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【填空题强化训练·50道优选题】浙教版数学八年级上册期末总复习
1．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），关于x的方程kx+b=0的解为 .
2．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为 ．
3．若点关于y轴的对称点为，则a+b= ．
4．如图将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为 .
5．如图，已知，若，则的度数为 ．
6．不等式的解集是 .
7．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 ．
8．若关于x的不等式的最小整数解为5，则实数a的取值范围为 ．
9．如图，边长为8的菱形两条对角线相交于点O，以为斜边向外作，连接，则线段长度的最大值为 ．
10．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别是，．平移AB得到线段，若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标是 ．
11．如图，直线，线段分别与，交于点D，C，过点B作，交直线于点A．若，则的度数是 ．
12．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇．
13．如图，直线，的顶点C在直线b上，边与直线b相交于点D，若是等边三角形，，则 °.
14．小江做限时练中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是 ．
15．经过点与点的直线平行干x轴，且，则点N的坐标是 ．
16．如图，，的顶点F，G分别落在直线，上，交于点H，平分．若，，则的度数为 ．
17．若整数a使得关于x的不等式组 有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程 的解满足y>21，则所有满足条件的整数a的值之和为 .
18． 如图，在△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，那么△BCE的周长为 ．
19．在中，，，分别是，边上一点，，，，，，则的长 ．（用含，，的式子表示）
20．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，它一边长为4，则等腰的腰为 ．
21．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于 ．
22．如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为 ．
23．若关于x的不等式（2﹣a）x＞3可化为x＜，则a的取值范围是 ．
24．一次函数的图象不经过第 象限．
25．已知：在中，，，点在边上，连接，若是直角三角形，则的大小为 度
26．若点与点关于原点O成中心对称，则m的最小值为 ．
27．在边长为和的长方形中作等腰三角形，使得等腰三角形的两个顶点是长方形的顶点，第三个顶点落在长方形的边上，则所画三角形的面积为 ．
28． 如图， 在△ABC中， AB=BC=AC， 点E， D分别在边AC，BC上， AE=CD， BE交AD于点P.
（1） 由此可判定△ABE≌ ；
（2） ∠BPD的度数为 .
29． 如图，直线与相交于点，点的横坐标为-1，则关于的不等式的解集为 .
30． 如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝35°，∠P＝90°，则∠3＝ 度．
31．如图，将边长为的等边三角形沿边向右平移得到三角形，则四边形的周长为 ．
32．如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则的值是 ．
33．若，则 .
34． 已知：如图，的两个外角的平分线交于点P，如果，则 ．
35．如图所示，因数与的图像交于点，下列说法正确的有 ．（将正确的序号填在横线上）
①n和b都是正数；②m和k都是正数；③关于x的方程的解是：；④关于x的不等式的解集是．
36．如图，已知AB=DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是 .
37．不等式组的所有整数解的和是 .
38．王东的座位是3排4列，简记为，张三的座位是5排2列，可简记为 .
39．如图，在中，边的垂直平分线l交于点D，连接，若，，则的周长为 ．
40．如图，若一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点A，B，则不等式的解集为 ．
41．等边 内有一点 ，连结 ， ，分别以 ， 为边向外作等边三角形， 与 交于点 ， 与 交于点 ，记 ，四边形 ， ， 的面积分别为 ， ， ， ，若 ， ， ，则 的长度为 .
42．如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点P是直线 上一点，且 ，则点P的坐标为 ．
43．如图，反比例函数 的图像与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点 A，D作DE//AF，交直线 = ( < 0)于点 E，F，若 OE=OF， =3 ，则四边形 ADEF 的面积为 ；
44．在平面直角坐标系中，点C、B分别在x轴、y轴上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，已知A（2，2）、P（1，0）．M为BC的中点，当PM最短时，则M的坐标为 ．
45．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足为E，若线段AE=10，则S四边形ABCD= ．
46．某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是 ，a的值至少为
47．如图，为坐标原点，的两个顶点，，点在边上，点在边上，且，点为边上的动点，则的最小值为 ．
48． 图1是一款落地的平板支撑架，，是可转动的支撑杆。调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板，，，则 °；现将支撑杆调整至图3所示位置，调整过程中，大小不变，，再顺时针调整平板至，使得，则 °．
49．如图，中，，平分交于点D，过点A作交的延长线于点E．若，的周长为，的面积为，则 ．
50．已知一次函数 ．
（1） 当 时， 的取值范围是 ；
当 时， 的取值范围是 .
