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【单选题强化训练·50道优选题】浙教版数学八年级上册期末总复习
1．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A． B． C． D．
2．李雯同学约小明去电影院看电影，下面是他们在微信中的对话
从上面的对话中，小明能从生活超市走到电影院的路线是（ ）
A．先向东走500米，再向南走100米
B．先向东走100米，再向南走500米
C．先向东走200米，再向南走300米
D．先向东走300米，再向南走200米
3．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
5． 在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取( )个.
A．2 B．4 C．6 D．8
6． 已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7． 下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(3，－2)在示意图中表示的是( )
A．图书馆 B．教学楼 C．实验楼 D．食堂
8．如图，，平分，则（ ）
A． B． C． D．
9． 如图，在中，，平分交于点，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
11．若a>b，则下列不等式中，不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在△ABC中，BC=20，直线DE垂直平分BC，分别交AB、BC于点E、D，若△ACE的周长为32，则ABC的周长为（ ）
A．62 B．52 C．42 D．32
13．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，在已知的中，按以下步骤尺规作图：①分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N；② 作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
15．如图，已知AB＝CD，BC＝DA，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD，BC∥DA．其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
16． 已知M，N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A 为圆心，AN长为半径画弧；再以点 B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C，连结AC，BC，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
17．对于函数，说法正确的是（ ）
A．点在这个函数图象上 B．y随着x的增大而增大
C．它的图象必过一、三象限 D．当时，
18．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为10，BC=6，则△ABC的周长为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．15
19．在中，，的垂直平分线交于点，，则等于（ ）
A． B． C．3 D．6
20．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ ）
A． B．
C． D．
21．在认识了勾股定理的赵爽弦图后，一位同学尝试将个全等的小正方形嵌入长方形内部，其中点，，，分别在长方形的边，，和上，若，，则小正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
22．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
23．由可以得到用表示的式子为（ ）
A． B． C． D．
24．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A．35° B．95° C．85° D．75°
25．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．5
26．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象不经过的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
27．如图17-2，CD⊥ 于点 ， 已知 是钝角， 则（ ）
A．线段 是 的 边上的高线
B．线段 是 的 边上的高线
C．线段 是 的 边上的高线
D．线段 是 的 边上的高线
28． 如图， 在△ABC中， ∠B=90°， 依据尺规作图痕迹， 给出结论：①∠CDE=∠CAB； 结论②AB+EC=AC. 下列判断正确的是( ).
A．①②都正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①②都错误
29．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2
C．b2＝a2+c2 D．a：b：c＝1：1：2
30．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
31．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
32． 如图，已知在△ABC中，∠BAC=50°，∠ACB=54°，敏敏通过尺规作图得到AM，DN交于点O，连接OC，根据其作图痕迹，可得∠OCB 的度数为（ )
A．25° B．27° C．29° D．31°
33．数学来源于生活，又服务于生活．以下四幅图中用数学原理解释不正确的是（ ）
A．图（1）两钉子就能固定木条这样做的道理是利用了两点确定一条直线
B．图（2）人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是利用了三角形的稳定性
C．图（3）体育课堂测量跳远的成绩是利用了垂线段最短
D．图（4）一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等中的判别方法
34．南昌市春季某日的最高气温是，最低气温是，则南昌当日气温的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
35．如图，在△ACB中，∠C=90°， AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
36．如图，在中，是中线，BE是角平分线，AD与BE交于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
37．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5
C．6，8，10 D．4，5，6
38．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，10 D．4，6，7
39．若点坐标满足，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限
C．第二象限或第三象限 D．无法确定
40．下列选项中，可以用来说明命题是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
41．已知点与点关于x轴对称，那么a、b的值为（ ）
A． B． C． D．
42．已知a，b，c，d是实数，且a-b＞c-d，下列说法一定正确的是（ ）
A．若b=d，则a＞c B．若a=c，则b＞d
C．若b＜d，则a＞c D．若a＞c，则b＞d
43．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，以点为圆心，适当长为半径画弧．交射线于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在的内部相交于点，画射线交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
44．一次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，则正确的是( )
A． B．
C． D．
45．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．点到直线的垂线段叫做点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
46．如图， 中， ， ， ，点 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，连 ，则线段 的长等于（ ）
A． B． C． D．
47．如图，AB与CD相交于点P，AF平分∠CAB，DF平分∠CDB，且∠B：∠C：∠F＝4：6：a则a值是（ ）
A．3 B．5 C．9 D．10
48．甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
49．如图，在平面直角坐标系中，直线相交于点，．下列四个说法：
；
为线段中点；
；
点的坐标为．其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
50．如图， 为 内一点， 平分 ， ， ，若 ， ，则 的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
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【单选题强化训练·50道优选题】浙教版数学八年级上册期末总复习
1．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由图可知，三角形两角及夹边可以求解，
所以， 这两个三角形完全一样的依据．
故答案为：B．
【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法叫边角边可求解．
2．李雯同学约小明去电影院看电影，下面是他们在微信中的对话
从上面的对话中，小明能从生活超市走到电影院的路线是（ ）
A．先向东走500米，再向南走100米
B．先向东走100米，再向南走500米
C．先向东走200米，再向南走300米
D．先向东走300米，再向南走200米
【答案】A
【解析】【解答】解：依题意，小明能从生活超市走到电影院的路线是先向东走500米，再向南走100米
故答案为：A
【分析】先根据对话确定出生活超市与电影院的位置，再结合图形即可求出答案.
