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【单选题强化训练·50道优选题】浙教版数学七年级上册期末总复习
1．下列说法正确的是（ ）
A．多项式的常数项是3 B．的次数是6
C．1与不是同类项 D．的系数是
2．如果方程是关于的一元一次方程，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．在实数，0.57577577757777、、、、0、中无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，把两个边长为2的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）
A． B．4 C． D．8
5．如图， 点在同一直线上，为的中点， 为的中点， 为的中点，则下列说法：
，，，
其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．设A=3x2-3x-1，B=x2-3x-2，若x取任意有理数，则A-B的值（ ）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定
7．的相反数是（ ）
A． B． C．2024 D．
8．据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（ ）
A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×106
9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．笔记本比圆珠笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支圆珠笔正好用去18元。设圆珠笔的单价为x元，则下面所列方程正确的是 ( )
A．5x+3(x-2)=18 B．5(x-2)+3x=18
C．5x+3(x+2)=18 D．5(x+2)+3x=18
11．在多项式中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有项，并把绝对值符号内最右边项的“+”改为“”，称此为“绝对操作”．最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为M．例如：将原多项式添加绝对值符号后，可得，此时．再将“+b”改为“”，可得．于是同一种“绝对操作”得到的M有2种可能的情况：或．下列说法正确的个数为①若，，则；②共有2种“绝对操作”，可能得到；③共有3种“绝对操作”，使得可能得到的M中有且只有2个“”（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有这样一个题目：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤.问本持金几何.”大意是：今有人持金出五关，第1关收税金为所持金的，第2关收税金为此时所持金的，第3关收税金为此时所持金的，第4关收税金为此时所持金的，第5关收税金为此时所持金的.五关税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？（ ）
A．斤 B．斤 C．斤 D．斤
13．如图，平分，则等于（ ）
A． B． C． D．
14．下列说法正确的有（ ）
(1)不是整式；（2）是单项式；（3）是整式；（4）是多项式；（5）是单项式；（6）是多项式
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A． B．
C．2 D．
16．方程 1的解是x=( )
A． B． C． D．
17．一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元．设这件夹克的成本是x元，根据题意列方程，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
19．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
20．中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客x人，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
21．估计2+的值（ ）
A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间
22．周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．
23．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即．如图②，当时，的值为（ ）
A． B． C． D．
24．在下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
25．中国空间站离地球的远地点距离约为，其中用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
26．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
27．下列实数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．
28．下列说法不正确的是（ ）
A．-27的立方根是-3 B．-7是49的一个平方根
C．的平方根是 D．0.2的算术平方根是0.04
29．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
30．若时，的值是，则当时，代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
31．已知a、b为有理数，且b＞0，则的值是（ ）
A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．3 或﹣1
32．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆，则刚好可买30杯；若全买豆花，则刚好可买40杯.已知豆花每杯比红豆汤圆便宜1元.根据题意，可列方程为( )
A． B． C． D．
33．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（ ）
A．2020 B．-2020 C．2019 D．-2019
34．有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌16个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（ ）
A．44分钟 B．56分钟 C．半小时 D．1小时
35．下列变形中，正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣5＝b+5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b
36．算式，依据的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．加法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
37．一个数的2倍再除以3的商是6，则这个数是（ ）
A． B． C．9 D．36
38．贵州榕江县位于贵州省东南部，是一个自然风光秀丽、民族文化丰富多彩的地方，据调查，榕江县在2023年的常住人口为29万人，数据29万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
39．下列变形符合等式性质的是 ( )
A．若 则x=1 B．若2a-b=4，则b=4-2a
C．若 则a=b D．若 则x=2
40．2023年10月20日，长沙海关发布2023年前三季度湖南省外贸进出口情况，技术密集产品高速增长，劳动密集产品寻求突破。数据显示，湖南省前三季度进出口总值4622.9亿元，比上年同期下降5.5%，排名全国第15位。数据4622.9亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.46229×108 B．4.6229×109
C．4.6229×1010 D．4.6229×1011
41．下列实数中最小的是（ ）
A． B． C． D．
42．当或时，代数式的两个值（ ）
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．既不相等也不互为相反数
43．已知关于x的方程 ax+2=2（a-x）的解满足 则a 的值为（ ）.
A．10或 B．10或 C．-10 或 D．--10或
44．近年来，我国5G发展取得明显成效，截止2021年6月底，全国建设开通5G基站达961000个.将数据“961000”用科学记数法可简洁的表示为（ ）
A．9.61×103 B．96.1×104 C．0.961×106 D．9.61×105
45．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
46．a、b在数轴上的位置如图所示，则 等于（ ）
A．-b-a B．a-b C．a+b D．-a+b
47．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（ ）
A．21 B．24 C．27 D．36
48．已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（ ）.
