（期末押题卷）期末全真模拟达标押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末全真模拟达标押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-07 16:24:52 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟达标押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。
2．杭州奥体中心“大莲花”的内部设计有标准的综合田径场（如图），中间是长方形，两端是半圆形。半径36.5m，直道85.39m，道宽1.22米。请计算出内道第一跑道的总长是( )米，如果要在这块场地组织400米田径赛，第二跑道的起跑线应当比第一跑道起跑线向前挪动( )米（保留两位小数）。
3．小明把整数、小数和分数乘法做了比较研究，发现都可以用计数单位来进行关联。请根据小明的思路，把表中“分数乘法”的计算过程补充完整。
整数乘法 如2×3＝（1×1）×（2×3）＝1×6＝6 6个1
小数乘法 如0.2×0.3＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6＝0.06 6个0.01
分数乘法 如＝（ ） （ ）
4．爸爸今年的年龄已经到了不惑之年，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，乐乐的年龄在古代的称谓是( )，十年后乐乐的年龄是爸爸年龄的( )（填分数）。
古代对年龄的称谓：豆蔻是指女子十三四岁；束发是指男子十五岁（到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束）；弱冠是指男子二十岁（二十岁行冠礼，表示已成人，因身体未发育强壮，故称“弱冠”）；而立是指三十岁（立，“立身、立志”之意）；不惑是指四十岁（不惑，“不迷之惑、不糊涂”之）。
5．用〇做堆砌的游戏，如图这样堆下去第5堆共有( )个〇，第n堆共有( )个〇。
6．妈妈在某同类商品店铺搜索中得知信息如表，你会建议妈妈去( )店铺买更合理，你的理由( )。
A商铺 B商铺 C商铺
好评人数 890 9900 2
好评率 89% 99% 100%
7．由如图可知女生比男生多，男生与总人数的关系是（ ）。[第2空请用自己喜欢的方式表示]
8．如图，等腰梯形中AB∶AC∶CD＝1∶1∶2，AB＝acm，梯形的高是hcm。这个梯形的周长是( )cm，S△ABD∶S△ACD＝( )∶( )。[注：S△ABD表示三角形ABD的面积]
9．成语“才高八斗”系南朝诗人谢灵运曰：“天下才共一石（十斗），曹子建独得八斗，我得一斗，自古及今共用一斗。”这个成语故事中，如果用百分数来表示曹子建的才华可用( )%，把曹子建与谢灵运的才华用比来表示可以写成( )。
10．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
11．如图（小三角形的边长为1），照这样的规律，第15个图形的小三角形有( )个，周长是( )。
12．某肉包馅由面粉、鲜肉、青菜按6∶4∶3配制而成，某早餐店三种食材各准备了24kg，当鲜肉全部用完时，青菜还剩( )kg，面粉需增加( )kg。
二、判断题
13．一个比的比值是1，那么它的前项和后项一定相等。( )
14．将一个圆平均分成两个半圆，则半圆的圆周率是原来圆周率的一半。( )
15．一个数（0除外）除以，相当于把这个数缩小到原来的。( )
16．扇形统计图能清楚地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。( )
17．在含糖率为10%的糖水中，同时加入10克糖和10克水，糖水的含糖率还是10%。( )
18．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。( )
三、选择题
19．下列算式中，（ ）的结果比大。
A． B． C． D．
20．明明一家准备今年春节去广西北海旅游，爸爸计划筹备6300元的旅游费用。其中，爸爸承担总费用的，明明用压岁钱承担的费用是爸爸的，妹妹承担的是明明的，其余的由妈妈承担。请你算一算，妹妹应承担（ ）元。
A．105 B．210 C．525 D．700
21．剪纸是中华民族的一种传统文化，优优需要在一张圆形纸上剪出下面的图案，你认为哪种方式能折出圆心角？（ ）
A． B． C． D．
22．如图内圆与外方的面积比是π∶4，下面四幅图中阴影部分与整个图形的面积比也是π∶4的有（ ）。
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
23．某商品先提价10%再降价10%，由此产生价格变化的描述正确的是（ ）。
A．与此商品先降价10%再提价10%的变化幅度相反。
B．此商品价格刚好回到了原价。
C．此商品价格与原价比下降了1%。
D．没告知原价无法计算变化幅度。
24．如图中表示“平方米的三分之二是多少”不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
25．下面可以用来解决的问题有（ ）。
①一份3000字稿件，甲乙两人1分钟打字分别是个和个。两人分工一起打要几分钟？
②一条隧道1.5千米，两个挖掘队单独挖通分别要天和天。两队合作一起挖几天完成？
③甲乙两车同时从两地相向而行，两车各自行完全程用的时间是小时和小时。求两车相遇时间。
④在240的果园里种果苗，单独种苹果树和梨树分别可种棵、棵。若两种树苗按各自单棵占地面积混合种植， 一共可以种多少棵？
A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④
26．自然数＝◇，下面说法正确的是（ ）。
A．a＞◇ B．a＜◇ C．a＞或＝◇ D．a＜或＝◇
27．小明和爷爷一起去散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。爷爷平均每分钟比小明慢（ ）%。
A．25 B．20 C．80
28．钟面上时针从“4”走到“9”，经过的部分是一个圆心角为（ ）°的扇形。
A．180 B．150 C．210
29．华威照明厂想设计一种LED灯，第1档点亮1颗灯珠，第2档点亮7颗灯珠，第3档点亮19颗灯珠，第4档点亮37颗灯珠（如图），按照这样的规律下去，第6档应该点亮（ ）颗灯珠。
A．43 B．55 C．61 D．91
30．朝阳小学六年级学生为图书室整理图书。他们整理好3000本后，图书室管理老师说：“你们已经完成了总任务的”。请问本次一共需要整理多少本图书？求图书总数的线段图是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。
1＋0.05＝（ ）% 0.25∶＝ 1－43.2%＝ 75÷25%＝ ＝
50%×60＝ ＝ ＝ ＝
32．脱式计算。（怎么简便就怎样算）
① ② ③ ④
33．解方程。
34．计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
35．看图列式。
五、作图题
36．如图中每个小方格的边长是1厘米。
（1）在方格中画一个周长是12厘米，长和宽的比是2∶1的长方形。这个长方形面积是多少？
（2）以（4，3）为圆心，在长方形中画一个最大的圆。
六、解答题
37．标准篮球场是一个长方形的坚实平面，无障碍物，其尺寸符合国际篮联、奥运会篮球比赛和世界篮球锦标赛通用的标准。已知标准篮球场的宽是长的，参照如图信息，标准篮球场的长和宽分别是多少？（用方程解答）
标准篮球场部分参数表 篮筐高：3.05m 三分线距离：6.75m 场地周长：86m 三秒区面积：4.90m×5.80m
38．家常馒头主要用面粉和水按2∶1的比配料，加入食用酵母可以使馒头松软。小明家经营早餐店，有一次小明发现父亲往一个大陶缸里倒入了一些面粉，然后加入了2.5千克水，再称出50克酵母倒入陶缸里。面揉好后切成小块的面团，这样一个75.5克的面团中大约会用掉多少克面粉？
39．福建土楼被誉为“东方古城堡”，2008年被列为世界文化遗产。最具特色的是圆形“土楼”，楼顶近似环形，如图所示，这座圆环形土楼最外侧的周长为125.6米，楼顶宽10米。这座圆环形土楼的房屋占地面积是多少平方米？
40．刘老师计划乘飞机到北京出差，她近期在手机app上观察到：第一天显示的机票价格，第二天就降了15%，刘老师决定再等等，谁知第三天涨了20%，如果刘老师现在购票的话，比原来便宜还是贵了？便宜或贵了百分之几？
41．某驿站有一批快递需要派送，王叔叔5小时派送了，李叔叔6小时派送了，最后剩下的部分由王叔叔和李叔叔共同派送，还要多少小时才能将这些快递全部派送完？
42．翠湖公园需要设计一堵展示墙（如图）。其中这面墙的设计为书法绘画作品展示区，剩余部分作为剪纸展示区，现在需要在剪纸区域设计一个最大的圆形，涂上丙烯颜料作为张贴剪纸作品用，涂丙烯颜料部分的面积是多少？（得数保留两位小数）
43．下面提供了4个信息，第一小题请根据信息回答问题。第二小题自选信息组成一道两步计算的百分数应用题，然后进行解答。
①六年级有150人。 ②六年级今天有2%的学生缺勤。
③六年级今天有147人出勤。 ④六年级今天有3人缺勤。
（1）妙想选了信息③和④，列式是，问题是：______？
（2）我选择信息______和______，问题是：______？
列式计算：
答：
44．小明的爸爸以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
《道路交通安全法实施条例》规定，超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。
45．采矿场发现了一种新型矿石，研究发现主要含有铜和铝两种金属。为了弄清这两种金属的含量，研究人员分别做了两次提炼：第一次用20千克矿石提炼出3.5千克铜；第二次用25千克矿石提炼出4.3千克铝。
（1）这种矿石中，铜、铝的含量哪个比较高一些？