3．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：
∠1多对的边为b
∴∠1=66°
故答案为：B
【分析】根据全等三角形的性质即可求出答案。
4．如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：用纸板挡住部分三角形后，未遮住的是三角形的两角及其夹边，根据两角及其夹边可以得出三角形的形状和大小，因此依据为：，故选A．
【分析】确定三角形的形状和大小至少需要三个元素，其中至少有一条是边， 用纸板挡住部分三角形后，未遮住的是两角及其夹边，故判定依据为ASA.
5． 在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取( )个.
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得：
解得：
∴
∵交点为整数，
∴k可取的整数解有0，2，3，5，-1，-3共6个
故答案为：C.
【分析】让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可.
6． 已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，是二元一次方程的解 ，
∴2a-3×（-3）=0，
解得：a=4.5，
∴3－a=-1.5，
∴点 在第四象限.
故答案为：D.
【分析】把解代入二元一次方程得到关于a的方程，求解得a值，即可得到点坐标；再根据象限点的坐标特征即可得到点所在的象限.象限点坐标的正负如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.
7． 下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(3，－2)在示意图中表示的是( )
A．图书馆 B．教学楼 C．实验楼 D．食堂
【答案】A
【解析】【解答】解： ∵每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)， ∴以教学楼为原点建立平面直角坐标系，如下图，
坐标（3，-2）的示意图中表示的是图书馆。
故答案为：A.
【分析】 根据每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，得到以教学楼为原点建立平面直角坐标系，根据坐标平面内点的坐标特征找出坐标（3，-2）再示意图中表示的建筑物即可。
8．如图，，平分，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
故答案为：B．
【分析】先利用平行线的性质得出∠1，再利用角平分线的意义求出∠BCD，然后利用三角形内角和定理求出∠B．
9． 如图，在中，，平分交于点，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：过点作于点，如图所示：
平分，
，
又，，
，
，
，
在与中，
，
，
，
设，则，
，
，
解得：，
，
，
故答案为：C
【分析】过点作于点，进而根据角平分线的定义得到，再结合题意运用勾股定理求出AE，从而根据三角形全等的判定与性质证明得到，设，则，再结合题意运用勾股定理即可求解。
10．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
【答案】C
【解析】【解答】解：
在△AOD和△BOC中
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，OA=OB，
∴AC=BD，
在△ACE和△BDE中
∴△ACE≌△BDE（AAS），
∴AE=BE，
在△AOE和△BOE中
∴△AOE≌△BOE（SAS），
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中
∴△COE≌△DOE（SAS），
故全等的三角形有4对，
故答案为：C．
【分析】首先根据SAS可证得△AOD≌△BOC，得出∠A=∠B，再根据AAS证得△ACE≌△BDE，得出AE=BE，再根据SAS可得出△AOE≌△BOE，得出∠COE=∠DOE，进而根据SAS可证△AOE≌△BOE，即可得出答案。
11．若a>b，则下列不等式中，不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： A.在不等式 a > b 的两边同时乘以 2 ，根据性质3，不等号的方向改变，即 2 a < 2 b ，故A正确，不符合题意；
B. 在不等式 a > b 的两边同时乘以 m ，如果 m > 0 ，则不等号方向不变；如果 m < 0 ，则不等号方向改变.由于题目中没有给出 m 的正负信息，所以不等式的方向无法确定，因此，选项B的不等式是否成立取决于 m 的值，故不一定成立，符合题意；
C. 在不等式 a > b 的两边同时减去 3 ，根据性质1，不等号方向不变，即 a 3 > b 3 ，故C正确，不符合题意；
D. 在不等式 a > b 的两边同时除以 3 ，根据性质2，不等号方向不变；然后同时加上 1 ，不等号方向依旧不变，即 ，故D正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据不等式性质判断即可.