（2） 若点 在一次函数 的图象上， 则 的大小关系为 .
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【填空题强化训练·50道优选题】浙教版数学八年级上册期末总复习
1．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），关于x的方程kx+b=0的解为 .
【答案】
【解析】【解答】解：kx+b=0的解，即直线y=kx+b与x轴交点的横坐标，
∵ 与x轴交点为（3，0），
∴ kx+b=0的解为 x=3.
故答案为： x=3.
【分析】根据一次函数与x轴的交点即为方程 kx+b=0的解.
2．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为 ．
【答案】
【解析】【解答】解： 点在轴上，
，
，
点的坐标为 .
故答案为：.
【分析】x轴上点的纵坐标为零，以此可求得m的值，进而得到点M的坐标.
3．若点关于y轴的对称点为，则a+b= ．
【答案】－1
【解析】【解答】解：∵点关于y轴的对称点为，
∴，
∴a+b=3+（-4）=-1，
故答案为：-1．
【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征可得，再将a、b的值代入a+b计算即可。
4．如图将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为 .
【答案】
【解析】【解答】解：平移距离是，
，
等边的边长为，
，
，
四边形的周长.
故答案为：.
【分析】由平移的性质可得，由等边三角形的性质可得，从而求出BC'=BB'+B'C’=7cm，继而求出四边形周长.
5．如图，已知，若，则的度数为 ．
【答案】98°
【解析】【解答】解：延长EA交DC于点F，如图所示：
∵∠AEC为△CEF的外角，
∴∠AEC=∠C+∠AFC，
∵，
∴∠A=∠AFC，
∴AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
∵，
∴∠2=98°，
故答案为：98°
【分析】延长EA交DC于点F，先根据三角形外角的性质即可得到∠AEC=∠C+∠AFC，进而根据题意得到∠A=∠AFC，再运用平行线的判定与性质结合题意即可求解。
6．不等式的解集是 .
【答案】x≤2
【解析】【解答】解：
，
故答案为：x≤2.
【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.
7．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 ．
【答案】且
【解析】【解答】解：，
去分母得：，
整理得：，
∵关于x的分式方程的解为非负数，
∴，
解得：且．
故答案为：且．
【分析】先求出分式方程的解为，再结合“关于x的分式方程的解为非负数”列出不等式组，最后求出m的取值范围即可.
8．若关于x的不等式的最小整数解为5，则实数a的取值范围为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：解不等式得：
，
∵不等式的最小整数解为5，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】由题意，先将a看作常数解不等式，根据最小整数解为5可得关于a的不等式组：，解这个不等式组即可求解．
9．如图，边长为8的菱形两条对角线相交于点O，以为斜边向外作，连接，则线段长度的最大值为 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：如图，取AD中点F，连接OF，EF．
∵中，F是斜边AD的中点，
∴．
∵四边形是菱形，
∴，即，
∴是直角三角形，
∵F是斜边AD的中点，
∴．
观察图形可知，
，当点F在OE上时，等号成立，
∴，
即线段长度的最大值为8，
故答案为：8．
【分析】取AD中点F，连接OF，EF，利用直角三角形斜边上中线的性质可得，，再结合，可得，即可得到线段长度的最大值为8。
10．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别是，．平移AB得到线段，若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵ 点 平移后得 的坐标为，
∴平移的规律：向左平移1个单位，再向下平移2个单位，
∵ ，
∴B'（2-1，-1-2），即B'（1，-3）；
故答案为：（1，-3）；
【分析】由点 平移后得 的坐标为，确定平移的方向和距离，根据平移的规律求解即可.
11．如图，直线，线段分别与，交于点D，C，过点B作，交直线于点A．若，则的度数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，，
∴；
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】
由垂直的概念可得，由直角三角形两锐角互余可得的度数，再由两直线平行同位角相等即可求得的度数．
12．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇．
【答案】0.35
【解析】【解答】解：设 的函数解析式为：，
由题意可得：，
解得：，
∴的函数解析式为：，
设 的函数解析式为：，
∴0.4m=6，
解得：m=15，
∴的函数解析式为：，
令得：，
解得：x=0.35，
∴出发0.35小时后两人相遇，
故答案为：0.35.