（2）如果要提炼出1吨的铝，大约需要多少吨的矿石？（得数保留整吨数）
46．有一瓶250毫升的消毒液，现在需要根据下面这张“消毒参考值说明书”中消毒液与水的比来配制消毒水，对学校食堂的餐具进行消毒。这瓶消毒液全部配制成消毒水需加水多少升？
消毒参考值说明书 （擦洗5~10分钟） 1.瓜果、餐具、厨房用1∶500 2.衣服或物体表面用1∶300 3.传染病者的污染物用1∶100
47．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互相纠缠在一起，象征两极和合，如图所示。请求出阴鱼（即阴影部分）的面积。
①太极图的大圆周长为31.4cm。
②太极图的小鱼眼是半径为0.5cm的小圆，如图白色小圆形。
③太极图的鱼头是直径为5cm的中圆，如图虚线部分的圆形。
（1）要解决这个问题，需要信息（ ）（从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在括号里）
（2）根据你所选的信息，解答这个问题。
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参考答案及试题解析
1．北 西 30 南 西 30 50
【分析】根据题意，这是等边三角形ABC，边长均为50米。首先看“点C在点A的什么方向”：以A为观测点，图中标注了北偏西30°，也可换算为西偏北60°（因为90°－30°＝60°），距离是50米。再看“点A在点B的什么方向”：以B为观测点，等边三角形中∠ABC＝60°，结合方向标，可表述为南偏西30°，也可表述为西偏南60°，距离与边长一致为50米，据此解答。
【解析】点C在点A的方向：以A为观测点，图中显示北偏西30°，距离50米；也可表示为西偏北60°（90°－30°＝60°），距离50米。
点A在点B的方向：因为三角形ABC是等边三角形，AB＝50米，以B为观测点，点A在点B的南偏西30°方向，距离50米；也可表示为西偏南60°（90°－30°＝60°），距离50米。
综上所述可得，等边三角形ABC中，点C在点A的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离50米，点A在点B的南偏西30°或西偏南60°方向上，距离50米。
2．400 7.66
【分析】根据圆的周长C＝2πr，把内道第一条跑道左右两个半圆合成一个圆，算出圆的周长，再加上两条直道的长度，就是内道第一跑道的总长度。
算出第二条跑道的长度，再减去第一条的长度，就是第二跑道的起跑线应当比第一跑道起跑线向前挪动的长度。
【解析】2×3.14×36.5＋85.39×2
＝229.22＋170.78
＝400（米）
36.5＋1.22＝37.72（米）
2×3.14×37.72－2×3.14×36.5
＝236.8816－229.22
＝7.6616
≈7.66（米）
所以，内道第一跑道的总长是400米，如果要在这块场地组织400米田径赛，第二跑道的起跑线应当比第一跑道起跑线向前挪动7.66米。
3．；3个
【分析】通过研究整数乘法和小数乘法过程，发现规律：以“计数单位×计数单位”作为新的计数单位，再用“计数单位对应的个数相乘”得到新计数单位的个数。
： 的计数单位是 ， 的计数单位是，因此“计数单位×计数单位”为；有1个，有3个，计数单位的个数相乘为1×3；所以＝（）×（1×3）＝。的计数单位是，有3个。
【解析】根据分析，填写如下：
整数乘法 如2×3＝（1×1）×（2×3）＝1×6＝6 6个1
小数乘法 如0.2×0.3＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6＝0.06 6个0.01
分数乘法 如＝（）×（1×3）＝×3＝ 3个
4．束发
【分析】根据题意可知，男子不惑之年是指40岁。把爸爸的年龄看作单位“1”，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，用爸爸的年龄×，再加上5，即可求出乐乐的年龄；再进行比较，找出乐乐在古代的称谓。
求出爸爸十年后的年龄和乐乐十年后的年龄，再用乐乐十年后的年龄÷爸爸十年后的年龄，即可解答。
【解析】不惑之年是指40岁。
40×＋5
＝10＋5
＝15（岁）
男子十五岁在古代称谓是束发，即乐乐在古代称谓是束发。
（15＋10）÷（10＋40）
＝25÷50
＝
爸爸今年的年龄已经到了不惑之年，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，乐乐的年龄在古代的称谓是束发，十年后乐乐的年龄是爸爸年龄的。
5．45 n（n＋1）
【分析】根据图示可知：
第①堆有3个〇，3＝1＋2；
第②堆有9个〇，9＝2＋3＋4；
第③堆有18个〇，18＝3＋4＋5＋6；
…
第⑤堆有45个〇，45＝5＋6＋7＋8＋9＋10；
第n堆〇个数为n（n＋1）。
据此可得出答案。
【解析】第①堆有3个〇，3＝1＋2；
第②堆有9个〇，9＝2＋3＋4；
第③堆有18个〇，18＝3＋4＋5＋6；
…
第⑤堆有45个〇，45＝5＋6＋7＋8＋9＋10；
第n堆〇个数为n（n＋1）。
即用〇做堆砌的游戏，如图这样堆下去第5堆共有45个〇，第n堆共有[n（n＋1）]个〇。
6．B B店铺购买的人数多，好评率高，质优价廉
【分析】根据生活经验，要求购买人数多，好评率高的商店购买，C商铺虽然好评率是100%，但是购买的人数少，不能去C商铺，据此解答即可得出答案。
【解析】根据分析可知：我会建议妈妈去B店铺买更合理，理由是B店铺购买的人数多，好评率高。
7．；男生占总人数的42.86%
【分析】由图可知，男生看作3份，女生看作4份，先求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数，即可求出女生比男生多几分之几；由男生、女生的份数求出总人数的份数，再用男生的份数除以总人数的份数，然后乘100%，求出男生人数占总人数的百分之几。
【解析】（4－3）÷3
＝1÷3
＝
3÷（3＋4）×100%
＝3÷7×100%
≈0.4286×100%
＝42.86%
所以女生比男生多，男生占总人数的42.86%。
8．5a 1 2
【分析】根据等腰梯形的两腰相等，结合AB∶AC∶CD＝1∶1∶2，可知AB＝AC＝BD＝a厘米，CD＝2a厘米，再根据等腰梯形的周长等于上底、下底以及两腰长的和计算即可求出这个梯形的周长；根据两平行线间的高相等，可知三角形ABD与三角形ACD的高相等，都是hcm，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，高相等的三角形的面积比等于底的比。据此解答。
【解析】根据等腰梯形的特征，等腰梯形中AB∶AC∶CD＝1∶1∶2，AB＝acm，
则AB＝AC＝BD＝a厘米，CD＝2a厘米
所以周长是：
a＋a＋a＋2a
＝2a＋a＋2a
＝3a＋2a
＝5a（厘米）
三角形ABD与三角形ACD的高相等，所以S△ABD∶S△ACD＝AB∶CD＝1∶2，
所以这个梯形的周长是5acm，S△ABD∶S△ACD＝1∶2。
故答案为：5a；1；2。
9．80 8∶1
【分析】由题意可知，八斗为一石的，把的分子、分母都乘10就是，改写成百分数是80%；一斗为一石的。根据比的意义即可写出曹子建与谢灵运的才华的比，再化成最简整数比。
【解析】＝80%
∶＝8∶1
因此，如果用百分数来表示曹子建的才华可用80%，把曹子建与谢灵运的才华用比来表示可以写成8∶1。
10．114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【解析】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
11．225 45
【分析】（1）小三角形个数：根据题意，观察图形规律，第1个图形小三角形个数是1＝12，第2个是4＝22，第3个是9＝32，可知第n个图形的小三角形个数是n2，用15代入即可求出第15个图形的小三角形个数，据此解答。
（2）周长：根据题意，小三角形边长为1，第1个图形周长是3＝3×1，第2个是6＝3×2，第3个是9＝3×3，可知第n个图形的周长是3n，用15代入即可求出第15个图形的周长，据此解答。
【解析】小三角形个数：n2＝152＝225（个）
周长：3n＝3×15＝45
综上所述可得，第15个图形的小三角形有225个，周长是45。
12．6 12
【分析】把面粉看作6份、鲜肉看作4份、把青菜看作3份，那么用24kg鲜肉对应的是4份，用除法求出一份的量，再用一份的量分别乘面粉和青菜的份数，求出当鲜肉用完时，需要的面粉和青菜的量，再分别和准备的24kg相减，得到对应还剩和需要增加的量。
【解析】24÷4＝6（kg）
面粉：6×6＝36（kg）
36－24＝12（kg）
青菜：6×3＝18（kg）
24－18＝6（kg）
某肉包馅由面粉、鲜肉、青菜按6∶4∶3配制而成，某早餐店三种食材各准备了24kg，当鲜肉全部用完时，青菜还剩6kg，面粉需增加12kg。
13．√
【分析】根据比的定义，比值是前项除以后项的商。当比值为1时，前项除以后项等于1，即前项等于后项。题干中“比值是1”隐含后项不为0（否则比值无意义），因此前项和后项一定相等。
【解析】根据比的意义，比值等于前项除以后项。已知比值为1，即前项÷后项＝1，因此前项＝后项。
故答案为：√
14．×
【解析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的数，用π表示。将圆平均分成两个半圆，圆周率π的值不变。因此，半圆的圆周率不是原来圆周率的一半，该说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。的倒数是6，因此除以相当于乘6，即把这个数扩大到原来的6倍，据此判断。
【解析】设这个数为6。
而缩小到原来的是。
，且是的倍。