不等式性质：1. 当不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变；
2. 当不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；
3. 当不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；
4. 当不等式的两边同时乘以或除以一个未知数，若该未知数的正负未知，则不等号的方向无法确定.
12．如图，在△ABC中，BC=20，直线DE垂直平分BC，分别交AB、BC于点E、D，若△ACE的周长为32，则ABC的周长为（ ）
A．62 B．52 C．42 D．32
【答案】B
【解析】【解答】解：∵直线垂直平分，
∴，
∵的周长为，
∴，
∴，
∴的周长，
故答案为：．
【分析】根据垂直平分的性质得到，再根据等量代换和周长公式计算即可.
13．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵ E与A，C在一条直线上，
∴∠ACB=∠ECD.
在和中，
，
∴，
∴，
∴依据是，
故答案为：C．
【分析】根据题意写出两个三角形全等的判定条件，即可得到全等的判定依据．
14．如图，在已知的中，按以下步骤尺规作图：①分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N；② 作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由作图可知，垂直平分线段，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据作图可知垂直平分线段，根据等边对等角可得，根据三角形外角性质可得，由等边对等角可得，即可求出答案.
15．如图，已知AB＝CD，BC＝DA，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD，BC∥DA．其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【解析】【解答】①在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠BAC=∠DCA，故①正确；
②∵△ABC≌△CDA，∴∠ACB=∠CAD，故②正确；
③∵∠ACB=∠CAD，∴AB//CD，∵∠BAC=∠DCA，∴BC//DA，故③正确；
综上，正确的结论是①②③，共3个，
故答案为：D.
【分析】先利用“SSS”证出△ABC≌△CDA，再利用全等三角形的性质及平行线的判定方法逐项分析判断即可.
16． 已知M，N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A 为圆心，AN长为半径画弧；再以点 B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C，连结AC，BC，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意画图如下，
∵AM=MN=2，
∴AC=AN=AN+MN=4，
∵NB=1，
∴BC=BM=MN+NB=3，
∴AB=AM+MN+NB=2+2+1=5，
∵AC2+BC2=42+32=25，AB2=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，
故答案为：B.
【分析】首先根据AM=MN=2，NB=1，即可求得AN，BM，再由作图可知：AC=AN，BC=BM，最后由勾股定理的逆定理即可判定.
17．对于函数，说法正确的是（ ）
A．点在这个函数图象上 B．y随着x的增大而增大
C．它的图象必过一、三象限 D．当时，
【答案】D
【解析】【解答】解：A、函数，
当时，，故选项A不符合题意；
B、∵函数y=-3x+2中，-3＜0，
∴随的增大而减小，故选项B错误，不符合题意；
C、∵函数y=-3x+2中，-3＜0，2＞0，
∴它的图象经过第一、二、四象限，故选项C错误，不符合题意；
D、∵函数y=-3x+2中，-3＜0，
∴随的增大而减小，当时，，故选项D正确，符合题意.
故答案为：D．
【分析】将x=1代入y=-3x+2算出对应的函数值，即可判断A选项；一次函数y=ax+b中，当a＞0时，y随x的增大而增大，当a＜0时，y随x的增大而减小，据此可判断B、D选项；一次函数y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a>0，b=0时，图象过一、三象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限，当a＜0，b=0时，图象过二、四象限，据此可判断C选项.
18．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为10，BC=6，则△ABC的周长为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．15
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ BD平分∠ABC，
∴ ∠ABD=∠CBD，
∵ EF∥BC，
∴ ∠BDE=∠CBD，
∴ ∠ABD=∠BDE，
∴ BE=DE，
同理，DF=CF，
∵ △AEF的周长为10，
∴ AB+AC=10，
∵ BC=6，
∴ △ABC的周长为16.
故答案为：A.