【分析】利用待定系数法求出和的函数解析式，再求出，最后计算求解即可。
13．如图，直线，的顶点C在直线b上，边与直线b相交于点D，若是等边三角形，，则 °.
【答案】40
【解析】【解答】解： △BCD是等边三角形，
，
又 ∠BDC是△ACD的一个外角，
，
直线 ，
，
故答案为：40.
【分析】根据等边三角形的性质及三角形外角的性质可得∠ACD=∠BDC-∠A=40°，进而根据二直线平行，内错角相等即可得出∠1的度数.
14．小江做限时练中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由图形可知：三角形保留了一条边和两个角，
∴作图的依据是：ASA；
故答案为：ASA.
【分析】图形中已知两个角和它们的夹边，根据ASA进行作图即可.
15．经过点与点的直线平行干x轴，且，则点N的坐标是 ．
【答案】或
【解析】【解答】∵平行干x轴
∴y=-2
∵MN=4，N可能在M的左侧，也可能在右侧，
∴x=3+4=7或者x=3-4=-1
则点N的坐标是 （-1，-2）或（7，-2）
故填：（-1，-2）或（7，-2）
【分析】根据坐标与图形的性质判定N的坐标。
16．如图，，的顶点F，G分别落在直线，上，交于点H，平分．若，，则的度数为 ．
【答案】35°
【解析】【解答】∵，，
∴∠BFG=∠EFG-∠EFB=90°-20°=70°，
∵AB//CD，
∴∠FGD=180°-∠BFG=180°-70°=110°，
∵GE平分∠FGD，
∴∠EGD=∠FGD=55°，
∵AB//CD，
∴∠EHB=∠EGD=55°，
∵∠EHB=∠E+∠EFB，
∴∠E=∠EHB-∠EFB=55°-20°=35°，
故答案为：35°.
【分析】利用平行线的性质求出∠FGD=180°-∠BFG=180°-70°=110°，再利用角平分线的定义求出∠EGD=∠FGD=55°，再利用平行线的性质可得∠EHB=∠EGD=55°，最后利用三角形外角的性质求出∠E=∠EHB-∠EFB=55°-20°=35°即可.
17．若整数a使得关于x的不等式组 有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程 的解满足y>21，则所有满足条件的整数a的值之和为 .
【答案】33
【解析】【解答】解：解不等式①，得x≤9，解不等式②，得 不等式组有解，所以不等式组的解集是 因为不等式组有且仅有6个整数解，所以3< 解得13
21，解得a>15，所以15故答案为：33.
【分析】解不等式组求出解集，根据题意得到关于a的取值范围，解一元一次方程求出y=6+a，即可求出a的取值范围，即可得到整数a的取值范围.
18． 如图，在△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，那么△BCE的周长为 ．
【答案】11
【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，
的周长=BC+BE+EC=BC+EA+EC=BC+AC=4+7=11.
故答案为：11.
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，然后根据三角形的周长公式计算即可得到答案.
19．在中，，，分别是，边上一点，，，，，，则的长 ．（用含，，的式子表示）
【答案】
【解析】【解答】解：在AC上取点F，使，
设，，
∵，
∴，
与中，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∵，，，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴.
∴，
故答案为：.
【分析】在AC上取点F，使，设，，由得到，证明，可得，根据，可得，证明得到即可得解.
20．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，它一边长为4，则等腰的腰为 ．
【答案】或
【解析】【解答】解：∵三角形的一边长为4，
∴三角形的另两边为，或，或，或，，
∴或或或，
∴三角形的腰长为或，
故答案为：或．
【分析】根据“倍长三角形”的定义得到三角形另两边长，然后利用三角形的三边关系进行解题即可．
21．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于 ．
【答案】11或13
【解析】【解答】解：若腰长为5cm，则底边长为3cm，所以等腰三角形的周长为：5+5+3=13(cm)；
若腰长为3cm，则底边长为5cm，所以等腰三角形的周长为：3+3+5=11(cm)
故答案为：11cm或13cm
【分析】根据等腰三角形性质分情况讨论，结合三角形周长即可求出答案.
22．如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵，是边的中线，
∴点D为BC的中点，AD⊥BC，
∴，
在△ABD中，由勾股定理得，
故答案为：4
【分析】根据等腰三角形的性质结合勾股定理即可求解。
23．若关于x的不等式（2﹣a）x＞3可化为x＜，则a的取值范围是 ．
【答案】a＞2
【解析】【解答】解：由题意可知：（2﹣a）x＞3可转化为x＜
∴2-a<0即a>2
又因为2-a在分式的分母中，2-a≠0即a≠2
综上所述a>2.
