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【单选题强化训练·50道优选题】人教版数学七年级上册期末总复习
1．一根1米长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第五次后，剩下的绳子的长度为( )米
A． B． C． D．
2．下面方程的解是的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．﹣22÷（﹣2）2＝1 B．
C． D．﹣5﹣7＝﹣12
4．如果表示气温上升，那么气温下降记作（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．若代数式的值为18，则代数式的值为（ ）
A．30 B．34 C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．单项式既没有系数，也没有次数
B．单项式的系数是
C．式子是单项式
D．有理数是单项式
8．如图所示几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
9．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点，3cm处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应的刻度尺上的刻度是 ( )
A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm
10．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（ ）
A．盈利元 B．亏损元
C．盈利元 D．没盈利也没亏损
11． 如图是由5个高度相等大小相同的圆柱搭成的几何体，从左边看是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．-22与（-2）2
C．-34与（-3）4 D．（-1）2与（-1）20
13．如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图把甲，乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度与水面齐平，如图2，先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm，保持甲玻璃棒离容器底部4cm不变，再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm，发现乙玻璃棒仍有部分漫入水中，则乙玻璃棒露出水面部分高度为（ ）
A．8.5cm B．8.3cm C．7.5cm D．7.3cm
14．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
15．如图所示，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=27°41'，则∠2的大小是（ ）
A．27°41' B．57°41' C．58°19' D．32°19'
16．为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向 A，B，水库。C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄与水库以及村与村之间的距离（单位：km）如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应是（ ）
A．16 km B．17 km C．18km D．20 km
17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为（ ）
A． B．
C． D．
18．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加25%，那么预计小红家明年的全年总收入（ ）
A．减少2% B．增加2% C．减少0.2% D．增加0.2%
19．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（ ）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB
作法：
（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D
（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F
（4）作 ，∠DEF即为所求作的角
A．●表示点E B．◎表示PQ
C．⊙表示OQ D． 表示射线EF
20．若两个非零的有理数a，b，满足：，，，则在数轴上表示数a，b的点正确的是
A． B．
C． D．
21．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠1=60o，则∠2的度数为（ ）
A．30o B．45o C．60o D．70o
22．计算的结果是
A．-24 B．-20 C．6 D．36
23．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
24．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
25．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1 B．4a+b﹣1的各项分别为4a，b，1
C．单项式﹣2abc2的次数是3 D．5a2b3﹣4a2b+1是五次三项式
26．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．7xy-3xy=4xy
C． D．
27．在2，，0，这四个数中，最小的数是（ ）
A．2 B． C．0 D．
28．如图，已知B，C两点把线段从左至右依次分成三部分，M是的中点，，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
29．下列各式中，计算结果错误的是（ ）
A． B． C． D．
30．年第十五届中国珠海航展圆满落幕，此次航展成交金额亿美元，折合人民币亿元，将数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
31．化简 的结果是 ( )
A． B． C．2 D．- 2
32． 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是 ( ).
A． B． C． D．
33．下列判断中，正确的是（ ）
A．的系数是，次数是2
B．单项式的系数和次数均是0
C．多项式有3项，次数是4
D．0不是整式
34．如果，那么下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
35．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶4
36．若，则＝（ ）
A． B．－ C． D．－
37．中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
38．在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示.若，，则（ ）
A． B． C． D．
39．若与是同类项，则的值为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
40．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是 （ ）
A． B． C． D．
41．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC=20°，若∠AOD 的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是 ( )
A．340° B．350° C．360° D．370°
42．某冷饮店中的A种可乐比B种可乐每杯贵3元，小霖买了2杯A种可乐、3杯B种可乐，一共花了31元，问A种可乐、B种可乐每杯分别是多少元？若设A种可乐x元，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
43．如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（ ）.