【分析】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，根据平行线的性质可得∠BDE=∠CBD，推出 ∠ABD=∠BDE，根据等角对等边可得BE=DE，同理可得DF=CF，再求△ABC的周长即可.
19．在中，，的垂直平分线交于点，，则等于（ ）
A． B． C．3 D．6
【答案】C
【解析】【解答】解：∵的垂直平分线交于点，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等腰直角三角形，，
∴，即，
∴，
∴（负值舍去），
故选：C ．
【分析】根据垂直平分线性质可得，根据等边对等角可得，根据三角形外角性质可得∠AEC，根据等腰直角三角形判定定理可得是等腰直角三角形，，再根据勾股定理即可求出答案.
20．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵2x-y=2，
∴y=2x-2.
∴当x=0，y=-2；当y=0，x=1.
∴一次函数y=2x-2与y轴交于点（0，-2），与x轴交于点（1，0）.
故答案为：C．
【分析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，过两点作直线即是函数的图象．
21．在认识了勾股定理的赵爽弦图后，一位同学尝试将个全等的小正方形嵌入长方形内部，其中点，，，分别在长方形的边，，和上，若，，则小正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示，根据赵爽弦图，将小正方形分成4个全等的直角三角形，和一个最小的正方形，
设直角三角形的短直角边长为，长直角边为，则正方形的水平宽度与垂直高度为，
依题意，
解得：
∴小正方形的边长为：，
故答案为：A．
【分析】根据赵爽弦图，将小正方形分成4个全等的直角三角形，和一个最小的正方形，设直角三角形的短直角边长为，长直角边为，则正方形的水平宽度与垂直高度为，根据平移的性质，分别根据AB=7、BC=8可得关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，然后用勾股定理计算即可求解．
22．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：把代入得：，
解得，
根据图象可得的解集为，
故选：C．
【分析】
先利用直线上点的坐标特征求出点P的坐标，再直接观察图象找出直线在直线下方时对应的自变量的取值范围即可．
23．由可以得到用表示的式子为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得由可以得到用表示的式子为，
故答案为：D
【分析】根据题意将方程变形即可得到，进而即可求解。
24．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A．35° B．95° C．85° D．75°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°
∴∠ACD=2∠ACE=120°
∵∠ACD=∠B+∠A
∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°
故答案为：C
【分析】根据角平分线性质可得 ∠ACE=60°，则∠ACD=120°，再根据三角形外角性质即可求出答案.
25．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：作DF⊥AC于F，如图，
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF＝4，
∵S△ADB＋S△ADC＝S△ABC，
∴×4×7＋×4×AC＝24，
∴AC＝5，
故答案为：D．
【分析】作DF⊥AC于F，利用角平分线的性质可得DE＝DF＝4，再结合S△ADB＋S△ADC＝S△ABC，可得×4×7＋×4×AC＝24，最后求出AC的长即可.
26．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象不经过的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：∵由题意得，
∴图象经过第一、二、三象限，
∴图象不经过第四象限．
故答案为：D
【分析】先根据一次函数的图象与性质得到，进而即可求解.
27．如图17-2，CD⊥ 于点 ， 已知 是钝角， 则（ ）
A．线段 是 的 边上的高线
B．线段 是 的 边上的高线
C．线段 是 的 边上的高线
D．线段 是 的 边上的高线
【答案】B
【解析】【解答】解：由图知，CD⊥AB于点D，故CD是△ABC的AB边上的高.
故答案为：B.
【分析】观察图形，根据三角形高的定义，直接判断即可.
28． 如图， 在△ABC中， ∠B=90°， 依据尺规作图痕迹， 给出结论：①∠CDE=∠CAB； 结论②AB+EC=AC. 下列判断正确的是( ).
A．①②都正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①②都错误
【答案】A
【解析】【解答】解：由作图可得：AD平分∠BAC，DE⊥AC
∵∠B=90°，
∴BD=DE，
∵DE⊥AC，∠B=90°
∴∠BAC+∠C=∠C+∠CDE=90°
∴∠CDE=∠CAB，故①正确；
在Rt△ABD和Rt△AED中，
∴Rt△ABD≌Rt△AED(HL)，
∴AE=AB，
∴AC=AE+EC=AB+EC，故②正确，
故选：A.
【分析】由作图可得：AD平分∠BAC，DE⊥AC，由角平分线的性质定理可得BD=DE，由∠BAC+∠C=∠C+∠CDE=90°即可判断①；证明Rt△ABD≌Rt△AED(HL)即可判断②.
