35.2 三视图同步练习 （含解析） 2025-2026学年人教版（五四制）数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 35.2 三视图同步练习 （含解析） 2025-2026学年人教版（五四制）数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 485.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-08 00:00:00 | ||
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文档简介
三视图
一、单选题
1．如图是由四个同样大小的正方体搭建的几何体，下列结论正确的是（ ）
A．它的主视图和左视图相同 B．它的主视图与俯视图相同
C．它的主视图、左视图和俯视图都相同 D．它的主视图、左视图和俯视图互不相同
2．如图，几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．一个空心正方体如图所示，它的俯视图是（ ）．
A． B． C． D．
4．如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体
7．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体所有棱长之和为（ ）
A．48 B．40 C． D．28
8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A．32 B． C．48 D．
9．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是7个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主视图保持不变，则拿走的是（ ）
A．积木甲 B．积木乙 C．积木丙 D．积木丁
二、填空题
11．如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是 (填序号①，②等)
12．三棱柱的三视图如图所示，在俯视图△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则左视图中AB的长为 ．
13．某几何体的三视图如图所示，由图中数据可知，该几何体的侧面积为 ．
14．如图，一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．
15．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 （选填“主视图”“左视图”或“俯视图”）
16．用若干块小正方体搭成一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若俯视图中的数字和字母表示该位置上小正方体的个数，则 ， ．
三、解答题
17．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1cm．
(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______，体积为______；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
18．如图，是一个几何体的三视图．
(1)该几何体名称是_______；
(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积．
19．在一次数学综合实践活动中，需要制作如图所示的零件（长方体和圆锥的组合体），为此方方同学画出了该零件的三视图．
(1)请问方方所画的三个视图是否有错？如有错，请将错的视图改正．
(2)根据图中尺寸，求出其体积．（注：长方体的底面为正方形，单位：，结果保留一位小数）
20．如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出这个几何体的表面展开图；
(3)根据图中的数据，求这个几何体的侧面积．
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A B B D B B A A
1．D
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，据此结合图形画出对应的三视图即可得到答案．
【详解】解：该几何体的三视图如下所示：
∴它的主视图、左视图和俯视图互不相同，
故选：D
2．D
【分析】本题考查了几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：左视图是，
故选：D
3．A
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从上边看是一个正方形，正方形中间有一个圆，
故选：．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
4．B
【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方形的个数，即可解答．
【详解】解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由2个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成．
故选：B．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，要熟练掌握．
5．B
【分析】本题考查简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的概念及相关知识；根据从正面看到的图形有几行几列、每行每列有几个正方形，即可解题．
【详解】解：从正面看到的图形有3行3列，从下往上第1行有3个正方形，第2行有1个正方形，第3行有1个正方形，
它的主视图是：
故选：B．
6．D
【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，根据常见几何体的三视图可得出答案，掌握常见几何体的三视图是解题的关键．
【详解】解：根据主视图和左视图是长方形可知，该几何体是柱体，俯视图判断几何体的底面形状是正方形，说明几何体是长方体，
故选：．
7．B
【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，即可求出这个长方体的所有棱长之和．
【详解】解：如图所示，AB=，
∵AC2+BC2=AB2，而AC=BC，
∴AC=BC=3，
∴正方形ACBD的周长为：3×4=12，
故这个长方体的所有棱长之和为：12×2+4×4=40．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了利用三视图求长方体的棱长以及勾股定理的运用，得出长方体各部分的棱长是解决问题的关键．
8．B
【分析】本题主要考查了三视图的表面积，勾股定理．根据题意可得几何体为底面边长为4，高为2的正四棱锥，再根据勾股定理求出四棱锥的斜高，即可求解．
【详解】解：由三视图知几何体为底面边长为4，高为2的正四棱锥，如图所示，
∴四棱锥的斜高为，
故该四棱锥的表面积为．
故选B．
9．A
【分析】此题考查了根据三视图确定几何体的形状，求几何体的体积，先根据三视图得到几何体的上面是圆锥，下面是圆柱，再根据公式求出体积．
【详解】根据三视图可知，该几何体的上面是圆锥，下面是圆柱，
几何体体积为．
故选：A．
10．A
【分析】本题主要考查立体图形的三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．根据三视图即可得到答案．
【详解】解：由图形可知，拿走甲，此图形主视图的形状保持不变，
故选：A．
11．①
【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．
【详解】从上面看几何体的左边是三个正方体，右边是一个正方体．故答案是①．
【点睛】本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单．