A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上
44．已知0≤a≤4，那么|a﹣2|＋|3﹣a|的最大值等于（ ）
A．1 B．5 C．8 D．3
45．已知x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A．9 B．1 C．5 D．-1
46．如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
47．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A． 秒或 秒
B． 秒或 秒或 秒或 秒
C．3秒或7秒或 秒或 秒
D． 秒或 秒或 秒或 秒
48．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
49．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
50．如图所示，在长方形ABCD 中放入3个正方形.若 ，，则下列线段中，知道其中的长就可以求出图中阴影部分的周长和，这条线段是( )
A．BF B．EH C．AB D．BC
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【单选题强化训练·50道优选题】人教版数学七年级上册期末总复习
1．一根1米长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第五次后，剩下的绳子的长度为( )米
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：第一次剩下米，第二次剩下米，第三次剩下米....故第五次剩下米.
故答案为： B.
【分析】分别计算第一次剪、第二次剪、第三次剪后剩下的长度，由此可得第五次剩下的长度.
2．下面方程的解是的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A、当时，，所以不是方程的解，故A不符合题意．
B、当时，，方程左右两边相等，所以是方程的解，故B符合题意．
C、当时，，所以不是方程的解，故C不符合题意．
D、当时，，所以不是方程的解，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】
根据方程的解的定义：使得方程两边都成立的未知数的之外，因此把分别代入选项中的方程，通过计算判断方程左右两边是否相等，解答即可．
3．下列运算正确的是（ ）
A．﹣22÷（﹣2）2＝1 B．
C． D．﹣5﹣7＝﹣12
【答案】D
【解析】【解答】解： 故此选项不符合题意；
故此选项不符合题意；
故此选项不符合题意；
D.-5-7=-12，故此选项符合题意；
故选： D
【分析】根据有理数的乘除法、乘方和减法法则逐个选项分析即可.
4．如果表示气温上升，那么气温下降记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如果表示气温上升，那么气温下降记作，
故选：B．
【分析】本题考查了正数与负数的知识，具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可得到答案．
5．如图，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴2∠BOC+∠AOB+∠COD=180°，
∵，
∴∠BOC+∠AOB+∠COD=126°，
∴=54°，
故答案为：C
【分析】根据直角即可结合题意即可得到2∠BOC+∠AOB+∠COD=180°，进而根据题意即可求解。
6．若代数式的值为18，则代数式的值为（ ）
A．30 B．34 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
=
=
=34
故答案为：B.
【分析】利用x-2y+8=18得出x-2y=10，然后逆用乘法分配律将待求式子含字母的部分变形为3（x-2y），最后整体代入即可得解.
7．下列说法正确的是（ ）
A．单项式既没有系数，也没有次数
B．单项式的系数是
C．式子是单项式
D．有理数是单项式
【答案】D
【解析】【解答】A、单项式系数是，次数是，故原说法错误；
B、单项式的系数是，故原说法错误；
C、式子是分式，不是单项式，故原说法错误；
D、有理数是单独的一个数，也是单项式，故原说法正确．
故答案为：D．
【分析】根据单项式的系数和次数、分式的定义、单项式的定义对选项逐一判断即可求解。
8．如图所示几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：从正面可看到的图形是：
故答案为：B．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
9．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点，3cm处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应的刻度尺上的刻度是 ( )
A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm
【答案】B
【解析】【解答】解：因为此时1个单位长度＝3cm－2.5cm=0.5cm，
所以数轴上表示3的点的刻度＝2.5+30.5＝4（cm）
故答案为：B .
【分析】数轴的三要素：单位长度、原点和正方向
10．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（ ）
A．盈利元 B．亏损元
C．盈利元 D．没盈利也没亏损
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得：
在甲批发市场茶叶的利润为；
在乙批发市场茶叶的利润为，
∴该商店的总利润为，
∵，
∴，即，
则这家商店盈利了元．
故答案为：C．
【分析】根据“利润（售价进价）数量”分别表示出甲乙两个批发市场茶叶的利润再作和得出总利润，即可作答．
11． 如图是由5个高度相等大小相同的圆柱搭成的几何体，从左边看是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：从左边看底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故答案为：D
【分析】观察几何体，可知从左边看底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，据此可得答案.