29．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2
C．b2＝a2+c2 D．a：b：c＝1：1：2
【答案】D
【解析】【解答】解：由直角三角形性质可得，直角三角形有一个角为90度或三边满足关系a2+b2=c2。
A选项，∠A+∠B+∠C=180°，等量代换可得，2∠A=180°，可知∠A=90°，A正确；
B选项，根据角度比，可得三个角度数分别为：∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，B正确；
C选项，三边虽没有指定直角边，但是满足了勾股定理逆定理，即如果三角形两条边的平方和
等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。C正确
D选项，虽然已知三边比，但是三边不满足a2+b2=c2，所以D错误。
故答案为： D.
【分析】本题考查对直角三角形性质的理解和记忆，以及勾股定理逆定理的理解和应用，同时也考查了比例之间的计算。
30．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：过两把直尺的交点作，，
∵两把完全相同的长方形直尺，
∴，
∴平分（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），
故答案为：A．
【分析】过两把直尺的交点作，，根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上即可求解.
31．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①由图可知，汽车共行驶了120×2=240千米，
∴此结论错误；
②汽车在行驶途中停留了2-1.5=0.5小时，
∴此结论正确；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时，
∴此结论正确；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶离出发地越来越近，是匀速运动，
∴此结论错误；
综上可得，正确的说法有②③共2个．
故答案为：B．
【分析】①根据函数图形的s轴可得行驶的总路程，与已知的结论比较可判断求解；
②根据s不变时为停留时间可判断求解；
③根据平均速度=总路程÷总时间列式计算即可判断求解；
④根据一次函数图象的实际意义可判断求解．
32． 如图，已知在△ABC中，∠BAC=50°，∠ACB=54°，敏敏通过尺规作图得到AM，DN交于点O，连接OC，根据其作图痕迹，可得∠OCB 的度数为（ )
A．25° B．27° C．29° D．31°
【答案】C
【解析】【解答】解：由题图作图痕迹可知，AM平分∠BAC，DN是AC 的垂直平分线，
25°，
∴∠ACO=∠OAC=25°，
∴∠OCB=54°-25°=29°。
故答案为：C。
【分析】首先根据角平分线的定义可得出25°，再根据线段的垂直平分线的性质，得出∠ACO=∠OAC=25°，进一步即可得出∠OCB=54°-25°=29°。
33．数学来源于生活，又服务于生活．以下四幅图中用数学原理解释不正确的是（ ）
A．图（1）两钉子就能固定木条这样做的道理是利用了两点确定一条直线
B．图（2）人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是利用了三角形的稳定性
C．图（3）体育课堂测量跳远的成绩是利用了垂线段最短
D．图（4）一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等中的判别方法
【答案】D
【解析】【解答】解：对于A．图（1）中用数学原理为：两点确定一条直线，解释正确，不合题意；
对于B．图（2）中用数学原理为：三角形具有稳定性，解释正确，不合题意；
对于C．图（3）中用数学原理为：垂线段最短，解释正确，不合题意；
对于D．图（4）中编号为③的部分满足两个角和夹边是完整的，根据全等三角形的判定方法“”，能够得到要配的三角形模具和原来的三角形模具是全等的，因此该选项解释错误，符合题意；
故选：D．
【分析】由数学原理及其原因逐一判断，即两点定线及其应用判断A，三角形稳定性及其应用判断B，垂线段最短判断C，全等三角形的判定及其应用判断D.
34．南昌市春季某日的最高气温是，最低气温是，则南昌当日气温的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：
当天气温的变化范围是．
故选：D．
【分析】
先根据最高气温与最低气温列出不等式组，然后再根据“同大取大、同小取小、大于小的且小于大的取中间、大于大的且小于小的无角”确定其解集即可．
35．如图，在△ACB中，∠C=90°， AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，连接BN， 因为MN是AB的垂直平分线，所以AN=BN，设NC为x， 则AN=BN=8-x，又因为∠C＝90°，则BC2+NC2=BN2， 即42+x2=(8-x)2， 解得x=3，NC=3.
故答案为：B.
【分析】先根据垂直平分线性质可知AN=BN， 再根据勾股定理，用方程得出NC的长度.