故答案为：a>2.
【分析】根据（2﹣a）x＞3是不等式，转化后变为x＜，由以上条件便可求出答案.
24．一次函数的图象不经过第 象限．
【答案】四
【解析】【解答】∵一次函数的解析式为，
∴一次函数的图象经过第一、二、三象限，
∴一次函数的图象不经过第四象限，
故答案为：四.
【分析】利用一次函数的图象与系数的关系分析求解即可.
25．已知：在中，，，点在边上，连接，若是直角三角形，则的大小为 度
【答案】30
【解析】【解答】解：如图：
∵△AEC是直角三角形，∠BAC=120°，∠C=40°，
∴当∠CAE2=90°时，
∠BAE2=∠BAC-∠CAE2=30°，
当∠CE1A=90°时，
∠CAE1=180°-∠C-CE1A=50°，
则∠BAE1=∠BAC-∠CAE1=70°，
故答案为：30°或者70°.
【分析】分两种情况讨论：①∠CAE2=90°；②∠CE1A=90°，再结合三角形内角和定理进行求解即可.
26．若点与点关于原点O成中心对称，则m的最小值为 ．
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵点A（1，m）和B（-1，1-|x|） 关于原点O成中心对称，
∴|x|-1=m.
∵|x|≥0，
∴m≥-1，
∴ m的最小值为-1.
故答案为：-1.
【分析】关于原点对称的点，横、纵坐标均互为相反数，则|x|-1=m，然后结合绝对值的非负性可得m的范围，进而可得m的最小值.
27．在边长为和的长方形中作等腰三角形，使得等腰三角形的两个顶点是长方形的顶点，第三个顶点落在长方形的边上，则所画三角形的面积为 ．
【答案】或或6
【解析】【解答】解：如图1，作边的垂直平分线，交于点，
∴，即为等腰三角形，
此时等腰三角形的面积为；
如图2，作边的垂直平分线，交于点，
∴，即为等腰三角形，
此时等腰三角形的面积为；
如图3，以点为圆心，长为半径画弧交于点，
∴，即为等腰三角形，
此时等腰三角形的面积为．
如图4，作边的垂直平分线，交于点，连接，
则，
设，则，
故，
解得：，
故，
故．
故答案为：或或6．
【分析】分别作、、的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得等腰三角形，或以点为圆心，长为半径画弧交于点，也可得等腰三角形，最后根据三角形的面积公式可得答案．
28． 如图， 在△ABC中， AB=BC=AC， 点E， D分别在边AC，BC上， AE=CD， BE交AD于点P.
（1） 由此可判定△ABE≌ ；
（2） ∠BPD的度数为 .
【答案】（1）△CAD
（2）60°
【解析】【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠ACB＝∠BAC＝60°，AE＝CD，
∴△ABE≌△CAD．
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE＝∠CAD，
∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝60°，
∴∠BPD＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝∠BAC＝60°．
故答案为：△CAD，60°．
【分析】（1）利用“SAS”证出三角形全等即可；
（2）先利用全等三角形的性质可得∠ABE＝∠CAD，再利用角的运算和等量代换可得∠BPD＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝∠BAC＝60°．
29． 如图，直线与相交于点，点的横坐标为-1，则关于的不等式的解集为 .
【答案】x＞-1
【解析】【解答】解：观察图象可知：当x＞-1， 直线的图象在直线的图象的上方，
∴ 于的不等式的解集为x＞-1；
故答案为：x＞-1.
【分析】观察图象可知：当x＞-1， 直线的图象在直线的图象的上方，据此即得结论.
30． 如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝35°，∠P＝90°，则∠3＝ 度．
【答案】55
【解析】【解答】解：如图，
∵∠P+∠2+∠4=180°，∠2=35°，∠P=90°，
∴∠4=55°，
∵a∥b，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
又∵∠1＝∠2＝35°，
∴∠3=180°-∠1-∠2-∠4=55°.
故答案为：55.
【分析】先根据三角形内角和定理算出∠4的度数，进而根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠2+∠3+∠4=180°，最后代入已知角的度数，即可算出∠3的度数.
