2025-2026学年河北省衡水市高二（上）第三次调研考试（期中）物理试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年河北省衡水市高二（上）第三次调研考试（期中）物理试卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-01-08 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年河北省衡水市高二（上）第三次调研考试（期中）物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（）
A. 磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受安培力方向
B. 由可知，一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C. 根据电场强度的定义式可知，电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零
D. 一小段长为的导线放在匀强磁场中，当通过的电流时，受到的安培力为4 N，则该处的磁感应强度大小可能为
2.三相共箱气体绝缘输电技术（三相共箱GIL）是将高压输电线路的A、B、C三相导体整合封装于单一金属外壳内，通过注入绝缘气体实现电能高效传输的新型输电方式，核心是解决传统输电线路“空间占用大、容量受限”的痛点。如图甲所示，管道内三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，三根输电线缆A、B、C圆心连线构成正三角形，其中A、B圆心连线水平。A、B中电流方向垂直于纸面向外，大小为I；C中电流方向垂直于纸面向里，大小也为I，三角形中心点的磁感应强度大小为，已知通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比，不考虑地磁场影响。则（ ）
A. 此时刻C所受安培力的合力方向竖直向上
B. 此时刻A、B连线中点处的磁感应强度方向竖直向下
C. 此时刻点磁场方向水平向左
D. 若中电流大小变为，则点磁感应强度大小变为
3.如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线，图中实线是某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，根据此图可作出正确判断的是（）
A. 粒子的电性 B. 粒子在、两点电势能的大小
C. 、两点电势的高低 D. 粒子的运动方向
4.如图，水平放置的挡板上方有垂直纸面的匀强磁场，一带正电粒子垂直于纸板从板上的小孔射入磁场，另一带电粒子垂直于磁场且与挡板成角射入磁场，、两个带电粒子比荷大小相等，两粒子恰好都打在板上点，不计重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电
B. 在磁场中的运动时间一定大于在磁场中的运动时间
C. 若磁场方向垂直纸面向里，则、的初速度大小之比为
D. 若磁场方向垂直纸面向外，则、的初速度大小之比为
5.如图所示，电源的电动势为，电源内阻为，定值电阻，为直流电动机，电动机正常运转时，理想电压表读数为，下列说法错误的是（ ）
A. 电流表示数为2A B. 电动机线圈电阻为
C. 电源的输出功率为 D. 电动机被卡住时，电流表示数变大
6.由三段长度均为的相同电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，用绝缘细线悬挂于天花板上处于静止状态，导体框处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导体框环面向外，磁场的磁感应强度大小为，导体框、两点连有轻质软导线，导体框质量为、重力加速度为，通过软导线给导体框通入恒定电流，结果悬线作用力恰好为零，不计软导线对导体框的作用力，下列说法正确的是（ ）
A. 导体框中电流从点流入
B. 通过软导线的电流大小为
C. 、两点间电阻丝受到的安培力大小为
D. 、和、间电阻丝受到的安培力合力的大小为
7.如图甲所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡等组成，结构示意图如图乙所示，励磁线圈是一对彼此平行共轴的圆形线圈，当线圈通有励磁电流时，两线圈之间将产生垂直线圈平面向外的匀强磁场，且磁感应强度的大小与励磁线圈中的电流大小成正比。电子在电子枪中经加速电压加速后形成高速电子束，电子速度大小和方向可通过电子枪来控制，下列说法正确的是（）
A. 若电子束初速度方向与磁场方向垂直，则电子运动轨迹为圆周且仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中运动的轨迹半径加倍
B. 若电子束初速度方向与磁场方向垂直，则电子运动轨迹为圆周且仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中做圆周运动的周期加倍
C. 若电子束初速度方向与磁场方向关系如图丙所示，电子的运动轨迹为螺旋状且仅增大角（），电子在磁场中运动的轨迹半径增大，而螺距将减小
D. 若电子束初速度方向与磁场方向关系如图丙所示，电子的运动轨迹为螺旋状且仅增大电子入射的初速度，电子在磁场中运动的轨迹半径增大，螺距将减小