所以，一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的倍，而非缩小到原来的。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解析】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，但不能清楚地表示各部分的具体量（如具体数值）。例如，若扇形统计图显示某部分占比30%，但未提供总数量，则无法直接确定该部分的具体量。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。加入的10克糖和10克水组成的糖水，用10克糖的质量除以10克糖加上10克水的质量，再乘100%，求出加入的10克糖和10克水组成的糖水的含糖率，再和10%进行比较即可解答。
【解析】增加的糖水的含糖率：
10÷（10＋10）×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞10%，所以糖水的含糖率大于10%。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据圆的周长公式和面积公式，圆的周长公式为 ，面积公式为 。如果两个圆的周长相等，则它们的半径一定相等，因此面积也一定相等。
【解析】设两个圆的半径分别为 和 。
如果两个圆的周长相等，则 。
因为 不等于 0，所以两边同时除以 ，得 。
因此，两个圆的面积分别为 和 。
由于 ，所以 ，即两个圆的面积相等。题干说法正确。
故答案为：√
19．C
【分析】A．根据积与因数的大小关系判断，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
B．根据积与因数的大小关系判断，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
C．根据加数与和的关系判断，两个加数不为0时，和要大于加数。
D．根据商与被除数的大小关系判断，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。
【解析】A．因为，所以＜。该选项不符合题意。
B．因为，所以＜。该选项不符合题意。
C．因为和都大于0，它们的和大于其中的加数，所以＞。该选项符合题意。
D．因为，所以＜。该选项不符合题意。
故答案为：C
20．B
【分析】将总费用看作单位“1”，总费用×爸爸的对应分率＝爸爸承担的费用；将爸爸承担的费用看作单位“1”，爸爸承担的费用×明明的对应分率＝明明承担的费用；再将明明承担的费用看作单位“1”，明明承担的费用×妹妹对应分率＝妹妹承担的费用。
【解析】6300×××
＝4725××
＝525×
＝210（元）
妹妹应承担210元。
故答案为：B
21．C
【分析】圆心角是指顶点在圆心的角，要折出圆心角，折叠后角的顶点需在圆心上。
【解析】A．折叠后形成的角，顶点不在圆的中心（圆心），因此不是圆心角。
B．折叠后形成的角，顶点也不在圆的中心（圆心），因此不是圆心角。
C．折叠后，角的顶点恰好落在圆的中心（圆心），满足“顶点在圆心”的圆心角定义，因此能折出圆心角。
D．折叠后形成的角，顶点不在圆的中心（圆心），因此不是圆心角。
故答案为：C
22．D
【分析】根据题意，假设小正方形的边长为1，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，分别求出四个图形阴影部分与整个图形的面积比；然后再化简即可。
【解析】假设小正方形的边长为1；
①阴影部分的面积：×π×12＝×π×1＝；
整个图形的面积：1×1＝1；
阴影部分与整个图形的面积比：∶1＝（×4）∶（1×4）＝π∶4
②阴影部分的面积：×π×12＝×π×1＝；
整个图形的面积：1×1×2＝2；
阴影部分与整个图形的面积比：∶2＝（×2）∶（2×2）＝π∶4
③阴影部分的面积：×π×12×2＝×π×1＝；
整个图形的面积：1×1×2＝2；
阴影部分与整个图形的面积比：∶2＝（×2）∶（2×2）＝π∶4
④阴影部分的面积：π×12＝π
整个图形的面积：1×1×4＝4；
阴影部分与整个图形的面积比：π∶4
所以，四幅图中阴影部分与整个图形的面积比都是π∶4
故答案为：D
23．C
【分析】把商品的原价看作单位“1”，由题意知：提价后的价钱是原价的（1＋10%）；再把提价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是提价后价钱的（1－10%），即降价后的价钱是原价的（1＋10%）×（1－10%）；用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，据此解答。
【解析】1×（1＋10%）×（1－10%）×100%
＝1×1.1×0.9×100%
＝1.1×0.9×100%
＝0.99×100%
＝99%
99%＜1
1－99%＝1%
A．先降价10%再提价10%，变化幅度相同，并非相反。
B．99%＜1，现价比原价低，该说法错误。
C．由计算可知，现价比原价降低了1%，该说法正确。
故答案为：C
24．B
【分析】求平方米的是多少，可以先把1平方米平均分成2份，其中的1份是平方米，再把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；也可以直接先表示出平方米，再把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；由此判断。
【解析】A．把1平方米平均分成2份，其中的1份是平方米，再把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；表示是正确的；
B．把平方米先平均分成了2份，其中的1份是平方米的，也就是平方米，再把这1份平均分成3份，这个过程得到的是平方米，而不是平方米的，因此不能正确表示；
C．把1平方米平均分成2份，其中的1份是平方米，再把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；表示是正确的；
D．是把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；表示是正确的。
故答案为：B
25．B
【分析】①甲乙两人打字1分钟，一共可打出总数为：（）个。一份3000字稿件，两人分工一起打需要的时间为：3000÷（）；
②把隧道工作总量看作单位“1”，一个挖掘队的工作效率是，另一个挖掘队的工作效率是。两队合作工作效率的和为：，两队合作完成时间为：；
③把全程看作单位“1”，甲车速度是：，乙车速度是：。两车相遇时间为：；
④把果园面积看作单位“1”，单独种苹果树时，每棵苹果树的占地面积为：；单独种梨树时，每棵梨树的占地面积为：。两种苗都种，每棵苗平均占地面积为：，即两种苗都种，一共可以种的数量为：。
【解析】根据分析可知，可以用来解决的问题有②和④。
故答案为：B
26．D
【分析】一个不为0的数除以小于1的数（0除外），商大于这个数，据此判断即可。
【解析】a＝0时，＝0÷＝0，此时a＝◇；
a＞0时，因为＜1，所以＞a，此时a＜◇。
因此a＜或＝◇。
故答案为：D
27．B
【分析】把走一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小明和爷爷的速度。用小明的速度减去爷爷的速度，求出速度差。求爷爷比小明慢的百分比，以小明的速度为单位“1”，用速度差除以小明的速度，再乘100%，据此解答。
【解析】1÷8＝
1÷10＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×8×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以爷爷平均每分钟比小明慢20%。
故答案为：B
28．B
【分析】钟面被12个数字均分，相邻两数字间的圆心角为360°÷12＝30°。时针从“4”到“9”走了5大格，据此计算5大格相应的度数即可。
【解析】360°÷12＝30°
30°×（9－4）
＝30°×5
＝150°
钟面上时针从“4”走到“9”，经过的部分是一个圆心角为150°的扇形。
故答案为：B
29．D
【分析】由图可知，第2档点亮（1＋6＝7）颗灯珠；
第3档点亮（7＋6＋（3－2）×6＝19）颗灯珠；
第4档点亮（19＋6＋（4－2）×6＝37）颗灯珠；
第5档点亮（第4档点亮颗数＋6＋（档数－2）×6）颗灯珠；
第6档点亮（第5档点亮颗数＋6＋（档数－2）×6）颗灯珠。
【解析】37＋6＋（5－2）×6
＝43＋3×6
＝43＋18
＝61（颗）
即第5档点亮61颗灯珠；
61＋6＋（6－2）×6
＝67＋4×6
＝67＋24
＝91（颗）
即第6档点亮91颗灯珠。
30．B
【分析】总任务的是3000本，即线段图中的部分要对应3000本，剩余部分对应总任务减去3000本的数量，整条线段表示总任务（设为x本）。据此逐个分析选项。
【解析】A．对应的线段部分长度小于3000本所对应的线段部分长度，不符合。
B．对应的线段部分长度等于3000本所对应的线段部分长度，且求的是总任务量，符合。
C．对应的线段部分长度等于3000本所对应的线段部分长度，但求的是剩余任务量，不符合。
D．对应的线段部分长度与3000本所对应的线段部分长度关系混乱，不符合。
故答案为：B
31．105；；0.568；300；1；
30；1.5；10.2；b；
【解析】略
32．①9；②20；③；④
【分析】①先算除法，再根据减法的性质简算：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和；
②先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律展开简算；
③先算括号里的加法，再算乘法，最后算除法；
④把百分数化成分数75%＝，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】①
＝
＝
＝
＝10－1
＝9
②
＝
＝
＝35＋12－27
＝47－27
＝20
③
＝
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．；