12．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．-22与（-2）2
C．-34与（-3）4 D．（-1）2与（-1）20
【答案】D
【解析】【解答】解： A：52=25，25=32，二者不相等，A选项错误；B：-22=-4，（-2）2=4，二者互为相反数，B选项错误；C：-34=-81，（-3）4=81，二者互为相反数，C选项错误；D：（-1）2=（-1）20=1，二者相等，D选项正确.
故答案为：D.
【分析】正数的任何次方都是正数，负数的偶次方为正数，奇次方为负数.尤其要注意负数的乘方的计算，-a2≠（-a）2（a≠0）.
13．如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图把甲，乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度与水面齐平，如图2，先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm，保持甲玻璃棒离容器底部4cm不变，再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm，发现乙玻璃棒仍有部分漫入水中，则乙玻璃棒露出水面部分高度为（ ）
A．8.5cm B．8.3cm C．7.5cm D．7.3cm
【答案】A
【解析】【解答】解：设两个玻璃棒底部面积为x，容器的底面积为y，玻璃棒高度为h，乙露出水面部分高度为m厘米，
∴
解得：
再将乙玻璃棒竖直向上提起6厘米，
∴
解得：
故答案为：A.
【分析】根据"先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm"，则水面下降1cm，说明容器的底面积为两个玻璃棒底面积的6倍，设两个玻璃棒底部面积为x，容器的底面积为y，玻璃棒高度为h，乙露出水面部分高度为m厘米，进而得到方程：解此方程即可求解.
14．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，
∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+0.5=4.5；
那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5×0.5=2.25，这两层加起来的面积为：6.75．
那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25=1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125．
∴立方体的个数至少是3．
故答案为：B．
【分析】最下面的立方体棱长为1，则下面的立方体露出的面积为4.5，即上面一层假如有立方体的话露出的面积为2.25，这两层加起来的面积为6.75，可得上面一层假如还有立方体的话露出的面积为1.0625，这三层加起来的面积为7.8125，即可求出答案.
15．如图所示，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=27°41'，则∠2的大小是（ ）
A．27°41' B．57°41' C．58°19' D．32°19'
【答案】B
【解析】【解答】解：由三角板得，∠BAC=60°，又∵∠1=27°41'，
∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°41'=32°19'，
∵∠EAD=90°，
∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-32° 19'=57°41'.
故答案为：B.
【分析】先利用三角板得∠BAC=60°，再结合∠1求出∠EAC的度数，再利用∠EAD=90°减去∠EAC即可解答.
16．为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向 A，B，水库。C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄与水库以及村与村之间的距离（单位：km）如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应是（ ）
A．16 km B．17 km C．18km D．20 km
【答案】A
【解析】【解答】解：图中水库到A再到C为4+5=9（km），B到A再到D为5+3=8，9+8=17（km），根据两点之间，线段最短，可得把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应是小于17km，即16km.
故答案为：A.
【分析】根据“两点之间，线段最短”求解.
17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：共有个人共同出钱买鸡，
根据题意，则有；
故选：C.
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据“鸡的价钱人数；鸡的价钱人数”，列出方程，即可求解；
18．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加25%，那么预计小红家明年的全年总收入（ ）
A．减少2% B．增加2% C．减少0.2% D．增加0.2%
【答案】A
【解析】【解答】解：设小红家今年的其他收入为a，则农业收入为1.5a，今年的总收入为a+1.5a=2.5a；
预计明年农业收入为1.5×（1-20%）a，其他收入为（1+25%）a，则明年的总收入为1.5×（1-20%）a+（1+25%）a=2.45a，
∴预计小红家明年的全年总收入减少 100%=2%.
故选 A.
故答案为：A
【分析】设小红家今年的其他收入为a，则农业收入为1.5a，预计明年农业收入为1.5×（1-20%）a，其他收入为（1+25%）a，分别计算出两年的总收入即可做出判断.
