（期末押题卷）期末全真模拟达标押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末全真模拟达标押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 922.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-07 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把一个圆平均分成32份，再拼接成一个近似的长方形，量得长方形的长约是12.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2．用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计）。已知长与宽的比为2∶1，宽与高的比为1∶3，这个长方体的宽为( )cm。体积为( )cm3。
3．阳光小学六年级举行篮球比赛，一共有10个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。
4．笑笑的妈妈存入银行5000元，定期两年，年利率是1.7%，两年后妈妈从银行共可取回( )元。
5．张老师买了一个足球和一个篮球，共用去150元，篮球的单价是足球单价的，篮球的单价是( )元，足球的单价是( )元。
6．一种弹力球从5米处下落，每次反弹的高度是前一次下落高度的，第2次反弹的高度是( )米。
7．0.25＝（ ）÷12＝12∶（ ）＝＝（ ）（填百分数）。
8．统计中国第一滩2024年1~12月各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比用( )统计图表示比较合适；统计每个月的具体人数用( )统计图表示比较合适。
9．杭温高铁全线约260千米，全线设11座车站，复兴号C3605次列车从杭州西开往温州北，经停浦江、横店、磐安、仙居、楠溪江，这次列车单程全线一共需要准备( )种车票。
10．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
11．如图，圆在一个长10cm、宽2cm的长方形里面从一头滚到另一头，没有滚过的面积是( )cm2。
12．用一张边长为10厘米的正方形卡纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
二、判断题
13．一件原价180元的衣服先涨价10%，再降价10%，最终价格低于180元。( )
14．汽车生产车间的女工人数是男工人数的80%，男工人数与女工人数的比是5∶4。( )
15．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。( )
16．整数的运算定律适用于分数的混合运算。( )
17．种子的发芽率可能大于100%。( )
18．甲数的等于乙数的，甲数就是乙数的。( )
三、选择题
19．如图，图A的周长和图B的周长相比较，（ ）。
A．图A大 B．图B大 C．一样大 D．无法比较
20．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较
21．一盒小饼干卖10.4元，可赚进货价的30%，现在以每盒8.5元卖出去，结果是（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定
22．故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
23．在一次数学素养比赛中，笑笑算对38题，算错2题，笑笑这次比赛的正确率是（ ）。
A．95% B．90% C．38% D．5%
24．如下图，立体图形从上面看到的形状是（ ）。
A．B． C． D．
25．如下图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（ ）。
A．6 B．10 C．12 D．16
26．下面的百分数中，（ ）可能大于100%。
A．产品合格率 B．产值增长率 C．命中率 D．出勤率
27．50名同学张开双臂手拉手围成一个圈，半径最有可能的是（ ）。
A．2米 B．10米 C．50米 D．100米
28．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
29．如图，向箭头方向逐渐拉动平行四边形的邻边，它的形状会发生变化，在此过程中，平行四边形周长的变化情况可以用（ ）表示，面积的变化情况可以用（ ）表示。
① ② ③ ④
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
30．下面哪种糖水更甜一些？（ ）
A．水的质量是糖的3倍 B．糖是水的
C．75克水里放了15克糖 D．糖与水的比是1∶4
四、计算题
31．直接写出得数。
32．递等式计算，能简算的要简算。
33．解方程。
75%x－12＝24
34．求阴影部分的周长。
35．看图列式，并计算。
五、作图题
36．按要求在下图中涂出各数。
37．下面是用6个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
六、解答题
38．洋洋用手机点了外卖后，接到商家的电话（内容如下）。这样调换他是否吃亏？请用画示意图、列式计算说明理由。
小朋友你好：很抱歉直径20厘米的榴莲披萨已卖完，现在为你调换两个直径10厘米的榴莲披萨（厚度相同），可以吗？
画示意图： 算一算：
我认为：_______________________________。
39．李大伯配制农药喷洒茄子苗，农药和水的质量比是1∶120，现有2千克农药，需加水多少千克？1千克药水可以喷洒10平方米茄子苗，一块长方形苗圃长59米，宽41米，现有的农药够用了吗？
40．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的动车组“复兴号”某车型与“和谐号”某车型的速度比是7∶5，“复兴号”比“和谐号”每小时多行100千米。“复兴号”每小时行多少千米？
41．从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题）
42．李大爷把儿子寄来的元钱存入银行，定期3年，年利率为，到期支取时，李大爷可得到多少利息？到期时李大爷一共能取回多少钱？
43．折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把由“竹木和绫绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？
44．数学与科学。科学课上，淘气准备了一根长30厘米的木板做杠杆实验。第一次实验，支点到阻力点的距离占木板全长的（如图）。算一算，木板上支点到用力点有多少厘米？
45．讲述。学校有一些半径分别为3米、4米、6米的圆形土地，准备交给六年级管理。六（1）班选了半径为6米的土地，六（2）班选了半径分别为3米和4米的两块土地。对于土地面积大小的讨论，淘气和笑笑有了下面的观点。你同意谁的观点，用喜欢的方式说明理由。
46．张叔叔要去福州出差，购票信息如下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差的通知，他立即在手机app中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如下表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元？
申请退票距发车时间 退票费
退票时间≥8天 无
48小时≤退票时间＜8天 5%
24小时≤退票时间＜48小时 10%
退票时间＜24小时 20%
47．王叔叔去C城旅游，乘火车出行，火车行驶里程与时间的关系如下图。早上7：00他先乘坐高铁动车（G字头）到B城，上午9：30在B城转乘普通动车（D字头）出发去C城。动车组列车票价执行“递远递减”的计价原则，分段实行折扣。500公里以内执行原价，500—1000公里约执行9折，1000公里以上约执行8折。
（1）从A城到B城他需要付多少元？
（2）从A城到C城，他一共需要付多少元？
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参考答案及试题解析
1．25.12 50.24
【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再利用圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入即可求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），把半径的数据代入即可求出圆的面积。