A．－1009 B．1009 C．－1010 D．1010
49．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s．在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（ ）
A．3 B．4 C．2 D．5
50．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ）
A．6台 B．7台 C．8台 D．9台
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【单选题强化训练·50道优选题】浙教版数学七年级上册期末总复习
1．下列说法正确的是（ ）
A．多项式的常数项是3 B．的次数是6
C．1与不是同类项 D．的系数是
【答案】D
【解析】【解答】解：A中，多项式的常数项是，故A不符合题意；
B中，的次数是5，故B不符合题意；
C中，1与是同类项，故C不符合题意；
D中，的系数是，故D符合题意.
故选：D．
【分析】本题考查多项式的概念，以及同类项定义，表示几个单项式的和叫做多项式，每一个单项式叫做多项式的一个项；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫同类项；最高次数项的次数作为多项式的次数；单项式中各字母指数和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数，据此逐项判定，即可求解.
2．如果方程是关于的一元一次方程，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵方程是关于的一元一次方程，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程．未知数的系数不为零，列出关于m的方程求解即可．
3．在实数，0.57577577757777、、、、0、中无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【解析】【解答】解：，0.57577577757777、、、、0、中，无理数有：，，共2个；
故答案为：A．
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断可知，是无理数，即可选出答案．
4．如图，把两个边长为2的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）
A． B．4 C． D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：由图形可得，
∵小正方形的对角线=，
∴，
故答案为：C．
【分析】小正方形的对角线就是大正方形的边长，利用勾股定理求出对角线的长即可得到答案.
5．如图， 点在同一直线上，为的中点， 为的中点， 为的中点，则下列说法：
，，，
其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【解析】【解答】解：①、②∵为的中点， 为的中点，为的中点，
∴，，，
∴，
∴，正确，错误；
③，正确；
，正确，
综上可知：正确，共个，
故答案为：．
【分析】根据线段中点的概念和性质逐一判断即可.
6．设A=3x2-3x-1，B=x2-3x-2，若x取任意有理数，则A-B的值（ ）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定
【答案】A
【解析】【解答】∵ A=3x2-3x-1，B=x2-3x-2 ∴ A-B =x2-3x-1-（x2-3x-2 ）=3x2-3x-1-x2+3x+2=2x2＋1
∵ x2≥0 ，∴ 2x2＋1＞0 ，若x取任意有理数，则 A-B的值是>0；
故答案为： A。
【分析】直接去括号，再利用整式的加减运算法则计算，结合非负数的性质得出答案。
7．的相反数是（ ）
A． B． C．2024 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：的相反数是2024.
故答案为：C.
【分析】利用求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求出结果.
8．据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（ ）
A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×106
【答案】C
【解析】【解答】解：343000=3.43×105，
故答案为：C.
【分析】把大于10的数写成a×10n(1≤a＜10），的形式叫做科学记数法.
9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知长方形的宽为，
长方形的长为
∴长方形的面积为
故答案为：C.
【分析】用代数式表示所拼成的长方形的长、宽，再根据长方形面积的计算方法进行计算即可
10．笔记本比圆珠笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支圆珠笔正好用去18元。设圆珠笔的单价为x元，则下面所列方程正确的是 ( )
A．5x+3(x-2)=18 B．5(x-2)+3x=18
C．5x+3(x+2)=18 D．5(x+2)+3x=18
【答案】D
【解析】【解答】 设圆珠笔的单价为x元 ，则笔记本的单价为（x+2）元，由题意列方程得：
故答案为：Ｄ.
【分析】等量关系为：笔记本的钱数+圆珠笔的钱数＝18
11．在多项式中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有项，并把绝对值符号内最右边项的“+”改为“”，称此为“绝对操作”．最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为M．例如：将原多项式添加绝对值符号后，可得，此时．再将“+b”改为“”，可得．于是同一种“绝对操作”得到的M有2种可能的情况：或．下列说法正确的个数为①若，，则；②共有2种“绝对操作”，可能得到；③共有3种“绝对操作”，使得可能得到的M中有且只有2个“”（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：依据题意，分别分析如下：
①，即，
又0的绝对值是0，
．
，故①正确；
②k=2时，，则可能．
，则可能．
，，则可能，故②错误；
③时只有1个“”，时，有2个或1个“”，时，有3个或1个“”，故③错误．
故答案为：B．
【分析】读懂题目，然后模仿题干给出的例子，并根据绝对值的意义进行化简即可得解．
12．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有这样一个题目：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤.问本持金几何.”大意是：今有人持金出五关，第1关收税金为所持金的，第2关收税金为此时所持金的，第3关收税金为此时所持金的，第4关收税金为此时所持金的，第5关收税金为此时所持金的.五关税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？（ ）
A．斤 B．斤 C．斤 D．斤
【答案】A
【解析】【解答】解：设原本持金x斤，根据题意得
第1关收税为x，剩余为；
第2关收税为，剩余为；
第3关收税为，剩余为；
第4关收税为，剩余为；
第5关收税为，
∴
解之：.