12．7
【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．
【详解】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，
由题意可得出：EQ=AB，
∵EG=14cm，∠EGF=30°，
∴EQ=AB=×14=7（cm）．
故答案为：7．
【点睛】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键．
13．
【分析】本题考查的知识点是几何体的三视图、圆锥的侧表面积公式等知识点，熟记圆锥的侧面积公式是解本题的关键．根据三视图可得出该几何体为圆锥，再运用勾股定理求得母线l的长度，然后根据根据扇形面（其中是母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）计算即可．
【详解】解：由题意可知，该几何体是圆锥，其中底面半径为，
母线长为：，
∴．
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据三视图确定该几何体是圆柱体，再根据圆柱体的体积公式即可求解，理解简单几何体的三视图是解题的关键．
【详解】解：由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是，高是6，
则这个几何体的体积为．
故答案为：．
15．左视图
【分析】先画出三视图，然后分别求出面积直接比大小即可．
【详解】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
【点睛】此题考查三视图，解题关键是直接画出三视图进行求解即可．
16． 2 3
【分析】本题考查了根据三视图判断几何体的构成及对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图，分析其中的数字，从而求出a、b的值．
【详解】解：由俯视图可知，该组合体有三行三列，
由主视图左边一列可知，左边一列最高可以叠2个正方体，故，
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故，
故答案为：2，3．
17．(1)，；
(2)画图见解析．
【分析】本题考查作图——从不同方向看几何体，几何体的表面积，体积等知识，掌握知识点的应用是解题的关键．
（）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可；
（）利用三视图的画法画出图形即可．
【详解】（1）解：几何体的表面积：，体积为，
故答案为：，；
（2）解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
18．(1)长方体
(2)这个长方体的表面积为．
【分析】本题考查根据三视图判定几何体，几何体的表面积等知识．
（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；
（2）根据长方体的表面积公式进行求解即可．
【详解】（1）解：这个几何体是长方体，
故答案为：长方体；
（2）解：这个长方体的表面积．
这个长方体的表面积为．
19．(1)有错，见解析
(2)
【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据三视图求几何体的体积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图的定义．
（1）根据几何体的三视图的定义及其画法进行判断即可；
（2）根据三视图结合长方体的体积公式和圆锥的体积公式进行求解即可．
【详解】（1）解：方方所画的三个视图中左视图错了，
正确的为：
（2）解：
，
答：其体积为．
20．(1)三棱柱
(2)见详解
(3)
【分析】本题考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解题的关键是理解三视图、看懂三视图．
（1）根据三视图，即可解决问题；
（2）画出正三棱柱的表面展开图即可；
（3）侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可．
【详解】（1）解：根据三视图可知这个几何体的名称是三棱柱．
（2）这个几何体的表面展开图如下：（答案不唯一）
（3）这个几何体的侧面积是．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图是由四个同样大小的正方体搭建的几何体，下列结论正确的是（ ）
A．它的主视图和左视图相同 B．它的主视图与俯视图相同
C．它的主视图、左视图和俯视图都相同 D．它的主视图、左视图和俯视图互不相同
2．如图，几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．一个空心正方体如图所示，它的俯视图是（ ）．
A． B． C． D．
4．如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体
7．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体所有棱长之和为（ ）
A．48 B．40 C． D．28
8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A．32 B． C．48 D．
9．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是7个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主视图保持不变，则拿走的是（ ）
A．积木甲 B．积木乙 C．积木丙 D．积木丁
二、填空题
11．如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是 (填序号①，②等)
12．三棱柱的三视图如图所示，在俯视图△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则左视图中AB的长为 ．
13．某几何体的三视图如图所示，由图中数据可知，该几何体的侧面积为 ．
14．如图，一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．
15．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 （选填“主视图”“左视图”或“俯视图”）
16．用若干块小正方体搭成一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若俯视图中的数字和字母表示该位置上小正方体的个数，则 ， ．
三、解答题
17．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1cm．
(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______，体积为______；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
18．如图，是一个几何体的三视图．
(1)该几何体名称是_______；
(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积．
19．在一次数学综合实践活动中，需要制作如图所示的零件（长方体和圆锥的组合体），为此方方同学画出了该零件的三视图．
(1)请问方方所画的三个视图是否有错？如有错，请将错的视图改正．
(2)根据图中尺寸，求出其体积．（注：长方体的底面为正方形，单位：，结果保留一位小数）
20．如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出这个几何体的表面展开图；
(3)根据图中的数据，求这个几何体的侧面积．
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A B B D B B A A
1．D
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，据此结合图形画出对应的三视图即可得到答案．