【解析】12.56×2＝25.12（厘米）
25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
2．5 750
【分析】长方体框架由4条长、4条宽、4条高组成，因此一组长＋宽＋高的和＝铁丝总长÷4。
已知长∶宽＝2∶1，宽∶高＝1∶3，所以长∶宽∶高＝2∶1∶3。先求出总份数，长占2份，宽占1份，高占3份，用长、宽、高的和分别乘长、宽、高的占比，求出长、宽、高的长度。根据长方体体积＝长×宽×高，代入长、宽、高的数值，求出体积。据此解答。
【解析】120÷4＝30（cm）
2＋1＋3＝6（份）
长：30×＝10（cm）
宽：30×＝5（cm）
高：30×＝15（cm）
体积：10×5×15
＝50×15
＝750（cm3）
所以这个长方体的宽为5cm，体积为750 cm3。
3．45
【分析】这道题的核心是理解“每两个队之间都要进行一场比赛”的含义：任意两个参赛队之间只比赛一次，不存在重复对阵的情况。解题的关键在于：避免重复计算比赛场次，需要用合理的方法统计所有两两组合的数量。已知参赛队数为10个，需计算这10个队中任意选2个队的组合数。可以利用单循环比赛的场次公式“（n为参赛队数）”进行计算。据此解答。
【解析】根据分析：
（场）
所以一共要进行45场比赛。
4．5170
【分析】已知本金5000元、年利率1.7%、定期两年，根据本息和＝本金＋本金×年利率×存款年限，代入数值，即可解答。
【解析】5000＋5000×1.7%×2
＝5000＋5000×0.017×2
＝5000＋85×2
＝5000＋170
＝5170（元）
所以两年后妈妈从银行共可取回5170元。
5．60 90
【分析】解答这道题的关键是找到篮球的单价和足球单价的比。由“篮球的单价是足球单价的”这一条件可知，足球单价为单位“1”，则篮球单价为1的，即。据此按求出篮球的单价和足球单价比，再利用“一个足球和一个篮球，共用去150元”进行按比例分配求出篮球的单价和足球单价。
【解析】根据分析：
求篮球的单价和足球单价的比：
求篮球的单价和足球的单价：
篮球的单价：（元）
足球的单价：（元）
答：篮球的单价是60元，足球的单价是90元。
6．
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。核心是理解“每次反弹高度是前一次下落高度的”这一数量关系，需要分两步计算：先求出第一次反弹的高度，再以第一次反弹高度为基础，求出第二次反弹的高度。已知弹力球从5米处下落，第一次反弹高度是5米的，即米，第二次反弹高度是2米的，即。据此解答。
【解析】根据分析：
（米）
所以第2次反弹的高度是米。
7．3；48；24；25%
【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；
分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；
小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。
【解析】0.25＝
＝＝
＝1÷4
1÷4
＝（1×3）÷（4×3）
＝3÷12
＝1∶4
1∶4
＝（1×12）∶（4×12）
＝12∶48
0.25＝25%
0.25＝3÷12＝12∶48＝＝25%
8．扇形 条形
【分析】扇形统计图的特点是能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的比例关系，要表示各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比，需要体现“部分占整体的比例”，因此用扇形统计图合适。
条形统计图的特点是可以直观地看出各种数量的多少，要统计每个月的具体人数，需要直观展示具体数量的多少，因此用条形统计图合适。
【解析】统计中国第一滩2024年1~12月各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比用扇形统计图表示比较合适；统计每个月的具体人数用条形统计图表示比较合适。
9．21
【分析】分析题目，从杭州西开往温州北的高铁，途经5个站点，即从杭州西到温州北一共5＋2＝7（个）站点，每个站点与其它6个站点有6种组合，由于是单程，要去掉重复的，据此解答即可。
【解析】（5＋2）×（5＋2－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（种）
杭温高铁全线约260千米，全线设11座车站，复兴号C3605次列车从杭州西开往温州北，经停浦江、横店、磐安、仙居、楠溪江，这次列车单程全线一共需要准备21种车票。
10．5 7
【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，可知立体图形有2层，第一层3个，第二层1个且在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看到的形状是，第一层2个，第二层1个在最左边，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量；可搭建的立体图形如下图所示：
所以最少需要4＋1＝5（个）；最多需要4＋3＝7（个）。
【解析】根据分析可知：
一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
11．0.86
【分析】圆在一个长10cm、宽2cm的长方形里面从一头滚到另一头，滚过的面积如下图所示：
所以没有滚过的面积可将长方形最左边和最右边拼接成是一个边长为2cm的正方形减去直径是2cm的圆的面积，如下图所示：
先根据“正方形的面积＝边长×边长”用2乘2计算出正方形的面积；然后根据“圆的半径＝直径÷2”用2除以2计算出圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入半径计算出圆的面积；最后用正方形的面积减去圆的面积即可。
【解析】根据分析：
2×2－3.14×（2÷2）2
＝2×2－3.14×12
＝2×2－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
如图，圆在一个长10cm、宽2cm的长方形里面从一头滚到另一头，没有滚过的面积是0.86cm2。
12．78.5 31.4
【分析】用一张边长为10厘米的正方形卡纸剪一个最大的圆，则这个圆的直径为正方形的边长10厘米，半径为10÷2＝5（平方厘米）；根据圆的面积＝，圆的周长＝即可求解。
【解析】①10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）
即这个圆的面积为78.5平方厘米；
②3.14×10＝31.4（厘米）
即这个圆的周长为31.4厘米。
13．√
【分析】将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×再降价后对应百分率＝最终价格，据此计算出最终价格，与原价比较即可。
【解析】180×（1＋10%）×（1－10%）
＝180×1.1×0.9
＝178.2（元）
178.2＜180
最终价格低于180元。
故答案为：√
14．
√
【分析】首先明确“女工人数是男工人数的80%”的含义：把男工人数当作单位“1”，女工人数是单位“1”的80%；
需将“百分比关系”转化为“两个量的比”：比是表示两个数的倍数关系，因此需要把男工、女工对应的比例写成比的形式，再进行化简；
化简过程中需要运用“比的基本性质”（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）来化简比。
【解析】把男工人数看作单位“1”，用百分比表示为100%。
根据题干，女工人数是男工人数的80%，因此女工对应的比例是80%。
故答案为：√
15．√
【分析】假设圆的半径为1厘米，则扩大后圆的半径为1×4＝4厘米。然后根据圆的面积公式分别求出扩大前和扩大后圆的面积，最后用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积即可。
【解析】假设圆的半径为1厘米。
1×4＝4（厘米）
（3.14×42）÷（3.14×12）
＝（3.14×16）÷（3.14×1）
＝50.24÷3.14
＝16
所以一个圆的半径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】整数的运算定律对于小数和分数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在分数中进行简便计算。
【解析】整数和分数的运算都要遵循四则运算的顺序，在分数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如：
方法1：
＝
＝
＝
方法2：
＝
＝
＝