【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数或同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）先通过乘法分配律合并，再利用等式的性质两边同时除以0.4求解。
（2）利用等式的性质，两边同时除以，再同时乘3，最后同时减去2求解。
【解析】（1）
解：
解：
34．周长41.12厘米；面积20.64平方厘米
【分析】这道题分两个环节，求周长和面积。
（1）阴影部分的周长可以分为四部分：上面是长方形的长12厘米，下面是长方形的长12厘米－直角扇形的半径8厘米，左面是半圆的弧长（半圆的弧长＝圆周长的，即），右面是直角扇形的弧长（直角扇形的弧长＝圆周长的，即）。需先计算出四部分的长度，最后相加即可。
（2）阴影部分的面积需用长方形面积－半圆面积－直角扇形面积。半圆面积，直角扇形面积。求半圆面积时长方形的宽就是圆的直径，先求半径再算面积；求直角扇形面积时，长方形的宽就是圆的半径。
【解析】根据分析：
（1）（厘米）
半圆弧长：
（厘米）
直角扇形弧长：
（厘米）
阴影部分周长：
（厘米）
所以阴影部分的周长是41.12厘米。
（2）长方形面积：
（平方厘米）
半圆面积：
（厘米）
（平方厘米）
直角扇形面积：
（平方厘米）
阴影部分面积：
（平方厘米）
所以阴影部分面积是20.64平方厘米。
35．360÷（1＋）＝288（棵）
【分析】通过看图分析可知：有杏树360棵，比梨树的棵数多，梨树有多少棵？把梨树的棵数看作单位“1”，则杏树的棵数相当于梨树的（1＋），用杏树的棵数除以（1＋）就是梨树的棵数。
【解析】通过分析得出：
360÷（1＋）
＝360÷
＝288（棵）
36．（1）8平方厘米
（2）图见详解
【分析】（1）已知长方形的周长是12厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长和宽的比是2∶1，即长占2份，宽占1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以（2＋1）份，求出一份数，再用一份数乘长、宽的份数，求出长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
（2）由上一题可知，所画长方形的长为4厘米、宽为2厘米。在长方形中画一个最大的圆，则所画圆的直径等于长方形的宽。
根据用数对表示位置的方法，可知圆心（4，3）在第4列第3行，以长方形的宽的一半为半径画出这个圆，在圆的外面画出长4厘米、宽2厘米的长方形。
【解析】（1）12÷2＝6（厘米）
6÷（2＋1）
＝6÷3
＝2（厘米）
长：2×2＝4（厘米）
宽：2×1＝2（厘米）
面积：4×2＝8（平方厘米）
答：这个长方形的面积是8平方厘米。
（2）圆的半径：2÷2＝1（厘米）
如图：
37．28米；15米
【分析】根据题意先设标准篮球场的长是米，由已知可得宽是米，再根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程解答即可。
【解析】解：设标准篮球场的长是米，则宽是米。
（米）
答：标准篮球场的长是28米，宽是15米。
38．50克
【分析】根据面粉和水按2∶1的比配料，结合父亲加入了2.5千克水，即可求出面粉的质量，再根据父亲又加入50克酵母，即可求出面粉、水和酵母的质量比，然后用按比例分配的方法，用面团的质量乘面粉占配比中的分率即可解答。
【解析】2.5×2＝5（千克）
50克＝0.05千克
面粉∶水∶酵母
＝5∶2.5∶0.05
＝（5×100）∶（2.5×100）∶（0.05×100）
＝500∶250∶5
＝（500÷5）∶（250÷5）∶（5÷5）
＝100∶50∶1
100＋50＋1＝151
75.5×＝50（克）
答：一个75.5克的面团中大约会用掉50克面粉。
39．942平方米
【分析】已知这座圆环形土楼最外侧的周长为125.6米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆环形土楼外圆的半径；已知楼顶宽10米，用外圆的半径减去10，求出内圆的半径；
求这座圆环形土楼房屋的占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【解析】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
20－10＝10（米）
3.14×（202－102）
＝3.14×（400－100）
＝3.14×300
＝942（平方米）
答：这座圆环形土楼的房屋占地面积是942平方米。
40．贵了；贵了2%
【分析】设第一天的票价为“1”，先把第一天的票价看作单位“1”，第二天就降了15%，则第二天的票价是第一天的（1－15%）；单位“1”已知，用第一天的票价乘（1－15%），求出第二天的票价；
第三天涨了20%，是把第二天的票价看作单位“1”，则第三天的票价是第二天的（1＋20%），单位“1”已知，用第二天的票价乘（1＋20%），求出第三天的票价；
把第三天的票价与第一天的票价进行比较，得出比原来便宜还是贵了；然后用减法求出第一天和第三天的票价差，再除以第一天的票价，即可求出便宜或贵了百分之几。
【解析】设第一天的票价为“1”。
1×（1－15%）×（1＋20%）
＝1×（1－0.15）×（1＋0.2）
＝1×0.85×1.2
＝1.02
1.02＞1，贵了。
（1.02－1）÷1×100%
＝0.02÷1×100%
＝0.02×100%
＝2%
答：比原来贵了，贵了2%。
41．小时
【分析】根据题意，先分别计算王叔叔和李叔叔的工作效率：工作效率＝工作量÷工作时间，王叔叔的效率是（ ÷5），李叔叔的效率是（ ÷6）；再计算剩余工作量，把工作总量看作单位“1”，用“1”减去已完成的（ ＋） ；最后用剩余工作量÷两人的效率和，得到共同派送需要的时间，据此解答。
【解析】 ÷5＝×＝
÷6＝×＝
1－（＋）
＝1－
＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还要小时才能将这些快递全部派送完。
42．约2.54平方米
【分析】由图知，展示墙的长为5.4米，根据题意可知，剪纸展示区占总面积的1－＝，因为书法展示区的宽和剪纸展示区的长一样，所以剪纸展示区的宽占长方形长的，再根据“求一个数的几分之几用乘法”，用长方形的长×（1－），求出剪纸展示区的宽，即5.4×（1－）＝1.8米；剪纸展示区长为2米，宽为1.8米的长方形，那么较短边就是能剪的最大的圆的直径；根据d＝2r，求出半径，代入圆的面积公式中计算即可；结果保留两位小数，需要看小数点后第三位（千分位）上的数，根据“四舍五入法”处理。
【解析】5.4×（1－）
＝5.4×
＝1.8（米）
3.14×
＝3.14×
＝3.14×0.81
＝2.5434
≈2.54（平方米）
答：涂丙烯颜料部分的面积约是2.54平方米。
43．（1）六年级今天的缺勤率是多少？
（2）见详解
【分析】（1）式子3÷（3＋147）中“3”是缺勤人数，“3＋147”是总人数，“3÷（3＋147）” 表示缺勤人数占总人数的百分比，因此问题是：六年级今天的缺勤率是多少？
（2）（以选择①和②为例）选择信息：①六年级有150人；②六年级今天有2%的学生缺勤。
问题：六年级今天有多少人出勤？
先用总人数乘缺勤率求出缺勤人数，再用总人数减去缺勤人数即可求出出勤人数。（也可选择其他组合）
【解析】（1）妙想选了信息③和④，列式是3÷（3＋147），问题是：六年级今天的缺勤率是多少？
（2）示例：选择①和②，问题是：六年级今天有多少人出勤？
150－150×2%
＝150－150×0.02
＝150－3
＝147（人）
答：六年级今天有147人出勤。（答案不唯一）
44．6分
【分析】用实际速度减去限速，再除以限速，再乘100%，求出超速百分比，再进行对比，即可解答。
【解析】（75－60）÷60×100%
＝15÷60×100%
＝0.25×100%
＝25%
20%＜25%＜50%，扣6分。
答：他将受到6分的处罚。
45．（1）铜比较高一些
（2）6吨
【分析】（1）用铜的重量÷矿石的重量×100%，用3.5÷20×100%，求出铜占矿石的百分比；
用铝的重量÷矿石的重量×100%，用4.3÷25×100%，求出铝占矿石的百分比；再进行比较，即可解答。
（2）把矿石的总量看作单位“1”，已知铝占矿石的百分比，对应的是铝的重量，求单位“1”用铝的重量÷铝占矿石的百分比，即可求出需要矿石的重量，保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】（1）3.5÷20×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
4.3÷25×100%
＝0.172×100%
＝17.2%
17.5%＞17.2%，铜的含量比较高一些。
答：铜的含量比较高一些。
（2）1÷17.2%≈6（吨）
答：约需要6吨的矿石。
46．125升
【分析】因为是对学校食堂的餐具进行消毒，所以采用消毒液与水1∶500的比；将消毒液看作1份，则对应的水为500份，先用250除以1计算出1份消毒液对应多少毫升消毒液，再乘500计算出500份水的毫升数；因为1升＝1000毫升，所以125000毫升换算成升为125升，据此解答。
【解析】250÷1×500＝125000（毫升）
125000毫升＝125升
答：这瓶消毒液全部配制成消毒水需加水125升。
47．（1）①②；
（2）38.465平方厘米
【分析】解答这道题需熟记圆的面积公式：。还需明确：计算圆的面积，必须先算出圆的半径。根据题意，要解决这个问题，选择①②即可。求阴鱼的面积，首先需通过大圆周长求出大圆半径，进而算出大圆面积（对应信息①）；沿直径切割，可以将阴鱼拼成一个半圆，利用大圆面积求出半圆面积。再根据信息②求出小鱼眼的面积，最后用半圆面积减去小鱼眼面积，就可以得到阴鱼的面积，据此解答。
【解析】根据分析：
（1）要解决这个问题，需要信息①②。
（2）求大圆半径：
（厘米）
求大圆的面积：
（平方厘米）