∴ 原本持金为斤.
故答案为：A.
【分析】设原本持金x斤，分别求出第1关收税到第五关的收税，然后根据五关税金之和恰好重1斤，可得关于x的方程，解方程求出x的值.
13．如图，平分，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
∴∠AOD-∠BOC=∠AOD-∠AOB=∠BOD.
故答案为：A.
【分析】利用角平分线的定义可证得∠AOB=∠BOC，由此可证得∠AOD-∠BOC=∠AOD-∠AOB，据此可得答案.
14．下列说法正确的有（ ）
(1)不是整式；（2）是单项式；（3）是整式；（4）是多项式；（5）是单项式；（6）是多项式
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：（1）是整式，故（1）不正确，不符合题意；
（2）是多项式，故（2）不正确，不符合题意；
（3）是整式，故（3）正确，符合题意；
（4）不是整式，不是多项式，故（4）不正确，不符合题意；
（5）是单项式，故（5）正确，符合题意；
（6）是等式，故（6）不正确，不符合题意；
故正确的只有(3)(5)，
故答案为：B.
【分析】由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，据此判断（4）（6）；由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数或字母也是单项式，据此判断（2）（5）；单项式与多项式统称为整式，据此判断（1）（3）.
15．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A． B．
C．2 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A： =2，是有理数，故A不符合题意；
B：是分数，是有理数，故B不符合题意；
C：2是整数，是有理数，故C不符合题意；
D：0.151151115…是无理数．故D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据无理数是无限不循环小数逐项分析即可。
16．方程 1的解是x=( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：原方程整理，得
变形，得
裂项，得
整理，得
相消，得 解得
故答案为：C.
【分析】已知等式左边利用拆项法变形，然后解方程即可.
17．一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元．设这件夹克的成本是x元，根据题意列方程，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设这件夹克的成本是x元，
根据题意可得：，
故答案为：B.
【分析】设这件夹克的成本是x元， 根据“一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10% ”列出方程即可.
18．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
【答案】B
【解析】【解答】∵ 图2周长为22，
∴4×4+4a=22，
解得：a=1.5，
故答案为：B.
【分析】利用图2的周长比图1的周长多4个边长，列出方程4×4+4a=22，再求出a的值即可.
19．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
的立方根是.
故选：A.
【分析】利用立方根的概念求解.
20．中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客x人，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设现有房客人，
依题意，得：．
故答案为：B．
【分析】本题考查一元一次方程的应用．设现有房客人，根据题意“一房七客多七客，一房九客一房空”，可找出等量关系，据此可列出一元一次方程．
21．估计2+的值（ ）
A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间
【答案】C
【解析】【解答】∵4<7<9，
∴，
∴，
∴2+的值在4和5之间，
故答案为：C.
【分析】先利用估算无理数大小的方法可得，再求出，即可得到答案.
22．周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵邻边之和为：，
∴另一边长：.
故答案为：A．
【分析】根据周长可得邻边之和，再减去其中一边长即可求得.
23．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即．如图②，当时，的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】根据题意知：
a=x+2x=3x ，①
b=2x+5， ②
a+b=y ③
把①和②带入③，得：
y=3x+2x+5=5x+5，
当y=505时，5x+5=505，
5x=505-5
5x=500
x=100
把x=100代入②得：b=2×100+5=205
故答案为A
【分析】本题考查定义运算，按照要求写出算式，列出一元一次方程，解一元一次方程：移项，合并同类项，系数化1，带入求值，可得到所求字母的值。
24．在下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】B
【解析】【解答】解：A：，；
B：，；
C：，；
D：，；
故答案为：B.
【分析】幂表示几个相同的数的乘积；负数的偶次幂为正，奇次幂为负；正数的都为正。
25．中国空间站离地球的远地点距离约为，其中用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成的形式，其中1≤|a|<10 ， n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.