36．如图，在中，是中线，BE是角平分线，AD与BE交于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 在△ABC中，∵AB=AC，AD是中线，∠BAC=80°，
∴AD⊥BC，∠ACB=∠ABC（180°-∠BAC）=50°，
∴∠ADB=90°，
∵BE是角平分线，
∴∠AOB=∠CBO+∠ADB=115°，
故答案为：D.
【分析】根据等腰三角形的性质可求得∠ADB与∠ABC，根据角平分线的定义可求得∠CBO，再根据三角形的外角性质即可求解．
37．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5
C．6，8，10 D．4，5，6
【答案】C
【解析】【解答】解：A、12+22=5≠32，不是勾股数，A不符合题意；
B、0.3，0.4，0.5，不是正整数，不是勾股数，B不符合题意；
C、62+82＝100=102，是勾股数，C符合题意；
D、42+52≠62，不是勾股数，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据若a2+b2＝c2，且a，b，c是正整数，则a，b，c是勾股数，逐一判断选项，再选择即可.
38．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，10 D．4，6，7
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵则该项不是勾股数，本项不符合题意，
B、∵则该项不是勾股数，本项不符合题意，
C、∵则该项是勾股数，本项符合题意，
D、∵则该项不是勾股数，本项不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据勾股数的定义：勾股数指的是组成一个直角三角形的三条边长，三条边长都为正整数，据此逐项分析即可.
39．若点坐标满足，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限
C．第二象限或第三象限 D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，
∴2xy=-2，
∴xy=-1，
∴x、y异号，
∴点M（x，y）在第二、四象限．
故答案为：B．
【分析】先利用完全平方公式求出xy=-1，可得x、y异号，再结合四个象限点的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）分析求解即可.
40．下列选项中，可以用来说明命题是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、满足，故该选项不符合题意；
B、不满足，故该选项符合题意；
C、满足，故该选项不符合题意；
D、满足，故该选项不符合题意；
故选：B
【分析】
当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题．可利用举反例法逐项分析即可．
41．已知点与点关于x轴对称，那么a、b的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点A（a+2b，1）与点P（5，a-b）关于x轴对称，
∴，
解得．
故答案为：B.
【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数．直接利用关于x轴对称点的特征分析得出答案。
42．已知a，b，c，d是实数，且a-b＞c-d，下列说法一定正确的是（ ）
A．若b=d，则a＞c B．若a=c，则b＞d
C．若b＜d，则a＞c D．若a＞c，则b＞d
【答案】A
【解析】【解答】解：A：由题意知： a-b＞c-d，若b=d，则根据不等式的性质1，两边同时加b，得a>c，故A选项正确；
B：由题意知： a-b＞c-d，若a=c，则根据不等式的性质1，两边同时减a，得-b>-d，即bC：由题意知： a-b＞c-d，若bc，无法说明a>c，故C选项错误；
D：由题意知： a-b＞c-d，若a>c，则根据不等式的性质1，两边同时减a，得-b>-d+c-a，无法说明b>d，故D选项错误；
故答案为：A.
【分析】本题主要考查了不等式的性质，利用不等式的性质1和2，根据题意进行变形，逐一判断即可.
43．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，以点为圆心，适当长为半径画弧．交射线于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在的内部相交于点，画射线交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由作图过程可知：EG平分∠AEF，∠AEF=80°，
∴∠AEG=40°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠AEG=40°.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知EG平分∠AEF，从而得出∠AEG=40°，再根据平行线的性质可得出GEF=∠AEG=40°.