19．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（ ）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB
作法：
（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D
（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F
（4）作 ，∠DEF即为所求作的角
A．●表示点E B．◎表示PQ
C．⊙表示OQ D． 表示射线EF
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，●表示点O，故选项A不正确；
◎表示OP或OQ，故选项B不正确；
⊙表示PQ，故选项C不正确；
表示射线EF，故选项D正确；
故答案为：D.
【分析】用尺规作一个角等于已知角，结合点与直线、射线、线段的特点分析判定即可．
20．若两个非零的有理数a，b，满足：，，，则在数轴上表示数a，b的点正确的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵，，
∴a>0，b＜0，
∵，
∴|b|>|a|，
∴b在原点的左边，a在原点的右边，且b距离原点更远，
故答案为：B.
【分析】先利用绝对值的性质判断出a>0，b＜0，再结合，求出b在原点的左边，a在原点的右边，且b距离原点更远，从而得解.
21．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠1=60o，则∠2的度数为（ ）
A．30o B．45o C．60o D．70o
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴．
∵，
∴．
∴，
故答案为：A．
【分析】根据题意先求出，再求出，最后计算求解即可。
22．计算的结果是
A．-24 B．-20 C．6 D．36
【答案】D
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】首先计算乘除法，再计算加减法即可.
23．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，设时间为t，
∴走路快的人的速度是，走路慢的人的速度是，
∵走路慢的人先走100步，走路块的人开始追，
∴走路快的人走的步数是走路慢的人先走100步加上后面追的步数，
设时追到，
∴，
∵设走路快的人要走步才能追上，即，
∴，
故答案为：B.
【分析】根据速度=路程除以时间表示出 走路快的人的速度是，走路慢的人的速度是， 设m时能追到，根据走路的快的人所走的路程=走路慢的人所走路程+100建立方程即可.
24．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：该立体图形的俯视图是矩形中有一个圆，如图所示，
；
故答案为：D.
【分析】根据俯视图的概念可得：立体图形的俯视图是矩形中有一个圆，据此判断.
25．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1 B．4a+b﹣1的各项分别为4a，b，1
C．单项式﹣2abc2的次数是3 D．5a2b3﹣4a2b+1是五次三项式
【答案】D
【解析】【解答】
A： 单项式﹣a的系数是-1，原选项错误，不合题意；
B： 4a+b﹣1的各项分别为4a，b，-1，原选项错误，不合题意；
C： 单项式﹣2abc2的次数是-2，原选项错误，不合题意；
D： 5a2b3﹣4a2b+1是五次三项式 ，选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】本题考查单项式、多项式的项、系数、次数，熟悉定义是关键。多项式是多个单项式的和，则多项式的各项带符号，多项式中单项式最高次是多项式的次数.
26．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．7xy-3xy=4xy
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵2a和3b不是同类项，∴A不正确；
B、∵7xy-3xy=4xy，∴B正确；
C、∵，∴C不正确；
D、∵，∴D不正确；
故答案为：B.
【分析】利用合并同类项的计算方法、去括号的计算方法及有理数除法的计算方法逐项分析判断即可.
27．在2，，0，这四个数中，最小的数是（ ）
A．2 B． C．0 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵－2＜－1＜0＜2
∴在－2、0、－1、2这四个数中，最小的数是－2．
故答案为：B．
【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，即可得出法案.
28．如图，已知B，C两点把线段从左至右依次分成三部分，M是的中点，，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵B、C两点把线段分成的三部分，
∴ 设AB=2x，BC=4x，CD=3x
∴AD=2X+4X+3X=9X
∵M是的中点，
∴，
∴，即x=4，
∴，，
∴，
∴．
故选：D．
【分析】
先由B、C两点把线段分成的三部分，根据比例设未知数，再根据M是的中点，得出，求出的长，最后由，求出线段的长．
29．下列各式中，计算结果错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、∵，∴A正确，不符合题意；
B、∵，∴B正确，不符合题意；
C、∵，∴C不正确，符合题意；
D、∵，∴D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用有理数的乘方，相反数的定义及绝对值的性质逐项分析求解即可.