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.范德格拉夫静电加速器（简称范氏起电机）是1931年美国科学家范德格拉夫发明的。它由两部分组成，一部分是产生高电压的装置，叫作范德格拉夫起电机；另一部分是利用高压加速带电粒子的加速管。其起电机部分结构如图所示，金属球壳固定在绝缘支柱顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转轮上，由电动机带动循环运转。和是两排金属针（称作电刷），与传送带靠近但不接触，其中电刷与金属球壳内壁相连。当电刷与几万伏的直流高压电源的正极接通时，正电荷将被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动。当正电荷到达电刷附近时，由于感应起电和电晕放电作用，最终使得球壳上集聚大量电荷，从而在金属球壳与大地之间形成高电压、强电场，用以加速带电粒子。带电粒子的加速是在加速管中进行，加速管安装在起电机的绝缘支柱里面，管内抽成真空。管顶装有粒子源，底是靶。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 金属球达到带电稳定时，金属球带负电，且负电荷只能分布在金属球外表面
B. 传送带左右两边均带正电
C. 粒子在加速管中做变加速运动
D. 若金属球和大地构成的电容器的电容为，金属球所带电荷量为，从静止开始加速带电荷量为的粒子（不计重力），粒子轰击靶的能量为
9.在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，为光敏电阻（光照强度增大，电阻变小），为理想电压表，为理想电流表，平行板电容器两极板水平，开关闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现增大光照强度，下列说法正确的是（ ）
A. 示数增大
B. 的示数与的示数的比值减小
C. 油滴向上运动
D. 示数的变化与示数的变化的比值不变
10.如图所示，区域内（、足够长）有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）磁感应强度为，。边界上有一距为的粒子源 S，现粒子源在纸面内以等大速度向不同方向发射大量带正电的同种粒子（不计粒子重力及粒子间相互作用力），粒子质量均为、电荷量均为，所有粒子射出磁场时离 S最远的位置是边界上的点（图中未标出）。已知，为粒子在磁场中圆周运动的周期。下列判定正确的有（ ）
A. 粒子的速度大小为
B. 点不可能是粒子的轨迹圆心
C. 边界射出的粒子在磁场中的运动时间可能是
D. 边界有粒子射出的长度为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。
(1)下列操作需要进行的是 ；
A．测出遮光条的宽度
B．将气垫导轨调至水平
C．用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量、
D．测出气垫导轨的长度
(2)将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下滑块，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞粘合一起以共同速度通过光电门2。测得滑块通过光电门1、2的时间分别为和。在误差允许的范围内，只需验证等式 （用题中所给的字母表示）成立，即说明碰撞过程中，系统动量守恒；
(3)某次实验中测得，，可知滑块、的质量比值为 ，二者碰撞过程中损失的机械能与碰前的初动能的比值为 。
12.某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极小的电流表，总阻值为且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题：
(1)闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数 （填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率 （填“变大”或“变小”）；
(2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量通过定值电阻的电流，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。（均用、、表示）
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13.如图所示，水平导轨间距，导轨电阻忽略不计；导体棒的质量，有效电阻，与导轨接触良好。电源电动势，内阻，电阻。匀强磁场的方向竖直向上，棒的中点用轻质细绳经定滑轮与物体相连，细绳对的拉力为水平方向，物体的质量。棒与导轨间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮摩擦不计，重力加速度，始终处于静止状态。求磁感应强度的最大值和最小值。
14.如图所示，为竖直线段，之间的距离为，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向均未知。一质量为的带正电的小球从点在纸面内以的速度水平向左开始运动，之后恰好以大小为的速度通过点。已知重力加速度为，小球电荷量为，不计空气阻力。