求半圆面积：
（平方厘米）
求小鱼眼的面积：
（平方厘米）
求阴鱼的面积：
（平方厘米）
答：阴鱼的面积是38.465平方厘米。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟达标押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。
2．杭州奥体中心“大莲花”的内部设计有标准的综合田径场（如图），中间是长方形，两端是半圆形。半径36.5m，直道85.39m，道宽1.22米。请计算出内道第一跑道的总长是( )米，如果要在这块场地组织400米田径赛，第二跑道的起跑线应当比第一跑道起跑线向前挪动( )米（保留两位小数）。
3．小明把整数、小数和分数乘法做了比较研究，发现都可以用计数单位来进行关联。请根据小明的思路，把表中“分数乘法”的计算过程补充完整。
整数乘法 如2×3＝（1×1）×（2×3）＝1×6＝6 6个1
小数乘法 如0.2×0.3＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6＝0.06 6个0.01
分数乘法 如＝（ ） （ ）
4．爸爸今年的年龄已经到了不惑之年，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，乐乐的年龄在古代的称谓是( )，十年后乐乐的年龄是爸爸年龄的( )（填分数）。
古代对年龄的称谓：豆蔻是指女子十三四岁；束发是指男子十五岁（到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束）；弱冠是指男子二十岁（二十岁行冠礼，表示已成人，因身体未发育强壮，故称“弱冠”）；而立是指三十岁（立，“立身、立志”之意）；不惑是指四十岁（不惑，“不迷之惑、不糊涂”之）。
5．用〇做堆砌的游戏，如图这样堆下去第5堆共有( )个〇，第n堆共有( )个〇。
6．妈妈在某同类商品店铺搜索中得知信息如表，你会建议妈妈去( )店铺买更合理，你的理由( )。
A商铺 B商铺 C商铺
好评人数 890 9900 2
好评率 89% 99% 100%
7．由如图可知女生比男生多，男生与总人数的关系是（ ）。[第2空请用自己喜欢的方式表示]
8．如图，等腰梯形中AB∶AC∶CD＝1∶1∶2，AB＝acm，梯形的高是hcm。这个梯形的周长是( )cm，S△ABD∶S△ACD＝( )∶( )。[注：S△ABD表示三角形ABD的面积]
9．成语“才高八斗”系南朝诗人谢灵运曰：“天下才共一石（十斗），曹子建独得八斗，我得一斗，自古及今共用一斗。”这个成语故事中，如果用百分数来表示曹子建的才华可用( )%，把曹子建与谢灵运的才华用比来表示可以写成( )。
10．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
11．如图（小三角形的边长为1），照这样的规律，第15个图形的小三角形有( )个，周长是( )。
12．某肉包馅由面粉、鲜肉、青菜按6∶4∶3配制而成，某早餐店三种食材各准备了24kg，当鲜肉全部用完时，青菜还剩( )kg，面粉需增加( )kg。
二、判断题
13．一个比的比值是1，那么它的前项和后项一定相等。( )
14．将一个圆平均分成两个半圆，则半圆的圆周率是原来圆周率的一半。( )
15．一个数（0除外）除以，相当于把这个数缩小到原来的。( )
16．扇形统计图能清楚地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。( )
17．在含糖率为10%的糖水中，同时加入10克糖和10克水，糖水的含糖率还是10%。( )
18．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。( )
三、选择题
19．下列算式中，（ ）的结果比大。
A． B． C． D．
20．明明一家准备今年春节去广西北海旅游，爸爸计划筹备6300元的旅游费用。其中，爸爸承担总费用的，明明用压岁钱承担的费用是爸爸的，妹妹承担的是明明的，其余的由妈妈承担。请你算一算，妹妹应承担（ ）元。
A．105 B．210 C．525 D．700
21．剪纸是中华民族的一种传统文化，优优需要在一张圆形纸上剪出下面的图案，你认为哪种方式能折出圆心角？（ ）
A． B． C． D．
22．如图内圆与外方的面积比是π∶4，下面四幅图中阴影部分与整个图形的面积比也是π∶4的有（ ）。
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
23．某商品先提价10%再降价10%，由此产生价格变化的描述正确的是（ ）。
A．与此商品先降价10%再提价10%的变化幅度相反。
B．此商品价格刚好回到了原价。
C．此商品价格与原价比下降了1%。
D．没告知原价无法计算变化幅度。
24．如图中表示“平方米的三分之二是多少”不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
25．下面可以用来解决的问题有（ ）。
①一份3000字稿件，甲乙两人1分钟打字分别是个和个。两人分工一起打要几分钟？
②一条隧道1.5千米，两个挖掘队单独挖通分别要天和天。两队合作一起挖几天完成？
③甲乙两车同时从两地相向而行，两车各自行完全程用的时间是小时和小时。求两车相遇时间。
④在240的果园里种果苗，单独种苹果树和梨树分别可种棵、棵。若两种树苗按各自单棵占地面积混合种植， 一共可以种多少棵？
A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④
26．自然数＝◇，下面说法正确的是（ ）。
A．a＞◇ B．a＜◇ C．a＞或＝◇ D．a＜或＝◇
27．小明和爷爷一起去散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。爷爷平均每分钟比小明慢（ ）%。
A．25 B．20 C．80
28．钟面上时针从“4”走到“9”，经过的部分是一个圆心角为（ ）°的扇形。
A．180 B．150 C．210
29．华威照明厂想设计一种LED灯，第1档点亮1颗灯珠，第2档点亮7颗灯珠，第3档点亮19颗灯珠，第4档点亮37颗灯珠（如图），按照这样的规律下去，第6档应该点亮（ ）颗灯珠。
A．43 B．55 C．61 D．91
30．朝阳小学六年级学生为图书室整理图书。他们整理好3000本后，图书室管理老师说：“你们已经完成了总任务的”。请问本次一共需要整理多少本图书？求图书总数的线段图是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。
1＋0.05＝（ ）% 0.25∶＝ 1－43.2%＝ 75÷25%＝ ＝
50%×60＝ ＝ ＝ ＝
32．脱式计算。（怎么简便就怎样算）
① ② ③ ④
33．解方程。
34．计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
35．看图列式。
五、作图题
36．如图中每个小方格的边长是1厘米。
（1）在方格中画一个周长是12厘米，长和宽的比是2∶1的长方形。这个长方形面积是多少？
（2）以（4，3）为圆心，在长方形中画一个最大的圆。
六、解答题
37．标准篮球场是一个长方形的坚实平面，无障碍物，其尺寸符合国际篮联、奥运会篮球比赛和世界篮球锦标赛通用的标准。已知标准篮球场的宽是长的，参照如图信息，标准篮球场的长和宽分别是多少？（用方程解答）
标准篮球场部分参数表 篮筐高：3.05m 三分线距离：6.75m 场地周长：86m 三秒区面积：4.90m×5.80m
38．家常馒头主要用面粉和水按2∶1的比配料，加入食用酵母可以使馒头松软。小明家经营早餐店，有一次小明发现父亲往一个大陶缸里倒入了一些面粉，然后加入了2.5千克水，再称出50克酵母倒入陶缸里。面揉好后切成小块的面团，这样一个75.5克的面团中大约会用掉多少克面粉？
39．福建土楼被誉为“东方古城堡”，2008年被列为世界文化遗产。最具特色的是圆形“土楼”，楼顶近似环形，如图所示，这座圆环形土楼最外侧的周长为125.6米，楼顶宽10米。这座圆环形土楼的房屋占地面积是多少平方米？
40．刘老师计划乘飞机到北京出差，她近期在手机app上观察到：第一天显示的机票价格，第二天就降了15%，刘老师决定再等等，谁知第三天涨了20%，如果刘老师现在购票的话，比原来便宜还是贵了？便宜或贵了百分之几？
41．某驿站有一批快递需要派送，王叔叔5小时派送了，李叔叔6小时派送了，最后剩下的部分由王叔叔和李叔叔共同派送，还要多少小时才能将这些快递全部派送完？
42．翠湖公园需要设计一堵展示墙（如图）。其中这面墙的设计为书法绘画作品展示区，剩余部分作为剪纸展示区，现在需要在剪纸区域设计一个最大的圆形，涂上丙烯颜料作为张贴剪纸作品用，涂丙烯颜料部分的面积是多少？（得数保留两位小数）
43．下面提供了4个信息，第一小题请根据信息回答问题。第二小题自选信息组成一道两步计算的百分数应用题，然后进行解答。
①六年级有150人。 ②六年级今天有2%的学生缺勤。
③六年级今天有147人出勤。 ④六年级今天有3人缺勤。
（1）妙想选了信息③和④，列式是，问题是：______？
（2）我选择信息______和______，问题是：______？
列式计算：
答：
44．小明的爸爸以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
《道路交通安全法实施条例》规定，超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。
45．采矿场发现了一种新型矿石，研究发现主要含有铜和铝两种金属。为了弄清这两种金属的含量，研究人员分别做了两次提炼：第一次用20千克矿石提炼出3.5千克铜；第二次用25千克矿石提炼出4.3千克铝。
（1）这种矿石中，铜、铝的含量哪个比较高一些？
（2）如果要提炼出1吨的铝，大约需要多少吨的矿石？（得数保留整吨数）
46．有一瓶250毫升的消毒液，现在需要根据下面这张“消毒参考值说明书”中消毒液与水的比来配制消毒水，对学校食堂的餐具进行消毒。这瓶消毒液全部配制成消毒水需加水多少升？