30．年第十五届中国珠海航展圆满落幕，此次航展成交金额亿美元，折合人民币亿元，将数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
．
故答案Wie：A．
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解．
31．化简 的结果是 ( )
A． B． C．2 D．- 2
【答案】A
【解析】【解答】解：=；
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值是其相反数，即可解答.
32． 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是 ( ).
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：从立体图形可知，可得立体图形的平面图形为：
故答案为：A.
【分析】从立体图形看，上底面比下底面小，侧面中间略细，故平面也应如此，据此判断即可.
33．下列判断中，正确的是（ ）
A．的系数是，次数是2
B．单项式的系数和次数均是0
C．多项式有3项，次数是4
D．0不是整式
【答案】C
【解析】【解答】解：A、的系数是，次数是3，故该选项是错误的；
B、单项式的系数和次数均是1，故该选项是错误的；
C、多项式有3项，次数是4，故该选项是正确的；
D、0是单项式，是整式．
故答案为：C
【分析】根据单项式及多项式的定义逐项进行判断即可求出答案.
34．如果，那么下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵x2=y2，∴x=±y，故此选项错误，不符合题意；
B、∵x2=y2，∴x=±y，∴ ，故此选项正确，符合题意；
C、∵x2=y2，∴x=±y，∴， 故此选项错误，不符合题意；
D、∵x2=y2，∴x=±y，∴ ，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据偶数次幂的非负性及绝对值的非负性，当两个数相等或互为相反数的时候，它们的偶次幂及绝对值是相等的，据此一一判断得出答案.
35．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，
∴∠AOQ= ∠AOM= ∠AOB，
∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，
∴∠AOP= ∠AON= ∠AOC= （∠AOB+∠BOC），
∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ
= （∠AOB+∠BOC）- ∠AOB，
= ∠BOC，
∴∠POQ：∠BOC=1：4.
故答案为：D.
【分析】根据角平分线的概念可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∠AOP=∠AON=∠AOC= (∠AOB+∠BOC)，则∠POQ=∠AOP-∠AOQ=∠BOC，据此求解.
36．若，则＝（ ）
A． B．－ C． D．－
【答案】A
【解析】【解答】解：∵2a=3b，
∴.
故答案为：A.
【分析】给已知条件2a=3b两边同时除以2b即可得到的值.
37．中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设有x辆车，
则可列方程：．
故答案为：B．
【分析】根据题意直接列出方程即可。
38．在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示.若，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】∵a∴a<0，c>0，|a|>|b|，
故答案为：C.
【分析】先利用数轴可得a0，|a|>|b|，从而得解.
39．若与是同类项，则的值为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴a=3，
故答案为：C
【分析】根据同类项和单项式的次数与系数即可得到a的值。
40．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A.3xy的系数是3，次数是2，故此选项不符合题意；
B.3x2y2的系数是3，次数是4，故此选项不符合题意；
C．-3x2y2的系数是-3，次数是4，故此选项符合题意；
D.4x3的系数是4，次数是3，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据单项式的次数和系数的定义求解即可。
41．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC=20°，若∠AOD 的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是 ( )
A．340° B．350° C．360° D．370°
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得，图中所有角的度数之和为：
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC，
∵∠BOC =20°，∠AOD的度数是一个正整数，
A.当3∠AOD+∠BOC=340时，则∠AOD =，故A不符合题意；
B.当3∠AOD+∠BOC=3×110°+20°=350°时，则∠AOD=110°，故B符合题意；
C.当3∠AOD+∠BOC=360时，则∠AOD =，故C不符合题意；
D.当3∠AOD+∠BOC=370时，则∠AOD =，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD，然后根据∠BOC=20°，∠AOD的度数是一个正整，即可解答本题.
