四川省成都七中高2027届高二上学期数学第19周阶段检测试题(图片版,含答案)

成都七中高2027届高二上期数学第19周阶段检测试题
(考试时间：110分钟：满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出四个选项，只有一项是符合要求的
1.抛物线x=4y2的焦点到准线的距离为)
A.2
B.4
D.
1-8
.在数列a}中a=2,且Q12AeN,则凸a=(
A,2
C.-1
D.6073
3.设动点(x,)满足2+(y+1+Vx2+-1=10,则点P的轨迹的离心率为()
&.5
5
c
D.vs
10
4.阅读材料：数轴上，方程x+B=0(A+0)可以表示数轴上的点，平面直角坐标系xOy中，方程红++C=0
(AB不同时为0)可以表示坐标平面内的直线：空问直角坐标系O-z中，方程Ax++Cz+D=0（A及C不
同时为0)可以表示坐标空间内的平面过点P(0,o2)一个法向量为元=(a,b,c平面a方程可表示为
a(x-x)+(y-%)+c(z-o)=0.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面α的方程为x-y+z+1=0,宜线！是
两平面x-y+2=0与2x-z+1=0的交线，则直线1与平面a所成角的正弦值为)
A.0
35
c吾
9
5.等差数列{a,}前n项的和为S,已知a+a-3=0m之2，meN，=,则m三()
A.7
B.8
C.9
D.10
6已如双战：号一云-=>0b>0叭，过M-2a,0的直战分别胶双曲线左右同支为48，A关于原点0的对
称为C,若2∠8M0=受∠MBC,则双曲线的离心率e()
D
A.
B.√5
C.22
D.23
7、在平行六面体ABCD-ABC,D中，AB=AD=AA,DAB=∠BAA=∠DAA=60°，
40=入4B(0<元<1)，则直线AC,与宜线D0所成角的余弦值为州()
A.0
B
C.
2
D.1
&,已知，5分捌为双曲线C:号-二=1的左，右焦点，E为双曲线C的右顶点过R,的直线与双曲线C的右支？
412
于A,B两点（其中点A在第一象限)，设M,N分别为△AR瓦，aBF的内心，则ME-的取值范国是(
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.武侯区2025年-年之内12个月的降水量分别为56,46,53,48,51,53,71,58,56,56,64,66，则关丁武侯区的月降水量，
以下说法正确的是()
A,20%分位数为51B.上四分位数为61
C.平均数为57
D.中位数为56
10。抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平
行于抛物线对称轴的入射光线经地物线反射后，必过抛物线的焦点已知抛物线C:y=x,O为坐标原点，一束平行
下 轴的光线从点P（需，射入，经过c上的点4(，)反射后，再经C上另一点B5,)反射后，沿直线马射
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出，经过点2，则()
A.y=-1
B.PB平分∠ABQ
ch名
D.延长40交直线x=-于点D,则D,品，Q三点共线
11.法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”。他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切
线的交点的锐连是以该椭圆巾心为医心的凰，这个圆称为该精圆的家日肌。若精圆Γ：兰+长=>0b>0)的装
日圆为C:+y-,过C上的动点M作r的两条切线，分别与C交于P,2两点，直线P2交r于A,B
两点，则下列说法中正确的有()
A.椭圆r的离心率为
2
B.M到Γ的左焦点的距离的最小值为6-巨a:
-a;
2
C.△MP0面积的最大值为0，D.若动点D在r上，将直线DA,DB的斜率分别记为%，专，则k=之
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若椭圆C:之+上
m+,=1(m>9)比椭圆D:父+兰=1更痛，则椭圈C的长轴长的取值范思是
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13.正方体ABCD-4B,C,D的梭长为5，点M在棱AB上，且M=2,点P是正方体下底面ABCD内（含边
界)的动点，且动点P到直线AD,的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值
是
4,已知点A如分别是椭圆C:。+y1的左、右顶点，g为直线=6上的动点，直线42,2与椭圆的另
一交点分别为MN,则四边形AMAW面积的最大值为
2