因为＝，所以整数的运算定律对于分数运算同样适用。
故答案为：√
17．×
【分析】种子发芽率＝发芽数量÷总种子数量×100%，据此分析。
【解析】种子发芽率最高是100%，即种子全部发芽，不可能超过100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，已知甲数的 等于乙数的 ，即甲数× ＝乙数× 。 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得甲数 ： 乙数＝∶ ，由此求出甲数与乙数的关系。
【解析】根据分析：
甲数× ＝乙数×
甲数 ： 乙数＝∶
甲数＝乙数
所以“甲数的等于乙数的 ，甲数就是乙数的 ”这一说法是正确的。
故答案为：√
19．C
【分析】解答这道题需正确分析图A和图B周长的组成，然后再进行比较。图A的周长包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。图B的周长也包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。据此解答。
【解析】根据分析：
图A的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
图B的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
所以图A的周长＝图B的周长
故答案为：C
20．C
【分析】把圆形纸片剪拼成近似长方形的过程中，面积是将圆的面积重新分割组合成了长方形的面积，所以面积保持不变；而周长方面，长方形的周长比圆的周长多了圆的两条半径（长方形的宽对应圆的半径，拼接后多出来的边就是这两条半径），因此周长发生了变化。
【解析】根据分析：把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，周长变了，面积没变。
故答案为：C
21．A
【分析】把饼干的进价看作单位“1”，可赚进货价的30%，即售价是进价的，据此可得，进价等于售价除以，计算出这盒饼干的进价，结果和8.5元比较大小即可。
【解析】
（元）
所以商店赚了。
故答案为：A
22．A
【分析】根据题意“故宫的占地面积是72公顷，比天安门广场的面积多”，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积（72公顷）是天安门广场的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【解析】72公顷对应的分率是（1＋），求单位“1”，用除法计算，列式为72÷（1＋）。
故答案为：A
23．A
【分析】已知做对38题，做错2题，先求出总题数。根据正确率＝做对的题数÷总题数×100%，代入数值，即可解答。
【解析】38÷（38＋2）×100%
＝38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
所以笑笑这次比赛的正确率是95%。
故答案为：A
24．A
【分析】从上面观察该立体图形，可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，按此判断哪个选项的形状符合要求。
【解析】图中的立体图形从上面可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，因此A选项的图形符合题意。
故答案为：A
25．D
【分析】据图可知，圆的直径是（5－1）cm，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，滚动的长度就是圆的周长，根据圆的周长＝πd计算出圆的周长，则点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。
【解析】3.14×（5－1）
＝3.14×4
＝12.56（cm）
3＋12.56＝15.56（cm）
15.56最接近16，所以点B最接近数16。
故答案为：D
26．B
【分析】A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%，据此分析产品合格率、产值增长率、命中率、出勤率的意义即可。
【解析】A．产品合格率＝合格产品件数÷总件数×100％，合格产品件数≤总件数，则产品合格率≤100％，错误；
B．产值增长率＝增长部分的量÷原来的量×100％，增长部分的量可能大于原来的量，则产值增长率可能大于100％，正确。
C．命中率＝命中次数÷总次数×100％，命中次数≤总次数，则命中率≤100％，错误；
D．出勤率＝出勤人数÷总人数×100％，出勤人数≤总人数，则出勤率≤100％，错误；
故答案为：B
27．B
【分析】50名同学手拉手围成一个圈，圆的周长等于50名同学占据的总长度。根据实际情况，小学生的臂展约为1.2米至1.5米。根据圆的周长公式：C＝2r计算半径，找出选项中最接近的即可。
【解析】根据实际情况，小学生的臂展约为1.2米至1.5米，则围成的圆的周长：
当臂展约为1.2米时，围成的圆的半径：
1.2×50÷2÷3.14
＝60÷2÷3.14
＝30÷3.14
≈9.55（米）
当臂展约为1.5米时，围成的圆的半径：
1.5×50÷2÷3.14
＝75÷2÷3.14
＝37.5÷3.14
≈11.94（米）
则半径r的取值范围是：9.55≤r≤11.94，选项中只有10米在这个范围之内，所以半径最有可能的是10米。
故答案为：B
28．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答。
【解析】
A．有3条对称轴；
B．有无数条对称轴；
C．有4条对称轴；
D．有2条对称轴；
所以对称轴条数最多的是。
故答案为：B
29．A
【分析】根据平行四边形周长、面积的意义可知，把平行四边形框架向箭头方向逐渐拉动，平行四边形周长不变，面积先变大再变小（因为高先变大再变小）。据此解答。
【解析】①表示周长不变；②表示周长逐渐变大；③表示面积先增加后不变；④表示面积先变大后变小。
在此过程中，平行四边形周长不变，变化情况可以用①表示，面积先变大再变小，变化情况可以用④表示。
故答案为：A
30．A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此分别计算出每种糖水的含糖率，来判断哪种糖水更甜。
【解析】A．已知水的质量是糖的3倍，把糖看作1份，水看作3份，糖水是1＋3＝4份。含糖率为1÷4×100%＝0.25×100%＝25%；
B．糖是水的，把糖看作1份，水看作6份，糖水是1＋6＝7份。含糖率为1÷7×100%≈0.143×100%＝14.3%；
C．75克水里放了15克糖，糖水是75＋15＝90（克）。含糖率为15÷90×100%≈0.167×100%＝16.7%；
D．已知糖和水的比是1∶4，把糖看作1份，水看作4份，糖水是1＋4＝5份。含糖率为1÷5×100%＝0.2×100%＝20%。
25%＞20%＞16.7%＞14.3%，所以“水的质量是糖的3倍”的糖水更甜。
故答案为：A
31．
；；18；；
；；；；
【解析】略
32．2.455；；17；
【分析】①根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法；乘法计算时，将百分数和分数转化成小数；
②根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法；
③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算；
④先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c对进行简便计算；再根据四则混合运算顺序，先算加法，再算减法。
【解析】
＝
＝
＝2.455
＝
＝
＝
＝
＝
＝17
＝
＝
＝
＝
＝
33．x＝72；x＝48
【分析】（1）先合并方程左边的算式为x，得到x＝39；再运用等式的性质2，将方程两边同时除以，得到x＝39÷；最后将右边的除法转化成乘法，计算即可得解。
（2）运用等式的性质1，将方程两边同时加上12，得到75%x＝24＋12；计算出方程右边算式的结果，运用等式的性质2，将方程两边同时除以75%，得到x＝36÷75%；最后将百分数化成小数，计算即可得解。
【解析】（1）
解：
（2）75%x－12＝24
解：75%x＝24＋12
75%x＝36
x＝36÷75%
x＝36÷0.75
x＝48
34．49.12m
【分析】由图可得，阴影部分的周长＝圆周长（直径为8m）＋两条长方形的长（长为12m），再根据圆的周长（取3.14）代入数据计算，即可解答。
【解析】3.14×8＋2×12
＝25.12＋24
＝49.12（m）
所以阴影部分的周长为49.12m。
35．120×＋120＝220（面）