(1)求电场强度的方向及电场强度的大小；
(2)求运动过程中小球的最小动能；
(3)规定点的电势为0，求运动过程中小球电势能的最大值。
15.如图甲所示，矩形区域内部有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，、分别为、边中点。现在从点平行方向以某一初速度射入一个质量为，电荷量为的正电粒子，发现该粒子刚好从点离开磁场区域，已知磁场区域的边长，边长为，，该粒子的比荷，不计粒子重力。
(1)求该粒子射入磁场时的速度大小；
(2)若取垂直纸面向外为磁场的正方向，磁感应强度按图乙的方式变化，时刻，粒子同样从点平行射入，发现粒子恰好能从点离开，已知，求该粒子射入磁场的速度可能的取值以及粒子运动的时间。
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】CD
9.【答案】BD
10.【答案】BC
11.【答案】BC
12.【答案】变小
变大
13.【答案】解：根据闭合电路欧姆定律，回路中电流大小
解得
导体棒受到的最大静摩擦力为
绳对导体棒的拉力为
导体棒将要向左滑动时，摩擦力达到最大向右，有
解得
导体棒将要向右滑动时，摩擦力达到最大向左，有
解得
可知磁感应强度 的最大值和最小值分别为 、 。
14.【答案】解：（1）小球从 到 的运动过程中，根据动能定理有
解得
即 为电场的等势面，则在水平方向，小球先向左减速后向右加速，所受电场力的方向为水平向右，因小球带正电，故电场强度方向为水平向右。
在水平方向小球受向右的电场力，先向左减速后向右加速， 为电场的等势面，小球回到点 时水平方向的速度大小为 ，在水平方向，取向右为正方向，根据动量定理有
在竖直方向，取向下为正方向，根据动量定理有
联立解得
（2）设电场力与重力的合力方向与竖直方向的夹角为 ，则有
解得
如图1所示
当速度与合力垂直时，即 减为零时，动能最小，最小动能为
又
解得
（3）当小球向左运动水平速度减为零时，向左的位移最大，电场力做的负功最多，电势能最大。设小球向左的最大位移为 ，水平方向加速度为 ，有 ，
联立得
小球克服电场力做的功
则小球电势能最大值为 。
15.【答案】解：（1）粒子的运动轨迹如图1所示
设粒子做匀速圆周运动的半径为 ，由几何关系可知
代入数据，解得
由洛伦兹力提供向心力
代入数据，解得粒子射入磁场时的速度大小
（2）因为 ，而粒子圆周运动周期为
粒子的轨迹如图2所示
设粒子做匀速圆周运动的半径为 ，由几何关系可得 （ 、2、3…）
由
联立上述方程可解得 （ 、2、3…）
粒子运动时间
由于周期性，粒子转过的角度为 （ 、2、3…）
代入上述公式，可解得 （ 、2、3…）
代入数据解得 （ 、2、3…）
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一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（）
A. 磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受安培力方向
B. 由可知，一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C. 根据电场强度的定义式可知，电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零
D. 一小段长为的导线放在匀强磁场中，当通过的电流时，受到的安培力为4 N，则该处的磁感应强度大小可能为
2.三相共箱气体绝缘输电技术（三相共箱GIL）是将高压输电线路的A、B、C三相导体整合封装于单一金属外壳内，通过注入绝缘气体实现电能高效传输的新型输电方式，核心是解决传统输电线路“空间占用大、容量受限”的痛点。如图甲所示，管道内三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，三根输电线缆A、B、C圆心连线构成正三角形，其中A、B圆心连线水平。A、B中电流方向垂直于纸面向外，大小为I；C中电流方向垂直于纸面向里，大小也为I，三角形中心点的磁感应强度大小为，已知通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比，不考虑地磁场影响。则（ ）
A. 此时刻C所受安培力的合力方向竖直向上
B. 此时刻A、B连线中点处的磁感应强度方向竖直向下
C. 此时刻点磁场方向水平向左
D. 若中电流大小变为，则点磁感应强度大小变为
3.如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线，图中实线是某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，根据此图可作出正确判断的是（）
A. 粒子的电性 B. 粒子在、两点电势能的大小
C. 、两点电势的高低 D. 粒子的运动方向
4.如图，水平放置的挡板上方有垂直纸面的匀强磁场，一带正电粒子垂直于纸板从板上的小孔射入磁场，另一带电粒子垂直于磁场且与挡板成角射入磁场，、两个带电粒子比荷大小相等，两粒子恰好都打在板上点，不计重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电