消毒参考值说明书 （擦洗5~10分钟） 1.瓜果、餐具、厨房用1∶500 2.衣服或物体表面用1∶300 3.传染病者的污染物用1∶100
47．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互相纠缠在一起，象征两极和合，如图所示。请求出阴鱼（即阴影部分）的面积。
①太极图的大圆周长为31.4cm。
②太极图的小鱼眼是半径为0.5cm的小圆，如图白色小圆形。
③太极图的鱼头是直径为5cm的中圆，如图虚线部分的圆形。
（1）要解决这个问题，需要信息（ ）（从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在括号里）
（2）根据你所选的信息，解答这个问题。
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参考答案及试题解析
1．北 西 30 南 西 30 50
【分析】根据题意，这是等边三角形ABC，边长均为50米。首先看“点C在点A的什么方向”：以A为观测点，图中标注了北偏西30°，也可换算为西偏北60°（因为90°－30°＝60°），距离是50米。再看“点A在点B的什么方向”：以B为观测点，等边三角形中∠ABC＝60°，结合方向标，可表述为南偏西30°，也可表述为西偏南60°，距离与边长一致为50米，据此解答。
【解析】点C在点A的方向：以A为观测点，图中显示北偏西30°，距离50米；也可表示为西偏北60°（90°－30°＝60°），距离50米。
点A在点B的方向：因为三角形ABC是等边三角形，AB＝50米，以B为观测点，点A在点B的南偏西30°方向，距离50米；也可表示为西偏南60°（90°－30°＝60°），距离50米。
综上所述可得，等边三角形ABC中，点C在点A的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离50米，点A在点B的南偏西30°或西偏南60°方向上，距离50米。
2．400 7.66
【分析】根据圆的周长C＝2πr，把内道第一条跑道左右两个半圆合成一个圆，算出圆的周长，再加上两条直道的长度，就是内道第一跑道的总长度。
算出第二条跑道的长度，再减去第一条的长度，就是第二跑道的起跑线应当比第一跑道起跑线向前挪动的长度。
【解析】2×3.14×36.5＋85.39×2
＝229.22＋170.78
＝400（米）
36.5＋1.22＝37.72（米）
2×3.14×37.72－2×3.14×36.5
＝236.8816－229.22
＝7.6616
≈7.66（米）
所以，内道第一跑道的总长是400米，如果要在这块场地组织400米田径赛，第二跑道的起跑线应当比第一跑道起跑线向前挪动7.66米。
3．；3个
【分析】通过研究整数乘法和小数乘法过程，发现规律：以“计数单位×计数单位”作为新的计数单位，再用“计数单位对应的个数相乘”得到新计数单位的个数。
： 的计数单位是 ， 的计数单位是，因此“计数单位×计数单位”为；有1个，有3个，计数单位的个数相乘为1×3；所以＝（）×（1×3）＝。的计数单位是，有3个。
【解析】根据分析，填写如下：
整数乘法 如2×3＝（1×1）×（2×3）＝1×6＝6 6个1
小数乘法 如0.2×0.3＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6＝0.06 6个0.01
分数乘法 如＝（）×（1×3）＝×3＝ 3个
4．束发
【分析】根据题意可知，男子不惑之年是指40岁。把爸爸的年龄看作单位“1”，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，用爸爸的年龄×，再加上5，即可求出乐乐的年龄；再进行比较，找出乐乐在古代的称谓。
求出爸爸十年后的年龄和乐乐十年后的年龄，再用乐乐十年后的年龄÷爸爸十年后的年龄，即可解答。
【解析】不惑之年是指40岁。
40×＋5
＝10＋5
＝15（岁）
男子十五岁在古代称谓是束发，即乐乐在古代称谓是束发。
（15＋10）÷（10＋40）
＝25÷50
＝
爸爸今年的年龄已经到了不惑之年，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，乐乐的年龄在古代的称谓是束发，十年后乐乐的年龄是爸爸年龄的。
5．45 n（n＋1）
【分析】根据图示可知：
第①堆有3个〇，3＝1＋2；
第②堆有9个〇，9＝2＋3＋4；
第③堆有18个〇，18＝3＋4＋5＋6；
…
第⑤堆有45个〇，45＝5＋6＋7＋8＋9＋10；
第n堆〇个数为n（n＋1）。
据此可得出答案。
【解析】第①堆有3个〇，3＝1＋2；
第②堆有9个〇，9＝2＋3＋4；
第③堆有18个〇，18＝3＋4＋5＋6；
…
第⑤堆有45个〇，45＝5＋6＋7＋8＋9＋10；
第n堆〇个数为n（n＋1）。
即用〇做堆砌的游戏，如图这样堆下去第5堆共有45个〇，第n堆共有[n（n＋1）]个〇。
6．B B店铺购买的人数多，好评率高，质优价廉
【分析】根据生活经验，要求购买人数多，好评率高的商店购买，C商铺虽然好评率是100%，但是购买的人数少，不能去C商铺，据此解答即可得出答案。
【解析】根据分析可知：我会建议妈妈去B店铺买更合理，理由是B店铺购买的人数多，好评率高。
7．；男生占总人数的42.86%
【分析】由图可知，男生看作3份，女生看作4份，先求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数，即可求出女生比男生多几分之几；由男生、女生的份数求出总人数的份数，再用男生的份数除以总人数的份数，然后乘100%，求出男生人数占总人数的百分之几。
【解析】（4－3）÷3
＝1÷3
＝
3÷（3＋4）×100%
＝3÷7×100%
≈0.4286×100%
＝42.86%
所以女生比男生多，男生占总人数的42.86%。
8．5a 1 2
【分析】根据等腰梯形的两腰相等，结合AB∶AC∶CD＝1∶1∶2，可知AB＝AC＝BD＝a厘米，CD＝2a厘米，再根据等腰梯形的周长等于上底、下底以及两腰长的和计算即可求出这个梯形的周长；根据两平行线间的高相等，可知三角形ABD与三角形ACD的高相等，都是hcm，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，高相等的三角形的面积比等于底的比。据此解答。
【解析】根据等腰梯形的特征，等腰梯形中AB∶AC∶CD＝1∶1∶2，AB＝acm，
则AB＝AC＝BD＝a厘米，CD＝2a厘米
所以周长是：
a＋a＋a＋2a
＝2a＋a＋2a
＝3a＋2a
＝5a（厘米）
三角形ABD与三角形ACD的高相等，所以S△ABD∶S△ACD＝AB∶CD＝1∶2，
所以这个梯形的周长是5acm，S△ABD∶S△ACD＝1∶2。
故答案为：5a；1；2。
9．80 8∶1
【分析】由题意可知，八斗为一石的，把的分子、分母都乘10就是，改写成百分数是80%；一斗为一石的。根据比的意义即可写出曹子建与谢灵运的才华的比，再化成最简整数比。
【解析】＝80%
∶＝8∶1
因此，如果用百分数来表示曹子建的才华可用80%，把曹子建与谢灵运的才华用比来表示可以写成8∶1。
10．114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【解析】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
11．225 45
【分析】（1）小三角形个数：根据题意，观察图形规律，第1个图形小三角形个数是1＝12，第2个是4＝22，第3个是9＝32，可知第n个图形的小三角形个数是n2，用15代入即可求出第15个图形的小三角形个数，据此解答。
（2）周长：根据题意，小三角形边长为1，第1个图形周长是3＝3×1，第2个是6＝3×2，第3个是9＝3×3，可知第n个图形的周长是3n，用15代入即可求出第15个图形的周长，据此解答。
【解析】小三角形个数：n2＝152＝225（个）
周长：3n＝3×15＝45
综上所述可得，第15个图形的小三角形有225个，周长是45。
12．6 12
【分析】把面粉看作6份、鲜肉看作4份、把青菜看作3份，那么用24kg鲜肉对应的是4份，用除法求出一份的量，再用一份的量分别乘面粉和青菜的份数，求出当鲜肉用完时，需要的面粉和青菜的量，再分别和准备的24kg相减，得到对应还剩和需要增加的量。
【解析】24÷4＝6（kg）
面粉：6×6＝36（kg）
36－24＝12（kg）
青菜：6×3＝18（kg）
24－18＝6（kg）
某肉包馅由面粉、鲜肉、青菜按6∶4∶3配制而成，某早餐店三种食材各准备了24kg，当鲜肉全部用完时，青菜还剩6kg，面粉需增加12kg。
13．√
【分析】根据比的定义，比值是前项除以后项的商。当比值为1时，前项除以后项等于1，即前项等于后项。题干中“比值是1”隐含后项不为0（否则比值无意义），因此前项和后项一定相等。
【解析】根据比的意义，比值等于前项除以后项。已知比值为1，即前项÷后项＝1，因此前项＝后项。
故答案为：√
14．×
【解析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的数，用π表示。将圆平均分成两个半圆，圆周率π的值不变。因此，半圆的圆周率不是原来圆周率的一半，该说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。的倒数是6，因此除以相当于乘6，即把这个数扩大到原来的6倍，据此判断。
【解析】设这个数为6。
而缩小到原来的是。
，且是的倍。
所以，一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的倍，而非缩小到原来的。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解析】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，但不能清楚地表示各部分的具体量（如具体数值）。例如，若扇形统计图显示某部分占比30%，但未提供总数量，则无法直接确定该部分的具体量。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。加入的10克糖和10克水组成的糖水，用10克糖的质量除以10克糖加上10克水的质量，再乘100%，求出加入的10克糖和10克水组成的糖水的含糖率，再和10%进行比较即可解答。