【分析】分析题目，把六（1）班的小旗数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六（1）班的小旗数量乘即可得到六（2）班的小旗数量，再用加法把两个班的小旗数量相加即可得到一共有多少面小旗。
【解析】120×＋120
＝100＋120
＝220（面）
一共有220面小旗。
36．见详解
【分析】把图中的方格总数看作单位“1”，单位“1”已知，根据数据求涂色方格数，用乘法计算。涂色方格数＝方格总数×涂色部分占比。
（1）一共有8个方格，涂色部分占总数的75%，用方格总数乘75%，即可求出涂色的方格数量，据此涂色。
（2）一共有16个方格，涂色部分占总数的，用方格总数乘，即可求出涂色的方格数量，据此涂色。
（3）一共有40个方格，涂色部分占总数的37.5%，用方格总数乘37.5%，即可求出涂色的方格数量，据此涂色。
【解析】（1）8×75%＝8×0.75＝6（个），如图：
（2）16×＝14（个），如图：
（3）40×37.5%＝40×0.375＝15（个），如图：
37．见详解
【分析】从上面看，可以看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，且左对齐；
从正面看，可以看到三层，底层是3个正方形，中间一层是1个正方形，上面一层是1个正方形，且中间一层和上面一层的正方形与底层左对齐；
从左面看，可以看到三层，底层是2个正方形，中间一层是1个正方形，上面一层是1个正方形，且中间一层和上面一层的正方形与底层左对齐。
【解析】根据分析，立体图形从上面、正面和左面看到的形状如下图所示：
38．示意图和计算过程见详解；
吃亏了
【分析】分析题目，先根据半径＝直径÷2分别求出对应圆的半径，再画出一个半径是（20÷2）厘米的大圆和2个半径是（10÷2）厘米的圆；再根据厚度相同，只需要比较两种披萨调换前后的面积即可，圆的面积＝π（d÷2）2，据此分别计算出直径20厘米的披萨面积及2个直径是10厘米的披萨面积和，最后比较大小即可解答。
【解析】20÷2＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
画示意图：
算一算：3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
314＞157
我认为：这样调换洋洋吃亏了，因为直径是20厘米的榴莲披萨比两个直径是10厘米的榴莲披萨大。
39．需加水240千克；够用
【分析】根据“农药和水的质量比是1∶120”，则农药质量为1份，水的质量为120份。而“现有2千克农药”，则一份量为2千克，用2×120即为水的质量；
根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形苗圃的面积；药水质量＝农药＋水，用药水质量×10即为可喷洒的面积，再可喷洒面积与长方形苗圃的面积相比较，若可喷洒面积大于长方形苗圃的面积，则够用，反之则不够用。
【解析】2×120＝240（千克）
可喷洒面积：（2＋240）×10
＝242×10
＝2420（平方米）
长方形苗圃面积：59×41＝2419（平方米）
2420平方米＞2419平方米
答：需要加水240千克，现有的农药够用。
40．350千米
【分析】动车组“复兴号”某车型与“和谐号”某车型的速度比是7∶5，也就是把“复兴号”某车型的速度看作7份，“和谐号”某车型的速度就是5份， “复兴号”某车型的速度比“和谐号”某车型的速度多2份，“复兴号”比“和谐号”每小时多行100千米，用100除以2算出1份的速度，用1份的速度乘7即可算出“复兴号”每小时的速度。
【解析】
（千米/小时）
（千米/小时）
答：“复兴号”每小时行驶350千米。
41．
945千米/时
【分析】“超级高铁”的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快，把波音787的最大巡航速度看作单位“1”，则“超级高铁”的最高速度是波音787的最大巡航速度的。设波音787的最大巡航速度是千米/时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，表示出“超级高铁”的最高速度为千米/时，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值，即为波音787的最大巡航速度。
【解析】解：设波音787的最大巡航速度是千米/时。
答：波音787的最大巡航速度是945千米/时。
42．
702元；9702元
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算出到期支取时得到的利息；根据“本息和＝本金＋利息”，计算出到期支取时一共取回的钱。据此解答。
【解析】
（元）
（元）
答：到期支取时，李大爷可得到元的利息，一共能取回元。
43．282.6平方厘米
【分析】从图中可知，大半圆的直径是10＋8＋10＝28厘米，则半径是28÷2＝14厘米；小半圆的直径是8厘米，则半径是8÷2＝4厘米；
求折扇面至少需要绫绢面料的面积，就是求半圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再除以2即可求解。
【解析】（10＋8＋10）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（142－42）÷2
＝3.14×（196－16）÷2
＝3.14×180÷2
＝282.6（平方厘米）
答：做这样一把折扇面至少需要绫绢面料282.6平方厘米。
44．20厘米
【分析】根据题意，把这根木板的全长看作单位“1”，如图，支点到阻力点的距离占全长的，支点到用力点的距离则占全长的（）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用30乘（）即可。
【解析】30×（1－）
＝30×
＝20（厘米）
答：木板上支点到用力点有20厘米。
45．淘气；理由见详解
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出半径是6米的圆的面积，再求出半径是3米和4米的两个圆的面积和，然后与半径是6米的圆的面积进行比较；据此判断笑笑的说法。再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出一个半径4米和两个半径3米的土地面积之和后判断淘气的说法是否正确即可（理由不唯一，合理即可）。
【解析】3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
3.14×42＋3.14×32
＝3.14×16＋3.14×9
＝50.24＋28.26
＝78.5（平方米）
78.5＜113.04
即笑笑的观点错误，六（2）班选了半径分别为3米和4米的两块土地的面积不如六（1）班选了半径为6米的土地的面积大。
3.14×32×2＋3.14×42
＝3.14×9×2＋3.14×16
＝3.14×18＋3.14×16
＝56.52＋50.24
＝106.76（平方米）
则淘气观点：选一个半径4米和两个半径3米的土地，面积为106.76平方米和半径为6米的土地的面积113.04平方米差不多。
即淘气的观点正确，笑笑的观点错误。
答：我同意淘气的观点。因为选一个半径4米和两个半径3米的土地，面积为106.76平方米和半径为6米的土地的面积113.04平方米差不多（理由不唯一，合理即可）。
46．286.4元
【分析】11月7日16：00到24：00有（24：00－16：00）小时，再加上11月8日的10小时46分钟，距发车时间不到24小时，按票费的20%退票。将票款看作单位“1”，票款×20%＝退票费，票款－退票费＝最终收到的退票款，据此列式解答。
【解析】24：00－16：00＋10小时46分＝18小时46分
18小时46分＜24小时
358－358×20%
＝358－358×0.2
＝358－71.6
＝286.4（元）
答：张叔叔最终收到的退票款是286.4元。
47．（1）271.4元
（2）391.4元。
【分析】（1）根据统计图可知，A城到B城路程是600千米，执行9折，9折就是现价是原价的90%，从A城到B城他需要钱数＝高铁动车二等座票价×500＋高铁动车二等座票价×90%×（A城到B城里程－500），由此解答本题；
（2）从A城到C城，他一共需要钱数＝从A城到B城他需要钱数＋从B城到C城他需要钱数，由于从B城到C城是100－600＝400千米，说明这段路程没打折，用0.3乘这段路程即可求出B城到C城动车的价格；由此解答本题。
【解析】（1）9折就是现价是原价的90%。
0.46×500＋0.46×90%×（600－500）
＝0.46×500＋0.46×90%×100
＝230＋41.4
＝271.4（元）
答：从A城到B城他需要付271.4元。
（2）271.4＋0.3×（1000－600）