31．如图，将边长为的等边三角形沿边向右平移得到三角形，则四边形的周长为 ．
【答案】23
【解析】【解答】解：∵将边长为的等边沿边向右平移得到，
∴，，
∴四边形的周长为，
故答案为：23．
【分析】先利用平移的性质可得，，再利用四边形的周长公式及等量代换求出四边形的周长即可.
32．如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则的值是 ．
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵点A(-2，5)关于y轴的对称点为A'(2，5)，
∴反射光线所在直线过点B(0，1)和A'(2，5)，
设直线A'B的解析式为y=kx+b，将点B(0，1)和A'(2，5)分别代入，
得，
解得，
∴直线A'B的解析式为y=2x+1，
∵反射后的直线进过点C(m，n)，
∴2m+1=n，
∴2m-n=-1.
故答案为：-1.
【分析】点A(-2，5)关于y轴的对称点为A'(2，5)，根据反射的性质得，反射光线所在直线过点B(0，1)和A'(2，5)，利用待定系数法求出直线A'B的解析式为：y=2x+1，再根据反射后经过点C (m，n)，将点C的坐标代入所求的函数解析式即可求出答案.
33．若，则 .
【答案】0
【解析】【解答】解：∵，
∴，解得：，
∴，
∴.
故答案为0．
【分析】根据算术平方根的非负性列出不等式组求解，再求出y，然后求出xy．
34． 已知：如图，的两个外角的平分线交于点P，如果，则 ．
【答案】
【解析】【解答】
∵ BP平分∠CBE，CP平分∠BCF
∴ ∠CBP=，∠BCP=，
∵ ∠A=40°
∴ ∠ABC+∠ACB=140°
∴ ∠CBE+∠BCF=220°
∴ ∠CBP+∠BCP=110°
∴ ∠BPC=70°
【分析】本题考查角平分线、内角和的应用。根据角平分线得∠CBP=，∠BCP=；根据“ ∠A=40°”得 ∠ABC+∠ACB=140°，则 ∠CBE+∠BCF=220°得 ∠CBP+∠BCP=110°，可得 ∠BPC=70°.
35．如图所示，因数与的图像交于点，下列说法正确的有 ．（将正确的序号填在横线上）
①n和b都是正数；②m和k都是正数；③关于x的方程的解是：；④关于x的不等式的解集是．
【答案】①③
【解析】【解答】由函数图象可得，函数与的图像都交y轴正半轴，n和b都是正数，故①符合题意；
由函数图象可得，函数的图像，y随x增大而减小，所以k是负数，故②不符合题意；
函数与的图像交于点，所以，关于x的方程的解是：，故③符合题意；
关于x的不等式的解集是，故④不符合题意．
故答案是：①③．
【分析】利用一次函数的图象与系数的关系，一次函数不等式及方程的关系逐项判断即可。
36．如图，已知AB=DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是 .
【答案】AC＝BD
【解析】【解答】解：∵
∴若用定理"SSS"证明，
∴需要添加的条件是：，
故答案为：.
【分析】根据题意得到：进而根据"SSS"定理可知需要添加的条件.
37．不等式组的所有整数解的和是 .
【答案】7
【解析】【解答】 解：
由①得，5x+2>3x-3， 解得，x>2.5
由②得，，解得，x≤4
∴不等式组的解集是：2.5∴此不等式组的整数解有：3和4。
∴所有整数解的和是 3+4=7。
故答案为：7
【分析】先分别解两个不等式，再求出公共解集，得出整数解，并求出和即可。注意移项时各项符号的变化及不等号方向的变化。
38．王东的座位是3排4列，简记为，张三的座位是5排2列，可简记为 .
【答案】
【解析】【解答】解：王东的座位是3排4列，
简记为，
张三的座位是5排2列，
可简记为.
故答案为：.
【分析】坐标中第一个数表示排，第二个数表示列，据此解答.
39．如图，在中，边的垂直平分线l交于点D，连接，若，，则的周长为 ．
【答案】17
【解析】【解答】解：边的垂直平分线l交于点D，
，
，，
，
即的周长为．
故答案为：17．
【分析】先根据线段的垂直平分线的性质得到，再根据线段关系进行求解即可．
40．如图，若一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点A，B，则不等式的解集为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：观察图象可知： 不等式的解集为x＜2；
故答案为：x＜2，
【分析】观察图象可知，当x＜2时， 一次函数 的图在直线y=1的下方，据此即可求解.