B. 在磁场中的运动时间一定大于在磁场中的运动时间
C. 若磁场方向垂直纸面向里，则、的初速度大小之比为
D. 若磁场方向垂直纸面向外，则、的初速度大小之比为
5.如图所示，电源的电动势为，电源内阻为，定值电阻，为直流电动机，电动机正常运转时，理想电压表读数为，下列说法错误的是（ ）
A. 电流表示数为2A B. 电动机线圈电阻为
C. 电源的输出功率为 D. 电动机被卡住时，电流表示数变大
6.由三段长度均为的相同电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，用绝缘细线悬挂于天花板上处于静止状态，导体框处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导体框环面向外，磁场的磁感应强度大小为，导体框、两点连有轻质软导线，导体框质量为、重力加速度为，通过软导线给导体框通入恒定电流，结果悬线作用力恰好为零，不计软导线对导体框的作用力，下列说法正确的是（ ）
A. 导体框中电流从点流入
B. 通过软导线的电流大小为
C. 、两点间电阻丝受到的安培力大小为
D. 、和、间电阻丝受到的安培力合力的大小为
7.如图甲所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡等组成，结构示意图如图乙所示，励磁线圈是一对彼此平行共轴的圆形线圈，当线圈通有励磁电流时，两线圈之间将产生垂直线圈平面向外的匀强磁场，且磁感应强度的大小与励磁线圈中的电流大小成正比。电子在电子枪中经加速电压加速后形成高速电子束，电子速度大小和方向可通过电子枪来控制，下列说法正确的是（）
A. 若电子束初速度方向与磁场方向垂直，则电子运动轨迹为圆周且仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中运动的轨迹半径加倍
B. 若电子束初速度方向与磁场方向垂直，则电子运动轨迹为圆周且仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中做圆周运动的周期加倍
C. 若电子束初速度方向与磁场方向关系如图丙所示，电子的运动轨迹为螺旋状且仅增大角（），电子在磁场中运动的轨迹半径增大，而螺距将减小
D. 若电子束初速度方向与磁场方向关系如图丙所示，电子的运动轨迹为螺旋状且仅增大电子入射的初速度，电子在磁场中运动的轨迹半径增大，螺距将减小
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.范德格拉夫静电加速器（简称范氏起电机）是1931年美国科学家范德格拉夫发明的。它由两部分组成，一部分是产生高电压的装置，叫作范德格拉夫起电机；另一部分是利用高压加速带电粒子的加速管。其起电机部分结构如图所示，金属球壳固定在绝缘支柱顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转轮上，由电动机带动循环运转。和是两排金属针（称作电刷），与传送带靠近但不接触，其中电刷与金属球壳内壁相连。当电刷与几万伏的直流高压电源的正极接通时，正电荷将被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动。当正电荷到达电刷附近时，由于感应起电和电晕放电作用，最终使得球壳上集聚大量电荷，从而在金属球壳与大地之间形成高电压、强电场，用以加速带电粒子。带电粒子的加速是在加速管中进行，加速管安装在起电机的绝缘支柱里面，管内抽成真空。管顶装有粒子源，底是靶。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 金属球达到带电稳定时，金属球带负电，且负电荷只能分布在金属球外表面
B. 传送带左右两边均带正电
C. 粒子在加速管中做变加速运动
D. 若金属球和大地构成的电容器的电容为，金属球所带电荷量为，从静止开始加速带电荷量为的粒子（不计重力），粒子轰击靶的能量为
9.在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，为光敏电阻（光照强度增大，电阻变小），为理想电压表，为理想电流表，平行板电容器两极板水平，开关闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现增大光照强度，下列说法正确的是（ ）
A. 示数增大
B. 的示数与的示数的比值减小
C. 油滴向上运动
D. 示数的变化与示数的变化的比值不变
10.如图所示，区域内（、足够长）有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）磁感应强度为，。边界上有一距为的粒子源 S，现粒子源在纸面内以等大速度向不同方向发射大量带正电的同种粒子（不计粒子重力及粒子间相互作用力），粒子质量均为、电荷量均为，所有粒子射出磁场时离 S最远的位置是边界上的点（图中未标出）。已知，为粒子在磁场中圆周运动的周期。下列判定正确的有（ ）
A. 粒子的速度大小为
B. 点不可能是粒子的轨迹圆心
C. 边界射出的粒子在磁场中的运动时间可能是
D. 边界有粒子射出的长度为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。
(1)下列操作需要进行的是 ；
A．测出遮光条的宽度
B．将气垫导轨调至水平