＝271.4＋0.3×400
＝271.4＋120
＝391.4（元）
答：从A城到C城，他一共需要付391.4元。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把一个圆平均分成32份，再拼接成一个近似的长方形，量得长方形的长约是12.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2．用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计）。已知长与宽的比为2∶1，宽与高的比为1∶3，这个长方体的宽为( )cm。体积为( )cm3。
3．阳光小学六年级举行篮球比赛，一共有10个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。
4．笑笑的妈妈存入银行5000元，定期两年，年利率是1.7%，两年后妈妈从银行共可取回( )元。
5．张老师买了一个足球和一个篮球，共用去150元，篮球的单价是足球单价的，篮球的单价是( )元，足球的单价是( )元。
6．一种弹力球从5米处下落，每次反弹的高度是前一次下落高度的，第2次反弹的高度是( )米。
7．0.25＝（ ）÷12＝12∶（ ）＝＝（ ）（填百分数）。
8．统计中国第一滩2024年1~12月各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比用( )统计图表示比较合适；统计每个月的具体人数用( )统计图表示比较合适。
9．杭温高铁全线约260千米，全线设11座车站，复兴号C3605次列车从杭州西开往温州北，经停浦江、横店、磐安、仙居、楠溪江，这次列车单程全线一共需要准备( )种车票。
10．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
11．如图，圆在一个长10cm、宽2cm的长方形里面从一头滚到另一头，没有滚过的面积是( )cm2。
12．用一张边长为10厘米的正方形卡纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
二、判断题
13．一件原价180元的衣服先涨价10%，再降价10%，最终价格低于180元。( )
14．汽车生产车间的女工人数是男工人数的80%，男工人数与女工人数的比是5∶4。( )
15．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。( )
16．整数的运算定律适用于分数的混合运算。( )
17．种子的发芽率可能大于100%。( )
18．甲数的等于乙数的，甲数就是乙数的。( )
三、选择题
19．如图，图A的周长和图B的周长相比较，（ ）。
A．图A大 B．图B大 C．一样大 D．无法比较
20．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较
21．一盒小饼干卖10.4元，可赚进货价的30%，现在以每盒8.5元卖出去，结果是（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定
22．故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
23．在一次数学素养比赛中，笑笑算对38题，算错2题，笑笑这次比赛的正确率是（ ）。
A．95% B．90% C．38% D．5%
24．如下图，立体图形从上面看到的形状是（ ）。
A．B． C． D．
25．如下图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（ ）。
A．6 B．10 C．12 D．16
26．下面的百分数中，（ ）可能大于100%。
A．产品合格率 B．产值增长率 C．命中率 D．出勤率
27．50名同学张开双臂手拉手围成一个圈，半径最有可能的是（ ）。
A．2米 B．10米 C．50米 D．100米
28．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
29．如图，向箭头方向逐渐拉动平行四边形的邻边，它的形状会发生变化，在此过程中，平行四边形周长的变化情况可以用（ ）表示，面积的变化情况可以用（ ）表示。
① ② ③ ④
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
30．下面哪种糖水更甜一些？（ ）
A．水的质量是糖的3倍 B．糖是水的
C．75克水里放了15克糖 D．糖与水的比是1∶4
四、计算题
31．直接写出得数。
32．递等式计算，能简算的要简算。
33．解方程。
75%x－12＝24
34．求阴影部分的周长。
35．看图列式，并计算。
五、作图题
36．按要求在下图中涂出各数。
37．下面是用6个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
六、解答题
38．洋洋用手机点了外卖后，接到商家的电话（内容如下）。这样调换他是否吃亏？请用画示意图、列式计算说明理由。
小朋友你好：很抱歉直径20厘米的榴莲披萨已卖完，现在为你调换两个直径10厘米的榴莲披萨（厚度相同），可以吗？
画示意图： 算一算：
我认为：_______________________________。
39．李大伯配制农药喷洒茄子苗，农药和水的质量比是1∶120，现有2千克农药，需加水多少千克？1千克药水可以喷洒10平方米茄子苗，一块长方形苗圃长59米，宽41米，现有的农药够用了吗？
40．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的动车组“复兴号”某车型与“和谐号”某车型的速度比是7∶5，“复兴号”比“和谐号”每小时多行100千米。“复兴号”每小时行多少千米？
41．从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题）
42．李大爷把儿子寄来的元钱存入银行，定期3年，年利率为，到期支取时，李大爷可得到多少利息？到期时李大爷一共能取回多少钱？
43．折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把由“竹木和绫绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？
44．数学与科学。科学课上，淘气准备了一根长30厘米的木板做杠杆实验。第一次实验，支点到阻力点的距离占木板全长的（如图）。算一算，木板上支点到用力点有多少厘米？
45．讲述。学校有一些半径分别为3米、4米、6米的圆形土地，准备交给六年级管理。六（1）班选了半径为6米的土地，六（2）班选了半径分别为3米和4米的两块土地。对于土地面积大小的讨论，淘气和笑笑有了下面的观点。你同意谁的观点，用喜欢的方式说明理由。
46．张叔叔要去福州出差，购票信息如下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差的通知，他立即在手机app中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如下表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元？
申请退票距发车时间 退票费
退票时间≥8天 无
48小时≤退票时间＜8天 5%
24小时≤退票时间＜48小时 10%
退票时间＜24小时 20%
47．王叔叔去C城旅游，乘火车出行，火车行驶里程与时间的关系如下图。早上7：00他先乘坐高铁动车（G字头）到B城，上午9：30在B城转乘普通动车（D字头）出发去C城。动车组列车票价执行“递远递减”的计价原则，分段实行折扣。500公里以内执行原价，500—1000公里约执行9折，1000公里以上约执行8折。
（1）从A城到B城他需要付多少元？
（2）从A城到C城，他一共需要付多少元？
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参考答案及试题解析
1．25.12 50.24
【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再利用圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入即可求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），把半径的数据代入即可求出圆的面积。
【解析】12.56×2＝25.12（厘米）
25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
2．5 750
【分析】长方体框架由4条长、4条宽、4条高组成，因此一组长＋宽＋高的和＝铁丝总长÷4。