【解析】增加的糖水的含糖率：
10÷（10＋10）×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞10%，所以糖水的含糖率大于10%。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据圆的周长公式和面积公式，圆的周长公式为 ，面积公式为 。如果两个圆的周长相等，则它们的半径一定相等，因此面积也一定相等。
【解析】设两个圆的半径分别为 和 。
如果两个圆的周长相等，则 。
因为 不等于 0，所以两边同时除以 ，得 。
因此，两个圆的面积分别为 和 。
由于 ，所以 ，即两个圆的面积相等。题干说法正确。
故答案为：√
19．C
【分析】A．根据积与因数的大小关系判断，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
B．根据积与因数的大小关系判断，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
C．根据加数与和的关系判断，两个加数不为0时，和要大于加数。
D．根据商与被除数的大小关系判断，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。
【解析】A．因为，所以＜。该选项不符合题意。
B．因为，所以＜。该选项不符合题意。
C．因为和都大于0，它们的和大于其中的加数，所以＞。该选项符合题意。
D．因为，所以＜。该选项不符合题意。
故答案为：C
20．B
【分析】将总费用看作单位“1”，总费用×爸爸的对应分率＝爸爸承担的费用；将爸爸承担的费用看作单位“1”，爸爸承担的费用×明明的对应分率＝明明承担的费用；再将明明承担的费用看作单位“1”，明明承担的费用×妹妹对应分率＝妹妹承担的费用。
【解析】6300×××
＝4725××
＝525×
＝210（元）
妹妹应承担210元。
故答案为：B
21．C
【分析】圆心角是指顶点在圆心的角，要折出圆心角，折叠后角的顶点需在圆心上。
【解析】A．折叠后形成的角，顶点不在圆的中心（圆心），因此不是圆心角。
B．折叠后形成的角，顶点也不在圆的中心（圆心），因此不是圆心角。
C．折叠后，角的顶点恰好落在圆的中心（圆心），满足“顶点在圆心”的圆心角定义，因此能折出圆心角。
D．折叠后形成的角，顶点不在圆的中心（圆心），因此不是圆心角。
故答案为：C
22．D
【分析】根据题意，假设小正方形的边长为1，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，分别求出四个图形阴影部分与整个图形的面积比；然后再化简即可。
【解析】假设小正方形的边长为1；
①阴影部分的面积：×π×12＝×π×1＝；
整个图形的面积：1×1＝1；
阴影部分与整个图形的面积比：∶1＝（×4）∶（1×4）＝π∶4
②阴影部分的面积：×π×12＝×π×1＝；
整个图形的面积：1×1×2＝2；
阴影部分与整个图形的面积比：∶2＝（×2）∶（2×2）＝π∶4
③阴影部分的面积：×π×12×2＝×π×1＝；
整个图形的面积：1×1×2＝2；
阴影部分与整个图形的面积比：∶2＝（×2）∶（2×2）＝π∶4
④阴影部分的面积：π×12＝π
整个图形的面积：1×1×4＝4；
阴影部分与整个图形的面积比：π∶4
所以，四幅图中阴影部分与整个图形的面积比都是π∶4
故答案为：D
23．C
【分析】把商品的原价看作单位“1”，由题意知：提价后的价钱是原价的（1＋10%）；再把提价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是提价后价钱的（1－10%），即降价后的价钱是原价的（1＋10%）×（1－10%）；用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，据此解答。
【解析】1×（1＋10%）×（1－10%）×100%
＝1×1.1×0.9×100%
＝1.1×0.9×100%
＝0.99×100%
＝99%
99%＜1
1－99%＝1%
A．先降价10%再提价10%，变化幅度相同，并非相反。
B．99%＜1，现价比原价低，该说法错误。
C．由计算可知，现价比原价降低了1%，该说法正确。
故答案为：C
24．B
【分析】求平方米的是多少，可以先把1平方米平均分成2份，其中的1份是平方米，再把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；也可以直接先表示出平方米，再把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；由此判断。
【解析】A．把1平方米平均分成2份，其中的1份是平方米，再把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；表示是正确的；
B．把平方米先平均分成了2份，其中的1份是平方米的，也就是平方米，再把这1份平均分成3份，这个过程得到的是平方米，而不是平方米的，因此不能正确表示；
C．把1平方米平均分成2份，其中的1份是平方米，再把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；表示是正确的；
D．是把平方米平均分成3份，其中的2份就是平方米的；表示是正确的。
故答案为：B
25．B
【分析】①甲乙两人打字1分钟，一共可打出总数为：（）个。一份3000字稿件，两人分工一起打需要的时间为：3000÷（）；
②把隧道工作总量看作单位“1”，一个挖掘队的工作效率是，另一个挖掘队的工作效率是。两队合作工作效率的和为：，两队合作完成时间为：；
③把全程看作单位“1”，甲车速度是：，乙车速度是：。两车相遇时间为：；
④把果园面积看作单位“1”，单独种苹果树时，每棵苹果树的占地面积为：；单独种梨树时，每棵梨树的占地面积为：。两种苗都种，每棵苗平均占地面积为：，即两种苗都种，一共可以种的数量为：。
【解析】根据分析可知，可以用来解决的问题有②和④。
故答案为：B
26．D
【分析】一个不为0的数除以小于1的数（0除外），商大于这个数，据此判断即可。
【解析】a＝0时，＝0÷＝0，此时a＝◇；
a＞0时，因为＜1，所以＞a，此时a＜◇。
因此a＜或＝◇。
故答案为：D
27．B
【分析】把走一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小明和爷爷的速度。用小明的速度减去爷爷的速度，求出速度差。求爷爷比小明慢的百分比，以小明的速度为单位“1”，用速度差除以小明的速度，再乘100%，据此解答。
【解析】1÷8＝
1÷10＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×8×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以爷爷平均每分钟比小明慢20%。
故答案为：B
28．B
【分析】钟面被12个数字均分，相邻两数字间的圆心角为360°÷12＝30°。时针从“4”到“9”走了5大格，据此计算5大格相应的度数即可。
【解析】360°÷12＝30°
30°×（9－4）
＝30°×5
＝150°
钟面上时针从“4”走到“9”，经过的部分是一个圆心角为150°的扇形。
故答案为：B
29．D
【分析】由图可知，第2档点亮（1＋6＝7）颗灯珠；
第3档点亮（7＋6＋（3－2）×6＝19）颗灯珠；
第4档点亮（19＋6＋（4－2）×6＝37）颗灯珠；
第5档点亮（第4档点亮颗数＋6＋（档数－2）×6）颗灯珠；
第6档点亮（第5档点亮颗数＋6＋（档数－2）×6）颗灯珠。
【解析】37＋6＋（5－2）×6
＝43＋3×6
＝43＋18
＝61（颗）
即第5档点亮61颗灯珠；
61＋6＋（6－2）×6
＝67＋4×6
＝67＋24
＝91（颗）
即第6档点亮91颗灯珠。
30．B
【分析】总任务的是3000本，即线段图中的部分要对应3000本，剩余部分对应总任务减去3000本的数量，整条线段表示总任务（设为x本）。据此逐个分析选项。
【解析】A．对应的线段部分长度小于3000本所对应的线段部分长度，不符合。
B．对应的线段部分长度等于3000本所对应的线段部分长度，且求的是总任务量，符合。
C．对应的线段部分长度等于3000本所对应的线段部分长度，但求的是剩余任务量，不符合。
D．对应的线段部分长度与3000本所对应的线段部分长度关系混乱，不符合。
故答案为：B
31．105；；0.568；300；1；
30；1.5；10.2；b；
【解析】略
32．①9；②20；③；④
【分析】①先算除法，再根据减法的性质简算：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和；
②先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律展开简算；
③先算括号里的加法，再算乘法，最后算除法；
④把百分数化成分数75%＝，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】①
＝
＝
＝
＝10－1
＝9
②
＝
＝
＝35＋12－27
＝47－27
＝20
③
＝
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．；
【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数或同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）先通过乘法分配律合并，再利用等式的性质两边同时除以0.4求解。