41．等边 内有一点 ，连结 ， ，分别以 ， 为边向外作等边三角形， 与 交于点 ， 与 交于点 ，记 ，四边形 ， ， 的面积分别为 ， ， ， ，若 ， ， ，则 的长度为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
即 ，
∵△ABC，△ADE，△DBF都是等边三角形，
∴ ， ， ， ， ，
∴
∴ ，
∴
，
故答案为： .
【分析】根据题意得出，根据等腰三角形的性质及三角形的面积公式得出，，，从而得出，即可求出AB的长.
42．如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点P是直线 上一点，且 ，则点P的坐标为 ．
【答案】
【解析】【解答】如图所示，
将线段AB绕点B顺时针旋转 得到线段BC，则点C的坐标为 ，
由于旋转可知， 为等腰直角三角形，令线段AC和线段BP交于点M，则M为线段AC的中点，
所以点M的坐标为 ，又B为 ，设直线BP为 ，将点B和点M代入可得 ，
解得 ， ，可得直线BP为 ，由于点P为直线BP和直线 的交点，
则由 解得 ，所以点P的坐标为 ，
故答案为 ．
【分析】由于题目中给出 ，则可考虑构造等腰直角三角形进行解决，将AB顺时针旋转 得到线段BC，求出点C的坐标，连接AC，则AC与BP的交点M即为线段AC的中点，可求出M的坐标，则直线BP的解析式亦可求的，再将直线 与直线BP的解析式联立成方程组，即可求出点P的坐标．
43．如图，反比例函数 的图像与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点 A，D作DE//AF，交直线 = ( < 0)于点 E，F，若 OE=OF， =3 ，则四边形 ADEF 的面积为 ；
【答案】9
【解析】【解答】解：延长DE交x轴于点G，作DH⊥OA于点H，
∵DE∥AF，
∴∠OME=∠OAF，
在△AOF与△MOE中，
∠OAF=∠OME，∠AOF=∠MOE，OF=OE，
∴△AOF≌△MOE（AAS），
∴S△AOF=S△MOE，OA=OM
∴S四边形ADEF = S四边形AOED+ S△MOE= S△AMD，
∵ =3 ， ，
∴设 ，则 ，
∴点D的纵坐标为 ，即DH=
又∵OA=OM=a，
∴AM=2a，
∴ ，
故答案为：9．
【分析】延长DE交x轴于点G，作DH⊥OA于点H，由OE=OF以及DE∥AF证得△AOF≌△MOE（AAS），从而得到S四边形ADEF = S四边形AOED+ S△MOE= S△AMD，再由反比例函数图象上的点的特征表达出点DH，AM，利用三角形的面积公式即可解答．
44．在平面直角坐标系中，点C、B分别在x轴、y轴上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，已知A（2，2）、P（1，0）．M为BC的中点，当PM最短时，则M的坐标为 ．
【答案】（ ， ）
【解析】【解答】解：过A作AD⊥y轴于点D，过C作CE⊥x轴，交AD于点E，如图所示，
∵A（2，2），
∴AD＝CE＝2，
设B（0，b），则BD＝2﹣b，
∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，
∴AB＝AC，∠BAD+∠CAE＝90°，
∵∠BAD+∠ABD＝90°，
∴∠ABD＝∠CAE，
在△ABD和△CAE中，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD＝AE＝2﹣b，
∴OC＝DE＝AD+AE＝2+2﹣b＝4﹣b，
∴C（4﹣b，0），
∵M为BC的中点，
∴M（2﹣ b， b），
当b＝1时，PM有最小值，
∴M（ ， ）.
故答案为：（ ， ）.
【分析】过A作AD⊥y轴于点D，过C作CE⊥x轴，交AD于点E，根据点A的坐标可得AD＝CE＝2，设B（0，b），则BD=2-b，根据等腰直角三角形的性质可得AB＝AC，由同角的余角相等可得∠ABD＝∠CAE，证明△ABD≌△CAE，得到BD＝AE＝2-b，则OC＝DE＝AD+AE＝4-b，表示出点C的坐标，结合中点坐标公式可得点M的坐标，根据垂线段最短的性质可得当b=1时，PM有最小值，进而可得点M的坐标.