42．某冷饮店中的A种可乐比B种可乐每杯贵3元，小霖买了2杯A种可乐、3杯B种可乐，一共花了31元，问A种可乐、B种可乐每杯分别是多少元？若设A种可乐x元，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】A比B贵，若A为x元，则B为（x-3）元。
故选：A
【分析】会根据题意列一元一次方程。
43．如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（ ）.
A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上
【答案】B
【解析】【解答】设x分钟乙追上甲，
可列方程75x-65x=30×3，
解得x=9，
此时甲走了65×9=585米，
走了4.875圈，
即可知乙追上甲在AD边上，
故答案为：B.
【分析】设x分钟乙追上甲，可列方程75x-65x=30×3，解得x=9，此时甲走了65×9=585米，可算出走了4.875圈，即可知相遇在AD边上.
44．已知0≤a≤4，那么|a﹣2|＋|3﹣a|的最大值等于（ ）
A．1 B．5 C．8 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：①当 时，
| ﹣2|＋|3﹣ |＝2﹣ ＋3﹣ ＝5﹣2 ，
当 ＝0时达到最大值5.
②当 时，
| ﹣2|＋|3﹣ |＝ ﹣2＋3﹣ ＝1
③当 时，
| ﹣2|＋|3﹣ |＝ ﹣2＋ ﹣3＝2 ﹣5 2×4﹣5＝3.
当 ＝4时，达到最大值3.
综合①、②、③的讨论可知，在 上，| ﹣2|＋|3﹣ |的最大值是5.
故答案为：B.
【分析】由题意先找出零点，分别令a-2=0，3-a=0，求出a的值，然后分三种情况：①当0≤a≤2时，②当＜a≤3，③当3＜a≤4时，由绝对值的非负性去绝对值，再合并同类项并结合题意即可求解.
45．已知x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A．9 B．1 C．5 D．-1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，
∴20203a+2020b=4，
∴当 x=-2020时，
ax3+bx+5=（-2020）3+（-2020）b+5，
=-（20203a+2020b）+5
=-4+5，
=1.
故答案为：B.
【分析】把x=2020代入代数式ax3+bx，得出20203a+2020b=4，再把x=-2020代入代数式ax3+bx+5，得出-（20203a+2020b）+5，代入进行计算，即可得出答案.
46．如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
【答案】D
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D不合格，
故答案为：D．
【分析】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。
47．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A． 秒或 秒
B． 秒或 秒或 秒或 秒
C．3秒或7秒或 秒或 秒
D． 秒或 秒或 秒或 秒
【答案】D
【解析】【解答】解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
∵PB＝2，
∴|2t 5|＝2，
∴2t 5＝ 2，或2t 5＝2，
解得t＝ 或t＝ ；
②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，
∵PB＝2，
∴|20 2t 5|＝2，
∴20 2t 5＝2，或20 2t 5＝ 2，
解得t＝ 或t＝ .
综上所述，运动时间t的值为 秒或 秒或 秒或 秒.
故答案为：D.
【分析】分两种情况：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，由PB=2分别建立方程并解之即可.
48．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符．
故选B．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
49．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
【答案】C
【解析】【解答】解：∵1- = ，
∴第2次后剩下的绳子的长度为( )2米；
依此类推第六次后剩下的绳子的长度为( )6米.
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为( )2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为( )6米.
50．如图所示，在长方形ABCD 中放入3个正方形.若 ，，则下列线段中，知道其中的长就可以求出图中阴影部分的周长和，这条线段是( )
A．BF B．EH C．AB D．BC
【答案】B
【解析】【解答】解：设，则，
所以阴影部分周长＝
=
=
===
故答案为：B .
【分析】观察图形知，AD＝IM+NP+QJ、DJ＝AI+MN+PQ，所以阴影部分周长＝，此时分别设出线段CJ、MN、EF、GH的长，则AD、DJ及其它两个正方形的边长都可以表示出来，代入化简即可得到阴影部分周长是线段EH的倍数。
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