（2）利用等式的性质，两边同时除以，再同时乘3，最后同时减去2求解。
【解析】（1）
解：
解：
34．周长41.12厘米；面积20.64平方厘米
【分析】这道题分两个环节，求周长和面积。
（1）阴影部分的周长可以分为四部分：上面是长方形的长12厘米，下面是长方形的长12厘米－直角扇形的半径8厘米，左面是半圆的弧长（半圆的弧长＝圆周长的，即），右面是直角扇形的弧长（直角扇形的弧长＝圆周长的，即）。需先计算出四部分的长度，最后相加即可。
（2）阴影部分的面积需用长方形面积－半圆面积－直角扇形面积。半圆面积，直角扇形面积。求半圆面积时长方形的宽就是圆的直径，先求半径再算面积；求直角扇形面积时，长方形的宽就是圆的半径。
【解析】根据分析：
（1）（厘米）
半圆弧长：
（厘米）
直角扇形弧长：
（厘米）
阴影部分周长：
（厘米）
所以阴影部分的周长是41.12厘米。
（2）长方形面积：
（平方厘米）
半圆面积：
（厘米）
（平方厘米）
直角扇形面积：
（平方厘米）
阴影部分面积：
（平方厘米）
所以阴影部分面积是20.64平方厘米。
35．360÷（1＋）＝288（棵）
【分析】通过看图分析可知：有杏树360棵，比梨树的棵数多，梨树有多少棵？把梨树的棵数看作单位“1”，则杏树的棵数相当于梨树的（1＋），用杏树的棵数除以（1＋）就是梨树的棵数。
【解析】通过分析得出：
360÷（1＋）
＝360÷
＝288（棵）
36．（1）8平方厘米
（2）图见详解
【分析】（1）已知长方形的周长是12厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长和宽的比是2∶1，即长占2份，宽占1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以（2＋1）份，求出一份数，再用一份数乘长、宽的份数，求出长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
（2）由上一题可知，所画长方形的长为4厘米、宽为2厘米。在长方形中画一个最大的圆，则所画圆的直径等于长方形的宽。
根据用数对表示位置的方法，可知圆心（4，3）在第4列第3行，以长方形的宽的一半为半径画出这个圆，在圆的外面画出长4厘米、宽2厘米的长方形。
【解析】（1）12÷2＝6（厘米）
6÷（2＋1）
＝6÷3
＝2（厘米）
长：2×2＝4（厘米）
宽：2×1＝2（厘米）
面积：4×2＝8（平方厘米）
答：这个长方形的面积是8平方厘米。
（2）圆的半径：2÷2＝1（厘米）
如图：
37．28米；15米
【分析】根据题意先设标准篮球场的长是米，由已知可得宽是米，再根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程解答即可。
【解析】解：设标准篮球场的长是米，则宽是米。
（米）
答：标准篮球场的长是28米，宽是15米。
38．50克
【分析】根据面粉和水按2∶1的比配料，结合父亲加入了2.5千克水，即可求出面粉的质量，再根据父亲又加入50克酵母，即可求出面粉、水和酵母的质量比，然后用按比例分配的方法，用面团的质量乘面粉占配比中的分率即可解答。
【解析】2.5×2＝5（千克）
50克＝0.05千克
面粉∶水∶酵母
＝5∶2.5∶0.05
＝（5×100）∶（2.5×100）∶（0.05×100）
＝500∶250∶5
＝（500÷5）∶（250÷5）∶（5÷5）
＝100∶50∶1
100＋50＋1＝151
75.5×＝50（克）
答：一个75.5克的面团中大约会用掉50克面粉。
39．942平方米
【分析】已知这座圆环形土楼最外侧的周长为125.6米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆环形土楼外圆的半径；已知楼顶宽10米，用外圆的半径减去10，求出内圆的半径；
求这座圆环形土楼房屋的占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【解析】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
20－10＝10（米）
3.14×（202－102）
＝3.14×（400－100）
＝3.14×300
＝942（平方米）
答：这座圆环形土楼的房屋占地面积是942平方米。
40．贵了；贵了2%
【分析】设第一天的票价为“1”，先把第一天的票价看作单位“1”，第二天就降了15%，则第二天的票价是第一天的（1－15%）；单位“1”已知，用第一天的票价乘（1－15%），求出第二天的票价；
第三天涨了20%，是把第二天的票价看作单位“1”，则第三天的票价是第二天的（1＋20%），单位“1”已知，用第二天的票价乘（1＋20%），求出第三天的票价；
把第三天的票价与第一天的票价进行比较，得出比原来便宜还是贵了；然后用减法求出第一天和第三天的票价差，再除以第一天的票价，即可求出便宜或贵了百分之几。
【解析】设第一天的票价为“1”。
1×（1－15%）×（1＋20%）
＝1×（1－0.15）×（1＋0.2）
＝1×0.85×1.2
＝1.02
1.02＞1，贵了。
（1.02－1）÷1×100%
＝0.02÷1×100%
＝0.02×100%
＝2%
答：比原来贵了，贵了2%。
41．小时
【分析】根据题意，先分别计算王叔叔和李叔叔的工作效率：工作效率＝工作量÷工作时间，王叔叔的效率是（ ÷5），李叔叔的效率是（ ÷6）；再计算剩余工作量，把工作总量看作单位“1”，用“1”减去已完成的（ ＋） ；最后用剩余工作量÷两人的效率和，得到共同派送需要的时间，据此解答。
【解析】 ÷5＝×＝
÷6＝×＝
1－（＋）
＝1－
＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还要小时才能将这些快递全部派送完。
42．约2.54平方米
【分析】由图知，展示墙的长为5.4米，根据题意可知，剪纸展示区占总面积的1－＝，因为书法展示区的宽和剪纸展示区的长一样，所以剪纸展示区的宽占长方形长的，再根据“求一个数的几分之几用乘法”，用长方形的长×（1－），求出剪纸展示区的宽，即5.4×（1－）＝1.8米；剪纸展示区长为2米，宽为1.8米的长方形，那么较短边就是能剪的最大的圆的直径；根据d＝2r，求出半径，代入圆的面积公式中计算即可；结果保留两位小数，需要看小数点后第三位（千分位）上的数，根据“四舍五入法”处理。
【解析】5.4×（1－）
＝5.4×
＝1.8（米）
3.14×
＝3.14×
＝3.14×0.81
＝2.5434
≈2.54（平方米）
答：涂丙烯颜料部分的面积约是2.54平方米。
43．（1）六年级今天的缺勤率是多少？
（2）见详解
【分析】（1）式子3÷（3＋147）中“3”是缺勤人数，“3＋147”是总人数，“3÷（3＋147）” 表示缺勤人数占总人数的百分比，因此问题是：六年级今天的缺勤率是多少？
（2）（以选择①和②为例）选择信息：①六年级有150人；②六年级今天有2%的学生缺勤。
问题：六年级今天有多少人出勤？
先用总人数乘缺勤率求出缺勤人数，再用总人数减去缺勤人数即可求出出勤人数。（也可选择其他组合）
【解析】（1）妙想选了信息③和④，列式是3÷（3＋147），问题是：六年级今天的缺勤率是多少？
（2）示例：选择①和②，问题是：六年级今天有多少人出勤？
150－150×2%
＝150－150×0.02
＝150－3
＝147（人）
答：六年级今天有147人出勤。（答案不唯一）
44．6分
【分析】用实际速度减去限速，再除以限速，再乘100%，求出超速百分比，再进行对比，即可解答。
【解析】（75－60）÷60×100%
＝15÷60×100%
＝0.25×100%
＝25%
20%＜25%＜50%，扣6分。
答：他将受到6分的处罚。
45．（1）铜比较高一些
（2）6吨
【分析】（1）用铜的重量÷矿石的重量×100%，用3.5÷20×100%，求出铜占矿石的百分比；
用铝的重量÷矿石的重量×100%，用4.3÷25×100%，求出铝占矿石的百分比；再进行比较，即可解答。
（2）把矿石的总量看作单位“1”，已知铝占矿石的百分比，对应的是铝的重量，求单位“1”用铝的重量÷铝占矿石的百分比，即可求出需要矿石的重量，保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】（1）3.5÷20×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
4.3÷25×100%
＝0.172×100%
＝17.2%
17.5%＞17.2%，铜的含量比较高一些。
答：铜的含量比较高一些。
（2）1÷17.2%≈6（吨）
答：约需要6吨的矿石。
46．125升
【分析】因为是对学校食堂的餐具进行消毒，所以采用消毒液与水1∶500的比；将消毒液看作1份，则对应的水为500份，先用250除以1计算出1份消毒液对应多少毫升消毒液，再乘500计算出500份水的毫升数；因为1升＝1000毫升，所以125000毫升换算成升为125升，据此解答。
【解析】250÷1×500＝125000（毫升）
125000毫升＝125升
答：这瓶消毒液全部配制成消毒水需加水125升。
47．（1）①②；
（2）38.465平方厘米
【分析】解答这道题需熟记圆的面积公式：。还需明确：计算圆的面积，必须先算出圆的半径。根据题意，要解决这个问题，选择①②即可。求阴鱼的面积，首先需通过大圆周长求出大圆半径，进而算出大圆面积（对应信息①）；沿直径切割，可以将阴鱼拼成一个半圆，利用大圆面积求出半圆面积。再根据信息②求出小鱼眼的面积，最后用半圆面积减去小鱼眼面积，就可以得到阴鱼的面积，据此解答。
【解析】根据分析：
（1）要解决这个问题，需要信息①②。
（2）求大圆半径：
（厘米）
求大圆的面积：
（平方厘米）
求半圆面积：
（平方厘米）
求小鱼眼的面积：
（平方厘米）
求阴鱼的面积：
（平方厘米）
答：阴鱼的面积是38.465平方厘米。
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