已知长∶宽＝2∶1，宽∶高＝1∶3，所以长∶宽∶高＝2∶1∶3。先求出总份数，长占2份，宽占1份，高占3份，用长、宽、高的和分别乘长、宽、高的占比，求出长、宽、高的长度。根据长方体体积＝长×宽×高，代入长、宽、高的数值，求出体积。据此解答。
【解析】120÷4＝30（cm）
2＋1＋3＝6（份）
长：30×＝10（cm）
宽：30×＝5（cm）
高：30×＝15（cm）
体积：10×5×15
＝50×15
＝750（cm3）
所以这个长方体的宽为5cm，体积为750 cm3。
3．45
【分析】这道题的核心是理解“每两个队之间都要进行一场比赛”的含义：任意两个参赛队之间只比赛一次，不存在重复对阵的情况。解题的关键在于：避免重复计算比赛场次，需要用合理的方法统计所有两两组合的数量。已知参赛队数为10个，需计算这10个队中任意选2个队的组合数。可以利用单循环比赛的场次公式“（n为参赛队数）”进行计算。据此解答。
【解析】根据分析：
（场）
所以一共要进行45场比赛。
4．5170
【分析】已知本金5000元、年利率1.7%、定期两年，根据本息和＝本金＋本金×年利率×存款年限，代入数值，即可解答。
【解析】5000＋5000×1.7%×2
＝5000＋5000×0.017×2
＝5000＋85×2
＝5000＋170
＝5170（元）
所以两年后妈妈从银行共可取回5170元。
5．60 90
【分析】解答这道题的关键是找到篮球的单价和足球单价的比。由“篮球的单价是足球单价的”这一条件可知，足球单价为单位“1”，则篮球单价为1的，即。据此按求出篮球的单价和足球单价比，再利用“一个足球和一个篮球，共用去150元”进行按比例分配求出篮球的单价和足球单价。
【解析】根据分析：
求篮球的单价和足球单价的比：
求篮球的单价和足球的单价：
篮球的单价：（元）
足球的单价：（元）
答：篮球的单价是60元，足球的单价是90元。
6．
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。核心是理解“每次反弹高度是前一次下落高度的”这一数量关系，需要分两步计算：先求出第一次反弹的高度，再以第一次反弹高度为基础，求出第二次反弹的高度。已知弹力球从5米处下落，第一次反弹高度是5米的，即米，第二次反弹高度是2米的，即。据此解答。
【解析】根据分析：
（米）
所以第2次反弹的高度是米。
7．3；48；24；25%
【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；
分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；
小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。
【解析】0.25＝
＝＝
＝1÷4
1÷4
＝（1×3）÷（4×3）
＝3÷12
＝1∶4
1∶4
＝（1×12）∶（4×12）
＝12∶48
0.25＝25%
0.25＝3÷12＝12∶48＝＝25%
8．扇形 条形
【分析】扇形统计图的特点是能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的比例关系，要表示各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比，需要体现“部分占整体的比例”，因此用扇形统计图合适。
条形统计图的特点是可以直观地看出各种数量的多少，要统计每个月的具体人数，需要直观展示具体数量的多少，因此用条形统计图合适。
【解析】统计中国第一滩2024年1~12月各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比用扇形统计图表示比较合适；统计每个月的具体人数用条形统计图表示比较合适。
9．21
【分析】分析题目，从杭州西开往温州北的高铁，途经5个站点，即从杭州西到温州北一共5＋2＝7（个）站点，每个站点与其它6个站点有6种组合，由于是单程，要去掉重复的，据此解答即可。
【解析】（5＋2）×（5＋2－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（种）
杭温高铁全线约260千米，全线设11座车站，复兴号C3605次列车从杭州西开往温州北，经停浦江、横店、磐安、仙居、楠溪江，这次列车单程全线一共需要准备21种车票。
10．5 7
【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，可知立体图形有2层，第一层3个，第二层1个且在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看到的形状是，第一层2个，第二层1个在最左边，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量；可搭建的立体图形如下图所示：
所以最少需要4＋1＝5（个）；最多需要4＋3＝7（个）。
【解析】根据分析可知：
一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
11．0.86
【分析】圆在一个长10cm、宽2cm的长方形里面从一头滚到另一头，滚过的面积如下图所示：
所以没有滚过的面积可将长方形最左边和最右边拼接成是一个边长为2cm的正方形减去直径是2cm的圆的面积，如下图所示：
先根据“正方形的面积＝边长×边长”用2乘2计算出正方形的面积；然后根据“圆的半径＝直径÷2”用2除以2计算出圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入半径计算出圆的面积；最后用正方形的面积减去圆的面积即可。
【解析】根据分析：
2×2－3.14×（2÷2）2
＝2×2－3.14×12
＝2×2－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
如图，圆在一个长10cm、宽2cm的长方形里面从一头滚到另一头，没有滚过的面积是0.86cm2。
12．78.5 31.4
【分析】用一张边长为10厘米的正方形卡纸剪一个最大的圆，则这个圆的直径为正方形的边长10厘米，半径为10÷2＝5（平方厘米）；根据圆的面积＝，圆的周长＝即可求解。
【解析】①10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）
即这个圆的面积为78.5平方厘米；
②3.14×10＝31.4（厘米）
即这个圆的周长为31.4厘米。
13．√
【分析】将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×再降价后对应百分率＝最终价格，据此计算出最终价格，与原价比较即可。
【解析】180×（1＋10%）×（1－10%）
＝180×1.1×0.9
＝178.2（元）
178.2＜180
最终价格低于180元。
故答案为：√
14．
√
【分析】首先明确“女工人数是男工人数的80%”的含义：把男工人数当作单位“1”，女工人数是单位“1”的80%；
需将“百分比关系”转化为“两个量的比”：比是表示两个数的倍数关系，因此需要把男工、女工对应的比例写成比的形式，再进行化简；
化简过程中需要运用“比的基本性质”（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）来化简比。
【解析】把男工人数看作单位“1”，用百分比表示为100%。
根据题干，女工人数是男工人数的80%，因此女工对应的比例是80%。
故答案为：√
15．√
【分析】假设圆的半径为1厘米，则扩大后圆的半径为1×4＝4厘米。然后根据圆的面积公式分别求出扩大前和扩大后圆的面积，最后用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积即可。
【解析】假设圆的半径为1厘米。
1×4＝4（厘米）
（3.14×42）÷（3.14×12）
＝（3.14×16）÷（3.14×1）
＝50.24÷3.14
＝16
所以一个圆的半径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】整数的运算定律对于小数和分数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在分数中进行简便计算。
【解析】整数和分数的运算都要遵循四则运算的顺序，在分数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如：
方法1：
＝
＝
＝
方法2：
＝
＝
＝
因为＝，所以整数的运算定律对于分数运算同样适用。
故答案为：√
17．×
【分析】种子发芽率＝发芽数量÷总种子数量×100%，据此分析。
