等腰三角形的性质
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课件21张PPT。等腰三角形的性质071班 潘奕丹Company Logo说课流程教材分析学情分析教学目标及重难点分析教法与学法教学过程设计板书设计Company Logo一、教材分析教材的地位和作用
(2)本节内容是在学习了轴对称性以及全等三角形的判定的基础上进行学习的。
本节内容是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，而且也是后面的内容等边三角形，垂直平分线，等腰梯形的预备知识.
本节课具有承上启下的重要作用。(1)新人教版八年级数学第十四章第三节Company Logo二、学情分析 初二学生想象力丰富，从学生的学习动机与需要看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，愿意表达自己的见解，这为探究等腰三角形的性质及证明策略及方法提供了情感保障。Company Logo
三、教学目 标及重难点分析知识与技能：理解等腰三角形的性质，进行应用
过程与方法：培养学生观察,分析,归纳问题的能力, 发展学生合情推理和演绎推理能力
情感.态度与价值观：通过引导学生动手实践,观察,发现,激发学生的学习兴趣,在实际操作动手中感受几何应用美,在解答问题的过程中获取成功的体验,建立学习自信心Company Logo重点：等腰三角形的性质及应用。 难点：等腰三角形性质的猜想及证明。
Company Logo交流互动引导探究猜想验证联系运用四、教法与学法设疑启发引导探究Company Logo实践观察
等腰三角形五、教学过程设计探索等腰
三角形性质
等腰三角形
性质的证明等腰三角形
性质的运用归纳小结布置作业
Company Logo创设情景引入新课Company Logo活动1：找等腰三角形 (课本P140页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并沿红线剪开,再把它展开,得△ABC Company Logo认识等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.底边Company Logo活动2:探索等腰三角形性质(1)上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
(2)把剪出的等腰三角形ABC沿AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表Company LogoABCD等腰三角形是轴对称图形.
对称轴是底边上的中线
(顶角平分线,底边上的高)所在直线你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想
性质1：等腰三角形的两底角相等。
（简写成“等边对等角” ）性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 （简称“三线合一” ）几何美Company Logo活动3:等腰三角形性质定理的证明找假设与结论--转换几何语言--几何证明证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C 分析：要证明两角相等，关键是构造两个全等的三角形证明:在△ABC中,AB=AC,
作底边BC的中线AD,
在 △ BAD 与△ CAD 中
∵ AB=AC
BD=DC
AD=AD
∴ △ BAD ≌△ CAD( SSS)
∠B= ∠CCompany Logo证明性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）方法1:已知：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC 的中线
求证：AD是△ABC的高和角平分线 思考题类似地，
方法2：从高线证出它也是中线、角平分线;
方法3：从角平分线证出它也是高线、中线Company Logo活动4:课堂练习
如图（1）在等腰△ABC中，
AB =AC, ∠A = 36°,则∠B =——∠C=—图1 C B Ａ图2变式练习：
1、如图（2）在等△ABC腰中，∠A = 50°, 则∠B =——，∠C=——Company Logo活动5:等腰三角形性质定理的运用如下图，屋顶是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC， BC=12,AD=6，求两底角及顶角的度数。Company Logo等边对等角1、求有关等腰三角形的问题，作
顶角平分线、底边中线，底边的
高是常用的辅助线；2、熟练掌握求解等腰三角形的顶
角、底角的度数；
3、掌握等腰三角形三线合一的
应用。课堂小结Company Logo必做题：P143 1、2选做题：猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
如图，你可以将等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系。
如果DE，DF分别是AB，AC上的中线或∠ ADB， ∠ ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？
FCompany Logo六、板书设计一、等腰三角形的定义四、性质的应用二、等腰三角形的性质等腰三角形的性质三、性质证明Thank You !请各位评委指正
(2)本节内容是在学习了轴对称性以及全等三角形的判定的基础上进行学习的。
本节内容是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，而且也是后面的内容等边三角形，垂直平分线，等腰梯形的预备知识.
本节课具有承上启下的重要作用。(1)新人教版八年级数学第十四章第三节Company Logo二、学情分析 初二学生想象力丰富，从学生的学习动机与需要看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，愿意表达自己的见解，这为探究等腰三角形的性质及证明策略及方法提供了情感保障。Company Logo
三、教学目 标及重难点分析知识与技能：理解等腰三角形的性质，进行应用
过程与方法：培养学生观察,分析,归纳问题的能力, 发展学生合情推理和演绎推理能力
情感.态度与价值观：通过引导学生动手实践,观察,发现,激发学生的学习兴趣,在实际操作动手中感受几何应用美,在解答问题的过程中获取成功的体验,建立学习自信心Company Logo重点：等腰三角形的性质及应用。 难点：等腰三角形性质的猜想及证明。
Company Logo交流互动引导探究猜想验证联系运用四、教法与学法设疑启发引导探究Company Logo实践观察
等腰三角形五、教学过程设计探索等腰
三角形性质
等腰三角形
性质的证明等腰三角形
性质的运用归纳小结布置作业
Company Logo创设情景引入新课Company Logo活动1：找等腰三角形 (课本P140页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并沿红线剪开,再把它展开,得△ABC Company Logo认识等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.底边Company Logo活动2:探索等腰三角形性质(1)上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
(2)把剪出的等腰三角形ABC沿AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表Company LogoABCD等腰三角形是轴对称图形.
对称轴是底边上的中线
(顶角平分线,底边上的高)所在直线你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想
性质1：等腰三角形的两底角相等。
（简写成“等边对等角” ）性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 （简称“三线合一” ）几何美Company Logo活动3:等腰三角形性质定理的证明找假设与结论--转换几何语言--几何证明证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C 分析：要证明两角相等，关键是构造两个全等的三角形证明:在△ABC中,AB=AC,
作底边BC的中线AD,
在 △ BAD 与△ CAD 中
∵ AB=AC
BD=DC
AD=AD
∴ △ BAD ≌△ CAD( SSS)
∠B= ∠CCompany Logo证明性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）方法1:已知：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC 的中线
求证：AD是△ABC的高和角平分线 思考题类似地，
方法2：从高线证出它也是中线、角平分线;
方法3：从角平分线证出它也是高线、中线Company Logo活动4:课堂练习
如图（1）在等腰△ABC中，
AB =AC, ∠A = 36°,则∠B =——∠C=—图1 C B Ａ图2变式练习：
1、如图（2）在等△ABC腰中，∠A = 50°, 则∠B =——，∠C=——Company Logo活动5:等腰三角形性质定理的运用如下图，屋顶是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC， BC=12,AD=6，求两底角及顶角的度数。Company Logo等边对等角1、求有关等腰三角形的问题，作
顶角平分线、底边中线，底边的
高是常用的辅助线；2、熟练掌握求解等腰三角形的顶
角、底角的度数；
3、掌握等腰三角形三线合一的
应用。课堂小结Company Logo必做题：P143 1、2选做题：猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
如图，你可以将等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系。
如果DE，DF分别是AB，AC上的中线或∠ ADB， ∠ ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？
FCompany Logo六、板书设计一、等腰三角形的定义四、性质的应用二、等腰三角形的性质等腰三角形的性质三、性质证明Thank You !请各位评委指正