44．一次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，则正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 一次函数 中，一次项系数为1＞0，
∴图象经过第一和第三象限，
∵常数项=1＞0，
∴图象经过第一和第二象限，
所以 一次函数的图象经过第一，第二和第三象限。
故答案为：D。
【分析】根据一次函数的系数和图象的位置关系，即可得出答案。
45．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．点到直线的垂线段叫做点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、根据垂线段的定义：点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，可知A表示的命题是假命题；
B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知B表示的命题是假命题；
C、相等的角不一定是对顶角，可知C表示的命题是假命题；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可知D表示的命题是真命题．
故答案为：D．
【分析】根据点到直线的距离为垂线段的长度、在同一平面内过一点画垂垂线只有一条、对顶角相等；平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；再根据命题的定义，正确的为真命题，错误的为假命题即可得出答案．
46．如图， 中， ， ， ，点 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，连 ，则线段 的长等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，连接 交 于 ，作 于 ．
在 中，∵ ， ，∴ ，∴ ，∴ ．又∵ ，∴ ．
又∵ ， ， ∴ 垂直平分线 ， 是直角三角形．
∵ ，∴ ，∴ ．
在 中， ．
故答案为： ．
【分析】如图，连接 BE 交 AD 于 O ，作 AH⊥BC 于 H ，首先根据勾股定理算出BC的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AD=DC=DB=，根据三角形的面积法求出AH的长，根据线段垂直平分线的判定得出AD 垂直平分线 BE，根据等边对等角及三角形的内角和得出△BCE 是直角三角形，根据面积法由AD BO=BD AH求出OB的长，进而得出BE的长，根据勾股定理即可算出EC的长。
47．如图，AB与CD相交于点P，AF平分∠CAB，DF平分∠CDB，且∠B：∠C：∠F＝4：6：a则a值是（ ）
A．3 B．5 C．9 D．10
【答案】B
【解析】【解答】解：连接AD，
设∠B=4x，∠C=6x，∠F=ax，
∵ AF平分∠CAB，DF平分∠CDB，
∴∠CAB=2∠FAB，∠CDB=2∠CDF，
∴∠APD=∠C+∠CAB=∠B+∠CDB，
∴6x+2∠FAB=4x+2∠CDF，
∴∠CDF-∠FAB=x，
∵∠FAD+∠ADF+∠F=∠APD+∠PAD+∠PDA=180°，
∴∠PAD+∠PDA=180°-∠APD=180-6x-2∠FAB，
ax=180°-∠FAD-∠FDA=180°-∠FAB-∠PAD-∠ADP-∠CDF=6x+∠FAB-∠CDF，
∴ax=6x-x=5x，
∴a=5.
故答案为：B.
【分析】连接AD，连接AD，设∠B=4x，∠C=6x，∠F=ax，由角平分线的定义可得∠CAB=2∠FAB，∠CDB=2∠CDF，所以∠CDF-∠FAB=x，最后根据三角形内角和即可求出答案.
48．甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得，
甲的速度为：（米/分），故①符合题意，
乙的速度为：（米/分），故②符合题意，
甲、乙相遇时乙出发的时间为：（分钟），
此时甲出发：（分钟），故③不符合题意，
乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：（米），故④符合题意，
故答案为：C．
【分析】由图象可知甲5分钟行走了3000-2700=300米，利用速度=路程÷时间，求出甲的速度；然后求出甲乙的速度和，再减去甲的速度即得乙的速度，据此判断①②；利用2700除以甲乙 的速度和可求出甲、乙相遇时乙出发的时间，再加上5即得甲出发的时间，据此判断③；根据路程=速度×时间，求出乙到达A地时，甲与A地相距的路程，即可判断④.
49．如图，在平面直角坐标系中，直线相交于点，．下列四个说法：
；
为线段中点；
；
点的坐标为．其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：，
点坐标为，点坐标为，
设直线的解析式为：，
直线经过两点，
，
解得，
直线的解析式为：，
设直线的解析式为：，
直线经过两点，
，
解得，
直线的解析式为：，
，AB=2，
∴BC2+AC2=AB2，
，故正确，符合题意；
点为直线与轴的交点，
当时，，
点坐标为，
，
为线段中点，故正确，符合题意；
由图象得
，，
，
（SSS），故说法正确，符合题意；
点为直线与轴的交点，
当时，，
点的坐标为，故说法正确，符合题意；
故选：D．
【分析】先用待定系数法分别求出直线的解析式，再根据根据勾股定理的逆定理判断；求出点的坐标，即可判断；用两点间的坐标公式求出的长，从而可以得出两个三角形的边的关系，从而可以判断；点为直线与轴的交点，根据解析式即可求出坐标，从而可以判断．
50．如图， 为 内一点， 平分 ， ， ，若 ， ，则 的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：延长BD，与AC交于点F，
∵
∴∠BDC＝∠FDC=90°
∵ 平分 ，
∴∠BCD＝∠FCD
在△BDC和△FDC中
∴△BDC≌△FDC
∴BD=FD =1 BC=FC=3
∵
∴AF=BF
∵ ， ，
∴AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5
故答案为：A
【分析】根据题意，由CD平分∠ACB，判断得到△BCD为等腰三角形，根据等腰三角形的性质求出AE=EB=2，计算得到AE+CE即可。
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