【解析】种子发芽率最高是100%，即种子全部发芽，不可能超过100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，已知甲数的 等于乙数的 ，即甲数× ＝乙数× 。 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得甲数 ： 乙数＝∶ ，由此求出甲数与乙数的关系。
【解析】根据分析：
甲数× ＝乙数×
甲数 ： 乙数＝∶
甲数＝乙数
所以“甲数的等于乙数的 ，甲数就是乙数的 ”这一说法是正确的。
故答案为：√
19．C
【分析】解答这道题需正确分析图A和图B周长的组成，然后再进行比较。图A的周长包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。图B的周长也包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。据此解答。
【解析】根据分析：
图A的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
图B的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
所以图A的周长＝图B的周长
故答案为：C
20．C
【分析】把圆形纸片剪拼成近似长方形的过程中，面积是将圆的面积重新分割组合成了长方形的面积，所以面积保持不变；而周长方面，长方形的周长比圆的周长多了圆的两条半径（长方形的宽对应圆的半径，拼接后多出来的边就是这两条半径），因此周长发生了变化。
【解析】根据分析：把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，周长变了，面积没变。
故答案为：C
21．A
【分析】把饼干的进价看作单位“1”，可赚进货价的30%，即售价是进价的，据此可得，进价等于售价除以，计算出这盒饼干的进价，结果和8.5元比较大小即可。
【解析】
（元）
所以商店赚了。
故答案为：A
22．A
【分析】根据题意“故宫的占地面积是72公顷，比天安门广场的面积多”，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积（72公顷）是天安门广场的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【解析】72公顷对应的分率是（1＋），求单位“1”，用除法计算，列式为72÷（1＋）。
故答案为：A
23．A
【分析】已知做对38题，做错2题，先求出总题数。根据正确率＝做对的题数÷总题数×100%，代入数值，即可解答。
【解析】38÷（38＋2）×100%
＝38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
所以笑笑这次比赛的正确率是95%。
故答案为：A
24．A
【分析】从上面观察该立体图形，可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，按此判断哪个选项的形状符合要求。
【解析】图中的立体图形从上面可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，因此A选项的图形符合题意。
故答案为：A
25．D
【分析】据图可知，圆的直径是（5－1）cm，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，滚动的长度就是圆的周长，根据圆的周长＝πd计算出圆的周长，则点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。
【解析】3.14×（5－1）
＝3.14×4
＝12.56（cm）
3＋12.56＝15.56（cm）
15.56最接近16，所以点B最接近数16。
故答案为：D
26．B
【分析】A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%，据此分析产品合格率、产值增长率、命中率、出勤率的意义即可。
【解析】A．产品合格率＝合格产品件数÷总件数×100％，合格产品件数≤总件数，则产品合格率≤100％，错误；
B．产值增长率＝增长部分的量÷原来的量×100％，增长部分的量可能大于原来的量，则产值增长率可能大于100％，正确。
C．命中率＝命中次数÷总次数×100％，命中次数≤总次数，则命中率≤100％，错误；
D．出勤率＝出勤人数÷总人数×100％，出勤人数≤总人数，则出勤率≤100％，错误；
故答案为：B
27．B
【分析】50名同学手拉手围成一个圈，圆的周长等于50名同学占据的总长度。根据实际情况，小学生的臂展约为1.2米至1.5米。根据圆的周长公式：C＝2r计算半径，找出选项中最接近的即可。
【解析】根据实际情况，小学生的臂展约为1.2米至1.5米，则围成的圆的周长：
当臂展约为1.2米时，围成的圆的半径：
1.2×50÷2÷3.14
＝60÷2÷3.14
＝30÷3.14
≈9.55（米）
当臂展约为1.5米时，围成的圆的半径：
1.5×50÷2÷3.14
＝75÷2÷3.14
＝37.5÷3.14
≈11.94（米）
则半径r的取值范围是：9.55≤r≤11.94，选项中只有10米在这个范围之内，所以半径最有可能的是10米。
故答案为：B
28．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答。
【解析】
A．有3条对称轴；
B．有无数条对称轴；
C．有4条对称轴；
D．有2条对称轴；
所以对称轴条数最多的是。
故答案为：B
29．A
【分析】根据平行四边形周长、面积的意义可知，把平行四边形框架向箭头方向逐渐拉动，平行四边形周长不变，面积先变大再变小（因为高先变大再变小）。据此解答。
【解析】①表示周长不变；②表示周长逐渐变大；③表示面积先增加后不变；④表示面积先变大后变小。
在此过程中，平行四边形周长不变，变化情况可以用①表示，面积先变大再变小，变化情况可以用④表示。
故答案为：A
30．A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此分别计算出每种糖水的含糖率，来判断哪种糖水更甜。
【解析】A．已知水的质量是糖的3倍，把糖看作1份，水看作3份，糖水是1＋3＝4份。含糖率为1÷4×100%＝0.25×100%＝25%；
B．糖是水的，把糖看作1份，水看作6份，糖水是1＋6＝7份。含糖率为1÷7×100%≈0.143×100%＝14.3%；
C．75克水里放了15克糖，糖水是75＋15＝90（克）。含糖率为15÷90×100%≈0.167×100%＝16.7%；
D．已知糖和水的比是1∶4，把糖看作1份，水看作4份，糖水是1＋4＝5份。含糖率为1÷5×100%＝0.2×100%＝20%。
25%＞20%＞16.7%＞14.3%，所以“水的质量是糖的3倍”的糖水更甜。
故答案为：A
31．
；；18；；
；；；；
【解析】略
32．2.455；；17；
【分析】①根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法；乘法计算时，将百分数和分数转化成小数；
②根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法；
③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算；
④先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c对进行简便计算；再根据四则混合运算顺序，先算加法，再算减法。
【解析】
＝
＝
＝2.455
＝
＝
＝
＝
＝
＝17
＝
＝
＝
＝
＝
33．x＝72；x＝48
【分析】（1）先合并方程左边的算式为x，得到x＝39；再运用等式的性质2，将方程两边同时除以，得到x＝39÷；最后将右边的除法转化成乘法，计算即可得解。
（2）运用等式的性质1，将方程两边同时加上12，得到75%x＝24＋12；计算出方程右边算式的结果，运用等式的性质2，将方程两边同时除以75%，得到x＝36÷75%；最后将百分数化成小数，计算即可得解。
【解析】（1）
解：
（2）75%x－12＝24
解：75%x＝24＋12
75%x＝36
x＝36÷75%
x＝36÷0.75
x＝48
34．49.12m
【分析】由图可得，阴影部分的周长＝圆周长（直径为8m）＋两条长方形的长（长为12m），再根据圆的周长（取3.14）代入数据计算，即可解答。
【解析】3.14×8＋2×12
＝25.12＋24
＝49.12（m）
所以阴影部分的周长为49.12m。
35．120×＋120＝220（面）
【分析】分析题目，把六（1）班的小旗数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六（1）班的小旗数量乘即可得到六（2）班的小旗数量，再用加法把两个班的小旗数量相加即可得到一共有多少面小旗。