45．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足为E，若线段AE=10，则S四边形ABCD= ．
【答案】100
【解析】【解答】过A作AF⊥BC，交CB的延长线于F，
∵AE⊥CD，∠C＝90°
∴∠AED＝∠F＝∠C＝90°，∴四边形AFCE是矩形，
∴∠FAE＝90°，
∵∠DAB＝90°，
∴∠DAE＝∠BAF＝90°-∠BAE，
在△AFB和△AED中，
，
∴△AFB≌△AED（AAS），
∴AE＝AF＝10，S△AFB＝S△AED，
∵四边形AFCE是矩形，
∴四边形AFCE是正方形，
∴S正方形AFCE＝10×10＝100，
∴S四边形ABCD
＝S四边形ABCE＋S△AED
＝S四边形ABCE＋S△AFB
＝S正方形AFCE
＝100．
【分析】做AF垂直于BC的延长线交于F点，通过AAS判定定理得△AFB≌△AED，即算S四边形ABCD转换为计算S四边形AFCE 。
46．某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是 ，a的值至少为
【答案】；
【解析】【解答】解：计划 天完成，开工 天后 人外出培训，
则有
得到
由题意得 ，
即：
将其代入得：
即：
至少为 .
故答案为： ；9.
【分析】根据工作总量=工作效率×工作时间即可得出am=144，由“实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务”，即可得出ax+8m-8x＜144，结合am=144可得出8（m-x）＜a（m-x），由m＞x可得出m-x＞0，进而可得出a＞8，再取其中的最小整数值即可得出结论.
47．如图，为坐标原点，的两个顶点，，点在边上，点在边上，且，点为边上的动点，则的最小值为 ．
【答案】
【解析】【解答】
过点D作DE⊥AB交y轴于点E，交BO于点P，如图所示：
∵，，
∴OA=AB=6，
∴△OAB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=∠ABO=45°，
∵，
∴BD=PD=1，AD=OC=6-1=5，
∵∠PDA=∠DAC=∠PCA=90°，∠AOB=45°，
∴四边形OCPE是正方形，四边形ACPD是矩形，
∴PC=PE=OC=5，
∴PC+PD=PE+PD=5+1=6，
故的最小值为6，
故答案为：6.
【分析】先证出PC+PD的最小值为PE+PD的长，再证出四边形OCPE是正方形，四边形ACPD是矩形，可得PC=PE=OC=5，BD=PD=1，再利用线段的和差求出的值即可.
48． 图1是一款落地的平板支撑架，，是可转动的支撑杆。调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板，，，则 °；现将支撑杆调整至图3所示位置，调整过程中，大小不变，，再顺时针调整平板至，使得，则 °．
【答案】43；75
【解析】【解答】解：如图，过点B作，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
如图，延长，交于点H，
由上述可知，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：43，75．
【分析】在图2中，过点B作，易得，由平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得，进而可得，以此求得，由平行线的性质即可得到；在图3中，延长，交于点H，由上述可求出，由三角形外角性质可得，再利用平行线的性质得到，则．
49．如图，中，，平分交于点D，过点A作交的延长线于点E．若，的周长为，的面积为，则 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：在AB上截取BF=BC，连接DF，如图：
∵平分交AC于点D，
∴
在和中
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴cm，
∴BC+CD=18cm，
∵的周长为，
∴cm，
∵的面积为，
∴
∴.
故答案为：4.
【分析】在AB上截取BF=BC，连接DF，利用"SAS"证明得到结合已知条件得到进而得到根据"的周长为"，即可求出BD的长度，最后根据"的面积为"，即可求出AE的长度.
50．已知一次函数 ．
（1） 当 时， 的取值范围是 ；
当 时， 的取值范围是 .
（2） 若点 在一次函数 的图象上， 则 的大小关系为 .
【答案】（1）；
（2）
【解析】【解答】解：（1）由y=2x-4得，x=，
∵0≤x≤3，
∴0≤≤3，
解得：-4≤y≤2；
∵0≤y≤3，
∴0≤2x-4≤4，
解得：2≤x≤；
（2）∵一次函数的解析式为y=2x-4，
∴y随x的增大而增大，
∵ 点 在一次函数 的图象上，
-3＜-1，
∴.
故答案为：-4≤y≤2，2≤x≤；.
【分析】（1）用y去表示想x，利用x的取值范围得到关于y的不等式，再求出y的取值范围，根据y的取值范围得到关于x的不等式，再求出x的取值范围即可；
（2）本题主要考察一次函数的性质，因为一次函数y=2x-4中，y随x的增大而增大，而-3＜-1，所以.
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