26．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵正方形的面积为，
∴，
∵，
∴，
∵点表示的数是，且点在点右侧，
∴点表示的数为：，
故答案为：A．
【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得，根据数轴上两点间的距离，结合A点所表示的数计算。
27．下列实数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得，
∴，
∴最小的数是，
故答案为：D
【分析】根据立方根结合题意进行运算，进而比较大小即可求解。
28．下列说法不正确的是（ ）
A．-27的立方根是-3 B．-7是49的一个平方根
C．的平方根是 D．0.2的算术平方根是0.04
【答案】D
【解析】【解答】
A：-27的立方根是-3，正确，；
B：-7是49的一个平方根，正确，；
C：的平方根是，正确，；
D：0.2的算术平方根是0.04 ，不正确，0.04的平方是0.0016，不是0.2.
故选：D
【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行计算和判断。
29．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A．，A错误；
B．，B正确；
C．与不是同类项，不能合并，C错误；
D．，D错误．
故选：B．
【分析】本题考查了合并同类项，去括号，有理数乘除混合运算．根据乘法分配律去括号可得：，根据同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，可知与，字母不相同，不是同类项；根据有理数乘除混合运算法则可得：应先计算除法，再计算乘法可得出答案.
30．若时，的值是，则当时，代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵将代入代数式可得，
∴，
∴将代入代数式，
故答案为：A．
【分析】先利用“时，的值是”求出，再将代入代数式计算即可.
31．已知a、b为有理数，且b＞0，则的值是（ ）
A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．3 或﹣1
【答案】D
【解析】【解答】解：当a>0时，原式=1+1+1=3；
当a<0时，-1+1-1=-1；
故答案为：D.
【分析】分类讨论：①当a>0时，②当a<0时，再利用绝对值的性质化简，再计算即可.
32．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆，则刚好可买30杯；若全买豆花，则刚好可买40杯.已知豆花每杯比红豆汤圆便宜1元.根据题意，可列方程为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据"单价=总价÷数量"可知，红豆汤圆的单价为元/杯，豆花的单价为元/杯，
又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜1元，
所以可列方程为：.
故答案为：A.
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，可先分别表示出红豆汤圆和豆花的单价，再根据 “豆花每杯比红豆汤圆便宜元” 这一关系列出方程.
33．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（ ）
A．2020 B．-2020 C．2019 D．-2019
【答案】D
【解析】【解答】解：左上角的数值为：，
设正中间的数字为a，
由题意可得，
解得.
故答案为：D.
【分析】根据题意，先求出左上角的数是 2020，不妨设正中间的数字为a，即可列出关于x的方程，从而可以求出x的值．
34．有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌16个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（ ）
A．44分钟 B．56分钟 C．半小时 D．1小时
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得一个细菌1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，分钟分裂成个，一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满，
设将16个这种细菌放入同样的培养瓶中经过分钟就能分裂至满一瓶．
，
，
小时分，
，
故答案为：B
【分析】先根据题意得到一个细菌1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，分钟分裂成个，一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满，设将16个这种细菌放入同样的培养瓶中经过分钟就能分裂至满一瓶，进而即可得到，再根据有理数的乘方的，从而得到，进而结合题意即可求解。
35．下列变形中，正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣5＝b+5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b
【答案】B
【解析】【解答】解：A、若a=b，则a-5=b-5，错误；
B、若a=b，则ac=ab，正确；
C、若a=b，则，错误；
D、当c=0时，不论a和b为何值，等式ab=ac都成立.
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个值，等式不变，等式两边同时乘以或除以（不为0）的数，等式仍然成立.
36．算式，依据的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．加法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
【答案】D
【解析】【解答】解：∵15×（+）符合乘法分配律的模型，∴用乘法分配律比较简便.
故答案为：D.
【分析】乘法分配律是一个数乘以几个数的和.
37．一个数的2倍再除以3的商是6，则这个数是（ ）
A． B． C．9 D．36
【答案】C
【解析】【解答】解：设这个数是x，依题意列方程得：
=6，
2x=18，
x=9.
故答案为：C.
【分析】根据题意设未知数，列方程，解方程求出未知数的值即可.
38．贵州榕江县位于贵州省东南部，是一个自然风光秀丽、民族文化丰富多彩的地方，据调查，榕江县在2023年的常住人口为29万人，数据29万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：29万=290000=2.9×105.
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法表示较大的正数时，表示为a×10n，其中，n为正整数，正确数出移动小数点的位数即可求解.
