1.57平方厘米；即当长方形前进3cm或7cm时长方形与圆的重叠面积为1.57平方厘米，据此解答即可。
43．解：48×（1-）÷（1-）-48
＝48×÷-48
＝30÷-48
＝55﹣48
＝7（人）
答：增加了7名女生。
【分析】把原来的人数看作单位“1”，用原有的人数乘（1-），即可计算出男生人数，再用男生人数除以（1-），即可计算出现在的总人数，最后用现在总人数减去原来的总人数，即可计算出增加了几名女生。
44．解：65×6+50×3
=390+150
=540(元)
540÷(400×10)×100%
=540÷4000×100%
=13.5%
答： 该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是 13.5%。
【分析】分别用每架的利润乘架数求出按每架利润为65元卖了6架和按每架利润为50元卖了3架的利润，相加求出总利润，再用每架遥控飞机的单价乘架数求出这十架遥控飞机的总进价，最后用总利润除以进价求出利润率即可解答。
45．（1）300
（2）随手乱扔垃圾的人数为：300-30-150-30=90(人)

（3）解：
(人)
答： 随手乱扔垃圾的大约有540人。
【解析】（1）总人数：150÷50% =300(人)。
故答案为：300。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位"1"，根据条形图已知偶尔会将垃圾放到规定的地方有150人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
(2)用减法求出调查人数中随手乱扔垃圾的人数据此完成条形统计图。
(3)把该校师生人数看作单位"1"，先求出调查人数中随手乱扔垃圾的占调查人数的百分比，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
46．（1）解：（1）3.14×20=62.8(m)
答：豆豆跑了62.8米。
（2）解：（2）3.14×(20+1×2)
=3.14×22
=69.08(m)
答：豆豆跑了69.08米。
（3）解：（3）62.8<69.08，毛毛跑的路程更长些
69.08-62.8=6.28(m)
答：毛毛跑的路程更长些，长6.28米。
【分析】本题考查圆形周长的计算及比较。豆豆和毛毛分别绕广场一周，但需注意毛毛的起点可能在不同的位置，导致其跑道的直径不同。根据图示（假设毛毛的起点在离广场边缘1米处），毛毛的跑道直径为22米，因此其周长更大。
47．（1）解：
(m2)
答：扩建部分的面积是720平方米。
（2）解：(m)
答：扩建部分的外围长度是原操场周长的30%。
（3）解：沙池半径：(m)
(元)
(元)
(元)
答：选甲公司更合算，甲公司的报价是分段计费，计算的费用更低些。
【分析】需分别利用“长方形面积、周长公式、圆的面积公式”结合“百分数的应用，费用计算”解题。
(1)先通过“长方形面积=长×宽”求出原操场面积，再用“原面积×扩建部分占比（15%）”得到扩建面积；
(2)先分别计算“原操场周长”和“扩建部分的外围长度”，再用“扩建部分外围长度÷原操场周长×100%”得到占比；
(3)先确定扩建部分内最大圆的面积， 因为最大圆形沙池的直径受限于较短边（ 12 米） ，那么半径为6米 ；再计算甲公司总费用（分别计算沙池面积的费用+扩建面积的费用），最后与乙公司费用比较选出更合算的公司。
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