【详解】解：该几何体的三视图如下所示：
∴它的主视图、左视图和俯视图互不相同，
故选：D
2．D
【分析】本题考查了几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：左视图是，
故选：D
3．A
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从上边看是一个正方形，正方形中间有一个圆，
故选：．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
4．B
【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方形的个数，即可解答．
【详解】解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由2个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成．
故选：B．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，要熟练掌握．
5．B
【分析】本题考查简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的概念及相关知识；根据从正面看到的图形有几行几列、每行每列有几个正方形，即可解题．
【详解】解：从正面看到的图形有3行3列，从下往上第1行有3个正方形，第2行有1个正方形，第3行有1个正方形，
它的主视图是：
故选：B．
6．D
【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，根据常见几何体的三视图可得出答案，掌握常见几何体的三视图是解题的关键．
【详解】解：根据主视图和左视图是长方形可知，该几何体是柱体，俯视图判断几何体的底面形状是正方形，说明几何体是长方体，
故选：．
7．B
【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，即可求出这个长方体的所有棱长之和．
【详解】解：如图所示，AB=，
∵AC2+BC2=AB2，而AC=BC，
∴AC=BC=3，
∴正方形ACBD的周长为：3×4=12，
故这个长方体的所有棱长之和为：12×2+4×4=40．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了利用三视图求长方体的棱长以及勾股定理的运用，得出长方体各部分的棱长是解决问题的关键．
8．B
【分析】本题主要考查了三视图的表面积，勾股定理．根据题意可得几何体为底面边长为4，高为2的正四棱锥，再根据勾股定理求出四棱锥的斜高，即可求解．
【详解】解：由三视图知几何体为底面边长为4，高为2的正四棱锥，如图所示，
∴四棱锥的斜高为，
故该四棱锥的表面积为．
故选B．
9．A
【分析】此题考查了根据三视图确定几何体的形状，求几何体的体积，先根据三视图得到几何体的上面是圆锥，下面是圆柱，再根据公式求出体积．
【详解】根据三视图可知，该几何体的上面是圆锥，下面是圆柱，
几何体体积为．
故选：A．
10．A
【分析】本题主要考查立体图形的三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．根据三视图即可得到答案．
【详解】解：由图形可知，拿走甲，此图形主视图的形状保持不变，
故选：A．
11．①
【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．
【详解】从上面看几何体的左边是三个正方体，右边是一个正方体．故答案是①．
【点睛】本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单．
12．7
【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．
【详解】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，
由题意可得出：EQ=AB，
∵EG=14cm，∠EGF=30°，
∴EQ=AB=×14=7（cm）．
故答案为：7．
【点睛】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键．
13．
【分析】本题考查的知识点是几何体的三视图、圆锥的侧表面积公式等知识点，熟记圆锥的侧面积公式是解本题的关键．根据三视图可得出该几何体为圆锥，再运用勾股定理求得母线l的长度，然后根据根据扇形面（其中是母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）计算即可．
【详解】解：由题意可知，该几何体是圆锥，其中底面半径为，
母线长为：，
∴．
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据三视图确定该几何体是圆柱体，再根据圆柱体的体积公式即可求解，理解简单几何体的三视图是解题的关键．
【详解】解：由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是，高是6，
则这个几何体的体积为．
故答案为：．
15．左视图
【分析】先画出三视图，然后分别求出面积直接比大小即可．
【详解】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
【点睛】此题考查三视图，解题关键是直接画出三视图进行求解即可．
16． 2 3
【分析】本题考查了根据三视图判断几何体的构成及对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图，分析其中的数字，从而求出a、b的值．
【详解】解：由俯视图可知，该组合体有三行三列，
由主视图左边一列可知，左边一列最高可以叠2个正方体，故，
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故，
故答案为：2，3．
17．(1)，；
(2)画图见解析．
【分析】本题考查作图——从不同方向看几何体，几何体的表面积，体积等知识，掌握知识点的应用是解题的关键．
（）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可；
（）利用三视图的画法画出图形即可．
【详解】（1）解：几何体的表面积：，体积为，
故答案为：，；
（2）解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
18．(1)长方体
(2)这个长方体的表面积为．
【分析】本题考查根据三视图判定几何体，几何体的表面积等知识．
（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；
（2）根据长方体的表面积公式进行求解即可．
【详解】（1）解：这个几何体是长方体，
故答案为：长方体；
（2）解：这个长方体的表面积．
这个长方体的表面积为．
19．(1)有错，见解析
(2)
【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据三视图求几何体的体积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图的定义．
（1）根据几何体的三视图的定义及其画法进行判断即可；
（2）根据三视图结合长方体的体积公式和圆锥的体积公式进行求解即可．
【详解】（1）解：方方所画的三个视图中左视图错了，
正确的为：
（2）解：
，
答：其体积为．
20．(1)三棱柱
(2)见详解
(3)
【分析】本题考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解题的关键是理解三视图、看懂三视图．
（1）根据三视图，即可解决问题；
（2）画出正三棱柱的表面展开图即可；
（3）侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可．
【详解】（1）解：根据三视图可知这个几何体的名称是三棱柱．
（2）这个几何体的表面展开图如下：（答案不唯一）
（3）这个几何体的侧面积是．
答案第1页，共2页