19.2.1 矩形同步习题
文档属性
| 名称 | 19.2.1 矩形同步习题 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 42.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-05-06 06:26:00 | ||
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文档简介
辽中城镇二中八年级数学学案
19.2.1 矩形(1)同步训练
学科：数学 主备人： 时间：
【课时目标】1、通过复步掌握矩形的性质
2、熟练运用矩形性质解决问题
【重点难点】重点：矩形的性质
难点：灵活运用相关知识解决问题
基础知识训练
1．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=_____．矩形的面积为______．
2．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．
1．已知一矩形长3cm，宽2cm，则它的对角线长______cm．
2．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为_____．
3．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，
则∠FAC=_____，∠FCA=_____．
4．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=_____．
3．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对边平行
4．矩形的面积是12cm2，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．12cm
5．矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分长分别为（ ）
A．4cm和11cm B．5cm和10cm C．6cm和9cm D．7cm和8cm
综合题
1．如图所示，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，
求证：BE=CF．
( http: / / )
2．如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．
( http: / / )
3．如图所示，在梯形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，求AE的长．
( http: / / )
经典题
如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点.
求证：MN⊥EF．
( http: / / )
◆拓展创新
10．（创新探究题）如图所示，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上两点，连结AE，BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确（只需写出一种情况）．
已知：
求证：
证明：
辽中城镇二中八年级数学学案
19.2.1 矩形(2)同步训练
学科：数学 主备人： 时间：
【课时目标】1、通过复步掌握矩形的判定
2、熟练运用矩形判定解决问题
【重点难点】重点：矩形的判定
难点：灵活运用相关知识解决问题
基础知识训练1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）
A．有一个角为90°的平行四边形 B．四个角都相等的四边形
C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分的四边形
2．在ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）
A．对角线互相平分 B．AB=BC C．∠A+∠C=180° D．AB=AC
3．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ）
A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
4．下列说法正确的是（ ）
A．两组对角分别相等的四边形是矩形 B．有两个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形
5．甲，乙，丙，丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测．检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最具有说服力的是（ ）
A．甲量得窗框两组对边分别相等 B．乙量得窗框对角线相等
C．丙量得窗框的一组邻边相等 D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
6．顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是（ ）
A．AD∥BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=AB
7．如图，ADBC，则四边形ABCD是______，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是______．
综合题1．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
( http: / / / )
2．（体验探究题）如图所示，已知在ABCD中，各个内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）猜想EG与FH之间的关系；（2）试说明你猜想的正确性．
( http: / / / )
3．如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连结AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．
( http: / / / )
4．如图所示，M是ABCD的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形．
( http: / / / )
5．经典题 如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
( http: / / / )
19.2.1 矩形(1)同步训练
学科：数学 主备人： 时间：
【课时目标】1、通过复步掌握矩形的性质
2、熟练运用矩形性质解决问题
【重点难点】重点：矩形的性质
难点：灵活运用相关知识解决问题
基础知识训练
1．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=_____．矩形的面积为______．
2．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．
1．已知一矩形长3cm，宽2cm，则它的对角线长______cm．
2．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为_____．
3．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，
则∠FAC=_____，∠FCA=_____．
4．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=_____．
3．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对边平行
4．矩形的面积是12cm2，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．12cm
5．矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分长分别为（ ）
A．4cm和11cm B．5cm和10cm C．6cm和9cm D．7cm和8cm
综合题
1．如图所示，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，
求证：BE=CF．
( http: / / )
2．如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．
( http: / / )
3．如图所示，在梯形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，求AE的长．
( http: / / )
经典题
如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点.
求证：MN⊥EF．
( http: / / )
◆拓展创新
10．（创新探究题）如图所示，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上两点，连结AE，BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确（只需写出一种情况）．
已知：
求证：
证明：
辽中城镇二中八年级数学学案
19.2.1 矩形(2)同步训练
学科：数学 主备人： 时间：
【课时目标】1、通过复步掌握矩形的判定
2、熟练运用矩形判定解决问题
【重点难点】重点：矩形的判定
难点：灵活运用相关知识解决问题
基础知识训练1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）
A．有一个角为90°的平行四边形 B．四个角都相等的四边形
C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分的四边形
2．在ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）
A．对角线互相平分 B．AB=BC C．∠A+∠C=180° D．AB=AC
3．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ）
A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
4．下列说法正确的是（ ）
A．两组对角分别相等的四边形是矩形 B．有两个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形
5．甲，乙，丙，丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测．检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最具有说服力的是（ ）
A．甲量得窗框两组对边分别相等 B．乙量得窗框对角线相等
C．丙量得窗框的一组邻边相等 D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
6．顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是（ ）
A．AD∥BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=AB
7．如图，ADBC，则四边形ABCD是______，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是______．
综合题1．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
( http: / / / )
2．（体验探究题）如图所示，已知在ABCD中，各个内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）猜想EG与FH之间的关系；（2）试说明你猜想的正确性．
( http: / / / )
3．如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连结AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．
( http: / / / )
4．如图所示，M是ABCD的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形．
( http: / / / )
5．经典题 如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
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