39．下列变形符合等式性质的是 ( )
A．若 则x=1 B．若2a-b=4，则b=4-2a
C．若 则a=b D．若 则x=2
【答案】C
【解析】【解答】A、若，x=9，故A不符合题意；
B、若2a-b=4，则b=2a-4，故B不符合题意；
C、若，则a=b，故C符合题意；
D、若，则x=-18，故D不符合题意；
故答案选：C.
【分析】根据等式的性质即可求出答案.
40．2023年10月20日，长沙海关发布2023年前三季度湖南省外贸进出口情况，技术密集产品高速增长，劳动密集产品寻求突破。数据显示，湖南省前三季度进出口总值4622.9亿元，比上年同期下降5.5%，排名全国第15位。数据4622.9亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.46229×108 B．4.6229×109
C．4.6229×1010 D．4.6229×1011
【答案】D
【解析】【解答】解：4622.9亿 = 4.6229×1011
故答案为：D.
【分析】
对于绝对值大于10的科学记数法可以表示成：，n取原数的整数位数减1.
41．下列实数中最小的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：C.
【分析】实数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，负数绝对值大的反而小，据此比较.
42．当或时，代数式的两个值（ ）
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．既不相等也不互为相反数
【答案】A
【解析】【解答】解：当时，，
当时，，
∴当或时，代数式的两个值相等.
故答案为：A.
【分析】分别将x=2、-2代入求出代数式的值，然后进行比较即可判断.
43．已知关于x的方程 ax+2=2（a-x）的解满足 则a 的值为（ ）.
A．10或 B．10或 C．-10 或 D．--10或
【答案】A
【解析】【解答】解：∵
∴即
解之：；
当x=时，
解之：a=10；
当x=-时，
解之：；
∴a的值为 10或 .
故答案为：A.
【分析】利用绝对值的性质将原方程转化为，分别解方程求出x的值；当x=时；当x=-时；分别解方程求出a的值.
44．近年来，我国5G发展取得明显成效，截止2021年6月底，全国建设开通5G基站达961000个.将数据“961000”用科学记数法可简洁的表示为（ ）
A．9.61×103 B．96.1×104 C．0.961×106 D．9.61×105
【答案】D
【解析】【解答】解：961000=9.61×105.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
45．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】的相反数是，
故答案为：A.
【分析】利用相反数的定义及计算方法分析求解即可.
46．a、b在数轴上的位置如图所示，则 等于（ ）
A．-b-a B．a-b C．a+b D．-a+b
【答案】D
【解析】【解答】根据数轴可得：a－b＜0，则 =－a+b．
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】由数轴可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根据负数的绝对值等于它的相反数化简．
47．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（ ）
A．21 B．24 C．27 D．36
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
由题意可得A=P-15，
设C=x，
∴B=P-A-C=15-x.
∵B+9+E=P，
∴E=P-B-9=P-(15-X)-9=P+X-24.
∵C+9+D=P，
∴D=P-C-9=P-X-9.
∵6+D+E=P，
∴6+P-X-9+P+X-24=P，
∴-27+2P=P，
∴P=27.
故答案为：C.
【分析】根据方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等可得A=P-15，由A+B+C=P表示出B，由B+9+E=P表示出E，同理表示出D，再根据6+D+E=P建立关于X、P的方程，求解即可得到P的值.
48．已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（ ）.
A．－1009 B．1009 C．－1010 D．1010
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，
∴S-T=1+1+……+1-2019，
=1009×1-2019，
=-1010.
故答案为：C.
【分析】根据题意分析可知S-T中有1009个1减去1019，计算即可 得出答案.
49．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s．在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（ ）
A．3 B．4 C．2 D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：∵r﹣p＝6①，s﹣p＝9②，
①－②得：r﹣s＝-3③，
∵s﹣q＝7④，
③+④得：r﹣q＝-3+7＝4．
故答案为：B．
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案。
50．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ）
A．6台 B．7台 C．8台 D．9台
【答案】B
【解析】【解答】解：设每台机组每小时处理污水x吨，则
30×2x=a+30b，
15×3x=a+15b，
45x=a+15b，
60x=a+30b，
，
3a+90b=4a+120b，
a=30b，
∴60x=a+30b=60b，
x=b，
5mx=a+5b，
5mb=35b，
m=7（台）.
故答案为：B.
【分析】设每台机组每小时处理污水x吨，根据污水处理量列两个等式，统一量，分别把a和x用b表示，设同时开动m台机组，再根据要求列等式，求出m即可。
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