【解析】120×＋120
＝100＋120
＝220（面）
一共有220面小旗。
36．见详解
【分析】把图中的方格总数看作单位“1”，单位“1”已知，根据数据求涂色方格数，用乘法计算。涂色方格数＝方格总数×涂色部分占比。
（1）一共有8个方格，涂色部分占总数的75%，用方格总数乘75%，即可求出涂色的方格数量，据此涂色。
（2）一共有16个方格，涂色部分占总数的，用方格总数乘，即可求出涂色的方格数量，据此涂色。
（3）一共有40个方格，涂色部分占总数的37.5%，用方格总数乘37.5%，即可求出涂色的方格数量，据此涂色。
【解析】（1）8×75%＝8×0.75＝6（个），如图：
（2）16×＝14（个），如图：
（3）40×37.5%＝40×0.375＝15（个），如图：
37．见详解
【分析】从上面看，可以看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，且左对齐；
从正面看，可以看到三层，底层是3个正方形，中间一层是1个正方形，上面一层是1个正方形，且中间一层和上面一层的正方形与底层左对齐；
从左面看，可以看到三层，底层是2个正方形，中间一层是1个正方形，上面一层是1个正方形，且中间一层和上面一层的正方形与底层左对齐。
【解析】根据分析，立体图形从上面、正面和左面看到的形状如下图所示：
38．示意图和计算过程见详解；
吃亏了
【分析】分析题目，先根据半径＝直径÷2分别求出对应圆的半径，再画出一个半径是（20÷2）厘米的大圆和2个半径是（10÷2）厘米的圆；再根据厚度相同，只需要比较两种披萨调换前后的面积即可，圆的面积＝π（d÷2）2，据此分别计算出直径20厘米的披萨面积及2个直径是10厘米的披萨面积和，最后比较大小即可解答。
【解析】20÷2＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
画示意图：
算一算：3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
314＞157
我认为：这样调换洋洋吃亏了，因为直径是20厘米的榴莲披萨比两个直径是10厘米的榴莲披萨大。
39．需加水240千克；够用
【分析】根据“农药和水的质量比是1∶120”，则农药质量为1份，水的质量为120份。而“现有2千克农药”，则一份量为2千克，用2×120即为水的质量；
根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形苗圃的面积；药水质量＝农药＋水，用药水质量×10即为可喷洒的面积，再可喷洒面积与长方形苗圃的面积相比较，若可喷洒面积大于长方形苗圃的面积，则够用，反之则不够用。
【解析】2×120＝240（千克）
可喷洒面积：（2＋240）×10
＝242×10
＝2420（平方米）
长方形苗圃面积：59×41＝2419（平方米）
2420平方米＞2419平方米
答：需要加水240千克，现有的农药够用。
40．350千米
【分析】动车组“复兴号”某车型与“和谐号”某车型的速度比是7∶5，也就是把“复兴号”某车型的速度看作7份，“和谐号”某车型的速度就是5份， “复兴号”某车型的速度比“和谐号”某车型的速度多2份，“复兴号”比“和谐号”每小时多行100千米，用100除以2算出1份的速度，用1份的速度乘7即可算出“复兴号”每小时的速度。
【解析】
（千米/小时）
（千米/小时）
答：“复兴号”每小时行驶350千米。
41．
945千米/时
【分析】“超级高铁”的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快，把波音787的最大巡航速度看作单位“1”，则“超级高铁”的最高速度是波音787的最大巡航速度的。设波音787的最大巡航速度是千米/时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，表示出“超级高铁”的最高速度为千米/时，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值，即为波音787的最大巡航速度。
【解析】解：设波音787的最大巡航速度是千米/时。
答：波音787的最大巡航速度是945千米/时。
42．
702元；9702元
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算出到期支取时得到的利息；根据“本息和＝本金＋利息”，计算出到期支取时一共取回的钱。据此解答。
【解析】
（元）
（元）
答：到期支取时，李大爷可得到元的利息，一共能取回元。
43．282.6平方厘米
【分析】从图中可知，大半圆的直径是10＋8＋10＝28厘米，则半径是28÷2＝14厘米；小半圆的直径是8厘米，则半径是8÷2＝4厘米；
求折扇面至少需要绫绢面料的面积，就是求半圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再除以2即可求解。
【解析】（10＋8＋10）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（142－42）÷2
＝3.14×（196－16）÷2
＝3.14×180÷2
＝282.6（平方厘米）
答：做这样一把折扇面至少需要绫绢面料282.6平方厘米。
44．20厘米
【分析】根据题意，把这根木板的全长看作单位“1”，如图，支点到阻力点的距离占全长的，支点到用力点的距离则占全长的（）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用30乘（）即可。
【解析】30×（1－）
＝30×
＝20（厘米）
答：木板上支点到用力点有20厘米。
45．淘气；理由见详解
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出半径是6米的圆的面积，再求出半径是3米和4米的两个圆的面积和，然后与半径是6米的圆的面积进行比较；据此判断笑笑的说法。再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出一个半径4米和两个半径3米的土地面积之和后判断淘气的说法是否正确即可（理由不唯一，合理即可）。
【解析】3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
3.14×42＋3.14×32
＝3.14×16＋3.14×9
＝50.24＋28.26
＝78.5（平方米）
78.5＜113.04
即笑笑的观点错误，六（2）班选了半径分别为3米和4米的两块土地的面积不如六（1）班选了半径为6米的土地的面积大。
3.14×32×2＋3.14×42
＝3.14×9×2＋3.14×16
＝3.14×18＋3.14×16
＝56.52＋50.24
＝106.76（平方米）
则淘气观点：选一个半径4米和两个半径3米的土地，面积为106.76平方米和半径为6米的土地的面积113.04平方米差不多。
即淘气的观点正确，笑笑的观点错误。
答：我同意淘气的观点。因为选一个半径4米和两个半径3米的土地，面积为106.76平方米和半径为6米的土地的面积113.04平方米差不多（理由不唯一，合理即可）。
46．286.4元
【分析】11月7日16：00到24：00有（24：00－16：00）小时，再加上11月8日的10小时46分钟，距发车时间不到24小时，按票费的20%退票。将票款看作单位“1”，票款×20%＝退票费，票款－退票费＝最终收到的退票款，据此列式解答。
【解析】24：00－16：00＋10小时46分＝18小时46分
18小时46分＜24小时
358－358×20%
＝358－358×0.2
＝358－71.6
＝286.4（元）
答：张叔叔最终收到的退票款是286.4元。
47．（1）271.4元
（2）391.4元。
【分析】（1）根据统计图可知，A城到B城路程是600千米，执行9折，9折就是现价是原价的90%，从A城到B城他需要钱数＝高铁动车二等座票价×500＋高铁动车二等座票价×90%×（A城到B城里程－500），由此解答本题；
（2）从A城到C城，他一共需要钱数＝从A城到B城他需要钱数＋从B城到C城他需要钱数，由于从B城到C城是100－600＝400千米，说明这段路程没打折，用0.3乘这段路程即可求出B城到C城动车的价格；由此解答本题。
【解析】（1）9折就是现价是原价的90%。
0.46×500＋0.46×90%×（600－500）
＝0.46×500＋0.46×90%×100
＝230＋41.4
＝271.4（元）
答：从A城到B城他需要付271.4元。
（2）271.4＋0.3×（1000－600）
＝271.4＋0.3×400
＝271.4＋120
＝391.4（元）
答：从A城到C城，他一共需要付391.4元。
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