C．用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量、
D．测出气垫导轨的长度
(2)将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下滑块，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞粘合一起以共同速度通过光电门2。测得滑块通过光电门1、2的时间分别为和。在误差允许的范围内，只需验证等式 （用题中所给的字母表示）成立，即说明碰撞过程中，系统动量守恒；
(3)某次实验中测得，，可知滑块、的质量比值为 ，二者碰撞过程中损失的机械能与碰前的初动能的比值为 。
12.某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极小的电流表，总阻值为且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题：
(1)闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数 （填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率 （填“变大”或“变小”）；
(2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量通过定值电阻的电流，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。（均用、、表示）
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13.如图所示，水平导轨间距，导轨电阻忽略不计；导体棒的质量，有效电阻，与导轨接触良好。电源电动势，内阻，电阻。匀强磁场的方向竖直向上，棒的中点用轻质细绳经定滑轮与物体相连，细绳对的拉力为水平方向，物体的质量。棒与导轨间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮摩擦不计，重力加速度，始终处于静止状态。求磁感应强度的最大值和最小值。
14.如图所示，为竖直线段，之间的距离为，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向均未知。一质量为的带正电的小球从点在纸面内以的速度水平向左开始运动，之后恰好以大小为的速度通过点。已知重力加速度为，小球电荷量为，不计空气阻力。
(1)求电场强度的方向及电场强度的大小；
(2)求运动过程中小球的最小动能；
(3)规定点的电势为0，求运动过程中小球电势能的最大值。
15.如图甲所示，矩形区域内部有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，、分别为、边中点。现在从点平行方向以某一初速度射入一个质量为，电荷量为的正电粒子，发现该粒子刚好从点离开磁场区域，已知磁场区域的边长，边长为，，该粒子的比荷，不计粒子重力。
(1)求该粒子射入磁场时的速度大小；
(2)若取垂直纸面向外为磁场的正方向，磁感应强度按图乙的方式变化，时刻，粒子同样从点平行射入，发现粒子恰好能从点离开，已知，求该粒子射入磁场的速度可能的取值以及粒子运动的时间。
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】CD
9.【答案】BD
10.【答案】BC
11.【答案】BC
12.【答案】变小
变大
13.【答案】解：根据闭合电路欧姆定律，回路中电流大小
解得
导体棒受到的最大静摩擦力为
绳对导体棒的拉力为
导体棒将要向左滑动时，摩擦力达到最大向右，有
解得
导体棒将要向右滑动时，摩擦力达到最大向左，有
解得
可知磁感应强度 的最大值和最小值分别为 、 。
14.【答案】解：（1）小球从 到 的运动过程中，根据动能定理有
解得
即 为电场的等势面，则在水平方向，小球先向左减速后向右加速，所受电场力的方向为水平向右，因小球带正电，故电场强度方向为水平向右。
在水平方向小球受向右的电场力，先向左减速后向右加速， 为电场的等势面，小球回到点 时水平方向的速度大小为 ，在水平方向，取向右为正方向，根据动量定理有
在竖直方向，取向下为正方向，根据动量定理有
联立解得
（2）设电场力与重力的合力方向与竖直方向的夹角为 ，则有
解得
如图1所示
当速度与合力垂直时，即 减为零时，动能最小，最小动能为
又
解得
（3）当小球向左运动水平速度减为零时，向左的位移最大，电场力做的负功最多，电势能最大。设小球向左的最大位移为 ，水平方向加速度为 ，有 ，
联立得
小球克服电场力做的功
则小球电势能最大值为 。
15.【答案】解：（1）粒子的运动轨迹如图1所示
设粒子做匀速圆周运动的半径为 ，由几何关系可知
代入数据，解得
由洛伦兹力提供向心力
代入数据，解得粒子射入磁场时的速度大小
（2）因为 ，而粒子圆周运动周期为
粒子的轨迹如图2所示
设粒子做匀速圆周运动的半径为 ，由几何关系可得 （ 、2、3…）
由
联立上述方程可解得 （ 、2、3…）
粒子运动时间
由于周期性，粒子转过的角度为 （ 、2、3…）
代入上述公式，可解得 （ 、2、3…）
代入数据解得 （ 、2、3…）
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